Що називається питомою теплоємністю тіла. Формула для розрахунку питомої теплоємності речовини

Вода є одним із самих дивовижних речовин. Незважаючи на широке розповсюдженнята повсюдне використання, вона – справжня загадка природи. Будучи однією з сполук кисню, вода, здавалося б, повинна мати дуже низькими такі властивості, як і замерзання, теплота пароутворення тощо. Але цього немає. Одна лише теплоємність води, попри все, надзвичайно висока.

Вода здатна поглинати велика кількістьтепла, сама при цьому практично не нагріваючись - у цьому її фізична особливість. води вище за теплоємність піску приблизно в п'ять разів, і в десять разів - заліза. Тому вода є природним охолоджувачем. Її властивість накопичувати велика кількістьенергії дозволяє згладжувати коливання температури на поверхні Землі та регулювати тепловий режим у рамках усієї планети, причому відбувається це незалежно від пори року.

Це унікальна властивістьводи дозволяє використовувати її як охолоджувальну речовину в промисловості та в побуті. До того ж вода є загальнодоступною та порівняно дешевою сировиною.

Що ж розуміється під теплоємністю? Як відомо з курсу термодинаміки, передача тепла відбувається завжди від гарячого до холодного тіла. При цьому мова йдепро перехід певної кількостітепла, а температура обох тіл, будучи характеристикою стану, показує напрям цього обміну. В процесі металевого тілаз водою рівної масипри однакових вихідних температурах метал змінює свою температуру у кілька разів більше за воду.

Якщо прийняти за постулат основне твердження термодинаміки - із двох тіл (ізольованих від інших), при теплообміні одне віддає, а інше отримує однакову кількість тепла, стає ясно, що у металу і води зовсім різна теплоємність.

Таким чином, теплоємність води (як і будь-якої речовини) – це показник, що характеризує здатність даної речовинивіддавати (або отримувати) якесь при охолодженні (нагріві) на одиницю температури.

Питомою теплоємністю речовини вважається кількість тепла, яка потрібна для того, щоб нагріти одиницю цієї речовини (1 кілограм) на 1 градус.

Кількість тепла, що виділяється або поглинається тілом, дорівнює добутку величин питомої теплоємності, маси та різниці температур. Вимірюється воно у калоріях. Одна калорія - саме та кількість тепла, якого достатньо, щоб нагріти 1 г води на 1 градус. Для порівняння: питома теплоємність повітря – 0.24 кал/г ∙°С, алюмінію – 0.22, заліза – 0.11, ртуті – 0.03.

Теплоємність води не є константою. Зі зростанням температури від 0 до 40 градусів вона трохи знижується (від 1,0074 до 0,9980), тоді як у всіх інших речовин у процесі нагрівання ця характеристика зростає. Крім того, вона може знижуватися зі зростанням тиску (на глибині).

Як відомо, вода має три агрегатні стани - рідкий, твердий (лід) і газоподібний (пар). При цьому питома теплоємність льоду приблизно вдвічі нижча, ніж у води. У цьому - основна відмінність води від інших речовин, величини питомої теплоємності яких у твердому та розплавленому стані не змінюються. У чому тут секрет?

Справа в тому, що лід має кристалічну структуруяка при нагріванні руйнується не відразу. Вода містить невеликі частинки льоду, що складаються з кількох молекул і звані асоціатами. При нагріванні води частина витрачається на руйнування водневих зв'язків у цих утворах. Цим і пояснюється надзвичайно висока теплоємність води. Повністю зв'язок між її молекулами руйнуються лише за переході води у пару.

Питома теплоємність при температурі 100 ° С майже не відрізняється від такої у льоду при 0 ° С. Це ще раз підтверджує правильність даного пояснення. Теплоємність пари, як і теплоємність льоду, в даний час вивчені набагато краще, ніж води, щодо якої вчені досі не дійшли єдиної думки.

Питома теплоємність

Теплоємність тіла позначається великою латинською літерою З.

Від чого залежить теплоємність тіла? Насамперед, від його маси. Зрозуміло, що для нагрівання, наприклад, 1 кілограм води потрібно більше тепла, ніж для нагрівання 200 грамів.

