Теорія загальної гравітації. Теорія впливу, гравітації

Професор Ерік Верлінде з Амстердамського університету розробив нову гіпотезу гравітації. Свої викладки вчений опублікував днями у кількох наукових фахових виданнях. Основну частину гіпотези він запропонував ще 2010 року. Головний її посил у тому, що гравітація не є фундаментальною силою природи, скоріше це випадковий феномен.

За словами Верлінде, гравітація з'являється в результаті зміни у головних бітах інформації, збережених у самій структурі простору та часу. Він стверджує, що гравітація пояснюється певною відмінністю в щільності ентропії у просторі між двома тілами та в навколишньому просторі. Так, тяжіння двох макроскопічних тіл він пояснює зростанням повної ентропіїіз зменшенням відстані між тілами. Інакше кажучи, система легко перетворюється на найбільш ймовірне макростан.

У своїй статті від 2010 року вчений показав, як другий закон Ньютона, яким можна пояснити падіння яблук з дерева чи стабільну орбіту штучного супутникаЗемлі, можливо приватним проявом взаємодії цих елементарних блоків матерії. «Закони Ньютона не працюють на мікрорівні, але вони діють на рівні яблук та планет. Ви можете порівняти це із тиском газу. Самі собою молекули газу не створюють жодного тиску, але деякий обсяг газу чинить тиск», заявив учений у 2010 році. За Верліндою, поведінка зірок у галактиках, які, на думку багатьох учених, не узгоджуються із загальноприйнятими уявленнями про простір-час, може бути пояснено без введення додаткового фактора на кшталт темної матерії.

Темна матерія в астрономії та космології, а також у теоретичної фізики- гіпотетична форма матерії, яка не випромінює електромагнітного випромінювання і безпосередньо не взаємодіє з ним. Ця властивість цієї форми речовини унеможливлює її пряме спостереження. Висновок про існування темної матерії зроблено на підставі численних, що узгоджуються один з одним, але непрямих ознак поведінки астрофізичних об'єктів і по гравітаційним ефектам, що створюються ними. З'ясування природи темної матерії допоможе вирішити проблему прихованої маси, яка, зокрема, полягає в аномально високій швидкості обертання зовнішніх областейгалактик.

Справа в тому, що зовнішні області галактик обертаються набагато швидше довкола свого центру, ніж мають. Вчені вже давно прорахували швидкість обертання галактик у разі, якщо зірки, планети, туманності, тобто видима матерія - це вся матерія, яка є у Всесвіті. Насправді щось значною мірою посилює гравітацію, і тому зовнішні області галактики обертаються швидше, ніж повинні. Для позначення цього «щось» вчені і припустили можливість існування невидимої матерії, яка, проте, значно впливає на всі об'єкти у видимій частині Всесвіту. Причому темної матерії, згідно з розрахунками, має бути в кілька разів більше за звичайну матерію. Якщо точніше, то вважається, що 80% матерії у нашій видимій частині Всесвіту – це темна матерія.

Першими, хто провів точні та надійні обчислення, що вказали на існування темної матерії, були астрономи Віра Рубін з Інституту Карнегі та Кент Форд. Результати вимірювань показали, що більшість зірок у спіральних галактикахрухаються по орбітах приблизно з однаковою кутовою швидкістю, що призводить до думки, що щільність маси в галактиках однакова і для тих регіонів, де перебуває більшість зірок, і тих регіонів (на краю диска), де зірок мало.

Незважаючи на те, що існування темної матерії визнається більшістю вчених, прямих доказів її існування немає. Усі ці докази – непрямі.

На думку Еріка Верлінде, все можна пояснити і без додавання до сучасну модельіснування Всесвіту таємничої матерії, яку не можна виявити. Верлінде каже, що його гіпотеза перевірена, і вона точно передбачає швидкість обертання зірок навколо центру нашої галактики, а також швидкість обертання зовнішніх регіонів інших галактик навколо загального центру.

«Нове бачення теорії гравітації узгоджується із спостереженнями вчених. За великим рахунком, гравітація просто не поводиться так у великих масштабах, як передбачає теорія Ейнштейна», - заявив Верлінде.

На перший погляд, основні принципи гіпотези Верлінде схожі на принципи інших гіпотез, включаючи MOND (modified Newtonian Dynamics). Але насправді це не так: MOND просто модифікує загальноприйняту теорію, використовуючи її принципи та положення. А гіпотеза голландця працює з новими принципами, відправна точка тут інша.

У гіпотезі знайшлося місце голографічному принципу, сформульованому вчителем Верлінде Герардом "т Хоофтом" (отримав у 1999 році Нобелівську премію) та вченим Леонардом Саскіндом (Стенфордський університет). Відповідно до цього принципу, всю інформацію у Всесвіті можна описати як гігантську уявну сферу навколо неї. Теорія на межах досліджуваної області простору повинна містити щонайбільше один ступінь свободи на планківську площу. Верлінде стверджує, що ця теорія не враховує того, що частина інформації в нашому всесвіті не є лише проекцією, вона є цілком реальною.

І ця додаткова інформаціятаки є причиною швидшого обертання зовнішніх областей галактик проти розрахунковими показниками. Реальна інформація у нашому Всесвіті здатна пояснити ще один додатковий фактор – темну енергію, яка, як зараз прийнято вважати, є головною причиною невпинного розширення Всесвіту. Причому, як показали 1998 року нобелівські лауреати Сол Перлмуттер, Сол Перлмуттер, Браян Шмідт і Адам Рісс, швидкість розширення Всесвіту не константа, як вважалося раніше, ця швидкість постійно збільшується. Загальноприйнята теорія свідчить, що частку чорної енергії припадає близько 70% вмісту Всесвіту, сліди її вчені намагаються знайти в мікрохвильовому фоновому випромінюванні.

Професор стверджує, що зараз багато фізиків працюють над переглядом теорії гравітації, і деякі успіхи в цій сфері вже зроблено. На думку голландця, наука стоїть на порозі революції, яка зможе змінити уявлення людей про природу простору, часу та гравітацію.

У той самий час багато фізики продовжують вважати, що темна енергія і матерія реальні. Так, Сесанді Надатур (Sesandri Nadathur) з університету Портсмута (Великобританія) минулого місяця опублікували свою роботу в

Те, що ми називаємо прогресом, -
є заміною однієї неприємності іншу.
Генрі Хейвлок Елліс

Теорії гравітації альтернативні ОТО

Ніщо не робить наше життя настільки
приємною, як її неминуча
альтернатива.
Народна мудрість

Все тече, все змінюється. Був час, здавалося, що найкращої теоріїгравітації, ніж ньютонівська, нема чого бажати. Протягом усієї книги ми розповідали, як крок за кроком загальна теоріявідносності "займала своє місце під сонцем". Залишилось лише кілька років до її 100-річного ювілею. Який зараз її статус? Без сумніву, ОТО є найбільш затребуваною теорією гравітації, перш за все, в астрофізиці та космології, і ми спробували це показати. Теорія будови та еволюції зірок, особливо на заключних етапах; ефекти на поверхні компактних та надщільних об'єктів; космологічні моделів різні епохиеволюції та багато іншого не можуть бути задовільно розраховані без використання ОТО. На основі ефектів, передбачених ОТО, створюються цілі напрями досліджень - пошук гравітаційних хвиль, дослідження гравітаційних лінз і т. д. Як частина теоретичної фізики, ОТО використовується також у багатьох фундаментальних дослідженнях.

Фактично одразу після підтвердження класичними тестами ВТО завоювала небачену популярність. Але, звичайно, вимірами відхилення променя світла далекої зірки в гравітаційному полі Сонця, зміщення перигеліїв планет Сонячної системи, а також червоного гравітаційного зміщення у полі Землі справа не закінчилася і не могла закінчитися. Протягом усього часу після її завершення в 1915 році, як основні принципи, так і рівняння безперервно перевіряються і перевіряються ще раз з дедалі більшою точністю. Однак результатів, які суперечили б ОТО, так і не було отримано. Мало того, вона давно використовується в практичних цілях, таких як розрахунок орбіт супутників, планет та траєкторій міжпланетних апаратів.

Можна сказати, що ефекти ВТО вже використовуються і в побуті: для підвищення точності систем навігації та стеження типу GPS. Постійно на орбітах на висоті 20 000 км. знаходиться від 24 до 27 супутників. Для підвищення точності використовуються сигнали від кількох супутників, обмін сигналами із пристроями Землі. Для цього потрібна сувора синхронізація годинника на всіх об'єктах. Виявляється точності атомного годинника недостатньо. Необхідно враховувати уповільнення ходу годинника, яке відбувається, згідно з ВТО, у гравітаційному полі Землі. Іншими словами, одні й ті самі годинникиЗемлі йдуть повільніше, ніж орбіті. Для висоти 20 000 км ця різниця становить 38 мкс на добу і призведе до помилки у визначенні відстані до 10 м. Щоб компенсувати цей ефект, хід годинника «за паспортом» на орбіті налаштовують повільніше. Якщо їх спустити з орбіти і помістити поруч із земними - вони запізнюватимуться на 38 мкс на добу.

Досі наш виклад фактично демонстрував успіхи ОТО, і може здатися, що в силу цієї райдужної картини, окрім ОТО, ніякі інші теорії не розглядалися, нічого іншого не пропонувалося, або зовсім все «неейнштейнівське» наотмашь відкидалося. Зовсім ні. Діяльність щодо створення теорій гравітації була і залишається дуже бурхливою. Розвиток теорій та їх активна і всебічна перевіркапросувалися пліч-о-пліч все XX століття і далі.

Більшість перевірок можуть бути віднесені до спеціальних класів, запропонованих американським релятивістом Кліффордом Віллом у 2001 році:

Найпростіші основи.
Ейнштейнівський принцип еквівалентності.
Параметризований пост-ньютоновський формалізм.

Про відповідність двом останнім класам поговоримо нижче, а зараз обговоримо, що таке «найпростіші підстави»?

На початку 1970-х років група вчених із Каліфорнійського технологічного інституту під керівництвом ідеолога проекту LIGO професора Кіпа Торна, а також Кліффорда Вілла та тайванського фізика Вей-Тоу Ні склала список теорій гравітації XX століття. За кожною теорією вони задалися такими питаннями щодо проблеми найпростіших підстав:

Чи є теорія самоузгодженої?
чи є вона повною?
чи узгоджується вона, у межах кількох стандартних відхилень, з усіма проведеними на сьогодні експериментами?

Критерій «погодження з усіма експериментами, проведеними до теперішнього часу», часто замінювався критерієм «погодження з більшістю наслідків механіки Ньютона та спеціальної теорії відносності».

Самоузгодженістьнеметричних теорій включає вимогинаприклад, відсутності в її рішеннях тахіонів, гіпотетичних частинок, що рухаються зі швидкостями більше світлової; відсутності проблем у поведінці полів на нескінченності тощо.

Для того, щоб теорія гравітації була повної, вона має бути здатна описати результати будь-якого мислимого експерименту, вона має бути спільною з іншими фізичними теоріями, підтвердженими експериментом. Наприклад, будь-яка теорія, яка не може з перших принципів передбачити рух планет або поведінку атомного годинника, є неповною.

Прикладом неповної і несамоузгодженої теорії може бути теорія тяжіння Ньютона разом із рівняннями Максвелла. У такій теорії світло (як фотони) відхиляється гравітаційним полем (хоча і вдвічі слабше, ніж у ВТО), а світло (як електромагнітні хвилі) - Ні.

Якщо теорія не проходила за цими критеріями, її, проте, не поспішали відкидати. Якщо теорія була неповна у своїх основах, група намагалася доповнити її за допомогою малих змін, зазвичай зводячи теорію без гравітації до спеціальної теорії відносності. Тільки після цього робився висновок, чи гідна подальшого розгляду. Теорій, які заслуговують на увагу, у 70-х роках налічувалося кілька десятків. Важко сказати, але за останні два-три десятиліття їхнє число, можливо, досягло сотні і більше. Усе залежить від відповіді питанням, що вважати однією теорією, що класом теорій. Тому відбір за різними критеріями проводиться і зараз, і з більшою пристрастю. Це вкрай важливо, оскільки є передумови, що у найближчі десятиліття або на малих масштабах, або на великих, або водночас ЗТО буде змінено.

