За яких умов виконується закон збереження імпульсу. Умови застосування закону збереження імпульсу

Як ми вже казали, точно замкнутих систем тіл не існує. Тому виникає запитання: у яких випадках можна застосовувати закон збереження імпульсу до незамкнених систем тіл? Розглянемо ці випадки.

1. Зовнішні сили врівноважують одна одну або ними можна знехтувати

З цим випадком ми вже познайомилися в попередньому параграфі на прикладі двох візків, що взаємодіють.

Як другий приклад згадаємо першокласника і десятикласника, які змагаються у перетягуванні каната, стоячи на скейтбордах (рис. 26.1). При цьому зовнішні силитакож врівноважують один одного, а силою тертя можна знехтувати. Тож сума імпульсів суперників зберігається.

Нехай у початковий моментшколярі спочивали. Тоді їхній сумарний імпульс у початковий момент дорівнює нулю. Згідно із законом збереження імпульсу він залишиться рівним нулю і тоді, коли вони рухатимуться. Отже,

де 1 та 2 – швидкості школярів у довільний момент (поки дії всіх інших тіл компенсуються).

1. Доведіть, що відношення модулів швидкостей хлопчиків по відношенню до їх мас:

v 1 / v 2 = m 2 / m 1 . (2)

Зверніть увагу: це співвідношення виконуватиметься незалежно від того, як взаємодіють суперники. Наприклад, не має значення, тягнуть вони канат ривками чи плавно, перебирає канат руками лише хтось один із них чи обидва.

2. На рейках стоїть платформа масою 120 кг, але в ній – людина масою 60 кг (рис. 26.2, а). Тертям між колесами платформи та рейками можна знехтувати. Людина починає йти вздовж платформи праворуч зі швидкістю 1,2 м/с щодо платформи (рис. 26.2, б).

Початковий сумарний імпульс платформи та людини дорівнює нулю у системі відліку, пов'язаної із землею. Тому застосуємо закон збереження імпульсу у системі відліку.

а) Чому дорівнює ставлення швидкості людини до швидкості платформи щодо землі?
б) Як пов'язані модулі швидкості людини щодо платформи, швидкості людини щодо землі та швидкості платформи щодо землі?
в) З якою швидкістю та в якому напрямку рухатиметься платформа щодо землі?
г) Чому будуть рівні швидкості людини та платформи щодо землі, коли вона дійде до її протилежного кінця і зупиниться?

2. Проекція зовнішніх сил на деяку вісь координат дорівнює нулю

Нехай, наприклад, по рейках зі швидкістю котиться візок з піском масою m т. Вважатимемо, що тертям між колесами візка і рейками можна знехтувати.

У візок падає вантаж масою m г (рис. 26.3, а), і візок котиться далі з вантажем (рис. 26.3, б). Позначимо кінцеву швидкість візка з вантажем до.

Введемо осі координат, як показано малюнку. На тіла діяли лише вертикально спрямовані зовнішні сили (сила тяжіння та сила нормальної реакціїз боку рейок). Ці сили не можуть змінити горизонтальні проекції імпульсів тіл. Тому проекція сумарного імпульсу тіл на горизонтально спрямовану вісь х залишилася незмінною.

3. Доведіть, що кінцева швидкістьвізки з вантажем

v до = v (m т / (m т + m г)).

Ми бачимо, що швидкість візка після падіння вантажу зменшилася.

Зменшення швидкості візка пояснюється тим, що частина свого початкового горизонтально спрямованого імпульсу вона передала вантажу, розганяючи його до швидкості. Коли візок розганяв вантаж, він, згідно з третім законом Ньютона, гальмував візок.

Зверніть увагу на те, що в цьому процесі сумарний імпульс візка і вантажу не зберігався. Незмінною залишилася лише проекція сумарного імпульсу тіл на горизонтально спрямовану вісь x.

Проекція ж сумарного імпульсу тіл на вертикально спрямовану вісь у даному процесізмінилася: перед падінням вантажу вона була відмінна від нуля (вантаж рухався вниз), а після падіння вантажу вона стала рівною нулю (обидва тіла рухаються горизонтально).

