Дізнатись колір за діаграмою cie. Московський державний університет друку

Колориметрія

ЛЕКЦІЯ №7

ФІЗИЧНІ ОСНОВИ КОЛЬОРУ

Колориметрія (колірні вимірювання), наука про методи вимірювання та кількісне вираження кольору. В результаті колірних виміріввизначаються три числа, звані колірні координати, повністю визначають колір за деяких суворо стандартизованих умов його розгляду.

Основою математичного опису кольору в колориметрії є експериментально встановлений факт, що будь-який колір при дотриманні згаданих умов можна у вигляді суміші (суми) певних кількостей трьох лінійно незалежних кольорів, тобто таких кольорів, кожен з яких не зможе бути представлений у вигляді суми будь-яких кількостей двох інших кольорів. Груп (систем) лінійно незалежних кольорів існує нескінченно багато, але в колориметрії використовуються лише деякі з них. Три вибрані лінійно незалежні кольори називаються основними кольорами; вони визначають колірну координатну систему. Тоді три числа, що описують цей колір, є кількостями основних кольорів у суміші, колір якої візуально не відрізнятиметься від даного кольору; ці три числа є колірні координати даного кольору.

Експериментальні результати, які кладуть в основу розробки колориметричних колірних координатних систем, одержують за умови усереднення даних спостерігача (в строго визначених умовах) більшим числомспостерігачів; тому вони не відображають точно властивостей колірного зору якогось конкретного спостерігача, а відносяться до так званого середнього стандартного колориметричного спостерігача. Будучи віднесені до стандартного спостерігача у певних незмінних умовах, стандартні результати змішування кольорів та побудовані на їх основі колориметричні колірні координатні системиописують практично лише фізичний аспекткольору, не враховуючи зміни сприйняття кольору ока при зміні умов спостерігача, інтенсивності кольору та з інших причин.

Коли колірні координати будь-якого кольору відкладають по трьох взаємно перпендикулярних координатних осях, цей колір геометрично представляється точкою в тривимірному, так званому колірному просторі або векторному, початок якого збігається з початком координат, а кінець - зі згаданою точкою кольору. Точкове та векторне геометричне трактування кольору рівноцінні і обидві використовуються в колориметрії. Точки, що представляють всі реальні кольори, заповнюють деяку область колірного простору. Але математично всі точки простору рівноправні, тому можна умовно вважати, що й точки поза сферою реальних кольорів представляють деякі кольори. Таке розширення тлумачення кольору як математичного об'єкта призводить до поняття нереальних кольорів, які неможливо спостерігати чи реалізувати практично. Тим не менш, з цими квітами можна виробляти математичні операції, так само, як і з реальними квітами, що виявляється надзвичайно зручним. За поодинокі кількості основного кольору в колірній координатній системі приймають такі кількості, які дають у суміші деякий вихідний (опорний) колір (найчастіше білий).

Свого роду "якість" кольору, зване його кольоровістю, геометрично зручно характеризувати в двовимірному просторі- на "поодинокій" площині колірного простору, що проходить через три одиничні точки координатних осей (осей основних кольорів). Лінії перетину одиничної площини з координатними площинами утворюють у ньому так званий колірний трикутник, у вершинах якого є одиничні значення основного кольору. Якщо такий трикутник – рівносторонній, його часто називають трикутником Максвелла.

Кольоровість будь-якого кольору визначається не трьома його колірними координатами, а співвідношенням між ними, тобто положенням у просторі кольору прямий, проведеної з початку координат через точку даного кольору. Іншими словами, кольоровість визначається лише напрямком колірного вектора, а не абсолютною його величиною і, отже, її можна охарактеризувати положенням точки перетину цього вектора з одиничною площиною. Замість трикутника Максвелла часто використовують колірний трикутник зручнішої форми - прямокутний та рівнобедрений. Положення точки кольоровості в ньому визначається двома координатами кольоровості, кожна з яких дорівнює частці від поділу однієї з колірної координати на суму всіх колірних координат. Двох координат кольоровості достатньо, тому що, за визначенням, сума її трьох координат дорівнює одиниці. Точка кольоровості опорного кольору, на яку три координати рівні між собою (кожна дорівнює однієї третьої), перебуває у центрі тяжкості колірного трикутника.

Подання кольору за допомогою колірної координатної системи має відображати властивості колірного зору людини. Тому передбачається, що у основі всіх колірних координатних систем лежить звана фізіологічна колірна координатна система. Ця система визначається трьома функціями спектральної чутливості трьох різних типівприймачів світла (званих колбочками), які розташовані в сітківці ока людини та реакції яких, згідно з найбільш уживаною трикомпонентною теорією колірного зору, відповідальні за людське сприйняття. Реакції цих приймачів на випромінювання - це колірні координати у фізіологічній колірній

координатну систему, але функції спектральної чутливості ока не вдається встановити прямими вимірами. Їх визначають непрямим шляхом і не використовують безпосередньо як основу побудови колориметричних систем.

Які виникають при роботі із зображеннями, та й безліч інших топіків, наприклад, на тему обробки зображень, так чи інакше торкаються питань кольору та відтворення кольорів. Але, на жаль, більшість таких статей описують поняття кольору та особливості його відтворення дуже поверхово або в них робляться поспішні висновки чи навіть помилки. Кількість статей і питань на профільних форумах про практичні аспекти точного відтворення кольорів, а також безліч невірних спроб дати відповіді на ці питання навіть самими досвідченими фахівцями, говорить про те, що проблеми при роботі з кольором виникають досить часто, а знайти аргументовані і чіткі відповіді на них важко.

Недостатні чи хибні знання більшості IT фахівців щодо відтворення кольорів, на мою думку, пояснюються тим, що на вивчення теорії кольору витрачається дуже мало часу, тому що її основи оманливо прості: так як на сітківці очі є три види колб, то змішуючи певні три кольори можна без проблем отримати всю веселку кольорів, що підтверджується регуляторами RGB або CMYK в якійсь програмі. Більшості цього здається достатньо, і їхня потяг до знань у цій галузі закінчується. Але, процеси отримання, створення та відтворення зображень готують Вам безліч нюансів та можливих проблем, вирішити які допоможе розуміння теорії кольору, а також процесів в основі яких вона лежить. Цей топік покликаний заповнити прогалину знань у галузі кольорознавства, і буде корисний більшості дизайнерів, фотографів, програмістів, а також, сподіваюся, іншим IT фахівцям.

Спробуйте дати відповідь на такі запитання:

• чому фізика неспроможна дати визначення поняттю кольору?
• яка з семи основних одиниць вимірів СІ ґрунтується на властивостях зорової системи людини?
• якого кольорового тону немає у спектрі?
• Як вдалося виміряти відчуття кольору людиною ще 90 років тому?
• де використовуються кольори, які мають яскравості?

Визначення поняття кольору. Його вимір

Ніхто не здивується, почувши, що кольори сприймаються нами за допомогою очей, які вловлюють для цього світло навколишнього світу. Світло - це електромагнітне випромінювання діапазону довжин хвиль 390-740 нм (видимого для ока), тому спробуємо знайти ключ до способів вимірювання кольору у властивостях цих променів, припускаючи, що колір - це особливості світла, що потрапило нам в очі. Це ніяк не суперечить нашим роздумам: саме світло, потрапляючи в очі, змушує людину сприймати колір.

Фізиці відомі та легко піддаються виміру такі параметри світла як потужність та його спектральний склад (тобто розподіл потужностей по довжинах хвиль – спектр). Вимірявши спектр відбитого світла, наприклад, від синьої та червоної поверхні, ми побачимо що знаходимося на правильному шляху: графіки розподілу потужностей суттєво відрізнятимуться, що підтверджує наше припущення, що колір – це властивість видимого випромінювання, оскільки ці поверхні різного кольору. Перша труднощі, яка нас чатує, це необхідність записувати не менше 35 числових значень спектру (видимий діапазон довжин хвиль 390-740 нм з кроком 10 нм) для опису одного кольору. Ще не встигнувши почати обмірковувати способи вирішення цієї другорядної проблеми, ми виявимо, що спектри деяких ідентичних за кольором зразків поводяться дивно (червоний та зелений графік):

Ми, що спектри відрізняються значно, попри безпомилково однаковий колір зразків (у разі - сірого кольору; такі два випромінювання називаються метамерными). На формуванні відчуття кольору цих зразків вплив надає лише світло, яке від них відбито (упустимо тут вплив кольору фону, рівень адаптації ока до освітлення та інші другорядні фактори), тому його спектральний розподіл - це все, що може нам дати фізичні виміринаших зразків. В даному випадку, два суттєво різних розподілівспектра визначають той самий колір.

Наведемо другий приклад проблеми спектрального опису кольору. Ми знаємо, що промені кожної ділянки видимого спектру пофарбовані для нас у певний колір: від синього в районі 400 нм через блакитний, зелений, жовтий, помаранчевий до червоного з довжиною хвилі 650 нм і вище. Жовтий знаходиться десь у районі 560-585 нм. Але ми можемо підібрати таку суміш червоного та зеленого випромінювань, яка сприйматиметься жовтою незважаючи на повну відсутність будь-якого випромінювання у «жовтому» діапазоні 560-585 нм.

Виходить, що жодні фізичні параметри не можуть пояснити ідентичність кольору в першій та наявність жовтого забарвленняпроменів у другій ситуації. Дивна ситуація? Де ми припустилися помилки?

