1 молекули та атоми відносна атомна маса. Відеоурок «Відносна атомна та молекулярна маси

Надіслати свою гарну роботу до бази знань просто. Використовуйте форму нижче

Студенти, аспіранти, молоді вчені, які використовують базу знань у своєму навчанні та роботі, будуть вам дуже вдячні.

Розміщено на http://www.allbest.ru/

нумерація число письмовий математика

Вступ

3.2 Вивчення нумерації від 20-100

Висновок

Програми

Вступ

На мій погляд, тема вивчення нумерації в концентрі «Сотня» є актуальною, оскільки якщо учні успішно її засвоять, то легше буде вивчати нумерацію багатозначних чисел та наступні теми. Взагалі, нумерація цілих невід'ємних чисел є основною темою початковому курсіматематики, тому що якщо учні не засвоять цю тему, то вони не зможуть успішно вивчити інші теми початкового курсу такі як, усні та письмові прийоми додавання та віднімання. Отже, формування пізнавальних інтересіву молодших школярівє актуальним.

Тема дослідження - Формування пізнавальних інтересів молодших школярів щодо нумерації у концентрі «Сотня». Об'єкт мого дослідження - формування пізнавальних інтересів щодо нумерації. Предметом дослідження є методичні засадиформування пізнавальних інтересів щодо нумерації.

З гіпотези випливає твердження про те, що питання, що вивчається мною, сприяє кращому засвоєнню нумерації чисел в концентрі «Сотня». Мета дослідження – виявити умови, що сприяють кращому засвоєнню нумерації чисел у концентрі «Сотня».

Завдання дослідження.

Виявити сутність формування пізнавальних інтересів у молодших школярів щодо нумерації у концентрі «Сотня»;

Обґрунтувати шляхи вирішення проблеми;

Сформулювати основні умови, щоб забезпечити ефективність вивчення цієї теми.

1. Методика вивчення нумерації чисел у початковому курсі математики

Молодший шкільний вікпов'язані з переходом дитини до систематичного шкільному навчанню. З приходом до школи він повинен по кілька годин на день сидіти на уроках. Він має бути уважним до того, що пише чи малює вчителька, робити все так, як вона того вимагає. Тепер дитина пізнає і те, що їй не цікаво, але потрібне. Відбувається перехід від предметно-образного до абстрактного, словесно-логічного мислення. Молодший школяр всюди шукає опору на особистий чуттєвий досвід. Діти легко відволікаються від нецікавої для них роботи, їм властива висока рухова активність, Імпульсивність, нестриманість, неорганізованість. Дуже важливо правильно організовувати дитячу рухливість, дати їй розумний вихід.

Початок навчання у школі веде до корінної зміни соціальної ситуаціїрозвитку дитини. Він стає " громадським суб'єктомі має тепер соціально значимі обов'язки, виконання яких отримує громадську оцінку. Вся система життєвих відносиндитини перебудовується і багато в чому визначається тим, наскільки успішно вона справляється з новими вимогами.

Ведучою у молодшому шкільному віці стає навчальна діяльність. Вона визначає найважливіші зміни, що відбуваються у розвитку психіки дітей на даному віковому етапі У рамках навчальної діяльностіскладаються психологічні новоутворення, що характеризують найбільш значущі досягненняу розвитку молодших школярів і є фундаментом, який би розвиток наступному віковому етапі.

Молодший шкільний вік є періодом інтенсивного розвитку та якісного перетворення пізнавальних процесів: вони починають набувати опосередкованого характеру і стає усвідомленими та довільними. Дитина поступово опанує свої психічними процесами, вчиться керувати сприйняттям, увагою, пам'яттю

1.1 Особливості вивчення усної нумерації

Підготовча робота з вивчення нумерації чисел другого десятка проводиться у разі повторення теми «Десяток». З цією метою можна включати вправи у рахунку предметів з виходом за десяток (наприклад, скільки учнів у першому ряду, у другому ряду? Скільки всього учнів у класі?), а також вправи у рахунку груп предметів (наприклад, скільки пар дітей коштує біля дошки (Скільки на картинці пар лиж? І т.д.). Починається вивчення з формування у дітей уявлення про нову лічильну одиницю - десятку. Дітям насамперед треба показати, як він утворюється. Для цього слід організувати практичну роботуз паличками, під час якої кожна дитина разом із учителем, відрахує по паличці, пов'язують їх у пучок. Вчитель повідомляє дітям, що це десять паличок, чи десяток, тобто. десять одиниць утворюють десяток. Також вчитель може продемонструвати й інші приклади:

Десяток кубиків

Десяток гуртків, квадратиків.

Потім виконуються вправи в рахунку десятків паличок, додавання та віднімання десятків з використанням паличок, діти переконуються, що десятки можна вважати, складати і віднімати як прості одиниці. Потім переходять до розгляду питання про утворення нових для дітей чисел, які складаються з першого десятка та якоїсь кількості одиниць. Це має передувати показ необхідності введення нових чисел. З цією метою можна запропонувати дітям завдання перерахувати всіх хлопчиків (дівчаток) у класі чи всіх учнів одного ряду. У результаті має виникнути ситуація, коли вивчених чисел не вистачає. При цьому слід спитати у дітей, хто зможе порахувати. Після виконання цього завдання дітям пояснюється, що ми переходимо до вивчення таких чисел. Далі розглядається утворення чисел від 11 до 20 з десятків та одиниць і пояснюється їхня назва. Наприклад, учням пропонують покласти одну паличку на пучок – десяток паличок та порахувати, скільки всього паличок стало. Потім, спираючись на ілюстрацію, діти встановлюють десятковий склад одержаного числа. Далі згадують, як отримати таку кількість, приєднують до одинадцяти паличок ще оду паличку і пояснюють що «дві на десять» - це дванадцять, що число 12 складається з одного десятка і двох одиниць. Також розглядають освіту та назву інших чисел два десятки та їх слідування за рахунку. Числа від 11 до 20 вивчаються усі разом. Використовуючи відповідні засоби навчання, дітям показується загальний прикладутворення чисел цієї групи та їх назв:

Кожне число містить десяток і кількість одиниць

Даючи назву числу, спочатку називають кількість одиниць

Даючи назву числу, спочатку називають кількість одиницю, слово "на", слово "двадцять" (тринадцять).