4. У візок з піском масою 20 кг, що стоїть на рейках, влітає вантаж масою 10 кг. Швидкість вантажу безпосередньо перед потраплянням у візок дорівнює 6 м/с і спрямована під кутом 60º до горизонту (рис. 26.4). Тертям між колесами візка і рейками можна знехтувати.

а) Яка проекція сумарного імпульсу даному випадкузберігається?
б) Чому дорівнює горизонтальна проекція імпульсу вантажу безпосередньо перед його потраплянням у візок?
в) З якою швидкістю рухатиметься візок із вантажем?

3. Удари, зіткнення, розриви, постріли

У цих випадках відбувається значна зміна швидкості тіл (а отже, і їхнього імпульсу) за дуже короткий проміжок часу. Як ми вже знаємо (див. попередній параграф), це означає, що протягом цього проміжку часу тіла діють один на одного з великими силами. Зазвичай ці сили набагато перевищують зовнішні сили, які діють тіла системи.
Тому систему тіл під час таких взаємодій можна з гарним ступенем точності вважати замкненою, завдяки чому можна використовувати закон збереження імпульсу.

Наприклад, коли під час гарматного пострілу ядро ​​рухається всередині стовбура гармати, сили, з якими діють один на одного гармата та ядро, набагато перевищують горизонтально спрямовані зовнішні сили, що діють на ці тіла.

5. З гармати масою 200 кг вистрілили у горизонтальному напрямку ядром масою 10 кг (рис. 26.5). Ядро вилетіло з гармати зі швидкістю 200 м/с. Яка швидкість гармати при віддачі?

При зіткненнях тіла діють один на одного з досить великими силами протягом короткого проміжку часу.

Найбільш простим для вивчення є так зване абсолютно непружне зіткнення (або абсолютно непружний удар). Так називають зіткнення тіл, внаслідок якого вони починають рухатися як єдине ціле. Саме так взаємодіяли візки у першому досвіді (див. рис. 25.1), розглянутому у попередньому параграфі, Знайти загальну швидкість тіл після абсолютно непружного зіткнення досить просто.

6. Дві пластилінові кульки масою m 1 і m 2 рухаються зі швидкостями 1 і 2 . Внаслідок зіткнення вони почали рухатися як єдине ціле. Доведіть, що їхню загальну швидкість можна знайти за допомогою формули

Зазвичай розглядають випадки, коли тіла до зіткнення рухаються вздовж однієї прямої. Направимо вісь x уздовж цієї прямої. Тоді в проекціях на цю вісь формула (3) набуває вигляду

Напрям загальної швидкостітіл після абсолютно непружного зіткнення визначається знаком проекції v x.

7. Поясніть, чому з формули (4) випливає, що швидкість «об'єднаного тіла» буде спрямована так само, як початкова швидкість тіла з більшим імпульсом.

8. Два візки рухаються назустріч один одному. Під час зіткнення вони зчіплюються і рухаються як єдине ціле. Позначимо масу і швидкість візка, який спочатку їхав праворуч, m п і п, а масу і швидкість візка, який спочатку їхав вліво, m л і л. У якому напрямку і з якою швидкістю рухатимуться зчеплені візки, якщо:
а) m п = 1 кг, v п = 2 м/с, m л = 2 кг, v л = 0,5 м/с?
б) m п = 1 кг, v п = 2 м/с, m л = 4 кг, v л = 0,5 м/с?
в) m п = 1 кг, v п = 2 м/с, m л = 0,5 кг, v л = 6 м/с?

Додаткові запитання та завдання

У завданнях до цього параграфа передбачається, що тертям можна знехтувати (якщо не вказано коефіцієнт тертя).

9. На рейках стоїть візок масою 100 кг. Школяр масою 50 кг, що біжить уздовж рейок, з розбігу застрибнув на цей візок, після чого він разом зі школярем почав рухатися зі швидкістю 2 м/с. Чому дорівнювала швидкість школяра безпосередньо перед стрибком?

10. На рейках недалеко один від одного стоять два візки масою M кожен. На першій із них стоїть людина масою m. Людина перестрибує з першого візка на другий.
а) Швидкість якого візка буде більшою?
б) Чому дорівнюватиме відношення швидкостей візків?

