Рух горизонтальної поверхні. Кінетична енергія диска, що котиться по горизонтальній поверхні

Хлопчик масою 50 кг, скатившись на санках з гірки, проїхав горизонтальною дорогою до зупинки шлях 20 м за 10 с. Знайти силу тертя та коефіцієнт тертя.

На горизонтальній дошці лежить вантаж. Коефіцієнт тертя між дошкою та вантажем  =0,1. Яке прискорення в горизонтальному напрямку слід повідомити дошці, щоб вантаж міг з неї зісковзнути?

Два вантажі m 1 і m 2 пов'язані ниткою і лежать на гладкій горизонтальній поверхніфони. З яким прискоренням рухатимуться вантажі, якщо до вантажу m 1 докласти чинності F= 1 Н, спрямовану паралельно до площини столу? Який натяг відчуватиме при цьому нитка, яка зв'язує тіла? Маса вантажів m 1 = 200 г, m 2 = 300 р. Визначити, за якого значення сили Fнитка обірветься, якщо ця сила буде додана: а) до вантажу m 1 ; б) до вантажу m 2 ? Нитка може витримувати найбільше навантаження Т= 1 кг. Тертям між тілами і столом знехтувати. При розрахунках прийняти g= 10 м/с2.

Два вантажі масами m=0,2 кг та М= 4 кг пов'язані ниткою та лежать на гладкому столі. До першого вантажу додана сила F 1 = 0,2 Н, до другого у протилежному напрямку – сила F 2 = 0,5 Н. З яким прискоренням рухатимуться вантажі і яка сила натягу нитки, що з'єднує їх?

Чотири однакові бруси, масою mкожен, пов'язані нитками та лежать на гладкому столі. До першого бруску прикладена сила F. Визначити сили натягу всіх ниток. Силою тертя між брусками і столом знехтувати.

Три вантажі масою по 1 кг з'єднані нерозтяжною ниткою, що рухаються під дією сили 10 Н, прикладеної до одного з крайніх вантажів і спрямованої під кутом 30 0 до горизонту. Визначити прискорення системи та сили натягу нитки між вантажами. Коефіцієнт тертя між вантажами та поверхнею 0,1.

Брусок маси Млежить на гладкій горизонтальній поверхні, якою він може рухатися без тертя. На бруску лежить кубик масою m. Мінімальне значеннясили, прикладеної до бруска, коли кубик починає ковзати по бруску, дорівнює F. Яку швидкість матиме брусок у момент, коли кубик впаде з бруска, якщо сила тяги буде 2 F? Довжина бруска L.

Вантаж масою m 1 лежить на платформі масою m 2 . Найбільше значеннякоефіцієнта тертя між вантажем та платформою  . Між платформою та поверхнею землі тертя немає. Знайти мінімальну силу Fпри дії якої на платформу відбувається зсув вантажу щодо платформи.

На дошці масою 4 кг лежить брусок масою 1 кг. Коефіцієнт тертя між бруском та дошкою  1 = 0,2, між дошкою та столом  2 = 0,1. Визначити з якою максимальною силою F max можна тягнути дошку, щоб брусок не зісковзнув із неї.

Т ележка масою в 20 кг може котитися без тертя горизонтальним шляхом. На візку лежить брусок масою 2 кг. Коефіцієнт тертя між бруском та візком 0,25. До бруску прикладена сила один раз F 1 = 2 Н, в інший раз F 2 = 20 Н. Визначити, якою буде сила тертя між бруском і візком і з якими прискореннями будуть рухатися брусок і візок в обох випадках.

На дошці масою m 2 лежить тіло масою m 1 до якого прив'язана нитка, перекинута через блок (маса блоку дорівнює нулю). До другого кінця нитки прив'язаний вантаж М. Коефіцієнт тертя між дошкою та тілом -  1 , а між дошкою та столом -  2 . За якої максимальної маси вантажу тіло не зісковзне з дошки?

На гладкому горизонтальному столі лежить брусок маси М= 2 кг, на до отором знаходиться брусок маси m= 1 кг. Обидва бруски з'єднані легкою ниткою, перекинутою через невагомий блок. Яку силу Fпотрібно докласти до нижнього бруска, щоб він почав рухатися від блоку з постійним прискоренням а=g/2 ? Коефіцієнт тертя між брусками k= 0,5. Тертям між нижнім бруском і столом знехтувати.

Т їло масою m, що рухається з прискоренням а, прикріплено до двох послідовно з'єднаних пружин, жорсткості яких k 1 і k 2 , причому пружини розташовані між тілом і точкою застосування зовнішньої сили. Яке сумарне подовження пружин? Вагань немає. Масами пружин знехтувати. Коефіцієнт тертя  .

Візок маси М=0,5 кг скріплена ниткою з вантажем маси m=0,2 кг, перекинутим через блок. У початковий момент візок мав швидкість 7 м/с і рухався вліво горизонтальною площиною. Визначити величину та напрямок швидкості візка через 5 с.

Посудина з ртуттю поставлена ​​на легкий візок. Збоку судини на відстані 20 см від рівня рідини зроблено отвір, площа якого 16 мм2. Знайти силу, яка рухатиме судину при витіканні ртуті з отвору. Щільність ртуті 13,6 г/см3.

Поїзд рухається горизонтально прямій ділянцішляхи. При гальмуванні розвивається сила опору, що дорівнює 0,2 ваги поїзда. Через якийсь час поїзд зупиниться, якщо його початкова швидкість 20 м/с.

До тіла, що лежить на горизонтальній шорсткій поверхні, прикладена рівномірно зростаюча сила, спрямована під кутом.  = 300 до горизонту. Визначити модуль прискорення тіла під час відриву від поверхні.

Б руски А та В масами m 1 і m 2 знаходяться на столі. До бруска В прикладена сила F, спрямована під кутом  до горизонту. Знайти прискорення руху брусків, якщо коефіцієнт тертя брусків один про одного та бруска А про стіл  1 і  2 відповідно. Сила тертя між поверхнями брусків більша.

Матеріальна точка масою 4 кг рухається горизонтальною прямою. Через скільки секунд швидкість точки зменшиться в 10 разів, якщо сила опору рухомого Fспр =0,8 v?

Знайти лінійну швидкість Землі vпри її орбітальному русі. Середній радіус земної орбіти R= 1,5 · 10 8 км.

Відповідь та рішення

v≈ 30 км/с.

v = 2πR/ (365 · 24 · 60 · 60).

Пропелер літака радіусом 1,5 м обертається при посадці з частотою 2000 хв -1, посадкова швидкість літака щодо Землі дорівнює 162 км/год. Визначити швидкість точки на кінці пропелера. Яка траєкторія руху цієї точки?

Відповідь та рішення

v≈ 317 м/с. Крапка на кінці пропелера описує гвинтову лінію з кроком h≈ 1,35 м.

Пропелер літака обертається із частотою:

λ = 2000/60 с -1 = 33,33 с -1.

