Відносна атомна маса ізотопів таблиці. Калькулятор атомної маси

Вивчення мас-спектрограм дозволило встановлювати склад ядер. Це, однак, виявилося можливим тільки після того, як були відкриті (на початку 30-х років) нейтрони (§ 90) і з'ясувалося, що ядра складаються з протонів і нейтронів - незаряджених частинок, що мають масу, близьку до маси протона, що мають, як і протон і електрон, спин, рівний (в одиницях і магнітний момент, трохи менший, ніж в протона (майже 1000 разів менший, ніж в електрона).

У період розвитку ядерної фізикивважали, що ядра складаються з протонів та електронів та заряд ядра дорівнює різницічисла протонів та числа електронів. Однак у міру накопичення експериментальних даних стало з'ясовуватися, що таке уявлення про будову ядра суперечить досвіду.

Дійсно, атомні ядра мають магнітні моменти по порядку величини такі ж, як у протона та нейтрона; це було б незрозуміло, якщо припускати, що всередині ядер знаходяться електрони, магнітні моменти яких у 1000 разів більші. Припущення про наявність електронів в ядрах суперечить також значенням їх спинів, що експериментально спостерігаються.

Радянський вчений Д. Д. Іваненко на підставі подібних міркувань перший (1932 р.) встановив, що електрони не входять до складу атомних ядер і що заряд ядра, як це загальновизнано зараз, повністю визначається числом протонів в ядрі.

Оскільки число протонів в ядрі будь-якого атома збігається з атомним номером елемента, а маси протона і нейтрону різняться дуже мало, то число нейтронів в ядрі доповнює атомний номер (число протонів) до атомної вагиабо, вірніше, до найближчої до атомної ваги цілого числа, яке називають масовим числом. Таким чином, ядро будь-якого атома складається з протонів та нейтронів. Так, завдання з'ясування складу атомних ядер звелося до точного визначення істинних атомних ваг за виміряними величинами мас іонів.

Атомні ваги деяких елементів, знайдені хімічним шляхоміноді значно відрізняються від цілого числа. Причина цього була розкрита ще в 1919 р. Астоном при перших дослідженнях мас-спектрограм таких елементів, а саме: Астон виявив, що елементи, атомні ваги яких значно відрізняються від цілих чисел, дають у мас-спектрограмі щонайменше дві і часто три, чотири та більше ліній. Це означає, що такі елементи є насправді суміш хімічно тотожних, але різняться за вагою атомів. Атомні ядра, які мають однаковий заряд, але різну масу називають ізотопами. Ядра ізотопів одного елемента складаються, отже, з однакового числа протонів та різного числа нейтронів (ядра з однаковим числом нейтронів та різним числом протонів звуться ізотопів).

Вивчення мас-спектрограм показало, що у всіх випадках атомні ваги ізотопів виражаються числами, які відрізняються від цілих лише на тисячні частки одиниці (причина цієї невеликої відмінності атомної ваги ізотопів від цілого чисельного значення, тобто від масового числаізотопу, роз'яснена в § 113). Так, наприклад, хлор, який за хімічними даними має атомну вагу 35,46, являє собою суміш двох ізотопів з атомними вагами, дуже близькими до числа 35 і 37; їх позначають символами (є й інші ізотопи хлору, але ядра їх нестійкі). Аргон має ізотопи з атомними вагами, які близькі до числа 36, 38 і 40; у природній суміші ці ізотопи дають середню атомну вагу аргону 39,9 і т.д.

Хімічні елементи, що мають стабільні (тобто нерадіоактивні) ізотопи, входять до сполук, завжди зберігаючи певну характерну для кожного елемента природну пропорцію ізотопів. Так, для магнію природним ізотопічним складом є: 78,6% ізотопу з атомною вагою ізотопу з атомною вагою та 11,3% ізотопу з атомною вагою

В даний час для всіх елементів відомо лише близько тисячі ізотопів, більша частинаяких, однак, є нестійкими радіоактивними ізотопами. Найбільше стабільних ізотопів мають елементи з парними атомними номерами. Так, молібден, ртуть, барій, неодим, ітербій (у всіх цих елементів атомні номери парні) мають по 7 нерадіоактивних ізотопів, кадмій 8, а олово навіть 10 стабільних ізотопів. У елементів з непарними атомними номерами, зазвичай, існує трохи більше двох стабільних ізотопів, інші радіоактивні. Багато елементів з непарними атомними номерами (наприклад, фтор, натрій, алюміній, фосфор, кобальт та ін.) мають тільки по одному стабільному ізотопу.

У ряді випадків ізотопи сусідніх елементів мають однакові масові числа і, отже, майже збігаються атомні ваги. Наприклад, масове число 13 мають ізотоп вуглецю та ізотоп азоту; два ізотопи азоту мають такі ж масові числа (15 і 16), як і два ізотопи кисню, і т. д. Зустрічаються і потрійні і навіть четверні збіги: наприклад, ізотопи з масовим числом 70 є у цинку, галію і германію; ізотопи з масовим числом 210 існують у талію, свинцю, вісмуту, полонію та Атоми з однаковими масовими числами, але з різними порядковими номерами і, отже, з неоднаковими хімічними властивостями називають ізобарами.

Обидва роду ядерних частинок, протони та нейтрони, об'єднують під загальною назвоюнуклони. Ізобарні ядра характеризуються рівністю сумарного числа протонів та нейтронів у ядрі, тобто рівністю числа нуклонів.

На рис. 344 дана діаграма, що характеризує склад ядер стабільних та деяких радіоактивних ізотопів. По осі абсцис цієї діаграми відкладено число протонів в ядрі або, що ж, атомний номер елементів, символи яких для зручності користування проставлені над віссю абсцис діагонально. На осі ординат відкладено число нейтронів у ядрі Стабільні ізотопи зображені чорними кружками, радіоактивні – світлими. Ця діаграма показує, що легкі елементи числа нейтронів і протонів в ядрі майже однакові, і тому їх масові числа приблизно рівні подвоєному атомному номеру: У ядрах важких елементівчисло нейтронів значно перевищує кількість протонів; однак і для найважчих елементів воно залишається меншим, ніж подвоєне число протонів; для цих елементів всі точки,

(Клацніть для перегляду скана)

На другій із згаданих прямих проставлені сумарні числа нуклонів в ядрі, тобто масові числа Похилі прямі, проведені від цих чисел, об'єднують ізобарні ядра.

Ми бачимо, що у проточно-нейтронній діаграмі всі існуючі ізотопи утворюють порівняно вузьку смугу. Це означає, що навіть невеликі відхилення від нормального складу ядра роблять їх абсолютно нестійкими.

Поділ ізотопів, який у незначних кількостях здійснюється мас-спектрографом, у більш менш значних масштабах є дуже складною справою, оскільки Хімічні властивостіізотопи кожного елемента тотожні. Як згадувалося, у всіх хімічних реакціях елементи зберігають свій природний ізотопний склад. Однак побічно обмінні хімічні реакції при їх багаторазовому повтореннііноді дозволяють отримати збагачення елемента його найлегшим чи найважчим ізотопом; при цьому використовують ту обставину, що коли продукти реакції виходять у вигляді двофазної системи (рідини та її пари), то відсоткове зміст легеніізотопу в газоподібної фазивиявляється дещо більшим, ніж у конденсованій.

Одним із методів поділу ізотопів є метод, заснований на явищі дифузії. Коефіцієнт дифузії залежить від маси частинок і тому дещо різний для ізотопів одного й того самого елемента. Дифузійні апарати для поділу ізотопів (вірніше для збагачення потрібним ізотопом) вихідних речовин) складаються з безлічі ланок, у кожному з яких здійснюється процес дифузії. У всіх ланках дифузійного апарату дифузія відбувається через пористу речовину або здійснюється дифузія газу в струмінь парів ртуті, що несуть газ, що трохи збагатився легким ізотопом.

На рис. 345 представлена схема процесів, які застосовуються при дифузійному методі збагачення природного урану актиноураном. Природний уран на 99,3% складається з ізотопу з масовим числом 238 і містить лише 0,7% актиноурану з масовим числом 235. Єдиною сполукою урану, що має високу пружність пари, є шестифтористий уран; його використовують при дифузійному збагаченні природного урану.

