Яка постать є частиною прямої. Геометричні фігури

Фігура - це довільна множина точок на площині. Крапка, пряма, відрізок, промінь, трикутник, коло, квадрат і так далі - все це приклади геометричних фігур.

Основними геометричними фігурами на площині є точка та пряма. Цим фігурам у геометрії немає визначення.

Невизначеними геометричними фігурами на площині є точка та пряма.

Точки прийнято позначати великими латинськими літерами: А, В, З, D …. Прямі позначаються малими латинськими літерами: а, b, с, d ….

Фігури, що вивчаються планіметрією:

3. Паралелограм (приватні випадки: квадрат, прямокутник, ромб)

4. Трапеція

5. Окружність

6. Трикутник

7. Багатокутник

У геометрії, топології та близьких розділах математики точкою називають абстрактний об'єкт у просторі, що не має ні об'єму, ні площі, ні довжини, ні якихось інших аналогічних характеристик великих розмірностей. Таким чином, точкою називають нульмерний об'єкт. Крапка одна із фундаментальних понять у математиці.

Крапка - це одне з фундаментальних понять геометрії, тому "крапка" не має визначення. Евклід визначив крапку як те, що не можна поділити.

Також у геометрії немає визначення "прямий" (мається на увазі пряма лінія).

Пряма - одне з основних понять геометрії.

Геометрична пряма (пряма лінія) - незамкнений з двох сторін, протяжний геометричний об'єкт, що не викривляється, поперечний перерізякого прагне нулю, а поздовжня проекція на площину дає точку.

При систематичному викладі геометрії пряма лінія зазвичай приймається за одне з вихідних понять, яке лише опосередковано визначається аксіомами геометрії.

Якщо основою побудови геометрії є поняття відстані між двома точками простору, то пряму лінію можна визначити як лінію, шлях уздовж якої дорівнює відстаніміж двома точками.

3) Паралелограм

Паралелограм- це чотирикутник, у якого протилежні сторони попарно паралельні, тобто лежать на паралельних прямих. Приватними випадками паралелограм є прямокутник, квадрат і ромб.

Приватні випадки:

Квадрат - правильний чотирикутник або ромб, у якого всі кути прямі, або паралелограм, у якого всі боки та кути рівні.

Квадрат може бути визначений як:

§ прямокутник, у якого дві суміжні сторонирівні

§ ромб, у якого всі кути прямі (будь-який квадрат є ромбом, але не будь-який ромб є квадратом).

Прямокутник - це паралелограм, у якого всі кути прямі (рівні 90 градусів).

Ромб - це паралелограм, у якого всі сторони рівні. Ромб із прямими кутами називається квадратом.

4) Трапеція

Трапеція - чотирикутник, у якого рівно одна пара протилежних сторін паралельна.

Іноді трапеція визначається як чотирикутник, у якого пара протилежних сторін паралельна (про іншу не уточнюється), у цьому випадку паралелограм є окремим випадком трапеції. Зокрема існує поняття як криволінійна трапеція.

Прямокутна трапеція

5) Окружність

Окружність - геометричне місце точок площини, рівновіддалених від заданої точки, що називається центром, на задану ненульову відстань, яку називають її радіусом.

6) Трикутник

Трикутник найпростіший багатокутник, Що має 3 вершини (кута) та 3 сторони; частина площини, обмежена трьома точками, і трьома відрізками, що попарно з'єднують ці точки.

Якщо всі три точки трикутника лежать на одній прямій, він називається виродженим.

7) Багатокутник

Багатокутник - це геометрична фігура, що визначається як замкнута ламана. Існують три різних варіантивизначення:

§ Плоскі замкнуті ламані;

§ Плоскі замкнуті ламані без самоперетинів;

§ Частини площини, обмежені ламаними.

Вершини ламаної називаються вершинами багатокутника, а відрізки - сторонами багатокутника.

Точка та пряма є основними геометричними фігурами на площині.

Давньогрецький учений Евклід говорив: «крапка» – те, що немає частин». Слово «крапка» у перекладі з латинської мовиозначає результат миттєвого дотику, укол. Крапка є основою для побудови будь-якої геометричної фігури.

Пряма лінія або просто пряма - це лінія, вздовж якої відстань між двома точками є найкоротшим. Пряма лінія нескінченна і зобразити всю пряму і виміряти її неможливо.

Крапки позначають великими латинськими літерами А, В, С, D, Е та ін., а прямі тими ж літерами, але малими а, b, c, d, e та ін. ній. Наприклад, пряму a можна позначити АВ.

