Вираз до розрахунку сили пружності. Приклади завдань із розв'язанням

Перська держава дуже вплинула на історію Стародавнього світу. Утворене невеликим племінним союзомдержава Ахеменідів проіснувала близько двохсот років. Згадка про пишність і могутність країни персів є у багатьох древніх джерелах, зокрема й у Біблії.

початок

Вперше згадка про персів зустрічається в джерелах ассирійських. У написі, датованому ІХ ст. до н. е., міститься назва землі Парсуа. Географічно ця область перебувала у районі Центрального Загросу, й у згаданий період населення цього району платило данину ассирійцям. Об'єднання племен ще існувало. Ассирійці згадують про 27 підконтрольних їм царства. У VII ст. Перси, мабуть, вступили в племінний союз, оскільки в джерелах з'явилися згадки про царів із племені Ахеменідів. Історія Перської держави починається з 646 р. е., коли правителем персів став Кір І.

За царювання Кіра І перси значно розширили підконтрольні їм території, у тому числі заволоділи здебільшогоіранське плато. У той же час засновано першу столицю Перської держави - м. Пасаргади. Частина персів займалася землеробством, частина вела

Виникнення перської держави

Наприкінці VI ст. до зв. е. перським народом правил Камбіз I, який перебував залежно від царів Мідії. Син Камбіза, Кір ІІ, став володарем осілих персів. Відомості про стародавнє перському народімізерні і уривчасті. Очевидно, основним осередком суспільства була патріархальна сім'я, на чолі стояв чоловік, який мав право розпоряджатися життям та майном своїх близьких. Община, спочатку родова, а пізніше - сільська, протягом кількох століть являла собою могутню силу. Декілька громад утворювали плем'я, кілька племен вже могли називатися народом.

Виникнення Перської держави припало на той час, коли весь Близький Схід був розділений між чотирма державами: Єгипет, Мідія, Лідія, Вавилон.

Навіть у епоху свого розквіту Мідія фактично була неміцним племінним союзом. Завдяки перемогам царя Кіаксара Мідії підкорилася держава Урарту та давня країна Елам. Нащадки Кіаксара не змогли утримати завоювання свого великого предка. Постійна війна з Вавилоном вимагала присутності військ на кордоні. Це послабило внутрішню політикуМідії, ніж васали мідійського царя, і скористалися.

Правління Кіра II

У 553 р. Кір II підняв повстання проти мідян, яким перси платили данину протягом кількох століть. Війна тривала три роки і закінчилася нищівною поразкою мідян. Столиця Мідії (м. Ектабани) стала однією з резиденцій імператора персів. Підкоривши давню країну, Кір II формально зберіг Мідійське царствоі прийняв він титули мідійських владик. Так почалося утворення Перської держави.

Після захоплення Мідії Персія заявила про себе як про нову державу у світовій історії, і протягом двох століть грала важливу рольу подіях, що відбуваються на Близькому Сході. У 549-548 р.р. новостворена держава підкорила Елам і підкорила собі низку країн, що входили до складу колишньої мідійської держави. Парфія, Вірменія, Гірканія стали платити данину новим перським правителям.

Війна з Лідією

Крез, владика могутньої Лідії, розумів, яким небезпечним противником є ​​Перська держава. Було укладено низку союзів з Єгиптом та Спартою. Однак розпочати повномасштабні воєнні дії союзникам не довелося. Крез не захотів чекати допомоги і виступив самотужки проти персів. У вирішальній битвіпід столицею Лідії – м. Сарди, Крез вивів на полі бою свою кінноту, яка вважалася непереможною. Кір II виставив воїнів верхи на верблюдах. Коні, побачивши невідомих тварин, відмовилися підкорятися їздцям, лідійські вершники були змушені боротися пішки. Нерівний бійзавершився відступом лідійців, після чого м. Сарди узяли в облогу персами. З колишніх союзників лише спартанці вирішили прийти Крезу на допомогу. Але поки готувався похід, м. Сарди впав, і перси підкорили собі Лідію.