Газоподібний стискають у компресорі, пропускають через холодильник (для відведення теплоти стиснення) і подають у камери, де газ протікає вздовж одного боку пористої перегородки, тоді як з іншого боку підтримується нижчий тиск. Швидкість перебігу газу та режими тиску встановлюю такі, щоб половина газу встигала продифундувати через перегородку, а половина поверталася в попередній ступінь багатокаскадної схеми збагачення. Газ, що продифундував, має

більш низький тиск, стискається допоміжним компресором і подається на такий самий наступний ступінь, а непродифундував газ через дросельний клапан, що регулює величину тиску, повертається в попередній ступінь. Високе збагачення досягається у кількох тисячах щаблів. Діаметр отворів у пористій перегородці повинен бути в кілька разів меншим за довжину вільного пробігу для даного газу (тобто повинен бути не більше

Рис. 345. Схема ступеня дифузійного збагачення урану (газ

Існує метод поділу ізотопів, що ґрунтується на використанні явища термодифузії. Це полягає в тому, що коли один кінець трубки, що містить суміш газів, сильно нагрітий, а інший охолоджений, то процентний складсуміші в нагрітій та охолодженій частинах трубки виявляється не цілком однаковим.

Для поділу ізотопів застосовують також центрифуги, фракційну перегонку та інші методи.

Важкий водень та важка вода. Для фізики атомного ядра особливий інтереспредставляють ізотопи перших двох елементів періодичної системи: водню та гелію. Цей особливий інтерес до ізотопів водню та гелію пояснюється тим, що електронна оболонка атомів зазначених елементів, що складається у водню одного електрона, а у гелію з двох, порівняно легко може бути здерта і в різних експериментах можуть бути досліджені ядра цих атомів.

У 1932 р. Юреєм було відкрито ізотоп водню з масовим числом 2. Цей ізотоп на відміну звичайного водню називають важким воднем чи частіше дейтерієм і позначають символом або У водні, одержуваному звичайними хімічними способами, Дейтер міститься в незначних кількостях: приблизно з атомів тільки один є атомом дейтерію.

При електролізі води випаровується головним чином звичайний водень і вода, що залишилася, збагачується важким воднем. У поєднанні з обмінними реакціями електроліз води дозволяє

отримати воду, у якої більш ніж 99,99% молекул містить замість атомів атоми дейтерію така вода отримала назву важкої води. Вже 1933 р. Герц отримав практично чистий газоподібний дейтерій, у якому навіть спектроскопічним шляхом не можна було виявити присутність атомів Нині властивості дейтерію добре вивчені; деякі величини, що характеризують властивості цієї речовини, наведені в таблиці нижче.

Зіставлення фізичних властивостейдейтерію та звичайного водню

(Див. скан)

З цієї таблиці ми бачимо, що в даному випадкумаса атомного ядра досить сильно впливає на молекулярні властивості, які, власне кажучи, визначаються не ядром, а будовою електронної оболонки. Істотна відмінність молекулярних властивостейдейтерію та звичайного водню, не спостерігається в ізотопів інших елементів, пояснюється тим, що в даному випадку відношення мас ядер незрівнянно більш велике, ніж у інших елементів. Усі наведені у таблиці числа свідчать, що інтенсивність молекулярної взаємодіїу дейтерію більше, ніж у звичайного водню; відповідно до цього дейтерій плавиться і закипає при дещо більшій температурі, ніж звичайний водень, вимагає більших витрат теплоти на плавлення та випаровування, має меншу пружність пари та менший мольний обсяг конденсованих фаз. Енергія міжатомної взаємодії у дейтерію також дещо перевищує енергію взаємодії атомів звичайного водню, що позначається на більшій стійкості молекул дейтерію при температурах, що викликають термічну дисоціацію.

Фізичні властивості важкої води, як видно з наведеної нижче таблиці, також помітно відрізняються від властивостей звичайної води. Щільність важкої води при кімнатній температурімайже перевищує щільність звичайної води. Відомо, що звичайна вода має мінімальний питомий об'єм при 4° важкої води, мінімум питомого об'єму спостерігається. Тиск насиченої париу важкої води менше, ніж у звичайної, а мольна теплота випаровування на 259 кал більше.

Щодо біологічної дії важка вода є поганим (а для деяких найпростіших організмів та шкідливим) замінником звичайної води.

Зіставлення фізичних властивостей важкої та звичайної води

(Див. скан)

При опроміненні звичайної води нейтронами більша частина їх захоплюється протонами водневих атомів, причому утворюються ядра важкого водню. Коли потік швидких нейтронів потрапляє у важку воду, то результаті зіткнень нейтрондв з ядрами важкого водню і кисню їх швидкість швидко зменшується, але захоплення нейтронів немає і їх кількість залишається практично незмінним. У зв'язку з цим важку воду широко використовують у ядерних реакторах(§ 107) як найкращий сповільнювач нейтронів. Для цієї мети, незважаючи на труднощі та дорожнечу виробництва, важку воду виробляють у дуже великих кількостях(Сотні тонн).

Таблиця 1.1

Типи радіоактивного розпадуядер

Тип радіоактивності ядер	Тип часток, що випускаються	Рік відкриття	Автори відкриття
Радіоактивність атомних ядер	Випромінювання, що викликало потемніння фотопластинок	1896	A. Becquerel
Альфа-розпад	4 Не	1898	E. Rutherford
β - -розпад	e -	1898	E. Rutherford
β + -розпад	e + ν	1934	I. та F. Joliot-Curie
е-захоплення	ν	1938	L. Alvarez
Гамма-розпад	γ-квант	1900	P. Villard
Ядерна ізомерія	γ, е-захоплення, β + , β - , розподіл	1921	O. Hahn
Спонтанний поділ	Два уламки порівнянної маси	1940	Г.М. Флеров, К.А. Петржак
Подвійний β-розпад	e - e - e	1950	M.G. Ingram, J.H. Reynolds
Протонна радіоактивність	р	1981	S. Hofmann
Кластерна радіоактивність	14 С	1984	H. Rose, G. Jones, Д.В. Олександров
Двопротонна радіоактивність	2р	2002	J. Giovinazzo, B. Blank та ін. M.Pfutzner, E.Badura та ін.

Явище подвійного β-розпаду було відкрито в 1950 р. М. Інграм і Дж. Рейнолдс виявили серед продуктів розпаду 130 Te ізотоп 130 Xe, що пояснювалося перетворенням ізотопу 130 Te в ізотоп 130 Xe одночасним випусканням двох електронів і двох антиней. З того часу дослідження явища подвійного β-розпаду стало одним їх ефективних методіввивчення властивостей нейтрино, перевірки стандартної моделі.

N-Z діаграма атомних ядер

В даний час відомо ~3500 атомних ядер, що являють собою різні поєднання чисел протонів Zта нейтронів N. За існуючими оцінками, кількість атомних ядер може становити ~7000. Атомні ядра поділяються на дві великі групи -

стабільні ядра,
радіоактивні ядра.

З загальної кількості~3500 відомих атомних ядер стабільними є ~350 ядер.
Ізотопи−атомні ядра, що мають однакове число протонів (Z = const) та різне число нейтронів.
Ізотони− атомні ядра, що мають однакове числонейтронів (N = const) та різне число протонів.
Ізобари− атомні ядра, що мають однакове масове число A (A = Z + N) та різні числанейтронів та протонів.

Рис. 1.1. N-Z діаграмаатомних ядер.