Перевірка ОТО на масштабах планетних систем

Тепер згадаємо, що основою ОТО як метричної теорії є принцип еквівалентності та постулат руху з геодезичних. Відомо, що цим основам, якщо вони встановлені з абсолютною точністю, задовольняють лише чисто метричні теорії (з невеликими застереженнями), тобто теорії, де гравітаційне поле представлене тількиметричним тензором. Виявляється, що ОТО це лише найпростішийваріант метричної теорії. Не порушуючи цих основ, можна уявити незліченну (без перебільшення) безліч метричних теорій. Як можна змінити теорію? За що ж зачепитися у цьому випадку? Звичайно, лише експеримент та спостереження можуть поставити все на місце. Для класифікації альтернативних пропозицій потрібна своя стратегія.

Роботу над стандартним формалізмомдля перевірки альтернативних моделейгравітації почав ще в 1922 Артур Еддінгтон (1882-1944). Удосконалення цього формалізму, так чи інакше, тривало протягом десятиліть, а закінчили справу американські фізики Кліффорд Вілл та Кеннет Нордведт у 1972 році. Ними запропоновано так званий параметризований постньютоновський (PPN) формалізм. Він створений для теорій або суто метричних, або з ефективною метрикою, що представляє викривлений простір-час, де відбуваються фізичні взаємодії. Розглядаються лише відхилення від механіки Ньютона, тому формалізм можна застосувати лише у слабких полях. У загальному випадкуІснує 10 PPN-параметрів. Що стосується ОТО 2 їх рівні одиниці, інші 8 - нулю.

Чим корисний PPN-формалізм у перевірці ОТО? Нові технології дозволяють досить точно відстежувати рухи небесних тіл, і сучасна стандартна перевірка відбувається так. За допомогою рівнянь ОТО самеу PPN вигляді розраховуються траєкторії тіл у Сонячній системі. Цей вид виявляється найконструктивнішим. Потім їх порівнюють із даними спостережень. Сучасний результат такий, що відповідність теоретичних PPN параметрів ОТО спостерігаєтьсяпідтверджується з точністю від десятих до сотих часток відсотка – це дуже висока точність.

Інші точні тести - це спостереження подвійних пульсарів: систем, що складаються з двох нейтронних зірок, їх відомо зараз близько десятка Крім цього, є системи, що складаються з радіопульсара та білого карлика, вони також підходять для тестів. З цих спостережень обчислюються параметри орбіт. Виявляється, що відхилення від значень кеплерівських збігаються з відхиленнями, передбаченими ОТО, також з точністю до десятих і сотих часток відсотка. Фахівці відчувають великий оптимізм у перспективах підвищення точності щодо саме подвійних пульсарів. Він заснований на тому, що нейтронні зірки мають розміри десятки кілометрів у системах з розмірами орбіт у мільйони кілометрів. У таких системах зірки є точковими об'єктами. Їх внутрішня будова, внутрішні рухи, і навіть деформації мало впливають на траєкторії. На відміну від цього, у Сонячній системі всі ці фактори, а також вплив численних «сусідів» суттєво обмежують підвищення точності. Резюмуючи, можна сказати, що на масштабах планетних системОТО підтверджено з високою точністю і точність вимірювань буде підвищуватися.

Необхідність модифікації ОТО

Треба життя спочатку переробити,
переробивши - можна оспівувати.
Володимир Маяковський

Проте дослідження зі створення теорій альтернативних ОТО, здебільшого метричних, не припиняються. Чому? ТО добре підтверджується, як щойно було сказано, на масштабах Сонячної системи. Перевірити теорію на б пробільших або менших масштабах суттєво складніше. ОТО, як і будь-яка інша теорія, лише модель для опису реальних явищ. Тому реальна природаможе збігатися з прогнозами ОТО на масштабах планетних систем, але відрізнятися інших масштабах.

Разом з цим, багато сучасних теоретичних та емпіричних даних говорять про те, що так і має бути, і модифікації необхідні. Наприклад, у багатьох рішеннях ОТО необхідно розглядати сильні гравітаційні поля, величезні густини тощо. А це вимагає квантування гравітаційного поля. Незважаючи на значні зусилля, вирішального успіхуна цій ниві досягти не вдалося. Це наводить на думку, що на малих масштабах, де потрібне квантування, гравітаційна теорія має бути змінена. З іншого боку, нещодавнє відкриття прискореного розширення Всесвіту багато провідних фахівців схильні інтерпретувати як геометричний ефект, який можна «отримати», модифікувавши ОТО на космологічних масштабах. Незалежно від цього, до необхідності змін ОТО на великих та малих масштабах наводять результати досліджень у фізиці фундаментальних взаємодій.

Якщо говорити про життєздатні теорії, то немає термінологічної різниці, що встановилася, для альтернативних, модифікованих або нових теорій. Всі вони так чи інакше розвивають ОТО, оскільки мають працювати не гірше на тих масштабах, де вона підтверджується. Розробляючи модифікації ОТО чи нові теорії, автори порівнюють їх із ОТО у відповідних режимах так само, як ОТО порівнюється з гравітацією Ньютона. Якщо завгодно, повинен бути задоволений той самий принцип відповідності, але на новому витку пізнання.

В даний час на багатьох конференціях з теорії гравітації узагальненим (або альтернативним) теоріям присвячуються цілі секції, з цієї тематики виходять окремі збірки, деякі теорії стають все більш самостійними. Які ж основні найбільш популярні та перспективні напрямкиу цих розробках?

По-перше, ОТО є суто метричною (чи суто тензорною) теорією. Це означає, що геометрія простору-часу та матерія впливають одна на одну без посередників.Таких теорій можна побудувати нескінченно багато (що ми вже говорили), і вони активно розробляються. Як правило, рівняння цих теорій відрізняються від рівнянь ОТО тим, що вони доповнюються квадратичними і більше високого порядкупо кривизні доданками. Додаткові члени зазвичай входять із малими коефіцієнтами, які забезпечують згоду зі спостереженнями, скажімо, на масштабах планетних систем, але суттєво змінюють рішення на космологічних масштабах.

Інший клас альтернативних теорій характеризується тим, що вплив одна на одну геометрії та матерії здійснюється через додаткове поле, найчастіше це скалярне або векторне поле. Проте внесок цих полів може бути істотним. Відхилення сучасних альтернативних теорій від ОТО має виразитись у різниці відповідних PPN параметрів. Щоб оцінити життєздатність відмінної від ОТО теорії (перевірити її) необхідно реєструвати відхилення від значень PPN параметрів у ОТО лише на рівні 10 –6 –10 -8 . Це означає, що точність вимірювань, як у Сонячній системі, так і в подвійних пульсарах, має бути покращена на 1–3 порядки.

Теорія гравітації Хоржави

Ця теорія є одним із варіантів векторнотензорних теорій гравітації і, мабуть, найпопулярніша на даний момент. Саме тому ми розповідаємо про неї. Теорія була запропонована в 2009 році американським теоретиком-струнником чеського походженняПетром Хоржавою. Вона дещо відрізняється від звичайних векторно-тензорних теорій, оскільки замість векторного поля в ній використовується градієнт скалярного. З одного боку, зберігаються властивості векторних теорій, з іншого – є специфічні власні корисні властивості.

Ще раз пригадаємо, що несуперечливу квантову теорію гравітації, в якій не було б розбіжностей, на основі ЗТО створити не вдалося. Тому пропонуються різні модифікації, які на квантових масштабах суттєво розходяться з ОТО і стають «придатними» для квантування. Для цього при їх побудові деякі принципи, що лежать в основі ЗТЗ, змінюються, тобто виявляються порушеними. Звичайно, це порушення має бути настільки незначним, щоб не суперечити лабораторним тестам, і щоб не змінилася дія теорії на масштабах планетних систем, де є гарна відповідність до спостережень. Саме такою є теорія Хоржави. Ми не розповідатимемо наскільки вона чудова в сенсі квантування, це дещо осторонь теми книги, зате розповімо про її властивості як гравітаційної теорії - у чому і наскільки вони відмінні від аналогічних властивостей ОТО.

Лоренц-інваріантність.Ми вже обговорювали той факт, що ОТО як би «виросла» зі спеціальної теорії відносності – механіки високих швидкостей, які можна порівняти зі швидкістю світла. Нагадаємо, що в СТО всі інерційні системи відліку, що рухаються відносно один одного рівномірно та прямолінійно, еквівалентні.Важливо згадати про вимірювання часу у СТО. У кожній інерційній системі відліку годинник йде у своєму власному темпі, відмінному від темпу годинників інших систем , якщо їх порівнювати. Однак не можна вибрати ні «кращий», ні «найгірший» темп, якщо годинник конструктивно ідентичний. Тобто власний час кожної інерційної системи є рівноправним щодо інших. Це означає, що в СТО немає виділеного часу.

Ми також говорили, що геометричною мовою інваріантність у СТО при переході від однієї інерційної системи відліку до іншої еквівалентна інваріантності щодо лоренцевих обертань у всьомуплоский простір-час. У ВТО через «включення» гравітації і, відповідно, викривлення простору часу лоренц-інваріантність у всьомупросторі-часу вже неможлива. Проте, ВТО залишається лоренц-інваріантною локально, тобто в малій околиці кожного спостерігача. Ця інваріантність є одним із принципів, що лежать в основі ОТО, та пов'язана з принципом відповідності ОТО та СТО.

Хронометрична теорія.У ряді модифікацій ЗТО порушена саме локальна лоренц-інваріантність. Серед них і теорія Хоржави. У Останнім часомособливою популярністю користується одна з її реалізацій, так звана життєздатна (healthy) непроективна версія, що розробляється американськими фізикамиДієго Бласом та Оріолом Пуйоласом та нашим співвітчизником Сергієм Сибіряковим. Ефекти, що обговорюються нижче, здебільшого відносяться саме до цієї модифікації ОТО.

Отже, що ж теорія Хоржави відрізняється від ОТО? На додаток до всіх звичайних полів ОТО додають скалярне поле, але не звичайним чином. Напрям його зміниу просторі-часі визначає спеціально виділене напрямок часу.Саме тому скалярне поле називають полем хронону.Тоді поверхні постійних значень скалярного поля – це поверхні постійного часу, чи «одночасності». У рівняння скалярне поле входить тількичерез похідні, тому не варто побоюватися нескінченних значень поля хронону. Істотним є лише його зміна, а чи не значення. Оскільки у просторі-часі є виділений напрямок, то існують виділені системи відліку. Не властиво ні СТО, ні ОТО, але властиво векторно-тензорным теоріям. Для наочності наведемо найпростіший «іграшковий» приклад. Одне з рішень нової теорії - це плоский простір-час (такий як у СТО) плюс поле хронону, яке виявляється просто часом, = t. У СТО ми можемо перейти за допомогою лоренцевих перетворень із однієї координатної системи x, tв іншу x", t",де час тече інакше. У новій теорії не можемо, оскільки значення скалярного поля при координатних перетвореннях не змінюються, а це є час. Таким чином, тут, на відміну від СТО, є годинник, який відраховує виділений час.

Оскільки в ОТО гравітаційним полем є поле метрики простору-часу, то ясно, чому нову теорію називають хронометричної. Допустимі обмеження на параметри хронометричної теорії дають можливість уникнути розбіжності при квантуванні. Ще раз повторимо: е те й було головною метою її побудови.Але це теоретичний успіх, а перевірити квантові ефектитакого рівня зараз навряд чи можливо.