А від роду речовини? Зробимо досвід. Візьмемо дві однакові судини і, наливши в одну з них воду масою 400 г, а в іншій - рослинне масло масою 400 г, почнемо їх нагрівати за допомогою однакових пальників. Спостерігаючи за показаннями термометрів, ми побачимо, що олія нагрівається швидше. Щоб нагріти воду та олію до однієї і тієї ж температури, воду слід нагрівати довше. Але чим довше ми нагріваємо воду, тим більше теплоти вона отримує від пальника.

Таким чином, для нагрівання однієї і тієї ж маси різних речовиндо однакової температури потрібно різна кількістьтеплоти. Кількість теплоти, необхідне нагрівання тіла і, отже, його теплоємність залежить від роду речовини, з якого складається це тіло.

Так, наприклад, щоб збільшити на 1 °С температуру води масою 1 кг, потрібна кількість теплоти, що дорівнює 4200 Дж, а для нагрівання на 1 °С такої ж маси соняшникової олії необхідна кількість теплоти, що дорівнює 1700 Дж.

Фізична величина, що показує, скільки теплоти потрібно для нагрівання 1 кг речовини на 1 °С, називається питомою теплоємністюцієї речовини.

У кожної речовини своя питома теплоємність, яка позначається латинською літерою с і вимірюється в джоулях на кілограм-градус (Дж/(кг·K)).

Питома теплоємність однієї й тієї ж речовини в різних агрегатних станах (твердому, рідкому та газоподібному) різна. Наприклад, питома теплоємність води дорівнює 4200Дж/(кг·K) , а питома теплоємність льодуДж/(кг·K) ; алюміній у твердому стані має питому теплоємність, рівну 920Дж/(кгK) , а в рідкому - Дж/(кгK) .

Зауважимо, що вода має дуже велику питому теплоємність. Тому вода в морях та океанах, нагріваючись улітку, поглинає з повітря велику кількість тепла. Завдяки цьому в тих місцях, які розташовані поблизу великих водойм, літо не буває таким спекотним, як у місцях віддалених від води.

Питома теплоємність твердих речовин

У таблиці наведено середні значення питомої теплоємності речовин в інтервалі температур від 0 до 10 ° С (якщо не вказана інша температура)

Питома теплоємність рідин

Питома теплоємність металів та сплавів

Питома теплоємність розплавлених металів та зріджених сплавів

Питома теплоємність газів та парів

при нормальному атмосферному тиску

На сьогоднішньому уроці ми запровадимо таке фізичне поняттяяк питома теплоємність речовини. Дізнаємося, що вона залежить від хімічних властивостейречовини, а її значення, яке можна знайти в таблицях, по-різному різних речовин. Потім з'ясуємо одиниці виміру та формулу знаходження питомої теплоємності, а також навчимося аналізувати теплові властивості речовин за значенням їхньої питомої теплоємності.

Калориметр(Від лат. calor– тепло та metor– вимірювати) – прилад для вимірювання кількості теплоти, що виділяється або поглинається в будь-якому фізичному, хімічному або біологічному процесі. Термін «калориметр» було запропоновано А. Лавуазьє та П. Лапласом.

Складається калориметр із кришки, внутрішньої та зовнішньої склянки. Дуже важливим у конструкції калориметра є те, що між меншою та більшою судинами існує прошарок повітря, який забезпечує через низьку теплопровідність погану теплопередачу між вмістом та зовнішнім середовищем. Така конструкція дозволяє розглядати калориметр як своєрідний термос і практично позбутися впливів. зовнішнього середовищана перебіг процесів теплообміну всередині калориметра.

Призначений калориметр для більш точних, ніж зазначено в таблиці, вимірювання питомих теплоємностей та інших теплових параметрів тіл.

Зауваження.Важливо, що таке поняття, як кількість теплоти, яким ми дуже часто користуємося, не можна плутати із внутрішньою енергією тіла. Кількість теплоти визначає саме зміна внутрішньої енергії, а не її конкретне значення.