11. З зенітної зброї, встановленої на залізничної платформи, стріляють снарядом масою m під кутом α до горизонту. Початкова швидкість снаряда v0. Яку швидкість набуде платформа, якщо її маса разом із знаряддям дорівнює M? Спочатку платформа спочивала.

12. Ковзаюча по льоду шайба масою 160 г вдаряється об крижинку. Після удару шайба ковзає у колишньому напрямку, але модуль її швидкості зменшився вдвічі. Швидкість крижинки стала рівною початковій швидкості шайби. Чому дорівнює маса крижинки?

13. На одному кінці платформи завдовжки 10 м та масою 240 кг коштує людина масою 60 кг. Яким буде переміщення платформи щодо землі, коли людина перейде до її протилежного кінця?
Підказка. Прийміть, що людина йдез постійною швидкістю v щодо платформи; виразіть через v швидкість платформи щодо землі.

14. У дерев'яний брусок, що лежить на довгому столі, масою M потрапляє горизонтальна, що летить, зі швидкістю і куля масою m і застряє в ньому. Скільки часу після цього брусок ковзатиме по столу, якщо коефіцієнт тертя між столом і бруском дорівнює μ?

Імпульсом(кількістю руху) тіла називають фізичною векторну величину, що є кількісною характеристикоюпоступального руху тел. Імпульс позначається р. Імпульс тіла дорівнює творумаси тіла з його швидкість, тобто. він розраховується за формулою:

Напрямок вектора імпульсу збігається з напрямом вектора швидкості тіла (направлений по траєкторії). Одиниця виміру імпульсу – кг∙м/с.

Загальний імпульс системи телдорівнює векторноїсумі імпульсів усіх тіл системи:

Зміна імпульсу одного тілазнаходиться за формулою (зверніть увагу, що різниця кінцевого та початкового імпульсів векторна):

де: pн - імпульс тіла в початковий момент часу, pдо - в кінцевий. Головне не плутати два останні поняття.

Абсолютно пружний удар– абстрактна модель зіткнення, при якій не враховуються втрати енергії на тертя, деформацію тощо. Жодні інші взаємодії, крім безпосереднього контакту, не враховуються. При абсолютно пружному ударі закріплену поверхню швидкість об'єкта після удару по модулю дорівнює швидкості об'єкта до удару, тобто величина імпульсу не змінюється. Може змінитися лише його напрямок. При цьому кут падіння дорівнює кутувідображення.

Абсолютно непружний удар– удар, у результаті якого тіла з'єднуються і продовжують свій рух як єдине тіло. Наприклад, пластиліновий шар при падінні на будь-яку поверхню повністю припиняє свій рух, при зіткненні двох вагонів спрацьовує автозчеплення і вони так само продовжують рухатися далі разом.

Закон збереження імпульсу

При взаємодії тіл, імпульс одного тіла може частково або повністю передаватися іншому тілу. Якщо на систему тіл не діють зовнішні сили з боку інших тіл, така система називається замкненою.

У замкнутої системивекторна сума імпульсів всіх тіл, що входять до системи, залишається постійною за будь-яких взаємодій тіл цієї системи між собою. Цей фундаментальний законприроди називається законом збереження імпульсу (ЗСІ). Наслідком його є закони Ньютона. Другий закон Ньютона в імпульсної формиможе бути записаний таким чином:

Як випливає з цієї формули, якщо на систему тіл не діє зовнішніх сил, або дія зовнішніх сил скомпенсована (рівнодіюча сила дорівнює нулю), то зміна імпульсу дорівнює нулю, що означає, що загальний імпульс системи зберігається:

Аналогічно можна міркувати для рівності нулю проекції сили обрану вісь. Якщо зовнішні сили не діють лише вздовж однієї з осей, то зберігається проекція імпульсу на дану вісь, наприклад:

Аналогічні записи можна й інших координатних осей. Так чи інакше, треба розуміти, що при цьому самі імпульси можуть змінюватися, але саме їхня сума залишається постійною. Закон збереження імпульсу в багатьох випадках дозволяє знаходити швидкості тіл, що взаємодіють, навіть тоді, коли значення діючих силневідомі.