Проводячи експеримент із вимірюванням спектрів, ми припустили, що колір - це властивість випромінювання, але наші результати це спростовують, тому що знайшлися різні за спектром промені світла, які сприймаються як один і той самий колір. Якби наше припущення було вірним, кожна помітна зміна кривої спектру викликала б зміни кольору, що сприймаються, що не спостерігається. Так як зараз ми шукаємо способи колірних вимірювань, і ми побачили, що вимір спектрів не можна назвати виміром кольору, нам потрібно шукати інші шляхи, за допомогою яких це буде здійсненно.

Насправді, у першому випадку було проведено два експерименти: один із використанням спектрометра, результатом якого були два графіки, а інший – візуальне порівняння зразків людиною. Перший спосіб вимірює спектральний складсвітла, а другий зіставляє відчуттяу свідомості людини. Зважаючи на те, що перший спосіб нам не підходить, спробуємо задіяти людину для вимірювання кольору, припустивши, що колір - це відчуття, яке відчуває людина при впливі світла на його очі. Але як виміряти відчуття людини, розуміючи всю складність та невизначеність цього поняття? Електроди в мозок чи енцефалограму не пропонувати, бо такі методи навіть зараз не дають потрібної точності для такого тонкого поняття, як колір. Більш того, дана проблемабула успішно вирішена ще у 20-х роках ХХ століття без наявності більшості сучасних технологій.

Яскравість

Виміряти відчуття яскравості від випромінювань кожної довжини хвилі вдалося шляхом візуального порівняння людиною яскравостей випромінювань із відомими потужностями. Це досить просто: керуючи інтенсивністю випромінювання, потрібно зрівняти яскравості двох монохроматичних (спектрально максимально вузьких) потоків, вимірявши їх потужності. Наприклад, щоб зрівняти за яскравістю монохроматичне випромінювання з довжиною хвилі 555 нм потужністю один ват потрібно використовувати двоватне випромінювання з довжиною хвилі 512 нм. Тобто наша зорова система вдвічі чутливіша до першого випромінювання. Насправді, для високої точності результатів було проведено складніший експеримент, але ці змінює суті сказаного (детально процес описаний у оригінальному науковому праці 1923 року). Результатом серії таких експериментів для видимого діапазону є крива спектральної світлової ефективності (ще можна зустріти назву «крива видимості»):

По осі Х відкладено довжини хвиль, по осі Y - відносна чутливість зорової системи людини до відповідної довжини хвилі.

Маючи прилад з такою ж спектральною чутливістю, можна з легкістю визначати на ньому яскравість потрібних світлових випромінювань. Саме під таку криву ретельно підлаштовується чутливість різних фотометрів, люксметрів та інших приладів, у роботі яких важливе визначення яскравості, що сприймається людиною. Але чутливість таких приладів завжди є лише наближенням до кривої спектральної світлової ефективності людини і більш точних вимірівяскравості використовують спектральний розподіл джерела світла, що цікавить.

Спектральний розподіл отримують поділом випромінювання на вузькі спектральні зони та вимірюванням потужності кожної з них окремо. Ми можемо розглядати яскравість нашого джерела як суму яскравості всіх цих спектральних зон, і для цього визначимо яскравість кожного з них (формула для тих, кому не цікаво читати мої пояснення на пальцях): множимо виміряну потужність на відповідну довжині хвилі чутливість нашої зорової системи ( осі Y та X попереднього графіка відповідно). Підсумувавши отримані таким чином яскравості всіх зон спектру, ми отримаємо яскравість нашого первинного випромінювання у фотометричних одиницях, які дають точне уявлення про яскравість тих чи інших об'єктів, що сприймається. Одна з фотометричних одиниць входить до Основних одиниць СІ - кандела, яка визначається через криву спектральної світлової ефективності, тобто ґрунтується на властивостях зорової системи людини. Крива відносної чутливості зорової системи людини була прийнята як міжнародний стандарт у 1924 році Міжнародною комісією з висвітлення (у радянській літературі можна зустріти скорочення МКО), або CIE - Commission Internationale de l'Éclairage.

Система CIE RGB

Вже давно відома одна властивість променів світла (насправді це особливість нашої зорової системи): якщо змішати два різнобарвні випромінювання, можна отримати колір, який буде зовсім не схожий на початкові. Наприклад, направивши на білий аркуш паперу в одну точку зелене та червоне світло певних потужностей, можна отримати чисто жовту пляму без домішок зелених або червоних відтінків. Додавши третє випромінювання, а до двом краще підійде синє (бо його ніяк не отримати сумішшю червоного і зеленого), ми отримаємо систему, яка дозволить нам отримувати безліч кольорів.

Якщо візуально зрівняти в такому приладі якесь тестове випромінювання, ми отримаємо три показники: інтенсивність червоного, зеленого та синього випромінювачів відповідно (як прикладена до ламп напруга, наприклад). Тобто, за допомогою нашого приладу (який називається візуальним колориметром), який відтворює колір, і нашої зорової системи, нам вдалося отримати чисельні значення кольору деякого випромінювання, чого ми і прагнули. Такі три значення часто називають координатами кольору, тому що їх зручно уявити як координати тривимірного простору.

Подібні експерименти успішно провели у 20-х роках ХХ століття незалежно один від одного вчені Джон Гілд (John Guild) та Девід Райт (David Wright). Як основні випромінювання у Райта використовувалися монохроматичні випромінювання червоного, зеленого і синього кольорів з довжинами хвиль 650, 530 і 460 нм відповідно, а Гілд використовував складніші (не монохроматичні) випромінювання. Незважаючи на суттєві відмінності у обладнанні, що використовується, і на те, що дані були усереднені лише по 17-ти спостерігачам з нормальним зором (10 у Райта і 7 у Гілда) підсумкові результати обох дослідників виявилися дуже близькими один до одного, що говорить про високу точність вимірювань , проведених вченими. Схематично процедура вимірювань зображена на малюнку:

На верхню частину екрана проектується суміш випромінювань від трьох джерел, але в нижню - досліджуване випромінювання, а учасник досвіду бачить їх одночасно через отвір у шторці. Дослідник ставить перед учасником завдання зрівняти колір між полями приладу, і направляє при цьому випромінювання, що досліджується, на нижнє поле. Учасник регулює потужності трьох випромінювань, поки йому це не вдасться, а дослідник записує показники інтенсивності трьох джерел.

У ряді випадків, не вдається зрівняти певні монохроматичні випромінювання при такому експерименті: тестове поле при будь-якому положенні регуляторів трьох випромінювань залишається більш насиченим, ніж суміш. Але, через те, що метою експерименту є отримання координат кольору, а не його відтворення, дослідники пішли на хитрість: одне основне випромінювання приладу вони змішали не з двома іншими, а направили його на нижню частину екрана, тобто змішали його з тестовим випромінюванням. :

Далі вирівнювання проводиться як завжди, але кількість того випромінювання, яке змішане з досліджуваним, вважатиметься негативним. Тут можна провести аналогію зі зміною знака при перенесенні числа до іншої частини звичайного рівняння: оскільки між двома частинами екрана колориметра встановлено візуальну рівність, верхню частину можна розглядати як одну частину рівняння, а нижню - як іншу.

Обидва дослідники провели візуальні виміри всіх окремих монохроматичних випромінювань видимого спектра. Вивчаючи у такий спосіб властивості видимого спектра, вчені припускали, що й результати можна буде використовуватиме описи будь-яких інших випромінювань. Вчені оперували потужностями трьох незалежних випромінювань і результатом серії таких експериментів є три криві, а не одна, як це було зроблено при створенні кривої світлової ефективності.

Для створення зручної та універсальної системиСпецифікації кольору комітет CIE провели усереднення даних вимірювань Гілда і Райта, перерахувавши їх дані для трійки основних випромінювань з довжинами хвиль 700, 546,1 і 435,8 нм (червоне, зелене та синє, red, green, blue - RGB). Знаючи співвідношення яскравостей основних випромінювань такої усередненої системи, які потрібні для відтворення білого кольору (відповідно 1:4.5907:0.0601 для червоного, зеленого та синього проміння, що встановлено експериментально з наступним перерахунком) та використовуючи криву спектральної ефективності, члени CIE розрахували криві питомих координат кольору, які показують потрібну кількість трьох основних випромінювань цієї системи для рівняння будь-якого монохроматичного випромінювання потужністю один ват:

По осі Х відкладені довжини хвиль, а з осі Y - необхідні кількості трьох випромінювань необхідні відтворення кольору, викликаного відповідної довжиною хвилі. Негативні ділянки графіків відповідають тим монохроматичним випромінюванням, які не можуть бути відтворені трьома основними випромінюваннями, що використовуються в системі, і для їх специфікації потрібно вдаватися до описаного вище хитрощі при зрівнюванні.

Для побудови подібної системиможна вибрати будь-які інші три випромінювання (при цьому пам'ятаючи, що жодне з них не повинно відтворюватись сумішшю двох інших), які дадуть нам інші питомі криві. Вибрані в системі CIE RGB основні випромінювання відтворюють велике числовипромінювань спектру, а її питомі криві отримані з великою точністюта стандартизовані.

