Накреслити симетрію. Фігури, що складаються із симетричних частин

Цілі:

• освітні:
  • дати уявлення про симетрію;
  • познайомити з основними видами симетрії на площині та у просторі;
  • виробити міцні навички побудови симетричних фігур;
  • розширити уявлення про відомі постаті, познайомивши з властивостями, пов'язаних із симетрією;
  • показати можливості використання симетрії під час вирішення різних завдань;
  • закріпити отримані знання;
• загальнонавчальні:
  • навчити налаштовувати себе працювати;
  • навчити вести контроль за собою та сусідом по парті;
  • навчити оцінювати себе та сусіда по парті;
• розвиваючі:
  • активізувати самостійну діяльність;
  • розвивати пізнавальну діяльність;
  • вчити узагальнювати та систематизувати отриману інформацію;
• виховні:
  • виховувати в учнів "почуття плеча";
  • виховувати комунікативність;
  • прищеплювати культуру спілкування.

ХІД УРОКУ

Перед кожним лежать ножиці та аркуш паперу.

Завдання 1(3 хв).

- Візьмемо аркуш паперу, складемо його потрапила і виріжемо якусь фігурку. Тепер розгорнемо лист і подивимося на лінію згину.

Запитання:Яку функцію виконує ця лінія?

Передбачувана відповідь:Ця лінія ділить фігуру навпіл.

Запитання:Як розташовані всі точки фігури на двох половинках, що вийшли?

Передбачувана відповідь:Усі точки половинок знаходяться на рівному відстанівід лінії згину та на одному рівні.

– Отже, лінія згину ділить фігурку навпіл те що 1 половинка є копією 2 половинки, тобто. ця лінія непроста, вона має чудову властивість (усі точки щодо неї знаходяться на однаковій відстані), ця лінія – вісь симетрії.

Завдання 2 (2 хв).

– Вирізати сніжинку, знайти вісь симетрії, охарактеризувати її.

Завдання 3 (5 хв).

- Накреслити в зошит коло.

Запитання:Визначити, як проходить вісь симетрії?

Передбачувана відповідь:По різному.

Запитання:То скільки осей симетрії має коло?

Передбачувана відповідь:Багато.

- Правильно, коло має безліч осей симетрії. Такою самою чудовою фігурою є куля (просторова фігура)

Запитання:Які ще постаті мають не одну вісь симетрії?

Передбачувана відповідь:Квадрат, прямокутник, рівнобедрений та рівносторонній трикутники.

– Розглянемо об'ємні фігури: куб, піраміда, конус, циліндр і т.д. Ці фігури теж мають вісь симетрії. Визначте, скільки осей симетрії у квадрата, прямокутника, рівностороннього трикутника та у запропонованих об'ємних фігур?

Роздаю учням половинки фігурок із пластиліну.

Завдання 4 (3 хв).

- Використовуючи отриману інформацію, доліпити недостатню частину фігурки.

Примітка: фігурка може бути і площинною, і об'ємною. Важливо, щоб учні визначили, як проходить вісь симетрії, і доліпили елемент, що бракує. Правильність виконання визначає сусід по парті, оцінює, наскільки правильно виконано роботу.

Зі шнурка одного кольору на робочому столі викладена лінія (замкнена, незамкнена, з самоперетином, без самоперетину).

Завдання 5 (групова робота 5 хв).

- Визначити візуально вісь симетрії і щодо неї добудувати зі шнурка іншого кольору другу частину.

Правильність виконаної роботи визначається самими учнями.

Перед учнями представлені елементи малюнків

Завдання 6 (2 хв).

– Знайдіть симетричні частини цих малюнків.

Для закріплення пройденого матеріалу пропоную наступні завдання, передбачені на 15 хв.:

Назвіть все рівні елементитрикутника КОР та КОМ. Який вид цих трикутників?