Збереження проекції імпульсу

Можливі ситуації, коли закон збереження імпульсу виконується лише частково, тобто лише за проектуванні однією вісь. Якщо тіло діє сила, його імпульс не зберігається. Але завжди можна вибрати вісь так, щоб проекція сили на цю вісь дорівнювала нулю. Тоді проекція імпульсу на цю вісь зберігатиметься. Як правило, ця вісь вибирається вздовж поверхні, по якій рухається тіло.

Багатовимірний випадок ЗСІ. Векторний метод

Якщо тіла рухаються не вздовж однієї прямої, то в загальному випадкуДля того, щоб застосувати закон збереження імпульсу, потрібно розписати його по всіх координатних осях, що беруть участь у завданні. Але рішення подібного завданняможна спростити, якщо використовувати векторний метод. Він застосовується якщо одне з тіл лежить до або після удару. Тоді закон збереження імпульсу записується одним із наступних способів:

З правил складання векторів випливає, що три вектори у цих формулах повинні утворювати трикутник. Для трикутників застосовується теорема косінусів.

• назад
• Вперед

Як успішно підготуватися до ЦТ з фізики та математики?

Для того щоб успішно підготуватися до ЦТ з фізики та математики, серед іншого, необхідно виконати три найважливіші умови:

1. Вивчити всі теми та виконати всі тести та завдання наведені у навчальних матеріалах на цьому сайті. Для цього потрібно всього нічого, а саме: присвячувати підготовці до ЦТ з фізики та математики, вивченню теорії та вирішенню завдань по три-чотири години щодня. Справа в тому, що ЦТ це іспит, де мало просто знати фізику чи математику, потрібно ще вміти швидко і без збоїв вирішувати. велика кількістьзавдань з різним темамі різної складності. Останньому навчитися можна лише вирішивши тисячі завдань.
2. Вивчити всі формули та закони у фізиці, і формули та методи в математиці . Насправді, виконати це теж дуже просто, необхідних формулз фізики всього близько 200 штук, а з математики навіть трохи менше. У кожному з цих предметів є близько десятка стандартних методів вирішення задач базового рівняскладності, які теж цілком можна вивчити, і таким чином, зовсім на автоматі і без труднощів вирішити потрібний момент більшу частинуЦТ. Після цього Вам залишиться подумати лише над найскладнішими завданнями.
3. Відвідати всі три етапи репетиційного тестування з фізики та математики. Кожен РТ можна відвідувати по два рази, щоб вирішувати обидва варіанти. Знову ж таки на ЦТ, крім уміння швидко і якісно вирішувати завдання, і знання формул і методів необхідно також вміти правильно спланувати час, розподілити сили, а головне правильно заповнити бланк відповідей, не переплутавши ні номера відповідей і завдань, ні власне прізвище. Також у ході РТ важливо звикнути до стилю постановки питань у завданнях, що на ЦТ може здатися непідготовленій людині дуже незвичним.

Успішне, старанне та відповідальне виконання цих трьох пунктів дозволить Вам показати на ЦТ відмінний результат, максимальний з того, на що Ви здатні.

Знайшли помилку?

Якщо Ви, як Вам здається, знайшли помилку у навчальних матеріалах, то напишіть, будь ласка, про неї на пошту. Написати про помилку можна також у соціальної мережі(). У листі вкажіть предмет (фізика чи математика), назву чи номер теми чи тесту, номер завдання, чи місце у тексті (сторінку) де на Вашу думку є помилка. Також опишіть у чому полягає ймовірна помилка. Ваш лист не залишиться непоміченим, помилка або буде виправлена, або Вам роз'яснять, чому це не помилка.

Змінюються, тому що на кожне з тіл діють сили взаємодії, проте сума імпульсів залишається постійною. Це і називається законом збереження імпульсу.

