Чому дорівнює 1 королівський лікоть. Міра, що дорівнює довжині стопи

Мала п'ядь - Відстань між кінцями розставлених великого та вказівного (або середнього) пальців = 17,78 см.

Велика п'ядь (Велика п'ядь) – відстань між кінцями великого пальцята мізинця (22-23 см.).

П'ядь з шкереберть (“п'ядь з шкереберть”, по Далю – 'п'ядь з шкереберть”) – п'ядь з додаванням двох суглобів вказівного палиця = 27-31 см

З 17 століття - довжину рівну п'яді називали вже інакше - "чверть аршина", "чверть", "четь.

ДОЛОНЯ

Долоня – міра довжини, що дорівнює ширині долоні.

ВЕРШОК

Вершок дорівнює довжині двох верхніх фаланг вказівного пальця.

Довжина вершка становить:

• 1/4 чверті;
• 1/16 аршин;
• 4,5см.

ЛІКОТ

До старовинних заходів довжини, що використовувалися на Русі повсюдно, належав також лікоть, про що свідчить, зокрема, «Руська правда» Ярослава Мудрого (XI ст.). Величина ліктя визначалася відстанню від ліктьового згину до кінця витягнутого середнього пальця або стиснутої в кулак кисті руки, що становило приблизно 46см і 38см відповідно.

Таким чином, у давньоруському лікті укладалися точно дві п'яди: великі (у першому випадку) або малі (у другому). У деяких документах згадується також великий лікоть , рівний довжині руки від основи плеча до великого пальця, а це приблизно 54см або дві п'яди з шкереберть.

Як мірила лікоть широко використовувався (поряд з п'яддю і сажнем) у будівельній справі. Особливе значеннявін придбав у торгівлі: при роздрібний продажтканин вважався основною одиницею довжини, а при оптових закупівлях грав роль контрольної мірки.

АРШИН

Є різні версіїпоходження аршинної міри довжини. Можливо, спочатку, " аршин " позначав довжину людського кроку (близько сімдесяти сантиметрів, за нормальної ходьбі рівниною, у середньому темпі) і був базової величиною інших великих заходів визначення довжини, відстаней (сажень, верста). Корінь "АР" у слові а р ш і н - у давньоруській мові (і в інших, у сусідніх народів) означає "ЗЕМЛЯ", "поверхня землі", "борозна" і вказує на те, що цей захід міг застосовуватися при визначенні довжини пройденого пішки шляху. Була й інша назва цього заходу – КРОК. Фактично, рахунок міг здійснюватися парами кроків дорослої людини, нормальної комплекції ("малими<простыми>сажнями"; раз-два – один, раз-два – два, раз-два – три...), або трійками ("казенними сажнями"; раз-два-три – один, раз-два-три – два.). .), а при вимірі кроками не великих відстаней, застосовувався покроковий рахунок. Надалі стали так само застосовувати, під цією назвою, рівну величину- Довжину руки.

За іншою версією, з кінця XI ст. лікоть почав витіснятися більшою одиницею довжини - аршином, використання якого почалося з торгових відносин зі Сходом. Довгий часлікоть та аршин застосовувалися одночасно один з одним: першим вимірювали тканини російського виробництва, другим – іноземного. Однак з часом аршин став домінувати, проникнув у різні галузі виробництва та у XVII ст. був визнаний офіційним заходом довжини державі.

Вважається, що слово «аршин» походить від перського «арш» – лікоть, яке колись було запозичено тюркськими мовами, звідки й потрапило до російської. Аршин дорівнював довжині руки - від основи плеча до кінчика витягнутого середнього пальця.

У XVI – XVIII століттях його величина становила близько 72см і (за деякими джерелами) була в півтора рази більше, ніж у ліктя (так, згідно з «Торговою книгою» 2 аршини = 3 лікті).

Аршином, так само, називали мірну лінійку, на яку зазвичай наносили поділки у вершках.

Купці, продаючи товар, як правило, міряли його своїм аршином (лінійкою) або швидко - відміряючи "від плеча". Щоб виключити обмір, владою було введено, як зразок – "казенний аршин", що є дерев'яною лінійкою, на кінцях якої клепалися металеві наконечники з державним тавром.

КРОК - Середня довжиналюдського кроку = 71 см. Один із найдавніших заходів довжини.

САЖЕНЬ

Саджень - одне з найпоширеніших на Русі заходів довжини.

Саджань буває двох основних видів:

• коса сажень;
• махова сажень.

Коса (косова) сажень - Відстань від кінця пальців піднятої правої рукидо носіння лівої ноги (2,48 м).

Махова сажень - Відстань між кінцями середніх пальців розкинутих у сторони рук - 1,76м.

Існує більше десятка назв різних сажнів:

• городова;
• велика;
• казенна;
• царська;
• церковна;
• народна;
• кладочна;
• проста;
• мала.

Довжина їх коливалася від 134,5 до 284,8см.

Ця старовинна міра довжини згадується Нестором у 1017р. Найменування сажене походить від дієслова сягати (досягати) - на скільки можна було дотягнутися рукою. Для визначення значення давньоруської сажні велику роль зіграла знахідка каменю, на якому була викарбувана слов'янськими літерами напис: "У літо 6576 (1068 р.) індикту 6 дня, Гліб князь міряв... 10000 і 4000 сажнів". З порівняння цього з вимірами топографів отримано значення сажні 151,4 див. З цим значенням збіглися результати вимірів храмів і значення російських народних заходів. Існували саджанні мірні мотузки та дерев'яні "складені", що мали застосування при вимірі відстаней у будівництві та при межуванні землі.

За даними істориків та архітекторів, сажнів було більше 10 і вони мали свої назви, були непорівнянні і не кратні одна одній. Сажні: городовий - 284,8 см, без назви - 258,4 см, великий - 244,0 см, грецький - 230,4 см, казенний - 217,6 см, царський - 197,4 см, церковний - 186,4 см см, народна - 176,0 см, кладкова - 159,7 см, проста - 150,8 см, мала - 142,4 см і ще одна без назви - 134,5 см (дані з одного джерела), а також - дворова, бруківка.

Сажні вживалися до введення метричної системи заходів.

