Прискорення через силу та час. Як знайти прискорення - wikiHow

Прискорення характеризує швидкість зміни швидкості тіла, що рухається. Якщо швидкість тіла залишається постійною, воно не прискорюється. Прискорення має місце лише тому випадку, коли швидкість тіла змінюється. Якщо швидкість тіла збільшується чи зменшується на деяку постійну величину, то таке тіло рухається з постійним прискоренням. Прискорення вимірюється в метрах за секунду за секунду (м/с 2) і обчислюється за значеннями двох швидкостей і часу або значення сили, прикладеної до тіла.

Кроки

Обчислення середнього прискорення за двома швидкостями

Формула обчислення середнього прискорення.Середнє прискорення тіла обчислюється за його початковою та кінцевою швидкостями (швидкість – це швидкість пересування у певному напрямку) та часу, який необхідний тілу для досягнення кінцевої швидкості. Формула для обчислення прискорення: a = Δv / Δt, де а – прискорення, Δv – зміна швидкості, Δt – час, необхідне досягнення кінцевої швидкості.

Визначення змінних.Ви можете обчислити Δvі Δtнаступним чином: Δv = v до - v ні Δt = t до - t н, де v до – кінцева швидкість, v н- Початкова швидкість, t до- Кінцевий час, t н – початковий час.

• Оскільки прискорення має напрямок, завжди віднімайте початкову швидкістьіз кінцевої швидкості; інакше напрямок розрахованого прискорення буде неправильним.
• Якщо задачі початковий час не дано, то мається на увазі, що t н = 0.

1. Знайдіть прискорення за допомогою формули.Для початку напишіть формулу та дані вам змінні. Формула: . Відніміть початкову швидкість з кінцевої швидкості, а потім розділіть результат на проміжок часу (зміна часу). Ви отримаєте середнє прискорення за цей час.

   • Якщо кінцева швидкість менша за початкову, то прискорення має негативне значення, тобто тіло сповільнюється.
   • Приклад 1: автомобіль розганяється з 18,5 до 46,1 м/с за 2,47 с. Знайдіть середнє прискорення.
     • Напишіть формулу: a = Δv / Δt = (v до - v н)/(t до - t н)
     • Напишіть змінні: v до= 46,1 м/с, v н= 18,5 м/с, t до= 2,47 с, t н= 0 с.
     • Обчислення: a= (46,1 - 18,5) / 2,47 = 11,17 м / с2.
   • Приклад 2: мотоцикл починає гальмування при швидкості 224 м/с і зупиняється через 255 с. Знайдіть середнє прискорення.
     • Напишіть формулу: a = Δv / Δt = (v до - v н)/(t до - t н)
     • Напишіть змінні: v до= 0 м/с, v н= 22,4 м/с, t до= 2,55 с, t н= 0 с.
     • Обчислення: а= (0 - 22,4) / 2,55 = -8,78 м / с2.

Обчислення прискорення за силою

1. Другий закон Ньютона.Згідно з другим законом Ньютона тіло пришвидшуватиметься, якщо сили, що діють на нього, не врівноважують одна одну. Таке прискорення залежить від результуючої сили, що діє тіло. Використовуючи другий закон Ньютона, ви можете знайти прискорення тіла, якщо вам відома його маса та сила, що діє на це тіло.

   • Другий закон Ньютона описується формулою: F рез = m x a, де F рез- результуюча сила, що діє на тіло, m- маса тіла, a- Прискорення тіла.
   • Працюючи з цією формулою, використовуйте одиниці виміру метричної системи, В якій маса вимірюється в кілограмах (кг), сила в ньютонах (Н), а прискорення в метрах за секунду за секунду (м/с 2).

2. Знайдіть масу тіла.Для цього покладіть тіло на ваги та знайдіть його масу в грамах. Якщо ви розглядаєте дуже велике тіло, пошукайте його масу в довідниках чи інтернеті. Маса великих тілвимірюється у кілограмах.

   • Для обчислення прискорення за наведеною формулою необхідно перетворити грами на кілограми. Розділіть масу в грамах на 1000, щоб одержати масу в кілограмах.

3. Знайдіть результуючу силу, що діє на тіло.Результуюча сила не врівноважується іншими силами. Якщо на тіло діють дві різноспрямовані сили, причому одна з них більша за іншу, то напрямок результуючої сили збігається з напрямком більшої сили. Прискорення виникає тоді, коли на тіло діє сила, яка не врівноважена іншими силами, що призводить до зміни швидкості тіла в напрямку дії цієї сили.

   Перетворіть формулу F = ma, щоб обчислити прискорення.Для цього розділіть обидві сторони цієї формули на m (масу) та отримайте: a = F/m. Таким чином, для знаходження прискорення розділіть силу на масу тіла, що прискорюється.

   • Сила прямо пропорційна прискоренню, тобто чим більше сила, що діє тіло, тим швидше воно прискорюється.
   • Маса обернено пропорційна прискоренню, тобто чим більше масатіла, тим повільніше воно пришвидшується.

4. Обчисліть прискорення за одержаною формулою.Прискорення дорівнює частці від поділу результуючої сили, що діє на тіло, на його масу. Підставте дані значення в цю формулу, щоб обчислити прискорення тіла.

