При рівноприскореному русі прискорення одно. Швидкість, прискорення, рівномірний та рівноприскорений прямолінійний рух

На цьому уроці ми з вами розглянемо важливу характеристикунерівномірного руху – прискорення. Крім того, ми розглянемо нерівномірний рухз постійним прискоренням. Такий рух ще називається рівноприскореним чи рівноуповільненим. Нарешті, ми поговоримо про те, як графічно зображувати залежності швидкості тіла від часу при рівноприскореному русі.

Домашнє завдання

Розв'язавши завдання до даному уроку, ви зможете підготуватися до питань 1 ГІА та питань А1, А2 ЄДІ.

1. Завдання 48, 50, 52, 54 зб. завдань А.П. Римкевич, вид. 10.

2. Запишіть залежності швидкості від часу та намалюйте графіки залежності швидкості тіла від часу для випадків, зображених на рис. 1, випадки б) та г). Позначте на графіках точки повороту, якщо такі є.

3. Розгляньте такі питання та відповіді на них:

Запитання.Чи є прискорення вільного падінняприскоренням, згідно з цим визначенням?

Відповідь.Звісно, ​​є. Прискорення вільного падіння - це прискорення тіла, яке вільно падає з певної висоти (опір повітря потрібно знехтувати).

Запитання.Що станеться, якщо прискорення тіла буде спрямоване перпендикулярно швидкості руху тіла?

Відповідь.Тіло рухатиметься рівномірно по колу.

Запитання.Чи можна обчислювати тангенс кута нахилу, скориставшись транспортиром та калькулятором?

Відповідь.Ні! Тому що прискорення, що отримане таким чином, буде безрозмірним, а розмірність прискорення, як ми показали раніше, повинна мати розмірність м/с 2 .

Запитання.Що можна сказати про рух, якщо графік залежності швидкості від часу не є прямою?

Відповідь.Можна сміливо сказати, що прискорення цього тіла змінюється згодом. Такий рух не буде рівноприскореним.

У загальному випадку одно прискореним рухом називають такий рух, при якому вектор прискорення залишається незмінним за модулем та напрямом. Прикладом такого руху є рух каменя, кинутого під деяким кутом до горизонту (без урахування опору повітря). У будь-якій точці траєкторії прискорення каменю дорівнює прискоренню вільного падіння. Для кінематичного опису руху каменю систему координат зручно вибрати так, щоб одна з осей, наприклад, вісь OY, була спрямована паралельно до вектора прискорення. Тоді криволінійний рухкаменю можна уявити як суму двох рухів - прямолінійного рівноприскореного рухувздовж осі OYі рівномірного прямолінійного рухуу перпендикулярному напрямку, тобто вздовж осі OX(Рис. 1.4.1).

Таким чином вивчення рівноприскореного руху зводиться до вивчення прямолінійного рівноприскореного руху. У разі прямолінійного руху вектори швидкості та прискорення спрямовані вздовж прямого руху. Тому швидкість і прискорення aу проекціях на напрямок руху можна розглядати як алгебраїчні величини.

При рівноприскореному прямолінійному русі швидкість тіла визначається формулою

(*)

У цій формулі υ 0 - швидкість тіла при t = 0 (початкова швидкість ), a= const – прискорення. На графіку швидкості υ ( t) ця залежність має вигляд прямої лінії (рис. 1.4.2).

За нахилом графіка швидкості може бути визначено прискорення aтіла. Відповідні побудови виконано на рис. 1.4.2 для графіка I. Прискорення чисельно дорівнює відношенню сторін трикутника ABC:

Чим більше кутβ, який утворює графік швидкості з віссю часу, тобто чим більше нахилграфіка ( крутість), тим більше прискорення тіла.

Для графіка I: ? 0 = -2 м/с, a= 1/2 м/с2.

Для графіка II: ? 0 = 3 м/с, a= -1/3 м/с 2

Графік швидкості дозволяє також визначити проекцію переміщення sтіла за деякий час t. Виділимо на осі часу якийсь малий проміжок часу Δ t. Якщо цей проміжок часу досить малий, то зміна швидкості за цей проміжок невелика, тобто рух протягом цього проміжку часу можна вважати рівномірним з деякою середньою швидкістю, яка дорівнює миттєвої швидкостіυ тіла в середині проміжку Δ t. Отже, переміщення Δ sза час Δ tдорівнюватиме Δ s = υΔ t. Це переміщення дорівнює площі заштрихованої смужки (рис. 1.4.2). Розбивши проміжок часу від 0 до деякого моменту tна малі проміжки Δ t, отримаємо, що переміщення sза заданий час tпри рівноприскореному прямолінійному русі дорівнює площі трапеції ODEF. Відповідні побудови виконані для графіка ІІ на рис. 1.4.2. Час tприйнято рівним 5,5 с.