Лінійна швидкість точки на кінці пропелера:

vлін = 2 πRλ≈ 314 м/с.

Швидкість літака під час посадки v= 45 м/с.

Результуюча швидкість точки на кінці пропелера дорівнює сумі векторів лінійної швидкостіпри обертанні пропелера та швидкості літака при посадці:

vріз = ≈ 317 м/с.

Крок гвинтової траєкторії дорівнює:

h = v/λ ≈ 1,35 м.

Диск радіусом Rкотиться без ковзання з постійною швидкістю v. Знайти геометричне місце точок на диску, які в Наразімають швидкість v.

Відповідь

Геометричним місцем точок на диску, що мають швидкість vв даний момент, є дуга радіусу R, Центр якої лежить у точці торкання диска з площиною, тобто. у миттєвому центрі обертання.

Циліндричний каток радіусом Rвміщений між двома паралельними рейками. Рейки рухаються в одну сторону зі швидкостями v1 і v2.

Визначити кутову швидкістьобертання катка та швидкість його центру, якщо прослизання відсутнє. Вирішити завдання для випадку, коли швидкості рейок спрямовані в різні сторони.

Відповідь

; .

за горизонтальній площинікотиться без ковзання з постійною швидкістю vз обруч радіусом R. Які швидкості та прискорення різних точокобруча щодо Землі? Виразити швидкість як функцію кута між вертикаллю та прямою, проведеною між точкою дотику обруча з площиною та даною точкою обруча.

Відповідь

v A = 2 v C cos α . Прискорення точок обода містить лише доцентрову складову, рівну aц = v 2 /R.

Автомобіль рухається зі швидкістю v= 60 км/год. З якою частотою nобертаються його колеса, якщо вони котяться по шосе без ковзання, а зовнішній діаметр покришок коліс дорівнює d= 60 см? Знайти відцентрове прискорення ацс зовнішнього шару гуми на шинах його коліс.

Відповідь

n≈ 8,84 -1 ; aц ≈ 926 м/с 2 .

На горизонтальну площину кладуть тонкостінний циліндр, що обертається зі швидкістю v 0 довкола своєї осі. Якою буде швидкість руху осі циліндра, коли припиниться прослизання циліндра щодо площини?

Відповідь

v = v 0 /2.

Чи виконує роботу, що рівнодіє всіх сил, прикладених до тіла, що рівномірно рухається по колу?

Відповідь

Вантаж масою mможе ковзати без тертя по горизонтальному стрижню, що обертається навколо вертикальної осі, що проходить через один з його кінців. Вантаж з'єднують із цим кінцем стрижня пружиною, коефіцієнт пружності якої k. За якої кутової швидкості ω пружина розтягнеться на 50% первісної довжини?

Відповідь

Дві точкові маси m 1 і m 2 прикріплені до нитки та знаходяться на абсолютно гладкому столі. Відстань від них до закріпленого кінця нитки рівні l 1 і l 2 відповідно.

Система обертається в горизонтальній площині навколо осі, що проходить через закріплений кінець, з кутовою швидкістю ω . Знайти сили натягу ділянок нитки Т 1 і Т 2 .

Відповідь

T 1 = (m 1 l 1 +m 2 l 2)ω 2 ; T 2 = m 2 ω 2 l 2 .

Людина сидить на краю круглої горизонтальної платформи радіусом. R=4 м. З якою частотою nповинна обертатися платформа навколо вертикальної осі, щоб людина не могла втриматися на ній при коефіцієнті тертя k=0,27?

Відповідь

n= 6,75 хв -1.

Тіло масою mзнаходиться на горизонтальному диску на відстані rвід осі. Диск починає розкручуватися із малим прискоренням. Побудувати графік залежності складової сили тертя у радіальному напрямку, що діє на тіло, від кутової швидкості обертання диска. При якому значенні кутової швидкості диска почнеться зісковзування тіла?

Відповідь

Камінь масою m=0,5 кг, прив'язаний до мотузки завдовжки l= 50 см, обертається у вертикальній площині. Сила натягу мотузки, коли камінь проходить нижчу точку кола, Т=44 Н. На яку висоту hнад нижньою точкою кола підніметься камінь, якщо мотузку перерізати у той момент, коли його швидкість спрямована вертикально вгору?

Відповідь

h≈ 2 м.

Спортсмен посилає молот (ядро на тросі) на відстань l=70 м траєкторії, що забезпечує максимальну дальність кидка. Яка сила Тчи діє на руки спортсмена в момент кидка? Маса молота m= 5 кг. Вважати, що спортсмен розганяє молот, обертаючи його у вертикальній площині по колу радіусом. R=1,5 м. Опір повітря не враховувати.

Відповідь

T≈ 2205 Н.

Автомобіль масою М=3*10 3 кг рухається із постійною швидкістю v=36 км/год: а) горизонтальним мостом; б) по опуклому мосту; в) по увігнутому мосту. Радіус кривизни мосту в останніх двох випадках R=60 м. З якою силою тисне автомобіль на міст (в останніх двох випадках) у той момент, коли лінія, що з'єднує центр кривизни моста з автомобілем, становить кут α = 10 ° з вертикаллю?

Відповідь

а) F 1 ≈ 29 400 Н; б) F 2 ≈ 24 000 Н; в) F 3 ≈ 34 000 Н.

По опуклому мосту, радіус кривизни якого R= 90 м, зі швидкістю v= 54 км/год рухається автомобіль масою m= 2 т. У точці моста, напрям на яку з центру кривизни мосту складає з напрямком на вершину моста кут α , автомобіль тисне з силою F= 14400 Н. Визначити кут α .

Відповідь

α ≈ 8,5º.

Кулька масою m= 100 г підвішений на нитки довжиною l=1 м. Кульку розкрутили так, що вона почала рухатися по колу в горизонтальній площині. При цьому кут, що складається ниткою з вертикаллю, α = 60 °. Визначити повну роботу, що здійснюється під час розкручування кульки.

Відповідь

A≈ 1,23 Дж.

З якою найбільшою швидкістюможе рухатися автомобіль на повороті з радіусом заокруглення R= 150 м, щоб його не «занесло», якщо коефіцієнт тертя ковзання шин дорогу k = 0,42?

Відповідь

v≈ 89 км/год.

1. Яким має бути максимальний коефіцієнт тертя ковзання kміж шинами автомобіля та асфальтом, щоб автомобіль міг пройти закруглення радіусом R= 200 м за швидкості v= 100 км/год?

2. Автомобіль з усіма провідними колесами, рушаючи з місця, рівномірно набирає швидкість, рухаючись горизонтальною ділянкою дороги, що є дугою кола α = 30 ° радіусом R= 100 м. З якою максимальною швидкістю автомобіль може виїхати на пряму ділянку колії? Коефіцієнт тертя коліс об землю k = 0,3.

Відповідь

1. k ≈ 0,4.

2. v≈ 14,5 м/с.