Розширення кордонів

Потім настала черга грецьких полісівПісля ряду великих перемог і придушення заколотів перси підкорили собі поліси, тим самим придбавши можливість використовувати в битвах

Наприкінці VI століття Перська держава розширила свої кордони до північно-західних областей Індії, до кордонів Гіндукуша та підпорядкувала собі племена, що мешкають у басейні річки. Сирдар'ї. Тільки після зміцнення кордонів, придушення заколотів та встановлення царської владиКір II звернув увагу на могутню Вавилонію. 20 жовтня 539 р. місто впало, і Кір II став офіційним правителем Вавилону, а разом з тим і володарем однієї з найбільших держав Стародавнього світу - Перського царства.

Правління Камбіза

Кір помер у битві з масагетами в 530 р. до зв. е. Його політику успішно проводив син Камбіз. Після ґрунтовної попередньої дипломатичної підготовки Єгипет, черговий противник Персії, опинився в повній самотіі не міг розраховувати на підтримку союзників. Камбіз здійснив задум батька та підкорив Єгипет у 522 р. до н. е. Тим часом у самій Персії зріло невдоволення і спалахнув заколот. Камбіз поспішив на батьківщину і загинув у дорозі за загадкових обставин. Через деякий час давня Перська держава надала можливість отримати владу представнику молодшої гілки Ахеменідів – Дарію Гістаспу.

Початок правління Дарія

Захоплення влади Дарієм І викликало невдоволення та ремствування у поневоленій Вавилонії. Вождь повстанців оголосив себе сином останнього вавилонського владики і став іменуватися Навуходононосором III. У грудні 522 р. до зв. е. Дарій І здобув перемогу. Вожді бунтівників були віддані публічної страти.

Каральні дії відвернули Дарія, а тим часом заколоти піднялися в Мідії, Еламі, Парфії та інших областях. Новому правителю знадобилося більше року, щоб утихомирити країну і відновити державу Кіра II і Камбіза в колишніх кордонах.

У період між 518 та 512 роками Перська держава підкорила Македонію, Фракію та частину Індії. Цей час вважається розквітом стародавнього царстваперсів. Держава світового значення об'єднувала під своєю владою десятки країн та сотні племен та народів.

Соціальний устрій Стародавньої Персії. Реформи Дарія

Перська держава Ахеменідів відрізнялася великою різноманітністю соціальних укладів та звичаїв. Вавилон, Сирія, Єгипет задовго до Персії вважалися високорозвиненими державами, а нещодавно підкорені племена кочівників скіфського та арабського походження ще перебували на стадії первісного способу життя.

Ланцюг повстань 522-520 гг. показало неефективність попередньої схеми правління. Тому Дарій І провів низку адміністративних реформта створив стійку систему державного контролюнад підкореними народами. Результатом реформ стала перша в історії ефективна адміністративна система, яка служила правителям Ахеменідам не одне покоління.

Ефективний управлінський апарат є наочним прикладомтого, як правив Перською державою Дарій. Країна була поділена на адміністративно-податні округи, які мали назву сатрапій. Розміри сатрапій були набагато більшими, ніж території ранніх держав, а деяких випадках збігалися з етнографічними кордонами древніх народів. Наприклад, сатрапія Єгипет територіально майже повністю збігалася із межами цієї держави до завоювання його персами. Керували округами державні посадові особи – сатрапи. На відміну від попередників, які шукали своїх намісників серед знаті підкорених народів, Дарій І ставив на ці посади виключно вельмож перського походження.

Функції намісників

Раніше намісник об'єднував у собі і адміністративні, і громадські функції. Сатрап часів Дарія мав лише цивільні повноваження, військова влада йому не підкорялася. Сатрапи мали право карбувати монети, відали господарською діяльністюкраїни, збиранням податків, вершили суд. У мирний чассатрапи забезпечувалися невеликою особистою охороною. Армія підкорялася виключно воєначальникам, незалежним від сатрапів.