1.2 Особливості вивчення письмової нумерації

На цьому етапі перед учителем стоїть завдання сформувати в дітей віком вміння читати і записувати числа. Тому доцільно використовувати таблицю, яка має 2 ряди кишень та слова: «десятки», «одиниці». Тут починається робота і з формування в дітей віком розуміння те, що значення кожної цифри у записі числа залежить від цього, яке вона займає у цьому записи. Далі учні зустрічаються з випадками додавання та віднімання, заснованими на знанні розрядного складу числа. При розгляді випадків складання та віднімання, заснованих на знанні розрядного складу числа. При розгляді випадків додавання та віднімання, заснованих на знанні нумерації (10+3=13, 13-3=10, 13-10=3), з учнями потрібно розібрати перебіг міркувань для кожного з наведених випадків:

10+3=13 (10 - це десяток і ще 3 одиниці, вийде число13),

13-3=10 (13 - це 1 десяток і 3 одиниці, віднімаємо 3 одиниці, отримуємо 1 десяток або 10),

13-10 = 3 (13 - це 1 десяток і 3 одиниці, віднімаємо 1 десяток, отримуємо 3 одиниці).

Вправляючись у записі чисел учні закріплюють знання десяткового складу та натурального слідування чисел у межах 20. Наприклад, вчитель пропонує записати число, що складається з 1 десятка та 9 одиниць; число, яке слідує за рахунку за числом 19 (передує числу 11); число, яке більше (менше) на 1 числа 15; розв'язати приклади 12+1, 18-1 та записати відповіді. Діти записують відповіді та пояснюють, чому вони записали те чи інше число. Провівши з дітьми спостереження слід підвести їх до висновку про те, що для позначення кожного з чисел від 0 до 9 використовували тільки 1 цифру, 1 знак, тому їх називають однозначними. А для позначення чисел від 10 до 20 використовується по 2 цифри, по 2 знаки, тому їх називають двоцифровими. При розгляді цих питань на уроках потрібно так організувати діяльність дітей, щоб кожен із них не просто слухав вчителя, а був би активним учасникомвсіх подій на уроці, виконував усі необхідні практичні діїсам.

При вивченні нумерації в межах 100 школярі мають отримати наступні знання, вміння та навички:

Вміти підраховувати та відраховувати по 1, по 10 та рівними числовими групами (по 2, 5, 20) як абстрактно, так і на предметних посібниках;

Вміти користуватися порядковими числівниками;

Дізнатися місце кожного числа в натуральному ряду чисел у межах 100, розуміти властивість цього ряду: кожне число на одиницю більше попереднього та на одиницю менше наступного;

Розуміти десятковий склад чисел. Вміти розрізнити число на розрядні доданки та скласти число з розрядних доданків;

Вміти порівнювати числа, тобто. визначати, яке число більше або менше за інше, дорівнює йому;

Вивчення цієї теми починається із застосування інтерактивного методуа саме стратегії «Кластер» та «Категоріальний відбір». Учням пропонується ключове слово"Кількість". Кожен учень пише на своєму аркуші паперу будь-яке слово пропозицію поняття і т.д. Пов'язане його словом «Число».

Обговоривши це переходимо до нумерацій у межах «100».

1.3 Дидактичне оснащення, що використовується для вивчення нумерації чисел

При вивченні двоцифрових чисел починається робота з навчання дітей представляти числа у вигляді суми розрядних доданків. В цьому велику допомогуможе надати допомогу - картки з розрядними числами. Це набір карток із числами 10,20,30 тощо. до 100 і набір карток із цифрами. Записавши будь-яке двозначне число, наприклад 43, з'ясовують, скільки у ньому десятків (4), яку картку з набору треба взяти на його зображення (40). З'ясовують, скільки одиниць (3). Взявши другу картку із зображенням цифри 3, з'єднують їх, накладаючи цифру 3 на місце цифри 0. Отримують зображення числа 43. А потім розсувають ці картки і бачать, що число 43 складається з чисел 40 та 3. Це записують так 43=40+3 . Надали число 43 у вигляді суми розрядних доданків 40 і 3. Крім цього при вивченні нумерації цілих невід'ємних чисел в межах 100 використовуються й інші наочні посібники: моделі рахункових (розрядних) одиниць, нумераційна таблиця або таблиця розрядів та класів, горизонтальні (підлогові) та вертикальні рахунки. Фабрична нумераційна таблиця побудована на основі 2 кольорів: I розряду (розряду одиниць) відповідає синій колір, II розряду (розряду десятків) – жовтий. Можливе й інше поєднання кольорів. На основі запрограмованих у ній кольорів пропонують такі посібники: двоколірний, дворозрядний абак, картки з однозначними та двоцифровими круглими числами, вертикальні дугові рахунки. Дворозрядний абак виготовляється із щільного паперу. Лист ділиться на 2 рівні частини, на кожну з них наклеюється папір потрібного кольору, нижня частина листа загинається для кишень. Для демонстрації посібника використовується фабричний комплект рухомих цифр. За допомогою даного абака ілюструються різні однозначні та двоцифрові числа.

Під керівництвом вчителя з'ясовуються питання нумерації чисел:

Розрядний склад чисел,

Принцип помісного значення цифр.

Завдання можуть бути різними: За записом на абаку аналізується число; після читання числа різними способамиучні показують число на абаку. Комплект карток розрядних чисел включає картки одиниць від 1 до 9, картки круглих десятків від 10 до 90. демонстраційний варіанткарток може мати такі розміри: 5х10см; 10х10см; 15х10см. Цифра одиниць пишеться синім кольором, цифра десятків – жовтим. Запис нулів фіксується синім кольором, цим підкреслюється питання, скільки одиниць в 1,2,3 десятках.

2. Основні етапи вивчення чисел від 11 до 100

Завдання вчителя щодо теми «Нумерація чисел не більше 100» - навчити дітей рахувати до 100, показати, як утворюються числа з десятків і одиниць, навчити читати і записувати двозначні числа з урахуванням твердого знанняпро те, що одиниці пишуться на першому, а десятки на другому місці, рахуючи з права на ліво.