Поїзд рухається по заокругленню радіусом R= 800 м зі швидкістю v= 12 км/год. Визначити, наскільки зовнішня рейка має бути вищою за внутрішню, щоб на колесах не виникало бічного зусилля. Відстань між рейками по горизонталі прийняти рівним d= 1,5 м-коду.

Відповідь

Δh≈ 7,65 см.

Мотоцикліст їде горизонтальною дорогою зі швидкістю 72 км/год, роблячи поворот радіусом кривизни 100 м. На скільки він повинен нахилитися, щоб не впасти на повороті?

Відповідь

1. З якою максимальною швидкістю vможе їхати горизонтальною площиною мотоцикліст, описуючи дугу радіусом R= 90 м, якщо коефіцієнт тертя ковзання k = 0,4?

2. На який кут φ від вертикального напряму він має при цьому відхилитися?

3. Чому дорівнюватиме максимальна швидкістьмотоцикліста, якщо він їхатиме похилим треком з кутом нахилу α = 30° при тому ж радіусі заокруглення та коефіцієнті тертя?

4. Яким має бути кут нахилу треку α 0 для того, щоб швидкість мотоцикліста могла бути як завгодно великою?

Відповідь

1. v≈ 18,8 м/с. 2. φ ≈ 21,8°. 3. vмакс ≈ 33,5 м/с. 4. α 0 = arctg(1/ k).

Літак здійснює поворот, рухаючись дугою кола з постійною швидкістю v= 360 км/год. Визначити радіус Rцього кола, якщо корпус літака повернутий навколо напрямку польоту на кут α = 10 °.

Відповідь

R≈ 5780 м.

На повороті дороги радіусом R= 100 м поступово рухається автомобіль. Центр тяжіння автомобіля знаходиться на висоті h= 1 м, ширина колії автомобіля а= 1,5 м. Визначити швидкість v, коли автомобіль може перекинутися. У поперечному напрямку автомобіль не ковзає.

Відповідь

v≈ 26,1 м/с.

Шофер, що їде автомобілем, раптово помітив перед собою паркан, перпендикулярний напрямку його руху. Що вигідніше зробити, щоб запобігти аварії: загальмувати чи повернути убік?

Відповідь

Загальмувати.

У вагоні поїзда, що йде рівномірно криволінійним шляхом зі швидкістю v= 12 км/год, зважується вантажу на пружинних вагах. Маса вантажу m= 5 кг, а радіус закруглення колії R= 200 м. Визначити показання пружинних ваг (силу натягу пружини) Т).

Відповідь

T≈ 51 Н.

Знайти силу Fод.про. , що відокремлює вершки (щільність ρ з = 0,93 г/см 3) від знятого молока ( ρ м = 1,03 г/см 3) у розрахунку на одиницю обсягу, якщо відділення відбувається: а) у нерухомій посудині; б) у відцентровому сепараторі, що обертається з частотою 6000 хв -1 якщо рідина знаходиться на відстані r= 10 див від осі обертання.

Відповідь

а) Fод.про. ≈ 980 Н/м 3 ;

б) Fод.про. ≈ 3,94·10 5 Н/м 3 ;

Літак робить "мертву петлю" з радіусом R= 100 м і рухається нею зі швидкістю v= 280 км/год. З якою силою Fтіло льотчика масою М= 80 кг буде тиснути на сидіння літака у верхній та нижній точках петлі?

Відповідь

F≈ 4030 Н, Fн ≈ 5630 Н.

Визначити силу натягу Тканата гігантських кроків, якщо маса людини М= 70 кг та канат при обертанні утворює зі стовпом кут α = 45°. З якою кутовою швидкістю зі обертатимуться гігантські крокиякщо довжина підвісу l= 5 м?

Відповідь

T≈ 990 Н; ω ≈ 1,68 рад/с.

Знайти період Тобертання маятника, що здійснює кругові рухиу горизонтальній площині. Довжина нитки l. Кут, утворений ниткою з вертикаллю, α .

Відповідь

.

Грузик, підвішений на нитці, обертається в горизонтальній площині так, що відстань від точки підвісу до площини, в якій відбувається обертання, дорівнює h. Знайти частоту та обертання вантажу, вважаючи її незмінною.

Відповідь

Результат не залежить від довжини підвісу.

Люстра масою m= 100 кг підвішена до стелі на металевому ланцюгу, довжина якого l= 5 м. Визначити висоту h, на яку можна відхилити люстру, щоб при наступних коченнях ланцюг не обірвався? Відомо, що розрив ланцюга настає при силі натягу Т> 1960 р.

Відповідь

h≈ 2,5 м.

Кулька масою mпідвішений на нерозтяжній нитці. На який мінімальний кут α мін треба відхилити кульку, щоб при подальшому русінитка обірвалася, якщо максимально можлива сила натягу нитки 1,5 mg?

Відповідь

α хв ≈ 41,4°.

Маятник відхиляють у горизонтальне положення та відпускають. При якому вугіллі α з вертикаллю сила натягу нитки дорівнюватиме за величиною тяжкості, що діє на маятник? Маятник вважати математичним.

Відповідь

α = arccos(⅓).

Вантаж масою m, прив'язаний до нерозтяжної нитки, обертається у вертикальній площині. Знайти максимальну різницю сил натягу нитки.

Відповідь

Гімнаст «крутить сонце» на перекладині. Маса гімнасту m. Вважаючи, що його маса зосереджена у центрі тяжкості, а швидкість у верхній точці дорівнює нулю, визначити силу, що діє руки гімнасту в нижній точці.

Відповідь

Один вантаж підвішений на нерозтяжній нитці завдовжки l, а інший - на жорсткому невагомому стрижні такої ж довжини. Які мінімальні швидкості потрібно повідомити ці грузики, щоб вони оберталися у вертикальній площині?

Відповідь

Для нитки vхв =; для стрижня vхв = .

Кулька масою Мпідвішений на нитки. У натягнутому стані нитку розташували горизонтально і відпустили кульку. Вивести залежність сили натягу нитки Твід кута α , який утворює нитку з горизонтальним напрямком. Перевірити виведену формулу, вирішивши завдання для випадку проходження кульки через положення рівноваги, при α = 90 °.

Відповідь

T = 3Mg sin α ; T = 3Mg.

Математичний маятник завдовжки lта масою Мвідвели на кут φ 0 від положення рівноваги та повідомили йому початкову швидкість v 0 спрямовану перпендикулярно до нитки вгору. Знайти силу натягу нитки маятника Тзалежно від кута φ нитки з вертикаллю.

Відповідь

.

Вантажівка, підвішена на нитки, відводять убік так, що нитка приймає горизонтальне положення, і відпускають. Який кут з вертикаллю утворює пити в той момент, коли вертикальна складова швидкості вантажу найбільша?