Зазначимо, що питома теплоємність різних речовин різна, що можна побачити за таблицею (рис. 3). Наприклад, у золота питома теплоємність. Як ми вже зазначали раніше, фізичний сенстакого значення питомої теплоємності означає, що з нагрівання 1 кг золота на 1 °З необхідно повідомити 130 Дж теплоти (рис. 5).

Мал. 5. Питома теплоємність золота

на наступному уроціми обговоримо обчислення значення кількості теплоти.

переліклітератури

1. Генденштейн Л.Е, Кайдалов А.Б., Кожевніков В.Б. / За ред. Орлова В.А., Ройзена І.І. Фізика 8. – К.: Мнемозіна.
2. Перишкін А.В. Фізика 8. – М.: Дрофа, 2010.
3. Фадєєва А.А., Засов А.В., Кисельов Д.Ф. Фізика 8. - М: Просвітництво.

1. Інтернет-портал "vactekh-holod.ru" ()

Домашнє завдання

Питома теплоємність – це енергія, яка потрібна для підвищення температури 1 грама чистої речовинина 1 °. Параметр залежить від нього хімічного складуі агрегатного стану: газоподібне, рідке або тверде тіло Після його відкриття розпочався новий витокрозвитку термодинаміки, науки про перехідні процеси енергії, що стосуються теплоти та функціонування системи.

Як правило, питома теплоємність та основи термодинаміки використовуються при виготовленнірадіаторів та систем, призначених для охолодження автомобілів, а також у хімії, ядерній інженерії та аеродинаміці. Якщо ви хочете дізнатися, як розраховується питома теплоємність, ознайомтеся із запропонованою статтею.

Перед тим, як розпочати безпосередній розрахунок параметра слід ознайомитися з формулою та її компонентами.

Формула для розрахунку питомої теплоємностімає наступний вигляд:

• с = Q/(m*∆T)

Знання величин та його символічних позначень, використовуваних під час розрахунку, дуже важливо. Проте необхідно знати їх візуальний вигляд, а й чітко представляти значення кожного їх. Розрахунок питомої теплоємності речовини представлений наступними компонентами:

ΔT – символ, що означає поступову зміну температури речовини. Символ "Δ" вимовляється як дельта.

ΔT = t2–t1, де

• t1 – первинна температура;
• t2 – кінцева температура після зміни.

m – маса речовини, що використовується при нагріванні (гр).

Q – кількість теплоти (Дж/J)

На підставі Цр можна вивести й інші рівняння:

• Q = m*цp*ΔT – кількість теплоти;
• m = Q/цр * (t2 - t1) - маси речовини;
• t1 = t2-(Q/цp * m) - первинної температури;
• t2 = t1+(Q/цp*m) – кінцевої температури.

Інструкція з розрахунку параметра

1. Взяти розрахункову формулу: Теплоємність = Q/(m*∆T)
2. Виписати вихідні дані.
3. Підставити їх у формулу.
4. Провести розрахунок та отримаємо результат.

Як приклад зробимо розрахунок невідомої речовини масою 480 грам, що володіє температурою 15ºC, яка в результаті нагрівання (підведення 35 тис. Дж) збільшилася до 250º.

Відповідно до інструкції наведеної вище робимо такі дії:

Виписуємо вихідні дані:

• Q = 35 тис. Дж;
• m = 480 г;
• ΔT = t2-t1 = 250-15 = 235 ºC.

Беремо формулу, підставляємо значення та вирішуємо:

с=Q/(m*∆T)=35тис.Дж/(480 г*235º)=35тис.Дж/(112800 г*º)=0,31 Дж/г*º.

Розрахунок

Виконаємо розрахунок C Pводи та олова за таких умов:

• m = 500 г;
• t1 = 24ºC та t2 = 80ºC – для води;
• t1 =20ºC та t2 =180ºC – для олова;
• Q = 28 тис. дж.