2. Накресліть у зошиті кілька рівнобедрених трикутників із загальною основою, що дорівнює 6 см.

3. Накресліть відрізок АВ. Побудуйте пряму перпендикулярну відрізку АВ і проходить через його середину. Позначте на ній точки С та D так, щоб чотирикутник АСВD був симетричний щодо прямої АВ.

– Наші первісні уявлення про форму відносяться до дуже віддаленої ери стародавнього кам'яного віку – палеоліту. Протягом сотень тисячоліть цього періоду люди жили в печерах, що в умовах мало відрізнялися від життя тварин. Люди виготовляли знаряддя полювання і рибальства, виробляли мову спілкування друг з одним, а епоху пізнього палеоліту прикрашали своє існування, створюючи твори мистецтва, статуетки і малюнки, у яких виявляється чудове почуття форми.
Коли відбувся перехід від простого збирання їжі до активного її виробництва, від полювання та рибальства до землеробства, людство входить у новий кам'яний вік, у неоліт.
Людина неоліту мала гострим почуттям геометричної форми. Випалення та розфарбування глиняних судин, виготовлення очеретяних циновок, кошиків, тканин, пізніше – обробка металів виробляли уявлення про площинні та просторові фігури. Неолітичні орнаменти тішили око, виявляючи рівність та симетрію.
– А де у природі зустрічається симетрія?

Передбачувана відповідь:крила метеликів, жуків, листя дерев.

– Симетрію можна спостерігати й у архітектурі. Будівництво, будівельники чітко дотримуються симетрії.

Тому будинки виходять такі гарні. Також прикладом симетрії є людина, тварини.

Завдання додому:

1. Вигадати свій орнамент, зобразити його на аркуші формат А4 (можна намалювати у вигляді килима).
2. Намалювати метеликів, відзначити, де є елементи симетрії.

Назад вперед

Увага! Попередній перегляд слайдів використовується виключно для ознайомлення та може не давати уявлення про всі можливості презентації. Якщо вас зацікавила дана робота, будь ласка, завантажте повну версію.

Тип уроку:комбінований.

Цілі уроку:

• Розглянути осьову, центральну та дзеркальну симетрії як властивості деяких геометричних фігур.
• Навчити будувати симетричні точки і розпізнавати фігури, що мають осьову симетрію і центральну симетрію.
• Удосконалювати навички розв'язання завдань.

Завдання уроку:

• Формування просторових уявленьучнів.
• Розвиток уміння спостерігати та міркувати; розвиток інтересу до предмета через використання інформаційних технологій.
• Виховання людини, яка вміє цінувати прекрасне.

Обладнання уроку:

• Використання інформаційних технологій (презентація).
• Малюнки.
• Картки із домашнім завданням.

Хід уроку

I. Організаційний момент.

Повідомити тему уроку, сформулювати цілі уроку.

ІІ. Вступ.

Що таке симетрія?

Видатний математик Герман Вейль високо оцінив роль симетрії в сучасній науці: "Симетрія, як би широко чи вузько ми не розуміли це слово, є ідея, за допомогою якої людина намагалася пояснити та створити порядок, красу та досконалість"

Ми живемо у дуже красивому та гармонійному світі. Нас оточують предмети, які тішать око. Наприклад, метелик, кленовий лист, сніжинка. Подивіться, які вони прекрасні. Ви звертали на них увагу? Сьогодні ми з вами торкнемося цього прекрасного математичного явища – симетрії. Познайомимося з поняттям осьовий, центральної та дзеркальної симетрій. Будемо вчитися будувати та визначати симетричні щодо осі, центру та площини фігури.

Слово "симетрія" в перекладі з грецької звучить як "гармонія", означаючи красу, пропорційність, пропорційність, однаковість у розташуванні частин. Здавна людина використовувала симетрію в архітектурі. Давнім храмам, вежам середньовічних замків, сучасним будинкам вона надає гармонійності, закінченості.