Так як υ - υ 0 = at, остаточна формула для переміщення sтіла при рівномірно прискореному русі на проміжку часу від 0 до tзапишеться у вигляді:

(**)

Для знаходження координати yтіла у будь-який момент часу tпотрібно до початкової координати y 0 Додати переміщення за час t:

(***)

Цей вираз називають законом рівноприскореного руху .

При аналізі рівноприскореного руху іноді виникає завдання визначення переміщення тіла по заданим значеннямпочаткової υ 0 і кінцевої υ швидкостей та прискорення a. Ця задача може бути вирішена за допомогою рівнянь, написаних вище, шляхом виключення з них часу t. Результат записується у вигляді

З цієї формули можна отримати вираз визначення кінцевої швидкостіυ тіла, якщо відомі початкова швидкість υ 0 , прискорення aта переміщення s:

Якщо початкова швидкість υ 0 дорівнює нулю, ці формули набувають вигляду

Слід ще раз звернути увагу на те, що входять у формули рівноприскореного прямолінійного руху величини 0, υ, s, a, y 0 є алгебраїчними величинами. Залежно від конкретного видуруху кожна з цих величин може набувати як позитивних, так і негативних значень.

1. При нерівномірному русі швидкість тіла з часом змінюється. Розглянемо найпростіший випадок нерівномірного руху.

Рух, при якому швидкість тіла за будь-які рівні проміжки часу змінюється на те саме значення, називають рівноприскореним.

Наприклад, якщо за кожні 2 зі швидкість тіла змінювалася на 4 м/с, то рух тіла є рівноприскореним. Модуль швидкості за такого руху може як збільшуватися, і зменшуватися.

2. Нехай у початковий моментчасу t 0 = 0 швидкість тіла дорівнює v 0 . У певний момент часу tвона стала рівною v. Тоді зміна швидкості за проміжок часу t – t 0 = tодно v– v 0, а за одиницю часу -. Це ставлення називається прискоренням. Прискорення характеризує швидкість зміни швидкості.

Прискоренням тіла при рівноприскореному русі називають векторну фізичну величину, що дорівнює відношенню зміни швидкості тіла до проміжку часу, за який ця зміна відбулася.

Одиниця прискорення в СІ - метр на секунду у квадраті (1 ):

[a] === 1 .

За одиницю прискорення приймають прискорення такого рівноприскореного руху, при якому швидкість тіла 1 с змінюється на 1 м/с.

3. Оскільки прискорення - векторна величина, необхідно з'ясувати, як воно спрямоване.

Нехай автомобіль рухається прямолінійно, маючи початкову швидкість v 0 (швидкість у момент часу t= 0) та швидкість vу певний момент часу t. Модуль швидкості автомобіля збільшується. На малюнку 22, азображено вектор швидкості автомобіля. З визначення прискорення, випливає, що вектор прискорення спрямований у той самий бік, як і різниця векторів v - v 0 . Отже в даному випадкунапрямок вектора прискорення збігається з напрямком руху тіла (з напрямком вектора швидкості).

Нехай тепер модуль швидкості автомобіля зменшується (рис. 22). б). У цьому випадку напрям вектора прискорення протилежний напрямку руху тіла (напрямок вектора швидкості).

4. Перетворивши формулу прискорення при рівноприскореному прямолінійному русі можна отримати формулу для знаходження швидкості тіла в будь-який момент часу:

Якщо початкова швидкість тіла дорівнює нулю, тобто в початковий момент часу воно спочивало, то ця формула набуває вигляду:

v = at.

5. При обчисленні швидкості або прискорення користуються формулами, які входять не вектори, а проекції цих величин на координатну вісь. Оскільки проекція суми векторів дорівнює сумі їх проекцій, то формула для проекції швидкості на вісь Xмає вигляд:

v x = v 0x + a x t,

де v x- проекція швидкості на момент часу t, v 0x- Проекція початкової швидкості, a x- Проекція прискорення.