Відповідь

Однакові пружні кульки масою m, підвішені на нитках рівної довжинидо одного гачка, відхиляють у різні боки від вертикалі на кут α та відпускають. Кульки вдаряються і відскакують одна від одної. Яка сила F, що діє на гачок: а) при крайніх положеннях ниток; б) у початковий та кінцевий моменти удару кульок; в) у момент найбільшої деформації кульок?

Відповідь

а) F = 2mg cos 2 α ;

б) F = 2mg(3 - 2cos α );

в) F = 2mg.

Математичного маятниказ гнучкою нерозтяжною ниткою завдовжки lповідомляють із положення рівноваги горизонтальну швидкість v 0 . Визначити максимальну висотуйого підйому hпри русі по колу, якщо v 0 2 = 3gl. По якій траєкторії рухатиметься кулька маятника після того, як вона досягла максимальної висоти підйому hна колі? Визначити максимальну висоту H, що досягається при цьому русі маятника.

Відповідь

; по параболі; .

Маленька кулька підвішена в точці Ана нитки завдовжки l. У точці Прона відстані l/2 нижче точки Ау стіну вбито цвях. Кулю відводять так, що нитка займає горизонтальне положення, і відпускають. У якій точці траєкторії зникає сила натягу нитки? Як далі рухатиметься кулька? До якої найвищої точкипідніметься кулька?

Відповідь

на l/6 нижче точки підвісу; по параболі; на 2 l/27 нижче точки підвісу.

Посудина, що має форму усіченого конуса, що розширюється, з діаметром дна D= 20 см та кутом нахилу стінок α = 60 °, обертається навколо вертикальної осі 00 1 . За якої кутової швидкості обертання судини ω маленька кулька, що лежить на його дні, буде викинута з судини? Тертя не враховувати.

Відповідь

ω > ≈13 рад/с.

Сфера радіусом R= 2 м рівномірно обертається навколо осі симетрії з частотою 30 хв -1. Усередині сфери знаходиться кулька масою m= 0,2 кг. Знайти висоту h, відповідну положенню рівноваги кульки щодо сфери, та реакцію сфери N.

Відповідь

h≈ 1 м; N≈ 0,4 Н.

Усередині конічної поверхні, що рухається з прискоренням a, обертається кулька по колу радіусом R. Визначити період Труху кульки по колу. Кут при вершині конуса 2 α .

Відповідь

.

Невелике тіло масою mзісковзує вниз по похилому скату, що переходить у мертву петлю радіусом R.

Тертя мізерно мало. Визначити: а) яка має бути найменша висота hската, щоб тіло зробило повну петлю, не випадаючи; б) який тиск Fпри цьому виробляє тіло на поміст у точці, радіус-вектор якої складає кут α з вертикаллю.

Відповідь

а) h = 2,5R; б) F = 3mg(1 - cos α ).

Стрічка конвеєра нахилена до горизонту під кутом α . Визначити мінімальну швидкість стрічки vхв, при якій частка руди, що лежить на ній, відокремлюється від поверхні стрічки в місці набігання її на барабан, якщо радіус барабана дорівнює R.

Відповідь

vхв = .

Невелике тіло ковзає з вершини сфери вниз. На якій висоті hвід вершини тіло відірветься від поверхні сфери радіусом R? Тертям знехтувати.

Відповідь

h = R/3.

Знайти кінетичну енергію обруча масою m, що котиться зі швидкістю v. Прослизання немає.

Відповідь

K = mv 2 .

Тонкий обруч без ковзання скочується в яму, що має форму півсфери. На якій глибині hсила нормального тиску обруча на стінку ями дорівнює його силі тяжіння? Радіус ями R, радіус обруча r.

Відповідь

h = (R - r)/2.

Маленький обруч котиться без ковзання по внутрішньої поверхнівеликий півсфери. У початковий моменту неї верхнього краюобруч спочивав. Визначити: а) кінетичну енергію обруча у нижній точці півсфери; б) яка частка кінетичної енергії посідає обертальний рух обруча навколо його осі; в) нормальну силу, що притискає обід до нижньої точки півсфери. Маса обруча дорівнює m, радіус півсфери R.

Відповідь

а) K = mgR; б) 50%; в 2 mg.

Вода тече по трубі, яка розташована в горизонтальній площині і має закруглення радіусом. R= 2 м. Знайти бічне тиск води. Діаметр труби d= 20 см. Через поперечний перерізтруби протягом однієї години протікає М= 300 т води.

Відповідь

p= 1,2 · 10 5 Па.

Тіло зісковзує з точки Ав точку Упо двох викривлених похилих поверхнях, що проходять через крапки Aі Уодин раз по опуклій дузі, другий - по увігнутій. Обидві дуги мають однакову кривизну і коефіцієнт тертя в обох випадках той самий.

У якому разі швидкість тіла у точці Bбільше?

Відповідь

У разі руху опуклою дугою.

Стрижень нікчемної маси завдовжки lз двома маленькими кульками m 1 і m 2 (m 1 > m 2) на кінцях може обертатись біля осі, що проходить через середину стрижня перпендикулярно до нього. Стрижень приводять у горизонтальне положення та відпускають. Визначити кутову швидкість ω та силу тиску Fна вісь у момент проходження стрижнем з кульками положення рівноваги.

Відповідь

; .

На виток циліндричної спіралі, вісь якої вертикальна, надягають маленьке колечко масою m. Кільце без тертя починає ковзати по спіралі. З якою силою Fбуде колечко тиснути на спіраль після того, як воно пройде nповних витків? Радіус витка R, відстань між сусідніми витками h(Крок витка). Вважати h ≪ R.

Відповідь

.

Замкнений металевий ланцюжок лежить на гладхому горизонтальному диску, будучи вільно насаджений на кільце, що центрує, співвісне з диском. Диск приведений у обертання. Приймаючи форму ланцюжка за горизонтальне коло, визначити силу натягу Твздовж ланцюжка, якщо його маса m= 150 г, довжина l= 20 см і ланцюжок обертається із частотою n= 20 з -1.

Відповідь

T≈ 12 Н.

Реактивний літак m= 30 т летить уздовж екватора із заходу Схід зі швидкістю v= 1800 км/год. На скільки зміниться підйомна сила, що діє на літак, якщо він летітиме з тією ж швидкістю зі сходу на захід?

Відповідь

ΔFпід ≈ 1,74 · 10 3 Н.

Єдиний державний іспитз фізики, 2009 рік,
демонстраційна версія

Частина A

А1.На малюнку наведено графік залежності проекції швидкості тіла від часу. Графік залежності проекції прискорення тіла від часу в інтервалі часу від 12 до 16 с.

1)
2)
3)
4)

Рішення.З графіка видно, що у інтервалі часу від 12 до 16 зі швидкість змінювалася поступово від –10 м/с до 0 м/с. Прискорення було постійним та рівним

Графік прискорення представлений четвертому малюнку.

Правильна відповідь: 4.

А2.Смужний магніт масою mпіднесли до масивної сталевої плити масою M. Порівняйте силу дії магніту на плиту із силою дії плити на магніт.

