Графічні методи подання статистичних даних. Аналіз поняття «графічний образ

Графічний метод- Це метод умовних зображень за допомогою ліній, точок, геометричних фігур та інших символів.

Основними елементами графіка є поле графіка, графічний образ, масштаб, масштабна шкала, експлікація графіка:

• Поле графіка— простір, у якому розміщуються графічні символи.
• Графічні образи- Складають основу графіка. Як графічні символи використовуються геометричні знаки.
• Масштаб— це міра перекладу числової величиниу графічну.
• Масштабна шкала- Лінія з нанесеними на неї масштабними відмітками та їх числовими значеннями. Шкали можуть бути рівномірними та нерівномірними (логарифмічні шкали), прямолінійними та криволінійними (кругові).
• Експлікація графіка- Пояснення змісту графіка, що відносяться до його заголовка, одиницям вимірювання.

Види графіків

У економічному аналізішироко використовуються також графічні зображення, а саме графіки та діаграми. Графікице зображення у певному масштабі з урахуванням використання геометричних способів. Графіки дуже добре ілюструють текстову частину аналітичних записок. Графіки представляють розвиток чи стан досліджуваного економічного явищав узагальненому вигляді і дають можливість наочно оглядати ті тенденції та закономірності, які надає аналітику інформація, виражена у вигляді числових даних. Графіки найчастіше виступають у вигляді діаграм.

За способом побудови графіки поділяються на статистичні карти.

Статистичні карти

Статистичні картиє вигляд графічних зображень на схематичній (контурній) карті статистичних даних, що характеризують рівень або ступінь поширення явища або процесу на певній території. Розрізняють картограми та картодіаграми.

Картограма — це схематична (контурна) карта або план місцевості, на якій штрихуванням різної густоти, точками або забарвленням показується порівняльна інтенсивність будь-якого показника в межах кожної одиниці територіального поділу, нанесеного на карту (наприклад, щільність населення по країнах, автономним республікам, областей; розподіл респондентів за голосами за різні партії та ін.). У свою чергу картограми поділяються на фонові та точкові.

У фонових картограмахштрихуванням різної густоти або забарвленням різного ступенянасиченості показують інтенсивність якогось показника в межах територіальної одиниці.

У точкових картограмахрівень будь-якого явища зображується за допомогою точок, розміщених у межах певних територіальних одиниць. Крапка зображує одну або кілька одиниць сукупності для відображення на географічної картигустини або частоти появи певної ознаки.

Картодіаграмиявляє собою поєднання діаграми та контурної карти(плану) території. Використовувані у картодіаграмах геометричні символи(Стовпчики, кола, квадрати та ін), розміщуються по всій карті. Вони не тільки дають уявлення про величину досліджуваного показника на різних територіях, а й зображують просторове розміщення досліджуваного показника.

Графічне зображеннястатистичних даних

Статистичні графіки дозволяють підвищити наочність статистичного матеріалута є засобом наукового узагальнення.

Статистичний графік- Це креслення, на якому статистичні сукупності, що характеризуються певними показниками, описуються за допомогою умовних геометричних образів чи знаків.

Основними елементами графіків є:

1) графічний образ ;

2) поле графіка;

3) просторові орієнтири (система координат);

4) масштабні орієнтири;

5) експлікація графіка.

Графічний образ (основа графіка ) – це геометричні знаки, тобто. сукупність точок, ліній, фігур, за допомогою яких зображуються статистичні показники.

Поле графіка- Це частина площини (простору), де розташовані графічні образи.

Просторові орієнтири графіказадаються як системи координатних сіток. Система координат необхідна розміщення геометричних знаків у полі графіка. Найбільш поширеною є двовимірна система координат ( декартова системакоординат), де горизонтальну вісьназивають віссю абсцис, а вертикальну - віссю ординат. У такій системі, як правило, використовується тільки перша та зрідка перша та четверта чверті.