Проте нова теорія має змінитися і класичних (не квантових) проявах. А це дає змогу довести чи спростувати її право на існування. Далі ми покажемо, у яких класичних явищах і наскільки хронометрична теорія відрізняється від ОТО, чи можна виявити у спостереженнях ефекти нової теорії, проілюструємо різницю для деяких теоретичних моделей. Для цього обговоримо найяскравіші, на наш погляд, приклади.

Гравітаційно-хвильове випромінювання.Згадаймо, що гравітаційна хвиля в ОТО – поперечна, тензорна, має дві поляризації (див. рис. 10.2) та поширюється зі швидкістю світла. Гравітаційні хвилі теорії Хоржави також існують. Однак, крім двох вже згаданих тензорних поляризацій, має місце скалярний ступінь свободи. Це означає, що під дією такої хвилі до руху пробних частинок додадуться поздовжні (у напрямку розповсюдження хвилі) усунення. Важливо те, що тензорна та скалярна складові мають різні швидкості розповсюдження. Крім того, обидві швидкості, маючи залежність від параметрів моделі Хоржави, повинні перевищувати(!) Швидкість світла, хоча і незначно. Ці відмінності від ВТО цікаві, але на жаль поки що лише теоретично. Досі немає хоча б безпосереднього детектування гравітаційних хвиль, тому фіксація зазначених відмінностей є справою віддаленого майбутнього.

Проте є непряме підтвердження існування гравітаційного випромінювання. Це спостереження за подвійними пульсарами, зменшення розмірів орбіт яких свідчить втрати енергії на гравітаційно-хвильове випромінювання. Цей ефект знаходиться у відповідності до ОТО з відносною точністю 10-2, про що ми вже говорили. Але передбачення ОТО та теорії Хоржави різні. Тому якщо остання життєздатна, тобто шанс, що вже подальше збільшення точності виявить ці відмінності та уточнить параметри нової теорії.

Взаємодія частинок. Миттєва дія.Тепер для хронометричної теорії розглянемо взаємодію гравітаційного поля із речовиною. Обговоримо лише перше (лінійне) наближення, яке може бути доступним для спостережень. У цьому порядку ефекти, пов'язані з порушенням лоренц-інваріантності, пригнічені в силу різних причин, але поле хронону є, воно включене лоренц-інваріантним чином так звану ефективну метрику. Тобто метрика ОТО модифікується, і матерія поширюється над вихідному просторі-часу, а деякому ефективному просторі-часі, причому універсальним чином. Можливо, у майбутньому саме ця взаємодія дозволить виявити класичні явища, представлені хронометричною теорією.

У наближенні слабких полів та малих швидкостей межею гравітаційної теорії має стати гравітація Ньютона. В останній взаємодія двох частинок представлено відомим законом Ньютона, де сила пропорційна масам, гравітаційної постійної, обернено пропорційна квадрату відстані, але не залежить від швидкостейцих частинок. Присутність поля хронону змінює і доповнює цей закон так. Незначно змінюється постійна гравітаційна, тепер її називають ефективною, і з'являється залежність від швидкостей. Можливість детектування цих ефектів визначається константами зв'язку хронометричної теорії.

Вплив поля хронону проявляється також у тому, деякі взаємодії можуть поширюватися миттєво(!), Т. е. з нескінченною швидкістю. Як зроблено цей висновок? Зазвичай рівняння для збурень містять хвильовий оператор, який складається з двох частин: просторової та часової. Величина, зворотнакоефіцієнта при другій частині - це квадрат швидкості розповсюдження збурень. Повна відсутність другої частини означає, що ця швидкість нескінченна. Саме така структура має частину рівнянь теорії Хоржави. Тут доречно провести аналогію з теорією Ньютона. У ній так само, як і в хронометричній теорії, виділено плин часу («абсолютний час») і гравітаційна взаємодія поширюється миттєво.

Як уявити миттєве поширення? Уявіть поверхню постійного часу, тоді сигнал, поширюючись на ній (тобто без зміни часу), миттєво проходить будь-які відстані. Це неприпустимо у таких релятивістських теоріях, як СТО чи ОТО. Звернемося до діаграми на рис. 12.1. Розглянемо три точки у просторі: A, B та C. В момент t = 0 ці точки відповідають подіям A 0 , B 0 , C 0, які, в рамках СТО, причинно не пов'язані. Тільки в момент t 1 подія A 0 стає причинно пов'язаним з подією B 1 у точці B, а в момент t 2 і з подією C 2 у точці C. Як і має бути в СТО (або ОТО), поширення сигналів жорстко пов'язане та обмежене світловими конусами. Теоретично Хоржави для деяких взаємодій це може бути негаразд. Миттєве поширення означає, що всі три події A 0 , B 0 , C 0 у момент часу t = 0, сталися як наслідок одного миттєвосигналу, що поширюється, тобто вони можуть бути причинно пов'язаними. Однак така "фантастична" можливість не обмежує хронометричну теорію вирішальним чином. Виділення напряму часу означає, що поняття одночасності визначено однозначно, тому не виникає проблем із причинністю, хоча б і такою екзотичною.

Сонячна система.Для перевірки будь-якої гравітаційної теорії при вимірі рухів у планетній системі використовується PPN-формалізм. Як у будь-якій векторній теорії, у теорії Хоржави повинні бути присутніми ефекти привілейованої системи відлікуЦе призводить до того, що виявляються ненульовими PPN-параметри групиα. Дійсно, крім двох PPN-параметрів, властивих ОТО, хронометрична теорія має ще два: 1 і 2 . Щоб не було протиріч із спостереженнями, вони повинні бути досить малими: α 1 ≤ 10 -4 та α 2 ≤ 10 -7 . Чекатимемо підвищення точності вимірювань, тоді, можливо, існування α 1 і α 2 (а значить і теорії Хоржави) буде підтверджено або спростовано.

Чорні діри.У ВТО чорна діра представляє об'єкт, де центральна частина, зазвичай сингулярна, оточена сферичною поверхнею, названою горизонтом подій. Його наявність пов'язана з тим, що в ОТО існує гранична швидкість - швидкість світла. Основна властивість чорної діри полягає в тому, що в ОТО ніяка частка, ніяке поле і навіть світловий сигнал не можуть покинути її, тобто піти за межі горизонту подій.

У хронометричній теорії є також рішення, що описують об'єкти типу чорних дірок. Однак пригадаємо, що в цій теорії немає граничної швидкості, можливе поширення взаємодій зі швидкістю більшою, ніж швидкість світла і навіть миттєво. Якби ця можливість була в ОТО, то саме поняття обрії подій втратило б сенс, оскільки з'являється можливість залишити об'єкт, перебуваючи і на обрії подій, і під ним. У цьому виникають протиріччя, пов'язані з термодинамікою системи, такі як зменшення ентропії. Зараз не відомі всі рішення для чорних дірок у теорії Хоржави через її молодість, проте серед відомих є такі, які дозволяють уникнути цих ускладнень. Виявляється, що у чорній дірі у межах хронометричної теорії може бути так званий універсальний горизонт. Він знаходиться під горизонтом подій («ближче» до сингулярності) і чудовий тим, що поверхні постійного часу, що знаходяться під ним, не перетинаютьйого. Це означає, що сигнал навіть нескінченної швидкості (миттєвий) не може вийти з-під цього проміжного горизонту. А для таких об'єктів вищезгадані протиріччя знімаються.

На рис. 12.2 представлено так звану діаграму Пенроуза чорної діри Шварцшильда. Крапки i- І i+ уявляють всю тимчасову нескінченність минулого і всю тимчасову нескінченність майбутнього, точка i 0 поєднує всю просторову нескінченність. Пряма Bi+ є горизонтом подій шварцшильдової чорної діри - це видно з розташування світлових конусів. Справді, квадрат Bi + i 0 i– - це весь зовнішній простір-час позагоризонту подій, у той час як трикутник i + Bi+ - це простір-час підгоризонтом подій, звідки сигнал не може вийти у зовнішню область, і де ламана лінія- це сингулярність r = 0. На діаграму шварцшильдової дірки накладено діаграму чорної діри хронометричної теорії. Усі криві, що з'єднують i 0 та i+ , - це перерізи постійного поля хронону j = const, те саме, постійного часу (одночасності). Жирна дуга - це той самий універсальний горизонтζ= ζ + , під ним, ближче до сингулярності, дуги i + i+ , Що з'єднують кінці ламаної лінії - це теж перерізи постійного часу (одночасності). Зрозуміло, що й сигнал у хронометричної теорії поширюється навіть миттєво, тобто вздовж перерізів одночасності, він зможе перетнути універсальний горизонт і залишити хронометрическую чорну діру.

КосмологіяУ масштабах Всесвіту теорія Хоржави також має шанс заявити про свою життєздатність. Обговоримо космологічні рішення нової теорії. Вони будуть приблизно такими ж, як у ВТО, з тією різницею, що замість звичайної гравітаційної постійної Gфігуруватиме ефективна гравітаційна постійна G E. Тепер згадаємо модифікований закон Ньютона, про який йшлося вище. Там з'являється своя ефективна постійна гравітаційна, відмінна від G, позначимо її G I. Зроблено оцінки для різниці: | G I - G E| ≤ 0,1.

Немає заборони на те, що в майбутньому буде визначено значущу величину для цієї різниці, але так само можливо, що її буде виключено.

На основі ОТО розроблено добре узгоджену зі спостереженнями теорію космологічних обурень. Вона дозволяє, наприклад, пояснити структуру, тобто розподіл галактик та їх скупчень у доступній спостереженням області Всесвіту. Проте, якщо при підвищенні точності спостережень буде виявлено, скажімо, анізотропію, не передбачену ОТО, це привід звернутися до теорії Хоржави. Теорія Хоржави настільки молода, що навряд чи її саму та висновки, зроблені на її основі, можна вважати усталеними та всіма визнаними. Попри це, як теорія загалом, і висновки, видаються дуже інтригуючими і важливими.

Багатовимірні моделі

Привіт, Багатомірність!
Віктор Бохінюк

Протягом усього останнього сторіччя різні теоріїгравітації конструювалися, однак, як самостійні теорії, т. е. «знизу». В останні десятиліття ситуація змінилася: побудова теорій гравітації стимулюється розвитком фундаментальних теорій, різні моделігравітації є їхньою частиною і «викристалізовуються» у межах цих теорій. Тобто їхнє створення йде «зверху». Будучи претендентами на "теорії всього", фундаментальні теорії включають і гравітацію.

«Теорія всього» має працювати за найфантастичніших умов, у тому числі за планківських енергіях. Тоді всі взаємодії виступають як єдине. Тому побудова таких теорій до певної міри - екстраполяція. А перехід від теорії, що працює за найзагальніших умов, до умов нашого світу буде її наближенням, яке називається низькоенергетичним. Як мінімум, спостережні ефекти в «наближеній теорії всього» повинні мати місце в світі, що ми спостерігаємо. «Гравітаційна частина теорії всього» в низькоенергетичній межі набуває звичного для нас вигляду, і вона повинна витримати всі тести, які витримала ЗТО. Зауважимо, що деякі варіанти «теорії всього» в низькоенергетичній межі як гравітаційна частина містять ОТО в точності.

Важлива властивість фундаментальних теорій полягає в тому, що, як правило, як на космологічних масштабах, так і на масштабах мікросвіту використовується розмірність простору-часу більша, ніж 4. Концепція багатовимірного простору необхідна, наприклад, для теорії суперструн, яка, за загальним визнанням, є найбільш перспективною теорією високих енергій, що поєднує квантову гравітацію і теорію так званих калібрувальних полів. Низькоенергетичні наслідки цієї теорії вимагають, наприклад, (9+1)-мірного фундаментального простору-часу (іноді (10+1)-мірного), тоді як інші розмірності заборонені.