Криві питомих координат кольору позбавляють необхідності використовувати громіздкий візуальний колориметр, з його повільним методом візуального зрівнювання для отримання координат кольору за допомогою людини, і дозволяють розраховувати їх тільки за спектральним розподілом випромінювання, отримати які досить швидко і просто за допомогою спектрометра. Такий метод можливий, оскільки будь-яке випромінювання можна як суміш монохроматичних променів, потужності яких відповідають інтенсивності відповідної зони спектра цього випромінювання.

Тепер перевіримо наші два зразки, перед якими здалася фізика, показуючи різні спектридля одноколірних об'єктів, використовуючи криві питомих координат формула: по черзі помножимо спектральний розподіл потужностей відбитого від зразків світла на три питомі криві і підсумуємо результати для кожної з них (як при розрахунку яскравості спектрального розподілу, але тут використовуються три криві). Результатом буде три числа, R, G і B, які є координатами кольору в системі CIE RGB, тобто кількості трьох випромінювань цієї системи, суміш яких ідентична за кольором з вимірюваним. Ми отримаємо три однакові показники RGB для двох наших зразків, що відповідає нашому ідентичному відчуттю кольору і підтверджує наше припущення, що колір - це відчуття і вимірювати його можна тільки за участю нашої зорової системи, або її моделі у вигляді трьох кривих системи CIE RGB або якоїсь іншої, питомі координати якої відомі (іншу таку систему, що базується на інших основних кольорах, ми розглянемо детально трохи пізніше). Використовуючи колориметр CIE RGB для вимірювання відбитого від зразків світла безпосередньо, тобто візуально зрівнюючи колір суміші трьох випромінювань системи з кольором кожного зразка, ми отримаємо ті ж три координати RGB.

Слід зазначити, що у колориметричних системах прийнято нормувати кількості основних випромінювань те щоб R=G=B=1 відповідало прийнятому системі білого кольору. Для системи CIE RGB таким білим кольором прийнятий колір гіпотетичного рівноенергетичного джерела, який рівномірно випромінює на всіх довжинах хвиль видимого спектру. Без такого нормування система виходить незручною, тому що яскравість синього джерела дуже мала - 4.5907:0.0601 проти зеленого, і на графіках більшість кольорів «прилипало» до синьої осі діаграми. Ввівши таке нормування (відповідно 1:4.5907:0.0601 для червоного, зеленого та синього променів системи) ми перейдемо від фотометричних до колориметричних одиниць, що зробить таку систему зручнішою.

Слід звернути увагу, що система CIE RGB не базується на якійсь теорії колірного зору, а криві питомих координат кольору не є спектральною чутливістю. трьох видівколб сітківки очі людини, як вони часто помилково інтерпретуються. Така система легко обходиться без даних про властивості пігментів колб сітківки і без будь-яких даних про найскладніші процеси обробки зорової інформації в нашому мозку. Це говорить про виняткову винахідливість і далекоглядність вчених, які створили таку систему незважаючи на нікчемні відомості про властивості зорового апарату людини на той час. Більше того, система CIE RGB є основою науки про колір практично без змін досі, незважаючи на колосальний прогрес науки за минулий час.

Також потрібно зазначити, що незважаючи на те, що монітор для відтворення кольору також використовує три випромінювання як і система СIE RGB, три значення колірних компонентів монітора (RGB) не будуть строго специфікувати колір, тому що різні монітори відтворюють колір по-різному з досить великим розкидом , До того ж, основні випромінювання моніторів досить сильно відрізняються від основних випромінювань системи СIE RGB. Тобто, не слід сприймати RGB значення монітора як абсолют визначення кольору.

Для кращого розуміння, необхідно зазначити, що кажучи «випромінювання/джерело/довжина хвилі/лампа має зелений колір» ми насправді маємо на увазі, що «випромінювання/джерело/довжина хвилі/лампа викликає відчуттязеленого кольору". Випромінювання видимого діапазону - це лише стимулдля нашої зорової системи, а колір - це результат сприйняття цього стимулу і не слід приписувати колірні властивості електромагнітних хвиль. Наприклад, як у прикладі вище, ніякі хвилі з жовтого діапазону спектра не з'являються при змішуванні червоних та зелених монохроматичних променів, але їх суміш ми сприймаємо жовтою.

Нереальні кольори. Система CIE XYZ

Щоб зрозуміти на основі чого була створена така система, колір потрібно подати у вигляді вектора, тому що додавання двох і більше кольорів підпорядковується тим самим правилам, що і додавання векторів (це випливає із законів Грассмана). Наприклад, результат змішування випромінювання червоного кольору із зеленим можна представити як додавання двох векторів з довжинами, які пропорційні яскравості цих випромінювань:

Яскравість суміші дорівнюватиме довжині отриманого складання вектора, а колір залежатиме від співвідношення яскравості використовуваних випромінювань. Чим більше співвідношення на користь одного з первинних кольорів, тим більше результуюче випромінювання буде ближче за кольором до цього випромінювання:

Спробуємо подібним чином графічно зобразити змішування кольорів у колориметрі, що використовується для створення системи CIE RGB. Як пам'ятаємо, у ньому використовуються три випромінювання червоного, зеленого та синього кольору. Ніякий колір цієї трійки не отримати сумою двох інших, тому представляти всі можливі суміші цих випромінювань потрібно буде в тривимірному просторі, що не заважає використовувати векторні властивості складання кольорів при цьому:

Не завжди зручно креслити тривимірні діаграми, тому часто використовують спрощений графік, який є проекцією всіх потрібних кольорів на одиничну площину (виділена синім) тривимірної схеми:

Результатом такої проекції вектора кольору буде точка на діаграмі, осями якої будуть сторони трикутника, які задаються точками основних кольорів системи CIE RGB:

Така точка матиме координати в системі цього трикутника у вигляді відстань від будь-яких двох сторін (третя координата зайва, тому що в трикутнику будь-яку точку можна визначити по двох відстанях від вершин або сторін). Координати в такому трикутнику називають координатами кольоровості, і вони визначають такі параметри кольору як колірний тон (синій, блакитний, зелений тощо) та насиченість (сірий, блідий, насичений тощо). У силу того, що ми перейшли від тривимірної до плоскої діаграми, вона не дозволяє показати третій параметр кольору - яскравість, але для багатьох випадків визначення значення кольоровості буде достатньо.

Щоб не плутатися, окремо виділимо, що координати кольори- це положення кінця вектора кольору в тривимірній системі, і позначаються вони великими літерами(RGB, XYZ, наприклад), а координати кольоровості- це положення точки кольору на плоскій діаграмі кольоровостей, і позначаються вони малими літерами (rg, xy) та їх досить двох.

Використання координатної системи у якій між осями немає прямого кутане завжди незручно, тому в колориметрії частіше використовують таку систему трьох векторів, одинична площина якої формує прямокутний трикутник. Дві його сторони біля прямого кута використовують як осі діаграми кольоровості:

Помістимо тепер на таку діаграму всі можливі кольоровості, межею яких буде лінія спектрально чистих випромінювань з лінією пурпурових кольорів, яка часто називається локусом, яка обмежує на діаграмі область реальних кольорів (червона лінія):

Лінія пурпурових кольорів лежить між кольорами випромінювань крайнього синього та червоного кінців спектру. Пурпурним кольорам ми не можемо зіставити жодну зону спектра, як це можна зробити з будь-яким іншим кольором, тому що відчуття пурпурового кольору виникає при одночасному впливі на нашу зорову систему синіх і червоних променів, а не якогось одного.

Значна частина локусу (в зоні 380-546 нм) виходить за межі трикутника, обмеженого кольорами основних випромінювань, тобто має негативні координати кольоровості, тому що цю частину спектральних випромінюваньне вдалось зрівняти на колориметрі CIE. Це відповідає кривим питомих координат кольору, в яких ця ділянка спектра має негативні координати (в діапазоні 380-440 нм це невидимі на графіку малі значення).

Присутність негативних координат кольору та кольоровості перетворювало колориметричні розрахунки на непросте завдання: у 20-30-х роках більшість розрахунків проводилися за допомогою логарифмічної лінійки, а обсяг обчислень у колориметричних роботах немаленький.

Попередня діаграма показує нам, що всі позитивні координати мають лише кольори, що лежать у межах трикутника, який формують кольоровості основних випромінювань, що використовуються в даній системі. Якби локус лежав у середині трикутника, всі кольори мали б позитивні координати, що значно спростило б розрахунки. Але знайти такі три точки на локусі, які змогли б включити його до себе повністю неможливо, через його опуклої форми. Пізніше було встановлено, що причина такої форми локусу криється в особливостях спектральної чутливості трьох видів колб нашого ока, які перекриваються між собою і будь-яке випромінювання збуджує колбочки, які відповідають за іншу зону спектра, що знижує рівень насиченості кольору.