Здійснення державних реформстало причиною створення великого центрального управлінського апарату на чолі із царською канцелярією. Державне управліннявела столиця Перської держави – м. Сузи. Великі містана той час Вавилон, Ектабана, Мемфіс також мали свої канцелярії.

Сатрапи та чиновники перебували під невсипущим контролем таємної поліції. У стародавніх джерелах вона називалася "вуха і око царя". Контроль та нагляд за чиновниками було довірено хазарапату - тисячоначальнику. Державне листування велося на якому володіли майже всі народи Персії.

Культура Перської держави

Стародавня Персія залишила нащадкам велике архітектурна спадщина. Чудові палацові комплексиу Сузах, Персеполі та Пасаргадах справляли приголомшливе враження на сучасників. Царські маєтки оточувалися садами та парками. Однією з пам'ятників, які дійшли донині, є гробниця Кіра II. Багато аналогічних пам'яток, що виникли через сотні років, взяли за основу архітектуру усипальниці перського царя. Культура Перської держави сприяла прославленню царя та зміцненню царської влади серед підкорених народів.

Мистецтво стародавньої Персіїпоєднувало у собі художні традиції іранських племен, що перепліталися з елементами грецької, єгипетської, ассірійської культур. Серед предметів, що дійшли до нащадків, є безліч прикрас, чаш і ваз, різних кубків, прикрашених витонченим живописом. Особливе місцеу знахідках займають численні печатки із зображеннями царів та героїв, а також різних тварин та фантастичних істот.

Економічний розвиток Персії часів Дарія

Особливе становище у Перському царстві займала знати. Вельможам належали великі земельні володінняна всіх підкорених територіях. Великі ділянки надходили у розпорядження «благодійників» царя за особисті досягнення перед ним. Власники таких земель мали право управління, передачі наділів у спадок своїм нащадкам, а також на них покладалося здійснення судової влади над підданими. Широко застосовувалася система землекористування, за якої ділянки називалися наділами коня, цибулі, колісниці та ін. Такі землі цар роздавав своїм воїнам, за це їхні власники мали нести службу в діючій армії як вершники, лучники, колісничі.

Але як і величезні ділянки землі перебували у безпосередньому володінні самого царя. Вони зазвичай здавались у найм. Як плату за них приймалися продукти землеробства та скотарства.

Крім земель, у безпосередній царській владі знаходилися канали. Управляючі царським майном здавали їх у найм і збирали подати використання води. За зрошення родючих ґрунтів стягувалася плата, що сягає 1/3 урожаю землевласника.

Трудові ресурси Персії

Праця рабів використовувався переважають у всіх галузях економіки. Основну їх частину зазвичай складали військовополонені. Заставне рабство, коли люди продавали самі себе, поширення не набуло. Раби мали ряд привілеїв, наприклад, право мати свої печатки та брати участь у різних угодах як повноправні партнери. Раб міг викупити сам себе, сплативши певний оброк, а також бути позивачем, свідком чи відповідачем у судових розглядах, зрозуміло, проти своїх господарів. Була поширена практика залучення до праці найманих робітників за певні гроші. Праця таких працівників набула особливого поширення у Вавилонії, де вони рили канали, влаштовували дороги та збирали врожай із царських чи храмових полів.

Фінансова політика Дарія

Основним джерелом надходження коштів у скарбницю були подати. У 519 р цар затвердив основну систему державних податків. Податки були прораховані для кожної сатрапії з урахуванням її території та родючості земель. Перси як народ-завойовник грошову подати не платили, але не були звільнені від натурального податку.

Різні грошові одиниці, що продовжували існувати навіть після об'єднання країни, завдавали чимало незручностей, тому в 517 до н. е. царем було введено нову золота монета, що отримала назву дарик. Засобом обміну був срібний сикль, що коштував 1/20 дарика і служив на той час. На реверсі обох монет розміщувалося зображення Дарія І.