Можна сміливо сказати, що точки АВ лежать на прямий а чи належать прямий а. А можна сказати, що пряма проходить через точки А і В.

Найпростіші геометричні фігури на площині – це відрізок, промінь, ламана лінія.

Відрізок – це частина прямої, яка складається з усіх точок прямої, обмежених двома обраними точками. Ці точки – кінці відрізка. Відрізок позначається вказівкою його кінців.

Промінь або напівпряма – це частина прямої, яка складається з усіх точок цієї прямої, що лежать по одну сторону від цієї точки. Ця точка називається початковою точкою напівпрямої або початком променя. Промінь має точку початку, але не має кінця.

Напівпрямі або промені позначаються двома малими латинськими літерами: початковою та будь-якою іншою літерою, відповідної точки, Що належить напівпрямий. При цьому початкова точкаставиться першому місці.

Виходить, що пряма нескінченна: вона не має ні початку, ні кінця; у променя є лише початок, але немає кінця, а відрізок має початок і кінець. Тому лише відрізок ми можемо виміряти.

Декілька відрізків, які послідовно з'єднані між собою так, що мають одну загальну точку відрізки (сусідні) розташовуються не на одній прямій, являють собою ламану лінію.

Ламана лінія може бути замкненою та незамкненою. Якщо кінець останнього відрізка збігається з початком першого, перед нами замкнута ламана лінія, якщо ні – незамкнута.

сайт, при повному або частковому копіюванні матеріалу посилання на першоджерело обов'язкове.

Текст роботи розміщено без зображень та формул.
Повна версіяроботи доступна у вкладці "Файли роботи" у форматі PDF

Вступ

Геометрія - одна з найважливіших компонент математичної освіти, необхідна для набуття конкретних знань про простір і практично значних уміньформування мови опису об'єктів навколишнього світу, для розвитку просторової уяви та інтуїції, математичної культури, а також для естетичного виховання. Вивчення геометрії робить внесок у розвиток логічного мисленняформування навичок доказу.

У курсі геометрії 7 класу систематизуються знання про найпростіші геометричні фігури та їх властивості; запроваджується поняття рівності фігур; виробляється вміння доводити рівність трикутників з допомогою вивчених ознак; вводиться клас завдань на побудову за допомогою циркуля та лінійки; вводиться одне з найважливіших понять- поняття про паралельні прямі; розглядаються нові цікаві та важливі властивостітрикутників; розглядається одна з найважливіших теорем у геометрії – теорема про суму кутів трикутника, яка дозволяє дати класифікацію трикутників по кутах (гострокутний, прямокутний, тупокутний).

Протягом занять, особливо під час переходу від однієї частини заняття до іншої, зміну діяльності постає питання підтримки інтересу до занять. Таким чином, актуальнимстає питання про застосування на заняттях з геометрії завдань, у яких є умова проблемної ситуаціїта елементи творчості. Таким чином, метоюданого дослідження є систематизація завдань геометричного змісту з елементами творчості та проблемних ситуацій.

Об'єкт дослідження: Завдання з геометрії з елементами творчості, цікавості та проблемних ситуацій

Завдання дослідження:Проаналізувати існуючі завдання з геометрії, спрямовані на розвиток логіки, уяви та творчого мислення. Показати, як цікавими прийомами можна розвинути інтерес до предмета.

Теоретична та практична значимістьдослідженняполягає в тому що зібраний матеріалможе бути використаний у процесі додаткових занятьз геометрії, а саме на олімпіадах та конкурсах з геометрії.

Обсяг та структура дослідження:

Дослідження складається із вступу, двох розділів, висновків, бібліографічного списку, містить 14 сторінок основного машинописного тексту, 1 таблицю, 10 малюнків.

Глава 1. ПЛОСЬКІ ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ. ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ ТА ВИЗНАЧЕННЯ

1.1. Основні геометричні фігури в архітектурі будівель та споруд

У навколишньому світі існує безліч матеріальних предметів різних формта розмірів: житлові будинки, деталі машин, книги, прикраси, іграшки тощо.

У геометрії замість слова предмет кажуть геометрична фігура, розділяючи геометричні фігури на плоскі і просторові. У цій роботі буде розглянуто один із найцікавіших розділів геометрії - планіметрія, в якій розглядаються лише плоскі фігури. Планіметрія(від латів. planum — «площина», др.-грец. μετρεω — «вимірюю») — розділ евклідової геометрії, що вивчає двовимірні (одноплощинні) фігури, тобто фігури, які можна розташувати в межах однієї площини. Плоскою геометричною фігурою називається така, всі точки якої лежать на одній площині. Подання про таку фігуру дає будь-який малюнок, зроблений на аркуші паперу.