   • Наприклад: сила, що дорівнює 10 Н, діє на тіло масою 2 кг. Знайдіть прискорення тіла.
   • a = F/m = 10/2 = 5 м/с 2

Перевірка ваших знань

1. Напрямок прискорення. Наукова концепціяприскорення не завжди збігається з використанням цієї величини в повсякденному житті. Пам'ятайте, що прискорення має напрямок; прискорення має позитивне значенняякщо воно спрямоване вгору або вправо; прискорення має негативне значення, якщо воно спрямоване вниз або вліво. Перевірте правильність вашого рішення, ґрунтуючись на наступній таблиці:

2. Приклад: іграшковий човен масою 10 кг рухається північ з прискоренням 2 м/с 2 . Вітер, що дме в західному напрямку, діє на човен із силою 100 Н. Знайдіть прискорення човна у північному напрямку.
3. Рішення: оскільки сила перпендикулярна до напрямку руху, то вона не впливає на рух у цьому напрямку. Тому прискорення човна в північному напрямку не зміниться і дорівнюватиме 2 м/с 2 .

4. результуюча сила.Якщо на тіло діють відразу кілька сил, знайдіть результуючу силу, а потім приступайте до обчислення прискорення. Розглянемо наступне завдання (у двовимірному просторі):

   • Володимир тягне (праворуч) контейнер масою 400 кг із силою 150 Н. Дмитро штовхає (ліворуч) контейнер із силою 200 Н. Вітер дме справа наліво і діє на контейнер із силою 10 Н. Знайдіть прискорення контейнера.
   • Рішення: умова цього завдання складена так, щоб заплутати вас. Насправді, все дуже просто. Намалюйте схему спрямування сил, так ви побачите, що сила в 150 Н спрямована вправо, сила в 200 Н теж спрямована вправо, а ось сила в 10 Н спрямована вліво. Таким чином, результуюча сила дорівнює: 150 + 200 - 10 = 340 Н. Прискорення одно: a = F/m = 340/400 = 0,85 м/с2.

Швидкість у фізична величина, Що характеризує швидкість переміщення та напрямок руху матеріальної точки щодо обраної системи відліку; за визначенням, дорівнює похідній радіус-вектора точки часу.

Швидкість у широкому значенні- швидкість зміни будь-якої величини (не обов'язково радіус-вектора) залежно від іншої (частіше маються на увазі зміни в часі, але також у просторі чи будь-якій іншій). Так, наприклад, говорять про кутовий швидкості, швидкості зміни температури, швидкості хімічної реакції, групової швидкості, швидкості з'єднання і т. д. Математично «швидкість зміни» характеризується похідною аналізованої величини.

Прискорення позначається - швидкість зміни швидкості, тобто перша похідна від швидкості за часом, векторна величина, що показує, наскільки змінюється вектор швидкості тіла за його одиницю часу:

прискорення є вектором, тобто враховує як зміна величини швидкості (модуля векторної величини), а й зміна її напрями. Зокрема, прискорення тіла, що рухається по колу з постійною модулем швидкістю, не дорівнює нулю; тіло відчуває постійне за модулем (і змінне за напрямом) прискорення, спрямоване до центру кола (відцентрове прискорення).

Одиницею прискорення у Міжнародній системі одиниць (СІ) служить метр за секунду за секунду (m/s2, м/с2),

Похідна прискорення за часом, тобто величина, що характеризує швидкість зміни прискорення, називається ривок:

Де – вектор ривка.

Прискорення – це величина, що характеризує швидкість зміни швидкості.

Середнє прискорення

Середнє прискорення - це відношення зміни швидкості до проміжку часу, за який ця зміна відбулася. Визначити середнє прискорення можна за формулою:

де – Вектор прискорення.

Напрямок вектора прискорення збігається із напрямом зміни швидкості Δ = - 0 (тут 0 – це початкова швидкість, тобто швидкість, з якою тіло почало прискорюватися).

На момент часу t1 (див. рис 1.8) тіло має швидкість 0. На момент часу t2 тіло має швидкість . Відповідно до правила віднімання векторів знайдемо вектор зміни швидкості Δ = - 0. Тоді визначити прискорення можна так:

У СІ одиниця прискорення – це 1 метр на секунду за секунду (або метр на секунду у квадраті), тобто

Метр на секунду у квадраті дорівнює прискореннюпрямолінійно рухається точки, при якому за одну секунду швидкість цієї точки збільшується на 1 м/с. Іншими словами, прискорення визначає, наскільки змінюється швидкість тіла за секунду. Наприклад, якщо прискорення дорівнює 5 м/с2, це означає, що швидкість тіла кожну секунду збільшується на 5 м/с.

Миттєве прискорення

Миттєве прискорення тіла (матеріальної точки) Наразічасу – це фізична величина, рівна межі, До якого прагне середнє прискорення при прагненні проміжку часу до нуля. Іншими словами – це прискорення, яке розвиває тіло за дуже короткий час:

Напрямок прискорення також збігається з напрямом зміни швидкості при дуже малих значеннях проміжку часу, за який відбувається зміна швидкості. Вектор прискорення може бути заданий проекціями на відповідні осі координат у системі відліку (проекціями аХ, aY, aZ).

При прискореному прямолінійному русішвидкість тіла зростає за модулем, тобто

а напрямок вектора прискорення збігається з вектором швидкості 2.

Якщо швидкість тіла за модулем зменшується, тобто

то напрям вектора прискорення протилежний напрямку вектора швидкості 2. Інакше кажучи, даному випадкувідбувається уповільнення руху, при цьому прискорення буде негативним (а< 0). На рис. 1.9 показано направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.

