Виноградів та. м

у мовознавстві- Одна зі шкіл радянського мовознавства, що виникла в 40-50-ті рр.. 20 ст. та об'єднувальна учнів та послідовників В. В. Виноградова загальним розуміннямприроди мови, загальною методологією її дослідження. Виноградов працював у Ленінграді (професор ЛДУ у 1920-29), Вятці (нині Кіров), Тобольську, Москві. Він був великим організатором радянської філологічної науки: у 1950-63 академік-секретар ОЛЯ АН СРСР; в 1950-1954 директор; в 1958-68 директор, в 1945-69 очолював кафедру російської мови в МДУ, де разом з ним плідно працювали Р. І. Аванесов, П. С. Кузнєцов, Т. П. Ломтєв, Н. Ю. Шведова, С. І .Ожегов, Н. С. Поспєлов, В. А. Білошапкова, С. А. Копорський та інші. З ініціативи Виноградова було засновано журнал «Питання мовознавства» ( головний редактор 1952-69).

Виноградова відрізняла виняткова ерудиція, глибоке знанняісторії російського суспільного життя, російської літератури та російської мови, виняткова обізнаність в галузі історії лінгвістичної науки, і насамперед російської лінгвістичної думки. Значний вплив зробили нею ідеї А. А. Шахматова і Л. У. Щерби. Від Шахматова він сприйняв методику порівняльно-історичного аналізу та поглибленого, суворого системного описумови, від Щерби - інтерес до мови як живої та активно функціонуючої системи, до руху мовних норм. Розглядаючи мову як суспільне явище, Виноградов бачив у ньому не тільки еволюцію системи, а й розвиток видів та різновидів мови та мовних форм. Розробляючи теорію стилю, він встановлював та простежував зв'язки між мовною особистістю та загальнонаціональною мовою у всіх різновидах його функціонування.

Теоретично Виноградова в центрі вивчення мови стоїть, з одного боку, слово як центральна одиниця мовної системи, з іншого боку, - текст у всій його складності, розглядаються взаємовідносини мови та мови, розкриваються динаміка мовних явищ, особливості російської мови, її закономірності та форми . Ця концепція відрізняється від концепції Ф. де Соссюра (див. Женевська школа), що фактично описує мову поза мовними жанрами, поза зв'язком з актом мови, і від філологічної концепції К. Фосслера, орієнтованої насамперед на експресивно-естетичну функцію мови (див. Естетичний ідеалізм у мовознавстві).

Виноградов запропонував нову систематизацію розділів та підрозділів російського мовознавства. Відповідно до його поглядів воно включає:

а) серію історико-лінгвістичних дисциплін - діалектологію, історичну граматику, історію мови, історію літературної мови, історію мови художньої літератури (була запропонована, зокрема, нова періодизація історії російської літературної мови);

аналіз мовних явищ не з будь-якої однієї точки зору, а в аспекті їхнього ставлення до інших явищ, різним сторонаммови - розгляд граматичних категорій у тісного зв'язкуз лексикою, з природою, значенням та оточенням слова; розгляд законів словотворення згідно з правилами морфологічної будовислів і з них граматичними категоріями; вивчення синтаксису не просто як правил синтагматики, а як такого рівня мови, одиниці якого, володіючи не тільки синтагматичними, а й парадигматичними характеристиками, у своїй будові та функціонуванні нерозривно пов'язані з лексикою та лексичною ідіоматикою. Мова художньої літератури, Мова і стиль письменника вивчаються, з одного боку, у зв'язку з історією загальнонаціональної літературної мови, з іншого боку, - у зв'язку з історією суспільної думки та суспільного життя; аналіз образу автора - у зв'язку з мовою твору та з його сюжетною тканиною; аналіз будови тексту та всі евристичні розвідки - у зв'язку з історією літературного процесу загалом, тощо;

увагу до функціональної та стилістичної розподіленості мовних явищ, до сфер їх вживання;

вивчення мовних явищ у плані «діахронічної синхронії»: розуміння синхронії як умовно зупиненого моменту розвитку мови та звідси аналіз мовних явищ у межах історичного контексту, зокрема розуміння мовної нормияк історичної категорії, визнання співіснування функціонально та семантично розмежованих мовних варіантів;

робота тільки з живим і багатим матеріалом, завжди самостійно витягнутим із усіх необхідних джерел; побудова теорії спирається лише такий матеріал і підтверджується ним.