Але перш, ніж розглядати пласкі фігури, необхідно познайомитися з простими, але дуже важливими постатями, без яких пласкі фігури просто не можуть існувати.

Найпростішою геометричною фігурою є крапка.Це одна з головних постатей геометрії. Вона дуже маленька, але її завжди використовують для побудови різних формна площині. Крапка - це головна фігура для всіх побудов, навіть самої високої складності. З точки зору математики точка — це абстрактний просторовий об'єкт, який не має таких характеристик, як площа, обсяг, але при цьому залишається фундаментальним поняттям у геометрії.

Пряма- одне з фундаментальних понять геометрії. При систематичному викладі геометрії пряма лінія зазвичай приймається за одне з вихідних понять, яке лише опосередковано визначається аксіомами геометрії (евклідової). Якщо основою побудови геометрії служить поняття відстані між двома точками простору, то пряму лінію можна визначити, як лінію, шлях уздовж якої дорівнює відстані між двома точками.

Прямі в просторі можуть займати різні положення, розглянемо деякі з них і наведемо приклади, що зустрічаються в архітектурному виглядібудівель та споруд (табл. 1):

Таблиця 1

1.2. Плоскі геометричні фігури. Властивості та визначення

Спостерігаючи за формами рослин і тварин, гір та звивинами річок, за особливостями ландшафту та далекими планетами, людина запозичила у природи її правильні форми, розміри та властивості. Матеріальні потреби спонукали людину будувати житла, виготовляти знаряддя праці та полювання, ліпити з глини посуд та інше. Усе це поступово сприяло з того що людина дійшла усвідомлення основних геометричних понять.

Чотирикутники:

Паралелограм(ін.-грец. παραλληλόγραμμον від παράλληλος - паралельний і γραμμή - риса, лінія) - це чотирикутник, у якого протилежні сторони попарно паралельні, тобто лежать на паралельних прямих.

Ознаки паралелограма:

Чотирикутник є паралелограмом, якщо виконується одна з наступних умов: 1. Якщо в чотирикутнику протилежні сторони попарно рівні, то чотирикутник – паралелограм. 2. Якщо чотирикутнику діагоналі перетинаються і точкою перетину діляться навпіл, цей чотирикутник - паралелограмм. 3. Якщо в чотирикутнику дві сторони рівні та паралельні, то цей чотирикутник – паралелограм.

Паралелограм, у якого всі кути прямі, називається прямокутником.

Паралелограм, у якого всі сторони рівні, називається ромбом.

Трапеція-це чотирикутник, у якого дві сторони паралельні, а дві інші сторони не є паралельними. Так само, трапецією називається чотирикутник, у якого одна пара протилежних сторінпаралельна і сторони не рівні між собою.

Трикутник— це найпростіша геометрична фігура, утворена трьома відрізками, які з'єднують три точки, що не лежать на одній прямій. Вказані три точки називаються вершинами трикутника, а відрізки - сторонами трикутник.Саме через свою простоту трикутник став основою багатьох вимірів. Землеміри при своїх обчисленнях площ земельних ділянокта астрономи при знаходженні відстаней до планет та зірок використовують властивості трикутників. Так виникла наука тригонометрія - наука про вимір трикутників, про вираз сторін через його кути. Через площу трикутника виражається площа будь-якого багатокутника: достатньо розбити цей багатокутник на трикутники, обчислити їхні площі та скласти результати. Щоправда, вірну формулудля площі трикутника вдалося знайти не одразу.

Особливо активно властивості трикутника досліджувалися в XV-XVI століттях. Ось одна з найкрасивіших теорем того часу, що належить Леонарду Ейлеру:

Величезна кількість робіт з геометрії трикутника, проведене в XY-XIX століттях, створило враження, що про трикутник вже відомо все.

Багатокутникце геометрична фігура, яка зазвичай визначається як замкнута ламана.

Коло— геометричне місце точок площини, відстань від яких до заданої точки, яка називається центром кола, не перевищує заданого невід'ємного числа, що називається радіусом цього кола. Якщо радіус дорівнює нулюто коло вироджується в крапку.

Існує велика кількістьгеометричних фігур, всі вони відрізняються параметрами та властивостями, часом дивуючи своїми формами.