ВЕРСТА

Верста - Староросійський шляховий захід (її рання назва- " " ниві " " ). Цим словом спочатку називали відстань, пройдену від одного повороту плуга до іншого під час оранки. Дві назви довгий часвживалися паралельно, як синоніми. Відомі згадки у письмових джерелах 11 ст. У рукописах XV ст. є запис: "нище сажень 7 сот і 50" (довжиною 750 сажень). До царя Олексія Михайловича в 1 версті вважали 1000 сажнів. За Петра Першого одна верста дорівнювала 500 сажнів, у сучасному обчисленні - 213,36 X 500 = 1066,8 м.

"Верстой" також називався верстовий стовп на дорозі.

Величина версти неодноразово змінювалася залежно від кількості сажнів, що входили до неї, та величини сажні. Укладенням 1649 року було встановлено " межова верста " 1 тисячу сажнів. Пізніше, у XVIII столітті поряд з нею стала використовуватися і "шляхова верста" у 500 сажнів ("п'ятисотна верста").

Межова верста - Староросійська одиниця виміру, що дорівнює двом верстам. Версту в 1000 сажнів (2,16 км) вживали широко як межовий захід, зазвичай при визначенні вигонів навколо великих міст, але в околицях Росії, особливо у Сибіру - й у виміру відстаней між населеними пунктами.

500-саджена верста застосовувалася дещо рідше, в основному для вимірювання відстані в Європейській частині Росії. Великі відстані, особливо в Східного Сибіру, Визначалися днями шляху. У XVIII ст. межові версти поступово витісняються колійними, і єдиною верстою в XIX ст. залишається верста "шляхова", що дорівнює 500 сажням.

Заходи довжини (що вживалися в Росії після "Указу" 1835 і до введення метричної системи):

1 верста = 500 сажнів = 50 жердин = 10 ланцюгів = 1,0668 кілометра

1 сажень = 3 аршини = 7 фут = 48 вершків = 2,1336 метра

Коса сажень = 2,48 м.

Махова сажень = 1,76 м.

1 аршин = 4 чверті (п'яди) = 16 вершків = 28 дюймів = 71,12 см (на аршин зазвичай наносили поділки у вершках)

1 лікоть = 44 см (за різними джерелами від 38 до 47 см)

1 фут = 1/7 сажні = 12 дюймів = 30,479 см

1 чверть<четверть аршина>(п'ядь, мала п'ядь, п'яниця, п'яда, пядень, пядка) = 4 вершка = 17,78 cm (або 19 см - за даними Б.А.Рибакова)

Мала п'ядь = 17,78 див.

"Пядень з шкереберть" = 27 - 31 см.

1 вершок = 4 ноктя (по ширині - 1,1 см) = 1/4 п'яди = 1/16 аршина = 4,445 сантиметра

1 перст ~ 2 см.

Нові заходи (введені з XVIII ст.):

1 дюйм = 10 ліній = 2,54 см

Назва походить від голландського - "великий палець". дорівнює ширині великого пальця або довжині трьох сухих зерен ячменю, взятих із середньої частини колоса.

1 лінія = 10 пікселів = 1/10 дюйма = 2,54 міліметра (приклад: "трьохлінійка" Мосіна - d=7.62 мм.)

Лінія – ширина пшеничного зернаприблизно 2,54 мм.

1 сота сажні = 2,134 см

1 точка = 0,2540 міліметра

1 географічна миля (1/15 градуса земного екватора) = 7 верст = 7,42 км

(Від латинського слова "мілія" - тисяча (кроків))

1 морська миля(1 хвилина дуги земного меридіана) = 1,852 км

1 англійська миля = 1,609 км

1 ярд = 91,44 сантиметра

У другій половині XVII століття аршин застосовували разом із вершком у різних галузях виробництва. В «Описних книгах» збройової палати Кирило-Білозерського монастиря (1668 р.) записано: "... гармата мідна полкова, гладка, прізвиськом Кашпір, московська справа, довжина три аршина піводинадцяти вершка (10,5 вершка)... Піщаль велика чавунна, Лев залізна, з поясами, довжина три аршини три чоти з напіввершком." Стародавню російську міру "лікоть" продовжували вживати в побуті для вимірювання сукна, полотна і вовняних тканин. Як випливає з Торгової книги, три лікті прирівнюються до двох аршин. Пядь як давній західДовжина ще продовжувала існувати, але так як значення її змінилося, через узгодження з чвертю аршина, то ця назва (п'ядь) поступово виходила з вживання. Пядька замінили на чверть аршина.

З другої половини XVIIIстоліття підрозділи вершка, у зв'язку з приведенням аршина і сажні до кратного відношення з англійськими заходами, були замінені дрібними англійськими заходами: дюймом, лінією та точкою, але прижився лише дюйм. Лінії та точки застосовувалися порівняно мало. У лініях виражалися розміри лампового скла та калібри рушниць (наприклад, десяти- або 20-лінійне скло, відоме в побуті). Крапки застосовувалися тільки для визначення розмірів золотої та срібної монети. У механіці та машинобудуванні дюйм ділили на 4, 8, 16, 32 та 64 частини.

У будівельному та інженерній справішироко застосовувалося розподіл сажні на 100 частин.

Фут і дюйм, якими користувалися в Росії, дорівнюють за величиною англійським заходам.

Указ 1835 визначив співвідношення російських заходів з англійськими:

Саджань = 7 футів

Аршин = 28 дюймів

Скасується ряд одиниць виміру (підрозділи версти), і входять у вжиток нові заходи довжини: дюйм, лінія, точка, запозичені з англійських заходів.

Недостатньо прав для коментування

Представляємо вашій увазі ті виміри, які можна зустріти під час читання книг Старого та Нового Завітів. Щоб зрозуміти зміст деяких частин Писання, буває необхідно знати еквіваленти заходам, які використовуються в той час.

Перевести лікоть у метри

© Школяр. Історія, за підтримки «Гіллястого дерева», 2009-2016

сторінка 1

Старовинні російські заходи довжини

Малі старовинні російські заходи довжинип'ядьілікоть.

Пядь, пядень(або чверть) — один із найстародавніших заходів довжини. Назва походить від давньоруського слова "п'ясть", тобто. кулак або кисть руки. Розрізняють п'ядь малу— відстань між кінцями витягнутих великого та вказівного пальців, що становить близько 18 см, та п'ядь велику- Відстань від кінця витягнутого мізинця до кінця великого пальця, 22-23 см.
Назва п'ядь походить від давньоруського слова "п'ясть", тобто. кисть руки.

Старовинний захід довжини «лікоть» скільки це?