А якщо вийти за рамки локусу, і використовувати кольори, які неможливо відтворити і побачити, але координати яких можна з легкістю використовувати в рівняннях нарівні з координатами реальних кольорів? Раз ми вже перейшли від експериментів до розрахунків, ніщо не заважає нам використовувати такі нереальні кольори, тому що всі властивості змішування кольорів зберігаються при цьому! Нам підійдуть будь-які три кольори, чий трикутник зможе включити локус реальних кольорів, і ми без труднощів зможемо накреслити безліч таких трійок нереальних основних кольорів (доцільно будувати такий трикутник якомога щільніше навколо локусу, так буде менше непотрібних областей на діаграмі):

Для обґрунтування вибору трійки нових кольорів (пам'ятаємо, що вони існують лише в розрахунках), які були в результаті для цього обрані вченими, повернемося на нашу об'ємну діаграму координат кольору. Для наочності та легкості розуміння ми будемо використовувати звичайну прямокутну системукоординат. Помістимо на неї площину, на якій всі кольори матимуть однакову фотометричну яскравість. Як пам'ятаємо, поодинокі яскравості червоного, зеленого та синього основних випромінювань у системі СIE RGB співвідносяться як 1:4.5907:0.0601, і щоб перейти назад до фотометричним одиницямїх потрібно взяти в пропорції 1/1 до 1/4,59 до 1/0,0601, тобто, 1:0,22:17, що дасть нам площину кольорів з однаковою фотометричною яскравістю в колориметричній системі СIE RGB (точка перетину площини з віссю B знаходиться поза малюнком у позиції 17):

Усі кольори, координати яких знаходяться на цій площині будуть мати однакову фотометричну яскравість. Якщо провести паралельну площину вдвічі нижчу за попередню (0,5:0,11:8,5), ми отримаємо місце розташування квітів з удвічі меншою яскравістю:

Аналогічно, нижче можна провести нову паралельну площину, яка перетне початок координат, на якій розмістяться всі кольори з нульовою яскравістю, а ще нижче можна накреслити навіть площини негативних яскравостей. Це може здатися абсурдним, але пригадаємо, що працюємо з математичним уявленням триколірної системи, де в рівняннях все це можливо, ніж ми скористаємося.

Перейдемо назад на плоску діаграму rg, спроектувавши її площину нульових яскравостей. Проекцією буде лінія нульової яскравості – аліхна, яка перетинає початок координат:

На аліхні лежать кольоровості, які не мають яскравості, і якщо використовувати розміщений на ній колір у колірному вирівнюванні (не реальним, зі змішуванням світлових потоків, а в рівняннях, де такі кольори можливі), він не впливатиме на яскравість отриманої суміші. Якщо розмістити на аліхні два кольори триколірної системи, то яскравість всієї суміші будемо визначаться тільки одним кольором, що залишився.

Нагадаю, що ми шукаємо колірні координати таких трьох гіпотетичних кольорів, які зможуть зрівняти кольори всіх реальних випромінювань без використання негативних значень(трикутник повинен включати весь локус) і при цьому, нова система буде включати в себе фотометричний стандарт яскравості безпосередньо. Розмістивши два кольори на аліхні (названі X і Z), а третій вище локусу (Y), ми вирішимо обидві проблеми:

Перетворивши отриманий трикутник на прямокутний, ми отримаємо знайому багатьом діаграму кольоровості xy:

Потрібно пам'ятати, що діаграма xy - це проекція системи з основними точками XYZ на одиничну площину, так і діаграма rg і система RGB. Дана діаграма дозволяє у зручній формі ілюструвати кольоровість різних випромінювань, наприклад, колірні охоплення різних пристроїв. Діаграма має одну корисну властивість: координати кольоровості суміші двох випромінювань будуть строго на лінії, яка з'єднує точки цих двох випромінювань на діаграмі. Тому, колірне охоплення монітора, наприклад, на такій діаграмі буде трикутником.

Діаграма xy має також один недолік, який слід пам'ятати: рівні відрізки на різних ділянках діаграми не означають однакову різницю, що сприймається в кольорі. Це проілюстровано двома білими відрізками на попередньому малюнку. Довжини цих відрізків відповідають відчуттю однакової різниці кольоровості, але при цьому відрізки розрізняються по довжині втричі.

Розрахуємо криві питомих координат кольору отриманої системи, які показують потрібну кількість трьох основних кольорів XYZ для рівняння будь-якого монохроматичного випромінювання потужністю один ват.

Бачимо, що у кривих відсутні негативні ділянки (що спостерігалося в системі RGB), що було однією з цілей створення системи XYZ. Також, крива y (гравець з рисочкою зверху) повністю збігається з кривою спектральної світлової ефективності зору людини (про неї говорилося вище при поясненні визначення яскравості світлових випромінювань), тому величина Y визначає яскравість кольору безпосередньо - вона розраховується ідентичним чином як фотометрична яскравість по тій ж кривою. Це досягнуто шляхом розміщення двох інших кольорів системи на площині нульових яскравостей. Тому, колориметричний стандарт 1931 включає фотометричний стандарт 1924, що дозволяє обійтися без зайвих розрахунків або вимірювань.

Ці три криві визначають Стандартний колориметричний спостерігач - стандарт, який використовують при колориметричній інтерпретації спектральних вимірювань і він лежить в основі всієї науці про колір практично без змін досі. Хоча візуальний колориметр XYZ не може існувати фізично, його властивості дозволяють з високою точністю проводити колірні вимірювання і він допомагає багатьом галузям передбачувано відтворювати та передавати інформацію про колір. На системі XYZ базується всі подальші досягнення науці про колір, наприклад знайома багатьом система CIE L*a*b* і подібні до неї, а також новітні системи CIECAM, які використовують сучасні програми побудови колірних профілів.

Підсумки

1. Точна робота з кольором вимагає його вимірювання, яке також необхідно як вимірювання довжини або ваги.
2. Вимірювання яскравості, що сприймається (одного з атрибутів зорового відчуття) Світлових випромінювань неможливо без урахування особливостей нашої зорової системи, які були успішно досліджені та закладені у всі фотометричні величини (кандела, люмен, люкс) у вигляді кривої її спектральної чутливості.
3. Просте вимір спектра досліджуваного світла саме собою дає відповіді питання про його кольорі, оскільки легко можна знайти різні спектри які сприймаються як колір. Різні величини, які виражають один і той же параметр (колір, у нашому випадку), говорять про неспроможність такого методу визначення.
4. Колір - це результат сприйняття світла (колірного стимулу) у нашій свідомості, а не фізична властивість цього випромінювання, тому вимірювати якимось чином потрібне це відчуття. Але прямий вимір відчуттів людини неможливий (чи було неможливим на момент створення описаних тут колориметричних систем).
5. Цю проблему обійшли шляхом візуального (за участю людини) вирівнювання кольору досліджуваного випромінювання за допомогою змішування трьох випромінювань, кількості яких у суміші і будуть чисельним виразом кольору. Однією із систем таких трьох випромінювань є CIE RGB.
6. Експериментально зрівнявши за допомогою такої системи всі монохроматичні випромінювання окремо, одержують (після деяких розрахунків) питомі координати цієї системи, які показують необхідні кількості її випромінювань для рівняння кольору будь-якого монохроматичного випромінювання потужністю один ват.
7. Знаючи питомі координати, можна розрахувати координати кольору досліджуваного випромінювання за спектральним складом без візуального зрівнювання кольору людиною.
8. Система CIE XYZ створена шляхом математичних трансформацій системи CIE RGB і базується на тих же принципах – будь-який колір можна точно специфікувати кількістю трьох випромінювань, суміш яких сприймається людиною ідентичною за кольором. Основна відмінність системи XYZ – колір її основних «випромінювань» існує лише в колориметричних рівняннях, і отримати їх фізично неможливо.
9. Основна причина створення системи XYZ – полегшення розрахунків. Координати кольору та кольоровості всіх можливих світлових випромінювань будуть позитивними. Також координата кольору Y виражає фотометричну яскравість стимулу безпосередньо.

Висновок

Цей топік не претендує дати вичерпні та повні відомостіпро підняту тему, а є лише «картинкою для привернення уваги» для IT фахівців, багато з яких просто зобов'язані розуміти основи кольорознавства. Для полегшення розуміння багато тут спрощено або викладено побіжно, тому, наводжу список джерел, які будуть цікаві тим, хто хоче детальніше ознайомитися з теорією кольору (всі книги можна знайти в мережі):
фотометрія кандела Додати теги

Так чи інакше, працюючи з будь-якими зображеннями (фотографії, макет друкованої або інтернет-сторінки, малюнки і т.д.), доводиться мати справу з кольором. Перед тим, як ознайомитися із системами керування кольором, необхідно зрозуміти суть процесів, що лежать у їх основі. Ця стаття буде корисною не тільки новачкам в області цифрових зображень, але й досвідченим професіоналам, оскільки вона допоможе систематизувати багато накопичених знань та допоможе прояснити деякі деталі.

Спочатку спробуємо дати визначення поняття, яке нас зараз найбільше цікавить — це колір.

Колір - це електромагнітне випромінювання, яке очі можуть сприйняти і розрізнити по довжині хвилі. Так, але дане твердженняне пояснює існування пурпурового кольору, якого немає у спектрі.

Колір — це здатність поверхні предмета вибірково відбивати випромінювання, яке падає. Так, але кольорова фотографія при слабкому освітленні сприймається майже чорно-білою, а при сонячному світлі насичено повнокольоровою.

Колір - це спектральний склад видимого електромагнітного випромінювання. Так, але різні (іноді суттєво) за спектральним складом випромінювання можуть викликати відчуття однакового кольору.

Наведені вище визначення в першу чергу спадають на думку більшості людей, однак, як бачимо, всі вони не дають вичерпного визначення кольору і не є точними.

Досить повне визначення поняття "колір" буде наступним:

колір - це відчуття, яке виникає у свідомості людини при впливі на її органи зору електромагнітного випромінювання видимого діапазону спектра.