Нормальне прискорення – це складова вектора прискорення, спрямована уздовж нормалі траєкторії руху в даній точці на траєкторії руху тіла. Тобто вектор нормального прискоренняперпендикулярний лінійної швидкостірухи (див. рис. 1.10). Нормальне прискорення характеризує зміна швидкості за напрямом і позначається літерою n. Вектор нормального прискорення спрямований радіусом кривизни траєкторії.

Швидкість() - це фізична величина, що характеризує швидкість просторового переміщення тіла та визначається ставленням вектора переміщення до проміжку часу, за яке це переміщення сталося:

. (1)

Модуль вектора швидкості
.

Перейдемо до поняття середньої колійної швидкості(це скалярна величина):

(2)

Швидкість вимірюється в метрах на секунду ( м/с).

Рівномірнимпоступальним називається рух, при якому за будь-які рівні проміжки часу тіло проходить рівні шляхи (
).

Прискорення() – фізична величина, що характеризує швидкість зміни вектора швидкості та визначається ставленням зміни вектора швидкості
до проміжку часу
, за яке воно сталося:

. (3)

Прискорення вимірюється у метрах на секунду у квадраті ( м/с 2 ).

Рівноперемінним, тобто рівноприскоренимабо рівноуповільненим,називається рух, при якому прискорення з часом залишається незмінним (
).

1.1.3. Кінематика обертального руху

Рівномірний рух по колу (
) не є рівноприскореним, хоча і має доцентрове прискорення

. (4)

Оскільки доцентрове прискорення спрямоване по радіусу обертання до центру кола, а сам радіус при обертальному русі весь час змінює своє просторове положення, то, як векторна величина,
.

Нехай матеріальна точка рухається по колу радіусу навколо осі і за час
(Рис. 3) радіус повернеться на кут
.

Рис.3. Обертальний рух

Кутова швидкість (
) - це фізична величина, яка визначається ставленням кута повороту
радіусу до проміжку часу
, За яке цей поворот відбувся:

. (5)

Особливістю обертального руху є те, що всі точки тіла в будь-який момент часу мають щодо осі обертання однакові кутові швидкості
. Кутова швидкість вимірюється в радіанах на секунду ( радий/с).

1.2. Динаміка матеріальної точки

Динаміка- Розділ фізики, що вивчає рух тіл і причини, внаслідок яких рух виникає або змінюється його характер. Динаміка оперує поняттями швидкості, прискорення, сили, маси, імпульсу.

1.2.1. Маса, сила, принцип суперпозиції сил

Маса (
) – міра інертності та гравітаційної взаємодії тел. Маса вимірюється у кілограмах ( кг).

З масою тісно пов'язане поняття густини речовини.

Щільність речовини () визначається масою, укладеною в одиниці обсягу:

. (6)

Щільність вимірюється в кілограмах на кубічний метр ( кг/м 3 ).

Сила () – міра на тіло інших тіл чи полів, у результаті тіло набуває прискорення чи деформується. Сила – величина векторна. Поняття "сила подіяла" і "тіло подіяло" - рівнозначні. Сила вимірюється у ньютонах ( Н). При дії на тіло кількох сил їхня рівнодіюча знаходиться за правилом складання векторів.

Правила складання векторів

Векторна сумадвох векторів
називають вектор , що зображується діагоналлю паралелограма, побудованого на складових (правило паралелограма, рис.4, а).

Теорія руху Ньютона та математична мова, який він створив для її вираження, заснована на законі інерції. Галілей, як ми вже говорили, сформулював закон інерції для горизонтального рухупо поверхні Землі: якби Земля була ідеально гладкою сферою, то тіло, що ковзає без тертя по її поверхні, переміщалося б з постійною швидкістювздовж дуги великого колаі зрештою повернулося б у вихідну точку, причому підтримки цього руху до тілу не потрібно прикладати ніякої сили.

Ньютон усвідомив, що цей «закон горизонтальної інерції» не такий простий, як здавалося Галілею. Тіло, що ковзає без тертя по гладкої поверхнісферичній Землі, насправді не рухається вільно. На нього діють дві протилежно спрямовані сили: сила земного тяжіння, спрямована до центру Землі, та реакція опори, обумовлена ​​тиском тіла на земну поверхню. Швидкість тіла у горизонтальному напрямку не змінюється, оскільки на тіло не діє жодна горизонтально спрямована сила. Проте якби тіло не діяло ніяких сил взагалі, воно після того, як йому повідомили початкову швидкість, продовжувало б рухатися у відповідному напрямку рівномірно і прямолінійно.

Ця фраза є формулюванням першого закону Ньютона. Його можна висловити і коротше: швидкість вільної частки не змінюється з часом. Швидкість частки - це вектор, який характеризується як величиною, і напрямом. Вектор можна зобразити у вигляді стрілки, довжина якої відповідає миттєвій швидкості частинки, а напрямок паралельно напрямку миттєвої швидкості частинки в момент часу, що цікавить нас. Вектор миттєвої швидкості частки завжди спрямований по дотичній її траєкторії, і якщо траєкторія криволінійна, то напрям руху безперервно змінюється. З першого закону Ньютона випливає, що вільна частка не може рухатися по криволінійної траєкторії- криволінійний рух можливий лише під дією сили.

Яким чином сила змінює швидкість частки? Теорія руху снарядів, розроблена Галілеєм, відповідає на це питання. Галілей стверджував, що рух тіла у вертикальному напрямку не залежить від руху у горизонтальному напрямку. Вертикальний рухснаряда - рівноприскорене, а переміщення вздовж Землі відбувається рівномірно.

Ньютон зрозумів, що не тільки зміщення, а й швидкість, прискорення та сила є векторні величини, а закони руху мають описуватися як співвідношення між векторами.