Рішення.За третім законом Ньютона сила, з якою магніт діє плиту, дорівнює силі, з якою плита діє магніт.

Правильна відповідь: 1.

А3.При русі горизонтальною поверхнею на тіло масою 40 кг діє сила тертя ковзання 10 Н. Якою стане сила тертя ковзання після зменшення маси тіла в 5 разів, якщо коефіцієнт тертя не зміниться?

Рішення.При зменшенні маси тіла у 5 разів вага тіла також зменшиться у 5 разів. Значить, і сила тертя ковзання зменшиться в 5 разів і становитиме 2 Н.

Правильна відповідь: 2.

А4.Легковий автомобіль та вантажівка рухаються зі швидкостями та . Маса легкового автомобіля m= 1000 кг. Яка маса вантажівки, якщо відношення імпульсу вантажівки до імпульсу легкового автомобіля дорівнює 1,5?

Рішення.Імпульс автомобіля дорівнює. Імпульс вантажівки в 1,5 рази більший. Маса вантажівки дорівнює.

Правильна відповідь: 1.

А5.Санки масою mтягнуть у гору із постійною швидкістю. Коли санчата піднімуться на висоту hвід первісного становища, їхня повна механічна енергія

Рішення.Оскільки санки тягнуть із постійною швидкістю, їхня кінетична енергія не змінюється. Зміна повної механічної енергіїсанок дорівнює зміні їхньої потенційної енергії. Повна механічна енергія збільшиться на mgh.

Правильна відповідь: 2.

Рішення.Відношення довжин хвиль обернено пропорційно відношенню частот: .

Правильна відповідь: 4.

А7.На фотографії показано установку для дослідження рівноприскореного ковзання каретки (1) масою 0,1 кг по похилій площині, встановленій під кутом 30° до горизонту.

У момент початку руху верхній датчик (А) включає секундомір (2), а при проходженні каретки повз нижній датчик (В) секундомір вимикається. Числа на лінійці позначають довжину сантиметрів. Який вислів визначає залежність швидкості каретки від часу? (Всі величини вказані в одиницях СІ.)

Рішення.З малюнка видно, що за час t= 0,4 з каретка пройшло шлях s= 0,1 м. Оскільки початкова швидкість каретки дорівнює нулю, можна визначити її прискорення:

.

Таким чином, швидкість каретки залежить від часу за законом.

Правильна відповідь: 1.

А8.При зниженні абсолютної температуриодноатомного ідеального газу в 1,5 рази середня кінетична енергія теплового руху його молекул

Рішення.Середня кінетична енергія теплового руху молекул ідеального газу прямо пропорційна до абсолютної температури. При зниженні абсолютної температури у 1,5 рази середня кінетична енергія також зменшиться у 1,5 раза.

Правильна відповідь: 2.

А9.Гаряча рідина повільно охолоджувалась у склянці. У таблиці наведено результати вимірів її температури з часом.

У склянці через 7 хв після початку вимірювань знаходилася речовина

Рішення.З таблиці видно, що в період між шостою і десятою хвилиною температура в склянці залишалася постійною. Отже, тим часом проходила кристалізація (затвердіння) рідини; речовина в склянці знаходилася одночасно і в рідкому, і твердому станах.

Правильна відповідь: 3.

А10.Яку роботу здійснює газ при переході зі стану 1 у стан 3 (див. рисунок)?

Рішення.Процес 1-2 ізобаричний: тиск газу дорівнює, обсяг збільшується на , газ при цьому здійснює роботу . Процес 2-3 ізохорний: газ роботу не здійснює. У результаті, при переході зі стану 1 стан 3 газ здійснює роботу 10 кДж.

Правильна відповідь: 1.

А11.У тепловій машині температура нагрівача 600 K, температура холодильника на 200 K менше, ніж нагрівача. Максимально можливий ККД машини дорівнює

Рішення.Максимально можливий ККД теплової машини дорівнює ККД машини Карно:

.

Правильна відповідь: 4.

А12.У посудині знаходиться постійна кількістьідеальний газ. Як зміниться температура газу, якщо він перейде зі стану 1 до стану 2 (див. рисунок)?

Рішення.Відповідно до рівняння стану ідеального газу при постійній кількості газу

Правильна відповідь: 1.

А13.Відстань між двома точковими електричними зарядами зменшили у 3 рази, а один із зарядів збільшили у 3 рази. Сили взаємодії між ними

Рішення.При зменшенні відстані між двома точковими електричними зарядами у 3 рази сила взаємодії між ними зростає у 9 разів. Збільшення одного із зарядів у 3 рази призводить до такого ж збільшення сили. У результаті сила їхньої взаємодії стала в 27 разів більшою.

Правильна відповідь: 4.

А14.Яким буде опір ділянки ланцюга (див. малюнок), якщо ключ замкнути? (Кожен із резисторів має опір R.)

Рішення.Після замикання ключа клеми виявляться закороченими, опір цієї ділянки ланцюга стане рівним нулю.

Правильна відповідь: 4.

А15.На малюнку зображено дротяний виток, яким тече електричний струму напрямку, вказаному стрілкою. Виток розташований у вертикальній площині. У центрі витка вектор індукції магнітного поляструму спрямований

Рішення.За правилом правої руки: «Якщо обхопити соленоїд (виток зі струмом) долонею правої руки так, щоб чотири пальці були направлені вздовж струму у витках, то відставлений великий палецьпокаже напрямок ліній магнітного поля всередині соленоїда (витка зі струмом)». Подумки виконавши зазначені дії, отримуємо, що в центрі витка вектор індукції магнітного поля спрямований горизонтально вправо.

Правильна відповідь: 3.

А16.На малюнку наведено графік гармонійних коливаньструму в коливальному контурі. Якщо котушку в цьому контурі замінити іншою котушкою, індуктивність якої в 4 рази менша, то період коливань дорівнюватиме.

Рішення.З графіка видно, що період коливань струму коливального контуру дорівнює 4 мкс. При зменшенні індуктивності котушки в 4 рази період зменшиться в 2 рази. Після заміни котушки він дорівнюватиме 2 мкс.

Правильна відповідь: 2.

А17.Джерело світла S відображається в плоске дзеркало ab. Зображення S цього джерела у дзеркалі показано на малюнку

Рішення.Зображення об'єкта, отримане за допомогою плоского дзеркала, розташоване симетрично до об'єкта відносно площини дзеркала. Зображення джерела S у дзеркалі показано малюнку 3.

Правильна відповідь: 3.

А18.У деякому спектральному діапазонікут заломлення променів на межі повітря – скло падає зі збільшенням частоти випромінювання. Хід променів для трьох основних кольорів при падінні білого світла з повітря на межу розділу показано на малюнку. Цифрам відповідають кольори

Рішення.Через дисперсію світла при переході з повітря в скло промінь тим більше відхиляється від початкового напрямку, чим меншою його довжина хвилі. У синього кольорунайменша довжина хвилі, у червоного – найбільша. Синій проміньвідхилиться найсильніше (1 - синій), червоний промінь відхилиться найслабше (3 - червоний), залишається 2 - зелений.