У найбільш загальному виглядіпід "симетрією" в математиці розуміється таке перетворення простору (площини), при якому кожна точка M переходить в іншу точку M" щодо деякої площини (або прямої) a, коли відрізок MM" є перпендикулярним площині (або прямий) a і ділиться нею навпіл . Площина (пряма) a називається при цьому площиною (або віссю) симетрії. До фундаментальних понять симетрії відносяться площина симетрії, вісь симетрії, центр симетрії. Площиною симетрії P називається така площина, яка поділяє фігуру на дві дзеркально рівні частини, розташовані одна щодо одної так, як предмет та його дзеркальне відображення.

ІІІ. Основна частина. Види симетрії.

Центральна симетрія

Симетрія щодо точки або центральна симетрія – це така властивість геометричної фігури, коли будь-якій точці, розташованій з одного боку центру симетрії, відповідає інша точка, розташована з іншого боку центру. При цьому точки знаходяться на відрізку прямої, що проходить через центр, що розділяє відрізок навпіл.

Практичне завдання.

1. Дано крапки А, Уі М Мщодо середини відрізка АВ.
2. Які з наступних буквмають центр симетрії: А, Про, М, Х, К?
3. Чи мають центр симетрії: а) відрізок; б) промінь; в) пара прямих, що перетинаються; г) квадрат?

Осьова симетрія

Симетрія щодо прямої (або осьова симетрія) – це така властивість геометричної фігури, коли будь-якій точці, розташованій по один бік прямої, завжди відповідатиме точка, розташована по інший бік прямої, а відрізки, що з'єднують ці точки, будуть перпендикулярні осі симетрії та діляться нею навпіл.

Практичне завдання.

1. Дано дві точки Аі У, симетричні відносно деякої прямої, і точка М. Побудуйте точку, симетричну точку Мщодо тієї ж прямої.
2. Які з наступних букв мають вісь симетрії: А, Б, Р, Е, О?
3. Скільки осей симетрії має: а) відрізок; б) пряма; в) промінь?
4. Скільки осей симетрії має рисунок? (Див. рис. 1)

Дзеркальна симетрія

Крапки Аі Уназиваються симетричними щодо площини α (площина симетрії), якщо площина α проходить через середину відрізка АВта перпендикулярна до цього відрізка. Кожна точка площини вважається симетричною сама собі.

Практичне завдання.

1. Знайдіть координати точок, в які переходять точки А (0; 1; 2), (3; -1; 4), С (1; 0; -2) при: а) центральній симетрії щодо початку координат; б) осьовий симетрії щодо координатних осей; в) дзеркальної симетрії щодо координатних площин.
2. У праву чи ліву рукавичку переходить права рукавичка при дзеркальній симетрії? осьовий симетрії? центральної симетрії?
3. На малюнку показано, як цифра 4 відбивається у двох дзеркалах. Що буде видно на місці знака питання, якщо те саме зробити з цифрою 5? (Див. рис. 2)
4. На малюнку показано, як слово КЕНГУРУ відбивається у двох дзеркалах. Що вийде, якщо те саме зробити з числом 2011? (див. рис. 3)

Мал. 2

Це цікаво.

Симетрія у живій природі.

Майже всі живі істоти побудовані за законами симетрії, недарма в перекладі з грецького слово"симетрія" означає "пропорційність".

Серед кольорів, наприклад, спостерігається поворотна симетрія. Багато квітів можна повернути так, що кожна пелюстка займе положення сусіднього, квітка поєднається з самим собою. Мінімальний кут такого повороту для різних кольорів неоднаковий. Для іриса він дорівнює 120 °, для дзвіночка - 72 °, для нарциса - 60 °.