Але як же тоді бути, ми ж відчуваємо тільки 3 просторових і один час. прое вимір? На мікромасштабах додаткові вимірювання компактифіковані (ніби згорнуті в «трубочки»), і це причина, через яку вони і не повинні сприйматися нами. Такий простір має симетрії за додатковими вимірами, яким відповідають закони збереження для різних зарядів, так само, як симетріям простору Мінковського відповідають закони збереження для енергетичних характеристик.

Вже на рівні технологій для підтвердження фундаментальних теорій можуть виявитися важливими експерименти на прискорювачах. Наприклад, якщо на Великому адронному колайдері в ЦЕРН будуть відкриті так звані суперсиметричні партнери відомих частинок - це означатиме, що ідея суперсиметрії працює, а значить і більш просунута теорія гравітації, дійсно, може бути побудована в рамках теорії струн.

Але чи може світ мати протяжні (некомпактифіковані) виміри? Перші твердження з цього приводу були зроблені у 1983 році Валерієм Рубаковим та Михайлом Шапошниковим, які продовжують активно працювати в цій галузі. Вони показали, що у 5-мірному просторі-часі (з 4-мірним простором) вся матерія може бути зосереджена тільки на 3-мірному просторовому перерізі. Виникає поняття моделей із бранами, де світ, у якому ми живемо, ефективно зосередженийу 3-мірному просторі, і тому ми не відчуваємо додаткових протяжних просторових вимірів.

Деякий час моделі типу Рубакова-Шапошникова не приваблювали великої уваги. Інтерес до них став стимулюватися насамперед проблемою ієрархії взаємодій, до якої належить і надзвичайна слабкість гравітаційної взаємодії. Описуючи взаємодію елементарних частинок, про гравітаційну взаємодію можна забути як про зовсім несуттєву поправку. Але якщо вже ми почали пояснювати устрій нашого світу, то маємо відповісти і на запитання, чому гравітація така слабка.

Виявилося, що багатовимірні моделі з додатковими вимірами можуть бути дуже корисні для вирішення цих проблем. Таких моделей є багато. Мабуть, найвідомішою є модель, запропонована 1999 року американськими космологами Лізою Рендолл та Раманом Сундрумом. Насправді вони запропонували одну за одною дві моделі.

У першій з них 5-мірний світ з двох сторін обмежений двома 4-вимірними посторінково-тимчасовими перерізами, один з яких - наш Всесвіт (три просторові виміри плюс одна тимчасова. ая координата). Простір між двома бранами сильно викривлено внаслідок їхньої «механічної» напруги. Ця напруга призводить до того, що все фізичні часткиі поля зосереджені лише на одній із бран і не залишають її, за винятком гравітаційної взаємодії та випромінювання. Гравітація на цій лані є, але дуже слабка, і це той світв якому ми живемо. На іншій же межі 5-мірного світу, недоступної нам, гравітація, навпаки, дуже сильна, а вся матерія значно легша і взаємодії між частинками матерії слабші.

У другому варіанті моделі Рендолл та Сундрума обходяться без другого кордону. Цю модель теоретики люблять більше. Вона дозволяє перетворити улюблену ними теорію струн у п'ятивимірному просторі-часі на звичайну квантову теорію на його чотиривимірному кордоні. Простір у цій моделі також сильно викривлено, та його радіус кривизни визначає характерний розмір додаткового п'ятого просторового виміру. Остаточно визнаної моделі з браною немає, вони знаходяться в активній фазірозробок, виявляються проблеми, вирішуються, з'являються нові, знову вирішуються і т.д.

На рис. 12.3 (ліворуч) схематично представлений світ на лайці, де світло (фотони) поширюється всередині неї, але не може залишити саму лайку. На рис. 12.3 (праворуч) показано, що якби наш світ був на брані, то він міг би «плавати» у великому просторі додаткових вимірів, що залишаються недоступними для нас, оскільки видиме нами світло (і ніякі інші поля, крім гравітаційного) не може покинути нашу брану. Могли б існувати й інші світи на лайках, що пливуть поруч із нами.

Ще однією ідеєю, яка веде до розгляду багатовимірних моделей, є так звана AdS/CFT відповідність, яка виникає як одна з конкретних реалізацій теорії суперструн. Геометрично це означає таке. Розглядається багатовимірний (частіше, 5-мірний) антидеситтеровий (AdS) простір-час. Без деталей, AdS-простір - це простір-час постійної негативної кривизни. Хоча воно і викривлене, але має таку ж кількість симетрій, що і плоский простір-час тієї ж розмірності, тобто максимально симетрично . Далі розглядається просторова нескінченно віддалена межа AdS-простору, розмірність якої, відповідно, на одиницю менша. Так, для 5-мірного AdS-простору кордон буде 4-мірним, тобто десь аналогічним простору-часу, в якому ми живемо. Сама ж відповідність означає якусь математичний зв'язокцього кордону з так званими конформними (масштабно інваріантними) польовими теоріями, які можуть жити на цьому кордоні. Спочатку цю відповідність вивчали лише в суто математичному плані, але близько 10 років тому усвідомили, що цю ідею можна використовувати і для вивчення теорії сильних взаємодій у режимі сильного зв'язку, де звичайні методи не працюють. З того часу дослідження, в яких залучається (або вивчається) AdS/CFT відповідність, лише набирають обертів.

З того, що сказано в попередньому абзаці, для нашого розгляду важливо, що вивчається викривлений простір-час - AdS простір та його межа. У робочих моделях розглядають не ідеальні AdS-простір, а більше складні рішенняякі поводяться як AdS при асимптотичному наближенні до кордону. Такий простір-час може бути вирішенням тієї чи іншої багатовимірної теорії гравітації. Тобто ідея AdS/CFT відповідності – це ще один із стимулів для розвитку багатовимірних теорій.

Одна з основних проблем моделей з лайками (та інших багатовимірних моделей) - зрозуміти, наскільки вони близькі до реальності. Опишемо один із можливих тестів. Згадаймо ефект квантового випаровування чорних дірок Хокінга. Характерний час випаровування для чорних дірок, що виникають під час вибухів масивних зірок, на багато порядків перевищує час життя Всесвіту; для надмасивних чорних дірок воно ще більше. Але ситуація змінюється у випадку з 5-мірним простором-часом Рендолл та Сундрума. Чорні дірки на нашій лайні (він же наш Всесвіт) повинні випаровуватися набагато швидше. Виявляється, що з точки зору 5-мірного простору-часу чорні дірки нашого Всесвіту рухаються з прискоренням. Тому вони повинні ефективно втрачати енергію (випаровуватися на додаток до звичайного ефекту Хокінга) доти, поки розміри чорних дірок, що зменшуються, залишаються більше розміру додаткового виміру(щось на зразок тертя про цей вимір). Наприклад, якби характерний розмір додаткового виміру становив 50 мікрон, які цілком вимірюються в лабораторії, то чорні дірки в одну сонячну масу не змогли б прожити більше 50 тисяч років. Якби така подія сталася у нас на очах, то ми б побачили, як раптово гаснуть рентгенівські джерела, в яких світилася речовина, що падала на чорну дірку.

Чорні дірки у багатовимірній ОТО

Отже, крок за кроком багатовимірні простори стають невід'ємною частиною різних фізичних моделей. Разом з цим дедалі більше уваги привертає і узагальнення ОТО більш як чотири виміри (без інших модифікацій і доповнень), оскільки така ОТО у деяких випадках сама є частиною нових теорій. А це є одним із суттєвих стимулів для пошуку та вивчення можливих рішень багатовимірної ОТО. Зокрема, цікавими та важливими є рішення для чорних дірок. Чому?

1) Ці рішення можуть бути теоретичним базисом для аналізу мікроскопічних чорних дірок у струнних теоріях, де вони неминуче виникають.
2) AdS/SFT відповідність пов'язує властивості D-вимірних чорних дірок з властивостями квантової польової теорії на (D-1)-мірному кордоні, про що ми коротко говорили вище.
3) Майбутні експерименти на колайдерах передбачають народження багатовимірних чорних дірок. Їх реєстрація неможлива без уявлення про їхні властивості.
4) І нарешті, вивчення рішень класичної 4-мірної ОТО починалося з вивчення чорних дірок – рішення Шварцшильда. Здається природним слідувати логіці історичного розвитку.

Інтуїтивно ясно, що більше вимірів, то різноманітнішими будуть властивості рішень теорії. У чому це проявляється у рішеннях для чорних дірок? Різноманітність рішень у багатовимірній ВТО зобов'язана двом новим особливостям: нетривіальній динаміці обертань та можливості формування протяжних горизонтів подій. Обговоримо їх. У звичайній ОТО з 4-мірним простором-часом незалежне обертанняу 3-мірному просторі може бути тільки одне. Воно визначається своєю віссю (або, що те саме, площиною обертання, перпендикулярною до неї). У 5-вимірній ОТО простір (без часу) стає 4-мірним, але ця властивість 3-мірного простору мати єдине незалежне обертання зберігається. А ось у 6-мірній ОТО, де простір стає 5-мірним, можливі два незалежні обертання, кожне зі своєю віссю, і т. д. Інша нова властивість, яка має місце для рішень у розмірностях більше 4-х – це поява протяжних горизонтів. Що під ними мається на увазі? Це «чорні струни» (одномірні) та «чорні лайки» різних розмірностей.

Комбінація цих двох нових можливостей у різних варіаціях призвела до того, що в рамках багатовимірної ОТО побудовано безліч рішень типу чорних дірок, що мають свою складну ієрархію. На рис. 12.4 наведено деякі з цих рішень. Якщо в 4-мірній ОТО обрій подій відомих чорних дірок, як правило, має сферичну форму, то в багатомірності ситуація суттєво змінюється. Горизонти вироджуються в струни (як ми вже згадали), можуть бути у формі тора, і т. д. Слід пам'ятати, що зображення горизонтів на рис. 12.4 повинні сприйматися певною мірою символічно, оскільки в реальності вони є 3-мірними поверхнями в 4-мірному просторі.

Ці освіти називають уже не «чорними дірками», а «чорними об'єктами». Вони можуть бути багатозв'язковими, наприклад, чорна діра, оточена «чорним тором» називається «чорним сатурном». Частина з цих об'єктів визначається нестабільними рішеннями, для іншої частини виявляється неможливим коректно розрахувати величини, що зберігаються, але багато не мають таких дефектів. Однак незважаючи на всю різноманітність властивостей (прийнятних або викликають сумніви) і химерну форму деяких об'єктів, їх горизонти подій мають все те ж основне властивість, що і горизонт чорної дірки Шварцшильда: історія матеріального тіла після його перетину перестає бути доступною зовнішньому спостерігачеві.

Ця картина виглядає вельми екзотично і, начебто, не має відношення до дійсності. Але хто знає – колись рішення для чорних дірок здавалися далекими від реальності, а зараз немає сумнівів, що ці об'єкти повсюдно населяють Всесвіт. Можливо, що ми живемо на брані, а зовнішній 5-мірний світ включає щось типу «чорного сатурна», і його вплив на брану буде виявлено.

Біметричні теорії та теорії з масивним гравітоном

Згадаймо, щоб описати слабкі гравітаційні хвилі, ми розбивали динамічну метрику ОТО на метрику плоского простору-часу та обурення метрики. Виявилося, що обурення у вигляді хвиль можуть поширюватись у просторі Мінковського, який відіграє роль фонового. Фон може бути і викривленим, проте повинен залишатися фіксованим, тобто його метрика має бути рішенням ОТО. У цій картині метрика фонового простору-часу та метричні обурення є незалежними. Таке уявлення є один з варіантів біметричної теорії гравітації, де одна метрика відома і представляє фонове просторочас, а друга, динамічна, грає роль гравітаційного поля, що поширюється в ньому. У даному випадкутакий опис індуковано самої ОТО.