  • ВиноградівСт Ст, Вибрані праці, [т. 1-5], М., 1975-80;
  • ДиваківА. П., Ранні роботиВ. В. Виноградова про поетику російської літератури, в кн. ВиноградівСт Ст, Вибрані праці, [т. 2], М., 1976;
  • його ж, В. В. Виноградов та теорія художньої мовипершої третини XX ст., там само, [т. 5], М., 1980;
  • ТолстойН. І., Праці В. Ст Виноградова з історії російської літературної мови, там же, [т. 4], М., 1978;
  • КостомарівВ. Г., Праці академіка В. В. Виноградова в галузі лексикології, семасіології та лексикографії, там же, [т. 3]. М., 1977;
  • РіздвянийЮ. Ст, Про роботи академіка Ст Ст Виноградова з історії російського мовознавства, в кн.: Виноградов Ст Ст, Історія російських лінгвістичних навчань, М., 1978.

Ю. В. Різдвяний.

Виноградов І. М. Основи теорії чисел. - Москва-Іжевськ: 2003, 176 стор.
У книзі викладаються основи теорії чисел обсягом університетського курсу. У останнє виданнявключена новий розділпро характери Діріхле, значну переробку піддана глава про найважливіших функціях, що зустрічаються в теорії чисел, внесені зміни до вирішення низки завдань.
Для студентів математичних спеціальностей університетів, аспірантів, науковців у галузі математики. Репринтне видання (оригінальне видання: М.: Наука, 1981).
ЗМІСТ
Передмова до дев'ятого видання............. . 6
Глава перша. Теорія ділимості 7
§ 1. Освоєння поняття та теореми..................7
§ 2. Загальний найбільший дільник........................9
§ 3. Загальне найменше кратне ........................12
§ 4. Прості числа......................................13
§ 5. Єдиність розкладання на прості співмножники 15
§ 6. Безперервні дроби та їх зв'язок з алгоритмом Евкліда 18
Запитання до глави I......................................22
Чисельні приклади до глави I..........................24
Розділ другий. Найважливіші функціїу теорії чисел............25
§ 1. Функції [х], (х)..................................25
§ 2. Мультиплікативні функції........................26
§ 3. Число дільників та сума дільників................28
§ 4. Функція Мебіуса.....................29
§ 5. Функція Ейлера ....................................30
Запитання до глави II......................................32
Численні приклади до глави II........................40
Розділ третій. Порівняння.............................41
§ 1. Основні поняття..................................41
§ 2. Властивості порівнянь, подібні до властивостей рівностей.......... 42
§ 3. Подальші властивості порівнянь..............44
§ 4. Повна системавідрахувань.................45
§ 5. Наведена система відрахувань........................46
§ 6. Теореми Ейлерг і Форма 47
Запитання до глави III...................
Чисельні приклади до глави 111 .......... 53
Розділ четвертий. Порівняння з одним невідомим ................54
§ 1. Основні поняття..................................54
§ 2. Порівняння першого ступеня ..........................54
§ 3. Система порівнянь першого ступеня ................57
§ 4. Порівняння будь-якого ступеня за простим модулем... 58
§ 5. Порівняння будь-якого ступеня за складовим модулем....... 60
Запитання до глави IV.......................................63
Чисельні приклади до глави IV........................67