Щоб краще запам'ятати та відрізняти плоскі фігури за властивостями та ознаками, я вигадав геометричну казку, яку хотів би представити вашій увазі у наступному параграфі.

Глава 2. ЗАВДАННЯ-ГОЛОВОЛОМКИ З ПЛОСКИХ ГЕОМЕТРИЧНИХ ФІГУР

2.1.Головоломки на побудову складної фігури з набору плоских геометричних елементів.

Вивчивши плоскі фігури, я задумався, а існують якісь цікаві завдання з плоскими фігурами, які можна використовувати як завдання-ігри або завдання-головоломки. І першим завданням, яке я знайшов, була головоломка "Танграм".

Це китайська головоломка. У Китаї її називають «чи тао ту», тобто розумова головоломка із семи частин. У Європі назва «Танграм» виникла, найімовірніше, від слова «тань», що означає «китаєць» та кореня «грама» (грец. – «буква»).

Для початку необхідно накреслити квадрат 10х10 і розділити його на сім частин: п'ять трикутників 1-5 , квадрат 6 та паралелограм 7 . Суть головоломки у тому, щоб, використовуючи всі сім частин, скласти фігурки, показані на рис.3.

Рис.3. Елементи гри «Танграм» та геометричні фігури

Рис.4. Завдання «Танграм»

Особливо цікаво складати з плоских фігур«Образні» багатокутники, знаючи лише обриси предметів (рис.4). Кілька таких завдань-обрисів я вигадав сам і показав ці завдання своїм однокласникам, які із задоволенням почали розгадувати завдання і склали багато цікавих фігур-багатогранників, схожих на обриси предметів навколишнього світу.

Для розвитку уяви можна використовувати такі форми цікавих головоломок, як завдання на розрізання і відтворення заданих фігур.

Приклад 2. Завдання на розрізання (паркетування) можуть здатися, здавалося б, дуже різноманітними. Однак у більшості в них використовується лише кілька основних типів розрізань (як правило, ті, за допомогою яких з одного паралелограма можна отримати інший).

Розглянемо деякі прийоми розрізань. При цьому розрізані фігури називатимемо багатокутників.

Рис. 5. Прийоми розрізань

На рис.5 представлені геометричні фігури, з яких можна зібрати різні орнаментальні композиції та скласти орнамент своїми руками.

Приклад 3. Ще одна цікаве завдання, яку можна самостійно придумати та обмінюватися з іншими учнями, при цьому хто більше збере розрізані фігури, той оголошується переможцем. Завдань такого типу може бути чимало. Для кодування можна взяти всі існуючі геометричні фігури, що розрізаються на три чи чотири частини.

Рис.6.Приклади завдань на розрізання:

------ - відтворений квадрат; - Розріз ножицями;

Основна фігура

2.2.Рівновеликі і рівноскладені фігури

Розглянемо ще один цікавий прийом на розрізання плоских фігур, де основними героями розрізань будуть багатокутники. При обчисленні площ багатокутників використовується простий прийом, який називається методом розбиття.

Взагалі багатокутники називаються рівноскладеними, якщо певним чином розрізавши багатокутник F на кінцеве числочастин, можна, розташовуючи ці частини інакше, скласти їх багатокутник Н.

Звідси випливає наступна теорема:рівноскладені багатокутники мають однакову площу, тому вони вважатимуться рівновеликими.

На прикладі рівноскладених багатокутників можна розглянути і цікаве розрізання, як перетворення «грецького хреста» в квадрат (рис.7).

Рис.7. Перетворення «грецького хреста»

У разі мозаїки (паркету), складеної з грецьких хрестів, паралелограм періодів є квадратом. Ми можемо вирішити задачу, накладаючи мозаїку, складену з квадратів, на мозаїку, утворену за допомогою хрестів, так, щоб при цьому конгруентні точки однієї мозаїки збіглися з конгруентними точками іншої (рис.8).

На малюнку конгруентні точки мозаїки з хрестів, саме центри хрестів, збігаються з конгруентними точками «квадратної» мозаїки - вершинами квадратів. Паралельно зсунувши квадратну мозаїку, ми завжди матимемо рішення задачі. Причому завдання має кілька варіантів рішень, якщо при складанні орнаменту паркету використовується колір.

Рис.8. Паркет, зібраний із грецького хреста

Ще один приклад рівноскладених фігур можна розглянути на прикладі паралелограма. Наприклад, паралелограм рівно складений із прямокутником (рис.9).