У розташуванні листя на стеблах рослин спостерігається гвинтова симетрія. Розташовуючись гвинтом по стеблі, листя ніби розкидається в різні боки і не затуляє один одного від світла, хоча саме листя теж має вісь симетрії. Розглядаючи загальний планбудови будь-якої тварини, ми помічаємо зазвичай відому правильність розташування частин тіла чи органів, які повторюються навколо деякої осі чи займають одне й те саме положення стосовно деякої площині. Цю правильність називають симетрією тіла. Явища симетрії настільки поширені у світі, що дуже важко вказати групу, у якій ніякої симетрії тіла помітити не можна. Симетрію мають і маленькі комахи, і великі тварини.

Симетрія у неживій природі.

Серед нескінченного розмаїття форм неживої природиудосталь зустрічаються такі досконалі образи, чий вигляд незмінно привертає нашу увагу. Спостерігаючи за красою природи, можна побачити, що з відображенні предметів у калюжах, озерах проявляється дзеркальна симетрія (див. рис. 4).

У світ неживої природи чарівність симетрії вносять кристали. Кожна сніжинка - це невеликий кристал замерзлої води. Форма сніжинок може бути дуже різноманітною, але всі вони мають поворотну симетрію і, крім того, дзеркальну симетрію.

Не можна не побачити симетрію і в огранованих дорогоцінних каменях. Багато гранильників намагаються надати діамантам форму тетраедра, куба, октаедра або ікосаедра. Так як гранат має ті ж елементи, що і куб, він високо цінується знавцями дорогоцінного каміння. Художні вироби з гранатів знайшли у могилах Стародавнього Єгипту, Що відносяться ще до додинастичного періоду (понад два тисячоліття до н.е.) (див. рис. 5).

У колекціях Ермітажу особливою увагоюкористуються золоті прикраси стародавніх скіфів. Надзвичайно тонка художня роботазолоті вінки, діадеми, дерева і прикрашені дорогоцінними червоно-фіолетовими гранатами.

Однією з наочних використання законів симетрії у житті служать будівлі архітектури. Це те, що найчастіше ми можемо побачити. В архітектурі осі симетрії використовуються як засоби вираження архітектурного задуму (див. рис. 6). Найчастіше симетричні щодо осі чи центру візерунки на килимах, тканинах, кімнатних шпалерах.

Ще одним прикладом використання людиною симетрії у своїй практиці – це техніка. У техніці осі симетрії найбільш чітко позначаються там, де потрібно оцінити відхилення від нульового положення, наприклад, на кермі вантажівки або на штурвалі корабля. Або одне з найважливіших винаходівлюдства, що мають центр симетрії, є колесо, а також центр симетрії є у ​​пропелера та інших технічних засобів.

"Поглянь у дзеркало!"

Чи повинні ми вважати, що самих себе бачимо тільки в дзеркальне відображення»? Або в найкращому випадкулише на фото та кіноплівці можемо дізнатися, як ми виглядаємо «насправді»? Звичайно, ні: достатньо дзеркальне зображення вдруге відобразити у дзеркалі, щоб побачити своє справжнє обличчя. На допомогу приходять трельяжі. Вони мають одне велике головне дзеркало в центрі і два менші дзеркала на всі боки. Якщо таке бічне дзеркало поставити під прямим кутом до середнього, то можна побачити себе саме в тому вигляді, як вас бачать оточуючі. Зажмурте ліве око, і ваше відображення у другому дзеркалі повторить ваш рух лівим оком. Перед трельяжем ви можете вибирати, чи ви хочете побачити себе в дзеркальному або в безпосередньому зображенні.

Легко уявити, яка б панувала на Землі плутанина, якби симетрія в природі була порушена!

Мал. 4	Мал. 5	Мал. 6

IV. Фізкультхвилинка.

• « Ледачі вісімки» – активізують структури, щоб забезпечити запам'ятовування, підвищують стійкість уваги.
  Намалювати в повітрі в горизонтальній площиніцифру вісім по три рази спочатку однією рукою, потім одразу обома руками.
• « Симетричні малюнки »- Поліпшують зорово-моторну координацію, полегшують процес листа.
  Намалювати у повітрі обома руками симетричні малюнки.