Транспортні магістралі Перської держави

Поширення мережі доріг сприяло розвитку торгівлі між різними сатрапіями. Царська дорога Перської держави починалася в Лідії, перетинала Малу Азіюі проходила через Вавилон, а звідти – у Сузи та Персеполь. Прокладені ще греками морські шляхиуспішно використовувалися персами у торгівлі та для перекидання військової сили.

Відомі також морські експедиції стародавніх персів, наприклад, подорож мореплавця Скілака до індійських берегів 518 р. до н. е.

Найчастіші запитання

Чи можливо виготовити друк на документі за наданим зразком? Відповідь Так можливо. Надішліть на наш електронна адресаскан-копію чи фото хорошої якості, і ми виготовимо необхідний дублікат.

Які види оплати ви приймаєте? Відповідь Ви можете сплатити документ під час отримання на руки у кур'єра, після того, як перевірите правильність заповнення та якість виконання диплома. Також це можна зробити в офісі поштових компаній, що пропонують послуги післяплати.
Всі умови доставки та оплати документів розписані у розділі «Оплата та доставка». Також готові вислухати Ваші пропозиції щодо умов доставки та оплати за документ.

Чи можу я бути впевнена, що після оформлення замовлення ви не зникнете з моїми грошима? Відповідь У сфері виготовлення дипломів у нас є досить тривалий досвід роботи. У нас є кілька сайтів, які постійно оновлюються. Наші фахівці працюють у різних куточках країни, виготовляючи понад 10 документів на день. За роки роботи наші документи допомогли багатьом людям вирішити проблеми працевлаштування або перейти до більш високооплачувана робота. Ми заробили довіру і визнання серед клієнтів, тому у нас немає причин чинити подібним чином. Тим більше, що це просто неможливо зробити фізично: Ви оплачуєте своє замовлення у момент отримання його на руки, передоплати немає.

Чи можу я замовити диплом будь-якого ВНЗ? Відповідь Загалом, так. Ми працюємо у цій сфері майже 12 років. За цей час сформувалася практично повна база документів, що видаються майже всіх ВНЗ країни і за різні рокивидачі. Все, що Вам потрібно – вибрати ВУЗ, спеціальність, документ та заповнити форму замовлення.

Що робити при виявленні в документі помилок та помилок? Відповідь Отримуючи документ у нашого кур'єра чи поштової компанії, ми рекомендуємо ретельно перевірити всі деталі. Якщо буде виявлено друкарську помилку, помилку або неточність, Ви маєте право не забирати диплом, при цьому потрібно вказати виявлені недоліки особисто кур'єру або в письмовому виглядінадіславши лист на електронну пошту.
У найкоротший термінми виправимо документ та повторно відправимо на вказану адресу. Зрозуміло, пересилання буде сплачено нашою компанією.
Щоб уникнути подібних непорозумінь перед тим, як заповнювати оригінальний бланк, ми надсилаємо на пошту замовнику макет майбутнього документа, для перевірки та затвердження остаточного варіанту. Перед надсиланням документа кур'єром або поштою ми також робимо додаткове фото та відео (в т. ч. в ультрафіолетовому світінні), щоб Ви мали наочне уявлення про те, що отримаєте у результаті.

Що потрібно зробити, щоб замовити диплом у вашій компанії? Відповідь Для замовлення документа (атестата, диплома, академічної довідкита ін.) необхідно заповнити онлайн-форму замовлення на нашому сайті або повідомити свою електронну пошту, щоб ми надіслали вам бланк анкети, який потрібно заповнити та надіслати назад нам.
Якщо ви не знаєте, що вказати в якомусь полі форми замовлення/анкети, залиште їх незаповненими. Всю інформацію, що бракує, ми тому уточнимо в телефонному режимі.