Однак біметричні теорії будуються і без посилань на існування ОТО, а як незалежні теорії. Їх характерні риси в тому, що фонова та динамічна метрики об'єднуються в ефективну метрику, яка в свою чергу визначає ефективний простір-час, де поширюються та взаємодіють усі фізичні поля. Як правило, у межі слабкого поля та малих швидкостей передбачення ОТО та біметричних теорій збігаються, і вони задовольняють усім чи більшості тестів, яким відповідає і ОТО. Чому приділяється увага біметричним теоріям? Їх пристрій, наприклад, дозволяє більш просто і несуперечливо визначати величини, що зберігаються. Також вони мають переваги при квантуванні.

Зазвичай для біметричних теорій існує хоча б важлива можливість визначити «підстилку» - фоновий простір-час. Але такого може й не статися. Наприклад, без посилань на слабкість поля (тобто точно, без наближень) ВІЛ можна переформулювати як біметричну теорію. У цьому випадку принципово неможливо придумати експеримент або тест, щоб визначити фоновий простір-час, який відіграє роль допоміжного. А реальним і доступним для спостережень є лише ефективний простір-час - він же, власне, простір-час ОТО.

Таке біметричне уявлення ОТО називається її теоретико-польової формулюванням, у тому сенсі, що гравітаційне поле розглядається на рівних правах з усіма іншими фізичними полямиу допоміжному (оскільки не спостерігається) фоновому просторі-часі.

Тепер повернемося до старших класів школи та згадаємо, що у підручниках з фізики йдеться про так званий корпускулярно-хвильовий дуалізм. Що це означає? Виявляється, поширення того чи іншого поля можна розглядати в залежності від умов або як частинку, або хвилю. Знову звернемося до електродинаміки. Низькочастотний сигнал із достатньою амплітудою буде зафіксовано, скоріше, як хвиля за допомогою коливань зарядів у її полі. З іншого боку, високочастотний, але слабкий сигналскоріше, буде зафіксовано як частка, яка вибиває електрон у фотодетекторі. Частка фотон – безмасова (з нульовою масою спокою). Звернемося до іншої відомої частки - електрона, він має масу. Але виявляється, електрону також можна порівняти хвилю, незважаючи на його «масивність».

Після цього згадаємо про гравітаційні хвилі, які передбачені ОТО. У рамках ОТО цим хвиль відповідають частки з нульовою масою спокою - гравітони. А чи можна побудувати таку теорію гравітації, в якій гравітон має ненульову масу спокою? Чому ні, якщо така теорія у слабкопольовій межі та межі малих швидкостей співпадатиме з ОТО і задовольнятиме її тестам. Історія цих теорій починається з масивної гравітації, запропонованої швейцарськими теоретиками Маркусом Фірцем (1912–2006) та Вольфгангом Паулі у 1939 році.

З того часу варіанти таких теорій з'являються більш менш регулярно. Останнім часом інтерес до них підвищився через те, що варіанти масивної теорії гравітації виникають у фундаментальних теоріях, таких як теорія суперструн. У деяких моделях з бранами кращим виявляється саме масивний гравітон. Масивні теорії гравітації є в певному сенсірізновидом біметричних теорій: їх загальна рисаполягає в тому, що динамічне тензорне поле поширюється у фіксованому просторі-часі, який, як правило, принципово спостерігаємо. Зазвичай у межі, при прагненні маси гравітону до нуля, такі теорії переходять у ВТО. Якщо межі слабкого поля і малих швидкостей вони збігаються з ОТО, то сильних полях і космологічних масштабах розходяться з ОТО, пропонуючи інші ефекти. Наприклад, може виявитися, що замість рішень для чорних дірок з'являться рішення для сингулярностей без горизонтів («голих сингулярностей»), замість всесвіту, що розширюється, з'являються всесвіти, що осцилюють.

Перевірити достовірність цих передбачень поки що неможливо, це залишається предметом подальших досліджень. Досі теорії потужної гравітації мали загальний недолік, їх рішення дають деякі стану з негативною енергією. Ці стани називаються "духами", пояснити їх у рамках розумних уявлень не виходить, і тому вони небажані. Проте, буквально останнім часом з'явилися варіанти масивної гравітації без «духів».

Закон Ньютона

Закон всесвітнього тяжіння після
обговорення у третьому читанні був
відправлений на доопрацювання...
Фольклор

Перевірка закону Ньютона. Осмислення закону Ньютона досі грає дуже важливу рольдля осмислення уявлень про гравітацію взагалі. Як можна перевірити в лабораторних умов, чи живемо ми на брані (чи якомусь іншому багатовимірному світі), хоча й не можемо «вийти» в додатковий вимір? Згадаймо, що гравітація, на відміну інших взаємодій, поширюється в усіх п'яти вимірах. Щоб використати цей факт, спантеличимося геометричним змістомзакону Ньютона. Як ми пам'ятаємо, він стверджує, що сила гравітаційної взаємодії падає обернено пропорційно квадрату відстані ~ 1/ r 2 . Тепер згадаємо картинку зі шкільного підручника з фізики, де дія сили описується силовими лініями. На такому малюнку сила на даній відстані rвизначається щільністю силових ліній, які «прошивають» сферу радіусу r:чим більше площасфери, тим менша щільність ліній і, відповідно, сила. А площа сфери пропорційна r 2, звідки прямо слідує залежність від відстані в законі Ньютона. Але це у 3-мірному просторі, де площа сфери пропорційна r 2! У 4-мірному просторі площа навколишньої сферибуде пропорційна r 3 , і, відповідно, зміниться закон Ньютона - сила гравітаційної взаємодії падатиме назад пропорційно кубу відстані ~ 1/ r 3 , і т.д.

Якби закон обернених кубів мав місце на масштабах Сонячної системи, то ясно, що саме він був би сформульований Ньютоном. Значить, потрібно його шукати на малих масштабах. Разом з тим, перевірка закону Ньютона важлива і для деяких перспективних багатовимірних теорій, де додаткові розмірності компактифіковані (згорнуті) та їх розміри, звичайно, менші за планетарні. Проте вони можуть досягати десятків мікрометрів. Коли Рендолл і Сундрум лише запропонували свою теорію, закон Ньютона було перевірено лише до масштабів за метри. З того часу вчені зробили кілька найскладніших (через слабкість гравітації) експериментів із крутильними вагами крихітних розмірів, і зараз лабораторні обмеження суттєво знизилися та наближаються до розмірів компактифікації.

Сучасними вимірами встановлено, що розмір додаткового виміру становить трохи більше 50 мікрон. На менших масштабах закон обернених квадратів може порушитися. На рис. 12.5 представлена ​​схема крутильної ваги для перевірки закону зворотних квадратів Ньютона. Сам прилад поміщений у вакуумну колбу, ретельно ізольований від шумів та забезпечений сучасною електронною системою детектування зсувів.

Ясно, що подібні експерименти пов'язані з колосальними технологічними труднощами, і подальший прогрес пов'язують з винесенням експерименту в космос. Справа в тому, що малі корекції закону Ньютона ведуть також до розрахункового усунення планетних перигеліїв (поряд з ейнштейнівським). Лазерна локація Місяця підтвердила ейнштейнівське зміщення з точністю до 10 -11 радіану у сторіччя. А ось уже в наступному порядку може виявити себе ефект деяких багатовимірних моделей.

Перші спроби такої локації проводилися на початку 60-х як американськими, так і радянськими дослідниками. Але лазерний промінь сильно розсіювався поверхнею, і точність вимірювань була невисока – до кількох сотень метрів. Ситуація сильно змінилася після того, як у рамках американських місій «Аполлон» та радянських «Місяць» на Місяць були доставлені кутові відбивачі, які й використовуються досі (на жаль, радянська програмапо Місяцю було згорнуто 1983 року).

Як це відбувається? Лазер посилає сигнал через телескоп, спрямований на відбивач, при цьому точно фіксується час, коли сигнал був випромінюваний. Площа пучка від сигналу лежить на поверхні Місяця становить 25 км 2 (площа кутових відбивачів близько 1 м 2 ). Відбите від приладу на Місяці світло протягом приблизно однієї секунди повертається в телескоп, далі походить від 30 пікосекунд. Час подорожі фотона дозволяє визначити відстань, і це зараз робиться з точністю близько двох сантиметрів, іноді точність досягає кількох міліметрів. І це на відстані між Землею та Місяцем 384 500 км!

Модифікована ньютонова динаміка (МОНД).Але закон Ньютона може порушуватися на масштабах значно більше планетних систем. Аномальні рухи та обертання в зіркових системах«спровокували» пошуки «темної матерії», до якої занурені галактики, скупчення галактик тощо.

А якщо сам закон Ньютона порушено на цих масштабах? Оригінальна теорія МОНД була розроблена ізраїльським фізиком Мордехаєм Мілгромом у 1983 році як альтернатива «темній матерії». Відхилення від ньютоновського законуобернених квадратів за цією теорією повинні спостерігатися при певному прискоренні, а не на певній відстані (згадайте теорію Хоржави, де закон Ньютона змінюється через вплив швидкостей).

МОНД успішно пояснює рухи, що спостерігаються в галактиках. Ця теорія також показує, чому відхилення від очікуваного характеру обертання найбільші в карликових галактиках.

Недоліки вихідної теорії:

1) не включає релятивістських ефектів типу СТО чи ОТО;
2) порушуються закони збереження енергії, імпульсу та моменту імпульсу;
3) внутрішньо суперечлива, тому що передбачає різні галактичні орбіти для газу та зірок;
4) не дозволяє обчислити гравітаційне лінзування скупченнями галактик.

Все це викликало її подальше суттєве вдосконалення - з включенням скалярних полів, приведення до релятивістського вигляду і т. д. Кожна зміна, знімаючи одне заперечення, викликала інше, завершеної теорії поки що немає, але дослідники не втрачають оптимізму.

Аномалія "Піонерів".Автоматичні міжпланетні станції «Піонер-10» та «Піонер-11» були запущені у 1972 та 1973 роках для дослідження Юпітера та Сатурна. Вони цілком впоралися зі своєю місією зблизитися з цими планетами і передати дані про них, як то кажуть, з перших рук. Останній сигнал від «Піонера-10» був отриманий на початку 2003 року після більш як тридцяти років безперервної роботи. В той момент космічний апаратзнаходився вже за 12 млрд кілометрів від Сонця. На рис. 12.6 представлено фотографію апарату «Піонер-10».

Здивування викликав той факт, що як тільки «Піонери» минули орбіту Урана (приблизно в 1980 році), на Землі стали помічати, що частота радіосигналів, надісланих апаратами, зміщується в короткохвильову частину спектра, чого не повинно бути, якщо їх рух відповідає динаміці Ньютона (Вплив релятивістських ефектів ОТО на такому віддаленні від Сонця і планет значно слабше).

З життєвого погляду ефект, звичайно, здається дрібницею - він у 10 млрд разів менший, ніж прискорення, яке ми відчуваємо з боку гравітаційного поля Землі. Але він значно перевершує релятивістські ефекти ОТО! Найбільш банальними поясненнями загадкового явищамогли б стати, наприклад, витік залишків газоподібного палива з двигунів малої тяги, гальмування на космічному пилу тощо. Але ці ефекти тимчасові, а аномалія стабільна протягом більш ніж 20 років.

Деякі вчені запитали, чи не може аномалія «Піонерів» породжуватися досі невідомими факторами, які діють лише за межами Сонячної системи (зміна закону Ньютона). Розглядалися навіть моделі із залученням антиматерії, темної речовини та темної енергії.

Норвезький фізик К'єлл Танген всебічно проаналізував ситуацію і дійшов висновку, що жодна з відомих модифікацій закону гравітації не в змозі описати аномалію. Справді, ці зміни не повинні призвести до зміни опису руху зовнішніх планетСонячна система. Так, змінюючи закон Ньютона, Танген неминуче отримував неправильні результати описи руху Урану і Плутона.