V. Самостійна робота перевірочного характеру.

Ι варіант

ΙΙ варіант

1. У прямокутнику MPKH - точка перетину діагоналей, РА і BH - перпендикуляри, проведені з вершин Р і H до прямої МК. Відомо, що МА = ВВ. Знайдіть кут РОМ.
2. У ромбі MPKH діагоналі перетинаються у точці О.На сторонах МК, KH, PH взято точки А, В, С відповідно, АК = КВ = РС. Доведіть, що ОА = ОВ, та знайдіть суму кутів РОС та МОА.
3. Побудуйте квадрат по даній діагоналі так, щоб дві протилежні вершини цього квадрата лежали на різних сторонахданого гострого кута.

VI. Підбиття підсумків уроку. Оцінювання.

• З якими видами симетрії ви познайомилися на уроці?
• Які дві точки називаються симетричними щодо даної прямої?
• Яка фігура називається симетричною щодо даної прямої?
• Які дві точки називаються симетричними щодо цієї точки?
• Яка фігура називається симетричною щодо цієї точки?
• Що таке дзеркальна симетрія?
• Наведіть приклади фігур, які мають: а) осьову симетрію; б) центральною симетрією; в) і осьовий, і центральної симетрії.
• Наведіть приклади симетрії у живій та неживій природі.

VII. Домашнє завдання.

1. Індивідуальне: добудуйте, застосувавши осьову симетрію (див. рис. 7).

Мал. 7

2. Побудуйте фігуру, симетричну даній щодо: а) точки; б) прямий (див. рис. 8, 9).

Мал. 8	Мал. 9

3. Творче завдання: "У світі тварин". Намалюйте представника зі світу тварин та покажіть вісь симетрії.

VIII. Рефлексія.

• Що сподобалося на уроці?
• Який матеріал був найцікавішим?
• Які труднощі виникли у виконанні тієї чи іншої завдання?
• Що ви змінили б під час уроку?

Сьогодні ми з вами поговоримо про явище, з яким кожному з нас доводиться постійно зустрічаємось у житті: про симетрію. Що таке симетрія?

Приблизно ми розуміємо значення цього терміна. Словник говорить: симетрія - це пропорційність і повна відповідність розташування частин чогось відносно прямої або точки. Симетрія буває двох видів: осьова та променева. Спочатку розглянемо осьову. Це, скажімо так, «дзеркальна» симетрія, коли половина предмета повністю тотожна другий, але повторює її як відбиток. Подивіться на половинки аркуша. Вони дзеркально симетричні. Симетричні та половини людського тіла (анфас) – однакові руки та ноги, однакові очі. Але не будемо помилятися, насправді в органічному (живому) світі абсолютної симетрії не зустріти! Половинки листа копіюють один одного далеко не досконало, те ж саме відноситься до людському тілу(Придивіться самі); так само і з іншими організмами! До речі, варто додати, що будь-яке симетричне тіло симетричне щодо глядача лише в одному положенні. Чи варто, скажімо, повернути лист, чи підняти одну руку і що ж? – самі бачите.

Справжньої симетрії люди домагаються у творах своєї праці (речах) – одязі, машинах… У природі ж вона властива неорганічним утворенням, наприклад, кристалам.

Але перейдемо до практики. Починати зі складних об'єктів на зразок людей і тварин не варто, спробуємо як першу вправу на новій ниві домалювати дзеркальну половинку аркуша.

Малюємо симетричний предмет - урок 1

Слідкуємо, щоб вийшло якомога схожіше. Для цього буквально будуватимемо нашу половинку. Не подумайте, що так легко, тим більше з першого разу одним розчерком провести дзеркально-відповідну лінію!