Один із найстародавніших заходів довжини (з 17-го століття "п'ядь" замінили на "чверть аршина")
Синонім "чверті" - "честь".
Велика п'ядь = 1/2 ліктя = 22-23 см - відстань між кінцями витягнутого великого та середнього (або мізинця) пальців.
"Пядень з шкереберть" дорівнює малої п'яди плюс два або три суглоби вказівного або середнього пальця = 27 - 31 см. До теперішнього часу кажуть: «Не віддати ні п'яди землі», маючи на увазі не віддати, не поступитися навіть найменшій частині своєї землі. Про дуже розумній людинічасто кажуть: «Сім п'ядей у ​​лобі».

Лікоть- Це відстань від кінця витягнутого середнього пальця руки до ліктьового згину (розмір ліктя коливався в межах від 38 см до 46 см і відповідав двом п'ядь). Збереглася приказка: «Сам із нігтик, а борода з лікоток».

Величезними одиницями виміру були проста сажень- Відстань між великими пальцями витягнутих в протилежні сторонирук людини (дорівнювала приблизно 152 см і складалася з 4 ліктів або 8 п'ядей); махова сажень- Відстань між кінчиками середніх пальців витягнутих у протилежні сторони рук людини середнього зросту (дорівнювала приблизно 176 см); коса сажень- Відстань від пальців правої (лівої) ноги людини, що стоїтьдо кінця пальців витягнутої по діагоналі лівої (правої) руки (приблизно 216 см).

І зараз кажуть: «Бачити на сажень крізь землю» (відрізнятися великою проникливістю), «коса сажень у плечах» (так говорять про рослу, плечисту людину), «ти від справи на п'яденьку, а вже вона від тебе на саженьку».

а) сажень; б) коса сажень.
Великі відстані за старих часів вимірювалися верстами(інша назва нива) - Звідси і вирази «міряти версти», тобто ходити пішки на великі відстані. У перекладі на сучасну систему мір верста межова дорівнює приблизно 2,16 км, сажень -216 см, аршин - 72 см, а вершок - 4,5 см.

У XVI-XVII ст. Нарівні зі старими заходами довжини з'являються нові: аршин, чверть і вершок. Наприкінці XVII століття система заходів довжини представляла наступну картину: верста межовадорівнювала двом верстам колійним і становила 1000 сажнів; саженьділилася на три аршини; аршинстановив 4 чверті чи 16 вершків.

При визначенні зростання людини чи тваринного рахунок вівся після двох аршин (обов'язкових для нормальної дорослої людини): якщо говорилося, що вимірюваний був 15 вершків зростання, це означало, що він був 2 аршина 15 вершків, тобто. 209 см.

1 вершок = 4 ноктя (по ширині - 1,1 см) = 1/4 п'яди = 1/16 аршина = 4,445 сантиметра
— старовинна російська міра довжини, що дорівнює ширині двох пальців (вказівного та середнього). 1 перст ~ 2 см.

Досі існують вирази:

"Від горщика три вершки", "міряти на свій аршин", "як аршин проковтнув", "сім аршин яловичини та три фунти стрічок" (так говорять про нісенітницю), "аршин на каптан, два на латки" (тобто. ремонт дорожче речі), «п'ять верст до небес і все лісом», «ека верста виросла! (так говорять про людину великого зросту).

Заходи довжини (що вживалися в Росії після "Указу" 1835 і до введення метричної системи):

1 верста = 500 сажнів = 50 жердин = 10 ланцюгів = 1,0668 кілометра

1 сажень = 3 аршини = 7 фут = 48 вершків = 2,1336 метра

Коса сажень = 2,48 м.
Махова сажень = 1,76 м.

1 аршин = 4 чверті (п'яди) = 16 вершків = 28 дюймів = 71,12 см

(На аршин зазвичай наносили поділки у вершках)

1 лікоть = 44 см (за різними джерелами від 38 до 47 см)

1 фут = 1/7 сажні = 12 дюймів = 30,479 см

1 чверть (п'ядь, м а л а я п я д ь, п'ядниця, пяда, пядень, пядка) = 4 вершка = 17,78 cm(або 19 см - за даними Б.А.Рибакова)

Нові заходи (введені з XVIII ст.):

1 дюйм = 10 ліній = 2,54 см
Назва походить від голландського - "великий палець". дорівнює ширині великого пальця або довжині трьох сухих зерен ячменю, взятих із середньої частини колоса.

1 лінія = 10 точок = 1/10 дюйма = 2,54 міліметра (приклад: "трьохлінійка" Мосіна - d = 7.62 мм.)

Лінія – ширина пшеничного зерна, приблизно 2,54 мм.

1 сота сажні = 2,134 см

1 точка = 0,2540 міліметра

сторінка 1

Дивіться також:

Малі старовинні російські заходи довжини п'ядь і лікоть

36.17kb. 1 стор.

«Старовинні одиниці довжини»

170.25kb. 1 стор.

ЗАХОДИ ДОВЖИНИ В РІЗНИХ КРАЇНАХ.

Введение……………………………………………………………………….3

Глава 1. Що таке міра довжини?………………………………………………………………4

Глава 2. Заходи довжини за старих часів у різних країнах…………………………..5

Глава 3. Старовинні російські заходи довжини……………………………………7

Глава 4. Сучасні заходи довжини………………………………………….11

Заключение…………………………….…………………………………….13

Список використаної литературы ….……………………………………14

ВСТУП

Не можна уявити життя людини, не виробляє вимірів: і кравці, і механіки, і звичайні школярі. Що ж було до того, як винайшли лінійку, метр? Як з'явилися заходи довжини? Якими заходами користуються довжини в європейських країнах? На ці запитання я відповів у своїй проектній роботі.

Мета роботи- перерахувати та проаналізувати заходи довжини, що існували в Росії та країнах Європи.

Завдання:

Знайти та проаналізувати науково-методичну літературу на тему роботи.

З'ясувати, які заходи довжини використовували наші предки в Росії та інших країнах.

Перелічити сучасні заходи довжини.

Зробити висновок.

РОЗДІЛ 1. ЩО ТАКЕ ЗАХОДИ ДОВЖИНИ?

Міра - спосіб визначення кількості прийнятої одиниці. Погонна, лінійна міра служить позначення відстаней чи величини ліній. (В. Даль)

Міри довжини - служать для відтворення довжин за даного розміру. Заходи довжини поділяються на штрихові, кінцеві та штрихокінцеві. (Фізична енциклопедія).