Камінь, що обертається на мотузці, утримується на круговій орбіті силою натягу мотузки. Точно так само Місяць утримується на своїй майже круговій орбіті силою тяжіння Землі, а планети утримуються на майже кругових орбітах силою тяжіння Сонця. Кожна з цих сил діє у певному напрямку та має певну величину. Те саме справедливо і щодо інших сил. Зокрема, сила реакції опори, на якій лежить тіло, спрямована перпендикулярно поверхні опори. Сказане означає, що, подібно до зміщення, швидкості та прискорення, сила - це спрямована, тобто векторна, величина.

При рівномірному русіпо колу прискорення та сила, що утримує частину на круговій орбіті, спрямовані до центру кола. Це дає підставу для наступного правила: прискорення частки прямо пропорційно доданій силі. Досвід показує, що чим масивніше тіло, тим менше прискорення повідомляє йому дана прикладена сила, наприклад, сила з боку пружини, стиснутої до певного розміру.

1.Основні поняття механіки (переміщення, швидкість, прискорення, сила).

Швидкість (від англ. velocity або фр. vitesse) - векторна фізична величина, що характеризує швидкість переміщення та напрями руху матеріальної точки у просторі щодо обраної системи відліку (наприклад, кутова швидкість). Цим самим словом може називатися скалярна величина, точніше модуль похідної радіус-вектора.
У науці використовується також швидкість у широкому значенні, як швидкість зміни будь-якої величини (не обов'язково радіус-вектора) в залежності від іншої (частіше зміни в часі, але також у просторі чи будь-якій іншій). Так, наприклад, говорять про швидкість зміни температури, швидкість хімічної реакції, групову швидкість, швидкість з'єднання, кутову швидкість і т. д. Математично характеризується похідною функції.

Швидкість тіла у механіці
Вектор швидкості матеріальної точки в кожний момент часу визначається похідною за часом радіус-вектор цієї точки:
Тут - модуль швидкості, - спрямований уздовж швидкості одиничний вектор до траєкторії в точці.
Швидкість спрямована вздовж дотичної до траєкторії і дорівнює модулю похідної дугової координати за часом.
Говорять, що тіло здійснює миттєво-поступальний рух, якщо в даний момент часу швидкості всіх складових його точок рівні. Так, наприклад, рівні швидкості всіх точок кабінки оглядового колеса (якщо, звичайно, знехтувати коливаннями кабінки).
У загальному випадкушвидкості точок, що утворюють тверде тіло, Не рівні між собою. Так, наприклад, для колеса, що котиться без прослизання, величина швидкості точок на обід відносно дороги приймає значення від нуля (у точці торкання з дорогою) до подвоєного значення швидкості автомобіля (у точці, діаметрально протилежній точці торкання). Розподіл швидкостей у твердому тілівизначається за допомогою кінематичної формули Ейлера.
Якщо швидкість тіла (як векторна величина) не змінюється у часі, то рух тіла - рівномірний (прискорення дорівнює нулю) і тоді:
Швидкість - характеристика руху точки, при рівномірному русі чисельно дорівнює відношенню пройденого шляху до проміжку часу t, протягом якого цей шлях пройдено.
Слід розрізняти координатну та фізичну швидкості. При введенні криволінійних чи узагальнених координат положення тіл описується їхньою залежністю від часу. Похідні від координат тіла за часом називаються координатними швидкостями.

Миттєва та Середня швидкість

Слід відрізняти поняття середньої швидкості переміщення від поняття середньої швидкості шляху, рівною відношеннюпройденого точкою шляху на час, протягом якого цей шлях пройдено. На відміну від швидкості переміщення, середня швидкість колії - скаляр.
Коли говорять про середню швидкість, для розрізнення, швидкість згідно з вищенаведеним визначенням називають миттєвою швидкістю.
Так, хоча миттєва швидкістьбігуна, що кружляє по стадіону, у кожний момент часу відмінна від нуля, його середня швидкість (переміщення) від старту до фінішу виявляється рівною нулю, якщо точки старту та фінішу збігаються. Зауважимо, що при цьому середня колійна швидкість залишається відмінною від нуля.

Прискорення? Похідна швидкості за часом, векторна величина, що показує, наскільки змінюється вектор швидкості точки (тіла) за її (його) русі за одиницю часу (тобто прискорення враховує як зміна величини швидкості, а й її напрями).
Наприклад, поблизу Землі тіло, що падає на Землю, у випадку, коли можна знехтувати опором повітря, збільшує свою швидкість приблизно на 9,8 м/с кожну секунду, тобто, його прискорення дорівнює 9,8 м/с?.
Одиницею прискорення в Міжнародній системі одиниць (СІ) служить метр за секунду за секунду (m/s2, м/с2), існує також позасистемна одиниця Гал (Gal), яка застосовується у гравіметрії та дорівнює 1 см/с2.
Похідна прискорення в часі, тобто величина, що характеризує швидкість зміни прискорення, називається ривок.
Вектор прискорення матеріальної точки у будь-який момент часу знаходиться шляхом диференціювання вектора швидкості матеріальної точки за часом:

Сила.
Си?ла - векторна фізична величина, що є мірою інтенсивності на дане тілоінших тіл, а також полів. Прикладена до масивного тіла сила є причиною зміни його швидкості або виникнення деформацій.
Сила як векторна величина характеризується модулем, напрямом та «точкою» докладання сили. Останнім параметром поняття про силу, як вектор у фізиці, відрізняється від поняття про вектор у векторної алгебри, де рівні за модулем і напрямом вектори, незалежно від точки їх застосування, вважаються тим самим вектором. У фізиці ці вектори називаються вільними векторами. У механіці надзвичайно поширене уявлення про зв'язані вектори, початок яких закріплено в певній точці простору або може перебувати на лінії, що продовжує напрям вектора (ковзаючі вектори).
Закони Ньютона

Основним розділом механіки є динаміка, у її основі лежать три закону Ньютона, сформульовані їм у 1687 р. Закони Ньютона грають виняткову роль механіці і є узагальненням результатів величезного людського досвіду. Їх розглядають як систему взаємозалежних законів та дослідну перевірку піддають не кожен окремий закон, а всю систему в цілому.