Цей приклад ілюструє метод розбиття, що полягає в тому, що для обчислення площі багатокутника намагаються розбити його на кінцеве число частин таким чином, щоб з цих частин можна було скласти простіший багатокутник, площа якого нам вже відома.

Наприклад, трикутник рівноскладний з паралелограмом, що має ту саму основу і вдвічі меншу висоту. З цього положення легко виводиться формула площі трикутника.

Зазначимо, що для наведеної вище теореми справедлива і зворотна теорема: якщо два багатокутники рівновеликі, то вони рівноскладені.

Цю теорему, доведену у першій половині ХІХ ст. угорським математиком Ф.Бойяї та німецьким офіцеромі любителем математики П.Гервіном, можна уявити й у такому вигляді: якщо є торт у формі багатокутника та багатокутна коробка, зовсім іншої форми, але тієї ж площі, то можна так розрізати торт на кінцеве число шматків (не перевертаючи їх кремом донизу), що їх вдасться укласти в цю коробку.

Висновок

Наприкінці зазначу, що завдань на плоскі фігури досить представлено в різних джерелахАле інтерес представили для мене ті, на підставі яких мені довелося вигадувати свої завдання-головоломки.

Адже вирішуючи такі завдання, можна не просто нагромадити життєвий досвід, але й набути нових знань та вмінь.

У головоломках при побудові дій-ходів використовуючи повороти, зрушення, переноси на площині або їх композиції, у мене вийшли самостійно створені нові образи, наприклад фігурки-багатогранники з гри «Танграм».

Відомо, що основним критерієм рухливості мислення людини є здатність шляхом відтворення та творчої уявивиконати у встановлений час певні дії, а нашому разі - ходи фігур на площині. Тому вивчення математики і, зокрема, геометрії в школі дасть мені ще більше знань, щоб надалі застосувати їх у своїй майбутній професійній діяльності.

бібліографічний список

1. Павлова, Л.В. Нетрадиційні підходи до навчання кресленню: навчальний посібник/ Л.В. Павлова. - Нижній Новгород: Вид-во НДТУ, 2002. – 73 с.

2. Енциклопедичний словник юного математика/ Упоряд. А.П. Савин. - М: Педагогіка, 1985. - 352 с.

3.https://www.srops.ru/novosti_otrasli/2015_11_11_pervoe_zdanie_iz_grandioznogo_proekta_big_v_tayvane

4.https://www.votpusk.ru/country/dostoprim_info.asp?ID=16053

Додаток 1

Анкета-опитувальник для однокласників

1. Чи знаєте ви, що таке головоломка "Танграм"?

2. Що таке «грецький хрест»?

3. Чи було б вам цікаво дізнатися, що таке «Танграм»?

4. Чи було б вам цікаво дізнатися, що таке «грецький хрест»?

Було опитано 22 учні 8 класу. Результати: 22 учні не знають, що таке «Танграм» та «грецький хрест». 20-ти учням було б цікаво дізнатися про те, як за допомогою головоломки "Танграм", що складається з семи плоских фігур, отримати більше складну фігуру. Результати опитування узагальнено на діаграмі.

Додаток 2

Елементи гри «Танграм» та геометричні фігури

Перетворення «грецького хреста»

Геометрична фігура- безліч точок на поверхні (часто на площині), що утворює кінцева кількістьліній.

Основними геометричними фігурами на площині є крапкаі пряма лінія. Відрізок, промінь, ламана лінія – найпростіші геометричні фігури на площині.

Крапка- Найдрібніша геометрична фігура, що є основою інших фігур у будь-якому зображенні або кресленні.

Кожна складніша геометрична фігурає безліч точок, які мають певну властивість, характерну тільки для цієї фігури.

Пряма лінія, або пряма -це нескінченна безлічточок, розташованих на 1-ій лінії, яка не має початку та кінця. На аркуші паперу можна побачити лише частина прямої лінії, т.к. вона не має межі.

Пряму зображують так:

Частина прямої лінії, яка обмежена з 2-х сторін точками, називають відрізкомпрямий, чи відрізком. Його зображують так:

Промінь— це спрямована напівпряма, яка має точку початку і не має кінця. Промінь зображають так:

Якщо на прямій поставити крапку, то ця точка розбиватиме пряму на 2 протилежно спрямовані промені. Ці промені називають додатковими.