У практиці графічного зображення застосовуються також полярні координати, які необхідні для наочного зображенняциклічного руху у часі. У полярної системикоординат один із променів, зазвичай правий горизонтальний, приймається за вісь ординат, щодо якої визначається кут променя. Другою координатою вважається відстань від центру сітки, яка називається радіусом. У радіальних графіках промені, розташовані під певними кутами, позначають моменти часу, а кола (радіуси) – величини явища, що вивчається.

Масштабні орієнтиристатистичного графіка визначаються масштабомі системою масштабних шкал. Масштаб статистичного графіка - Це міра переведення числової величини в графічну.

Масштабною шкалоюназивається лінія, окремі точкиякої можна прочитати як певні числа. Шкала має велике значенняу графіку та включає три елементи: 1) лінія (носій шкали); 2) певна кількістьпомічених рисками крапок, які розташовані на носії шкали в певному порядку; 3) цифрове позначення чисел, відповідних окремим поміченим точкам (вміщуються строго під рисками).

Носій шкали може являти собою як пряму, так і криву лінію. Тому розрізняють шкали прямолінійні(наприклад, міліметрова лінійка) та криволінійні– дугові та кругові (наприклад, циферблат годинника).

Графічні та числові інтервали бувають рівнимиі нерівними. якщо протягом усього шкали рівним графічним інтервалам відповідають рівні числові, така шкала називається рівномірною . Коли ж рівним числовим інтервалам відповідають нерівні графічні інтервали і навпаки, шкала називається нерівномірної .

Масштабом рівномірної шкали називається довжина відрізка (графічний інтервал), прийнятого за одиничний та виміряного у будь-яких заходах.

З нерівномірних найпоширенішою є логарифмічна шкала, де відрізки пропорційні не зображуваним величинам, які логарифмам. Так, на підставі 10 lg1=0; lg10=1; lg100=2 і т.д.

Кожен графік повинен мати експлікацію – словесний опис змісту графіка, що складається із назви графіка; підписи вздовж масштабних шкал; пояснення до окремим частинамграфіка, зокрема. винесені окремо примітки, які включають посилання джерело даних.

Графічний образ - те, що ріднить все геозображення і поєднує в систему. Цей добре відомий, хоч і важковизначений, феномен є ефективним засобоммоделювання та комунікації, він легко осягається людиною у чуттєвому досвіді, але надзвичайно складний для формалізації.

У філософії та гносеології образ розуміється як результат відбивної (пізнавальної) діяльності людини. При чуттєвому пізнанні образ дається у відчуттях, уявленнях, а процесі мислення - у вигляді понять, суджень, умозаключений. Матеріальною формою втілення образу служать різні знакові і копійні моделі. У російській мові слово "образ" означає не тільки ідеальну формувідображення об'єктів влюдській свідомості (« ідеальний образ» у філософському трактуванні), але ще й вигляд, вигляд, наочне уявлення про об'єкт, його зовнішність, фігуру, контур, подобу об'єкта та його

зображення. У такому трактуванні "образ" майже синонімічний "зображенню", більше того, в російській мові це однокорінні слова, а в англійській та французькій - поняття "образ", "зображення", "відображення" взагалі позначаються одним словом - тга&е.

У математиці чином деякого елемента авважається елемент Ь,в який даний елемент авідображається. При цьому аназивають прообразом елемента Ь.Іноді функції багатьох змінних теж інтерпретуються як образ л-мірного простору. У завданнях розпізнавання образів мова йдепро виділення деякої узагальненої характеристики, про угруповання сукупності об'єктів у заданий клас-образ.

Математичний підхід дає ключ до розуміння графічного образу як деякого характерного малюнка, конфігурації, структури, що зафіксувала реально існуючі природні чи соціально-економічні об'єкти. Втім, малюнок геозображення може передавати і абстрактні структури. теоретичні побудови, концептуальні моделі.