Таблиця 1.2

Таблиця ізотопів хімічних елементів

Порядковий номер, Z	Символ хімічного елемента	Назва хімічного елемента	Мінімальне-максимальне масове число ізотопу хімічного елемента
0	n	нейтрон	1
1	H	водень	1–7
2	He	гелій	3–10
3	Li	літій	3–12
4	Be	берилій	5–16
5	B	бір	6–19
6	C	вуглець	8–22
7	N	азот	10–25
8	O	кисень	12–28
9	F	фтор	14–31
10	Ne	неон	16–34
11	Na	натрій	18–37
12	Mg	магній	19–40
13	Al	алюміній	21–43
14	Si	кремній	22–44
15	P	фосфор	24–46
16	S	сірка	26–49
17	Cl	хлор	28–51
18	Ar	аргон	30–53
19	K	калій	32–55
20	Ca	кальцій	34–57
21	Sc	скандій	36–60
22	Ti	титан	38–63
23	V	ванадій	40–65
24	Cr	хром	42–67
25	Mn	марганець	44–69
26	Fe	залізо	45–72
27	Co	кобальт	50–75
28	Ni	нікель	48–78
29	Cu	мідь	52–80
30	Zn	цинк	54–83
31	Ga	галій	56–86
32	Ge	германій	58–89
33	As	миш'як	60–92
34	Se	селен	64–94
35	Br	бром	67–97
36	Kr	криптон	69–100
37	Rb	рубідій	71–101
38	Sr	стронцій	73–105
39	Y	ітрій	76–108
40	Zr	цирконій	78–110
41	Nb	ніобій	81–113
42	Mo	молібден	83–115
43	Tc	технецій	85–118
44	Ru	рутеній	87–120
45	Rh	родій	89–122
46	Pd	паладій	91–124
47	Ag	срібло	93–130
48	Cd	кадмій	95–132
49	In	індій	97–135
50	Sn	олово	99–137
51	Sb	сурма	103–139
52	Te	телур	105–142
53	I	йод	108–144
54	Xe	ксенон	109–147
55	Cs	цезій	112–151
56	Ba	барій	114–153
57	La	лантан	117–155
58	Ce	церій	119–157
59	Pr	празеодим	121–159
60	Nd	неодим	124–161
61	Pm	прометій	126–163
62	Sm	самарій	128–165
63	Eu	європій	130–167
64	Gd	гадолиній	134–169
65	Tb	тербій	135–171
66	Dy	диспрозій	138–173
67	Ho	гольмій	140–175
68	Er	ербій	143–177
69	Tm	тулій	144–179
70	Yb	ітербій	148–181
71	Lu	лютецій	150–184
72	Hf	гафній	151–188
73	Ta	тантал	155–190
74	W	вольфрам	158–192
75	Re	реній	159–194
76	Os	осмій	162–200
77	Ir	іридій	164–202
78	Pt	платина	166–203
79	Au	золото	169–205
80	Hg	ртуть	171–210
81	Tl	талій	176–212
82	Pb	свинець	178–215
83	Bi	вісмут	184–218
84	Po	полоній	188–220
85	At	астат	191–223
86	Rn	радон	193–228
87	Fr	францій	199–232
88	Ra	радій	201–234
89	Ac	актіній	206–236
90	Th	торій	208–238
91	Pa	протактіній	212–240
92	U	уран	217–242
93	Np	нептуній	225–244
94	Pu	плутоній	228–247
95	Am	америцій	230–249
96	Cm	кюрій	232–252
97	Bk	берклій	234–254
98	Cf	каліфорній	237–256
99	Es	ейнштейний	240–258
100	Fm	фермій	242–260
101	Md	Менделєвий	245–262
102	No	нобелій	248–264
103	Lr	лоуренсій	251–266
104	Rf	резерфордій	253–268
105	Db	дубня	255–269
106	Sg	сиборгій	258–273
107	Bh	борій	260–275
108	Hs	хасій	263–276
109	Mt	мейтнерій	265–279
110	Ds	дармштадтій	267–281
111	Rg	рентген	272–283
112	Cn	коперниця	277–285
113	Uut		278–287
114	Fl	флеровий	286–289
115	Uup		287–291
116	Lv	ліверморій	290–293
117	Uus		291–292
118	Uuo		294

У таблиці 1.2 для всіх виявлених хімічних елементів наведено порядковий номер, символ, назву та мінімальне та максимальне масове число виявлених ізотопів. Хімічним елементам з Z= 113–118 назви поки що не присвоєно, вони наводяться у спеціальних міжнародних позначеннях.
На рис. 1.1 показано N-Z діаграма атомних ядер. Чорними точками показані стабільні ядра. Область розташування стабільних ядерзазвичай називають долиною стабільності. Для ядер долини стабільності характерне таке відношення числа нейтронів N до протонів Z:

N/Z = 0/98 + 0/015A 2/3 ,

де A = N + Z – масове число.
Легкі стабільні ядра (A< 40) имеют приблизительно равные числа нейтронов и протонов. В области более тяжелых ядер отношение числа нейтронов к числу протонов начинает возрастать и достигает величины 1.6 в районе A = 250. Это изменение легко понять, если учесть короткодействующий характер ядерних силі зростаючу роль кулонівської взаємодії протонів в ядрі зі зростанням масового числа A. Тяжкі ядра виявляються енергетично стійкішими, якщо містять більшу кількість нейтронів N у порівнянні з числом протонів Z. Найбільш важкими стабільними ядрами є ізотопи свинцю 206, 207, 208 Pb 82) та вісмуту 209 Bi (Z = 83). Стабільність атомного ядра характеризується його періодом напіврозпаду. Цілий рядядер долини стабільності вважаються стабільними. Однак вони насправді можуть розпадатися з дуже великими періодаминапіврозпаду, що часто перевищують час існування Всесвіту t = 13.7 · 10 9 років. Як приклад можна навести ізотопи 100 Mo, 76 Ge, які вважаються стабільними ізотопами, проте в даний час виміряно їх період напіврозпаду в результаті подвійного β-розпаду

T 1/2 (100 Mo → 100 Ru + 2e - + 2) = (7.6±0.4)·10 18 років,
T 1/2 (76 Ge → 76 Se + 2e - + 2) = (1.5±0.1)·10 21 років,

Аналогічна ситуація має місце і у разі деяких парно-парних важких ядер Z = 64–78, які вважаються стабільними, проте мають позитивну енергіющодо α-розпаду. Їх відносять до стабільних ядра, наприклад, ізотопи 176-179 72 Hf. З лівого боку від стабільних ядер знаходяться ядра, перевантажені протонами (протонадлишкові ядра), праворуч – ядра, перевантажені нейтронами (нейтронадлишкові ядра). Темним кольоромна рис. 1.1 виділено атомні ядра, виявлені нині. На основі різних моделейвважається, що загальна кількість атомних ядер може становити ~7000.
Пов'язаний стан атомного ядра визначається як стан, стабільний щодо випромінювання нейтронів або протонів. Лінія B p = 0 (B p − енергія відділення протону) обмежує сферу існування атомних ядер зліва (proton drip-line). Лінія B n = 0 (B n – енергія відділення нейтрону) – справа (neutron drip-line). Поза цими кордонами атомні ядра існувати що неспроможні, оскільки вони розпадаються за характерне ядерний час(~ 10 -22 c) з випромінюванням одного або декількох нуклонів. Якщо середній час життя ядра τ< 10 -22 c, обычно считается, что ядро не существует, т.к. за это время не успевает образоваться структура характерная для данного ядра. Обычно считается, что времена жизни радиоактивных ядер τ >10 -16 с. Часи життя ядер, зумовлені випромінюванням нуклонів, 10 -23 c< τ < 10 -16 c. Ядра, имеющие такие времена жизни, обычно наблюдаются в виде резонансов в сечениях ядерных реакций. Среднее время жизни ядра τ и ширина резонанса Г связаны соотношением

τ = ћ/ Р, τ[c] = 6.6 10 -22 /Г[МеВ].

Розрахувати межі випромінювання нуклонів досить складно, тому що точність, з якою відомі енергії зв'язку ядер (декілька сотень кеВ), недостатня для того, щоб визначити, чи буде ядро радіоактивним, чи воно розпадатиметься з випромінюванням нуклону.
Тому точність передбачення межі існування атомних ядер становить 4–5 одиниць A. Насамперед це стосується кордону, де розташовані атомні ядра нестабільні щодо випромінювання нейтрона.
У правому верхньому кутку N-Z діаграми розташована інтенсивно досліджувана нині область надважких атомних ядер. Дослідження надважких атомних ядер з Z = 109÷118 показало, що у цій галузі ядер істотну роль підвищення їх стабільності грають ядерні оболонки. Досить гарна згода теоретичних розрахунків з отриманими останнім часом експериментальними даними дозволяє прогнозувати існування острова стабільності в районі Z = 110÷116 та N = 178÷186. Ядра острова стабільності повинні мати підвищену стійкість по відношенню до α- та β-розпадів та спонтанного поділу. Теоретичні оцінки показують, що життя ядер, розташованих у центрі острова стабільності можуть становити ~10 5 років. Складність проникнення на острів стабільності пов'язана з тим, що важко підібрати комбінації відповідних ядер, використання яких в якості мішені і частки, що налітає, дозволило б потрапити в центр острова стабільності.