Загадку «Піонерів» було дозволено зовсім недавно в результаті 20-річної роботи групи В'ячеслава Туришева, випускника ДАІШ МДУ, який нині працює в Лабораторії реактивного руху (JPL) NASA в Пасадені. У різні часи група налічувала від 20 до 80 співробітників. Порівняно нещодавно вдалося достатньо розшифрувати додаткові дані, що дивом збереглися, від «Піонерів», які раніше були недоступні через архаїчні формати файлів та інформаційних носіїв (магнітофонні стрічки). Спочатку аналізувалося понад 20 чинників, які б призвести до ефекту. У розпорядженні групи була копія апаратів-двійників, що зберігалася в музеї - третій «Піонер», залишений на Землі після передпольотних тестів, що дозволили відібрати найякісніші деталі для космосу. Цей апарат досліджувався докладно.

Один за одним, за різних причинкандидати на ефект відхилялися. Нарешті залишилася лише одна можлива причина, яка і зазнала дослідження з пристрастю. Апарат являє собою параболічну антену для зв'язку діаметром близько 3 метрів, з апаратурою, поміщеною в коробку трохи меншого розміру. Апаратура працює так довго завдяки енергії атомного елемента, також поміщений у цю коробку. Як наслідок, коробка гріється. Антена весь час орієнтована Землю, отже коробка перебуває позаду.

Група Туришева склала комп'ютерну картку розподілу тепла у всьому апараті. Виявилося, що обернена частина апарату (протилежна від Землі) трохи тепліше, ніж передня. Тобто в протилежну від Землі сторону апарат залишають енергійніші фотони, ніж ті, що летять до Землі. Фактично працює «фотонний двигун», який у цьому випадку гальмує «ульот» апаратів із Сонячної системи. Дані розрахунків дуже добре узгоджуються з даними ефекту, що спостерігається. Потужність цього двигуна порівнянна з потужністю віддачі світла фар автомобіля, яка теж його гальмує як фотонний двигун. Це образне порівняннянавів сам Туришев.

Постають питання. Чому ефект виявили лише через 8 років? Справа в тому, що є ще таке явище, як сонячний вітер. Доки апарати не досягли орбіти Урана, його вплив був превалюючим, і «аномалія» просто в ньому тонула. При більшому видаленні ефект «аномалії» став сильнішим за ефект вітру і її виявили. Чому вважається, що аномальна сила спрямована до Сонця, адже антена орієнтована на Землю? Справа в тому, що вже на видаленні орбіти Урану, орбітаЗемлі бачиться як кружок у невеликому куті розчину. І тут розрізнити, куди дивиться антена (на Землю, іншу точку земної орбіти, на Сонце) неможливо - це приблизно те саме.

Підведемо підсумок. Аномалія «Піонерів» пояснена звичайними простими явищами та перегляду закону Ньютона та взагалі гравітаційних теорійдля її пояснення не потрібно.

Що дасть подальше підвищення точності спостережень

Точність дуже часто про-
обертається неточністю.
Дмитро Лихачов

Дуже важливою є перевірка сталостіфундаментальних констант. Для цього порівнюють різноманітні спостереження за найвіддаленішими об'єктами у Всесвіті зі спостереженнями у Сонячній системі, а їх – з результатами лабораторних експериментівна Землі і навіть з даними, отриманими в геології та палеонтології. При аналізі використовуються різні часи ые шкали, з одного боку, зумовлені космологічною та астрофізичною еволюцією, з іншого - засновані на сучасних атомних стандартах. Крім цього, явища, які істотно залежать від цих констант, зіставляються для різних епох.

Для гравітації насамперед важлива гравітаційна стала. Її точне значеннянеобхідно визначення параметрів тієї чи іншої альтернативної теорії чи навіть визначення її життєздатності - згадайте теорію Хоржави. Від стабільності гравітаційної постійної залежить сталість параметрів планетних орбіт. Дослідження у Сонячній системі підтвердили незмінність гравітаційної постійної з відносною точністю від 10 –13 до 10 –14 на рік. І точність вимірів постійно підвищується.

Наскільки важливим у сенсі побудови нової теорії є пошук гравітаційних хвиль від астрономічних джерел? У цьому сенсі сама собою реєстрація гравітаційних хвиль навряд чи відразу дасть багато інформації. Але факт реєстрації остаточно підтвердить правоту сучасних досліджень і можна буде відкинути зовсім маргінальні теорії. Лише пізніше, коли стане можливим аналізувати деталі випромінювання (наприклад, поляризацію), стане можливим використовувати його для вибору чи модифікації гравітаційних теорій. Визначення швидкості гравітаційного випромінювання також дасть обмеження альтернативні теорії, наприклад, з масивним гравітоном; і т.д.

Чи потрібен якийсь експериментальний прорив для створення нової теорії чи вибору вже збудованих? Так, звичайно, необхідні нові та більш точні емпіричні дані. Але це варто називати не проривом, а швидше результатом послідовних зусиль. Стан справ такий: за останні 100 років точність вимірювань збільшилася на 3–4 порядки. Сучасні технології обіцяють суттєво прискорити процес. За різними оцінками очікується, що найближчими 25–30 роками точність збільшиться ще на 3–5 порядків. А це за багатьма прогнозами дає повні підстави (і ми спробували це показати), якщо не найближчими роками, то найближчими 10–20 роками, чекати приголомшливо цікавих і важливих відкриттів. Крім того, більшість дослідників вважає, що такого підвищення точності буде достатньо, щоби визначитися з новою теорією.

Між усіма матеріальними тілами. У наближенні малих швидкостей і слабкої гравітаційної взаємодії описується теорією, тяжіння Ньютона, в загальному випадку описується загальною теорією відносності Ейнштейна. У квантовій межі гравітаційна взаємодія імовірно описується квантовою теорією гравітації, яка ще не розроблена.

Енциклопедичний YouTube

1 / 5

✪ Візуалізація гравітації

✪ ВЧЕНІ НАС ДУРАТЬ З НАРОДЖЕННЯ. 7 КРАМОЛЬНИХ ФАКТІВ ПРО ГРАВІТАЦІЮ. РОЗВИДКАННЯ БРЕХНІ НЬЮТОНА І ФІЗИКІВ

✪ Гравітація

✪ 10 цікавих фактів про гравітацію

✪ Олександр Чирцов - Гравітація: розвиток поглядів від Ньютона до Ейнштейна

Субтитри

Гравітаційне тяжіння

Закон всесвітнього тяжіння - один із додатків закону, зворотних квадратів, що зустрічається також і при вивченні випромінювань (див., наприклад, Тиск світла), і є прямим наслідком квадратичного збільшення площі сфери при збільшенні радіусу, що призводить до квадратичного зменшення вкладу будь-якої одиничної площі в площу всієї сфери.

Гравітаційне поле, так само як і поле сили тяжкості, потенційно. Це означає, що можна запровадити потенційну енергію гравітаційного тяжінняпари тіл, і ця енергія не зміниться після переміщення тіл замкнутим контуром. Потенційність гравітаційного поля тягне за собою закон збереження суми кінетичної та потенційної енергіїі щодо руху тіл у гравітаційному полі часто істотно спрощує рішення. У рамках ньютонівської механіки гравітаційна взаємодія є далекодіючою. Це означає, що як би масивне тіло не рухалося, в будь-якій точці простору гравітаційний потенціал залежить тільки від положення тіла в даний момент часу.

Великі космічні об'єкти – планети, зірки та галактики мають величезну масу і, отже, створюють значні гравітаційні поля.

Гравітація – найслабша взаємодія. Однак, оскільки воно діє на будь-яких відстанях, і всі маси позитивні, це дуже важлива сила у Всесвіті. Зокрема, електромагнітна взаємодіяміж тілами у космічних масштабах мало, оскільки повний електричний зарядцих тіл дорівнює нулю (речовина загалом електрично нейтрально).

Також гравітація, на відміну інших взаємодій, універсальна у дії всю матерію і енергію. Не виявлено об'єктів, у яких взагалі не було б гравітаційної взаємодії.

Через глобальний характер гравітація відповідальна і за такі великомасштабні ефекти, як структура галактик, чорні дірки та розширення Всесвіту, і за елементарні астрономічні явища - орбіти планет, і за просте тяжіння до поверхні Землі та падіння тіл.

Гравітація була першою взаємодією, описаною математичною теорією. Аристотель (IV ст. до н. е.) вважав, що об'єкти з різною масоюпадають із різною швидкістю. І лише багато пізніше (1589) Галілео Галілей експериментально визначив, що це не так - якщо опір повітря усувається, всі тіла прискорюються однаково. Закон загального тяжіння Ісаака Ньютона (1687) добре описував загальна поведінкагравітації. У 1915 році Альберт Ейнштейн створив Загальну теорію відносності, більш точно описує гравітацію в термінах геометрії простору-часу.

Небесна механіка та деякі її завдання

Найбільш простим завданням небесної механіки є гравітаційна взаємодія двох точкових чи сферичних тіл у порожньому просторі. Це завдання у рамках класичної механіки вирішується аналітично у замкнутій формі; результат її рішення часто формулюють у вигляді трьох законів Кеплера.

При збільшенні кількості тіл, що взаємодіють, завдання різко ускладнюється. Так, вже знаменита задача “трьох” тіл (тобто рух трьох тілз ненульовими масами) не може бути вирішена аналітично у загальному вигляді. При чисельному рішенні досить швидко настає нестійкість рішень щодо початкових умов. У застосуванні до Сонячної системи ця нестійкість не дозволяє передбачити точно рух планет на масштабах, що перевищують сотню мільйонів років.

У окремих випадках вдається знайти наближене рішення. Найбільш важливим є випадок, коли маса одного тіла суттєво більше масиінших тіл (приклади: Сонячна система та динаміка кілець Сатурна). У цьому випадку в першому наближенні можна вважати, що легкі тіла не взаємодіють один з одним і рухаються кеплеровими траєкторіями навколо масивного тіла. Взаємодії ж між ними можна враховувати в рамках теорії обурень і усереднювати за часом. При цьому можуть виникати нетривіальні явища, такі як резонанси, атрактори, хаотичність і т.д. Наочний прикладтаких явищ - складна структуракілець Сатурна.

Незважаючи на спроби точно описати поведінку системи з великої кількостіпритягуються тіл приблизно однакової маси, зробити цього не вдається через явище динамічного хаосу.

Сильні гравітаційні поля

У сильних гравітаційних полях, а також при русі в гравітаційному полі з релятивістськими швидкостями, починають проявлятися ефекти загальної теорії відносності (ОТО):

• зміна геометрії простору-часу;
  • як наслідок, відхилення закону тяжіння від ньютоновського;
  • і в екстремальних випадках - виникнення чорних дир;
• запізнення потенціалів, пов'язане з кінцевою швидкістю, розповсюдження, гравітаційних, збурень;
  • як наслідок, поява гравітаційних хвиль;
• ефекти нелінійності: гравітація має властивість взаємодіяти сама з собою, тому принцип-суперпозиції в сильних полях вже не виконується.

Гравітаційне випромінювання

Одним із важливих передбачень ОТО є гравітаційне випромінювання, наявність якого було підтверджено прямими спостереженнями у 2015 році. Однак і раніше були вагомі непрямі свідчення на користь його існування, а саме: втрати енергії в тісних подвійних системах, що містять компактні гравітуючі об'єкти (такі як нейтронні зірки або чорні діри), зокрема, у знаменитій системі PSR B1913+16 (пульсаре Тейлора) - добре узгоджуються з моделлю ОТО, в якій ця енергія уноситься саме гравітаційним випромінюванням.

Гравітаційне випромінювання можуть генерувати лише системи зі змінним квадрупольним чи вищими мультипольними моментами , цей факт свідчить, що гравітаційне випромінювання більшості природних джерел спрямоване, що значно ускладнює його виявлення. Потужність гравітаційного n-підлогового джерела пропорційна (v / c) 2 n + 2 (\displaystyle (v/c)^(2n+2)), якщо мультиполь має електричний тип, та (v / c) 2 n + 4 (\displaystyle (v/c)^(2n+4))- якщо мультиполь магнітного типу, де v- характерна швидкість руху джерел у випромінюючій системі, а c- швидкість світла. Таким чином, домінуючим моментом буде квадрупольний момент електричного типу, а потужність відповідного випромінювання дорівнює:

де Q i j (\displaystyle Q_(ij))- тензор квадрупольного моменту розподілу мас випромінюючої системи. Константа G c 5 = 2 , 76 × 10 − 53 (\displaystyle (\frac (G)(c^(5)))=2,76\times 10^(-53))(1/Вт) дозволяє оцінити порядок величини потужності випромінювання.