Тобто випромінювання певного спектрального складу – це лише стимулдля наших очей, а колір – це вже відчуття, що виникає у нашій свідомості внаслідок дії такого стимулу. Потрібно чітко розрізняти поняття колірного стимулу та безпосередньо кольору.

Тут може виникнути питання: чому б не використовувати для точного опису кольору виміряний спектральний розподіл випромінювання, якщо саме воно й викличе у нашій свідомості відчуття кольору? Тобто описувати колір стимулом, що його викликає. По-перше, такий спосіб не буде зручним, оскільки один стимул задаватиметься близько 35-ма значеннями спектрального коефіцієнта пропускання, відображення або випромінювання (тобто діапазону 390-740 нм з кроком 10 нм). По-друге, і найважливіше, такий спосіб опису кольору ніяк не враховує особливостей сприйняття видимого випромінювання нашою зоровою системою. Проілюструвати це можна наступним малюнком, який показує спектральні коефіцієнти відображення двох предметів (чорний та білий графік відповідно):

Спробуйте проаналізувати ці два графіки і сказати, якого кольору сприйматимуться поверхні цих двох тіл і наскільки ці кольори відрізнятимуться один від одного. Єдиним висновком, який, як здається лежить на поверхні, є те, що ці два тіла, швидше за все, різного кольору. Такий висновок напрошується через суттєву різницю кривих спектральних коефіцієнтів відображення. Однак, наведені на графіку стимули сприйматимуться нами абсолютно ідентичним кольором. Такі два стимули називаються метамірними. Явище метамірності не можна пояснити виключно фізикою чи оптикою, тому, щоб інтерпретувати дані спектральних вимірів необхідно знати, як реагуватиме зорова система людини різні кольорові стимули.

Щоб врахувати особливості сприйняття колірних стимулів та вирішити питання вимірювань кольору, у 1931 р. Міжнародна комісія з висвітлення CIE (Commission Internationale de l'Eclairage) запропонувала систему, яка враховує сприйняття колірних стимулів так званим Стандартним спостерігачем CIEщо характеризує колірне сприйняття середньостатистичної людини з нормальним зором

Сукупність даних, що визначають Стандартного спостерігача CIE, були отримані досвідченим шляхом на певній кількості реальних спостерігачів. Але як дослідникам вдалося виміряти відчуття кольору під впливом потрібних стимулів, якщо пряме вимір такої величини, як " відчуття " на людині провести неможливо?

Оскільки кожна наука починається з вимірів, колориметрія не могла обійтися лише суб'єктивними даними про колір, який може виразити людина (яскрава, тьмяна, червона, бліда, блакитна тощо). Комп'ютери також можуть працювати тільки з числами, тому необхідність виміряти відчуття кольору людиною представляє не тільки науковий інтерес, але й потрібна для практичної діяльності.

У 20-х роках ХХ століття, незалежно один від одного, вчені Гілд та Райт провели серію експериментів з метою вивчення колірного зору людини. Досліди проводилися за допомогою пристрою, схематично показаного на малюнку:

Робота такого пристрою (візуального колориметра) заснована на принципі адитивного синтезу кольору, яким, додаючи два або більше випромінювання один до одного (наприклад на екрані), можна отримати відчуття певної кількості кольорів, регулюючи при цьому яскравість кожного з цих основних випромінювань. Підбирають такі основні стимули виходячи з необхідності відтворити якомога більше кольорів при найменшій кількостіцих основних випромінювань. Стандартний спостерігач CIE був отриманий щодо трьох спектрально чистих стимулів, які викликають відчуття червоного, зеленого та синього кольорів (R, G, B) з довжинами хвиль 700, 546,1 та 435,8 нм відповідно.

Ці три випромінювання проектуються на верхню частину екрана, а випромінювання, відчуття кольору якого намагалися виміряти — на нижню. Учасникам досвіду необхідно було отримати відчуття однакового кольору обох частинах поля, регулюючи у своїй яскравість трьох основних випромінювань. Кількості (яскравості) основних випромінювань, які викликають почуття потрібного кольору та є числовими значеннями (координатами) цього кольору. Тобто дослідникам вдалося виміряти відчуття кольору, шляхом його відтворення та візуального оцінювання людиною.

Однак виявилося, що значну частинумонохроматичних випромінювань неможливо відтворити у такий спосіб. Щоб обійти це обмеження і виміряти координати кольору цих недосяжних даним способом стимулів, одне з основних випромінювань проектувалося не на верхню, а на нижню частину екрану, забруднюючи тим самим спроектований на нього досліджуваний стимул. Принцип вимірювання кольору не змінюється при цьому: також необхідно регулювати яскравість основних випромінювань для досягнення рівності кольору між двома полями пристрою. У такому разі кількість основного випромінювання, спроектованого на досліджуване (нижня частина поля), береться зі знаком мінус, тобто з'являється негативна координата кольору.

Вимірявши координати кольору всіх спектрально чистих випромінювань видимої зони спектра, ми отримаємо координатну систему всіх можливих кольорів. Присутність у цій системі негативних координат робила її незручною у використанні, оскільки більшість обчислень на той час проводилися вручну. Це було однією з причин створення системи XYZ, у якій всі координати кольору мають позитивні значення.

Система XYZ також базується на адитивному змішуванні стимулів, однак, на відміну від системи RGB, яка використовувалася в описаному вище візуальному колориметрі, XYZ використовуються нереальні, математично описані стимули, які підібрані з метою полегшення розрахунків. Тобто при отриманні системи XYZ використовувалися не досліди, а математичні перетворення даних дослідів Гілда та Райта. Координати кольору XYZ не мають негативних значень, і ця система використовується для опису Стандартного спостерігача CIE.

Дані XYZ можуть бути отримані вимірюванням на колориметрах, які мають безпосередньо проградуйовані в XYZ шкали (це можливо, незважаючи на нереальність основних стимулів XYZ) або шляхом проведення обчислень за даними спектрального розподілу енергії відображення, пропускання або випромінювання. Провівши обчислення координат кольору наведених вище метамерних кривих у системі XYZ, отримаємо однакові координати кольору цих двох стимулів. Незалежно від спектрального розподілу стимули, що викликають відчуття однакового кольору, матимуть однакові координати кольору XYZ. Тобто ця система описує, як сприйматимуться колірні стимули нашої зорової системою і її можна використовувати для числового опису кольору.

На практиці найчастіше використовується похідна від XYZ координатна система. xyY, яка була отримана простим перерахунком з XYZ:

де xі y -координати кольоровості, а Y- Коефіцієнт яскравості, який залишається без змін (завдання яскравості кольору величиною Y було закладено при створенні системи XYZ).

Кольоровість - двомірна величина, яка включає поняття колірного тону і насиченості. Саме діаграми кольоровості xy можна найчастіше побачити під час графічного показу координат кольору. Ця діаграма наведена на наступному малюнку:

Чорна замкнута крива – це координати кольоровості всіх спектрально чистих та пурпурових стимулів. Усередині неї знаходяться всі інші кольори, насиченість яких падає з наближенням до білої точки (наприклад, для денного світла біла точка має координати xy 0,31 та 0,33 відповідно).

Діаграма xy дозволяє наочно показати кольоровість різних стимулів, колірні охоплення пристроїв та порівняти їх. Однак дана діаграма має один суттєвий недолік: однакові відстані на графіку не відповідають однаковій колірній різниці, яку відчуває наша зорова система. Така нерівномірність проілюстрована двома білими відрізками на попередньому малюнку. Довжини цих відрізків відповідають відчуттю однакової різниці кольоровості. Іншими словами, одна й та сама відстань на графіку в одній його зоні може сприйматися чітко помітною різницею в кольорі, тоді як в іншій зоні — жодна різниця спостерігатися не буде.

Для подолання цього недоліку, комітетом CIE у 60-70-х роках ХХ століття було розроблено серію рівноконтрастних(Рівномірних для сприйняття) графіків і шкал, в яких одиниця шкали завжди відповідає однаковій різниці колірного відчуття. Найпоширенішою серед них є система CIE LAB або L*a*b* або просто Lab. Ця система рівноконтрастна як щодо кольоровості, а й щодо сприйняття яскравості стимулів, тобто. світлоти. Розмір L* — рівноконтрастна шкала світлоти, тоді як a* і b* — рівномірні шкали кольоровості. Оскільки ця система тривимірна, її прийнято називати Колір простору Lab.

Простір Lab отримано шляхом математичних перетвореньпростору XYZ, тобто дані Lab можна отримати з даних XYZ чи xyY, і навпаки.

Важливою перевагою простору Lab, яке випливає з його рівноконтрастності, є можливість чисельно задати відмінність кольорів, що порівнюються. Величиною цієї відмінності буде звичайна геометрична відстань між координатами цих кольорів, яка позначається як ΔE.

Дізнатися, як колірні координатні системи XYZ і Lab використовуються сучасними системами керування кольором, а також отримати інструкції та поради щодо їх налаштування, можна прочитавши цього сайту.

Колірна модель задає відповідність між сприйманими людиною кольорами, що зберігаються в пам'яті, і кольорами, що формуються на пристроях виведення (можливо, за заданих умов).

Енциклопедичний YouTube

• 1 / 5

  Людина є трихроматом - сітківка ока має три види рецепторів (колб), відповідальних за кольоровий зір. Можна вважати, що кожен вид колб дає свій відгук на певну довжину хвилі видимого спектра .