Ламана лінія- кілька відрізків, які з'єднані один з одним таким чином, що кінець 1-го відрізка виявляється початком 2-го відрізка, а кінець 2-го відрізка - початком 3-го відрізка і так далі, причому сусідні (які мають 1-ну загальну точку) відрізки розташовуються на різних прямих. Коли кінець останнього відрізка не збігається з початком 1-го, значить, ця ламана лінія називатиметься незамкненою:

Коли кінець останнього відрізка ламаної збігається з початком 1-го, отже, ця ламана лінія буде замкненою. Приклад замкнутої ламаної – це всякий багатокутник:

Чотириланкова замкнута ламана лінія - чотирикутник (прямокутник):

Триланкова замкнута ламана лінія

Геометрична фігура називається плоскою, якщо всі тонкі фігури належать до однієї площини.

Прикладом плоских геометричних фігур є: пряма, відрізок, коло, різні багатокутники та ін. Не є плоскими такі фігури, як куля, куб, циліндр, піраміда та ін.

На площині розрізняють опуклі та неопуклі фігури.

Геометрична фігура називається опуклою, якщо вона повністю містить відрізок, кінцями якого є будь-які дві точки, що належать фігурі (рис. 54).

Прикладами опуклих фігур є: коло, трикутники, квадрат. Точку, пряму, промінь, відрізок, площину також вважають опуклими фігурами.

Основними геометричними фігурами на площині є точка та пряма. Ці терміни часто застосовуються навіть у роботі з дошкільнятами. Необхідно своєчасно навчити дітей пізнавати ці постаті, зображати їх, розуміти та правильно виконувати завдання.

Основні властивостіточок і прямих розкриваються в аксіомах:

1. Існують точки, що належать і не належать до прямої.

2. Через дві різні точкиможна провести єдину пряму.

3. Дві різні прямі або не перетинаються, або перетинаються в одній точці.

Діти, наприклад, у процесі ігор чи малювання знайомляться з точкою, відрізком, різними лініями, виділяючи їх пряму, криву, ламану, вчаться розпізнавати деякі їх властивості.

1. «Яка дорога від лісу до будинку коротша?» (Рис. 55).

2. «Поросята живуть у будиночках, розташованих на берегах річки. Вони не вміють плавати. Хто з поросят може піти в гості один до одного? (Рис. 56).

Замкнена лінія ділить площину на зовнішню та внутрішню області. Діти рано засвоюють, що означає «всередині» та «поза». Наприклад, це відбувається під час виконання завдання на зафарбовування фігури, тобто її внутрішньої області.

Геометричні фігури, з якими рано знайомляться діти (коло, квадрат, трикутник та ін), являють собою замкнуті лінії(Межі фігур) з їхньою внутрішньою областю. Кордоном кола

є коло. Кордоном багатокутників є ламана лінія, що складається з відрізків. У геометрії ці поняття мають визначення.

Відрізок - частина прямої, яка складається з усіх точок цієї прямої, що лежать між двома даними точками, які називаються кінцями відрізка.

Промінь (напівпрямий) - це частина прямої, що складається з усіх її точок, що лежать по один бік від заданої на ній точки (початку променя).

Кут - це менша частина площини, обмежена двома променями, що виходять із однієї точки. Ці промені називаються сторонами кута, а їх загальна точка- вершиною кута (рис. 59).

Коло можна визначити як фігуру, що складається з кола та її внутрішньої області.

Окружність- це безліч точок площини, що рівно віддалені від заданої точки. Ця точкаПро називається центром кола, а задану відстань R - її радіусом (рис. 64).

У дитячому садкудіти також знайомляться з овалом («фігурою, схожою на коло тим, що вона не має кутів і сторін, але відрізняється від кола своєю витягнутістю»). У геометрії такий термін не розглядається, але вивчається еліпс. Його недоцільно пропонувати дітям через складність побудови. Так як у побуті часто використовують слова «овал», «предмет овальної форми», знання про овал необхідні дітям як елемент сенсорного вихованнята мовного розвитку.

Багатокутники

Багатокутник- частина площини, обмежена простою замкненою ламаною. Ланки ламаною називаються сторонами багатокутника, а вершини - вершин багатокутника.Кордон багатокутника (просту замкнуту ламану) також називають багатокутником.

У роботі з дошкільнятами зазвичай розглядаються моделі фігур з картону, пластмаси або дерева, пропонуються завдання з малювання багатокутників за допомогою трафаретів та обведення, зафарбовування фігур. У процесі цієї діяльності діти знайомляться з назвами фігур, їхньою структурою та деякими властивостями, використовують такі терміни, як: межа фігури, внутрішня областьфігури та ін.

Випуклий багатокутниклежить в одній напівплощині щодо будь-якої прямої, що містить його бік (рис. 65).