Розмітимо кілька опорних точокдля майбутньої симетричної лінії. Діємо так: проводимо олівцем без натиску кілька перпендикулярів до осі симетрії – середньої жилки листа. Чотири-п'ять поки що вистачить. І на цих перпендикулярах відміряємо праворуч таку ж відстань, яку на лівій половині до лінії краю листочка. Раджу користуватися лінійкою, не надійтеся надію на вічко. Нам, як правило, властиво зменшувати малюнок – на досвіді помічено. Відміряти відстані пальцями не порекомендуємо: дуже велика похибка.

Отримані точки з'єднаємо олівцевою лінією:

Тепер прискіпливо дивимося – чи справді половини однакові. Якщо все правильно – обведемо фломастером, уточнимо нашу лінію:

Лист тополі домалювали, тепер можна замахнутись і на дубовий.

Намалюємо симетричну фігуру - урок 2

У цьому випадку складність полягає в тому, що позначені жилки і вони не перпендикулярні до осі симетрії і доведеться не тільки розміри але ще й кут нахилу точно дотримуватися. Ну що ж – тренуємо окомір:

Ось і симетричний аркуш дуба намалювався, вірніше, ми його збудували за всіма правилами:

Як намалювати симетричну тему - урок 3

І закріпимо тему – намалюємо симетричний лист бузку.

У нього теж цікава форма - серцеподібна і з вушками біля основи доведеться попихкати:

Ось і накреслили:

Подивіться на роботу, що вийшла здалеку і оцініть наскільки точно нам вдалося передати необхідну подібність. Ось вам порада: подивіться на ваше зображення у дзеркалі, і воно вам вкаже, чи є помилки. Інший спосіб: перегніть зображення точно по осі (правильно перегинати ми з вами вже навчилися) і виріжте лист по початковій лінії. Подивіться на саму фігуру та на відрізаний папір.

I . Симетрія в математиці :

Основні поняття та визначення.

Осьова симетрія (визначення, план побудови, приклади)

Центральна симетрія (визначення, план побудови, призаходи)

Узагальнююча таблиця (всі властивості, особливості)

II . Застосування симетрії:

1) у математиці

2) у хімії

3) у біології, ботаніці та зоології

4) у мистецтві, літературі та архітектурі

/dict/bse/article/00071/07200.htm

/html/simmetr/index.html

/sim/sim.ht

/index.html

1. Основні поняття симетрії та її види.

Поняття симетрії п роходить через усю історію людства. Воно зустрічається вже біля джерел людського знання. Виникло воно у зв'язку з вивченням живого організму, саме людини. І використовувалося скульпторами ще 5 столітті до зв. е. Слово "симетрія" грецьке, воно означає "пропорційність, пропорційність, однаковість у розташуванні частин". Його широко використовують усі без винятку напрямки сучасної науки. Про цю закономірність замислювалися багато великих людей. Наприклад, Л. Н. Толстой говорив: “Стоячи перед чорною дошкою і малюючи на ній крейдою різні постаті, я раптом був уражений думкою: чому симетрія зрозуміла оку? Що таке симетрія? Це вроджене почуття, — відповів я сам собі. На чому воно засноване?”. Справді симетричність приємна оку. Хто милувався симетричністю творінь природи: листям, квітами, птахами, тваринами; або творіннями людини: будівлями, технікою – всім тим, що нас з дитинства оточує, тим, що прагне краси та гармонії. Герман Вейль сказав: "Симетрія є тією ідеєю, за допомогою якої людина протягом століть намагалася осягнути і створити порядок, красу і досконалість". Герман Вейль – німецький математик. Його діяльність посідає першу половину ХХ століття. Саме він сформулював визначення симетрії, встановив за якими ознаками побачити наявність чи навпаки відсутність симетрії в тому чи іншому випадку. Таким чином, математично суворе уявлення сформувалося порівняно недавно - на початку ХХ століття. Воно досить складне. Ми ж звернемося і ще раз згадаємо ті визначення, які дано нам у підручнику.