Другий закон Ньютонавиражається формулою. Її можна записати іншим способом, якщо згадати, що прискорення дорівнює швидкості зміни швидкості тіла. Для рівноприскореного рухуформула матиме вигляд:

Якщо підставити цей вираз у формулу, отримаємо:

,

Цю формулу можна переписати у вигляді:

У правій частині цієї рівності записано зміну добутку маси тіла на його швидкість. Добуток маси тіла на швидкість є фізичною величиною, яка називається імпульсом тілаабо кількістю руху тіла.

Імпульсом тіланазивають добуток маси тіла на його швидкість. Це — векторна величина. Напрямок вектора імпульсу збігається із напрямом вектора швидкості.

Іншими словами, тіло масою m, що рухається зі швидкістю має імпульс . За одиницю імпульсу СІ прийнятий імпульс тіла масою 1 кг , що рухається зі швидкістю 1 м/с (кг·м/с). При взаємодії друг з одним двох тіл якщо перше діє друге тіло силою , то, згідно з третім законом Ньютона , друге діє перше силою . Позначимо маси цих двох тіл через m 1 та m 2 , які швидкості відносно будь-якої системи відліку через і . Через деякий час tв результаті взаємодії тіл їх швидкості зміняться і стануть рівними і . Підставивши ці значення формулу, отримаємо:

,

,

Отже,

Змінимо знаки обох частин рівності на протилежні та запишемо у вигляді

У лівій частині рівності - сума початкових імпульсів двох тіл, у правій частині - сума імпульсів тих самих тіл через час t. Суми рівні між собою. Таким чином, незважаючи на те. що імпульс кожного тіла при взаємодії змінюється, повний імпульс (сума імпульсів обох тіл) залишається незмінним.

Дійсно і тоді, коли взаємодіють кілька тіл. Однак, важливо, щоб ці тіла взаємодіяли тільки один з одним і на них не діяли сили з боку інших тіл, що не входять до системи (або щоб зовнішні сили врівноважувалися). Група тіл, що не взаємодіє з іншими тілами, називається замкнутою системоюсправедливий лише для замкнутих систем.

Зробимо кілька нескладних перетворень із формулами. За другим законом Ньютона силу можна визначити: F=m*a. Прискорення знаходиться так: a=v⁄t . Отже отримуємо: F= m*v/ t.

Визначення імпульсу тіла: формула

Виходить, що сила характеризується зміною добутку маси на швидкість у часі. Якщо позначити цей твір певною величиною, ми отримаємо зміну цієї величини у часі як характеристику сили. Цю величину назвали імпульсом тіла. Імпульс тіла виражається формулою:

де p імпульс тіла, m маса, v швидкість.

Імпульс це векторна величина, у своїй його напрям завжди збігається з напрямом швидкості. Одиницею імпульсу є кілограм на метр за секунду (1 кг*м/с).

Що таке імпульс тіла: як зрозуміти?

Спробуємо просто «на пальцях» розібратися, що таке імпульс тіла. Якщо тіло спочиває, його імпульс дорівнює нулю. Логічно. Якщо швидкість тіла змінюється, то в тіла виникає якийсь імпульс, який характеризує величину докладеної до нього сили.

Якщо вплив на тіло відсутня, але воно рухається з деякою швидкістю, тобто має якийсь імпульс, його імпульс означає, який вплив здатний надати дане тілопри взаємодії з іншим тілом

У формулу імпульсу входить маса тіла та його швидкість. Тобто чим більшою масою та/або швидкістю має тіло, тим більший вплив воно може мати. Це і з життєвого досвіду.

Щоб зрушити тіло невеликої маси, потрібна невелика сила. Чим більша маса тіла, тим більше доведеться докласти зусилля. Те саме стосується й швидкості, яку повідомляють тілу. У разі впливу самого тіла на інше, імпульс також показує величину, з якою тіло здатне діяти на інші тіла. Ця величина безпосередньо залежить від швидкості та маси вихідного тіла.

Імпульс при взаємодії тіл

Виникає ще одне питання: що станеться з імпульсом тіла за його взаємодії з іншим тілом? Маса тіла змінитися не може, якщо воно залишається цілим, а ось швидкість може змінитися просто. У цьому швидкість тіла зміниться залежно від його маси.