Під час вирішення завдань необхідно враховувати знаки проекцій. Так, у випадку, зображеному на малюнку 22, а, проекції швидкостей та прискорення на вісь Xпозитивні; модуль швидкості з плином часу зростає. У випадку, зображеному на малюнку 22, б, проекції на вісь Xшвидкостей позитивні, а проекція прискорення – негативна; модуль швидкості з часом зменшується.

6. Приклад розв'язання задачі

Швидкість автомобіля при гальмуванні поменшала від 23 до 15 м/с. Яким є прискорення тіла, якщо гальмування тривало 5 с?

Запишемо формулу для знаходження швидкості при рівноприскореному прямолінійному русі:

v = v 0 + at.

У проекціях на вісь Xотримаємо

v x = v 0x + a x t.

Враховуючи, що проекція прискорення тіла на вісь Xнегативна, а проекції швидкостей на цю вісь позитивні, запишемо: v = v 0 – at.

Звідки:

a = ;

a== 1,6 м/с 2 .

Відповідь: a= 1,6 м/с2.

Запитання для самоперевірки

1. Який рух називають рівноприскореним?

2. Що називають прискоренням рівноприскореного руху?

3. За якою формулою обчислюється прискорення за рівноприскореного руху?

4. Яка одиниця прискорення у СІ?

5. За якою формулою обчислюється швидкість тіла за рівноприскореного прямолінійного руху?

6. Який знак проекції прискорення на вісь Xпо відношенню до проекції швидкості тіла на цю вісь, якщо модуль його швидкості збільшується; зменшується?

Завдання 5

1. Чому дорівнює прискорення автомобіля, якщо через 2 хв після початку руху зі стану спокою він набув швидкості 72 км/год?

2. Поїзд, початкова швидкість якого дорівнює 36 км/год, розганяється із прискоренням 0,5 м/с2. Яку швидкість набуде поїзд через 20 с?

3. Автомобіль, що рухається із швидкістю 54 км/год, зупиняється біля світлофора протягом 15 с. Чому дорівнює прискорення автомобіля?

4. Яку швидкість набуде велосипедист через 5 секунд після початку гальмування, якщо його початкова швидкість дорівнює 10 м/с, а прискорення при гальмуванні становить 1,2 м/с 2 ?

За формою траєкторії рух поділяється на:
а) прямолінійне- траєкторія є відрізок прямий;
б) криволінійне- Траєкторія є відрізок кривої.

Шлях- Це довжина траєкторії, яку описує матеріальна точка за цей проміжок часу. Це скалярна величина.
Переміщення- це вектор, що з'єднує початкове становище матеріальної точки з її кінцевим становищем (рис.).

Дуже важливо розуміти, чим шлях відрізняється від переміщення. Саме головна відмінністьв тому, що переміщення - це вектор з початком у точці відправлення та з кінцем у точці призначення (при цьому абсолютно неважливо, яким маршрутом це переміщення відбувалося). А шлях - це, набірот, скалярна величина, що відображає довжину пройденої траєкторії.

Рівномірним прямолінійним рухомназивають рух, при якому матеріальна точка за будь-які рівні проміжки часу здійснює однакові переміщення
Швидкістю рівномірного прямолінійного рухуназивають відношення переміщення до часу, за яке це переміщення відбулося:

Для нерівномірного руху користуються поняттям середньої швидкості.Часто вводять середню швидкістьяк скалярну величину. Це швидкість такого рівномірного руху, при якому тіло проходить той же шлях за той самий час, що і за нерівномірного руху:

Миттєвою швидкістюназивають швидкість тіла в даній точці траєкторії або в Наразічасу.
Рівноприскорене прямолінійний рух - це прямолінійний рух, при якому миттєва швидкість за будь-які рівні проміжки часу змінюється на ту саму величину

Залежність координати тіла від часу в рівномірному прямолінійному русі має вигляд: x = x 0 + V x t, де x 0 - Початкова координата тіла, V x - швидкість руху.
Вільним падіннямназивають рівноприскорений рух із постійним прискоренням g = 9,8 м/с 2, що не залежить від маси падаючого тіла. Воно відбувається лише під впливом сили тяжіння.