Правильна відповідь: 4.

А19.На вході в електричний ланцюг квартири стоїть запобіжник, що розмикає ланцюг при силі струму 10 А. Напруга, що подається в ланцюг, дорівнює 110 В. Яка максимальна кількість електричних чайників, потужність кожного з яких дорівнює 400 Вт, можна одночасно включити в квартирі?

Рішення.Через кожен чайник проходить електричний струм із силою 400 Вт: 110 В 3,64 А. При включенні двох чайників сила сумарна сила струму (2 3,64 А = 7,28 А) буде меншою за 10 А, а при включенні трьох чайників - більше 10 А (3 3,64 А = 10,92 А). Одночасно можна включити трохи більше двох чайників.

Правильна відповідь: 2.

А20.На малюнку зображені схеми чотирьох атомів, які відповідають моделі атома Резерфорда. Чорними точками позначені електрони. Тому відповідає схема

1)
2)
3)
4)

Рішення.Число електронів у нейтральному атомізбігається з числом протонів, записується внизу перед найменуванням елемента. В атомі 4 електрони.

Правильна відповідь: 1.

А21.Період напіврозпаду ядер атомів радію становить 1620 років. Це означає, що у зразку, що містить велике числоатомів радію,

Рішення.Вірним є твердження, що половина ядер ядер радію, що спочатку були, розпадається за 1620 років.

Правильна відповідь: 3.

А22.Радіоактивний свинець, випробувавши один α-розпад і два β-розпаду, перетворився на ізотоп

Рішення.При α-розпаді маса ядра зменшується на 4 а. е. м., а при β-розпаді маса не змінюється. Після одного α-розпад та двох β-розпаду маса ядра зменшиться на 4 а. е. м.

При α-розпаді заряд ядра зменшується на 2 елементарні заряди, а при β-розпаді заряд збільшується на 1 елементарний заряд. Після одного α-розпаду та двох β-розпадів заряд ядра не зміниться.

У результаті перетвориться на ізотоп свинцю.

Правильна відповідь: 3.

А23.Фотоефект спостерігають, освітлюючи поверхню металу світлом фіксованої частоти. При цьому різниця потенціалів, що затримує, дорівнює U. Після зміни частоти світла затримуюча різниця потенціалів збільшилася на Δ U= 1,2 В. На скільки змінилася частота світла, що падає?

1)
2)
3)
4)

Рішення.Запишемо рівняння Ейнштейна для фотоефекту для початкової частоти світла та зміненої частоти . Віднімаючи з другої рівності першу, отримаємо співвідношення:

Правильна відповідь: 2.

А24.Провідники виготовлені з того самого матеріалу. Яку пару провідників потрібно вибрати, щоб з досвіду виявити залежність опору дроту від його діаметра?

1)
2)
3)
4)

Рішення.Щоб на досвіді виявити залежність опору дроту від його діаметра, потрібно взяти пару провідників, що відрізняються тількитовщиною. Довжина провідників має бути однаковою. Потрібно взяти третю пару провідників.

Правильна відповідь: 3.

А25.Досліджувалась залежність напруги на обкладках повітряного конденсатора від заряду цього конденсатора. Результати вимірів представлені у таблиці.

Похибки вимірів величин qі Uдорівнювали відповідно 0,05 мкКл та 0,25 кВ. Ємність конденсатора приблизно дорівнює

Рішення.Розрахуємо для кожного вимірювання величину ємності конденсатора () і середнім значення, що вийшло.

Розраховане значення ємності найближче до третього варіанту відповіді.

Правильна відповідь: 3.

Частина B

В 1.Вантаж масою m, підвішений на пружині, здійснює гармонічні коливання з періодом Tта амплітудою. Що станеться з максимальною потенційною енергією пружини, періодом та частотою коливань, якщо за незмінної амплітуди зменшити масу вантажу?

До кожної позиції першого стовпця підберіть відповідну позицію другого та запишіть у таблицю вибрані цифри під відповідними літерами.

Послідовність цифр, що вийшла, перенесіть у бланк відповідей (без пробілів).

Рішення.Період коливань пов'язаний з масою вантажу та жорсткістю пружини. kспіввідношенням

При зменшенні маси період коливань зменшиться (А – 2). Частота обернено пропорційна періоду, отже, частота збільшиться (Б - 1). Максимальна потенціальна енергіяпружини дорівнює, при незмінній амплітуді коливань вона не зміниться (В - 3).

Відповідь: 213.

В 2. Використовуючи перший закон термодинаміки, встановіть відповідність між описаними у першому стовпці особливостями ізопроцесу в ідеальному газі та його назвою.

Послідовність цифр, що вийшла, перенесіть у бланк відповідей (без пробілів і будь-яких символів).

Рішення.Внутрішня енергія ідеальна газузалишається незмінною при незмінній температурі газу, тобто в ізотермічному процесі(А – 1). Теплообмін із оточуючими тілами відсутня в адіабатичному процесі (Б - 4).

У 3.снаряд, Що Летить, розривається на два уламки. По відношенню до напрямку руху снаряда перший уламок летить під кутом 90° зі швидкістю 50 м/с, а другий - під кутом 30° зі швидкістю 100 м/с. Знайдіть відношення маси першого уламка до маси другого уламка.

Р ешение.Зобразимо напрямки руху снаряда та двох осколків (див. рисунок). Запишемо закон збереження проекції імпульсу на вісь, перпендикулярну до напрямку руху снаряда:

В 4.У теплоізольований посуд з великою кількістюльоду при температурі заливають m= 1 кг води з температурою. Яка маса льоду? mрозплавиться при встановленні теплової рівноваги у посудині? Відповідь висловіть у грамах.

Рішення.При охолодженні вода віддасть кількість теплоти. Ця теплота розтопить лід масою

Відповідь: 560.

В 5.Предмет висотою 6 см розташований на головній оптичній осі тонкої лінзи, що збирає, на відстані 30 см від її оптичного центру. Оптична сила лінзи 5 дп. Знайдіть висоту зображення предмета. Відповідь висловіть у сантиметрах (см).

Рішення.Позначимо висоту предмета h= 6 см, відстань від лінзи до предмета , оптичну силулінзи D= 5 дптр. Використовуючи формулу для тонкої лінзи, визначимо положення зображення предмета:

.

Збільшення складе

.

Висота зображення дорівнює

Частина C

З 1.Чоловік в окулярах увійшов з вулиці до теплої кімнати і виявив, що його окуляри запітніли. Якою має бути температура на вулиці, щоб спостерігалося це явище? У кімнаті температура повітря 22 ° С, а відносна вологість повітря 50%. Поясніть, як ви отримали відповідь.

(При відповіді на це запитання скористайтесь таблицею для тиску насиченої париводи.)