Необхідно також домогтися засвоєння учнями нових понять та термінів: одиниці першого та другого розряду, розрядне число, сума розрядних доданків, однозначне та двозначне число. У вивченні нумерації виділяється два ступені: нумерація чисел 11-21, потім чисел 21-100. Такий порядок вивчення обумовлений тим, що назви чисел другого десятка утворюються з тих самих слів, як і назви розрядних чисел (20,30,...,90). Проте слова «два», «три» тощо. у числівників дві-на-дцять, три-на-дцять і т.д. позначають число одиниць, а чисельних двадцять, тридцять тощо. позначають число десятків (виняток становлять числівники "40" і "90"). Крім того, при написанні тільки чисел другого десятка порядок називання складових їх розрядних чисел і порядок запису не збігається: спочатку називають одиниці (три-на-дцять), а пишеться першим десяток (13), тоді як у всіх інших випадках читання та запис розрядних чисел збігається (23, 46). Ці особливості нумерації вимагають того, щоб числа другого десятка розглядалися окремо.

Для вивчення цієї групи чисел характерне виділення усної та письмової нумерації. Під усною нумерацією розуміють спосіб називання кожного натурального числаза допомогою небагатьох слів. Письмовою нумерацією називають спосіб запису кожного натурального числа за допомогою небагатьох знаків. Усна нумерація включає такі питання:

Введення нової лічильної одиниці та застосування її для перерахування предметів,

Введення назв нових розрядів,

Розгляд утворення числа одиниць різних розрядів, а також шляхом додавання до попереднього одиниці та віднімання з наступного одиниці,

Для деяких груп чисел встановлення їх послідовності та порівняння,

Встановлення аналогій з одиницями виміру величин.

Письмова нумерація включає такі питання:

Навчання читання та запису чисел,

Формування вміння представляти число у вигляді суми розрядних доданків,

Вивчення випадків складання та віднімання, заснованих на запису нумерації.

За традиційною програмою щодо будь-якої групи чисел на початку вивчається усна нумерація, та був письмова. Нумерація чисел не більше 100 виділяється у спеціальний концентр, т.к. тут учні знайомляться з новою лічильною одиницею - десятком та з найважливішим поняттямдесяткової системи числення – розрядом. Засвоєння принципів освіти, називання та запису двозначних чисел – основа для засвоєння усної та письмової нумерації чисел за межами сотні.

При вивченні нумерації відбувається знайомство і з натуральним рядом та його деякими властивостями, а також із принципом побудови десяткової системи числення. Розглядаються тут і деякі випадки складання та віднімання. Матеріал з нумерації та арифметичних дій вивчається за концентрами. Усього виділяється 4 концентри: десяток, сотня, тисяча, багатозначні числа. У кожний наступний концентр включаються нові питання і поряд з цим розвиваються питання, розкриті в попередніх концентрах.

Як перший концентр виділено "Десяток". При вивченні цієї теми діти знайомляться з першими десятьма числами натурального ряду та діями складання та віднімання в цих межах.

Вже цьому дуже обмеженому числовому матеріалі розглядаються багато питань, із якими надалі учні зустрічатимуться при кожному новому розширенні області чисел.

Так, саме на цьому етапі навчання учні повинні усвідомити кількісне та порядкове значеннячисла. Вони повинні навчитися користуватися засвоєним ними відрізком натурального ряду чисел для отримання відповіді на питання, скільки елементів входить до складу запропонованої ним множини, зрозуміти, що за допомогою тієї самої числової послідовностіможна розташувати елементи цієї множини в певному порядку, перенумерувавши їх.

Приклад перших десяти чисел натурального ряду діти знайомляться з принципами його побудови. Вони усвідомлюють і засвоюють, що для отримання числа, наступного за даними, достатньо додати одиницю до даного числа і тому числа в натуральному ряду зростають (кожне число ряду більше всіх чисел, що зустрічаються при рахунку раніше цього числа, і менше будь-якого числа, яке називається за рахунку після нього). Ці знання застосовують для порівняння чисел. Вони дізнаються далі, що кожне число (крім одиниці) може бути представлене у вигляді суми двох або декількох доданків.

Так, переходячи до розгляду чисел у межах 100, діти вперше зустрічаються з тим фактом, що десять одиниць утворюють нову лічильну одиницю – десяток. Вони дізнаються, що назви чисел, більших 10, утворюються вже з використанням назв, прийнятих для перших десяти чисел (один-на-дцять, дві-на-дцять, два-дцять один і т.д.), що запис чисел у межах 100 проводиться з використанням тих же десяти цифр, але за допомогою двох цифр, значення яких залежить від місця, яке займає цифра в записі. Тут уперше діти зустрічаються з поняттям розрядних доданків і навчаються представляти число у вигляді суми його розрядних доданків. У нерозривного зв'язкуз цим вивчаються і відповідні випадки додавання та віднімання (виду 20 + 7, 27 - 7, 27 - 20).

Розгляд цих питань пов'язують із запровадженням нової одиниці виміру - дециметра. Дуже корисним виявляється при цьому провести аналогію між отриманням двозначних чисел за допомогою рахунку десятків і одиниць і вимірюванням відрізка спочатку за допомогою відкладання дециметра, а потім для вимірювання частини відрізка, що залишилася, меншої дециметра, - за допомогою відкладання сантиметра. (Наприклад, 2 десятки та 3 одиниці складають 23 одиниці, а 2 дм і 3 см - 23 см)

Кожне подальше розширення області чисел, зазвичай, завжди пов'язують із запровадженням нових одиниць виміру величин і встановлення співвідношення з-поміж них. Це створює умови, необхідні для того, щоб помічена аналогія в отриманні чисел при рахунку та при вимірі могла бути надалі використана при розгляді дій із іменованими числами. Щоразу розглядаються нові випадки дій, що ґрунтуються на знанні десяткового складу чисел.

Назви чисел, особливості утворення відповідних числівників діти сприймають не тільки зі слів вчителя. Величезну роль грає у своїй інтуїція (чуття), заснована на володінні рідною мовою. Діти легко самостійно (а іноді лише при невеликому натяку з боку вчителя) помічають принцип утворення назв чисел і самі здогадуються, як будуть називатися наступні числа, якщо тільки дати їм для прикладу дві-три аналогічні назви. Наприклад: "двадцять один", "двадцять два"... (Труднощі виникають тільки в таких випадках як "сорок", "п'ятдесят", "дев'яносто", які доводиться спеціально обговорювати)

Враховуючи цю обставину, в процесі навчання потрібно прагнути до того, щоб засвоєння послідовності відповідних числівників завжди дещо випереджало ту область чисел, яка розглядається в Наразібільш ґрунтовно.