Швидкість при вільному падінні розраховується за формулою:

Переміщення по вертикалі розраховується за такою формулою:

Одним із видів руху матеріальної точки є рух по колу. При такому русі швидкість тіла спрямована дотичною, проведеною до кола в тій точці, де знаходиться тіло (лінійна швидкість). Описувати положення тіла на колі можна за допомогою радіусу, проведеного із центру кола до тіла. Переміщення тіла під час руху по колу описується поворотом радіуса кола, що з'єднує центр кола з тілом. Відношення кута повороту радіуса до проміжку часу, протягом якого цей поворот відбувся, характеризує швидкість переміщення тіла по колу і зветься кутовий швидкості ω:

Кутова швидкість пов'язана з лінійною швидкістюспіввідношенням

де r – радіус кола.
Час, за який тіло описує повний оборот, називається періодом звернення.Величина, обернена до періоду - частота обігу - ν

Оскільки при рівномірному русі по колу модуль швидкості не змінюється, але змінюється напрямок швидкості, при такому русі існує прискорення. Його називають доцентровим прискоренням , Воно спрямоване по радіусу до центру кола:

Основні поняття та закони динаміки

Частина механіки, що вивчає причини, що спричинили прискорення тіл, називається динамікою

Перший закон Ньютона:
Існують такі системи відліку, щодо яких тіло зберігає свою швидкість постійною або спочиває, якщо на нього не діють інші тіла або дія інших тіл компенсована.
Властивість тіла зберігати стан спокою або рівномірного прямолінійного руху при врівноважених зовнішніх силах, що діють на нього, називається інертністю.Явище збереження швидкості тіла за врівноважених зовнішніх сил називають інерцією. Інерційними системами відлікуназивають системи, у яких виконується перший закон Ньютона.

Принцип відносності Галілея:
у всіх інерційних системах відліку при однакових початкових умовахУсе механічні явищапротікають однаково, тобто. підкоряються однаковим законам
Маса- це міра інертності тіла
Сила- це кількісна міра взаємодії тіл.

Другий закон Ньютона:
Сила, що діє на тіло, дорівнює добутку маси тіла на прискорення, яке повідомляє ця сила:
$F↖(→) = m⋅a↖(→)$

Складання сил полягає у знаходженні рівнодіючої кількох сил, яка справляє таку ж дію, як і кілька одночасно діючих сил.

Третій закон Ньютона:
Сили, з якими два тіла діють один на одного, розташовані на одній прямій, рівні за модулем і протилежні за напрямом:
$F_1↖(→) = -F_2↖(→) $

III закон Ньютона підкреслює, що дію тіл одне одного носить характер взаємодії. Якщо тіло A діє тіло B, те й тіло B діє тіло A (див. рис.).

Або коротше, сила дії дорівнює силі протидії. Часто виникає питання: чому кінь тягне сани, якщо ці тіла взаємодіють з рівними силами? Це можливо лише рахунок взаємодії з третім тілом - Землею. Сила, з якою копита впираються в землю, має бути більшою, ніж сила тертя саней об землю. Інакше копита прослизатимуть, і кінь не зрушить з місця.
Якщо тіло піддати деформації, виникають сили, що перешкоджають цій деформації. Такі сили називають силами пружності.

Закон Гуказаписують у вигляді

де k – жорсткість пружини, x – деформація тіла. Знак «−» вказує, що сила та деформація спрямовані у різні сторони.

При русі тіл один щодо одного з'являються сили, що перешкоджають руху. Ці сили називаються силами тертя.Розрізняють тертя спокою та тертя ковзання. Сила тертя ковзанняпідраховується за формулою

де N – сила реакції опори, µ – коефіцієнт тертя.
Ця сила не залежить від площі тертьових тіл. Коефіцієнт тертя залежить від матеріалу, з якого зроблені тіла, та якості обробки їх поверхні.

Тертя спокоювиникає, якщо тіла не переміщуються одне щодо одного. Сила тертя спокою може змінюватися від нуля до певного максимального значення

Гравітаційними силаминазивають сили, з якими будь-які два тіла притягуються одне до одного.

Тут R – відстань між тілами. Закон всесвітнього тяжіння в такому вигляді справедливий або для матеріальних точок, або для тіл кулястої форми.

Вага тіланазивають силу, з якою тіло тисне на горизонтальну опору чи розтягує підвіс.