Тиск насиченої пари води при різних температурах

Рішення.З таблиці знаходимо, що тиск насиченої пари в кімнаті становить 2,64 кПа. Оскільки відносна вологість повітря дорівнює 50%, парціальний тискпарів води в кімнаті дорівнює 2,164 кПа50% = 1,32 кПа.

У перший момент, як людина увійшла з вулиці, її окуляри мають вуличну температуру. Кімнатне повітря, стикаючись з окулярами, охолоджується. З таблиці видно, що якщо кімнатне повітряохолоне до 11 ° С або нижче, коли парціальний тиск парів води стане більше тиску насиченої пари, пари води конденсуються - окуляри запітніють. Температура на вулиці повинна бути не вищою за 11 °С.

Відповідь: не вище 11 °С.

С2.Невелика шайба після удару ковзає вгору похилій площиніз точки А(Див. малюнок). У точці Упохила площина без зламу переходить у зовнішню поверхню горизонтальної труби радіусом R. Якщо у точці Ашвидкість шайби перевищує , то в точці Ушайба відривається від опори. Довжина похилої площини АВ = L= 1 м, кут α = 30 °. Коефіцієнт тертя між похилою площиною та шайбою μ = 0,2. Знайдіть зовнішній радіус труби R.

Рішення.Знайдемо швидкість шайби у точці B, використовуючи закон збереження енергії. Зміна повної механічної енергії шайби дорівнює роботі сили тертя:

Умовою відриву є рівність сили реакції опори нулю. Центрошвидке прискореннявикликано тільки силою тяжкості, при цьому для мінімальної початкової швидкості, на яку спостерігається відрив шайби, радіус кривизни траєкторії в точці Bдорівнює R(для більших швидкостей радіус буде більшим):

Відповідь: 0,3 м.

С3. Повітряна куля, оболонка якого має масу М= 145 кг та об'єм, наповнюється гарячим повітрям при нормальному атмосферному тиску та температурі навколишнього повітря. Яку мінімальну температуру tповинен мати повітря всередині оболонки, щоб куля почала підніматися? Оболонка кулі нерозтяжна і має у нижній частині невеликий отвір.

Рішення.Куля почне підніматися, коли сила Архімеда перевищить силу важкості. Сила Архімеда дорівнює. Щільність зовнішнього повітря дорівнює

де p- нормальне атмосферний тиск, μ - молярна маса повітря, R- Постійна газова, - температура зовнішнього повітря.

Маса кулі складається з маси оболонки та маси повітря всередині оболонки. Сила тяжіння дорівнює

де T- Температура повітря всередині оболонки.

Вирішуючи нерівність, знаходимо мінімальну температуру T:

Мінімальна температура повітря всередині оболонки повинна бути 539 або 266 °C.

Відповідь: 266 °C.

С4.Тонкий алюмінієвий брусок прямокутного перерізу, що має довжину. L= 0,5 м, зісковзує зі стану спокою по гладкій похилій площині з діелектрика у вертикальному магнітному полі з індукцією B= 0,1 Тл (див. рисунок). Площина нахилена до горизонту під кутом = 30°. Поздовжня вісь бруска під час руху зберігає горизонтальний напрямок. Знайдіть величину ЕРС індукції на кінцях бруска в момент, коли брусок пройде похилою площиною відстань l= 1,6 м-коду.

Рішення.Знайдемо швидкість бруска в нижньому положенні, використовуючи закон збереження енергії:

Алюміній є провідником, тому у бруску виникне ЕРС індукції. ЕРС індукції на кінцях бруска дорівнюватиме

Відповідь: 0,17 Ст.

С5.У електричного ланцюга, показаної на малюнку, ЕРС джереластруму дорівнює 12, ємність конденсатора 2 мФ, індуктивність котушки 5 мГн, опір лампи 5 Ом і опір резистора 3 Ом. У початковий момент часу ключ К замкнутий. Яка енергія виділиться в лампі після розмикання ключа? Внутрішнім опором джерела струму, а також опором котушки та проводів знехтувати.

Рішення.Введемо позначення: ε - ЕРС джерела струму, C- ємність конденсатора, L- індуктивність котушки, r- Опір лампи, R- Опір резистора.

Поки ключ замкнути через конденсатор і лампу струм не тече, а через резистор і котушку тече струм

Енергія системи конденсатор - лампа - котушка - резистор дорівнює

.

Після розмикання ключа в системі протікатимуть перехідні процеси, поки конденсатор не розрядиться і струм не стане рівним нулю. Вся енергія виділиться у вигляді тепла в лампі та резисторі. У кожний момент часу в лампі виділяється кількість тепла, а в резисторі -. Оскільки через лампу і резистор тектиме той самий струм, відношення тепла, що виділилося, буде в пропорції опорів . Таким чином, у лампі виділиться енергія

Відповідь: 0,115 Дж.

С6.-мезон масою розпадається на два γ-кванти. Знайдіть модуль імпульсу одного з γ-квантів, що утворилися в системі відліку, де первинний -мезон спочиває.

Рішення.У системі відліку, де первинний -мезон спочиває, його імпульс дорівнює нулю, а енергія дорівнює енергії спокою. За законом збереження імпульсу γ-кванти розлетяться в протилежних напрямкахз однаковими імпульсами. Отже, енергії γ-квантів однакові й, отже, рівні половині енергії -мезона: . Тоді імпульс γ-кванту дорівнює

ЗАВДАННЯ:

Внутрішня енергія монети збільшується, якщо її

1) змусити обертатися;

2) змусити рухатися із більшою швидкістю;

3) підкинути нагору;

4) підігріти.

РІШЕННЯ:

Внутрішня енергія – це сума енергій взаємодій та теплових рухів молекул. До неї не входять кінетична енергія тіла як цілого та його енергія в зовнішні поля, таких як гравітаційне. Таким чином, єдиний спосібзбільшити внутрішню енергіюмонети з перерахованих – це нагріти її.

ВІДПОВІДЬ: 4.

А3

ЗАВДАННЯ:

Камінь масою 200 г кинутий під кутом 45 о до горизонту з початковою швидкістю V = 15 м/с. Модуль сили тяжіння в момент кидка дорівнює:

1) 0;

2) 1,33 Н;

3) 3,0 Н;

4) 2,0 Н.

РІШЕННЯ:

Досить типова для ЄДІ з фізики завдання з великою кількістю зайвих даних. Модуль сили тяжіння, що діє на камінь, у будь-який час дорівнює: F = mg. І кут кидка разом зі швидкістю тут ні до чого! Перекладаємо масу в кілограми (200 г = 0,2 кг), враховуємо, що g = 10 м/с 2 і отримуємо: F = 0,2 х 10 = 2,0 Н.

ВІДПОВІДЬ:

4) 2,0 н.