Розділ п'ятий. Порівняння другого ступеня................68
§ 1. Загальні теореми....................................68
§ 2. Символ Лежандра..................................69
§ 3. Символ Якобі......................................75
§ 4. Випадок складового модуля..........................78
Запитання до розділу V......................................80
Чисельні приклади до глави V.........................85
Розділ шостий. Первісні коріння та індекси ...........86
§ 1. Загальні теореми ....................................86
§ 2. Первоподібне коріння за модулями ра і 2ра..........87
§ 3. Розшук первісних коренів за модулями ра і 2ра.
§ 4. Індекси за модулями ра і 2ра.........90
§ 5. Наслідки попередньої теорії.........93
§ 6. Індекси за модулем 2а............................95
§ 7. Індекси за будь-яким складовим модулем..............98
Запитання до розділу VI....................................102
Численні приклади до глави VI..............104
Розділ сьомий. Характери.............................106
§ 1. Визначення......................................106
§ 2. Найважливіші властивостіхарактерів......... . 106
Запитання до глави VII....................................111
Численні приклади до глави VII .....114
Вирішення питань..........................................115
Рішення до глави I......................................115
Рішення до глави II......................................118
Рішення до глави III..................................132
Рішення до розділу IV .....142
Рішення до розділу V....................................147
Рішення главі VI ..................................., (x) (25). §2. Суми, поширені на дільники числа (26). §3. Функція Мебіуса (28). §4. Функція Ейлер (29). Питання главі II (31). Численні приклади до глави II (40).
Розділ третій. ПОРІВНЯННЯ
§1. Основні поняття (41). §2. Властивості порівнянь, подібні до властивостей рівностей (42). §3. Подальші характеристики порівнянь (44). §4. Повна система відрахувань (45). §5. Наведена система відрахувань (46). §6. Теореми Ейлера та Ферма (47). Питання главі III (48). Численні приклади до глави III (54).
РОЗДІЛ ЧЕТВЕРТИЙ. ПОРІВНЯННЯ З ОДНИМ НЕВІДОМИМ
§1. Основні поняття (55). §2. Порівняння першого ступеня (56). §3. Система порівнянь першого ступеня (58). §4. Порівняння будь-якого ступеня за простим модулем (60). §5. Порівняння будь-якого ступеня за складовим модулем (61). Питання главі IV (65). Численні приклади до глави IV (69).
РОЗДІЛ П'ЯТИЙ. ПОРІВНЯННЯ ДРУГОГО СТУПЕНЯ
§1. Загальні теореми (71). §2. Лежандра символ (73). §3. Символ Якобі (78). §4. Випадок складеного модуля (82). Питання главі V (84). Численні приклади до розділу V (90).
РОЗДІЛ ШОСТИЙ. ПЕРШОБРАЗНІ КОРОНЯ ТА ІНДЕКСИ
§1. Загальні теореми (92). §2. Первинне коріння за модулями pa і 2рa (93). §3. Розшук первісних коренів за модулями ра і 2ра (95). §4. Індекси за модулями рa та 2ра (96). §5. Наслідки попередньої теорії (99). §6. Індекси за модулем 2а (102). §7. Індекси за будь-яким складовим модулем (104). Питання главі VI (106). Численні приклади до глави VI (112).
Вирішення питань
Рішення главі I (114). Рішення главі II (118). Рішення главі III (132). Рішення главі IV (143). Рішення главі V (149).
Рішення главі VI (159).
Відповіді до чисельних прикладів
Відповіді главі I (170). Відповіді главі II (170). Відповіді главі III (170). Відповіді главі IV (170). Відповіді главі V (171). Відповіді главі VI (171).
Таблиці індексів
Таблиця простих чисел < 4000 и их наименьших первообразных корней.

Безкоштовно завантажити електронну книгуу зручному форматі, дивитися та читати:
Основи теорії чисел, Виноградов І.М. - fileskachat.com, швидке та безкоштовне скачування.

У 20-ті роки XX століття у російській філології активно та плідно розроблялися проблеми стилістики художніх творів, зокрема, проблеми композиції, монологу та діалогу, оповіді. Статті та книги Виноградова тих років – «Про завдання стилістики. Спостереження над стилем Житія протопопа Авакума», «Гоголь і натуральна школа», «Про поезію Анни Ахматової (Стилістичні нариси», «Етюди про стиль Гоголя», «Проблема оповіді в стилістиці», «Про теорію літературних стилів», «До побудови теорії поетичної мови», «Еволюція російського натуралізму. Гоголь та Достоєвський», «Про художній прозі»- не лише відобразили актуальну та важливу філологічну проблематику свого часу, а й вплинули на її подальшу розробку. А введене Виноградовим поняття образу автора стало, безсумнівно, найістотнішим внеском у філологічну науку ХХ століття.