  Важливою властивістю (для всіх фізично реалізованих кольорів) є невід'ємність як функцій відгуку, так і результуючих координат для всіх кольорів. Системою, заснованою на відгуках колб людського ока, є кольорова , модель , LMS .

  Історично склалося, що для вимірювання кольору використовується інший колірний простір. XYZ. Це - еталонна колірна модель, задана в строгому математичному сенсі організацією CIE (International Commission on Illumination - Міжнародна комісія по освітленню) в 1931 році. Модель CIE XYZ є майстер-моделлю майже всіх інших колірних моделей, які у технічних областях.

  Експерименти, проведені Девідом Райтом (англ. David Wright) і Джоном Гілдом (англ. John Guild) наприкінці 1920-х і на початку 1930-х років, послужили основою для визначення функцій колірної відповідності. Спочатку функції колірної відповідності було визначено для 2-градусного поля зору (використовувався відповідний колориметр). 1964 року комітет CIE опублікував додаткові дані для 10-градусного поля зору. Отже, аналогічно координатам LMS, колір XYZ задається так:

  X = ? , d \ lambda ) Y = ∫ 380 780 I (λ) y (λ) d λ (\displaystyle Y=\int _(380)^(780)I(\lambda)\,(\overline (y))(\lambda)\ , d \ lambda ) Z = ∫ 380 780 I (λ) z ? (λ) d ? , d \ lambda )де I (λ) (\displaystyle I(\lambda)) - спектральна щільністьбудь-якої енергетичної фотометричної величини (наприклад потоку випромінювання, енергетичної яскравості тощо, в абсолютному або відносному вираженні).

  Для моделі бралися умови, щоб компонент Y відповідала візуальної яскравості сигналу ( y ¯ (λ) (\displaystyle (\overline (y))(\lambda))- ця та сама відносна спектральна світлова ефективність монохроматичного випромінювання для денного зору, яка використовується у всіх світлових фотометричних величинах), координата Z відповідала відгуку S («short», короткохвильових, «синіх») колб, а координата X була завжди невід'ємною. Криві відгуки нормуються таким чином, щоб площа під усіма трьома кривими була однаковою. Це робиться для того, щоб рівномірний спектр, колір якого в колориметричних умовах спостереження прийнято вважати білим, мав однакові значення компонентів XYZ і надалі, при аналізі кольору, було простіше визначати колірний тон просто віднімаючи з кольору рівні значення XYZ. Функції відгуку та координати XYZ також є невід'ємними для всіх кольорів, що фізично реалізуються. Очевидно, що не для кожного поєднання XYZ існує монохроматична спектральна лінія (відповідний колір веселки), яка відповідала б цим координатам. На графіку справа X – червона крива, Y – зелена, Z – синя.

  Варто зауважити, що колірний простір XYZ не задає відразу відгуки колб на сітківці людини, будучи дуже сильно перетвореною колірною моделлю з метою отримати значення кольору і відповідно можливість відрізняти один спектр від іншого, відштовхуючись від фотометричної яскравості випромінювання (Y). Саму яскравість Y інтерпретувати як відгук «зелених» колб не можна, ця функція для денного зору, що є тристимульною, задається всіма реальними відгуками рецепторів. Спочатку модель CIE 1931 XYZ отримали шляхом перетворення моделі CIE 1931 RGB, яка, у свою чергу, є наслідком прямого експерименту зі змішування та візуального порівняння випромінювань різних спектральних складів. Будь-яка колірна модель може бути перетворена на модель XYZ, оскільки дана модель визначає всі правила змішування кольорів і задає обмеження, що накладаються на всі спекральні склади випромінювань, які мають один колір.

  Хроматичні координати (x;y) та колірний простір xyY

  Якщо формально побудувати перетин простору XYZ площиною X + Y + Z = t (\displaystyle X + Y + Z = const), то можна дві координати, що залишилися лінійно-незалежними, записати у вигляді

  x = X / (X + Y + Z) (\displaystyle x = X / (X + Y + Z)) y = Y / (X + Y + Z) (\displaystyle y = Y / (X + Y + Z)). аналогічно, але необов'язково: z = Z / (X + Y + Z) (\displaystyle z = Z / (X + Y + Z))

  Такий переріз називається хроматичною діаграмою (діаграмою кольоровості).

  У просторі XYZ точці (X,0,0), як легко порахувати за формулами, на хроматичній діаграмі відповідає точка xy=(1,0). Подібним чином, точці XYZ = (0, Y, 0) відповідає точка xy = (0,1) і, нарешті, точці XYZ = (0,0, Z) - точка xy = (0,0). Видно, що всі реальні кольори, отримані будь-якими спектральними складамивипромінювань, у тому числі монохроматичними (спектральні кольори) не дотягують до подібних «чистих» значень. Ця закономірністьвипливає з правила змішування кольорів і є проявом того, що неможливо отримати відгук одних колб без відгуку інших (хоч і дуже малого), а також з того, що яскравість Y не може мати нульове або мале значення при певному відгуку будь-яких колб.

  Колірний простір xyY можна встановити, якщо задати значення кольоровості - (x, y) при даному значенніяскравості Y.

  При цьому для координат x і y продовжується умова невід'ємності.

  Не слід плутати світлоту Y у моделях XYZ та xyY - з яскравістю Y у моделі YUV або YCbCr.

  Фізично реалізовані кольори

  Якщо на хроматичній діаграмі xy відзначити всі можливі монохроматичні кольори спектру, то вони утворюють незамкнутий контур, так званий спектральний локус. Замикання цього контуру в основі "мови" називається лінією пурпурів. Всі кольори, які можуть бути реалізовані у вигляді суми спектральних ліній цієї яскравості, лежатимуть усередині цього контуру. Тобто існують точки XYZ кольорів за межами контуру, які хоч і мають позитивні значення кожної компоненти, проте відповідний відгук від колб не може бути отриманий при даній яскравості (константі Y = c o n s t (\displaystyle Y = const)).CMYK).

• Моделі для кодування інформації кольорів при стисненні зображень і відео.
• Математичні моделі, корисні для обробки зображення, наприклад HSV.
• Моделі, де відповідність кольорів задається таблично (Кольорова модель Пантон (Pantone))

Усі моделі зводяться до XYZ шляхом відповідних математичних перетворень. Як приклади можна розглянути:

Колірне охоплення моделей пристроїв виведення

Діаграма Yxy використовується для ілюстрації характеристик охоплення кольорів (англ. color gamut) різних пристроїв відтворення кольору - дисплеїв та принтерів через відповідні їм колірні моделі.

Як було зазначено, будь-якій трійці чисел XYZ можна порівняти конкретні координати простору RGB чи CMYK. Так, колір відповідатиме яскравості колірних каналів чи щільності фарб. Фізична реалізація кольору на пристрої накладає умову невід'ємності координат. Таким чином, тільки деяка підмножина Yxy може бути фізично реалізована на пристрої. Ця область називається колірним охопленням пристрою.

Конкретна область колірного охоплення зазвичай має вигляд багатокутника, кути якого утворені точками основних, або первинних, квіти. Внутрішня область описує всі кольори, які здатні відтворити цей пристрій.

На малюнку справа показані області кольорового охоплення різних засобівкольоровідтворення:

• білий контур відбиває діапазон фотографічної емульсії різного призначення;
• чорний пунктирний контур - простір sRGB, що приблизно відповідає гамі більшості поширених моніторів, що є, по суті, стандартом представлення графіки в мережі Інтернет;
• чорний суцільний контур - простір Adobe RGB, що включає кольори, які відтворюються на друкованих машинах, але з використанням первинних кольорів;
• синій суцільний контур відповідає високоякісному офсетному друку;
• синій пунктирний контур відображає охоплення звичайного побутового принтера.

Сприйняття кольору залежить від фізичних властивостейсвітла, тобто електромагнітної енергії, від його взаємодії з фізичними речовинами, а також від їхньої інтерпретації зорової системи людини. Ця проблема надзвичайно широка, складна та цікава. Ми розглянемо найважливіші поняття, основи пов'язані з кольором фізичних явищ, систем представлення кольору та перетворень між ними.

Зорова система людини сприймає електромагнітну енергію з довжинами хвиль від 400 до 700 нм. видиме світло(1 нм = 10-9 м). Світло приймається безпосередньо від джерела, наприклад електричної лампочки, або опосередковано при відображенні від поверхні об'єкта або заломленні в ньому.

Джерело або об'єкт є ахроматичним, якщо світло, що спостерігається, містить всі видимі довжини хвиль в приблизно рівних кількостях. Ахроматичне джерело здається білим, а відбите або заломлене ахроматичне світло - білим, чорним або сірим. Білими виглядають об'єкти, що ахроматично відображають понад 80% світла. білого джерела, а чорними менше 3%. Проміжні значення дають різні відтінки сірого. Інтенсивність відбитого світла зручно розглядати в діапазоні від 0 до 1, де 0 відповідає чорному, 1 білому, а проміжні значення сірому кольору.