А21

ПИТАННЯ:

Серед наведених прикладів електромагнітних хвильмаксимальною довжиною хвилі має:

1) інфрачервоне випромінюванняСонця;
2) ультрафіолетове випромінюванняСонця;
3) випромінювання y-радіоактивного препарату;
4) випромінювання антени радіопередавача.

ВІДПОВІДЬ:

Для того, щоб правильно вибрати відповідь, варто знати, що довжини хвиль для кожного із зазначених джерел полягають у межах:

радіохвилі – 10 км – 1 мм;
інфрачервоне випромінювання – 1 мм – 780 нм;
видиме (оптичне) випромінювання – 780-380 нм;
ультрафіолетове – 380–10 нм;
рентгенівські – 10 нм – 5 пм;
гама – менше 5 пм.

Таким чином, максимальна довжина хвилі має випромінювання антени радіопередавача – відповідь: 4.

ЗАВДАННЯ

Тіло поступово рухається площиною. Сила тиску тіла на площину дорівнює 20 Н, сила тертя 5 Н. Коефіцієнт тертя ковзання дорівнює:

1) 0,8;
2) 0,25;
3) 0,75;
4) 0,2.

РІШЕННЯ

Сила тертя визначається за такою формулою: Fтр = k * N, де k – коефіцієнт тертя ковзання, N – сила тиску тіла на площину.

Підставивши до цієї формули відомі дані, отримаємо рівняння: 5 = k * 20, вирішивши це рівняння щодо k, отримаємо, що k = 0,25. Таким чином, правильна відповідь: 2).

А2

ЗАВДАННЯ

Крижинка, що плаває в склянці з прісною водою, перенесли у склянку із солоною водою. При цьому архімедова сила, що діє на крижинку:

1) зменшилася, оскільки щільність прісної води менше щільностісолоною;
2) зменшилася, тому що зменшилася глибина занурення крижинки у воду;
3) збільшилася, оскільки щільність солоної води вища, ніж щільність прісної води;
4) не змінилася, так як сила, що виштовхує, дорівнює вазі крижинки в повітрі.

РІШЕННЯ

За першим законом Ньютона: всяке тіло продовжує перебувати у стані спокою чи рівномірного і прямолінійного руху, Доки на нього не діє жодних сил або їх дія скомпенсована. Крижинка, що плаває на поверхні води (прісної або солоної), знаходиться в стані спокою, отже, дія всіх сил на неї компенсована, або, іншими словами, сила тяжіння дорівнює архімедовій силі, А оскільки сила тяжкості в обох випадках однакова, то і архімедова сила в прісній та солоній воді буде однакова і дорівнює вазі крижинки в повітрі.

В результаті отримуємо, що правильна відповідь – 4).

Атомна та ядерна фізика

ЗАВДАННЯ

Для розгону космічних апаратів та корекції їх орбіт запропоновано використовувати сонячне вітрило – легкий екран, що скріплюється з апаратом. великої площііз тонкої плівки, яка дзеркально відбиває світло. Якою має бути площа вітрила S, щоб апарат масою m = 500 кг (включаючи масу вітрила) під дією сонячних променівзмінив швидкість на dV = 10 м/с на добу? Потужність сонячного випромінюванняскладає 1370 Вт/м 2 .

РІШЕННЯ

Тиск сонячних променів (тиск світла) при нормальному падінні на поверхню виражається законом: Р = W x (1 + k) / с де с = 3 x 10 8 м/с - швидкість світла, k - коефіцієнт відображення. За умовою поверхня дзеркально відбиває світло, отже, k = 1, таким чином Р = 2 x W/с. В результаті на вітрило діятиме сила F = P x S, що створює прискорення космічному апарату: a = dV/dt. За другим законом Ньютона F = m x a, отже: 2 x W x S / с = m x dV / dt, де dt - час дії сили - за умовою 1 добу, або 86 400 с.
Звідси: S = (m x dV x с) / (2 x W x dt) = (500 x 10 x 3 x 10 8) / (2 x 1370 x 86400) = 6336 м 2 .

ЗАВДАННЯ

При русі горизонтальною поверхнею на тіло масою 40 кг діє сила тертя ковзання 10 Н. Якою стане сила тертя ковзання після зменшення маси тіла в 5 разів, якщо коефіцієнт тертя не зміниться?
Виберіть один із варіантів:
1) 1Н;
2) 2Н;
3) 4Н;
4) 8Н.

РІШЕННЯ

Оскільки сила тертя Fтр = N x k , де N – сила реакції опори (під час руху горизонтальною поверхні дорівнює силі тяжкості: N = m x g), k – коефіцієнт тертя.
Таким чином:
Fтр = m х g х k,
значить при зменшенні маси тіла в 5 разів у ті ж 5 разів зменшиться сила тертя і складе 2 Н.

ДУЖЕ ПРОСТА ЗАВДАННЯ, ДОПОМОЖІТЬ! При русі горизонтальною поверхнею на тіло масою 10 кг діє сила тертя-ковзання 50 Н. Якою стане сила тертя-ковзання після зменшення маси тіла в 5 разів, якщо коефіцієнт тертя не зміниться?

Відповіді:

у 5 разів менше тертя, значить стане 10 Ньютон

Схожі питання

• знайти суму чисел від 15 до 73
• скорочене іонне рівняння реакції Н + ОН = Н2О відповідає взаємодії: 1) гідрооксиду міді(2) та розчину сірчаної кислоти 2)гідрооксіа натрію та розчину азотної кислоти 3)оксид міді(2) та солятної кислоти 4) цинку та розчину сірчаної кислоти
• ДОПОМОЖІТЕ ДУЖЕ ТРЕБА, ГЕОМЕТРІЮ ЗАГАЛЬНО НЕ РОЗУМІЮ в чотирикутнику МРКН, кут РМК = куті НКМ, РК паралельно МН. Через точку перетину діагоналей проведена пряма, що перетинає сторони РК і МН у точках А і відповідно. доведіть що,АР=НВ
• скласти зі словом степ три пропозиції так щоб у 1 воно було підлягаючим у 2 доповненням у 3 обставиною будь ласка терміново
• Знайдіть дієпричетні та причетні оборотиСтворюючи свої чудові полотна, Костянтин Федорович Юон милується сам і змушує милуватися чарівною красою вкритих інеєм дерев, засніженими рівнинами, що виблискують на сонці. Розглядаючи картини Юога, ми згадуємо казкову, російську зиму з її пухнастим снігом, який щороку одягає землю, густим покривом. Згадується і легкий морозний серпанок, що огортає всі предмети в ясні, студені дні і веселі зграйки задерикуватих хлопчаків, що радіють сніговому роздолу. Майстру російського зимового пейзажу вдається сріблясто-сірий, перловий колорит, який чудово передає стан морозного, зимового дня. Про свою творчість художник говорив: «Мені хотілося написати картини, як пишуться пісні про життя, історію російського народу, про природу, про стародавніх російських містах». Вся творчість К. Ф. Юона, це гімн красі, російському життю, красі рідної природи, її життєстверджуючу силу.