Властивості вільних нейтрону та протону

Характеристика	n	p
Маса, МеВ/c 2	939.56536±0.00008	938.27203±0.00008
Квантове число – спин	1/2	ћ 1/2 1/2
Спін, ћ = 6.58×10 -22 МеВ · c	ћ 1/2
Електричний заряд, q e = (1.602176487 ± 40)×10 -19 Кл	(–0.4 ± 1.1)×10 -21 q e	\|q p +q e\|/q e< 10 -21
Магнітний момент, μ = eћ/2m p c = 3.15×10 -18 МеВ/Гс	-1.9130427±0.000005	+2.792847351±000000028
Електричний дипольний момент d, e·см	< 0.29×10 –25	< 0.54×10 –23
Баріонний заряд В	+1	+1
Зарядовий радіус, ФМ		0.875±0.007
Радіус розподілу магнітного моменту, Фм	0.89±0.07	0.86±0.06
Ізоспін I	1/2	1/2
Проекція ізоспину I z	–1/2	+1/2
Кварковий склад	udd	uud
Квантові числа s, c, b, t	0	0
Середній час життя	(885.7±0.8)с	> 2.1×10 29 років
Парність	+	+
Статистика	Фермі-Дірака
Схема розпаду	n → p + e- + e

Енергія зв'язку ядра

Е св (A, Z) = c 2

Формула Вайцзекера

E св = a 1 A - a 2 A 2/3 - a 3 Z 2 /A 1/3 - a 4 (A/2 - Z) 2 /A + a 5 A -3/4 .

де a1 = 15.75 МеВ; a 2 = 17.8 МеВ; a 3 = 0.71 МеВ; a 4 = 23.6 МеВ;

Вклад різних членівв питому енергіюзв'язку ядра ε = E св/A.

Різниця Δ між прогнозами формули Вайцзеккера та експериментальними значеннямиенергії зв'язку ядер з різними числаминейтронів N. Найбільш сильні розбіжності з експериментальними значеннями спостерігаються на околицях магічних чисел нейтронів N= 20, 28, 50, 82, 126

Радіоактивність

Радіоактивністю називається здатність атомного ядра мимоволі розпадатися з випромінюванням частинок.
Радіоактивний розпад ядра можливий у разі, що він енергетично вигідний, тобто. супроводжується виділенням енергії. Умовою цього є перевищення маси вихідного ядра M суми мас m і продуктів розпаду,

Ця умова є необхідною, але не завжди достатньою. Радіоактивний розпад може бути заборонений іншими законами збереження – збереження моменту кількості руху, електричного заряду, баріонного заряду та іншими.
Радіоактивний розпад характеризується часом життя радіоактивного ізотопу, типом часток, що випускаються, їх енергіями.
Основними видами радіоактивного розпаду є:

α-розпад – випромінювання атомним ядром α-частки;

β-розпад – випромінювання атомним ядром електрона та антинейтрино, позитрону та нейтрино, захоплення ядром атомного електроназ випромінюванням нейтрино;

γ-розпад – випромінювання атомним ядром γ-квантів;

спонтанний поділ - розпад атомного ядра на два або три уламки порівнянної маси.

До рідкісних видів радіоактивного розпаду належать:

подвійний β-розпад − випромінювання атомним ядром двох електронів та двох антинейтрино, випромінювання атомним ядром двох позитронів та двох нейтрино, захоплення атомним ядром електрона з випромінюванням позитрону та двох нейтрино,
кластерна радіоактивність - випромінювання атомним ядром легких ядер від 12 C до 32 S,
протонна радіоактивність - випромінювання протонів з основного стану ядра,
двопротонна радіоактивність - випромінювання двох протонів з основного стану ядра,
нейтронна радіоактивність - випромінювання нейтронів з основного стану ядра.

У всіх типах радіоактивного розпаду (крім γ-розпаду) змінюється склад ядра – число протонів Z, масове число A або й те й інше одночасно.
На характеристики радіоактивного розпаду істотно впливає взаємодія, що викликає розпад. α-розпад викликається сильною взаємодією. β-розпад викликається слабкою взаємодією, а гамма-розпад – електромагнітним.
Існують різні причини, з яких часи життя нестабільних ядер можуть змінюватися кілька порядків.

Мінімальна інтенсивність взаємодії, за рахунок якого відбувається розпад.
Випуск важких позитивно заряджених часток сильно пригнічується потенційним бар'єром.
Час життя радіоактивного ядра сильно залежить від енергії, що виділяється під час розпаду. Якщо ця енергія мала, то час життя різко зростає. Сильною залежністю від енергії розпаду Q характеризуються α-розпад та слабка взаємодія.
Час життя радіоактивного ядра залежить від різниці значень спинів вихідного і кінцевого ядер.

Для характеристики швидкості (ймовірності) радіоактивного розпаду використовуються три взаємопов'язані величини - постійна розпаду λ, середній час життя τ та період напіврозпаду T 1/2 .

Закон радіоактивного розпаду

Постійне розпаду λ – ймовірність розпаду ядра в одиницю часу. Якщо у зразку в момент часу t є N радіоактивних ядеркількість ядер dN, що розпалися за час dt, пропорційно Nλ і інтервалу часу dt:

Знак «–» означає, що в результаті розпаду кількість радіоактивних ядер у зразку зменшується.
Закон радіоактивного розпаду має вигляд:

N(t) = N 0 e −λt ,

де N 0 - кількість радіоактивних ядер у зразку у вихідний момент часу t = 0, N(t) - кількість радіоактивних ядер, не розпалисяу зразку на момент часу t.
Середній час життя τ:

Період напіврозпаду T 1/2 – час, протягом якого початкова кількість радіоактивних ядер зменшується вдвічі:

T 1/2 = ln2/λ=0.693/λ = ln2.

Активність джерела

Активність джерела I – середня кількість розпадів ядер джерела за одиницю часу.

За одиницю активності приймають число розпадів, що відбуваються за 1 с в 1 г радію, що знаходиться в рівновазі з продуктами розпаду. Ця одиниця активності називається «Кюрі» і дорівнює 3.7 10 10 розпадів в секунду. У системі СІ використовується одиниця активності "Беккерель", яка дорівнює 1 розпаду в секунду.

1 Кюрі = 3.7 · 10 10 розпадів на секунду.
1 Беккерель = 1 розпад за секунду.
1 Кюрі = 3.7 · 10 10 Беккерель.

Вимірюючи активність джерела I(t) можна визначити постійну розпад λ. Для ізотопів з малими постійними розпадами і, відповідно, великими періодами напіврозпаду використовується співвідношення (1.1). У цьому випадку кількість ядер N під час виміру практично не змінюється і може бути визначена методами мас-спектрометрії. Для ізотопів з великими постійними розпадами використовується співвідношення

I(t) = I 0 e −λt.

Якщо побудувати залежність активності джерела I(t) від часу t в напівлогарифмічному масштабі ln I(t), то кут нахилу прямої до осі t визначатиме величину λ.

Рис. 1.2. Графік розпаду радіоактивного препарату у напівлогарифмічному масштабі. суцільна лініявідповідає закону радіоактивного розпаду I(t) = I 0 e −λt.

Сказане вище стосується одного ізотопу з одним каналом розпаду. p align="justify"> Залежність активності від часу може бути представлена сумою двох або декількох експонент, тобто.

(1.2)

Останнє показує, що у джерелі є кілька радіоактивних ізотопів з різними періодами напіврозпаду. При цьому розпад кожного радіоактивних елементів відбувається незалежно.
У разі якщо радіоактивний препаратмістить два різні радіоактивні ізотопи, не пов'язані між собою ланцюжком послідовних розпадів

Якщо періоди напіврозпаду ізотопів сильно різняться λ 1 >> λ 2 , а початкове число радіоактивних ядер кожного ізотопу порівняно, то при малих t виконується співвідношення

ln(−dI/dt) ≈ ln(N 1 λ 1).

У великих t

ln(−dI/dt) ≈ ln(N 2 λ 2).

На рис. 1.3 в напівлогарифмічному масштабі показано зміну в часі активності джерела, що складається з двох компонентів з різними постійними розпаду 1 і 2 .

Рис.1.3. Зміна у часі усередненої активності джерела, що складається з двох ізотопів, не пов'язаних між собою ланцюжком послідовних розпадів. Тангенси кутів φ 1 і φ 2 нахилу цих прямих рівні, відповідно, постійним розпаду 1 і 2 , тобто. tgφ 1 = λ 1 , tgφ 2 = λ 2 .

Співвідношення (1.2) справедливе лише у тому випадку, якщо радіоактивні ізотопи не пов'язані між собою генетично. Часто ядро II, що виникає в результаті радіоактивного розпаду ядра I, також є радіоактивним і має іншу постійну розпаду λ 2 . У ряді випадків таке послідовне перетворення радіоактивних ядер призводить до утворення великої кількостірізних радіоактивних ізотопів (рис. 1.4). І тут залежність активності джерела від часу буде складніша.

Рис. 1.4. Ланцюжок послідовних β-розпадів ядер-ізобар A = 92.