Як істинний філолог, Виноградов, незважаючи на очевидну схильність та здатність до наукових узагальнень, ніколи не відривався від «вихідної реальності філології» – тексту. Його вивчення показувало, що текст організований монологічно, що діалог, якщо він входить у текст, підпорядкований монологу. Зауважимо тут, що відомі наполегливі твердження М. М. Бахтіна про всепоглинаючий діалог спираються на посилки естетики та філософії; у плані філологічному, у плані мовної реальності тексту діалогічність є далеко не завжди. Так чи інакше, Виноградова займала передусім монологічна організація тексту. Про це дуже добре сказав А. П. Чудаков: «Гостро відчуваючи у слові те, що Бахтін називав діалогічністю, Виноградов не менш гостро відчував, що в конкретному мовленні це виражено все-таки в монологічній формі, а відійти від формальної втіленості він не міг ні на мить. Його міркування, володіючи високим ступенем абстракції (що іноді ускладнювало їх сприйняття), не підносяться, однак, до спекулятивних медитацій, що відриваються - щоб повернутися потім (Бахтін) або не повернутися зовсім (Шпет, Лосєв) - від живої даності мови в її жанрово- мовної структурної визначеності» 1 .

Виноградов чудово розумів, що вивчення художнього (як, втім, і будь-якого іншого) тексту можливе лише у межах особливих категорій- не тих, якими оперують вчені щодо ладу мови. Звідси висування першому плані проблеми мовної композиції тексту і компонентів цієї композиції - словесних рядів, утворених мовними одиницями різних ярусів. (Про це ми говорили у сьомому розділі.) У концепції Виноградова вибудовувалася струнка ієрархія: мовні одиниці- словесні ряди – словесна композиція. Це – «жива даність мови» на рівні тексту. Але суто емпіричний підхід до цієї даності не давав відповіді на важливі питання. Чим визначається та чи інша композиція, та чи інша система розгортання словесних рядів? Що пов'язує воєдино всі сторони змісту тексту та його мовного виразу? Така сполучна, що об'єднує, організує текст категорія - не відірвана від реальності мовного вживання і водночас є високий ступіньнаукового узагальнення – було визначено Виноградовим як образ автора. Вчений писав: «Образ автора – це та цементуюча сила, яка пов'язує всі стильові засоби у цільну словесно-художню систему. Образ автора – це внутрішній стрижень, довкола якого групується вся стилістична система твору» 2 .


Вчення про образ автора виникло, було теоретично розроблено і стало застосовуватися на практиці стилістичного аналізу, зрозуміло, не відразу. Філологи 20-х років, у тому числі і Виноградів, часто говорили та писали про «автора», а у зв'язку з проблемою оповіді – і про «оповідача». Але слова «автор» та «оповідач» не могли стати спеціальними термінамифілології. Виступаючи як позначення творців тексту, вони цим позначали передусім конкретних людей, що залишаються поза текстом з усім своїм численним та різноманітним набором особистих людських якостей, соціальних зв'язків, суб'єктивних звичок, симпатій та антипатій тощо, властивих їм у житті. Було очевидно, що певне відображення особистості автора в тексті не можна змішувати з самою особистістю, з живою людиною-автором у плоті та крові. Треба було шукати категорію тексту, яка постає як його (тексту) організуючий початок. І Виноградов таку категорію знайшов. У статті "До побудови теорії поетичної мови" (опублікована в 1927 р.) з'являються терміни "образ автора-оповідача", "образ письменника" 3 .

Пізніше частину цієї статті Виноградов переніс до книги «Про художню прозу» (опубліковано 1930 р.). Тут цілком термінологічно чітко позначаються «образ автора» і «образ оповідача» 4 . Так у філології поряд зі словами «автор» і «оповідач», що несуть у собі непереборний комплекс життєвих уявлень, з'явилися суворі терміни «образ автора» та «образ оповідача». Це була подія, яка дорівнює історії філологічної науки XX століття знайти навряд чи можна.

Листи Виноградова свідчать, що після статті «До побудови теорії поетичної мови» проблема образу автора стала висуватися йому першому плані. У листі до дружини від 2 березня 1927 р. учений писав: «Я поглинений думками про образ письменника. Він прозирає у художньому творі завжди. У тканині слів, у прийомах зображення відчувається його обличчя. Це не обличчя «реального», життєвого Толстого, Достоєвського, Гоголя. Це – своєрідне «акторське» обличчя письменника. У кожній яскравій індивідуальності образ письменника набуває індивідуальних обрисів, і все ж таки його структура визначається не психологічним укладом даного письменника, а його естетико-метафізичними поглядами. Вони можуть бути не усвідомлені (за відсутності у письменника великої інтелектуальної та художньої культури), але повинні обов'язково бути (тобто існувати). Усе питання у тому, як цей образ письменника реконструювати виходячи з його творів. Будь-які біографічні відомості я рішуче відкидаю. Весь цей клубок складних і заплутаних питань мені хотілося б розмотати в промові про Гоголя» 5 .