Так, приступаючи до вивчення чисел першого десятка, діти повинні вже до цього часу більш менш впевнено знати назви цих чисел, порядок їх прямування за рахунку. Вивчаючи тему " Десяток " , корисно вже заздалегідь в усних вправах використовувати рахунок предметів й у випадках, що він виходить межі 10. Це означає, що треба вимагати від дітей міцного засвоєння відповідної послідовності чисел. Нехай її засвоять не всі, нехай деякі ще іноді помилятимуться, відтворюючи її. Важливо, щоб вона була знайома до того часу, коли вони приступлять до вивчення теми "Нумерація чисел в межах ста". Що дає?

По-перше, у своїй легше засвоюється усна нумерація під час уроків, спеціально присвячених цим питанням.

По-друге, знання назв чисел, до розгляду яких діти приступають (навіть якщо і не всі ці назви засвоєні однаково впевнено всіма учнями), дозволяє вчителю спертися на аналіз самих цих назв (числових) для розкриття принципу утворення чисел, їх складу з розрядних доданків . Наприклад, якщо учень знає, що після двадцяти йде число двадцять один, потім двадцять два і т.д., достатньо звернути його увагу на те, що "-дцять" в назві числа двадцять означає "десять" ("десяток"), як десятковий склад будь-якого з чисел у межах 100 стає зрозумілим за однією його назвою: тридцять чотири - 3 десятки та 4 одиниці тощо. (Виняток становитимуть лише числа від 40 до 49 і від 90 до 99).

Нарешті, по-третє, деяке забігання вперед у засвоєнні рахунка предметів за межею області чисел, що вивчається, допомагає сформувати у дітей правильне уявленняпро те, що завжди можна назвати число, яке більше за найбільше з відомих вже до цього часу чисел. Діти перестають у умовах думати, що, наприклад, у числі 10 (чи 100, чи 1000) рахунок обривається.

Таке забігання вперед створює, ще, умови для перенесення вивчених операцій (зокрема, операції рахунки предметів, прийому зарахування по 1 та інших.) на дещо розширену область чисел. Це дуже важливо як психологічної підготовкидітей працювати з великими числами.

Далі, як це було показано вище, концентризм у вивченні нумерації створює такі умови, за яких у кожній новій темідіти знову повертаються до розгляду всіх питань, які розглядалися раніше.

Це зобов'язує особливо уважно стежити, щоб не порушити одне з основних. педагогічних вимог- не пояснювати, як нове те, що вже відомо, всіляко стимулювати самостійне перенесення дітьми набутих знань на розгляд нових чисел. Оскільки однією з кінцевих цілей вивчення нумерації чисел є засвоєння низки загальних принципів, що лежать в основі десяткової системи числення, усної та письмової нумерації, важливо систематично та цілеспрямовано вести дітей до відповідних узагальнень. Для цього потрібно щоразу виділяти та підкреслювати те загальне, що виявляється при розгляді нових випадків та випадків, що розглядалися раніше. Нове треба розглядати в порівнянні з раніше вивченим. На основі таких порівнянь проведення аналогій корисно спонукати дітей до висловлювання деяких доступних їм припущень, здогадів, підтверджуючи або спростовуючи їх.

У вправах, спрямованих на засвоєння послідовності чисел у натуральному ряду, спеціальна увагадоводиться приділяти гнучкості у її засвоєнні. Відомо, що діти, навіть добре засвоївши цю послідовність, часто відчувають значні труднощі при необхідності відтворити її в зворотному порядку. Чималі труднощі виникають у них і при виконанні завдань, що вимагають уміння назвати низку послідовних чисел, починаючи з будь-якого за даного числа, назвати число, що безпосередньо наступає за даними або безпосередньо йому попереднє.

Відпрацьовуючи засвоєння ряду чисел, необхідно, тому включати відповідні вправи поряд з виділенням найважчих пунктів цього ряду, пов'язаних з переходом до нової лічильної одиниці (97, 98, 99..., 998, 999,. .) або з введенням чисельного, що представляє собою виняток з загального правила(наприклад, "сорок").

Внаслідок вивчення нумерації чисел діти повинні не тільки засвоїти відповідні загальні положення, але й опанувати найважливішими вміннямита навичками.

Тому в підручниках математики початкових класівнамічено систему вправ, необхідні свідомого засвоєння дітьми всіх основних питань, що з вивченням нумерації. Для формування міцних навичок у даному випадкуНеобхідно такі вправи давати спеціально на кожному уроці, складаючи вправи за зразком даних у підручнику і включаючи їх невеликими порціями під час уроків, наступних вивчення цієї теми (по 2-3 вправи).

Вивчення нумерації, як відомо, є основою роботи над арифметичними діями. Тут застосовуються всі знання, вміння та навички, які діти отримують, знайомлячись з десятковою системоючислення та нумерацією. Тому в ході вивчення дій відбувається природне закріплення та вдосконалення набутих знань.

3. Вивчення нумерації не більше 11-100

3.1 Вивчення нумерації від 11-20

Вивчення нумерації не більше 20, тобто. другого концентру, відбувається у 1 класі. Завдання другого концентру можна сформулювати так: розширити поняття про число; дати поняття про десяток як нову лічильну одиницю; навчити рахувати до 20, перераховуючи та відрахування по одиниці, по десятці та рівними числовими групами (по 2, по 5, по 4); познайомити із десятковим складом числа; сформувати уявлення про однозначні та двозначні числа; навчити навчати числа від 11 до 20 цифр; дати поняття про принцип помісного значення цифр. Вивченню нумерації чисел у межах 20 слід приділяти велика увага. Необхідно довести до свідомості кожної дитини конкретний зміст кожної кількості, її місце в натуральному ряду чисел, десятковий склад, особливості письмового позначення кожної кількості та всіх чисел другого десятка, помісне значення цифр у числі. Для цього потрібно ретельно продуману систему вивчення нумерації, постійну опору на засоби наочності, використання слухових, зорових, кінестетичних аналізаторів, систематичну роботу над цією темою протягом усього року, постійна увагавчителі до практичного використаннязнань у повсякденному житті.