Перший закон Ньютона: всяка матеріальна точка зберігає стан спокою чи рівномірного прямолінійного руху до того часу, поки вплив із боку інших тіл не змусить її змінити цей стан. Прагнення тіла зберегти стан спокою чи рівномірного прямолінійного руху називається інертністю. Перший закон Ньютона стверджує існування інерційних систем відліку – систем, щодо яких матеріальна точка або спочиває, або рухається рівномірно і прямолінійно.
Другий закон Ньютона: прискорення, що набуває матеріальної точкою, що пропорційно викликає його силі, збігається з нею за напрямом і назад пропорційно масі матеріальної точки тіл. Це основний закон динаміки поступального руху. Відповідає питанням, як змінюється механічне рух матеріальної точки тіла під впливом прикладених до неї сил. Справедливий лише в інерційних системах відліку.

Враховуючи, що маса матеріальної точки в класичній механіці їсть постійна величина, у вираженні її можна внести під знак похідної:

Таким чином, можемо отримати більш загальне формулювання другого закону Ньютона:

Третій закон Ньютона: будь-яка дія матеріальних точок один на одного має характер взаємодії; сили, з якими діють одна на одну матеріальні точки, завжди рівні за модулем, протилежно спрямовані і діють вздовж прямої, що з'єднує ці точки:

Де F12 – сила, що діє на першу матеріальну точкуз боку другої; F21 - сила, що діє на другу матеріальну точку з боку першої. Ці сили прикладені до різних матеріальних точок, завжди діють парами та є силами однієї природи.
Третій закон Ньютона дозволяє здійснити перехід від динаміки окремої матеріальної точки до динаміки системи матеріальних точок. Це випливає з того, що для системи матеріальних точок взаємодія зводиться до сил парної взаємодії між матеріальними точками.

2. Квантово-механічна модель атома.

Сучасна модель атома є розвитком планетарної моделі. Згідно з цією моделлю, ядро ​​атома складається з позитивно заряджених протонів і не мають заряду нейтронів і оточене негативно зарядженими електронами. Однак уявлення квантової механіки не дозволяють вважати, що електрони рухаються навколо ядра по певних траєкторіях (невизначеність координати електрона в атомі може бути порівняна з розмірами самого атома).
Хімічні властивості атомів визначаються конфігурацією електронної оболонки та описуються квантовою механікою. Положення атома у таблиці.
Менделєєва визначається електричним зарядом його ядра (тобто кількістю протонів), тоді як кількість нейтронів не впливає на хімічні властивості; при цьому нейтронів в ядрі, як правило, більше, ніж протонів (див. атомне ядро). Якщо атом знаходиться в нейтральному стані, то кількість електронів у ньому дорівнює кількості протонів. Основна маса атома зосереджена в ядрі, а масова частка електронів у загальній масіатома незначна (кілька сотих відсотка маси ядра).
Масу атома прийнято вимірювати в атомних одиницяхмаси, рівних 1?12 від маси атома стабільного ізотопу вуглецю 12C.
Уявлення про стаціонарні стани атома і подвійну природу електрона, а також вимоги принципу невизначеності були використані австрійським фізиком Ервіном Шредінгером, який у 1926 р. запропонував модель, що описує електрон в атомі як свого роду хвилю, що стоїть, причому замість точного положення електрона в просторі розглядалася перебування у певному місці.
Для того щоб уявити собі електрон у вигляді тривимірної стоячої хвилі, зупинимося спочатку на більш простій одновимірній моделі стоячої хвилі, якою можна взяти струну, закріплену на кінцях. Струна здатна видавати звуки лише певних частот, тому що на її довжині може вкластися лише ціле число напівхвиль – це і є квантування енергії коливань струни. Для опису характеру стоячих хвиль одновимірної системи достатньо одного числа п, яке однозначно визначає довжину хвилі та кількість вузлових точок, у яких струна нерухома, як і на закріплених кінцях.
Моделью двовимірної системи, що відчуває стаціонарні коливання, може бути кругла мембрана, закріплена по периметру, наприклад, у трубці. Тут також можливі лише певні квантовані коливання, для опису яких необхідні вже два числа.
Тепер очевидно, що для опису просторового руху електрона в атомі як тривимірної стоячої хвилі необхідні та достатні три числа, що отримали назву квантових чисел. Квантово-механічне опис атома вимагає ніяких додаткових постулатів, квантування енергії електрона природним чином виникає з природи самого атома чи про граничних умов, які зводяться до того що, що електрон не залишає атом і здатний рухатися з кінцевою швидкістю.