Хоча Виноградов пише поки що про «образ письменника» (а не про образ автора) і пов'язує з ним «клубок складних і заплутаних питань», який ще потрібно розмотати, ряд найважливіших ознакобразу автора та шляхів та завдань його аналізу позначений тут цілком чітко. По-перше, образ автора є у мистецькому творі завжди. По-друге, образ автора - не обличчя «реального», життєвого письменника, яке своєрідний «акторський» лик. По-третє, у зв'язку з цим рішуче відкидаються будь-які біографічні відомості. По-четверте, образ автора реконструюється з урахуванням його творів. По-п'яте, висувається питання про прийоми та способи цієї реконструкції.

Починаючи з книги «Про художню прозу», Виноградов у своїх друкованих та усних виступахнеодноразово говорив про проблему образу автора як центральну проблему стилістики та поетики та необхідність присвятити дослідженню образу автора спеціальну книгу 6 . Такої узагальнюючої книги він, на жаль, так і не завершив. Але в його роботах 50-х - 60-х років, особливо в книгах «Про мову художньої літератури» (1959) і «Про теорію художньої мови» (1971; вийшла після смерті автора), вчення про образ автора в головних рисах було викладено .

Розробляючи теорію образу автора, Виноградов було залишити поза увагою неодноразово згадуване нами розбіжність між мовознавством і літературознавством. У зв'язку з цією розбіжністю він зазначав, що «проблема образу автора, яка є організаційним центром чи стрижнем композиції художнього твору, що грає величезну роль у системі як індивідуального стилю, так і стилю цілих літературних напрямів, може вивчатися і висвітлюватися в плані літературознавства та естетики, з одного боку, і в плані науки про мову художньої літератури, з іншого», і висловлював надію, що «обидва ці різних підходів, різних методівдослідження однієї й тієї ж проблеми, одного й того самого предмета збагачуватимуть і поглиблюватимуть один одного» 7 .

Передбачуване зближення та взаємозбагачення мовознавчого та літературознавчого підходів не виключало, однак, чіткого визначення різниці між ними: «Є глибока, принципова різниця у мовознавчому та літературознавчому підході до вивчення стильової структури як характеру персонажа, так і «образу автора». Лінгвіст вирушає від аналізу словесної тканини твору, літературознавець - від суспільно-психологічного розуміння характеру »8.

Навряд чи різні відправні точки в трактуванні образу автора можна вважати рівно прийнятними для досягнення позитивного кінцевого результату. Розуміння образу автора як категорії тексту передбачає шлях «від аналізу словесної тканини» - зрозуміло за умови, що цей шлях не обривається в «плані висловлювання», але триває у «плані змісту» тексту. Ймовірно, не буде помилковим твердження, що вчення Виноградова про образ автора не є ні у вузькому значенні лінгвістичним, ні у вузькому значенні літературознавчим, а є зразком справді філологічного підходу до вивчення найголовнішої організуючої категорії тексту.

У численних висловлюваннях Виноградова підкреслюється зв'язок образу автора з композицією тексту («цілого твору», як вважав за краще говорити вчений) та його об'єднуюча, організуюча роль. З деякими варіаціями неодноразово повторюється таке формулювання: «У композиції цілою творизміст, що динамічно розгортається, в безлічі образів відображає різноманіття дійсності, розкривається в зміні і чергуванні різних функціонально-мовленнєвих стилів, різних формі типів мови, що у своїй сукупності створюють цілісний і внутрішньо єдиний "образ автора". Саме у своєрідності мовної структури образу автора найглибше і найяскравіше виражається стилістичне єдність цілого твору» 9 .

Висловлена ​​ще у цитованому листі 1927 р. думка про нетотожність образу автора «реального», життєвого письменника отримує подальший розвитокта уточнюється.