Сила тяжіння- це сила, з якою всі тіла притягуються до Землі:

При нерухомій опорі вага тіла дорівнює за модулем силою тяжкості:

Якщо тіло рухається по вертикалі з прискоренням, його вага буде змінюватися.
При русі тіла з прискоренням, спрямованим нагору, його вага

Видно, що вага тіла більша за вагу тіла, що спокою.

При русі тіла з прискоренням, спрямованим вниз, його вага

У цьому випадку вага тіла менше ваги тіла, що спокою.

Невагомістюназивається такий рух тіла, у якому його прискорення дорівнює прискоренню вільного падіння, тобто. a = g. Це можливо в тому випадку, якщо на тіло діє лише одна сила – сила тяжіння.
Штучний супутник Землі- це тіло, що має швидкість V1, достатню для того, щоб рухатися по колу навколо Землі
На супутник Землі діє лише одна сила – сила тяжіння, спрямована до центру Землі
Перша космічна швидкість - це швидкість, яку треба повідомити тілу, щоб воно оберталося навколо планети круговою орбітою.

де R – відстань від центру планети до супутника.
Для Землі, поблизу її поверхні, перша космічна швидкість дорівнює

1.3. Основні поняття та закони статики та гідростатики

Умова рівноваги важеля:
алгебраїчна сума моментів всіх сил, що обертають тіло, дорівнює нулю.
Тискомназивають фізичну величину, що дорівнює відношенню сили, що діє на майданчик, перпендикулярну цій силі, до площі майданчика:

Для рідин та газів справедливий закон Паскаля:
тиск поширюється у всіх напрямках без змін.
Якщо рідина або газ знаходяться в полі сили тяжіння, то кожен вищерозташований шар тисне на нижчерозташовані і в міру занурення всередину рідини або газу тиск зростає. Для рідин

де ρ - густина рідини, h - глибина проникнення в рідину.

Однорідна рідина в сполучених судинах встановлюється на одному рівні. Якщо в коліна сполучених судин залити рідину з різними щільностями, то рідину з більшою щільністювстановлюється меншою висоті. В цьому випадку

Висоти стовпів рідини обернено пропорційні щільностям:

Гідравлічний пресявляє собою посудину, заповнену маслом або іншою рідиною, в якій прорізані два отвори, закриті поршнями. Поршні мають різну площу. Якщо одного поршня прикласти деяку силу, то сила, прикладена до другого поршня, виявляється інший.
Таким чином, гідравлічний прес служить перетворення величини сили. Оскільки тиск під поршнями має бути однаковим, то

Тоді A1 = A2.
На тіло, занурене в рідину або газ, з боку цієї рідини або газу діє спрямована вгору сила, що виштовхує, яку називають силою Архімеда
Величину сили, що виштовхує, встановлює закон Архімеда: на тіло, занурене в рідину або газ, діє виштовхувальна сила, спрямована вертикально вгору і дорівнює вазі рідини або газу, витісненого тілом:

де ρ рідк - щільність рідини, в яку занурене тіло; V погр - обсяг зануреної частини тіла.

Умова плавання тіла- тіло плаває в рідині або газі, коли сила, що виштовхує, діє на тіло, дорівнює силі тяжкості, що діє на тіло.

1.4. Закони збереження

Імпульс - Векторна величина. [p] = кг/м/с. Поряд з імпульсом тіла часто користуються імпульсом сили.Це добуток сили на час її дії
Зміна імпульсу тіла дорівнює імпульсу чинної цього тіла сили. Для ізольованої системи тіл (система, тіла якої взаємодіють лише одне з одним) виконується закон збереження імпульсу: сума імпульсів тіл ізольованої системи до взаємодії дорівнює сумі імпульсів цих тіл після взаємодії.
Механічною роботоюназивають фізичну величину, яка дорівнює добутку сили, що діє на тіло, на переміщення тіла та на косинус кута між напрямком сили та переміщення:

Потужність- це робота, виконана в одиницю часу:

Здатність тіла виконувати роботу характеризують величиною, яку називають енергією.Механічну енергію ділять на кінетичну та потенційну.Якщо тіло може виконувати роботу за рахунок свого руху, кажуть, що воно має кінетичною енергією.Кінетична енергія поступального руху матеріальної точки підраховується за формулою

Якщо тіло може виконувати роботу за рахунок зміни свого положення щодо інших тіл або за рахунок зміни положення частин тіла, воно має потенційною енергією.приклад потенційної енергії: тіло, підняте над землею, його енергія підраховується за формулою

де h - висота підйому

Енергія стиснутої пружини:

де k – коефіцієнт жорсткості пружини, x – абсолютна деформація пружини.