Міри довжини-служать для відтворення довжин даного розміру; поділяються на штрихові, кінцеві та штрихокінцеві. Розміри штрихових заходів довжини (стрижні, стрічки, дроту тощо) визначаються відстанню між нанесеними на них штрихами. (Великий Енциклопедичний словник).

Міри довжини - єгипетська система Найдавніша: Хутро (лікоть) = 7 шеспам = 52,3 см. Шесп (долоня) = 4 тебам = 7,47 см. Теб (палець) = 1,87 см. єгипетська система (з 5 по 1 вв.(включно до н.е.): Атур звичайний = 3 милям = 5,235 км. Атур царський = 1 1/2 парасангам. (Енциклопедія міфології)

РОЗДІЛ 2. ЗАХОДИ ДОВЖИНИ В СТАРОВУ В РІЗНИХ КРАЇНАХ

У стародавніх єгиптяносновною мірою довжини служив лікоть(відстань від кінця пальців до зігнутого ліктя).

Він ділився на сім долонь, а долоня на чотири пальці.

Лікоть (одиниця довжини)

Кількість ліктів виходило різне.

У Стародавньому Єгиптівигадали зразкові заходи: лікоть, долоню, палець. Тепер було вже байдуже, якої довжини лікоть чи долоню в людини, він вимірював не своїм, а загальним ліктем, тобто. умовною паличкою.

Стародавні арабиеталоном довжини вважали волосся з ослячої морди.

У Англіїтакож існували одиниці довжини, пов'язані з частинами тіла людини:

дюйм(2,5см) у перекладі з голландської означає «великий палець»;

фут(30см або 12дюймів) з англійської «ноги»;

ярд- це відстань від носа короля Генріха I до кінця середнього

пальця його витягнутої руки.

Англійцідосі користуються королівським футомрівним довжині ступні короля, ярдом- Довжина його дорівнює 0, 9144 м. Для вимірювання невеликих довжин вживалася довжина суглоба великого пальця - дюйм. Значення дюйма в Англії узаконилося як довжина трьох ячмінних зерен. В англійському побуті і тепер вживається міра ячмінне зерно. В англійській практиці був і такий захід, як гарна палиця орача.

У Риміу вживанні була міра, що дорівнює тисячі подвійних кроків, що отримала назву миля.

Багато народів вимірювали довжину кроками, подвійними кроками, тростиною.

Дуже великі відстані вимірювалися переходами, привалами і навіть днями.

У Японіїіснувала міра, звана кінським черевиком. Вона дорівнювала шляху, протягом якого зношувалась солом'яна підошва, прив'язана до копит коня.

Багато народів відстань визначалося тривалістю польоту стріли чи гарматного ядра. За старих часів багато одиниць довжини були пов'язані зі зброєю. Морська ліга- міра, що дорівнює дальності гарматного пострілу, яким може бути обстріляний корабель (1 морська ліга = 5560 м). У Індіідхануш- міра, що дорівнює відстані між кінцями цибулі (1 дхануш = 183 см). У Персіїнейзе- міра, що дорівнює відстані, що пролітає спис, кинутий воїном (1 нейзе = 4 - 5 м).

У Китаєїнь, у давніх слов'ян перестріл- міра, що дорівнює відстані, що пролітає стріла, випущена з лука (1 інь = 32 м).

Міра, рівна довжиністопи

Найменший древній захід у країнах ЄвропиДюйм - міра, що дорівнює довжині верхньої фалангипальця. 1 дюйм = 2,54 см Найбільший давній захід у країнах ЄвропиМіля (від латинського слова mille - тисяча) - міра, що дорівнює тисячі подвійних кроків (1 миля = 1478,7 м). В англо-американській системі заходів використовуються Сухопутна миля= 1609 м Морська миля = 1852 м.

РОЗДІЛ 3. СТАРОВІ РОСІЙСЬКІ ЗАХОДИ ДОВЖИНИ

За старих часів російські заходи довжини були засновані на розмірах різних частин тіла людини.

Махова сажень- 1,76 м - відстань між розкинутими убік руками.

Коса сажень- 2,48 м - відстань від підбора правої ноги до кінчиків пальців витягнутої вгору лівої руки.

Аршин- міра довжини у низці країн, у Росії із 16 в., дорівнює 16 вершкам (71см).

Лікоть- Відстань від кінця пальців до зігнутого ліктя.

Пядь- Старовинна міра довжини, що дорівнює відстані між розтягнутими великим і вказівним пальцями.

Дюйм- Російська дометрична одиниця довжини (1дюйм = 2см54мм).

Фут- одиниця довжини у системі російських заходів (1фут = 1/7сажені = 12дюймам).

Вершок- Спочатку дорівнювала довжині фаланги вказівного пальця.

Великі відстані на суші раніше в Росії вимірювали в верстах.

1 верста дорівнює 1км 67м.

Миля- одиниця довжини, що мала поширення в національних неметричних системах одиниць і застосовується нині головним чином морської справи. 1 миля (морська) = 1,852 км; у Великій Британії 1 миля (морська) = 1,853 км, 1 миля сухопутна (статутна) = 1,609 км (застосовується також у США). Стародавня російська миля = 7,468 км.

Система єдиних заходів у Російському державі переважно склалася до кінця 17століття.

ГЛАВА 4. СУЧАСНІ ЗАХОДИ ДОВЖИНИ

У наш час для вимірювання довжини ми користуємося мірою, названою метр. Метр – основна одиниця метричної системи. Метрична системабуло прийнято у Франції, наприкінці 18 століття. Тоді метр визначили як одну десятимільйонну частку ділянки земного меридіана від Північного полюсадо екватора. Метрична система поступово витіснила місцеві та національні системи в інших країнах і в 1875 була законодавчо визнана в 17 країнах, в тому числі і в Росії. Міжнародна комісія за метром у 1872 р. ухвалила прийняти за зразок довжини «архівний» метр, що зберігається в Парижі, «такий, який він є». Але постійно їздити до Парижа звірятися з еталонним метром дуже незручно. Тому з 1983 року метр дорівнює відстаніщо проходить у вакуумі світло за 1/299792458 частки секунди.

Великі відстані зазвичай вимірюють за кілометри. У слові кілометр"кіло" означає тисяча метрів. При листі цю одиницю позначають так: км. 1 км = 1000 м-коду.