Починаючи з 1969 року (експерименти Вебера (англ.)), робляться спроби прямого виявлення гравітаційного випромінювання. У США, Європі та Японії зараз існує кілька діючих наземних детекторів (LIGO, VIRGO, TAMA (англ.), GEO 600), а також проект космічного гравітаційного детектора LISA (Laser Interferometer Space Antenna – лазерно-інтерферометрична космічна антена). Наземний детектор у Росії розробляється в Науковому центріГравітаційно-Хвильових досліджень «Дулкін» республіки Татарстан.

Тонкі ефекти гравітації

Крім класичних ефектів гравітаційного тяжіння та уповільнення часу, загальна теорія відносності передбачає існування інших проявів гравітації, які в земних умовахдуже слабкі і тому їх виявлення та експериментальна перевірка дуже скрутні. Досі подолання цих труднощів представлялося поза можливостей експериментаторів.

Серед них, зокрема, можна назвати захоплення, інерційних, систем відліку (або ефект Лензе-Тіррінга) та гравітомагнітне поле. У 2005 році автоматичний апарат НАСА Gravity Probe B провів безпрецедентний за точністю експеримент з вимірювання цих ефектів поблизу Землі. Обробка отриманих даних велася до травня 2011 року і підтвердила існування та величину ефектів геодезичної прецесії та захоплення інерційних систем відліку, хоча й з точністю, дещо меншою за передбачувану.

Після інтенсивної роботи з аналізу та вилучення перешкод вимірювань, остаточні підсумки місії були оголошені на прес-конференції з NASA-TV 4 травня 2011 року та опубліковані в Physical Review Letters . Виміряна величина геодезичної прецесії склала −6601,8±18,3 мілісекундидуги на рік, а ефекту захоплення - −37,2±7,2 мілісекундидуги на рік (пор. з теоретичними значеннями -6606,1 mas / рік і -39,2 mas / рік).

Класичні теорії гравітації

У зв'язку з тим, що квантові ефекти гравітації надзвичайно малі навіть у екстремальних і спостережних умовах, досі не існує їх надійних спостережень. Теоретичні оцінки показують, що у переважній більшості випадків можна обмежитися класичним описом гравітаційної взаємодії.

Існує сучасна канонічна класична теоріягравітації - загальна теорія відносності і безліч уточнюючих її гіпотез і теорій різного ступеня розробленості, конкурують між собою. Всі ці теорії дають дуже схожі передбачення у межах того наближення, у якому нині здійснюються експериментальні тести. Далі описані кілька основних, найбільш добре розроблених чи відомих теорій гравітації.

Загальна теорія відносності

Проте експериментально ОТО підтверджується до останнього часу (2012-год). Крім того, багато альтернативних ейнштейнівських, але стандартні для сучасної фізикипідходи до формулювання теорії гравітації призводять до результату, що збігається з ОТО в низькоенергетичному наближенні, яке тільки доступне зараз експериментальній перевірці.

Теорія Ейнштейна - Картана

Подібне розпадання рівнянь на два класи має місце і в РТГ, де друге тензорне рівняння вводиться для врахування зв'язку між неевклідовим простором та простором Мінковського. Завдяки наявності безрозмірного параметра теорії Йордана - Бранса - Дікке з'являється можливість вибрати його те щоб результати теорії збігалися з результатами гравітаційних експериментів. При цьому при прагненні параметра до нескінченності передбачення теорії стають все більш близькими до ОТО, так що спростувати теорію Йордану - Бранса - Дікке неможливо жодним експериментом, що підтверджує загальну теорію відносності.

Квантова теорія гравітації

Незважаючи на більш ніж піввікову історію спроб, гравітація – єдина з фундаментальних взаємодій, для якої поки що не побудована загальновизнана несуперечлива квантова теорія. При низьких енергіях, в дусі квантової теорії поля, гравітаційну взаємодію можна представити як обмін гравітонами - калібрувальними бозонами зі спином 2. Однак теорія, що виходить, неперенормована, і тому вважається незадовільною.

В останні десятиліття розроблено кілька перспективних підходів до вирішення задачі квантування гравітації: теорія-струн, петлева-квантова-гравітація та інші.

Теорія струн

У ній замість частинок і фонового простору-часу виступають струни та їх багатовимірні аналоги.

Система з двох нейтронних зірок породжує середу - бриж простору-часу

Гравітація(Всесвітнє тяжіння, тяжіння) - фундаментальна взаємодія в природі, якому схильні всі тіла, що мають масу. Головним чином гравітація діє в масштабах космосу.

Термін гравітаціявикористовується також як назва розділу у фізиці, що вивчає гравітаційне поле та гравітаційну взаємодію.

Гравітаційна взаємодія

Найважливішою властивістю гравітації є те, що прискорення малих пробних тіл, що викликається нею, майже не залежить від маси цих тіл. Це з тим, що гравітація як сила у природі прямо пропорційна масі взаємодіючих тіл. При розмірах тіл, що досягають розмірів планет і зірок, гравітаційна сила стає визначальною та формує кулясту форму цих об'єктів.При подальшому збільшенні розмірів рівня скупчень галактик і сверхскоплений проявляється ефект обмеженої . Це призводить до того, що скупчення мають вже не округлу форму, а нагадують витягнуті сигароподібні волокна, що примикають до вузлів з масивними скупченнями галактик. Гравітаційна взаємодія – одна з чотирьох фундаментальних взаємодій у нашому світі. В рамках класичної механіки, гравітаційна взаємодія описується законом всесвітнього тяжінняНьютона, згідно з яким сила гравітаційного тяжіння між двома тілами маси і , розділених відстанню є

.

Тут - , рівна м 3 / (кг з 2). Знак мінус означає, що сила, що діє на пробне тіло, завжди спрямована по радіусу-вектору від пробного тіла до джерела гравітаційного поля, тобто. гравітаційна взаємодія призводить завжди до тяжіння тіл.

Поле тяжкості є потенційно. Це означає, що можна ввести потенційну енергію гравітаційного тяжіння пари тіл, і ця енергія не зміниться після переміщення тіл замкнутим контуром. Потенційність поля тяжкості тягне за собою закон збереження суми кінетичної та потенційної енергії, що при вивченні руху тіл у полі тяжіння часто суттєво спрощує рішення.

В рамках ньютонівської механіки гравітаційна взаємодія є далекодіючим. Це означає, що як би масивне тіло не рухалося, у будь-якій точці простору гравітаційний потенціал і сила залежать тільки від положення тіла в даний момент часу. Однак облік лоренц-інваріантності гравітаційної силиі запізнення поширення гравітаційного впливу за допомогою рішення для потенціалів Льєнара і Віхерта призводить до того, що рухаються з постійною швидкістюсистемах відліку виникає додаткова компонента сили рахунок гравітаційного . Ситуація повністю еквівалентна ситуації з електричною силою, коли при русі спостерігача він виявляє ще магнітне поле та магнітну силу, пропорційну швидкості свогоруху. Це робить необхідним облік обмеженості швидкості розповсюдження гравітації, що призводить до властивості близькодіїта запізнення гравітаційної взаємодії. Наприкінці 19 та на початку 20 століття зусиллями низки фізиків – О. Хевісайда, А. Пуанкаре, Г. Мінковського, А. Зоммерфельда, Х. Лоренца та ін. – були закладені основи (ЛІТГ), що описує гравітацію в інерційних системах відліку при релятивістських швидкостях.

В результаті закон загального тяжіння Ісаака Ньютона (1687) був включений до лоренц-інваріантної теорії гравітації, яка досить добре передбачала загальну поведінку гравітації. В 1915 Альбертом Ейнштейном була створена (ОТО), що описує явища в гравітаційному полі в термінах геометрії простору-часу і з урахуванням впливу гравітації на результати просторово-часових вимірювань.

Небесна механіка та деякі її завдання

Розділ механіки, що вивчає рух тіл у порожньому просторі лише під дією гравітації, називається небесною механікою.

Найбільш простим завданням небесної механіки є гравітаційна взаємодія двох тіл у порожньому просторі. Це завдання вирішується аналітично остаточно; Результат її рішення часто формулюють у вигляді трьох законів Кеплера.

При збільшенні кількості тіл, що взаємодіють, завдання різко ускладнюється. Так, вже відома задача трьох тіл (тобто рух трьох тіл з ненульовими масами) не може бути вирішена аналітично в загальному вигляді. При чисельному рішенні, досить швидко настає нестійкість рішень щодо початкових умов. У застосуванні до Сонячної системи ця нестійкість не дозволяє передбачити рух планет на масштабах понад сотню мільйонів років.

У окремих випадках вдається знайти наближене рішення. Найбільш важливим є випадок, коли маса одного тіла істотно більша за масу інших тіл (приклади: Сонячна система та динаміка кілець Сатурна).У цьому випадку в першому наближенні можна вважати, що легкі тіла не взаємодіють один з одним і рухаються кеплеровими траєкторіями навколо масивного тіла. Взаємодії між ними можна враховувати у межах теорії збурень, і усереднювати за часом. У цьому можуть виникати нетривіальні явища, такі як резонанси, атрактори, хаотичність тощо. буд. Наочний приклад таких явищ - нетривіальна структура кілець Сатурна.

Незважаючи на спроби описати довготривалу поведінку системи з великої кількості тіл, що притягуються, приблизно однакової маси, зробити цього не вдається через явище динамічного хаосу.

Сильні гравітаційні поля

У сильних гравітаційних полях або під час руху з релятивістськими швидкостями починають проявлятися ефекти загальної теорії відносності:

• відхилення закону тяжіння від ньютоновського;
• запізнення потенціалів, пов'язане з кінцевою швидкістю розповсюдження гравітаційних збурень; поява гравітаційних хвиль;
• ефекти нелінійності: гравітаційні хвилі мають властивість взаємодіяти один з одним, тому принцип суперпозиції хвиль у сильних полях не виконується;
• зміна геометрії видимого простору-часу;
• допускається розвиток сингулярностей та виникнення. Щоправда, це можливо лише у разі потенційно нескінченно великої сили гравітації, що не доведено. Насправді ж виявляються лише такі щільні космічні об'єкти, як нейтронні зірки.

Гравітаційне випромінювання

Одним із передбачень ОТО є гравітаційне випромінювання, наявність якого досі не підтверджено прямими спостереженнями. Однак є непрямі наглядові свідчення на користь його існування, а саме: втрати енергії в подвійній системі з пульсаром PSR B1913+16 (пульсаром Халса-Тейлора) добре узгоджуються з моделлю, в якій ця енергія уноситься гравітаційним випромінюванням.

Відповідно до ОТО , гравітаційне випромінювання можуть генерувати лише системи зі змінним квадрупольним або вищими мультипольними моментами. Потужність гравітаційного i-польного джерела пропорційна , якщо мультиполь має електричний тип, і – якщо мультиполь магнітного типу , де v– характерна швидкість руху джерел у випромінюючій системі, а c- швидкість світла. Таким чином, домінуючим моментом виходить квадрупольний момент електричного типу, а потужність відповідного випромінювання дорівнює:

де - тензор квадрупольного моменту розподілу мас випромінюючої системи. Константа

Вт дозволяє оцінити порядок величини потужності випромінювання.