Останні відгуки

Валентина:

Ви врятували нашого сина від звільнення! Справа в тому, що недоучившись в інституті, син пішов до армії. А повернувшись, відновлюватись не захотів. Працював без диплома. Але нещодавно почали звільняти всіх, хто не має скоринки. Тож вирішили звернутися до вас і не пошкодували! Тепер спокійно працює та нічого не боїться! Дякую!

Визначення

Силу, яка виникає в результаті деформації тіла і намагається повернути його у вихідний стан, називають силою пружності.

Найчастіше її позначають $(\overline(F))_(upr)$. Сила пружності виникає лише при деформації тіла і зникає, якщо пропадає деформація. Якщо після зняття зовнішнього навантаження тіло відновлює свої розміри та форму повністю, то така деформація називається пружною.

Сучасник І. Ньютона Р. Гук встановив залежність сили пружності від величини деформації. Гук довго сумнівався у справедливості своїх висновків. В одній зі своїх книг він навів зашифроване формулювання свого закону. Яка означала: "Ut tensio, sic vis" у перекладі з латини: яке розтягнення, така сила.

Розглянемо пружину, на яку діє сила, що розтягує ($\overline(F)$), яка спрямована вертикально вниз (рис.1).

Силу $\overline(F\ )$ назвемо деформуючою силою. Від впливу сили, що деформує, довжина пружини збільшується. В результаті в пружині з'являється сила пружності ($(\overline(F))_u$), що врівноважує силу $\overline(F\ )$. Якщо деформація є невеликою та пружною, то подовження пружини ($\Delta l$) прямо пропорційно деформуючій силі:

\[\overline(F)=k\Delta l\left(1\right),\]

де коефіцієнт пропорційності називається жорсткістю пружини (коефіцієнтом пружності) $k$.

Жорсткість (як властивість) – це характеристика пружних властивостей тіла, що деформують. Жорсткість вважають можливістю тіла протидіяти зовнішньої силиздатність зберігати свої геометричні параметри. Чим більша жорсткість пружини, тим менше вона змінює свою довжину під впливом заданої сили. Коефіцієнт жорсткості – це основна характеристика жорсткості (як властивості тіла).

Коефіцієнт жорсткості пружини залежить від матеріалу, з якого зроблена пружина та її геометричних характеристик. Наприклад, коефіцієнт жорсткості кручений циліндричної пружини, яка намотана з дроту круглого перерізу, що піддається пружній деформації вздовж своєї осі може бути обчислена як:

де $G$ - модуль зсуву (величина, що залежить від матеріалу); $d$ - діаметр дроту; $d_p$ - діаметр витка пружини; $n$ - кількість витків пружини.

Одиницею вимірювання коефіцієнта жорсткості у Міжнародній системі одиниць (Сі) є ньютон, поділений на метр:

\[\left=\left[\frac(F_(upr\ ))(x)\right]=\frac(\left)(\left)=\frac(Н)(м).\]

Коефіцієнт жорсткості дорівнює величинісили, яку слід докласти до пружини зміни її довжини на одиницю відстані.

Формула жорсткості з'єднань пружин

Нехай $N$ пружин з'єднані послідовно. Тоді жорсткість всього з'єднання дорівнює:

\[\frac(1)(k)=\frac(1)(k_1)+\frac(1)(k_2)+\dots =\sum\limits^N_(\ i=1)(\frac(1) (k_i)\left(3\right),)\]

де $k_i$ - жорсткість $i-ої пружини.

При послідовному з'єднанніпружин жорсткість системи визначають як:

Приклади завдань із розв'язанням

Приклад 1

Завдання.Пружина без навантаження має довжину $l=0,01$ м і жорсткість рівну 10 $\frac(Н)(м).\ $Чому дорівнюватиме жорсткість пружини та її довжина, якщо на пружину діяти силою $F$= 2 Н ? Вважайте деформацію пружини малою та пружною.