При вивченні чисел другого десятка слід використовувати всі ті посібники, які використовувалися при вивченні чисел першого десятка, але кількість предметів та їх зображень повинна бути збільшена до 20. тому десятки та одиниці мають бути яскраво виділені.

Основою в розумінні нумерації чисел другого десятка є виділення десятка та ясне уявлення, що десяток – це десять одиниць і в той же час це нова одиницярахунки, якою можна вважати так само, як одиницями, додаючи до числа один, два і т.д. Назви цієї рахункової одиниці, наприклад, один десяток, два десятки. Робота над нумерацією чисел у межах 20 складається з кількох етапів:

Отримання чисел другого десятка від 11 до 19 шляхом зарахування до одного десятка кілька одиниць.

Отримання числа 20 із двох десятків.

Письмова нумерація чисел від 11 до 20.

Отримання чисел другого десятка шляхом зарахування до попереднього числа однієї одиниці та відрахування від наступного числа однієї одиниці. Рахунок у межах 20.

Поняття «10 одиниць – це один десяток» засвоюється повільно. Тому практичні дії на предметних посібниках допомагають поступово сортувати це поняття і повинні продовжуватись протягом багатьох уроків. Слід зауважити, що не в кожному класі учні можуть працювати одночасно з учителем із кубиками або смужками. Деякі діти потребують спочатку спостереження діяльності вчителя, і лише потім один із учнів повторює те, що робив вчитель, а решта працюють зі своїм дидактичним матеріалом. На початковому знайомстві з усною нумерацією зазвичай потрібно 3-5 уроків. Учні повинні познайомитися з утворенням чисел 11-20, навчитися рахувати в межах 20 по одиниці у прямому та зворотному порядку, розуміти десятковий склад чисел 11-20. І тут вважатимуться, що учні готові до ознайомлення з письмовою нумерацією.

Незамінним посібником щодо письмової нумерації є абак. На абаку учні бачать склад числа, місце одиниць та десятків. Слід писати одиниці одним кольором, а десятки іншим, у відповідні кольори фарбувати і кола абака, що позначають десятки та одиниці.

Учні повинні вміти записувати числа порядку від 1 до 20, від 11 до 20 записувати під диктовку вчителя, але з порядку. Таблиці чисел від 1 до 20 записані в 2 ряди, дозволять наочно зіставляти всі числа першого і другого десятка, помітити подібність і різницю у записи та читанні цих чисел. Цифри, що позначають одиниці, можуть бути записані одним кольором, а десятки - іншим. На цій таблиці зручно показати, що числа 1-9 записані однією цифрою - одним знаком, тому вони називаються однозначними, а числа 10-20 записані двома цифрами, тому вони називаються двозначними. Вчитель просить визначити на слух і позначити число, найменше двоцифрове число, яке вони знають.

Проводиться порівняння чисел. Учні повинні засвоїти правило: всі числа, що стоять у числовому рядуліворуч від даного числа, менше його, а всі числа, що стоять у числовому ряду праворуч від даного числа, більше його.

Числа другого десятка порівнюються за величиною: визначається, яке число більше (менше), скільки зайвих одиниць більшій кількостіі скільки їх бракує у меншому числі. Необхідні завдання, в яких учні могли б правильно розставити знаки співвідношення >,<, =. Для закрепления знаний о месте числа в натуральном ряду чисел проводятся упражнение на нахождения пропущенных чисел и нахождении соседних чисел. На протяжении работы над вторым десятком необходимо закреплять навыки сознательного счета. Счет не только от 1, но и от любого заданного числа. Большое внимание, как и при изучении чисел первого десятка, уделяется порядковому счету.

3.2 Вивчення нумерації від 21-100

Вивчення теми здійсниться у два етапи: спочатку вивчаються числа від 11 до 20, а потім від 21 до 100.

При вивченні цієї теми, учні повинні отримати такі знання, вміння та навички:

Мети користуватися порядковими чисельними;

Розуміти до складу чисел;

Вміти порівнювати число, тобто. визначити яке число більше їм менше за інше;

Знати, що таке дециметр та метр.

Вивчення нумерації не більше 100 для дітей пов'язані з подоланням низки труднощів. У період вивчення чисел у межах 100 закладається основа розуміння сутності десяткової системи: з 10 простих лічильних одиниць утворюється нова (складова) лічильна одиниця – сотня. Ось цю закономірність учні засвоюють з великими труднощами. Тут потрібна ґрунтовна наочна база, постійне порівняння чисел першого, другого десятків та чисел 21-99, наприклад: 2 та 20, 2 та 12, 1, 10, 100 і т.д. Учні відчувають складнощі у запам'ятовуванні назв круглих десятків, їх послідовності і особливо їх рахунку у прямому та зворотному порядку. Насилу вони запам'ятовують назви десятків сорок і дев'яносто. Нерідко за аналогією з утворенням попередніх числівників вони називають їх: «чотирнадцять», «дев'ять - десять», а при переході до нового десятка вважають: «двадцять дев'ять, двадцять десять, двадцять одинадцять» і т.д. Як при вивченні попередніх чисел, учням найбільше ускладнює рахунок у зворотному порядку, прирахування та відрахування рівними числовими групами. При вивченні письмової нумерації багато учнів довго не засвоюють позиційне значення цифр серед: замість 35 записують 5З, під час читання чисел спочатку вимовляють одиницю, та був десятки. Деякі учні, засвоївши освіту нових десятків, ще довгий час зазнають труднощів у розумінні освіти числа 100. Опанувавши усну нумерацію, деякі учні не можуть опанувати письмову нумерацію. Деякі навпаки, правильно записують числовий ряд, а при усному перерахунку припускаються помилок. Причини цих труднощів полягають у труднощах самого математичного матеріалу, психічних особливостях учнів й у недоліках організації вивчення даного матеріалу. Певна поспішність у відмові використання наочних посібників, недостатнє їх різноманітність, недостатня кількість вправ на закріплення даного матеріалу щодо наступних тим теж призводять до труднощі.

Послідовність вивчення нумерації в межах 100: повторення нумерації в межах 10 та 20; вивчення нумерації круглих десятків: вивчення нумерації чисел від 21 до 99 (спочатку усній, потім писемної).