Наголошується природа образу автора як категорії реконструйованої і водночас конструюючої: «Образ автора - це простий суб'єкт промови, найчастіше він навіть названий у структурі художнього твори. Це - концентроване втілення суті твору, що поєднує всю систему мовних структур персонажів у їх співвідношенні з оповідачем оповідачам або оповідачами і через них є ідейно-стилістичним осередком, фокусом цілого» 10 .

Образ автора не проглядається в тексті подібно до образів персонажів. На відміну від них «образ автора може бути прихований у глибинах композиції та стилю» 11 . Але як би і де б не був прихований образ автора, він завжди є в тексті: «Образ автора, вилучений зі світу оповідання як дійова особа, як форма його експресивно-смислового освітлення, все ж таки не перестає мислитися і бути присутнім у художньому творі, в його стилі» 12 .

Відсутня у тексті як «простий суб'єкт мови», як «чинна особа», образ автора виявляється в особливостях словесної побудови твору, які ним же, чином автора, і визначаються. Виноградов вказав низку таких особливостей, що дають ключ до стилістичного аналізутексту: «В образі автора», у його мовної структурипоєднуються всі якості та особливості стилю художнього твору: розподіл світла та тіні за допомогою виразних мовних засобів, Переходи від одного стилю викладу до іншого, переливи та поєднання словесних фарб, характер оцінок, що виражаються за допомогою добору та зміни слів і фраз, своєрідності синтаксичного руху »13.

У творах словесності мовні засоби служать водночас і створення, і вираз образу автора. І тому використовуються все мовні засоби, всі форми словесного висловлювання, всі прийоми композиційного розгортання словесних рядів. Але особливо важлива укладена в мовних засобахоцінність, що зумовлює «розподіл світла і тіні», «переходи від одного стилю викладу до іншого». Виноградов наводить висловлювання Л. Толстого з «Передмови до творів Гюї де Мопассана»: «<..,>Цемент, який пов'язує всякий художній твір в одне ціле і тому ілюзію відображення життя, є не єдність осіб і положень, а єдність самобутнього морального відношенняавтора до предмета». І коментує цей вислів так: «Те, що говорить Л. Толстой, однаково стосується і ідеологічної позиції письменника і до стилістичним формамйого літературного образу» 14 .

Організуюча роль образу автора у працях Виноградова як обгрунтовується теоретично, а й розкривається у практиці аналізу літературних творів. Прикладом може бути аналіз оповідання А. Чехова «У рідному кутку», запропонований у книзі «Про мову художньої літератури». Про образ автора тут йдеться, зокрема, таке: «<...>Вся композиція оповідання є чергуванням, взаємодією, а іноді й взаємопроникненням трьох мовних стихій: об'єктивного авторського оповідального стилю, глибоко особистих, динамічних експресивно-смислових форм мови та свідомості Віри<...>і драматичних зчіп, іноді просто коротких реплік, висловлювань дійових осіб. "Образ автора" відкривається в внутрішнього зв'язкувсіх елементів оповідання, в його смислової спрямованості, у драматичній силі образних узагальнень, у своєрідному реалістичному символізмі художнього зображенняжиття» 15 .

Те очевидне становище, що у терміні «образ автора» «автор» не тотожний «реальному», життєвому автору, конкретному фізичній особі, Викликає природне питання: а про чиїй образ йде тоді мова? Відповідь можна знайти в таких, наприклад, висловлюваннях Виноградова: «Художня дійсність за прийомами своєї організації дізнається як форма творчості того чи іншого письменника»16; «Розподіл світла і тіні за допомогою виразних мовних засобів, переходи від одного стилю викладу до іншого, переливи та поєднання словесних фарб, характер оцінок, що виражаються за допомогою підбору та зміни слів і фраз, синтаксичний рух оповідання – створюють цілісне уявлення про ідейну сутність, про смаки і внутрішньої єдностітворчої особистості художника, що визначає стиль художнього твору і в ньому знаходить своє вираження »17; «Образ автора – це образ, що складається чи створений із основних рис творчості поета. Він втілює в собі іноді також елементи художньо перетвореної його біографії» 18 .

Отже, «форма творчості», « творча особистістьхудожника», «основні риси творчості» - ось що є основою образу автора. Образ автора - не образ конкретної особи, але узагальнений образ творчості, творчого початкуособи.