У хвильової механікиелектрон, як і будь-яка мікрочастинка, описується за допомогою хвильової функції. Його рух визначається рівнянням, запропонованим Шредінгером, - знаменитим рівнянням Шредінгера. Рішенням цього рівняння є хвильова функція |/, що відповідає дозволеної енергії електрона і визначає залежність амплітуди стаціонарної хвилі, що відповідає електрону, від трьох його просторових координат. Квадрат хвильової функції визначає можливість перебування електрона в деякій просторовій області. Тут ми зустрічаємося з випадком точного знання енергії електрона і ймовірнісного опису його положення в просторі. У багатьох випадках зручно розглядати електрон як розмите у просторі хмару негативного заряду. Щільність такої електронної хмари в будь-якій точці пропорційна V) /2. Модель електронної хмари наочно описує розподілу електронної щільності у просторі, хоча вона фізично недосконала, оскільки однойменно заряджені частини хмари повинні відштовхуватися один від одного, викликаючи його розсіювання. Насправді електрон не відштовхується "сам від себе". Ця обставина дещо обмежує аналогію між електроном та хмарою, але не заважає нам говорити про електронні хмари у всіх випадках, коли ми не цікавимося деталями, пов'язаними з їх потенційною енергією.

Висновок.
У процесі написання питання було зроблено такі висновки:

Атом є складною мікросистемою що у русі елементарних частинок. Він складається з позитивного зарядженого ядра та негативно заряджених електронів.

Сучасна теорія будови атома ґрунтується на законах, що описують рух мікрочастинок (мікрооб'єктів).

Квантування енергії, хвильовий характер руху мікрочастинок, принцип невизначеності? все це показує, що класична механікаабсолютно непридатна для опису поведінки мікрочастинок.

У створенні сучасної теоріїбудови атома особливу роль відіграли Ернест Резерфорд, який побудував планетарну модельатома (1911), і Нільс Бор, який висунув першу квантову теоріюатома (1913).

3. Сучасна синтетична теорія еволюції.

Розглядаючи основні чинники еволюції, ми могли переконатися, що початкова теорія еволюції Дарвіна надалі зазнала значних уточнень, доповнень та виправлень. Генетика призвела до нових уявлень про еволюцію, які отримали назву неодарвінізму, який можна визначити як теорію органічної еволюції шляхом природного відбору ознак, які детерміновані генетично. Інша загальноприйнята назва неодарвінізму – синтетична, чи загальна, теорія еволюції. У ній елементарною одиницеюеволюції служить населення, оскільки у її рамках відбуваються спадкові зміни генофонду. Крім того, механізм еволюції став розглядатися як що складається з двох частин: випадкові мутації на генетичному рівні та успадкування найбільш вдалих з точки зору пристосування до навколишнього середовища мутацій, оскільки їх носії виживають та залишають потомство.
Становлення теорії почалося зі створеної 1926 року С.С. Четвериковим популяційної генетики. З його робіт стало ясно, що до відбору піддаються не окремі ознаки та окремі особини, а генотип всієї популяції. Через фенотипові ознаки окремих особин здійснюється відбір генотипів популяції, що веде до поширення корисних змін. Потім у створення нової теоріївключилися близько 50 вчених із восьми країн, їх колективними працями та була створена СТЕ.
Структурно СТЕ складається з теорій мікро- та макроеволюції. Теорія мікроеволюції вивчає незворотні перетворення генетико-екологічної структури популяції, які можуть спричинити формуванню нового виду. Реально вигляд існує як популяцій. Саме населення є елементарною одиницею еволюції.
Теорія макроеволюції вивчає походження надвидових таксонів (родин, загонів, класів і т.д.), основні напрями та закономірності розвитку життя на Землі в цілому, включаючи виникнення життя та походження людини як біологічного виду.
Зміни, що вивчаються в рамках мікроеволюції, доступні безпосередньому спостереженню, тоді як макроеволюція відбувається протягом тривалого історичного періоду часу і тому її процес може бути реконструйований тільки заднім числом. Але макро- і мікроеволюція відбуваються зрештою під впливом змін у навколишньому середовищі.
Сьогодні біологами, що вивчають мікро- та макроеволюцію, накопичено достатньо матеріалів, які можна систематизувати у вигляді основних положень СТЕ:

1. Головний рушійний фактореволюції - природний відбіряк наслідок конкурентних відносин боротьби за існування, особливо гострої усередині виду чи популяції. Факторами видоутворення є також мутаційний процес (мутації різних типів), дрейф генів (генетико-автоматичні процеси) та різні формиізоляції.

2. Еволюція протікає дивергентно, поступово через відбір дрібних випадкових мутацій. Нові форми можуть утворюватися через великі спадкові зміни (сальтації). Їхня життєвість також визначається відбором.

3. Еволюційні зміни випадкові та неспрямовані. Вихідним матеріалом для еволюції є мутації різного типу. Сформована вихідна організація популяції та послідовні зміни умов середовища обмежують і каналізують спадкові зміни у напрямку необмеженого прогресу.

4. Макроеволюція, що веде до утворення надвидових груп, здійснюється через процеси мікроеволюції та якихось особливих механізмів виникнення нових форм життя не має.