Інакше кажучи, графічний образ на геозображенні -це

структура, що відображає реальну або абстрактну геоструктуру (геосистему), що є її прообразом. Це модель (знакова чи іконічна), що дає вигляд, контур, подібність геосистеми, зображення її. Географи, геологи, ґрунтознавці та інші фахівці в галузі наук про Землю підкреслюють, що форма, морфологія геосистеми безпосередньо пов'язані з її генезою, а сама структура графічного образу відображає якісні та кількісні характеристики об'єкта. Графічний образ містить у собі таку просторову інформацію, яку важко адекватно відтворити у вербальній чи цифровій формі.

Вивчення ролі графічних образів у мисленні, і особливо у формуванні просторових знань та уявлень, стало предметом багатьох психологічних та психофізичних досліджень у картографії. Картографічний образ трактується як просторова знакова структура (комбінація, композиція), що сприймається читачем або пристроєм, що читає.

Картографічні образи створюються відомими графічними засобами: формою знаків, їх розмірами, орієнтуванням, кольором, кольорами, внутрішньою структурою. Аналогічно цьому на знімках графічний образ створюється за рахунок форми, структури, текстури зображення, його кольору і тону. Але не тільки

298 Розділ XVI. Геозображення

Поняття про розпізнавання графічних образів 299

Знаки та графічні образотворчі засобиформують графічний образ, величезну роль відіграє просторова комбінація знаків, їх взаємне розташування, розміщення в просторі, взаємна впорядкованість, об'єднання чи взаємне накладення та інші відносини. За словами А. Ф. Асланікашвілі, функцію відображення простору картографічний знак виконує своєю «грою», своєю просторовою «поведінкою». Без цієї гри знак нічого не відображає, крім самого себе.

Кожен графічний образ має властивості (малюнок), відмінні від властивостей (малюнку) окремих знаків, що його сформували. Читачі карт, знімків та похідних від них геозображень порівняно легко орієнтуються в тисячах образів, вміло вибираючи з безлічі знакових комбінацій саме ті, які наповнені потрібним змістом, і відкидаючи та виключаючи з розгляду свідомо порожні, безглузді комбінації.

Важливо, що всі графічні образи, що існують на картах та інших геозображеннях, не є абстрактним або умоглядним. Просторові графічні комбінації можна оцінити картометрично і у кількісному вираженні, вказавши напрями, відстані, площі, обсяги тощо. Це, зокрема, забезпечує можливість математичного моделювання геозображень, а на більш високому рівні- Автоматичного розпізнавання графічних образів.

Уявлення про графічні образи отримали найбільший розвитоку картографії. Вона виявилася найбільш просунутою в цьому відношенні, оскільки картоскладання завжди націлене саме на оптимізацію картографічних образів, а використання карт - на їх виявлення (розпізнавання, перетворення) та аналіз. Із цим безпосередньо пов'язане розуміння сутності картографічної інформації. Теоретичні дослідженняпоказали, що картографічна інформація є результатом взаємодії картографічних образів і читача карти.

Таким чином, картографічна інформація – це не навантаження карти, не кількість знаків, не ймовірність їх появи чи ступінь різноманітності, а результат сприйняття картографічних образів. Більше того, інформація виникає лише в системі "карта - читач карти" або "карта - пристрій, що розпізнає". Це можна у вигляді виразу: КЗ-> КО ^> КІ,тобто. картографічні знаки (КЗ)формують просторові картографічні образи (КО),а ті, у свою чергу, є джерелом картографічної інформації (КІ).

Графічні зображення- це умовні зображеннячислових величин та їх співвідношень у вигляді геометричних образів

Графічні зображення, що використовуються для наочнішого відображення статистичних даних, називаються діаграмами . У деяких випадках діаграми дозволяють проводити більш точний аналіз, оскільки за їхньою допомогою легше усвідомити закономірності розвитку, розподілу та розміщення явищ.

Часто різного родупомилки та неточності виявляються саме при застосуванні діаграм. Все питання в тому, як знайти правильне графічне рішеннядля аналізу даних.