Для початку визначаємо ΔT для води та олова відповідно:

• ΔТв = t2–t1 = 80–24 = 56ºC
• ΔТо = t2–t1 = 180–20 =160ºC

Потім знаходимо питому теплоємність:

1. с=Q/(m*ΔТв)= 28 тис. Дж/(500 г *56ºC) = 28 тис.Дж/(28 тис.г*ºC) = 1 Дж/г*ºC.
2. с=Q/(m*ΔТо)=28тис.Дж/(500 гр*160ºC)=28 тис.Дж/(80 тис.г*ºC)=0,35 Дж/г*ºC.

Таким чином, питома теплоємність води склала 1 Дж/г *ºC, а олова 0,35 Дж/г*ºC. Звідси можна зробити висновок про те, що за рівному значенніпідводиться тепла в 28 тис. Дж олово нагріється швидше води, оскільки його теплоємність менша.

Теплоємність мають не тільки гази, рідини і тверді тіла, а й продукти харчування.

Як розрахувати теплоємність продуктів харчування

При розрахунку ємності живлення рівняння набуде наступного вигляду:

с=(4.180*w)+(1.711*p)+(1.928*f)+(1.547*c)+(0.908*a), де:

• w – кількість води у продукті;
• p – кількість білків у продукті;
• f – процентний змістжирів;
• c – відсотковий вміст вуглеводів;
• a – відсотковий вміст неорганічних компонентів.

Визначимо теплоємність плавленого вершкового сиру Viola. Для цього виписуємо потрібні значеннязі складу продукту (маса 140 грам):

• вода – 35 г;
• білки – 12,9 г;
• жири – 25,8 г;
• вуглеводи - 6,96 г;
• неорганічні компоненти – 21 грам.

Потім знаходимо з:

• с=(4.180*w)+(1.711*p)+(1.928*f)+(1.547*c)+(0.908*a)=(4.180*35)+(1.711*12,9)+(1.928*25) ,8) + (1.547 * 6,96) + (0.908 * 21) = 146,3 +22,1 +49,7 +10,8 +19,1 = 248 кДж / кг * ºC.

Завжди пам'ятайте, що:

• процес нагрівання металу проходить швидше, ніж у води, оскільки він має C Pу 2,5 рази менше;
• по можливості перетворіть отримані результати на більш високий порядокякщо дозволяють умови;
• з метою перевірки результатів можна скористатися інтернетом і подивитися для розрахункової речовини;
• за рівних експериментальних умов більш значні температурні зміниспостерігатимуться у матеріалів із низькою питомою теплоємністю.

Введемо тепер дуже важливу термодинамічну характеристику, яка називається теплоємністю системи(Традиційно позначається буквою Зз різними індексами).

Теплоємність – величина адитивнавона залежить від кількості речовини в системі. Тому вводять також питому теплоємність

і молярну теплоємність

Оскільки кількість теплоти не є функцією стану і залежить від процесу, теплоємність також залежатиме від способу підведення тепла до системи. Щоб зрозуміти це, згадаємо перший початок термодинаміки. Розділивши рівність ( 2.4) на елементарне збільшення абсолютної температури dT,отримаємо співвідношення

Другий доданок, як ми переконалися, залежить від виду процесу. Зазначимо, що в загальному випадкунеідеальної системи, взаємодією частинок якої (молекул, атомів, іонів тощо) нехтувати не можна (див., наприклад, § 2.5 нижче, в якому розглядається ван-дер-ваальсовський газ), внутрішня енергія залежить не тільки від температури, але та від обсягу системи. Це тим, що енергія взаємодії залежить від відстані між взаємодіючими частинками. При зміні обсягу системи змінюється концентрація частинок, відповідно змінюється середня відстань між ними і, як наслідок, змінюється енергія взаємодії і вся внутрішня енергія системи. Інакше кажучи, у випадку неідеальної системи

Тому, у загальному випадку перший доданок не можна писати у вигляді повної похідної, повну похідну необхідно замінити на приватну похідну з додатковим вказівкою на те, за якої постійній величинівона обчислюється. Наприклад, для ізохорного процесу:

.

Або для ізобарного процесу

Частка похідна, що входить у цей вираз, обчислюється за допомогою рівняння стану системи, записаного у вигляді . Наприклад, в окремому випадку ідеального газу

ця похідна дорівнює

.