Метр- це більша, ніж сантиметр і навіть дециметр, одиниця довжини. У метрах можна вимірювати довжину та ширину кімнати, відстань між будинками, кількість купленої тканини, довжину шматка шпалер. При цьому, наприклад, для виміру довжини кімнати використовують рулетку. Метр позначають так: м. Рулетки бувають різної довжини. Продавець використовує дерев'яну лінійку, яка називається кравецьким метром.

Довжини відрізків та відстані між двома точками можна виміряти за допомогою звичайної лінійки, отримуючи результати в дм та див.

Дециметр- Десята частина метра.

Сантиметр- сота частина метра.

1 дм = 10 см

1 см = 10 мм

Відрізки довжиною 1 див розділені на лінійці дрібними штрихами. Кожен із відрізків розділений на 10 однакових частин. Довжина кожної такої частини дорівнює одному міліметру.

Міліметр- Це одиниця довжини. Її позначають так: мм.

ВИСНОВОК

У нашій роботі ми перерахували та проаналізували заходи довжини, що існували в Росії та країнах Європи. Навели приклади та проілюстрували деякі старовинні заходи довжини.

У ході нашої роботи ми вивчили такі старовинні заходи як:

Махова сажень

Коса сажень

Тепер ми більше знатимемо про старовинних заходахдовжини в Росії та інших країнах, що знадобиться нам у майбутньому на різних урокахв школі.

Мета роботи було досягнуто.

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

Н. Я Віленкін «За сторінками підручника математики». Видавництво «Освіта», 1989

Н. Я. Віленкін "Математика" 5 клас, підручник для загальноосвітніх установ. 21-е вид., Стер. – К.: Мнемозіна, 2007.

Журнал « початкова школа», 2004р. №6

http://slovorus.ru

http://www.iro.yar.ru/resource/distant/math/metrol_3.htm

Руки. Дорівнювала половині англійського ярду.

1. Лікоть у світі

Довжини ліктів країнами, табл. 1848

Як міра лікоть відомий у багатьох народів світу. Так у єгиптян лікоть дорівнював 45 см, у греків - 46,3 см, у римлян - 44,4 см, давньосхідної - близько 45 см, перська (царська) - близько 53,3 см, пігон (= 20 пальців) - бл. 38,5 см, Самоський лікоть – 28 пальців 518 мм. Єгипетський "малий лікоть" дорівнював 44,4 см, "царський лікоть" дорівнював 52,5 см. Використовувався лікоть і в африканських і азіатських країнах. Так, лікоть у Марокко - 51,7 см і 53,3, у Тунісі - 47,3, у Калькутті - 44,7, у Шрі-Ланці - до 47 см. Відомий також "подвійний лікоть царя Лагаша Гудеа" (Шумер, XXII століття до н.е.), що дорівнює 99-99,6 см.

У Європі поч. XIX століття різних земляхвикористовувалися лікті різної довжини. Згідно

2. Лікоть в Україну

Антропологічний принцип вимірювання у ліктях

Міра довжини при міській ратуші

На території Лівобережної України до кінця XVII ст., а в Правобережної Українидо кінця XVIIIв. як міра довжини використовувався лікоть, уніфікований із європейською системою заходів. З XIII ст. застосовувався лікоть хелмінський (57,62 см), введений у Пруссії тевтонські лицарі. Поруч із ним застосовувався лікоть старопольський біля 59,6 див. У містах на ринковій площі перебували еталонні заходи довжини, ваги, обсягу, користування якими купці платили мито. На території Галичини у 1787-1857 роках діяла міра довжини – лікоть львівський чи галицький біля 59,6 см.

3. Лікоть у Київській Русі

З XVI століття Московському царстві лікоть поступово витісняється аршином (тур. Arsın),запозиченим зі Сходу, зокрема у

Лікоть як частина тіла, а точніше, «місце згину на руці» всім добре відомий. Також ні в кого не викликає запитань та подиву друге значення цього слова, що має відношення до одягу. Це місце на рукаві, де він стикається з Але сьогодні далеко не кожен уже знає, що протягом кількох століть дане словошироко вживалося у третьому, тепер уже застарілому значенні: лікоть - міра довжини. Нею в різні часикористувалися багато народів у різних частинахсвіту, в тому числі і жителі спочатку давньоруської держави, а пізніше - Російської імперії.

Лікоть – міра довжини?

Причина виникнення такого незвичайного з погляду сучасної людинизначення слова насправді була досить простою. До появи традиційних сантиметрів та інших добре знайомих нам сьогодні одиниць виміру найпростіше було орієнтуватися на те, що добре знайоме. Це, наприклад, різні частини тіла. До того ж, вони завжди були «з собою». Яка довжина пальців та руки чи величина середнього кроку? Скільки ваги може підняти людина за один раз? Яка відстань між розтягнутими великим та вказівним пальцями руки? Відповіді на ці та інші подібні питаннядопомагали за старих часів визначити вагу, довжину, висоту предметів. Звісно, ​​отримані дані були приблизними і зазвичай різнилися, але за умов повної відсутності загальної всім системи виміру майже повністю вирішували проблему з визначенням величин. Намагаючись поліпшити і вдосконалити результати своїх праць, люди поступово дійшли того, що на окремих територіях (іноді навіть у межах однієї держави) за кожною одиницею стали закріплюватися цілком конкретні дані.

Чим користувалися за старих часів наші співвітчизники

Давня міра довжини на російських землях могла мати різні назви: вершок, п'ядь, лікоть, аршин (або крок), сажень, верста. Одні з'являлися раніше, інші трохи пізніше, але всі вони досить довго були загальноприйнятою в державі Дрібні одиниці широко використовувалися в побутовій сфері, останні дві - найчастіше для визначення великих відстаней між поштовими станціями та населеними пунктами.

Вимірювання ліктем було поширене в торговій справіі спочатку ідеально підходило купцям і власникам крамниць при продажі невеликих шматків полотна, полотна, сукна. Поміщики за допомогою нього могли легко визначити довжину мотузки з пеньки або пряжі з шерсті в мотузці. Застосовувався лікоть у будівництві, наприклад, визначення розмірів віконних і дверних отворів.