Спроби прямого виявлення гравітаційного випромінювання робляться з 1969 р. (експерименти Вебера). У США, Європі та Японії зараз існує кілька діючих наземних детекторів (LIGO, VIRGO, TAMA, GEO 600), а також проект космічного гравітаційного детектора LISA (Laser Interferometer Space Antenna – лазерно-інтерферометрична космічна антена). Наземний детектор у Росії розробляється в Науковому Центрі Гравітаційно-Хвильових Досліджень "Дулкін" республіки Татарстан.

Тонкі ефекти гравітації

Крім класичних ефектів гравітаційного тяжіння і уповільнення часу, загальна теорія відносності передбачає існування інших проявів гравітації, які в земних умовах дуже слабкі і їх виявлення та експериментальна перевірка тому дуже скрутні. Досі подолання цих труднощів представлялося поза можливостей експериментаторів.

Серед них, зокрема, можна назвати захоплення інерційних систем відліку (або ефект Лензе-Тіррінга) і . У 2005 році автоматичний апарат НАСА Gravity Probe B провів експеримент із вимірювання цих ефектів поблизу Землі, але результати, представлені в 2007 р. виявилися неоднозначними через великі похибки вимірювань.

Квантова теорія гравітації

Незважаючи на піввікову історію спроб, гравітація - єдина з фундаментальних взаємодій, для якої поки що не побудована несуперечлива перенормованаквантова теорія. При низьких енергіях, у дусі квантової теоріїполя, гравітаційне взаємодія можна як обмін гравітонами - калібрувальними бозонами з 2 (якщо з концепції ОТО ), чи зі спином 1 для лоренц-инвариантной теорії гравітації (ЛИТГ).

Проблемою тут і те, що з високих енергіях опис для ВТО перестає працювати. Тому квантова гравітація є предметом інтенсивних теоретичних досліджень.

Сучасні теорії гравітації

У зв'язку з тим, що досі не розкрито внутрішню структуру жодного фундаментального поля, не виміряно параметри переносників поля, виникає можливість описигравітаційного поля кількома конкуруючими теоріями. Всі ці теорії дають схожі результати в рамках того наближення, в якому зараз здійснюються експериментальні тести (див. статтю). Далі описані кілька основних, найбільш добре розроблених чи відомих теорій гравітації.

Загальна теорія відносності

У міжнародній системі одиниць СІ рівняння гравітаційного поля ЛІТГ мають вигляд:

,

Поле кручення є аналогом магнітної компоненти поля електромагнетизмі. Вираз для гравітаційної сили має такий вигляд:

• m- Маса частки, на яку діє сила,
• vm- Швидкість частинки.

Для кручення за межами тіла, що обертається, з вищенаведених рівнянь поля можна вивести формулу:

,

де Lє момент імпульсу обертання тіла.

Як наслідок поля кручення у гравітаційних явищах можливий ефект.

Для щільності енергії та вектора щільності потоку енергії гравітаційного поля () виходить:

Оскільки в ЛІТГ гравітаційне поле є векторним, що має дві компоненти ( гравітаційне прискоренняі кручення), стає допустимим дипольне гравітаційне випромінювання від прискорюваних масивних тіл. Таке випромінювання може виникнути, наприклад, при прискореному русі тіла під впливом негравітаційної сили. Однак у тіл загальне дипольне гравітаційне випромінювання прагне нулю через взаємну компенсацію випромінювань окремих тіл, і домінуючим стає квадрупольне випромінювання, як у ВТО.

У слабких полях простір-час описується одиничним метричним тензором простору Мінковського та рівняння поля лоренц-інваріантні. При великих швидкостях руху частинок або у досить сильних полях необхідно враховувати вплив гравітаційного поля на результати просторово-часових вимірів. Наприклад, гравітація здатна відхиляти промені світла від початкового напряму та змінювати їх швидкість. Для обліку подібних явищ здійснюється перехід від ЛІТГ до КТГ шляхом заміни у формулах метричного тензора простору Мінковського на метричний тензор викривленого псевдориманова простору. Це дозволяє уявити рівняння КТГ в ковариантном тензорному вигляді і з урахуванням зміненого метричного тензора. Тензорні рівняння гравітаційного поля в довільній системі відліку через коваріантні похідні мають вигляд:

,

де є 4-вектор щільності імпульсу (щільності струму маси), що породжує гравітаційне поле, - антисиметричний, що складається з компонента.

За допомогою тензора будується:

Завдяки цьому тензору в ЛИТГ і КТГ автоматично вирішується проблема ОТО з тензором щільності енергії-імпульсу гравітаційного поля. Цей тензор бере участь у вирішенні всіх завдань при знаходженні метрики. Спільно з граничними умовами (наприклад, на поверхні масивних тіл) це визначає умови, необхідні для правильної ідентифікації систем відліку, дозволяючи уникнути відповідної проблеми ОТО.

КТГ відрізняється від ВТО своїми рівняннями руху. Якщо в ОТО застосовуються одне й те саме рівняння руху і для частинок і для квантів поля (як наслідок принципу еквівалентності), то в КТГ рівняння руху для частинок і квантів розрізняються і є розгорнутим застосуванням закону збереження енергії імпульсу у векторно-тензорної формі.

Під час вирішення завдань у КТГ необхідно вирішувати систему диференціальних рівнянь трьох типів– рівняння для компонентів гравітаційного поля, рівняння для метрики, та рівняння руху. У цьому рух мас як джерел поля змінює картину поля, і метрика змінюється як рахунок зміни конфігурації мас, а й рахунок зміни напруженостей гравітаційних полів. Рівняння руху речовини у КТГ, на відміну від ОТО, дозволяє описувати реактивний рух, переходячи в слабкому поліу релятивістське рівняння Мещерського.

2. http://dulkyn.org.ru/ru/about.html.

3. Fedosin S.G. Mass, Momentum and Energy of Gravitational Field .Journal of Vectorial Relativity, Vol. 3, No. 3, September 2008, P.30-35);стаття російською мовою: .

4. Логунов А.А., Мествірішвілі М.А. Основи релятивістської теорії гравітації. - Вид-во МДУ, 1986, с. 308.

Змінена теорія гравітації по-своєму пояснює структуру Всесвіту

• Науково-популярне ,
• Фізика,
• Астрономія

Професор Ерік Верлінде з Амстердамського університету розробив нову гіпотезу гравітації. Свої викладки вчений опублікував днями у кількох наукових фахових виданнях. Основну частину гіпотези він запропонував ще 2010 року. Головний її посил у тому, що гравітація не є фундаментальною силою природи, скоріше це випадковий феномен.

За словами Верлінде, гравітація з'являється в результаті зміни у головних бітах інформації, збережених у самій структурі простору та часу. Він стверджує, що гравітація пояснюється певною відмінністю в щільності ентропії у просторі між двома тілами та в навколишньому просторі. Так, тяжіння двох макроскопічних тіл він пояснює зростанням повної ентропії із зменшенням відстані між тілами. Інакше кажучи, система легко перетворюється на найбільш ймовірне макростан.

У статті від 2010 року вчений показав, як другий закон Ньютона, яким можна пояснити падіння яблук з дерева чи стабільну орбіту штучного супутника Землі, може бути приватним проявом взаємодії цих елементарних блоків матерії. «Закони Ньютона не працюють на мікрорівні, але вони діють на рівні яблук та планет. Ви можете порівняти це із тиском газу. Самі собою молекули газу не створюють жодного тиску, але деякий обсяг газу чинить тиск», заявив учений у 2010 році. За Верліндою, поведінка зірок у галактиках, які, на думку багатьох учених, не узгоджуються із загальноприйнятими уявленнями про простір-час, може бути пояснено без введення додаткового фактора на кшталт темної матерії.

Темна матерія в астрономії та космології, а також у теоретичній фізиці - гіпотетична форма матерії, яка не випромінює електромагнітного випромінювання і безпосередньо не взаємодіє з ним. Ця властивість цієї форми речовини унеможливлює її пряме спостереження. Висновок про існування темної матерії зроблено на підставі численних, що узгоджуються один з одним, але непрямих ознак поведінки астрофізичних об'єктів і по гравітаційним ефектам, що створюються ними. З'ясування природи темної матерії допоможе вирішити проблему прихованої маси, яка, зокрема, полягає у аномально високій швидкості обертання зовнішніх областей галактик.

Справа в тому, що зовнішні області галактик обертаються набагато швидше довкола свого центру, ніж мають. Вчені вже давно прорахували швидкість обертання галактик у разі, якщо зірки, планети, туманності, тобто видима матерія - це вся матерія, яка є у Всесвіті. Насправді щось значною мірою посилює гравітацію, і тому зовнішні області галактики обертаються швидше, ніж повинні. Для позначення цього «щось» вчені і припустили можливість існування невидимої матерії, яка, проте, значно впливає на всі об'єкти у видимій частині Всесвіту. Причому темної матерії, згідно з розрахунками, має бути в кілька разів більше за звичайну матерію. Якщо точніше, то вважається, що 80% матерії у нашій видимій частині Всесвіту – це темна матерія.

Першими, хто провів точні та надійні обчислення, що вказали на існування темної матерії, були астрономи Віра Рубін з Інституту Карнегі та Кент Форд. Результати вимірювань показали, що більшість зірок у спіральних галактиках рухаються по орбітах приблизно з однаковою кутовою швидкістю, що призводить до думки, що щільність маси в галактиках однакова і для тих регіонів, де знаходиться більшість зірок, і для тих регіонів (на краю диска), де зірок мало.

Незважаючи на те, що існування темної матерії визнається більшістю вчених, прямих доказів її існування немає. Усі ці докази – непрямі.

На думку Еріка Верлінде, все можна пояснити і без додавання до сучасної моделі існування Всесвіту таємничої матерії, яку не можна виявити. Верлінде каже, що його гіпотеза перевірена, і вона точно передбачає швидкість обертання зірок навколо центру нашої галактики, а також швидкість обертання зовнішніх регіонів інших галактик навколо загального центру.

«Нове бачення теорії гравітації узгоджується із спостереженнями вчених. За великим рахунком, гравітація просто не поводиться так у великих масштабах, як передбачає теорія Ейнштейна», - заявив Верлінде.

На перший погляд, основні принципи гіпотези Верлінде схожі на принципи інших гіпотез, включаючи MOND (modified Newtonian Dynamics). Але насправді це не так: MOND просто модифікує загальноприйняту теорію, використовуючи її принципи та положення. А гіпотеза голландця працює з новими принципами, відправна точка тут інша.

У гіпотезі знайшлося місце голографічному принципу, сформульованому вчителем Верлінді Герардом "т Хоофтом (отримав у 1999 році Нобелівську премію) і вченим Леонардом Саскіндом (Стенфордський університет). Відповідно до цього принципу, всю інформацію у Всесвіті можна описати, як гігантську уяву. на межах досліджуваної області простору має містити, якнайбільше, одну міру свободи на планковскую площу.

І ця додаткова інформація якраз і є причиною швидшого обертання зовнішніх областей галактик порівняно з розрахунковими показниками. Реальна інформація у нашому Всесвіті здатна пояснити ще один додатковий фактор – темну енергію, яка, як зараз прийнято вважати, є головною причиною невпинного розширення Всесвіту. Причому, як показали 1998 року нобелівські лауреати Сол Перлмуттер, Сол Перлмуттер, Браян Шмідт і Адам Рісс, швидкість розширення Всесвіту не константа, як вважалося раніше, ця швидкість постійно збільшується. Загальноприйнята теорія свідчить, що частку чорної енергії припадає близько 70% вмісту Всесвіту, сліди її вчені намагаються знайти в мікрохвильовому фоновому випромінюванні.

Професор стверджує, що зараз багато фізиків працюють над переглядом теорії гравітації, і деякі успіхи в цій сфері вже зроблено. На думку голландця, наука стоїть на порозі революції, яка зможе змінити уявлення людей про природу простору, часу та гравітацію.

У той самий час багато фізики продовжують вважати, що темна енергія і матерія реальні. Так, Сесанді Надатур (Sesandri Nadathur) з університету Портсмута (Великобританія) минулого місяця опублікували свою роботу в