Ми розглянемо два окремі випадки, що відповідають процесу підведення теплоти:

• постійному обсязі;
• постійному тискув системі.

У першому випадку робота dА = 0і ми отримуємо теплоємність З Vідеального газу при постійному обсязі:

З урахуванням зробленого вище застереження, для неідеальної системи співвідношення (2.19) необхідно записати в наступному загальному вигляді

Замінивши в 2.7на , а на негайно отримуємо:

.

Для обчислення теплоємності ідеального газу З pпри постійному тиску ( dp = 0) ми врахуємо, що з рівняння ( 2.8) слідує вираз для елементарної роботипри нескінченно малій зміні температури

Отримуємо в результаті

Розділивши це рівняння на кількість молей речовини в системі, отримуємо аналогічне співвідношення для молярних теплоємностей при постійному обсязі та тиску, що називається співвідношенням Майєра

Наведемо для довідки загальну формулу- для довільної системи- зв'язуючу ізохорну та ізобарну теплоємності:

Вирази (2.20) і (2.21) виходять із цієї формули шляхом підстановки в неї вирази для внутрішньої енергії ідеального газу та використання його рівняння стану (див. вище):

.

Теплоємність даної маси речовини при постійному тиску більше теплоємностіпри постійному обсязі, так як частина підведеної енергії витрачається на виконання роботи і для такого нагрівання потрібно підвести більше теплоти. Зазначимо, що з (2.21) випливає фізичний сенс газової постійної:

Таким чином, теплоємність виявляється залежить не тільки від роду речовини, а й від умов, у яких відбувається процес зміни температури.

Як ми бачимо, ізохорна та ізобарна теплоємності ідеального газу від температури газу не залежать, для реальних речовин ці теплоємності залежать, взагалі кажучи, також і від самої температури Т.

Ізохорну та ізобарну теплоємності ідеального газу можна отримати і безпосередньо з загального визначенняякщо скористатися отриманими вище формулами ( 2.7) та (2.10 ) для кількості теплоти, одержуваної ідеальним газомпри вказаних процесах.

Для ізохорного процесу вираз для З Vвипливає з ( 2.7):

Для ізобарного процесу вираз для З рвипливає з (2.10 ):

Для молярних теплоємностейзвідси виходять такі висловлювання

Відношення теплоємностей дорівнює показнику адіабати:

На термодинамічному рівні не можна передбачити чисельне значення g; нам вдалося це зробити лише при розгляді мікроскопічних властивостей системи (див. вираз (1.19), а також ( 1.28) для суміші газів). З формул (1.19) і (2.24) випливають теоретичні передбачення для молярних теплоємностей газів та показника адіабати.

Одноатомні гази (i = 3):

Двохтомні гази (i = 5):

Багатоатомні гази (i = 6):

Експериментальні дані щодо різних речовин наведені у таблиці 1.

Таблиця 1

Видно що проста модель ідеальних газівзагалом непогано визначає властивості реальних газів. Звертаємо увагу, що збіг було отримано без урахування коливальних ступенів свободи молекул газу.

Ми привели також значення молярної теплоємності деяких металів при кімнатній температурі. Якщо уявити кристалічні ґратиметалу як упорядкований набір твердих кульок, з'єднаних пружинками з сусідніми кульками, кожна частка може тільки коливатися в трьох напрямках ( i кіль = 3), і з кожним таким ступенем свободи пов'язані кінетична k У Т/2і така сама потенціальна енергія. Тому на частку кристала припадає внутрішня (коливальна) енергія k У Т.Помножуючи на число Авогадро, отримаємо внутрішню енергіюодного моля

звідки витікає значення молярної теплоємності

(Внаслідок малого коефіцієнта теплового розширення твердих тілдля них не розрізняють з рі c v). Наведене співвідношення для молярної теплоємності твердих тіл називається законом Дюлонга та Пті,і з таблиці видно гарний збіг розрахункового значення

з експериментом.