На Русі існувало кілька варіантів цього простого і зручного заходу. Так, розрізняли великий лікоть, який в два рази перевершував звичайний і становив довжину руки від плеча до кінчиків пальців. Якийсь час він був найпопулярнішою системою виміру в торгівлі (пізніше подібним чином стали відміряти аршин). Також існували неповний, дволадонний, іванський (він був офіційно закріплений у Великому Новгороді та його околицях) лікоть. Протягом щонайменше п'яти-шості століть ця давня міра довжини була визнана офіційно і використовувалася на всій території російської держави. Та й саме слово «лікоть» дуже довго асоціювалося насамперед саме із цим значенням. І лише з початку XVIстоліття у писемних джерелах за ним стало закріплюватися добре знайоме нам значення - згин на руці.

Як визначали розмір ліктя

Головне питання, яке зазвичай цікавить людей, які відкривають для себе сьогодні значення слова, що вийшло з ужитку: «Лікоть - це скільки?»

У пошуках відповіді спочатку слід звернутися до офіційних джерел тлумачним словникам. Їхні дуже відомі та авторитетні укладачі С. Ожегов та Д. Ушаков в одному зі значень дають схоже визначення, тепер уже з позначкою «застаріле». У них лікоть - міра довжини, що використовувалася на території давньоруської держави і дорівнює приблизно половині метра. Однак, якщо звернутися до іншої літератури, можна зустріти зовсім інші цифри. Найчастіше наводяться 46-47 см. Десь можна зустріти розмір 38-46 см і навіть більше 50 см. Звичайно, саме собою виникає питання: "Чому ж був дорівнює лікотьза старих часів і чим викликана така різниця у визначенні його довжини?"

Розмірковуючи на цю тему, слід згадати, що спочатку ще до поширення цифр і одиниць виміру різних величин, «Джерелом» для визначення їх розмірів, у тому числі того ж ліктя, служили частини тіла людини. Проте всі люди мають різні фізичні дані та можливості. Отже, і відстань від ліктьового згину руки до кінчика середнього пальця чи стисненого кулака (саме так визначався розмір цієї одиниці) в кожної людини було індивідуальним. Ось і виходило, що на території практично кожної губернії в російській державі довжина ліктя була відмінною від інших. Щоб якось дійти одноманітності і навести лад хоча б у одній місцевості, градоначальники іноді встановлювали за цією одиницею виміру конкретні зразки, та був ними вже орієнтувалися все торговці ринках й у лавках і покупці. Такий порядок існував досить довго: з XI (принаймні до цього часу відноситься перша згадка про лікті в «Руській правді» великого князя Ярослава Мудрого) і аж до XVI століття. Потім його замінив аршин, який і діяв у Російській імперії до появи сучасних одиницьвимірювання.

З історії визначення розміру ліктя

Дуже часто ключем до розуміння тих, хто пішов у минуле історичних явищслужать письмові джерела, що на віки зберегли свідоцтва про події, що відбувалися. Ось і дані про одиниці виміру, що існували, можна отримати з книг.

Одним із перших давньоруських пам'ятоклітератури стало «Ходіння ігумена Данила до Святої землі», написане в самому початку XIIстоліття. Його автор, колишній чернець, очолив похід паломників до Палестини і за його підсумками склав свого роду звіт. Саме цей твір частково допоміг сучасникам знайти відповідь на запитання: "Лікоть - це скільки?"

Справа в тому, що в «Ходженні…» дається докладний описголовної святині Єрусалима - Гробу Господнього, і в тому числі наводяться його фактичні розміри. Так, Данило зазначав, що довжина та ширина пам'ятника співвідносяться як чотири лікті до двох. Пізніше, вже в середині XVIIстоліття, іншим російським священнослужителем - патріархом Никоном - було здійснено дуже незвичайна, а комусь навіть зухвала мрія. На березі під його керівництвом був зведений величний Воскресенський, що практично повторював, але в меншому розмірі відомі палестинські будівлі. У ньому було влаштовано й точна копія Гробу Господнього, що мав такі ж розміри, як на Святій землі, але тільки вказані будівельниками в аршинах і вершках. Саме ці два факти, пов'язані з іменами Данила і Никона, згодом дозволили шляхом зіставлення наявних даних і простих арифметичних підрахунків з'ясувати, що офіційно 1 лікоть дорівнював 46,6 см. Ця цифра найчастіше зустрічається при його згадуванні.

Іванський лікоть

Є й інші свідчення того, якою була ця популярна одиниця виміру довжини.

Так, у середині ХХ століття під час проведення археологічних розкопок на території старовинного міста Нижній Новгород, були виявлені досить цікаві з історичної точки зору і які стосуються цієї теми речі. Одна з них була стрижнем, зробленим, найімовірніше, з порожнього стовбура ялівцю і добре відшліфованим долонями рук (цей факт доводить те, що він постійно був у ходу). А рівно і акуратно обрізані краї вказували на те, що річ збереглася у своєму первозданному вигляді. Після експертизи та визначення віку цієї незвичайної «палички» було зроблено висновок, що вона могла бути своєрідним зразком заходи та діяла у місті приблизно у XI-XII століттях. При цьому довжина ліктя (а знайдений стрижень за величиною більшою мірою відповідав саме йому) становила 547 см.

Декількома роками раніше в цій же місцевості був знайдений п'ятнадцятисантиметровий уламок аналогічної лінійки, що, швидше за все, відноситься до більш пізнього періоду - XIV столітті. Незважаючи на пошкодження, на ній навіть збереглася слов'янський напис«Сватогоіванос».

Ці знахідки свідчать про те, що подібні зразки дійсно могли існувати якщо не у всіх, то найбільших губернських центрах. І грали роль контрольної міри довжини під час продажу. Таким чином влада намагалася захистити інтереси торговців та покупців.

Що довше: сажень чи лікоть?

У 1017 році відомий чернець Києво-Печерської лаври Нестор, який увійшов в історію як перший літописець, згадує ще одну споконвічно російську одиницю виміру. Це сажень, що займала в шкалі місце після ліктя. Її довжина знову-таки була зразковою і визначалася кількома способами. Найвідоміший і найпоширеніший - відстань між кінчиками пальців розведених у різні сторонирук (це махова сажень). Інший варіант виміру - зверху вниз від рівня плеча до підлоги. Нарешті, пряма по діагоналі від шкарпетки лівої ноги до кінчиків пальців правої руки, піднятої нагору Саме слово утворилося від давньоруського дієслова «сягати», що мав значення «наскільки можна дотягнутися рукою». Все це вже, по суті, дає відповідь на питання про те, що довше – сажень чи лікоть.