При побудові статистичної діаграми необхідно правильно вибрати графічний образ діаграми та її експлікацію. Експлікація включає словесні пояснення до поміщених на графіку геометричним фігурамта допоміжні образотворчі засоби (системи координат, шкали, масштабні сітки, найменування графіка, одиниць виміру, числових даних та окремих деталей). Доцільно дотримуватися наступних правил побудови діаграм :

1) Загальна структурадіаграми має припускати читання зліва направо.

2) Слід уникати спроб зображення лінійних величинза допомогою площ та обсягів, як не відповідних суті показників. Крім того, слід пам'ятати, що через обман зору можуть виникати помилки порівняльного сприйняття відображуваних величин.

3) Вертикальну шкалу для кривої незалежно від призначення слід вибрати так, щоб на діаграмі виявилася нульова позначка. Іноді це неможливо, наприклад, через великих значеньпоказників. У цьому випадку відлік шкали доцільно робити по можливості від круглого числа, або від рівня, що має будь-яке смислове значення(стандарт, середнє тощо).

4) Для кривих, що мають шкалу, що зображує відсотки, проміле тощо, якимось чином виділяються відповідно 100, 1000, 10000 і т. д. Доцільно виділяти величини, що позначають норму, стандарт або середній рівеньпоказників.

5) Коли шкали відносяться до дат, краще не виділяти перші та останні ординати, тому що подібні діаграми, як правило, не відображають початок і кінець часу.

6) Для кривих, що характеризують групи спостережень, рекомендується наскільки можна ясно вказувати на діаграмі все криві, які мають окремі спостереження.

7) Горизонтальну шкалу для кривих слід читати, зазвичай, зліва направо, а вертикальну - знизу нагору. Якщо дані, що відображаються, різко відрізняються один від одного за своєю величиною, рекомендується робити розрив масштабної шкали. Цей прийом застосовується, якщо немає даних за який-небудь відрізок аналізованого періоду. При цьому потрібне дотримання двох умов. По-перше, дані мають бути однорідними, по-друге, розрив має бути позначений і на побудованій кривій. У тому випадку, коли вирізки робити недоцільно (необхідний аналіз всього числового рядубез проміжків), рекомендується використовувати логарифмічні шкали.

8) Цифри на шкалах слід розташовувати зліва та знизу вздовж відповідних осей. Якщо цифрові дані не потрапили на діаграму, бажано навести дані в таблиці, що супроводжує діаграму.

9) Бажано включати в діаграму цифрові дані або формули, що використовуються.

10) Найменування слід давати якомога ясніше і повніше. якщо це потрібно, необхідно вводити підзаголовки та пояснення.

11) При використанні умовних позначень необхідно надавати пояснення до них.

12) Найменування графічних зображень у книгах, журналах зазвичай вказують знизу від малюнка. Назви таблиць – вгорі. У діаграмах, не передбачених для друку, наприклад, настінних діаграмах, слайдах, доцільно писати заголовки зверху.

13) При побудові лінійної діаграмиу двовісній системі координат співвідношення горизонтальної та вертикальної осейпо довжині доцільно вибирати з урахуванням принципу золотого перерізу. Це такий переріз, при якому відношення цілого відрізка до більшої частини дорівнює відношенню більшої частини до меншої. У найбільш узагальненому вигляді це співвідношення дорівнює 3 до 2.

14) При використанні в декількох послідовно розташованих діаграмах одних і тих же облікових ознак, застосовуються обов'язково одні й ті самі умовні позначеннядля цих ознак.

При побудові секторної діаграмипочаток відліку проводиться від верхньої точки («12 годин») і протягом годинної стрілки. Слід пам'ятати, що секторна діаграмане допускає розбиття на велике числосекторів (частин). Не рекомендується використовувати цю діаграму для відображення понад 5-7 показників. Якщо така необхідність існує, потрібно використовувати інший тип діаграм. Доцільно відкладати числові значення ознаки від більшої до меншої. Якщо цей порядок суперечить логічній послідовності даних, він може бути порушений.