Н.В. Тимофєєв-Ресовський сформулював положення про елементарні явища та фактори еволюції: 1) популяція -елементарна еволюційна структура; 2) зміна генотипного складу популяції – елементарне еволюційне явище; 3) генофонд популяції – елементарний еволюційний матеріал; 4) елементарні еволюційні чинники – мутаційний процес, «хвилі життя», ізоляція, природний відбір.
Виявилося, що населення як елементарної структури має бути здатною змінюватися з часом і має реально існувати в природних умовах. Тоді її визначення таке: популяція - це сукупність особин даного виду, які займають територію всередині ареалу виду, що вільно схрещуються між собою і частково або повністю ізольованих з інших популяцій.
У свою чергу елементарним еволюційним явищем вважаються спадкові зміни популяцій, в результаті спонтанних мутацій, що є гетерогенною сумішшю різних генотипів. Зміни ці тим виразніше, що інтенсивніше і тривалий вплив чинників, їх викликають. В результаті відбувається зміна генофонду або генотипного складу популяції.
Ще одна вимога до популяцій, що виступають як одиниці еволюції, - здатність трансформуватися в елементарний еволюційний матеріал. І це можна здійснити за таких умов: 1) в усіх особин, складових населення, мають відбуватися спадкові зміни матеріальних одиниць; 2) ці зміни повинні торкатися всіх властивостей особин, викликаючи їх відхилення від вихідних; 3) вони повинні торкатися біологічно важливі властивостіособин; 4) ці зміни повинні бути чітко виражені у популяцій, що мешкають у природних умовах; 5) частина таких змін має «виходити» на історичну аренуеволюції, беручи участь у освіті таксонів нижчого рангу; 6) таксони, що схрещуються, повинні відрізнятися наборами і комбінаціями елементарних одиниць спадкової мінливості.
Відповідно до постулатів СТЕ, вимогам елементарного еволюційного матеріалу задовольняють різноманітні мутації. До них відносять генні, хромосомні, геномні мутації. Щоб мутації служили матеріалом еволюції, необхідні: достатня частота виникнення мутацій, чіткість у прояві мутантних ознак та чітко виражена біологічна значимість цих ознак, генетичні різницю між природними таксонами.
Так само важливі і звані елементарні еволюційні чинники, що впливають кількісні співвідношення генів конкретної популяції. Такі чинники повинні задовольняти таким вимогам: 1) бути постачальником елементарного еволюційного матеріалу, який буде необхідний прояви елементарного еволюційного явища - зміни генотипного складу популяції; 2) розчленовувати вихідну популяцію на дві чи кілька, розділені різними ізоляційними бар'єрами; 3) створювати внутрішньопопуляційні бар'єри; 4) викликати адаптивні зміни.
Перший фактор, що задовольняє вищезгаданим вимогам, це мутаційний процес, що одночасно є і постачальником елементарного еволюційного матеріалу. Але сам собою цей чинник неспроможний надавати напрямний вплив на еволюційний процес. Для цього потрібен другий фактор - популяційні хвилі, або «хвилі життя», - кількісні коливання чисельності популяцій під впливом різних причин - сезонної періодики, кліматичних, природно-катастрофічних та ін.
Еволюційна роль «хвиль життя» проявляється у двох планах. По-перше, у зміні частот генів у популяціях, що призводить до зниження спадкової мінливості. Цей процес, названий американським генетиком С. Райтом «дрейфом генів», а Н.П. Дубініним – «генетико-автоматичним процесом», завжди має місце при різкому зниженні чисельності популяції. Генотипно це супроводжується збільшенням гомозиготності, що пов'язано зі збільшенням числа близьких схрещування. Інший прояв «хвиль життя» зводиться до змін у концентрації різних мутацій, а також зменшення різноманіття генотипів, що містяться в популяції. А це, у свою чергу, може призвести до змін спрямованості та інтенсивності дії відбору.
Третій елементарний еволюційний чинник – це ізоляція. Порушуючи вільне схрещування, ізоляція закріплює виниклі як випадково, і під впливом відбору розбіжності у наборах і чисельності генотипів в ізольованих частинах популяції. Розрізняють два типи ізоляції: територіально-механічну, або просторово-географічну, та біологічну, або репродуктивну. Сенс перший зрозумілий з назви. Біологічна ж ізоляція має п'ять форм: етологічну (відмінності в поведінці особин), екологічну (відмінність у перевагі різних місць проживання), сезонну (відмінність у термінах розмноження), морфологічну (відмінність у розмірах, структурі як всього тіла організму, так і окремих його органів ), генетичну (відмінності спадкового апарату, що призводять до несумісності статевих клітин). Спільним результатом ізоляції є незалежних генофондів двох популяцій, які у результаті можуть трансформуватися в самостійні види.
Четвертий елементарний еволюційний чинник – природний відбір. Його генетична сутність- диференційоване (невипадкове) збереження у популяції певних генотипів та вибіркова їх участь у передачі генів наступному поколінню. Тут важливо наголосити, що природний відбір впливає не так на окремий фенотипический ознака, не так на окремий ген, тобто молекулярно-генетичну систему. Його роль розігрується лише на рівні фенотипу, тобто цілісної живої системи - організму, сформованого результаті взаємодії з генотипом, мають певну норму реакції.
Нині відомі три форми відбору. Це рушійний відбір, при якому в результаті нових мутацій або перекомбінацій вже наявних генотипів або за зміни умов середовища в популяції виникають нові генотипи з селективними властивостями. Тоді може виникнути новий вектор або спрямованість відбору. Під контролем такого відбору генофонд популяції змінюється як єдине ціле, тобто відсутня дивергенція дочірніх форм.
Другий вид відбору отримав назву стабілізуючого. Його роль зводиться до того, що в конкретних умовах на основі