Більш точну інформацію можна отримати, ознайомившись із такими фактами. На Русі були поширені більше десяти назв різних варіантів сажні: мала, коса (або косова), городова, махова, царська, кладкова та інші. Величина їх коливалася від 1,34 метра до двох із половиною і більше. Крім того, відома історія про знайдене каміння з написом слов'янською мовою. Згадуваний у ній князь Гліб взявся в окрузі, а для фіксування результатів використовував найпридатнішу для цього міру довжини - сажень. Набагато пізніше топографи, вивчивши запис і рельєф біля, зробили висновок, що у середньому вона дорівнювала приблизно півтора метри. Ці дані збігалися з розмірами сажні, які вказувалися архітекторами в різних джерелах, пов'язані з будівництвом. Також часто вона служила для визначення невеликих відстаней.

Таким чином, аналіз даних підводить до висновку, що більша міра довжини - сажень. Лікоть був набагато коротшим, отже, більше підходив для вимірювання невеликих за розміром предметів у побуті.

Аршин замість ліктя

Починаючи з XVI століття вимір ліктем поступово відходить у минуле. Причому можна визначити кілька причин такого явища. Одна з них пов'язана з тим, що на рубежі XVI-XVIIстоліть було видано «Торгова книга», призначена для купців та інших продавців. Вона вводила в ужиток нову мірну одиницю - аршин - і фіксувала його приблизний розмір - 71 см. Визначався шляхом вимірювання відстані від плеча до кінця середнього пальця витягнутої руки. На відміну від російського «ліктя», це слово було «іноземцем». Воно прийшло на Русь зі Сходу під час активного розвитку торговельних відносин між країнами. У книзі давалася таблиця заходів довжини, у якій було зазначено таке співвідношення нової та старої одиниць: два аршини дорівнювали трьом ліктям. Якийсь час вони існували паралельно та відрізнялися сферою використання. Російські купці все ще вдавалися до ліктя, іноземні - до аршина. Поступово останній почав використовуватися дедалі частіше. Перший став втрачати своє значення, і це незважаючи на те, що саме він довгий час був основною одиницею вимірювання в торгівлі.

Ще одна причина полягає в тому, що далеко не всі товари, що продаються зручно намотувати на лікоть. У метрах ту саму тканину відміряти було набагато зручніше. До того ж, незважаючи на всі кроки, що вживаються в губерніях, величина ліктя істотно відрізнялася у різних торговців. А це зрештою призводило до зростання невдоволення з боку населення. Через війну до кінця XVII століття споконвічно російська одиниця виміру - лікоть - майже остаточно вийшла із застосування. Аршин же протримався в Росії до початку ХХ століття, коли було введено нову, наближену до європейська системавимірювання.

Певну роль «боротьбі» російської та «іноземної» одиниць зіграли і зразки - так назвали дерев'яні лінійки з нанесеними ними поділами. Саме вони й стали невдовзі відігравати роль аршина. Наступний етап затвердження його в Росії відзначається в той момент, коли дрібні п'ядь і вершок стали співвідносити з новою одиницею. А щоб виключити обман покупців (кожен купець спочатку відміряв товар своєю лінійкою – достатньо згадати приказку «Мірити на свій аршин»), держава запровадила так званий «казенний аршин», який мав по кінцях спеціальні металеві заклепки. Звичайно, такий вимір довжини був більш зручним, ніж за допомогою ліктя.

Що ж до походження і значення слова «аршин», то тут не давалося однозначного пояснення. Одні пов'язували його появу з тюркським "ар" ("земля"), інші - з перським "арш" ("лікоть"). Причому прихильники першого варіанта робили висновок, що з появою аршин міг співвідноситися з розміром людського кроку.

Минуле країни у фольклорі

Ось уже близько ста років у Росії існує нова системаВимірювання довжини, але докази використання давньоруських одиниць часто можна знайти в художніх та фольклорних творах. У останньому випадкуце не лише свідчення історичного розвиткународу та держави загалом, а й свого роду моральне мірило, яке вироблялося століттями.

Наприклад, відоме прислів'я: «Сам з нігтик, а борода з лікоток» вказує на людину з непримітною зовнішністю, ніс вагомим авторитетом у суспільстві, заробленим завдяки розуму, великому. життєвому досвідуабо просто стійкого соціального стану. Корінням така інтерпретація сягає ще за допетровських часів. Тоді пишна доглянута борода була предметом гордості знатних людей. Саме тому, втративши її за наказом Петра Першого, бояри відчули себе приниженими та ображеними. Ось так одиниця довжини "лікоть" почала вживатися в переносному, а саме оцінному значенні.

Інший приклад. Прислів'я: «У чужих руках нігтик з лікоток», яке чудово характеризує заздрісну і жадібну людину. Або: «Скажеш на нігтик, а перекажуть на лікоть» - про недобрий поголос, що має властивість досить швидко поширюватися.

Лікоть в інших країнах світу

Такою мірою довжини користувалися як на Русі. У багатьох народів вона була відома ще з давніх-давен (а в якихось країнах Європи діяла аж до початку XIX століття). Як можна здогадатися, величина ліктя у кожному країні була різна. Як приклад може бути наведено таку міжнародну таблицю заходів довжини з цією одиницею.

Подібно до Русі, тут теж існували різновиди ліктя: великий, малий і навіть подвійний (99-99,6 см) - шумерського царя Лагаша Гудеа, який діяв у 22 столітті до н. е. Зазвичай торговці відміряли їм тканину чи інший схожий товар.

Пережиток минулого чи зручний варіант лінійки?

У наш час застаріле значення слова "лікоть" - міра довжини, звичайно, вже не використовується, а знання його історії в більшою міроюсвідчить про інтелектуальному рівнірозвитку людини. Однак у житті часто трапляються випадки, коли терміново потрібно щось відміряти, а поряд не виявляється ні лінійки, ні так званого сантиметра. Ось тут і можуть прийти на допомогу поширені в минулому рукотворні мірки. Вони допоможуть за частки секунди визначити розмір невеликих предметів. Для цього достатньо знати, наприклад, який розмір відстані між витягнутими вказівним і великим пальцями(це давньоруська п'ядь) або розкинутими убік руками (махова сажень).

Дуже просто дізнатися і те, чому дорівнює лікоть. Відстань від кінчика середнього пальця до ліктьового згину - це і є ваша індивідуальна міра довжини.