Для двох послідовних розпадів N 1 (t) → N 2 (t) → N 3 (t) зміна числа ядер N 1 (t) та числа ядер N 2 (t) описується системою рівнянь

Число ядер N 1 (t) зменшується за рахунок їхнього розпаду. Число ядер N 2 (t) зменшується за рахунок їхнього розпаду і збільшується за рахунок розпаду ядер N 1 .
В разі початкових умов t = 0, N 1 (0) = N 10 , N 2 (0) = 0 Розв'язання системи рівнянь (1.3) має вигляд

Якщо λ 1 > λ 2 , крива розпаду матиме ту ж форму, як і у разі незалежного розпаду двох ізотопів з різними періодами напіврозпаду. Якщо λ 1< λ 2 , кривая логарифма активности будет иметь максимум (рис. 1.5). Подъём на начальном участке обусловлен накоплением ядер N 2 . При больших временах (λ 1 t >> 1) вклад від експоненти з λ 1 стає зневажливо малим і настає радіоактивна рівновага, при якому активності порівнюються, а співвідношення між числами N 1 і N 2 стає незалежним від часу.

N 1 / N 2 = λ 2 / λ 1 .

Рис. 1.5. Залежність логарифму активності від t для ланцюжка розпадів N 1 (t) → N 2 (t) → N 3 (t) при
λ 1< λ 2 .

Розпади ізотопів 36 Cl і 212 Bi, мають кілька каналів розпаду.

Ізотоп 36 Cl розпадається по трьох різних каналах.

β - -розпад з ймовірністю 98.1%
β + -розпад із ймовірністю 1.9%
е-захоплення з ймовірністю 0.001%

Ізотоп 212 Bi розпадається по двох різних каналах.

β-розпад з ймовірністю 64%
α-розпад з ймовірністю 36%

Вікова рівновага

У разі кількох послідовних розпадів

N 1 (t) → N 2 (t) → N 3 (t) → ...,

коли період напіврозпаду ядер N 1 набагато перевищує періоди напіврозпаду інших ядер

T 1/2 (N 1) >> T 1/2 (N 2), T 1/2 (N 3),...

кількість ядер різних ізотопів пов'язані між собою співвідношенням

N 1 (t) : N 2 (t) : N 3 (t) : ... = T 1/2 (N 1) : T 1/2 (N 2) : T 1/2 (N 3) : . ..

Цей стан називається віковою рівновагою.
Часто радіоактивний ізотопможе мати кілька різних каналіврозпаду, наприклад, як це має місце у разі розпаду ізотопу 36 Cl. Ізотоп 36 Cl з ймовірністю 98.1% розпадається в результаті β - -розпаду, з ймовірністю 1.9% в результаті β + -розпаду, е-захоплення становить 0.001%. В цьому випадку повна ймовірністьрозпаду λ складається з ймовірностей розпаду різними каналами

λ = λ 1 + λ 2 + λ 3 .

Відносна ймовірність розпаду ω i каналом i визначається співвідношенням ω i = λ i /λ.
Якщо за час вимірювання кількість ядер ізотопу змінюється мало, то активність джерела I і парціальні інтенсивності розпадів окремим каналам I 1 , I 2 , I 3 пов'язані співвідношенням

I = λN = I 1 + I 2 + I 3 = λ 1 N + λ 2 N + λ 3 N,

при цьому виконується співвідношення

I 1: I 2: I 3 = λ 1: λ 2: λ 3 .

У разі, якщо інтенсивність ізотопу згодом зменшується, інтенсивність розпаду окремими каналами I i описуватиметься співвідношенням

I i (t) = λ i N(t) = λ i N(0)e −λt ,

тобто. зміна інтенсивності розпаду каналу i I i (t) визначатиметься величиною λ. Розмір T i = ln2/λ i називається парціальним періодом напіврозпаду.

Активація ізотопу

Активацією називається процес отримання радіоактивної речовини при опроміненні стабільних ядер нейтронами, протонами та іншими видами випромінювання. Кількість активованих ядер залежить від кількості атомів у мішені, часу опромінення та ефективного перерізу ядерної реакції, В якій утворюється досліджуваний ізотоп.
Ефективний переріз σ деякого процесу характеризує ймовірність аналізованої взаємодії частки з ядром і визначається як відношення числа подій даного типув одиницю часу, що припадає на одне ядро мішені, до потоку частинок, що налітають через одиницю поверхні мішені. Якщо шар речовини, що містить n з ядер, перетинають ν частинок/см 2 с, число актів взаємодії m, викликаних ними в одиницю часу, буде дорівнює

Ефективний переріз вимірюється в барнах: 1 б = 10 -24 см2.
Нехай на зразок, що містить n ядер, падає потік частинок/см 2 с, а ефективний переріз захоплення падаючих частинок з утворенням радіоактивного ядра дорівнює σ. Тоді у зразку в секунду утворюється радіоактивних ядер. Необхідно врахувати, що частина новостворених ядер у процесі активації розпадається. За час dt утворюється νnσdt ядер, а розпадається λNdt, де N - кількість накопичених на момент часу t ядер, що активуються. В результаті зміна кількості радіоактивних ядер описується співвідношенням

dN = νnσdt − λNdt, або
dN/dt = νnσ − λN.

За більших часів активації t > 1/λ зростання кількості радіоактивних ядер практично припиняється (dN/dt → 0). Це відбувається, коли число радіоактивних ядер, що утворюються, виявиться практично рівним числу розпадаються, тобто. коли число радіоактивних ядер N(t) N n = νnσ/λ.

Величина N н називається активацією насичення .
Залежність активації N(t) від часу опромінення t має вигляд

N(t) = N н (1 − e −λt).

Рис. 1.6. Залежність активації зразка від часу.

Залежність активації зразка від часу показано на рис. 1.6. Практично насичення досягається за час опромінення, що відповідає 4-5 періодам напіврозпаду. При t<< T распадом можно пренебречь. В этом случае N(t) = νnσt, тобто на початку опромінення кількість радіоактивних ядер зростає лінійно з часом.
Для отримання радіоактивних ізотопів часто використовують нейтрони, тому що для них немає електростатичних сил відштовхування від ядра. У 1935 р. Фермі виявив, що наведена радіоактивність у багато разів збільшується, якщо джерело нейтронів і опромінену мету оточити водородовмісною речовиною, наприклад парафіном.
Як виявилося, це пов'язано з тим, що нейтрони при зіткненнях з рівними ним по масі протонами швидко втрачають енергію і поширюються серед теплових швидкостей. Імовірність захоплення теплових нейтронів атомними ядрами обернено пропорційна їх швидкостіі сягає максимальної величини. Крім того, теплові нейтрони, відчуваючи в парафіні велику кількість зіткнень, рухаються хаотично і можуть перетинати опромінену мету кілька разів.
При захопленні теплового нейтрона ядром з масовим числом A утворюється компаунд - ядро A+1 у збудженому стані. Надлишок енергії, що дорівнює енергії зв'язку нейтрону в ядрі A+1 (5–8 МеВ), може виділитися у вигляді γ-квантів. Такі реакції звуться радіаційного захоплення нейтрону. Вони можуть бути представлені в загальному вигляді як

де В – вихідне ядро, C* та C – ядро-продукт відповідно у збудженому та основному станах.

Пучки радіоактивних ядер

Використовується два основні методи одержання пучків радіоактивних ядер. Ці два методи взаємно доповнюють один одного і можуть бути використані залежно від конкретного завдання.
Порівняння методів ISOL та IN-FLIGHT показано на рис. 1.7.

Рис. 1.7. Порівняння методів одержання та сепарації вторинних пучків
ISOL та IN-FLIGHT.

Пучки радіоактивних нейтронадлишкових ядер, що утворюються в реакції поділу, можуть бути отримані також за допомогою інтенсивних джерел нейтронів - ядерних реакторів або прискорених дейтронів.

Метод ISOL(I sotop S eparation O n L ine).

Цей метод заснований на утворенні іонів теплових швидкостей у твердому, рідкому чи газовому середовищі; вилучення, поділ, іонізації та подальше прискорення їх до енергій необхідних для експерименту.
В результаті бомбардування прискореним пучком товстої мішені (Thick Production Target) у ній утворюються радіоактивні ядра у широкому діапазоні Z та A, які залишаються у речовині мішені. Ядра, що утворилися, потім вилучають з мішені. Після вилучення з мішені іони розділяються мас-сепаратором (Isotope Separator) і можуть бути використані в прецизійних експериментах з низькими енергіями (10–500 кеВ) або прискорені в другому прискорювачі. Таким чином, у методі ISOL використовуються дві системи прискорення. Одна для отримання первинного пучка (Driver Accelerator) та створення вторинних частинок у товстій мішені, друга (Post Accelerator) – для прискорення вторинних частинок. Другий прискорювач забезпечує необхідну фізичних досліджень енергію пучка радіоактивних ядер.
У методі ISOL генеруються пучки вторинних частинок високої інтенсивності з енергією до 25 МеВ/нуклон. Час вилучення радіоактивних ядер з мішені, у якій вони утворюються, та час їх транспортування до прискорювача вторинних пучків, визначає діапазон часів життя екзотичних ядер, які можна досліджувати цим методом.