Сума потенційної та кінетичної енергіїскладає механічну енергію.Для ізольованої системи тіл у механіці справедливий закон збереження механічної енергії : якщо між тілами ізольованої системи не діють сили тертя (або інші сили, що призводять до розсіювання енергії), то сума механічних енергій тіл цієї системи не змінюється (закон збереження енергії в механіці). Якщо ж сили тертя між тілами ізольованої системи є, то при взаємодії частина механічної енергії тіл переходить у внутрішню енергію.

1.5. Механічні коливання та хвилі

Величина A, що дорівнює найбільшому абсолютного значенняфізичної величини x, що коливається, називається амплітудою коливань. Вираз α = ωt + ϕ визначає значення x в даний момент часу і називається фазою коливань. Періодом Tназивається час, за яке тіло, що вагається, здійснює одне повне коливання. Частотою періодичних коливань називають число повних коливань, Вчинених за одиницю часу:

Частота вимірюється з -1 . Ця одиниця називається герц (Гц).

Математичним маятникомназивається матеріальна точка масою m, підвішена на невагомій нерозтяжній нитці і коливання у вертикальній площині.
Якщо один кінець пружини закріпити нерухомо, а до іншого кінця прикріпити деяке тіло масою m, то при виведенні тіла з положення рівноваги пружина розтягнеться і виникнуть коливання тіла на пружині в горизонтальній або вертикальній площині. Такий маятник називається пружинним.

Період коливань математичного маятника визначається за формулою

де l – довжина маятника.

Період коливань вантажу на пружинівизначається за формулою

де k – жорсткість пружини, m – маса вантажу.

Поширення коливань у пружних середовищах.
Середовище називається пружною, якщо між її частинками існують сили взаємодії. Хвилями називається процес поширення коливань у пружних середовищах.
Хвиля називається поперечної, якщо частинки середовища коливаються у напрямках, перпендикулярних до напряму поширення хвилі. Хвиля називається поздовжній, Якщо коливання частинок середовища відбуваються у напрямі поширення хвилі.
Довжиною хвиліназивається відстань між двома найближчими точками, що коливаються в однаковій фазі:

де v – швидкість поширення хвилі.

Звуковими хвиляминазивають хвилі, коливання яких відбуваються з частотами від 20 до 20 000 Гц.
Швидкість звуку різна в різних середовищах. Швидкість звуку повітря становить 340 м/c.
Ультразвуковими хвиляминазивають хвилі, частота коливань у яких перевищує 20000 Гц. Ультразвукові хвилі не сприймаються людським вухом.

У цій темі ми розглянемо надзвичайно особливий вид нерівномірного руху. Виходячи з протиставлення рівномірному руху, нерівномірний рух - це рух з неоднаковою швидкістю, за будь-якою траєкторією. У чому особливість рівноприскореного руху? Це нерівномірний рух, але який "рівно прискорюється". Прискорення у нас асоціюється зі збільшенням швидкості. Згадаймо про слово "рівно", отримаємо рівне збільшення швидкості. А як розуміти "рівне збільшення швидкості", як оцінити швидкість і збільшується чи ні? Для цього нам потрібно засічити час, оцінити швидкість через один і той самий інтервал часу. Наприклад, машина починає рухатися, за перші дві секунди вона розвиває швидкість до 10 м/с, за наступні дві секунди 20 м/с, ще за дві секунди вона вже рухається зі швидкістю 30 м/с. Кожні дві секунди швидкість збільшується і щоразу на 10 м/с. Це і є рівноприскорений рух.

Фізична величина, що характеризує те, наскільки щоразу збільшується швидкість, називається прискоренням.

Чи можна рух велосипедиста вважати рівноприскореним, якщо після зупинки в першу хвилину його швидкість 7 км/год, в другу - 9 км/год, в третю 12 км/год? Не можна! Велосипедист прискорюється, але однаково, спочатку прискорився на 7км/ч (7-0), потім 2 км/ч (9-7), потім 3 км/ч (12-9).