1. ПОНЯТТЯ ПРО СТАТИСТИЧНИЙ ГРАФІК. ЕЛЕМЕНТИ СТАТИСТИЧНОГО ГРАФІКА

Сучасну науку неможливо уявити без застосування графіків. Вони стали засобом наукового узагальнення.

Виразність, дохідливість, лаконічність, універсальність, оглядовість графічних зображень зробили їх незамінними в дослідницької роботита у міжнародних порівняннях та зіставленнях соціально-економічних явищ.

Вперше про техніку складання статистичних графіків згадується у роботі англійського економістаУ. Плейфейра "Комерційний і політичний атлас", опублікованій в 1786 р. і започаткувала розвиток прийомів графічного зображення статистичних даних.

Трактування графічного методуяк особливої ​​знакової системи - штучної знакової мови - пов'язана з розвитком семіотики, науки про знаки та знакових системах.

Знак у семіотиці служить символічним виразом деяких явищ, властивостей чи відносин.

Існуючі в семіотиці знакові системи прийнято розділяти на немовні та мовні.

Немовні знакові системи дають уявлення про явища навколишнього світу (наприклад, шкала вимірювального приладу, Висота стовпчика ртуті в термометрі і т.д.).

Мовні знакові системи виконують сигнальні функції, і навіть завдання зіставлення сукупностей явищ та його аналізу. Характерно, що у цих системах поєднання знаків набуває сенсу лише тоді, коли їх об'єднання здійснюється за певними правилами.

У мовних знакових системах розрізняють природні та штучні системисимволів, або мов.

З погляду семіотики людська мова, Виражена знаками-літерами, складає природну мову.

Штучні мовні системивикористовуються в різних областяхжиття та техніки. До них належать системи математичних, хімічних знаків, алгоритмічні мови, графіки та ін.

Не виключаючи природної мови, штучні, або символічні мови спрощують виклад спеціальних питаньпевної галузі знань.

Отже, статистичний графік - це креслення, у якому статистичні сукупності, характеризувані певними показниками, описуються з допомогою умовних геометричних образів чи символів. Подання даних таблиці як графіка справляє сильніше враження, ніж цифри, дозволяє краще осмислити результати статистичного спостереження, правильно їх витлумачити, значно полегшує розуміння статистичного матеріалу, робить його наочним і доступним. Це, однак, зовсім не означає, що графіки мають лише ілюстративне значення. Вони дають нове знання предметі дослідження, будучи методом узагальнення вихідної інформації.

Значення графічного методу в аналізі та узагальненні даних велике. Графічне зображення передусім дозволяє здійснити контроль достовірності статистичних показників, оскільки, представлені на графіці, вони яскравіше показують наявні неточності, пов'язані або з наявністю помилок спостереження, або з сутністю явища, що вивчається. За допомогою графічного зображення можливі вивчення закономірностей розвитку явища, встановлення існуючих взаємозв'язків. Просте зіставлення даних не завжди дає можливість вловити наявність причинних залежностей, водночас їхнє графічне зображення сприяє виявленню причинних зв'язків, особливо у разі встановлення початкових гіпотез, які підлягають потім подальшої розробки. Графіки також широко використовуються для вивчення структури явищ, їх зміни у часі та розміщення у просторі. Вони виразніше проявляються порівнювані характеристики і чітко видно основні тенденції розвитку та взаємозв'язку, властиві досліджуваному явище чи процесу.

При побудові графічного зображення слід дотримуватися низки вимог. Насамперед графік має бути досить наочним, тому що весь зміст графічного зображення як методу аналізу в тому і полягає, щоб наочно зобразити статистичні показники. Крім того, графік має бути виразним, дохідливим та зрозумілим. Для виконання вищезгаданих вимог кожен графік повинен включати ряд основних елементів:

графічний образ; поле графіка;

просторові орієнтири; масштабні орієнтири; експлікацію графіка.