Зрозуміло, що при зіткненні тіл з дуже різними масамишвидкість їх зміниться по-різному. Якщо що летить на великій швидкості футбольний м'ячвріжеться в неготову до цього людину, наприклад глядача, то глядач може впасти, тобто придбає деяку невелику швидкість, але точно не полетить як м'ячик.

А все тому, що багато глядача набагато більше масим'яч. Але при цьому збережеться незмінним загальний імпульс цих двох тіл.

Закон збереження імпульсу: формула

У цьому полягає закон збереження імпульсу: при взаємодії двох тіл їх загальний імпульс залишається незмінним. Закон збереження імпульсу діє тільки в замкнутій системі, тобто в такій системі, в якій немає впливу зовнішніх сил або їхня сумарна дія дорівнює нулю.

Насправді майже завжди на систему тіл виявляється стороннє вплив, але загальний імпульс, як і енергія, не пропадає в нікуди і не виникає з нізвідки, він розподіляється між усіма учасниками взаємодії.

Лекція 10. Закон збереження імпульсу та реактивний рух.

Рух у природі не виникає з нічого і не зникає – він передається від одного об'єкта до іншого. При певних умов, рух може накопичуватися, але, вивільняючись, виявляє свою властивість до збереження.

Чи замислювалися ви колись чому:

• М'яч, що летить з великою швидкістю, футболіст може зупинити ногою або головою, а вагон, що рухається рейками навіть дуже повільно, людина не зупинить (маса вагона набагато більша за масу м'яча).
• Склянка з водою знаходиться на довгій смужці міцного паперу. Якщо тягнути смужку повільно, то склянка рухається разом із папером. а якщо різко смикнути смужку паперу – склянка залишається нерухома. (склянка залишиться нерухомою через інерцію - явища збереження швидкості тіла постійної за відсутності дії на нього інших тіл)
• Тенісний м'яч, потрапляючи в людину, шкоди не завдає, проте куля, яка менша за масою, рухається з великою швидкістю (600-800 м/с), виявляється смертельно небезпечною (швидкість кулі набагато більше, ніж м'яча).

Отже, результат взаємодії тіл залежить і від маси тіл і їх швидкості одночасно.

Ще великий французький філософ, математик, фізик і фізіолог, засновник новоєвропейського раціоналізму та один із найвпливовіших метафізиків Нового часу ввів таке поняття як "кількість руху". Він висловив закон збереження кількості руху, дав поняття імпульсу сили.

"Я приймаю, що у Всесвіті... є відома кількість руху, яка ніколи не збільшується, не зменшується, і, таким чином, якщо одне тіло надає руху іншому, то втрачає стільки свого руху, скільки його повідомляє." Р. Декарт

Декарт, судячи з його висловлювань, розумів фундаментальне значеннявведеного ним у XVII столітті поняття кількості руху - чи імпульсу тіла - як добутку маси тіла на величину його швидкості. І хоча він припустився помилки, не розглядаючи кількість руху як векторну величину, сформульований ним закон збереження кількості руху витримав з честю перевірку часом. У початку XVIIIстоліття помилка була виправлена, і тріумфальна хода цього закону в науці і техніці триває досі.

Як один із основних законів фізики, він дав неоціненну зброю дослідження вченим, ставлячи заборону одним процесам і відкриваючи дорогу іншим. Вибух, реактивний рух, атомні та ядерні перетворення - скрізь чудово працює цей закон. А в скільки найбільш повсякденних ситуаціях допомагає розібратися поняття імпульсу, сьогодні, ми сподіваємося, ви переконаєтеся самі.

Кількість руху - міра механічного руху, рівна для матеріальної точкитвору її маси mна швидкість v.Кількість руху mv -векторна величина, спрямована так само, як швидкість точки. Іноді Кількість руху називають ще імпульсом. Кількість руху, у будь-який момент часу, характеризується швидкістюоб'єкта певної масипри переміщенні його з однієї точки простору до іншої.

Імпульсом тіла (або кількістю руху) називають векторну величину, рівну добутку маси тіла на його швидкість:

Імпульс тіла спрямований у той самий бік, як і швидкість тіла.

Одиницею виміруімпульсу в СІ є 1 кг · м / с.