Метод In-Flight(Метод фрагментації прискорених іонів на мішені)

Метод In-Flight оптимальний для отримання вторинних пучків короткоживучих ізотопів з часом життя від 100 нс.
У цьому методі пучки радіоактивних ядер виходять у периферичних зіткненнях важкої зарядженої частинки з легким ядром мішені та наступною сепарацією виділених по Zі Aпродуктів фрагментації. Первинний пучок має енергію від 50 МеВ/нуклон до 1 ГеВ/нуклон. Радіоактивні уламки-фрагменти, що утворюються в результаті зіткнень, летять переважно вперед у напрямку падаючої частинки зі швидкостями ~0.9-1.0 від швидкості падаючої частинки. Для отримання радіоактивних пучків у цьому методі використовують тонкі мішені. Для короткоживучих ізотопів інтенсивність вторинних пучків методом In-Flight може перевищувати інтенсивність пучків, отриманих методом ISOL.
Для поділу ізотопів та виділення певних ізотопів використовуються електромагнітні сепаратори (Fragment Separator). Пучки частинок на виході сепаратора можуть безпосередньо використовуватися в експерименті, або після уповільнення в газовому середовищі (Gas Ion-Stopper) розділятися на окремі пучки по Au Z і знову прискорюватися (Post-accelerator) для проведення експериментів з прискореними радіоактивними пучками.

Методи реєстрації радіоактивних ядер

Прогрес у дослідженні радіоактивності значною мірою пов'язаний з розвитком методів одержання та реєстрації радіоактивних ядер та випромінювань. Явище радіоактивності було відкрито внаслідок випромінювання на фотографічну платівку. Реєстрація спалахів світла, що виникали при попаданні α-часток в екран, покритий сірчистим цинком, лежала в основі детектора, за допомогою якого Г. Гейгер та Е. Мардсен досліджували розсіювання α-часток атомами золота.
Інформативність будь-якого експерименту визначається можливостями тих детекторів, що у ньому використовуються. Історія ядерної фізики та фізики частинок це, по суті, історія створення нових методів реєстрації частинок і вдосконалення старих. Створення нових методів детектування частинок неодноразово зазначалося Нобелівськими преміями.
Детектори служать як реєстрації частинок, так визначення їх енергії, імпульсу, траєкторії руху частинки та інших характеристик. Для реєстрації частинок часто використовують детектори, які максимально чутливі до реєстрації певної частинки і не відчувають велике тло, що створюється іншими частинками.
Часто в експериментах доводиться виділяти "потрібні" події на гігантському фоні "сторонніх" подій, яких може бути в мільярди разів більше. Для цього використовують різні комбінації лічильників і методів реєстрації, застосовують схеми збігів або антизбігів між подіями, зареєстрованими різними детекторами, відбір подій з амплітуди та форми сигналів і т. д. Часто використовується селекція частинок за часом прольоту ними певної відстані між детекторами, магнітний аналіз та інші методи, що дозволяють надійно виділити різні частки.
Один із принципів реєстрації частки полягає в наступному. Заряджена частка, рухаючись у нейтральному середовищі детектора (газ, рідина, тверде тіло, аморфне або кристалічне), викликає в результаті електромагнітних взаємодій іонізацію та збудження атомів середовища. Таким чином, уздовж шляху руху частинки з'являються вільні заряди (електрони та іони) та збуджені атоми. Якщо середовище перебуває у електричному полі, то ній виникає електричний струм, який фіксується як короткого електричного імпульсу. Детектори, які використовують цей принцип, називають іонізаційними.
При поверненні збуджених атомів в основний стан випромінюються фотони, які можуть бути зареєстровані як оптичний спалах у видимій або ультрафіолетовій області. Цей принцип використовується в сцинтиляційних детекторах .
За певних умов траєкторію зарядженої частинки, що пролітає, можна зробити видимою. Цей спосіб реалізується в так званих трекових детекторів .
Гамма-кванти також реєструються за вторинними зарядженими частинками – електронами та позитронами, що виникають у середовищі внаслідок фотоефекту, комптон-ефекту та народження електрон-позитронних пар.
Нейтрино, що виникло в результаті реакції, внаслідок виключно малого перерізу взаємодії з середовищем (≈ 10 -20 барн) у більшості випадків взагалі не реєструється детектором. Проте факт його появи може бути встановлений. Справа в тому, що нейтрино, що вислизнуло від безпосереднього спостереження, забирає з собою певну енергію, імпульс, спин, лептонний заряд. Нестачу виявляють, реєструючи решту частинок і використовуючи закони збереження енергії, імпульсу, моменту кількості руху, електричного заряду, лептонного заряду та інших. з точки реакції.
Атомні ядра, що швидко розпадаються, детектор «не встигає» зафіксувати. І тут вони реєструються за продуктами розпаду.
Загальні вимоги до апаратури, що детектирує, зводяться до визначення типу частки (ідентифікації) та її кінематичних характеристик (енергії, імпульсу та ін.). Часто тип частки відомий заздалегідь і завдання її спостереження спрощується. У багатьох експериментах використовуються складні комплекси, що складаються з великої кількості детекторів різного типу. Такі комплекси, фіксуючи практично всі частинки, що виникають в результаті взаємодії, дають досить повне уявлення про явище, що вивчається.
Основними характеристиками детектора є:

ефективність −імовірність реєстрації частки при попаданні її в детектор;
тимчасовий дозвіл − мінімальний час, протягом якого детектор фіксує дві частинки як окремі;
мертвий час або час відновлення - час, протягом якого детектор після реєстрації частинки або взагалі втрачає здатність до реєстрації наступної частки, або суттєво погіршує свої характеристики;
енергетичний дозвіл − точність визначення енергії частки;
просторовий дозвіл − точність визначення координати частки.

Радіоактивний розпад – статистичний процес

Кожне радіоактивне ядро може розпастися будь-якої миті. Закономірності розпаду атомного ядра спостерігаються лише у середньому, у разі розпаду досить великої кількості радіоактивних ядер.
Якщо радіоактивне джерело містить N радіоактивних ядер та їх число практично не змінюється за час вимірювання, то ймовірність ω(n) того, що за час t розпадеться n радіоактивних ядер, описується розподілом Пуассона

Величина Nλt характеризує середню кількість частинок, що розпадаються за час t, і є середньою кількістю відліків , яка виходить у разі багаторазового проведення вимірювань з однаковим часом вимірювання t

Використовуючи величину, розподіл Пуассона можна переписати у вигляді

Маси деяких ізотопів

Ізотоп		Ізотоп	Маса нейтрального атома, а.
Н (водень) H (дейтерій) H (тритій) Нe (гелій) Не (гелій) Li (літій) Li (літій) Ве (берилій) Ве (берилій) B (бор) В (бор) C (вуглець) N ( азот) N (азот) О(кисень) Про (кисень)	1,00783 2,01410 3,01605 3,01602 4,00260 6,01513 7,01601 8,00531 9,01219 10,01294 11,00931 12,00000 14,00307 15,00011 15,99491 16,99913	F (фтор) Al (алюміній) P (фосфор) Si (кремній) Ca (кальцій) Co (кобальт) Cu (мідь) Cd (кадмій) Hg (ртуть) Rn (родон) Ra (радій) U (уран) U ( уран) Np (нептуній) Pu (плутоній)	18,99843 26,98153 29,97867 29,97377 39,96257 55,93984 62,92960 111,90276 199,96832 222,01922 226,02435 235,04299 238,05006 237,04706 239,05122

Знаходимо у табл. 26.1 та 26.2 значення:

маса атома 1 Н 2: 2,01410 а.

маса протона: 1,00728 а.о.м.,

маса нейтрону: 1,00866 а.о.м.,

маса електрона: 0,00055 а.

Маса ядра 1 Н 2 = (маса атома 1 Н 2) – (маса електрона) =

2,01410 - 0,00055 = 2,01355 а.е.м.;

(Маса протону + маса нейтрону) = 1,00728 + 1,00866 =

2,01594 а.о.м.

Як бачимо, 2,01594> 2,01355!

Різницю між масами нуклонів, що становлять ядро, і масою самого ядра називають дефектом маси .