Якщо сприймається світло містить довжини хвиль у довільних нерівних кількостях, він називається хроматичним (основне значення мають слова «сприймається» і «довільні»). Деякі суміші хроматичних кольорів можуть сприйматися як ахроматичні кольори. Якщо довжини хвиль сконцентровані у верхнього краювидимого спектра, то світло здається червоним чи червонуватим, тобто домінуючий довжина хвилі лежить у червоній області видимого спектра. Якщо довжини хвиль сконцентровані в нижній частині видимого спектру, світло здається синім або блакитним, тобто домінуючий довжина хвилі лежить в синій частині спектру. Однак сама по собі електромагнітна енергія певної довжинихвиля не має жодного кольору. Відчуття кольору виникає в результаті перетворення фізичних явищ в оці та мозку людини. Колір об'єкта залежить від розподілу довжин хвиль джерела світла і зажадав від фізичних властивостей об'єкта. Об'єкт здається кольоровим, якщо він відбиває чи пропускає світло лише у вузькому діапазоні довжин хвиль і поглинає й інші. При взаємодії кольорів падаючого та відбитого або пропущеного світла можуть вийти найнесподіваніші результати. Наприклад, при відображенні зеленого світла від білого об'єкта і світло і об'єкт здаються зеленими, а якщо зеленим світломвисвітлюється червоний об'єкт, він буде чорним, оскільки від нього світло взагалі відбивається.

Хоча важко визначити різницю між світлою і яскравістю, світло зазвичай вважається властивістю не світяться або відбивають об'єктів і змінюється від чорного до білого, а яскравість є властивістю самосвітяться або випромінюючих об'єктів і змінюється в діапазоні від низької до високої.

Світло або яскравість об'єкта залежить від відносної чутливості ока до різних довжин хвиль. Зі видно, що при денному світлі чутливість ока максимальна при довжині хвилі близько 550 нм, а на краях видимого діапазону спектра вона різко падає. Крива називається функцією спектральної чутливості ока. Це міра світлової енергії чи інтенсивності з урахуванням властивостей ока.

Психофізіологічне уявлення світла визначається колірним тоном, насиченістю та світлом. Колірний тон дозволяє розрізняти кольори, а насиченість визначати ступінь ослаблення (розведення) даного кольору білим кольором. У чистого кольору вона дорівнює 100% і зменшується при додаванні білого. Насиченість ахроматичного кольору становить 0%, яке світлота дорівнює інтенсивності цього світла.

Психофізичними еквівалентами колірного тону, насиченості та світлоти є домінуюча довжина хвилі, чистота та яскравість. Електромагнітна енергія однієї довжини хвилі у видимому діапазоні дає монохроматичний колір. На зображено розподіл енергії монохроматичного світла з довжиною хвилі 525 нм, а на | білого світлаз енергією E 2 та однієї домінуючої довжини хвилі 525 нм з енергією E 1 . На колір визначається домінуючою довжиною хвилі, а чистота відношенням E 1 і E 2 . Значення E 2 ¦ це ступінь розведення чистого кольору з довжиною хвилі 525 нм білим: якщо E 2 наближається до нуля, то чистота кольору наближається до 100%, а якщо E 2 наближається до E 1 то світло стає близьким до білого і його чистота прагне нанівець. Яскравість пропорційна енергії світла і сприймається як інтенсивність на одиницю площі.



Зазвичай зустрічаються не чисті монохроматичні кольори, які суміші. В основі трикомпонентної теорії світла є припущення про те, що в центральній частині сітківки знаходяться три типи чутливих до кольору колб. Перший сприймає довжини хвиль, що лежать у середині видимого спектру, тобто зеленого кольору; другий довжини хвиль у верхнього краю видимого спектру, тобто червоний колір; третій короткі хвилі нижньої частини спектру, тобто синій. Відносна чутливість ока () максимальна для зеленого кольору та мінімальна для синього. Якщо на всі три типи колб впливає однаковий рівень енергетичної яскравості (енергія в одиницю часу), то світло здається білим. Природне біле світло містить усі довжини хвиль видимого спектру; проте відчуття білого світла можна отримати, змішуючи будь-які три кольори, якщо жоден з них не є лінійною комбінацією двох інших. Це можливо завдяки фізіологічним особливостям ока, що містить три типи колб. Такі три кольори називаються основними.

У машинній графіці застосовуються дві системи змішування основних кольорів: адитивна червоний, зелений, синій (RGB) і субтрактивна блакитний, пурпуровий, жовтий (CMY) (). Кольори однієї системи є додатковими до іншої: блакитний до червоного, пурпуровий до зеленого, жовтий до синього. Додатковий колір – це різниця білого та даного кольору: блакитний – білий мінус червоний, пурпуровий – білий мінус зелений, жовтий – білий мінус синій. Хоча червоний можна вважати додатковим до блакитного, за традицією червоний, зелений та синій вважаються основними кольорами, а блакитний, пурпуровий, жовтий їх доповненнями. Цікаво, що у спектрі веселки чи призми пурпурового кольору немає, тобто він породжується зоровою системою людини.



Для поверхонь, що відображають, наприклад друкарських фарб, плівок і екранів, що не світяться, застосовується субтрактивна система CMY. У субтрактивних системах із спектру білого кольору віднімаються довжини хвилі додаткового кольору. Наприклад, при відображенні чи пропусканні світла крізь пурпурний об'єкт поглинається зелена частина спектра. Якщо світло, що вийшло, відображається або заломлюється в жовтому об'єкті, то поглинається синя частина спектру і залишається тільки червоний колір. Після його відображення або заломлення в блакитному об'єкті колір стає чорним, тому що виключається весь видимий спектр. За таким принципом працюють фотофільтри.

Адитивна колірна система RGB зручна для поверхонь, що світяться, наприклад екранів ЕПТ або кольорових ламп. Достатньо провести дуже простий досвід, щоб переконатися, що мінімальна кількість кольорів для рівняння (складання) практично всіх кольорів видимого спектра дорівнює трьом. Нехай на деяке тло падає довільне монохроматичне контрольне світло. Спостерігач намагається досвідченим шляхом зрівняти на тлі поруч із контрольним світлом його колірний фон, насиченість та світлоту за допомогою монохроматичних потоків світла різної інтенсивності. Якщо використовується лише один інструментальний (що зрівнює) колір, то довжина хвилі у нього повинна бути такою ж, як у контрольного. За допомогою одного монохроматичного інструментального потоку світла можна зрівняти лише один колір. Однак, якщо не брати до уваги колірний тон і насиченість контрольного світла, можна зрівняти кольори за світлом. Ця процедура називається фотометрією.

У такий спосіб створюються монохроматичні репродукції кольорових зображень. Якщо у розпорядженні спостерігача є два монохроматичних джерела, він може зрівняти більше контрольних зразків, але з все. Додаючи третій інструментальний колір, можна отримати майже всі контрольні варіанти, за умови, що ці три кольори досить широко розподілені за спектром і жоден з них не є лінійною комбінацією інших, тобто це основні кольори. Гарний вибірколи перший колір лежить в області спектру з великими довжинами хвиль (червоний), другий із середніми (зелений) і третій з меншими довжинами хвиль (синій). Об'єднання цих трьох кольорів для вирівнювання монохроматичного контрольного кольору математично виражається як C = rR + gG + bB, де C колір контрольного світла; R, G, B червоний, зелений і синій інструментальні потоки світла; r, g, b відносні кількості потоків світла R, G, B зі значеннями в діапазоні від 0 до 1.

Однак додаванням трьох основних кольорів можна зрівняти не всі контрольні кольори. Наприклад, для отримання синьо-зеленого кольору спостерігач поєднує синій та зелений потоки світла, але їхня сума виглядає світлішою, ніж зразок. Якщо з метою зробити його темніше додати червоний, то результат буде світлішим, тому що світлові енергії складаються. Це наводить спостерігача на думку: додати червоне світло в зразок, щоб зробити його світлішим. Таке припущення справді спрацьовує, і зрівняння завершується. Математично додавання червоного світла до контрольного відповідає віднімання його з двох інших потоків світла, що зрівнюють. Звичайно, фізично це неможливо, тому що негативної інтенсивності світла немає. Математично це записується як C + rR = gG + bB або C = -rR + gG + bB.

На показані функції r, g, b рівняння кольору для монохроматичних потоків світла з довжинами хвиль 436, 546 і 700 нм. З їхньою допомогою можна зрівняти всі довжини хвиль видимого спектра. Зверніть увагу, що при всіх довжинах хвиль, окрім 700 нм, одна з функцій завжди негативна. Це відповідає доданню інструментального світла до контрольного. Вивченням цих функцій займається колориметрія.



Спостерігач також зауважує, що з подвоєння інтенсивності контрольного світла інтенсивність кожного інструментального потоку світла також подвоюється, тобто 2C = 2rR + 2gG + 2bB. Нарешті, виявляється, що те саме контрольне світло урівнюється двома різними способами, причому значення r, g і b можуть бути неоднаковими. Інструментальні кольори для двох різних наборів r, g та b називаються метамерами один одного. Технічно це означає, що контрольне світло можна зрівняти різними складовими джерелами з різним спектральним розподілом енергії. На зображені два сильно відмінні спектральні розподіли коефіцієнта відображення, які дають однаковий середньо-сірий колір.