Рішення.Жорсткість пружини при пружних деформаціях є постійною величиною, отже, у нашому завданні:

За пружних деформацій виконується закон Гука:

З (1.2) знайдемо подовження пружини:

\[\Delta l=\frac(F)(k)\left(1.3\right).\]

Довжина розтягнутої пружини дорівнює:

Обчислимо нову довжинупружини:

Відповідь. 1) $ k "= 10 \ \ frac (Н) (м) $; 2) $ l" = 0,21 $ м

Приклад 2

Завдання.Дві пружини, що мають жорсткість $k_1$ і $k_2$ з'єднали послідовно. Яким буде подовження першої пружини (рис.3), якщо довжина другої пружини збільшилася на величину $ Delta l_2 $?

Рішення.Якщо пружини з'єднані послідовно, то деформуюча сила ($\overline(F)$), що діє на кожну з пружин однакова, тобто можна записати для першої пружини:

Для другої пружини запишемо:

Якщо рівні ліві частини виразів (2.1) і (2.2), можна прирівняти і праві частини:

З рівності (2.3) отримаємо подовження першої пружини:

\[\Delta l_1=\frac(k_2\Delta l_2)(k_1).\]

Відповідь.$\Delta l_1=\frac(k_2\Delta l_2)(k_1)$

Ми з вами знаємо, що якщо на тіло діє якась сила, то тіло рухатиметься під впливом цієї сили. Наприклад, листочок падає на землю, бо його притягує Земля. Але якщо листочок упав на лавочку, він не продовжує падати, і не провалюється крізь лавочку, а перебуває у спокої.

І якщо листочок перестає раптом рухатися, отже, мала з'явитися сила, яка протидіє його руху. Ця сила діє у бік, протилежний тяжінню Землі, і дорівнює їй за величиною. У фізиці ця сила, що протидіє силі тяжкості, називається силою пружності.

Що таке сила пружності?

Цуценя Антошка дуже любить спостерігати за пташками.

Для прикладу, який пояснює, що таке сила пружності, згадаємо і ми пташок і мотузку. Коли пташка сідає на мотузку, то опора, доти натягнута горизонтально, прогинається під вагою пташки і злегка розтягується. Пташка спочатку рухається до землі разом із мотузкою, потім зупиняється. І так відбувається при додаванні на мотузку ще одного пташки. А потім ще однією. Тобто очевидно, що зі збільшенням сили впливу на мотузку вона деформується аж до того моменту, поки сили протидії цій деформації не дорівнюють вазі всіх пташок. І тоді рух униз припиняється.

При розтягуванні підвісу сила пружності дорівнюватиме силі тяжкості, то розтягнення припиняється.

Простіше кажучи, робота сили пружності полягає в тому, щоб зберігати цілісність предметів, на які ми впливаємо іншими предметами. І якщо сила пружності не справляється, тіло деформується безповоротно. Мотузка рветься під великою кількістю снігу, ручки у пакета рвуться, якщо його перевантажити продуктами, при великих урожаїв ламаються гілки яблуні і так далі.

Коли з'являється сила пружності? У момент початку дії на тіло. Коли пташка сіла на мотузку. І зникає, коли пташка злітає. Тобто, коли дія припиняється. Точкою докладання сили пружності є та точка, у якій відбувається вплив.

Деформація

Сила пружності виникає лише за деформації тіл. Якщо деформація тіла зникає, то зникає і сила пружності.

Деформації бувають різних видів: розтягування, стискування, зсуву, вигину та кручення.

Розтягування – ми зважуємо на пружинних терезах тіло, або звичайні гумка, яка розтягується під вагою тіла

Стиснення - ми поклали на пружину важкий предмет

Зсув - робота ножиць або пили, розхитаний стілець, де за основу можна прийняти підлогу, а за площину навантаження - сидіння.

Вигин - наші пташки сіли на гілку, турнік із учнями на уроці фізкультури

Необхідно знати точку застосування та напрямок кожної сили. Важливо вміти визначити, які саме сили діють на тіло і в якому напрямку. Сила позначається як , вимірюється у Ньютонах. Щоб розрізняти сили, їх позначають так

Нижче наведені основні сили, що діють у природі. Вигадувати не існуючі силипри вирішенні завдань не можна!