2. Осьова симетрія.

2.1 Основні визначення

Визначення. Дві точки А та А 1 називаються симетричними щодо прямої а, якщо ця пряма проходить через середину відрізка АА 1 і перпендикулярна до нього. Кожна точка пряма вважається симетричною самої собі.

Визначення. Фігура називається симетричною щодо прямої аякщо для кожної точки фігури симетрична їй точка щодо прямої атакож належить цій фігурі. Пряма аназивається віссю симетрії фігури. Кажуть також, що фігура має осьову симетрію.

2.2 План побудови

І так, для побудови симетричної фігури щодо прямої від кожної точки проводимо перпендикуляр до цієї прямої і продовжуємо його на таку ж відстань, відзначаємо отриману точку. Так робимо з кожною точкою, отримуємо симетричні вершини нової фігури. Потім послідовно їх з'єднуємо та отримуємо симетричну фігуру цієї відносної осі.

2.3 Приклади фігур, що мають осьову симетрію.

3. Центральна симетрія

3.1 Основні визначення

Визначення. Дві точки А і А 1 називаються симетричними щодо точки, якщо О - середина відрізка АА 1 . Точка О вважається симетричною самої собі.

Визначення.Фігура називається симетричною щодо точки Про, якщо для кожної точки фігури симетрична їй точка щодо точки Про також належить цій фігурі.

3.2 План побудови

Побудова трикутника симетричного даного щодо центру О.

Щоб побудувати точку, симетричну точку Ащодо точки Продостатньо провести пряму ОА(Рис. 46 ) і по інший бік від точки Провідкласти відрізок, рівний відрізку ОА. Іншими словами , точки А та ; В і ; З і симетричні щодо деякої точки О. На рис. 46 побудований трикутник, симетричний трикутнику ABC щодо точки О.Ці трикутники рівні.

Побудова симетричних точок щодо центру.

На малюнку точки М і М 1 , N і N 1 симетричні щодо точки, а точки Р і Q не симетричні щодо цієї точки.

Взагалі фігури, симетричні щодо певної точки, рівні .

3.3 Приклади

Наведемо приклади фігур, які мають центральну симетрію. Найпростішими фігурами, що мають центральну симетрію, є коло і паралелограм.

Точка О називається центром симетрії фігури. У подібних випадках фігура має центральну симетрію. Центром симетрії кола є центр кола, а центром симетрії паралелограма - точка перетину його діагоналей.

Пряма також має центральну симетрію, проте на відміну від кола і паралелограма, які мають лише один центр симетрії (точка О на малюнку) у прямій їх нескінченно багато - будь-яка точка прямий є її центром симетрії.

На малюнках показаний кут симетричний щодо вершини, симетричний відрізок іншому відрізку щодо центру Аі чотирикутник симетричний щодо своєї вершини М.

Прикладом фігури, яка не має центру симетрії, є трикутник.

4. Підсумок уроку

Узагальним отримані знання. Сьогодні на уроці ми познайомилися з двома основними видами симетрії: центральна та осьова. Подивимося на екран та систематизуємо отримані знання.

Узагальнююча таблиця

	Осьова симетрія	Центральна симетрія
Особливість	Усі точки фігури повинні бути симетричні щодо якоїсь прямої.	Усі точки фігури повинні, симетричні щодо точки, обраної як центр симетрії.
Властивості	1. Симетричні точкилежать на перпендикулярах до прямої. 3. Прямі переходять у прямі, кути в рівні кути. 4. Зберігаються розміри та форми фігур.	1. Симетричні точки лежать на прямій, що проходить через центр і дану точкуфігури. 2. Відстань від точки до прямої дорівнює відстані від прямої до симетричної точки. 3. Зберігаються розміри та форми фігур.

ІІ. Застосування симетрії

© Сухачова Олена Володимирівна, 2008-2009рр.