Завдання 26.4.Обчислити дефект маси, енергію зв'язку та питому енергію зв'язку ядра гелію 2 Не 4 (в МеВ).

Маса атома складається з маси ядра та маси Zелектронів:

т а = тя + Zm e Þ тя = т а - Zm е.

Тоді дефект маси ядра дорівнює:

D т = Zm p +(A – Z)m n – (т а – Zm е) =

= Z(m p + т е) + (A – Z)m n – т а.

Врахуємо, що атом водню 1 Н 1 – це саме «протон+електрон», тому можна вважати, що m p + т е = тН, де тН - маса атома водню 1 Н 1 . Тоді формула для дефекту маса набуде вигляду:

D т = Zmн + (A – Z)m n – т а. (26.3)

Застосуємо формулу (26.3) до нашого випадку: Z = 2, А= 4, отримаємо

D т = 2mн + (4 – 2)m n – т а.

Значення маси атомів водню 1 Н 1 і 2 Не 4 знаходимо у табл. 26.2 а значення маси нейтрону в табл. 26.1. Підставимо у формулу чисельні значення та отримаємо

D т= 2×1,00783 + (4 – 2)×1,00866 – 4,00260» 0,03038 а.о.м.

Згадаймо, що 1 а. = (г) = кг.

Перекладемо D ту кілограми: D т= 5,05 10 -29 кг.

Тепер знайдемо енергію зв'язку за формулою:

Есв = D транспорт 2 , (26.4)

Есв = 5,05 10 -29 кг × (3,0 10 8 м / с) 2 » 4,55 10 -12 Дж.

Перекладемо джоулі в електрон-вольти:

Есв = еВ » 28,4 МеВ.

За формулою (26.2) знайдемо питому енергію зв'язку:

7,1 МеВ.

Відповідь: D т» 0,03038 а.о.м.; Есв» 28,4 МеВ; Еуд » 7,1 МеВ.

СТОП! Вирішіть самостійно: А5-А7, В6-В8.

Завдання 26.5.Виділяється чи поглинається енергія в ядерній реакції 7 N 14 + 2 Не 4 ® 8 Про 17 + 1 Н 1 ?

Рішення. Щоб відповісти на запитання завдання, необхідно з'ясувати, збільшується чи зменшується маса системивнаслідок реакції. Маса атомів до реакції дорівнює

Маса атомів після реакції:

18,00696 > 18,00567.

Отже, енергія збільшилася: Е 2 > Е 1 тому, щоб реакція пройшла, треба додати «зовнішню» енергію. А в ході реакції ця додана енергія буде поглинена: вона піде збільшення маси системи.

Відповідь: енергія поглинається

СТОП! Вирішіть самостійно: В9.

Завдання 26.6.Скільки енергії поглинеться в ядерній реакції 7 N 14 + 2 Не 4 ® 8 Про 17 + 1 Н 1 ?

Рішення. Поглинена енергія – це та енергія, яка пішла збільшення маси системи: Е = D транспорт 2 .

Величину D тможна знайти, скориставшись результатом попереднього завдання:

D т = 18,00696 - 18,00567 » 1,29 × 10 -3 а.е.м.

Перекладемо а.е.м. у кілограми:

D т = кг.

Е = D транспорт 2 = 2,14 10 -30 × (3,0 10 8 м / с) 2 » 1,93 10 -13 Дж.

Перекладемо цю енергію в електрон-вольти:

Е = еВ = 1,2 МеВ.

Відповідь: Е = D транспорт 2» 1,2 МеВ.

СТОП! Вирішіть самостійно: В10, С1, С2.

Завдання 26.7.Знайти мінімальну кінетичну енергію Wдо протона, здатного «розбити» ядро дейтерію на протон та нейтрон.

Рішення.

Читач: Це просто: Wдо = D транспорт 2 , де D т –дефект маси ядра дейтерію.

Автор: Не зовсім так. Адже «уламки» поділу – протон і нейтрон – матимуть якісь швидкості, а отже, вони матимуть кінетичною енергією. Крім того, і «налітаючий» протон після зіткнення матиме якусь швидкість.

Нехай початкова швидкістьпротона υ 0 . Розіб'ємо процес його взаємодії з ядром на два етапи: спочатку ядро захоплює протон і складає з ним одне ціле, а потім розпадається на три уламки: 2 протони і 1 нейтрон.

У процесі розвитку науки хімія зіткнулася з проблемою підрахунку кількості речовини для проведення реакцій та отриманих у ході речовин.

На сьогодні для таких розрахунків хімічної реакціїміж речовинами та сумішами використовують значення відносної атомної маси, внесеною до періодичної таблиці хімічних елементів Д. І. Менделєєва.

Хімічні процеси та вплив частки елемента в речовинах на перебіг реакції

Сучасна наука під визначенням «відносна атомна маса хімічного елемента» має на увазі, у скільки разів маса атома даного хімічного елемента більша за одну дванадцяту частини атома вуглецю.

Із зародженням ери хімії потреба в точних визначенняхперебіг хімічної реакції та її результатів зростала.

Тому хіміки постійно намагалися вирішити питання про точні маси взаємодіючих елементів у речовині. Одним із найкращих рішеньна той час була прив'язка до найлегшого елементу. І вага його атома була взята за одиницю.

Історичний перебіг підрахунку речовини

Спочатку використовувався водень, потім кисень. Але це спосіб розрахунку виявився неточним. Причиною цього стала наявність у кисні ізотопів з масою 17 і 18.

Тому, маючи суміш ізотопів, технічно отримували число, відмінне від шістнадцяти. Сьогодні відносна атомна маса елемента розраховується виходячи з прийнятого за основу ваги атома вуглецю, у співвідношенні 1/12.

Дальтон заклав основи відносної атомної маси елемента

Лише через деякий час, в 19-му столітті, Дальтон запропонував вести розрахунок за найлегшим хімічним елементом - воднем. На лекціях своїм студентам він демонстрував на вирізаних із дерева фігурках, як з'єднуються атоми. За іншими елементами він використовував дані, раніше отримані іншими вченими.

За експериментами Лавуазьє у воді міститься п'ятнадцять відсотків водню та вісімдесят п'ять відсотків кисню. Маючи ці дані Дальтон розрахував, що відносна атомна маса елемента, що входить до складу води, в даному випадку кисню, становить 5,67. Помилковість його розрахунків пов'язана з тим, що він вважав невірно щодо кількості атомів водню в молекулі води.

На його думку, один атом кисню припадав один атом водню. Скориставшись даними хіміка Остіна у тому, що у складі аміаку 20 відсотків водню і 80 відсотків азоту, він розрахував, чому дорівнює відносна атомна маса азоту. Маючи цей результат, він дійшов цікавого висновку. Виходило, що відносна атомна маса (формула аміаку помилково була прийнята з однією молекулою водню та азоту) становить чотири. У розрахунках вчений спирався на періодичну систему Менделєєва. За аналізом він розрахував, що відносна атомна маса вуглецю - 4,4 замість прийнятих до цього дванадцяти.

Незважаючи на свої серйозні промахи, саме Дальтон першим створив таблицю деяких елементів. Вона зазнала неодноразових змін ще за життя вченого.

Ізотопна складова речовини впливає на значення точності відносної атомної ваги

При розгляді атомних мас елементів можна помітити, що точність кожного елемента різна. Наприклад, за літієм вона чотиризначна, а по фтору - восьмизначна.

Проблема в тому, що ізотопна складова кожного елемента є своєю і непостійною. Наприклад, в звичайній водіміститься три типи ізотопу водню. До них, крім звичайного водню, входить дейтерій і тритій.

Відносна атомна маса ізотопів водню становить відповідно два та три. «Тяжка» вода (утворена дейтерієм і тритієм) випаровується гірше. Тому в пароподібному стані ізотопів води менше, ніж у рідкому стані.

Вибірковість живих організмів до різних ізотопів

Живі організми мають селективну властивість по відношенню до вуглецю. На побудову органічних молекул використовують вуглець із відносною атомною масою, що дорівнює дванадцяти. Тому речовини органічного походження, а також ряд корисних копалин, таких як вугілля та нафта, містять менше ізотопної складової, ніж неорганічні матеріали.
Мікроорганізми, що переробляють і накопичують сірку, залишають після себе ізотоп сірки 32. У зонах, де бактерії не переробляють, частка ізотопу сірки - 34, тобто набагато вища. Саме на підставі співвідношення сірки в породах грунту геологи приходять до висновку про природу походження шару - магматичну природу він має або осадову.

З усіх хімічних елементів лише один немає ізотопів - фтор. Тому його відносна атомна маса точніша, ніж інших елементів.