Висновок

Засвоєння нумерації чисел процес тривалий, тому робота з удосконалення знань і умінь дітей має продовжуватися і щодо наступних тем. При вивченні додавання та віднімання в межах 100 систематично повинні включатися в усні вправи завдання з усної та письмової нумерації чисел.

У ході вивчення нумерації двоцифрових чисел учителем використовуються різні методи та прийоми навчання. При введенні нових знань переважно використовується бесіда, що супроводжується демонстраціями вчителя та практичними діями учнів, організується робота з книгою. При актуалізації та застосуванні знань та умінь використовуються вправи різного характеру усні та письмові, що виконуються під керівництвом вчителя та самостійно.

Список використаних джерел

1. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика викладання математики у початкових класах. М.: ВЛАДОС 2007;

2. Білошиста А.В. Методика навчання математики у початковій школі. М.: ВЛАДОС 2007;

3. Зайцева С.А., Румянцева І.Б. Методика навчання математики у початковій школі. М.: ВЛАДОС 2008;

4. Істоміна Н.Б. Методика навчання математики у початкових класах. М: АКАДЕМІЯ 2011;

5. Калінченко А.В., Шикова Р.М., Леонович О.М. Методика викладання початкового курсу математики. М: АКАДЕМІЯ 2013.

Додаток А

Фрагмент уроку.

Хід уроку:

Згадайте, як утворюються числа від 11 до 20, як вони називаються та записуються?

Покладіть перед собою 1 пучок паличок. Це … (1 десяток чи число 10.)

Запишіть у зошит.

Як отримати таке число? (Додати 1 одиницю.)

Отримаємо число … (11.)

Як отримати таке число? (Додати 1.)

А якщо додамо 8 одиниць, отримаємо число... (18)

Один десяток та 9 одиниць, це число... (19.)

Чим число 19 відрізняється від попереднього? (На 1 більше.)

Покладіть 1 десяток та ще 10 одиниць. Отримаємо число... (20. Або 2 десятки.)

Назвіть числа від 10 до 20.

Як виходило кожне наступне число? (Прираховуємо по 1.)

Виявляється, цей закон діє і для утворення інших чисел. Давайте зараз це перевіримо. Замініть розсипані палички пучком.

Скільки у вас пучків? (2.)

Це... (2 десятки)

Будемо підраховувати по 1:

2 дес. 1 од. - 21 2 дес. 6 од. - 26

2 дес. 2 од. - 22 2 дес. 7 од. - 27

2 дес. 3 од. - 23 2 дес. 8 од. - 28

2 дес. 4 од. - 24 2 дес. 9 од. - 29

2 дес. 5 од. - 25 2 дес. 10 од. - 30

Що ви помітили особливого? (Кількість десятків, крім останнього числа однакова, а одиниці постійно збільшуються на 1)

10 одиниць - 1 десяток, а 2 десятки, та ще 1 десяток - 3 десятки, або 30.

Ми довели, що числа другого десятка утворюються так само, як числа від 11 до 20?

Додаток Б

Фрагмент уроку.

Тема: Числа від 11 до 100. Освіта та запис чисел.

2. Удосконалювати обчислювальні навички.

3. Розвивати логічне мислення.

Обладнання: Пучки - десятки паличок та окремі палички.

Хід уроку:

Діяльність використовуються класні рахунки.

Згадайте, де на рахунках відкладаються одиниці. (На нижній нитці.)

Рахунок хором: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

10 - це... (1 десяток)

Відкладаємо на наступній нитці.

Утворюємо нові числа, додаючи по 1:

1 дес. 1 од. - 11

1 дес. 2 од. - 12

1 од. 3 од. - 13

1 дес. 9 од. - 19

1 дес. 10 од. - 2 дес. - 20

Продовжимо освіту таких чисел, так само прираховуючи по 1.

2 дес. 1 од. - 21

2 дес. 2 од. - 22

2 дес. 3 од. - 23

2 дес. 9 од. - 29

2 дес. 10 од. - 3 дес. - 30

Що ви можете сказати про утворення чисел від 10 до 20 та від 20 до 30? (Кожне наступне число на 1 більше попереднього.)

Чому так відбувається? (Ми нараховували по 1.)

Розміщено на Allbest.ru

Подібні документи

Багатозначні числа у навчанні математики молодших школярів. Методика вивчення нумерації чисел. Порівняльний аналіз підручників початкових класів альтернативних систем навчання. Особливості вивчення нумерації багатозначних чисел молодшими школярами.

дипломна робота , доданий 16.06.2010


Поняття числення натуральних чисел та правила їх утворення та читання. Методики вивчення чисел у концентрі. Особливості вивчення нумерації чисел у концентрації тисячі. Використання практичних завдань, пов'язаних із повсякденним життям учнів.

реферат, доданий 28.09.2011


Дослідження впливу прийомів активізації пізнавальної діяльності учнів щодо нумерації багатозначних чисел. Процес активізації учнів початкових классов.Определение шляху підготовки вчителя до використання прийомів активізації під час уроків.

дипломна робота , доданий 14.08.2010


Вивчення поняття числа у початковому курсі математики у шкільництві. Гуманітарні підходи до вивчення нумерації чисел. Методика вивчення числа не більше десяти. Дослідження особливостей формування поняття числа молодших школярів. Огляд досвіду вчителів.

дипломна робота , доданий 16.06.2010


Визначення сутності числа, історія його походження. Основні функції кількісних натуральних чисел, їх теоретико-множинний зміст. Використання вправ, ігор та казок у різних програмах з математики для вивчення чисел у початкових класах.

курсова робота , доданий 19.01.2012


Психолого-педагогічні та методичні засади вивчення у школі теорії комплексних чисел. Методичне забезпечення вивчення цієї теми у 10 класі загальноосвітньої школи. Огляд підручників з алгебри та початків математичного аналізу для 10-11 класів.

дипломна робота , доданий 26.12.2011


Історія уявлень про числа та формування натурального їх ряду. Особливості нумерації та арифметичні дії в межах 10. Система вправ, необхідних для свідомого засвоєння дітьми питань, пов'язаних із вивченням чисел та операцій з них.