Різних генотипів у популяції стає переважним оптимальний для цих умов фенотип. При тривалій незмінності таких умов стабілізуючий відбір як би охороняє фенотип, що став стійким, від тиску будь-якої фенотипічної мінливості.
Третя форма відбору називається дизруптивною. Її роль у тому, щоб всередині популяції могли виникнути форми, що чітко розрізняються. При зниженні можливості схрещування між такими популяціями, наприклад, в умовах ізоляції, може відбуватися їхня подальша розбіжність, аж до утворення нових видів.
СТЕ не є застиглою концепцією. У неї є низка труднощів, на яких ґрунтуються недарвінівські концепції еволюції, які вже згадувалися вище, так і недавно виниклі, наприклад, пунктуалізм. Прихильники цієї концепції вважають, що процес еволюції йде шляхом рідкісних та швидких стрибків, а у 99 відсотках свого часу вигляд перебуває у стабільному стані (стазі). У граничних випадках стрибок до нового виду може відбуватися протягом одного або декількох поколінь, і в популяції, що складається з десятка особин.
Ця гіпотеза спирається на широку генетичну базу, закладену низкою фундаментальних відкриттів молекулярної генетикита біохімії.
Пунктуалізм відкинув генетико-популяційну модель видоутворення, ідею Дарвіна про те, що різновиди і підвиди є видами, що зароджуються, і сфокусував свою увагу на молекулярній генетиці особини як носії всіх властивостей виду.
Цінність цієї концепції полягає в ідеї роз'єднаності мікро- і макроеволюції і незалежності керованих ними факторів.
Проте, можливо, у майбутньому СТЕ та недарвінівські концепції еволюції, доповнюючи одна одну, об'єднаються у нову єдину теорію життя.

4. Місяць та його будова.

Форма Місяця

Форма Місяця дуже близька до кулі з радіусом 1737 км, що дорівнює 0,2724 екваторіального радіусу Землі. Площа поверхні Місяця становить 3,8*107 км2, а об'єм 2,2*1025 см3. Більш детальне визначення постаті Місяця утруднено тим, що у Місяці, через відсутність океанів, немає явно вираженої рівненої поверхні стосовно якої можна було б визначити висоти і глибини; крім того, оскільки Місяць повернуто до Землі однією стороною, вимірювати із Землі радіуси точок поверхні видимої півкулі Місяця (крім точок на самому краю місячного диска) є можливим лише на підставі слабкого стереоскопічного ефекту, зумовленого лібрацією. Полярна вісь менше екваторіальної, спрямованої у бік Землі, приблизно на 700 м і менше екваторіальної осі, перпендикулярної напрямку на Землю, на 400 м. Таким чином, Місяць під впливом приливних сил трохи витягнутий у бік Землі. Маса Місяця точніше визначається зі спостережень її штучних супутників. Вона в 81 раз менше маси землі, що відповідає 7.35 * 1025 р. Середня щільність Місяця дорівнює 3,34 р. см3 (0.61 середньої щільності Землі). Прискорення сили тяжіння на поверхні Місяця у 6 разів більше, ніж на Землі, становить 162.3 см. сек2 і зменшується на 0.187 см. сек2 при підйомі на 1 кілометр. Перша космічна швидкість 1680 м сек, друга 2375 м сек. Внаслідок малого тяжіння Місяць не зміг утримати навколо себе газової оболонки, а також воду у вільному стані.

Поверхня Місяця

Поверхня Місяця досить темна, її альбедо дорівнює 0.073, тобто вона відображає в середньому лише 7.3% світлових променів Сонця. Візуальна зіркова величина повного Місяцяна середній відстані дорівнює – 12.7; вона посилає у повний місяць на Землю в 465 000 разів менше світла, ніж Сонце. Залежно від фаз, ця кількість світла зменшується набагато швидше, ніж площа освітленої частини Місяця, так що коли Місяць знаходиться в чверті, і ми бачимо половину її диска світлим, він посилає нам не 50 %, а лише 8 % світла від повного Місяця Показник кольору місячного світла дорівнює + 1.2, тобто він помітно червоніший за сонячний. Місяць обертається щодо Сонця з періодом, що дорівнює синодичному місяцю, тому день на Місяці триває майже 1.5 добу і стільки ж триває ніч. Не будучи захищеною атмосферою, поверхня Місяця нагрівається вдень до + 110о С, а вночі остигає до -120° С, проте, як показали радіоспостереження, ці величезні коливання температури проникають углиб лише на кілька дециметрів внаслідок надзвичайно слабкої теплопровідності поверхневих шарів. З тієї ж причини і під час повних місячних затемнень нагріта поверхня швидко охолоджується, хоча деякі місця довше зберігають тепло, ймовірно, через велику теплоємність (так звані гарячі плями).
Навіть неозброєним оком на Місяці видно неправильні темні протяжні плями, прийняті за моря; назва збереглося, хоч і було встановлено, що ці утворення нічого спільного із земними морями не мають. Телескопічні спостереження, яким започаткував 1610 р. Галілей, дозволили виявити гористу будову поверхні Місяця. З'ясувалося, що моря - це рівнини темнішого відтінку, ніж інші області, іноді звані континентальними (або материковими), рясні горами, більшість яких має кільцеподібну форму (кратери).

Рельєф місячної поверхні

Рельєф місячної поверхні був переважно з'ясований внаслідок багаторічних телескопічних спостережень. "Місячні моря", що займають близько 40% видимої поверхніМісяця, являють собою рівнинні низовини, перетнуті тріщинами і невисокими звивистими валами; великих кратерів на морях порівняно мало. Багато морів оточені концентричними кільцевими хребтами. Решта, більш світла поверхня покрита численними кратерами, кільцеподібними хребтами, борознами тощо. Кратери менше 15-20 кілом
і т.д.................