Результати проведених дослідів узагальнюються у законах Грассмана:

• око реагує на три різні стимули, що підтверджує тривимірність природи кольору. Як стимули можна розглядати, наприклад, домінуючу довжину хвилі (колірний фон), чистоту (насиченість) і яскравість (світлоту) або червоний, зелений та синій кольори;
• чотири кольори завжди лінійно залежні, тобто cC = rR + gG + bB, де c, r, g, b<>0. Отже, для суміші двох кольорів (cC) 1 і (cC) 2 має місце рівність (cC) 1 + (cC) 2 = (rR) 1 + (rR) 2 + (gG) 1 + (gG) 2 - (bB) 1 + (bB) 2 . Якщо колір C 1 дорівнює кольору C і колір C 2 дорівнює кольору C, колір C 1 дорівнює кольору C 2 незалежно від структури спектрів енергії C, C 1 , C 2 ;
• якщо в суміші трьох кольорів один безперервно змінюється, а інші залишаються постійними, то колір суміші змінюватиметься безперервно, тобто тривимірний колірний простір безперервно.

З досвідів, подібних до цього, відомо, що зорова система здатна розрізняти приблизно 350000 кольорів. Якщо кольори розрізняються тільки за тонами, то в синьо-жовтій частині спектру різними виявляються кольори, у яких домінуючі довжини хвиль відрізняються на 1 нм, у той час як у країв спектра на 10 нм. Чітко помітні приблизно 128 колірних тонів. Якщо змінюється лише насиченість, то зорова система здатна виділити вже не так багато кольорів. Існує 16 ступенів насиченості жовтого і 23 червоно-фіолетового кольору.

Тривимірна природа світла дозволяє відобразити значення кожного зі стимулів на осі ортогональної системи (). При цьому виходить трикомпонентний колірний простір. Будь-який колір C можна подати як вектор з складовими rR, gG та bB. Детальний опис тривимірного колірного простору дано у роботі Мейєра. Перетин вектора C з одиничною площиною дає відносні ваги його червоний, зелений та синій компонент. Вони називаються значеннями чи координатами кольоровості: r" = r/(r + g + b), g" = g/(r + g + b), b" = b/(r + g + b).



Отже, r" + g" + b" = 1. Проецюючи одиничну площину, отримуємо колірний графік (). Він явно відображає функціональний зв'язокдвох кольорів і неявно зв'язок з третім, наприклад b" = 1 - r" - g". Якщо функції зрівнювання за кольором () перенести в тривимірний простір, то результат не буде повністю лежати в позитивному октанті. У проекції на площину також будуть присутні негативні значення, але це ускладнює математичні розрахунки.

У 1931 р. в Англії відбулося засідання Міжнародної комісії з освітлення (МКО) (Commission International de l'Eclairage), на якому обговорювалися міжнародні стандарти визначення та вимірювання кольорів. Як стандарт було обрано двовимірний колірний графік МКО 1931 і набір з трьох функцій реакції ока, що дозволяє виключити негативні величини і зручніший для обробки Основні кольори МКО отримані зі стандартних функцій реакції ока ().



Гіпотетичні основні кольори МКО позначаються X, Y, Z. Насправді вони немає, оскільки без негативної частини вони можуть відповідати реальному фізичному світлу. Трикутник XYZ був вибраний так, щоб до нього входив весь видимий спектр. Координати кольоровості МКО такі: x = X / (X + Y + Z), y = Y / (X + Y + Z), z = Z / (X + Y + Z) та x + y + z = 1 (* ). При проекції трикутника XYZ на площину xy виходить колірний графік МКО. Координати кольоровості x і y є відносними кількостями трьох основних кольорів XYZ, необхідних для складання будь-якого кольору. Однак вони не задають яскравості (інтенсивності) результуючого кольору. Яскравість визначається координатою Y, а X та Z підбираються у відповідному масштабі. За такої угоди (x, y, Y) визначають як кольоровість, так і яскравість. Зворотне перетвореннякоординат кольоровості координати кольору XYZ має вигляд: X = x * (Y/y), Y = Y, Z = (1 - x - y) * (Y/y) (**).

Комісія вирішила орієнтувати трикутник XYZ таким чином, щоб рівні кількості основних гіпотетичних кольорів XYZ у сумі давали білий.

Колірний графік МКО 1931 показаний на . Контур, що нагадує крило, є геометричним місцем точок усіх видимих ​​довжин хвиль, тобто лінія спектральних кольоровостей. Числа на контурі відповідають довжині хвилі у цій точці. Червоний знаходиться в нижньому правому кутку, зелений вгорі, а синій в лівому нижньому кутку графіка. Відрізок, що з'єднує кінці кривої, називається лінією пурпурових кольорів. Крива всередині контуру відповідає кольору абсолютно чорного тіла при нагріванні від 1000 o K до нескінченності. Пунктиром позначена температура, і навіть напрями, вздовж яких очей найгірше розрізняє зміна кольору. Опорний білий це точка рівних енергій E(x = 0.333, y = 0.333), а стандартні джерела МКО A (0.448, 0.408), B(0.349, 0.352), C(0.310, 0.313, 0.312), C (0.310, 0.313) ). Джерело A апроксимує теплий колір газонаповненої лампи розжарювання з вольфрамовою ниткою при 2856 o K. Він набагато червоніший від інших. Джерело B відповідає сонячному світлуопівдні, а C ¦ полуденному освітленню при суцільній хмарності. Джерело C прийнято як опорний білий колір Національним комітетом з телевізійних стандартів (NTSC). Джерело D 6500, що відповідає випромінюванню абсолютно чорного тіла при 6504 o K, трохи зеленіше. Він застосовується як опорний білий колір у багатьох телемоніторах.



Як видно, колірний графік дуже зручний. Щоб отримати додатковий колір, потрібно продовжити пряму, що проходить через цей колір і білий опорний, до перетину з іншою стороною кривої. Наприклад, додатковим до червоно-жовтогарячого кольору C 4 (l = 610 нм) є синьо-зелений колір C 5 (l = 491 нм). При додаванні у певній пропорції кольору та його доповнення виходить білий. Щоб знайти домінуючу довжину хвилі кольору, потрібно продовжити пряму, що проходить через опорний білий і цей колір, до перетину з лінією спектральних кольоровостей. Наприклад, домінуюча довжина хвилі кольору C 6 дорівнює 570 нм, тобто вона жовто-зелена. Якщо пряма перетинає лінію пурпурових кольорів, то цей колір не має домінуючої довжини хвилі у видимій частині спектра. У цьому випадку вона визначається як додаткова домінуюча довжина хвилі з індексом «c», тобто пряма продовжується від кольору через опорний білий зворотному напрямку. Наприклад, домінуюча довжина хвилі кольору C 7 дорівнює 500 нм.



Чисті або повністю (на 100%) насичені кольори лежать на лінії спектральних кольорів. Опорний білий вважається повністю розбавленим, тобто його чистота дорівнює 0%. Щоб обчислити чистоту проміжних кольорів, треба знайти відношення від опорного білого до даного кольору до відстані від опорного білого до лінії спектральних або пурпурових кольорів. Наприклад, чистота кольору C 6 дорівнює a/(a + b), а C 7 дорівнює c/(c + d).

Координати кольоровості МКО для суміші двох кольорів визначаються за законами Грассмана додаванням основних кольорів. Суміш кольорів C 1 (x 1 , y 1 , z 1) і C 2 (x 2 , y 2 , z 2) є C 12 = (x 1 + x 2) + (y 1 + y 2) + (z 1 + z 2).

Користуючись наведеними вище рівняннями (*) і (**) і ввівши позначення T 1 = Y 1 /y 1 , T 2 = Y 2 /y 2 , отримуємо координати кольоровості суміші: x 12 = (x 1 T 1 + x 2 T 2 )/(T 1 + T 2), y 12 = (y 1 T 1 + y 2 T 2)/(T 1 + T 2), Y 12 = Y 1 + Y 2 . Цим способом можна скласти і більше кольорів, якщо послідовно додавати в суміш нові кольори.

На зображений графік кольоровості МКО з назвами звичайних кольорів, що сприймаються. У написах на маленьких буквах у скорочених назвах кольорів відповідає суфікс «-оват», наприклад yG це жовтувато-зелений (yellow ish-Green). Кожен колір на своїй ділянці змінює насиченість чи чистоту від майже нульової біля джерела (пастельний колір) до повної (соковитої) біля спектральних кольорових ліній. Зверніть увагу, що відтінки зеленого займають майже всю верхню частину графіка, а червоні та сині зібрані внизу біля лінії пурпурових кольорів. Тому рівні площі та відстані на графіку не відповідають однаковим відмінностям сприйняття. Щоб виправити цей недолік, було запропоновано кілька перетворень цього графіка.



Кольорове телебачення, кіно, багатобарвний друкарський друк і т. д. не покривають весь діапазон або охоплення кольорів видимого спектру. Колірне охоплення, яке можна відтворити в адитивній системі - це трикутник на графіку МКО з вершинами в основних кольорах RGB. Будь-який колір усередині трикутника можна отримати з основних кольорів. На таблиці показаний колірний охоплення для основних кольорів RGB при звичайному моніторі на ЕПТ і в стандарті NTSC. Для порівняння зображена також субтрактивна система кольорів CMY, наведена до координат МКО, яка застосовується в кольоровому кіно. Зверніть увагу, що її охоплення не має трикутної форми і що воно ширше, ніж охоплення у кольорового монітора; тобто деякі кольори, отримані на кіноплівці, не можна відтворити на телеекрані. Крім того, показані основні кольори МКО XYZ, що лежать на лінії спектральних кольоровостей: червоний 700 нм, зелений 543.1 нм, синій 435.8 нм. З їхньою допомогою були отримані зрівнювальні функції на .