Лікоть- одиниця виміру довжини, що не має певного значенняі приблизно відповідає відстані від ліктьового суглоба остаточно витягнутого середнього пальця руки. Дорівнювала половині англійського ярду.

• 1 Лікоть у світі
  • 1.1 Античні заходи
  • 1.2 Африці та Азії
  • 1.3 Європі
    • 1.3.1 Данії, Швеції та Фінляндії
• 2 Лікоть у Росії
• 3 Див.
• 4 Примітки
• 5 Література

Лікоть у світі

Античні заходи

Як міра лікоть відомий у багатьох народів світу:

• у єгиптян лікоть дорівнював 45 см,
• у греків - 46,3 см,
• у римлян - 44,4 см,
• давньосхідний - близько 45 см,
• перська (царська) - близько 53,3 см,
• пігон (= 20 пальців) – бл. 38,5 см,
• самоський лікоть – 28 пальців 518 мм.

Єгипетський «малий лікоть» дорівнював 44,4 см, «царський лікоть» дорівнював 52,5.

Відомий також «подвійний лікоть царя Лагаша Гудеа» (Шумер, XXII століття до н.е.), що дорівнює 99-99,6 см.

Стародавні євреї в епоху Другого Храму користувалися двома варіантами цього заходу – 40 та 48 см.

В Африці та Азії

Використовувався лікоть і в африканських, і в азіатських країнах:

• лікоть у Марокко - 51,7 см та 53,3,
• у Тунісі - 47,3,
• у Калькутті - 44,7,
• у Шрі-Ланці – до 47 см.

В Європі

У Європі початку XIX століття у різних землях використовувалися лікті різної довжини. Відповідно до «Фізики» 1831 р. видання:

У Данії, Швеції та Фінляндії

Олен, альн(дат. alen; швед. aln) - лінійний захід у Данії, Швеції та Фінляндії:

• датський лікоть дорівнював 0,62771 м або 0,8826 русявий. аршина, і ділився на 2 фути (fad) у 12 дюймів (tommer) по 12 ліній;
• лікоть у Швеції та Фінляндії дорівнював 0,59380 м або 0,8349 рос. аршина, і ділився на 4 чверті (qvart) по 6 дюймів (werktum) або 5 десяткових дюймів (decimaltum).

Лікоть у Росії

Лікоть- Староросійська одиниця виміру, в Росії згадується в літературних пам'ятникахз XI ст.

Лікоть мав кілька значень – неповний лікоть, дводолонний лікоть, великий лікоть. Великий лікоть (майже вдвічі більше ліктя), що дорівнює довжині руки від плеча, витіснив початковий звичайний лікоть. І в цьому випадку назва вимірювача (частини тіла) стала позначенням міри. Сучасне значеннятерміна «лікоть» - ліктьовий вигин, суглоб - простежується у писемних джерелах лише з середини XV століття.

Лікоть вживався як офіційний торговий захід та народно-побутовий. Добре відомий офіційний новгородський захід - іванський лікоть. Фрагмент натурального заходу було знайдено у Великому Новгороді під час археологічних робіт у 1955 році. Це був стрижень із ялівцю з круглим перерізом і рівно обрізаними кінцями. Характерно, що його поверхня була заполірована до блиску внаслідок тривалого вживання. Довжина стрижня 54,7 см, дата - рубіж ХІ-ХІІ ст. Фрагмент «Іванського ліктя» виявлено в 1948 році за археологічних розкопкахна Ярославовому Дворище у тому самому Новгороді. На ньому було навіть вирізано напис: «сватогоіванос». Довжина фрагмента 15 см (лікоть був зламаний ще в давнину), дата за палеографічними ознаками – XIV століття.

Підтвердженням метрологічного значення знахідки 1955 є вимірювальні лінійки (фрагменти) з розкопок у Старій Ладозі в шарах XIII-XIV ст., що мали поділи, рівні 3,4 див. в даному випадкуцілком можна знехтувати), що збігається з числом вершків у пізньому аршині.

Лікоть в 54 см дорівнював трьом п'ядям по 18 см. Невеликі відхилення від середніх розмірів міри цілком природні; Зважаючи на безумовну приблизність ранніх одиниць вимірювань, їх можна не враховувати. З іншого боку, цей лікоть містить рівно дві «п'яди з шкереберть», рівні 27 см.

Вказівка ​​на лікоть як міру довжини в Давньоруській державі є ще «Руській правді». Наприклад, ст. 91 Троїцького списку вказує, що містник (особа, що займається будівництвом мостів) отримує плату за свою роботу від 10 ліктів, тобто оплата здійснювалася відрядно, залежно від довжини моста, яка вимірювалася ліктями.

Відповідно до «Торгової книжці» XVI століття встановлювалося співвідношення 3 ліктя = 2 аршина, тобто 1 лікоть = 10⅔ вершка чи прибл. 47,4 см.

З XVI століття лікоть поступово витісняється аршином. зокрема, у підручнику Франца Можника (Franz Mozhnik) 1848 вид. ньому. Elle та польський. Łokieć поставлений у відповідність російському аршину.

Див. також

• Зіра (одиниця довжини)

Примітки

1. 1 2
2. М. Штереншіс. «Євреї. Історія нації». 2008. стор 539. ISBN 978-5-94467-064-9
3. Аленъ, Альнъ // Енциклопедичний словник, складений російськими вченими та літераторами. – СПб., 1861.
4. Російська міра. Видавничий Дім "Економічна газета", 2009. С. 125
5. І. С. Нургалієв

Література

• Фізика 1831 вид.
• Franz Mozhnik: Lehrbuch des gesammten Rechnens für die vierte Classe der Hauptschulen in den k.k. Staaten. Im Verlage der k.k. Schulbücher Verschleiß-Administration bey St. Anna in der Johannisgasse, Wien 1848.
• Карпушина Н. Рукотворні мірки, Математика у школі, № 7, 2008.
• Петрушевський Ф. Ф., Прозоровський Д. І. Лікоть, лінійний захід // Енциклопедичний словник Брокгауза та Єфрона: у 86 т. (82 т. та 4 дод.). – СПб., 1890-1907.
• Сєдова Л. Н. Питання російської метрології під час уроків і позакласних заняттяхз математики. Ярославль 1999; Російські заходи довжини.

Лікоть (одиниця довжини)