курсова робота , доданий 06.01.2015


Методи активізації пізнавальної діяльності. Особливості організації та проведення дидактичних ігор. Поняття та властивості натуральних чисел. Комплекс дидактичних ігор вивчення теми "Нумерація чисел першого десятка", оцінка його ефективності.

курсова робота , доданий 13.06.2010


Наочні посібники: класифікація, практичне застосування. Теоретичні основи використання наочних посібників щодо математики у початковій школі. Експериментальна робота з використання наочних посібників щодо чисел першого десятка.

курсова робота , доданий 03.06.2010


Етапи розвитку числа. Вивчення арифметики натуральних чисел. Введення дробових чисел. Схема запровадження негативних чисел. Визначення властивостей процесів над цілими числами. Введення ірраціонального числа. Методична схема запровадження дійсного числа.

Дуже важлива форма роботи учня, тому що неможливо навчити дитину без її бажання вчитися. У ситуації, що склалася, проведення уроку в нетрадиційній формі дозволяє вчителю захопити школяра у світ непізнаного, у світ чисел.

Урок-подорож дозволяє урізноманітнити види навчальної діяльності. Необхідно пам'ятати:

Кількість видів навчальної діяльності (опитування, відповіді питання, рішення прикладів, завдань та інших.) може становити від 4 до 7 видів за урок.

Середня тривалість та частота чергувань різних видів діяльності становить від 7 до 10 хвилин.

Кількість видів викладання (словесний, наочний, самостійна робота та інших.) – щонайменше 3.

Дуже часта зміна діяльності може призвести до додаткового навантаження та стомлення учнів. Пам'ятайте! У момент втоми відбувається зниження навчальної активності.

Урок-подорож допомагає постійно підтримувати мотивацію діяльності дитини на уроці. Похвала, підтримка вчителя та однокласників, момент змагання, відсутність напруги під час уроку стимулюють дитину більше дізнатися, дають радість від активної дії та пробуджують інтерес до матеріалу, що вивчається.

Наявність емоційних розрядок (жарт, приказка, загадка, ребус, невеликий вірш, звуки природи та інших.) створюють сприятливий клімат засвоєння матеріалу.

Такі уроки добре проводити у загальноосвітніх класах а й у класах КРО.

Навчальні:

повторити та закріпити письмову нумерацію в межах 100,

закріпити прийоми збільшення та зменшення числа на 1, розкладання двоцифрових чисел на розрядні доданки,

відпрацювання прийомів складання та віднімання двоцифрових чисел виду: 24+4; 24-4; 24-20.

Розвиваючі:

розвивати у дітей обчислювальних навичок,

розвиток математичної мови,

розвиток навичок колективної роботи під час уроків математики.

Виховують:

виховувати любов до тварин та природи;

виховання інтересу до вчення, потреби до знань,

виховання моральності.

Навчальні матеріали.

підручник «Математика 2 клас» (авт. М.І. Моро та ін.);

• картки з числами;

  текст телеграми;

  картки з самостійною роботою (6 варіантів)

Хід уроку

Самостійна робота на тему «Нумерація чисел у межах 100»

Типові помилки:____________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Успішність________

Вивчення нумерації чисел у межах 100 поділяється на два етапи: у першому класі вивчають числа від 11 до 20, у другому - усі числа в межах 100. Такий поділ у концентрі "Сотня" обумовлено тим, що багато першокласників вміють рахувати числа до 20. Але головна причина в тому, що назва слів числівників другого десятка відповідає одній закономірності (спочатку називається кількість одиниць, та був називається десяток - двадцять), в записи чисел 11 - 20 простежується інша закономірність: спочатку пишемо цифру, яка позначає один десяток, та був цифру одиниць.

Спочатку вивчається усна нумерація, тобто учні засвоюють назву чисел, та був письмова. Для того, щоб учні добре засвоїли тему, вчитель має широко використовувати наочність: лічильні палички, абаки, нумераційні смужки.

На першому етапі формується поняттяпро десяток як лічильну одиницю. Починати можна з такого завдання: "Білочка назбирала на зиму повний кошик грибів. (Наприклад - 36 грибів.) Хоче їх порахувати, але вона може рахувати лише до 10. Довго білочка думала, але змогла все ж таки порахувати всі гриби. Хто здогадався, як вона це зробила?

На другому етапіучнів знайомлять з утворенням чисел від 11 до 20 (знайомим ним способом: зарахуванням до попереднього числа одиниці, та відрахуванням від наступного числа одиниці), назвою чисел. Причому назву чисел можна продемонструвати на паличках: одну паличку (один) кладемо на десять (дцять), промовляємо: один-на-дцять і так далі. Учні управляються в порядковому та зворотному рахунку чисел у межах 20, проводять операцію порівняння

На третьому етапіпереходять до письмової нумерації чисел, зважаючи на те, що дуже важливе значення має місце, де ми записуємо відповідні цифри. Ця робота починається із знайомого вже учням числа 10.

Вводиться поняття однозначні та двозначні числа.

На четвертому етапіучнів знайомлять із поняттями розрядні одиниці, розряд десятків, розряд одиниць, а також з утворенням чисел із десятка та одиниць.

Числа від 21 до 100 вивчаються у другому класі з початку навчального року. Але цей проміжок числа не відокремлюється і є продовженням послідовності натуральних чисел 1 - 100. Методичні прийоми, що використовує вчитель на цьому етапі, такі ж, як і при вивченні чисел першого і другого десятків.

Спочатку вивчається усна нумерація, потім – письмова.

В результаті вивчення нумерації чисел у концентрі "Сотня" та проведення відповідних вправ, учні повинні добре знати назви чисел у даному проміжку, записувати та читати їх; усвідомлювати позиційне значення цифри у записі двоцифрових чисел, десятковий склад числа з десятків та одиниць; розуміти поняття розряд, одиниці першого та другого розряду.

Нові знання з нумерації чисел у проміжку від 21 до 100 повністю базуються на попередніх знаннях та вміннях учнів.

Систематизуючи знання учнівпро нумерацію чисел у межах 100, вчитель пропонує дітям надавати повну характеристику будь-якому числу. Наприклад, характеризуючи число 66 учнів повинні: називати загальну кількість одиниць (66 одиниць); десятковий склад (у тому числі 6 десятків та 6 одиниць; 6 одиниць другого розряду та 6 одиниць першого розряду); визначити місце числа в натуральному ряді (число 66 називають під час рахунку після 65 та перед 67); виділити особливість запису числа (66 - число двозначне, для його запису використано двічі цифру 6).