Зазвичай рух із зростаючою по модулю швидкістю називають прискореним рухом. Рух же з спадною швидкістю - сповільненим рухом. Але фізики будь-який рух із швидкістю, що змінюється, називають прискореним рухом. Чи рушає автомобіль з місця (швидкість зростає!), або гальмує (швидкість зменшується!), у будь-якому випадку він рухається з прискоренням.

Рівноприскорений рух- це такий рух тіла, за якого його швидкість за будь-які рівні проміжки часу змінюється(може збільшуватися або зменшуватися) однаково

Прискорення тіла

Прискорення характеризує швидкість зміни швидкості. Це число, яке змінюється швидкість за кожну секунду. Якщо прискорення тіла за модулем велике, це означає, що тіло швидко набирає швидкість (коли воно розганяється) або швидко втрачає її (при гальмуванні). Прискорення- це фізична векторна величина, чисельно рівна відношеннюзміни швидкості до проміжку часу, протягом якого ця зміна відбулася.

Визначимо прискорення у наступному завданні. У початковий момент часу швидкість теплохода була 3 м/с, наприкінці першої секунди швидкість теплохода стала 5 м/с, наприкінці другої - 7 м/с, наприкінці третьої 9 м/с і т.д. Вочевидь, . Але як ми визначили? Ми розглядаємо різницю швидкостей за секунду. У першу секунду 5-3 = 2, у другу секунду 7-5 = 2, в третю 9-7 = 2. А як бути, якщо швидкості дані не за кожну секунду? Таке завдання: початкова швидкість теплохода 3 м/с, наприкінці другої секунди - 7 м/с, наприкінці четвертої 11 м/с. У цьому випадку необхідно 11-7=4, потім 4/2=2. Різницю швидкостей ми ділимо на проміжок часу.

Цю формулу найчастіше при вирішенні завдань застосовують у видозміненому вигляді:

Формула записана над векторному вигляді, тому знак "+" пишемо, коли тіло прискорюється, знак "-" - коли сповільнюється.

Напрямок вектору прискорення

Напрямок вектора прискорення зображено на малюнках

На цьому малюнку машина рухається у позитивному напрямку вздовж осі Ox, вектор швидкості завжди збігається з напрямком руху (направлений праворуч). Коли вектор прискорення збігається із напрямом швидкості, це означає, що машина розганяється. Прискорення позитивне.

При розгоні напрямок прискорення збігається із напрямом швидкості. Прискорення позитивне.

На цьому малюнку машина рухається в позитивному напрямку по осі Ox, вектор швидкості збігається з напрямком руху (направлений праворуч), прискорення не збігається з напрямом швидкості, це означає, що машина гальмує. Прискорення негативне.

При гальмуванні напрям прискорення протилежний напрямку швидкості. Прискорення негативне.

Розберемося, чому при гальмуванні прискорення негативне. Наприклад, теплохід за першу секунду скинув швидкість із 9м/с до 7м/с, за другу секунду до 5м/с, за третю до 3м/с. Швидкість змінюється на "-2м/с". 3-5=-2; 5-7=-2; 7-9=-2м/с. Ось звідки з'являється від'ємне значенняприскорення.

При вирішенні завдань, якщо тіло сповільнюється, прискорення формули підставляється зі знаком "мінус"!!!

Переміщення при рівноприскореному русі

Додаткова формула, яку називають тимчасової

Формула в координатах

Зв'язок із середньою швидкістю

При рівноприскореному русі середню швидкість можна розраховувати як середньоарифметичну початкову та кінцеву швидкість

З цього правила випливає формула, яку дуже зручно використовувати при вирішенні багатьох завдань

Співвідношення шляхів

Якщо тіло рухається рівноприскорено, початкова швидкість нульова, то шляхи, що проходять у послідовні рівні проміжки часу, відносяться як послідовний ряд непарних чисел.

Головне запам'ятати

1) Що таке рівноприскорений рух;
2) Що характеризує прискорення;
3) Прискорення – вектор. Якщо тіло розганяється позитивне прискорення, якщо сповільнюється - прискорення негативне;
3) Напрямок вектора прискорення;
4) Формули, одиниці виміру в СІ

Вправи

Два поїзди йдуть назустріч один одному: один – прискорено на північ, інший – уповільнено на південь. Як спрямовано прискорення поїздів?

Так само на північ. Тому що у першого поїзда прискорення збігається у напрямку з рухом, а у другого - протилежний рух(Він сповільнюється).