Розглянемо докладніше кожен з зазначених елементів. Графічний образ (основа графіка) – це геометричні знаки тобто. сукупність точок, ліній, фігур, з допомогою яких зображуються статистичні показники. Важливо правильно вибрати графічний образ, який повинен відповідати меті графіка та сприяти найбільшій виразності зображуваних статистичних даних. Графічними є ті образи, у яких властивості геометричних знаків - фігура, розмір ліній, розташування частин - мають істотне значення висловлювання змісту зображуваних статистичних величин, причому кожній зміні змісту, що виражається відповідає зміна графічного образу.

Поле графіка - частина площині, де розташовані графічні образи. Поле графіка має певні розміриякі залежать від його призначення.

Другою координатою вважається її відстань від центру сітки, яка називається радіусом. У радіальних графіках промені позначають моменти часу, а кола - величини явища, що вивчається. На статистичних картах просторові орієнтири задаються контурною сіткою (контури річок, Берегова лініяморів і океанів, межі держав) і визначають ті території, до яких належать статистичні величини.

Масштабні орієнтири статистичного графіка визначаються масштабом та системою масштабних шкал. Масштаб статистичного графіка - це міра переведення числової величини у графічну.

Масштабною шкалою називається лінія, окремі точки якої можна прочитати як певні числа. Шкала має велике значення у графіку і включає три елементи: лінію (або носій шкали), певну кількість помічених рисками точок, які розташовані на носії шкали в певному порядку, цифрове позначення чисел, що відповідають окремим позначеним точкам. Як правило, цифровим позначенням постачаються не всі позначені точки, а лише деякі з них, розташовані у певному порядку. За правилами числове значеннянеобхідно поміщати суворо проти відповідних точок, а чи не між ними (рис. 2).

Мал. 2. Числові інтервали

Носій шкали може являти собою як пряму, так і криву лінії. Тому розрізняють шкали прямолінійні (наприклад, міліметрова лінійка) та криволінійні – дугові та кругові (циферблат годинника).

Графічні та числові інтервали бувають рівними та нерівними. Якщо протягом усього шкали рівним графічним інтервалам відповідають рівні числові, така шкала називається рівномірною. Коли рівним числовим інтервалам відповідають нерівні графічні інтервали і навпаки, шкала називається нерівномірною.

Масштабом рівномірної шкали називається довжина відрізка (графічний інтервал), прийнятого за одиницю та виміряного у будь-яких заходах. Чим менший масштаб (рис.5.3), тим частіше розташовуються на шкалі точки, що мають одне й те саме значення. Побудувати шкалу - це означає на заданому носії шкали розмістити крапки та позначити їх відповідними числамизгідно з умовами завдання.

Як правило, масштаб визначається приблизною прикидкою можливої ​​довжини шкали та її меж. Наприклад, на полі в 20 клітин треба побудувати шкалу від 0 до 850. Так як 850 не ділиться добру на 20, то округляємо число 850 до найближчого зручного числа, даному випадку 1000 (1000: 20 = 50), тобто. в одній клітині 50, а в двох клітинах 100; отже, масштаб - 100 у двох клітинах.

Мал. 3. Масштаби.

З нерівномірних найбільшого поширеннямає логарифмічна шкала. Методика її побудови дещо інша, тому що на цій шкалі відрізки пропорційні величинам, що не зображуються, а їх логарифмам. Так, на підставі 10 1д1 = О-1д1 = 0 = 1; 1д100 = 2 і т.д. (Рис. 4).

Останній елемент графіка – експлікація. Кожен графік повинен мати словесний опис його змісту. Воно включає назву графіка, яке в короткої форміпередає його зміст; підписи вздовж масштабних шкал та пояснення до окремих частин графіка.

2. КЛАСИФІКАЦІЯ ВИДІВ ГРАФІКІВ

Існує безліч видів графічних зображень (рис.5.5; 5.6). Їхня класифікація заснована на ряді ознак: а) спосіб побудови графічного образу; б) геометричні знаки, що зображують статистичні показники; в) задачі, які вирішуються за допомогою графічного зображення.

Мал. 5. Класифікація статистичних графіків за формою графічного образу

За способом побудови статистичні графікиділяться на діаграми та статистичні карти.