Методика вивчення складання та віднімання в межах 100.

Послідовність вивчення процесів складання і віднімання обумовлена ​​наростанням ступеня проблеми під час розгляду різних випадків:
1.Складання та віднімання круглих десятків (30+20, 50-20,
рішення ґрунтується на знанні нумерації круглих десятків).
2.Складання та віднімання без переходу через розряд.
3. Додавання двозначного числа з однозначним, коли у сумі виходять круглі десятки. Віднімання з круглих десятків однозначного та двозначного числа

4. Складання та віднімання з переходом через розряд.

Усі дії з прикладами 1, 2 та 3-ї груп виконуються прийомами усних обчислень, тобто обчислення треба починати з одиниць вищих розрядів (десятків). Запис прикладів проводиться у рядок. Прийоми обчислень ґрунтуються на знанні учнями нумерації, десяткового складу чисел, таблиць додавання та віднімання в межах 10.
Дії додавання та віднімання вивчаються паралельно. Кожен випадок складання зіставляється з відповідним випадком віднімання, відзначається їх схожість та відмінність.
Такі випадки додавання, як 2+34, 5+45 та ін., не розглядаються самостійно, а вирішуються шляхом перестановки доданків та розглядаються спільно з відповідними випадками: 34+2, 45+5.
Пояснення кожного нового випадку додавання та віднімання проводиться на наочних посібниках та дидактичному матеріалі, з яким працюють усі учні класу.
Розглянемо прийомивиконання дій складання та віднімання в межах 100:
1) 30+20= 50
Міркування проводяться так: 30 - це 3 десятки (3 пучки паличок). 20 - це 2 десятки (2 пучка паличок). До 3 пучок паличок додамо 2 пучки, всього отримали 5 пучків паличок, або 5 десятків. 5 десятків – це 50. Значить, 30+20=50.
Такі самі міркування проводяться і при відніманні круглих десятків.
Детальний запис спочатку дозволяє закріпити послідовність міркувань.
Рішення прикладів цього виду базується на вже відомих учням прийомах рішення:
54-18=? 18=10+ 8 54-10=44 44- 8=36
Рішення цих прикладів ґрунтується на розкладанні другого доданку та віднімання на розрядні доданки та послідовному додаванні та відніманні їх з першого компонента дії.
Щоб учні придбали вміння та навички у рішенні прикладу додавання та віднімання з переходом через розряд, треба виконати чимало вправ. Приклади можна давати з двома, і з трьома компонентами, чергуючи дії додавання та віднімання. Вирішуються такі приклади: 48+(39-30).
При вивченні дій додавання та віднімання в межах 10 і 20 учні вирішували приклади з невідомими компонентами, використовуючи прийом підбору, наприклад: П+3=10, 4+П=7, П-4=6, 10-П=4.

Під час вивчення сотні невідомий компонент позначається літерою і учні знайомляться з правилом знаходження невідомих компонентів.
Перш ніж познайомити учнів з рішенням прикладів, що містять невідомий компонент, треба створити ситуацію, придумати таку життєво-практичну задачу, яка дала б учням можливість зрозуміти, що з двох відомих компонентів і одного невідомого можна знайти цей третій невідомий компонент.

Атоми мають дуже невеликий розмір і дуже невелику масу. Якщо виражати масу атома якого-небудь хімічного елемента в грамах, це буде число перед яким знаходиться понад двадцять нулів після коми. Тому вимірювати масу атомів у грамах незручно.

Однак, якщо прийняти якусь дуже малу масу за одиницю, всі інші малі маси можна висловлювати як ставлення до цієї одиниці. Як одиниця виміру маси атома була обрана 1/12 частина маси атома вуглецю.

1/12 частину маси атома вуглецю називають атомною одиницею маси(А. Е. М.).

Відносною атомною масоює величина, що дорівнює відношенню реальної маси атома конкретного хімічного елемента до 1/12 реальної маси атома вуглецю. Це безрозмірна величина, оскільки діляться дві маси.

A r = m ат. / (1/12) m кут.

Однак абсолютна атомна масадорівнює відносної за значенням та має одиницю виміру а.е.м.

Тобто відносна атомна маса показує, у скільки разів маса конкретного атома більша за 1/12 атома вуглецю. Якщо в атома A r = 12, то його маса в 12 разів більша за 1/12 маси атома вуглецю, або, іншими словами, в ньому 12 атомних одиниць маси. Таке може бути лише у самого вуглецю (C). Атом водню (H) A r = 1. Це означає, що його маса дорівнює масі 1/12 частини від маси атома вуглецю. У кисню (O) відносна атомна маса дорівнює 16 а. Це означає, що атом кисню у 16 ​​разів масивніший за 1/12 атома вуглецю, у ньому 16 атомних одиниць маси.

Найлегший елемент – це водень. Його маса приблизно дорівнює 1 а. У найважчих атомів маса наближається до 300 а.

Зазвичай кожному за хімічного елемента його значення абсолютної маси атомів, виражених через а. е. м. округляють.

Значення атомних одиниць маси записані у таблиці Менделєєва.

Для молекул використовується поняття відносної молекулярної маси (M r). Відносна молекулярна маса показує, у скільки разів маса молекули більша за 1/12 маси атома вуглецю. Але оскільки маса молекули дорівнює сумі мас складових її атомів, то відносну молекулярну масу можна знайти, просто склавши відносні маси цих атомів. Наприклад, молекулу води (H 2 O) входять два атоми водню з A r = 1 і один атом кисню з A r = 16. Отже, Mr(Н 2 O) = 18.

Ряд речовин має немолекулярну будову, наприклад метали. У разі їх відносну молекулярну масу вважають рівної їх відносної атомної масі.

У хімії важливим є величина, яка називається масова частка хімічного елементау молекулі чи речовині. Вона показує, яка частина відносної молекулярної маси посідає даний елемент. Наприклад, у воді на водень припадає 2 частки (оскільки два атоми), а на кисень 16. Тобто, якщо змішати водень масою 1 кг і кисень масою 8 кг, то вони прореагують без залишку. Масова частка водню дорівнює 2/18 = 1/9, а масова частка кисню 16/18 = 8/9.