Сил у природі багато. Тут розглянуто сили, які розглядаються в шкільному курсіфізики щодо динаміки. Також згадані інші сили, які будуть розглянуті в інших розділах.

Сила тяжіння

На кожне тіло, що знаходиться на планеті, діє гравітація Землі. Сила, з якою Земля притягує кожне тіло, визначається за формулою

Точка програми знаходиться в центрі тяжкості тіла. Сила тяжіння завжди спрямована вертикально вниз.

Сила тертя

Познайомимося із силою тертя. Ця сила виникає під час руху тіл і дотику двох поверхонь. Виникає сила внаслідок того, що поверхні, якщо розглянути під мікроскопом, не є гладкими, як здається. Визначається сила тертя за такою формулою:

Сила прикладена у точці дотику двох поверхонь. Спрямована у бік протилежного руху.

Сила реакції опори

Уявимо дуже важкий предмет, що лежить на столі. Стіл прогинається під вагою предмета. Але згідно з третім законом Ньютона стіл впливає на предмет з такою ж силою, що і предмет на стіл. Сила спрямована протилежно до сили, з якою предмет тисне на стіл. Тобто нагору. Ця сила називається реакцією опори. Назва сили "каже" реагує опора. Ця сила виникає завжди, коли вплив на опору. Природа її виникнення на молекулярному рівні. Предмет хіба що деформував звичне становище і зв'язку молекул (всередині столу), вони, своєю чергою, прагнуть повернутися у своє початкове стан, " пручаються " .

Абсолютно будь-яке тіло, навіть дуже легке (наприклад, олівець, що лежить на столі), на мікрорівні деформує опору. Тому виникає реакція опори.

Спеціальної формули знаходження цієї сили немає. Позначають її буквою, але ця сила просто окремий виглядсили пружності, тому вона може бути позначена і як

Сила прикладена у точці зіткнення предмета з опорою. Направлена ​​перпендикулярно до опори.

Оскільки тіло представляємо як матеріальної точки, силу можна зображати з центру

Сила пружності

Ця сила виникає внаслідок деформації (зміни початкового стану речовини). Наприклад, коли пружину розтягуємо, ми збільшуємо відстань між молекулами матеріалу пружини. Коли стискаємо пружину – зменшуємо. Коли перекручуємо чи зрушуємо. У всіх цих прикладах виникає сила, яка перешкоджає деформації – сила пружності.

Закон Гука

Сила пружності спрямована протилежно до деформації.

Оскільки тіло представляємо як матеріальної точки, силу можна зображати з центру

При послідовному з'єднанні, наприклад, пружин жорсткість розраховується за формулою

При паралельному з'єднанні жорсткість

Жорсткість зразка. Модуль Юнг.

Модуль Юнг характеризує пружні властивості речовини. Це постійна величина, що залежить тільки від матеріалу, його фізичного стану. Характеризує здатність матеріалу чинити опір деформації розтягування або стиснення. Значення модуля Юнга табличне.

Докладніше про властивості твердих тіл.

Вага тіла

Вага тіла - це сила, з якою предмет впливає опору. Ви скажете, то це ж сила тяжіння! Плутанина відбувається в наступному: дійсно часто вага тіла дорівнює силітяжкості, але це сили зовсім різні. Сила тяжкості - сила, що виникає внаслідок взаємодії із Землею. Вага – результат взаємодії з опорою. Сила тяжіння прикладена у центрі тяжкості предмета, вага - сила, яка прикладена на опору (не предмет)!

Формули визначення ваги немає. Позначається ця сили буквою.

Сила реакції опори або сила пружності виникає у відповідь на вплив предмета на підвіс або опору, тому вага тіла завжди чисельно однакова силі пружності, але має протилежний напрямок.