Існування в природі нестабільних речовин

У деяких елементів відносна масавказано у квадратних дужках. Як бачимо, це елементи, розташовані після урану. Справа в тому, що вони не мають стійких ізотопів і розпадаються із виділенням радіоактивного випромінювання. Тому в дужках вказано найбільш стійкий ізотоп.

Згодом з'ясувалося, що деякі з них можуть отримати в штучних умовах стійкий ізотоп. Довелося міняти в періодичної таблиціМенделєєва атомні маси деяких трансуранових елементів.

У процесі синтезу нових ізотопів та вимірювання їхньої тривалості життя часом вдавалося виявити нукліди з тривалістю напіврозпаду в мільйони разів довше.

Наука не стоїть на місці, постійно відкриваються нові елементи, закони, взаємозв'язки різних процесівв хімії та природі. Тому, в якому вигляді виявиться хімія та періодична система хімічних елементів Менделєєва в майбутньому, років через сто, є туманним і невизначеним. Але хочеться вірити, що накопичені за минулі століття праці хіміків стануть новим, більш досконалим знанням наших нащадків.

Атомною масоюназивається сума мас всіх протонів, нейтронів та електронів, з яких складається той чи інший атом чи молекула. Порівняно з протонами та нейтронами маса електронів дуже мала, тому вона не враховується у розрахунках. Хоча це і некоректно з формальної точки зору, нерідко даний термінвикористовується позначення середньої атомної маси всіх ізотопів елемента. Насправді це відносна атомна маса, звана також атомною вагоюелемент. Атомний вага – це середнє значення атомних мас всіх ізотопів елемента, які у природі. Хіміки повинні розрізняти ці два типи атомної маси під час виконання своєї роботи – неправильне значення атомної маси може, наприклад, призвести до неправильного результату виходу продукту реакції.

Кроки

Знаходження атомної маси за періодичною таблицею елементів

Вивчіть як записується атомна маса.Атомна маса, тобто маса даного атома чи молекули, може бути виражена у стандартних одиницях системи СІ – грамах, кілограмах тощо. Однак у зв'язку з тим, що атомні маси, виражені в цих одиницях, надзвичайно малі, їх часто записують в уніфікованих атомних одиницях маси, або скорочено а. - Атомні одиниці маси. Одна атомна одиницямаси дорівнює 1/12 маси стандартного ізотопу вуглець-12.

Атомна одиниця маси характеризує масу одного моля даного елементау грамах. Ця величина дуже корисна при практичні розрахунки, оскільки з її допомогою можна легко перекласти масу заданої кількостіатомів чи молекул даної речовиниу молі, і навпаки.

Знайдіть атомну масу в періодичній таблиці Менделєєва.У більшості стандартних таблиць Менделєєва містяться атомні маси (атомні ваги) кожного елемента. Як правило, вони наведені у вигляді числа у нижній частині осередку з елементом, під літерами, що позначають хімічний елемент. Зазвичай це ціле число, а десятковий дріб.

Пам'ятайте, що в періодичній таблиці наведено середні атомні маси елементів.Як було зазначено раніше, відносні атомні маси, зазначені для кожного елемента в періодичній системіє середніми значеннями мас всіх ізотопів атома. Це середнє значення цінно багатьох практичних цілей: наприклад, воно використовується при розрахунку молярної маси молекул, що складаються з декількох атомів. Однак коли ви маєте справу з окремими атомами, цього значення, як правило, недостатньо.
- Оскільки середня атомна маса є усередненим значенням для декількох ізотопів, величина, зазначена в таблиці Менделєєва не є точнимзначенням атомної маси будь-якого одиничного атома.
- Атомні маси окремих атомів необхідно розраховувати з урахуванням точного числа протонів та нейтронів у одиничному атомі.

Розрахунок атомної маси окремого атома

Знайдіть атомний номер цього елемента або його ізотопу.Атомний номер – це кількість протонів в атомах елемента, вона ніколи не змінюється. Наприклад, всі атоми водню, причому тількивони мають один протон. Атомний номер натрію дорівнює 11, оскільки в його ядрі одинадцять протонів, тоді як атомний номер кисню становить вісім, тому що в ядрі його вісім протонів. Ви можете знайти атомний номер будь-якого елемента в періодичній таблиці Менделєєва - практично у всіх стандартних варіантах цей номер вказаний над буквеним позначеннямхімічний елемент. Атомний номер завжди є цілим позитивним числом.
- Припустимо, нас цікавить атом вуглецю. В атомах вуглецю завжди шість протонів, тому ми знаємо, що його атомний номер дорівнює 6. Крім того, ми бачимо, що в періодичній системі у верхній частині осередку з вуглецем (C) знаходиться цифра "6", що вказує на те, що атомний номер вуглецю дорівнює шести.
- Зауважте, що атомний номер елемента не пов'язаний однозначно з його відносною атомною масою в періодичній системі. Хоча, особливо для елементів у верхній частині таблиці, може здатися, що атомна маса елемента вдвічі більша за його атомного номеравона ніколи не розраховується множенням атомного номера на два.
Знайдіть число нейтронів у ядрі.Кількість нейтронів може бути різною для різних атоміводного й того самого елемента. Коли два атоми одного елемента з однаковою кількістю протонів мають різна кількістьнейтрони, вони є різними ізотопами цього елемента. На відміну від кількості протонів, що ніколи не змінюється, кількість нейтронів в атомах певного елементаможе часто змінюватися, тому середня атомна маса елемента записується у вигляді десяткового дробу зі значенням між двома сусідніми цілими числами.

Складіть кількість протонів та нейтронів.Це буде атомною масою даного атома. Не звертайте уваги на кількість електронів, які оточують ядро – їхня сумарна маса надзвичайно мала, тому вони практично не впливають на ваші розрахунки.

Обчислення відносної атомної маси (атомної ваги) елемента

Визначте, які ізотопи містяться у зразку.Хіміки часто визначають співвідношення ізотопів у конкретному зразку за допомогою спеціального приладу під назвою мас-спектрометр. Однак під час навчання ці дані будуть надані вам в умовах завдань, контрольних тощо у вигляді значень, взятих із наукової літератури.
- У нашому випадку припустимо, що ми маємо справу з двома ізотопами: вуглецем-12 та вуглецем-13.
Визначте відносний зміст кожного ізотопу у зразку.Для кожного елемента різні ізотопи зустрічаються у різних співвідношеннях. Ці співвідношення майже завжди виражають у відсотках. Деякі ізотопи зустрічаються дуже часто, тоді як інші дуже рідкісні - часом настільки, що їх важко виявити. Ці величини можна визначити за допомогою мас-спектрометрії або знайти у довіднику.
- Припустимо, що концентрація вуглецю-12 дорівнює 99%, а вуглецю-13 – 1%. Інші ізотопи вуглецю справдііснують, але в кількостях настільки малих, що в даному випадку ними можна знехтувати.
Помножте атомну масу кожного ізотопу на його концентрацію у зразку.Помножте атомну масу кожного ізотопу на його процентний зміст(Виражене у вигляді десяткового дробу). Щоб перевести відсотки на десятковий дрібпросто розділіть їх на 100. Отримані концентрації в сумі завжди повинні давати 1.
- Наш зразок містить вуглець-12 та вуглець-13. Якщо вуглець-12 становить 99% зразка, а вуглець-13 – 1%, необхідно помножити 12 (атомна маса вуглецю-12) на 0,99 і 13 (атомна маса вуглецю-13) на 0,01.
- У довідниках даються відсоткові співвідношення, що ґрунтуються на відомих кількостях усіх ізотопів того чи іншого елемента. Більшість підручників з хімії містять цю інформацію у вигляді таблиці наприкінці книги. Для зразка, що вивчається, відносні концентрації ізотопів можна також визначити за допомогою мас-спектрометра.
Складіть отримані результати.Підсумуйте результати множення, які ви отримали у попередній крок. В результаті цієї операції ви знайдете відносну атомну масу вашого елемента - середнє значення атомних мас ізотопів елемента, що розглядається. Коли розглядається елемент загалом, а чи не конкретний ізотоп даного елемента, використовується саме ця величина.
- У прикладі 12 x 0,99 = 11,88 для вуглецю-12, і 13 x 0,01 = 0,13 для вуглецю-13. Відносна атомна маса у нашому випадку становить 11,88 + 0,13 = 12,01 .

Деякі ізотопи менш стабільні за інші: вони розпадаються на атоми елементів з меншою кількістю протонів і нейтронів в ядрі з виділенням частинок, що входять до складу атомного ядра. Такі ізотопи називають радіоактивними.