Говорячи про непогану відповідність наведених співвідношень та даних дослідів, слід зазначити, що воно спостерігається лише у певному діапазоні температур. Інакше висловлюючись, теплоємність системи залежить від температури, і формули (2.24) мають обмежену сферу застосування. Розглянемо спочатку рис. 2.10, на якому зображено експериментальну залежність теплоємності з тVгазоподібного водню від абсолютної температури Т.

Мал. 2.10. Молярна теплоємність газоподібного водню Н 2 при постійному обсязі як функція температури (експериментальні дані)

Нижче, для стислості, йдеться про відсутність у молекул тих чи інших ступенів свободи у певних температурних інтервалах. Ще раз нагадаємо, що насправді йдеться про наступне. З квантових причин, відносний внесок у внутрішню енергію газу окремих видіврухи дійсно залежить від температури і в певних температурних інтервалах може бути малий настільки, що в експерименті, який завжди виконується з кінцевою точністю, він непомітний. Результат експерименту виглядає так, ніби цих видів руху немає, немає й відповідних ступенів волі. Число та характер ступенів свободи визначаються структурою молекули та тривимірністю нашого простору - від температури вони залежати не можуть.

Вклад у внутрішню енергію від температури залежить і може бути мінімальним.

При температурах нижче 100 Ктеплоємність

що свідчить про відсутність у молекули як обертальних, і коливальних ступенів свободи. Далі зі зростанням температури теплоємність швидко зростає до класичного значення

характерного для двоатомної молекули з жорстким зв'язком, у якому немає коливальних ступенів свободи. При температурах згори 2 000 Ктеплоємність виявляє новий стрибок до значення

Цей результат свідчить про появу ще й коливальних ступенів волі. Але все це поки що виглядає незрозумілим. Чому молекула не може обертатися при низьких температурах? І чому коливання в молекулі виникають лише за дуже високих температурах? У попередньому розділідано короткий якісний розгляд квантових причин подібної поведінки. А зараз можна лише повторити, що вся справа зводиться до специфічно квантових явищ, не зрозумілих з позицій класичної фізики. Ці явища докладно розглянуті наступних розділах курсу.

додаткова інформація

http://www.plib.ru/library/book/14222.html - Яворський Б.М., Детлаф А.А. Довідник з фізики, Наука, 1977 р. - стор. 236 - таблиця характеристичних температур «включення» коливальних і обертальних ступенів свободи молекул деяких конкретних газів;

Звернемося тепер до мал. 2.11, що представляє залежність молярних теплоємностей трьох хімічних елементів(кристалів) від температури. При високих температурах всі три криві прагнуть одного і того ж значення

відповідного закону Дюлонга та Пті. Свинець (Рb) та залізо (Fe) практично мають це граничне значення теплоємності вже за кімнатної температури.

Мал. 2.11. Залежність молярної теплоємності для трьох хімічних елементів - кристалів свинцю, заліза та вуглецю (алмазу) - від температури

Для алмазу (С) така температура ще не досить висока. А за низьких температур всі три криві демонструють значне відхилення від закону Дюлонга та Пті. Це ще один прояв квантових властивостей матерії. Класична фізикавиявляється безсилою пояснити багато спостерігаються при низьких температурах закономірності.

додаткова інформація

http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/physics/thermodynamics.htm - Я. де Бур Введення в молекулярну фізикута термодинаміку, Вид. ІЛ, 1962 р. - стор. 106–107, ч. I, § 12 - внесок електронів у теплоємність металів за температур близьких до абсолютному нулю;

http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/bib-kvant/kvant_82.htm - Перельман Я.І. Чи знаєте ви фізику? Бібліотечка "Квант", випуск 82, Наука, 1992р. Стор. 132, питання 137: які тіла мають найбільшу теплоємність (відповідь дивись на стор. 151);

http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/bib-kvant/kvant_82.htm - Перельман Я.І. Чи знаєте ви фізику? Бібліотечка "Квант", випуск 82, Наука, 1992р. Стор. 132, питання 135: про нагрівання води в трьох станах - твердому, рідкому та пароподібному (відповідь дивись на стор. 151);

http://www.femto.com.ua/articles/part_1/1478.html - фізична енциклопедія. Калориметрія. Описано методи вимірювання теплоємностей.