Сила реакції опори і вага - сили однієї природи, згідно із законом Ньютона вони рівні і протилежно спрямовані. Вага – це сила, яка діє на опору, а не на тіло. Сила тяжіння діє тіло.

Вага тіла може бути не дорівнює силі тяжіння. Може бути як більше, так і менше, а може бути і таке, що вага дорівнює нулю. Цей стан називається невагомістю. Невагомість - стан, коли предмет не взаємодіє з опорою, наприклад, стан польоту: сила тяжіння є, а вага дорівнює нулю!

Визначити напрямок прискорення можливо, якщо визначити, куди спрямована сила, що діє.

Зверніть увагу, вага - сила, що вимірюється в Ньютонах. Як правильно відповісти на запитання: "Скільки ти важиш"? Ми відповідаємо 50 кг, називаючи не вагу, а власну масу! У цьому прикладі наша вага дорівнює силі тяжіння, тобто приблизно 500Н!

Перевантаження- Відношення ваги до сили тяжіння

Сила Архімеда

Сила виникає в результаті взаємодії тіла з рідиною (газом), при його зануренні в рідину (або газ). Ця сила виштовхує тіло із води (газу). Тому спрямована вертикально вгору (виштовхує). Визначається за такою формулою:

У повітрі силою Архімеда нехтуємо.

Якщо сила Архімеда дорівнює силі тяжіння, тіло плаває. Якщо сила Архімеда більша, воно піднімається поверхню рідини, якщо менше - тоне.

Електричні сили

Існують сили електричного походження. Виникають за наявності електричного заряду. Ці сили, такі як сила Кулона, сила Ампера, сила Лоренца, докладно розглянуті в розділі Електрика.

Схематичне позначення діючих на тіло сил

Часто тіло моделюють матеріальною точкою. Тому на схемах різні точкипрограми переносять в одну точку - в центр, а тіло зображують схематично навколо або прямокутника.

А, щоб правильно позначити сили, потрібно перерахувати всі тіла, із якими досліджуване тіло взаємодіє. Визначити, що відбувається в результаті взаємодії з кожним: тертя, деформація, тяжіння або можливо відштовхування. Визначити вид сили, правильно позначити напрямок. Увага! Кількість сил співпадатиме з числом тіл, з якими відбувається взаємодія.

Головне запам'ятати

1) Сили та їх природа;
2) Напрям сил;
3) Вміти позначити чинні сили

Розрізняють зовнішнє (сухе) та внутрішнє (в'язке) тертя. Зовнішнє тертя виникає між твердими поверхнями, що дотикаються, внутрішнє - між шарами рідини або газу при їх відносному русі. Існує три види зовнішнього тертя: тертя спокою, тертя ковзання та тертя кочення.

Тертя кочення визначається за формулою

Сила опору виникає під час руху тіла у рідині чи газі. Величина сили опору залежить від розмірів та форми тіла, швидкості його руху та властивостей рідини чи газу. При не великих швидкостяхруху сила опору пропорційна швидкості тіла

При великих швидкостях пропорційна квадрату швидкості

Розглянемо взаємне тяжінняпредмета та Землі. Між ними, згідно із законом гравітації, виникає сила

А зараз порівняємо закон гравітації та силу тяжіння

Величина прискорення вільного падіннязалежить від маси Землі та її радіусу! Таким чином, можна вирахувати, з яким прискоренням будуть падати предмети на Місяці або на будь-якій іншій планеті, використовуючи масу та радіус тієї планети.

Відстань від центру Землі до полюсів менша, ніж до екватора. Тому і прискорення вільного падіння на екваторі трохи менше, ніж на полюсах. Разом з тим слід зазначити, що основною причиною залежності прискорення вільного падіння від широти місцевості є факт обертання Землі навколо своєї осі.

При віддаленні поверхні Землі сила земного тяжіння і прискорення вільного падіння змінюються назад пропорційно квадрату відстані до центру Землі.