Зміна імпульсу тіла відбувається за взаємодії тіл, наприклад, при ударах. (Відео "Більярдні кулі). При взаємодії тіл імпульсодного тіла може частково чи повністю передаватися іншому тілу.

Види зіткнень:

Абсолютно непружний удар- це така ударна взаємодія, за якої тіла з'єднуються (злипаються) один з одним і рухаються далі як одне тіло.

Куля застряє у бруску і далі вони рухаються як одне ціле Шматок пластелину прилипає до стіни

Абсолютно пружний удар- це зіткнення, у якому зберігається механічна енергіясистеми тел.

Кульки після зіткнення відскакують одна від одної в різні сторониМ'яч відскакує від стіни

Нехай тіло масою m протягом деякого малого проміжку часу Δt діяла сила F.

Під дією цієї сили швидкість тіла змінилася на

Отже, протягом Δt тіло рухалося з прискоренням

З основного закону динаміки (другого закону Ньютона) випливає:

Фізична величина, рівна добуткусили на час її дії, називається імпульсом сили:

Імпульс сили також є векторною величиною.

Імпульс сили дорівнює змініімпульсу тіла (II закон Ньютона у імпульсній формі):

Позначивши імпульс тіла літерою p другий закон Ньютона можна записати як:

Саме в такому загальному виглядісформулював другий закон сам Ньютон. Сила в цьому вираженні є рівнодією всіх сил, прикладених до тіла.

Для визначення зміни імпульсу зручно використовувати діаграму імпульсів, на якій зображуються вектори імпульсів, а також вектор суми імпульсів, побудований за правилом паралелограма.

При розгляді будь-якого механічного завдання ми цікавимося рухом певної кількостітел. Сукупність тіл, рух якої ми вивчаємо, називається механічною системою чи просто системою.

У механіці часто зустрічаються завдання, коли необхідно одночасно розглядати кілька тіл, що рухаються по-різному. Такі, наприклад, завдання про рух небесних тіл, про зіткнення тіл, про віддачу вогнепальної зброї, де і снаряд і гармата починають рухатися після пострілу, і т.д. п. Між тілами системи діють деякі сили. У сонячної системице сили всесвітнього тяжіння, у системі соударяющихся тіл - сили пружності, у системі «гармата - снаряд» - сили, створювані пороховими газами.

Імпульс системи тіл буде дорівнює суміімпульсів кожного із тел. що входять до системи.

Крім сил, що діють із боку одних тіл системи на інші (« внутрішні сили»), На тіла можуть діяти ще сили з боку тіл, що не належать системі («зовнішні» сили); наприклад, на більярдні кулі, що співударяються, діє ще сила тяжіння і пружність столу, на гармату і снаряд також діє сила тяжіння і т. п. Однак у ряді випадків усіма зовнішніми силами можна нехтувати. Так, при вивченні зіткнення куль, що котяться, сили тяжіння врівноважені для кожної кулі окремо і тому не впливають на їх рух; при пострілі з гармати сила тяжіння вплине на політ снаряда тільки після вильоту його зі стовбура, що не позначиться на величині віддачі. Тому часто можна розглядати рух системи тіл, вважаючи, що зовнішні сили відсутні.

Якщо на систему тіл не діють зовнішні сили з боку інших тіл, така система називається замкнутою.

ЗАМКНУТА СИСТЕМА – ЦЕ СИСТЕМА ТІЛ, ЯКІ ВЗАЄМОДІЮТЬ ТІЛЬКИ ДРУГ З ДРУГОМ.

Закон збереження імпульсу.

У замкнутій системі векторна сума імпульсів всіх тіл, що входять до системи, залишається постійною за будь-яких взаємодій тіл цієї системи між собою.

Закон збереження імпульсу служить основою пояснення великого кола явищ природи, застосовується у різних науках:

1. Закон суворо виконується у явищах віддачі при пострілі, явищі реактивного руху, вибухових явищ та явищ зіткнення тел.
2. Закон збереження імпульсу застосовують: при розрахунках швидкостей тіл при вибухах та зіткненнях; під час розрахунків реактивних апаратів; у військовій промисловості під час проектування зброї; у техніці - при забиванні паль, кування металів тощо