Згадка елементів художньо перетвореної біографії письменника не суперечить рішучій заяві Виноградова, зроблену їм у 20-х роках: «Будь-які біографічні відомості я рішуче відкидаю». Адже у зв'язку з образом автора мова йдене про біографічні відомості, а про художньо перетворені елементи біографії, які опосередковано можуть в образі автора відобразитися.

У книзі дається систематичний виклад основ теорії чисел обсягом загального університетського курсу. Хоча автор обмежується класичними елементамидисципліни, проте значна кількість завдань вводить читача в коло деяких нових ідей в галузі теорії чисел. Книга може бути підручником для університетів і педвузів.

Видавництво: "ОНТІ НКТП СРСР" (1938)

Формат: 62x94/16, 88 стор.

Місце народження:
Дата смерті:
Громадянство:


Наукова сфера:
Місце роботи:
Альма-матер:
Нагороди і премії


Біографія

Наукова діяльність

Роботи Виноградова переважно присвячені аналітичній теорії чисел. Він вирішив низку проблем, які вважалися недоступними до математики початку XX століття. Серед іншого створив один із найсильніших і загальних методівАналітична теорія чисел - метод тригонометричних сум. За розроблений метод був удостоєний І ступеня ().

Йому належить рішення однієї з двох , які були поставлені в листуванні (німецький математик XVIII століття, більшу частинужиття прожив у Росії) з 1742 року. Вони формулюються так: кожне парне число, більше або дорівнює 4, є сумою двох простих чисел (бінарна проблема Гольдбаха - залишається недоведеною досі) і кожне непарне числобільша або рівна 7 є сумою трьох простих чисел (тернарна проблема Гольдбаха). Ці проблеми не піддавалися зусиллям найбільших математиків. І. М. Виноградов просунувся у вирішенні тернарної проблеми Гольдбаха, довівши, що кожне досить велике непарне число представляється сумою трьох простих чисел, а також отримав формулу, яка виражає кількість таких уявлень. За цією формулою можна дізнатися, скільки способів задане непарне число може бути розкладене на суму трьох простих чисел. При спробі вирішення проблеми Гольдбаха вчений створив один із найзагальніших і найпотужніших методів теорії чисел - метод тригонометричних сум. Застосовуючи цей метод, він сам та його послідовники отримали велика кількістьвидатних результатів як у теорії чисел, так і в інших галузях математики.

Громадська діяльність

Виноградова критикують за прояви, що почастішали з кінця 1930-х років. Про це докладно пише академік.

Твори

  • Виноградов І. М. «Вибрані праці». - М., 1952.
  • Виноградов І. М. «Метод тригонометричних сум у теорії чисел». 2-ге вид. - М., 1976.
  • Виноградов І. М. «Метод тригонометричних сум у найпростіших варіантах». - М., 1976.
  • Виноградов І. М. . - М.: Наука, 1981. // - Регулярна та хаотична динаміка, 2003. ISBN 5-93972-252-0. // - Вид-во Лань, 2006. ISBN 5-8114-0535-9.
  • Виноградов І. М. «Особливі варіанти методу тригонометричних сум». – Едиторіал УРСС, 2004. ISBN 5-354-00555-8, ISBN 978-5-354-00555-0.

Див. також

  • Метод тригонометричних сум

Виноградов, Іван Матвійович на сайті

Інші книги схожої тематики:

    АвторКнигаОписРікЦінаТип книги
    Виноградов І.М. Ця книга буде виготовлена ​​відповідно до Вашого замовлення за технологією Print-on-Demand. У книзі дається систематичний виклад основ теорії чисел обсягом університетського курсу. Значне… - ЇЇ Медіа, -1952
    1486 паперова книга
    Виноградов І.М. У книзі дається систематичний виклад основ теорії чисел обсягом університетського курсу. Значна кількість завдань вводить читача у коло деяких нових ідей у ​​сфері теорії чисел. У книзі… - ЇЇ Медіа, (формат: 62x94/16, 88 стор.)1952
    1863 паперова книга
    Іван Матвійович Виноградов У книзі публікується праця радянського математика І. М. Виноградова, в якому лаконічно та зрозуміло викладаються основи теорії чисел. Репринтне видання. Текст друкується за виданням: Виноградов І. М. - ЮРАЙТ, (формат: М'яка глянсова, 104 стор.) Антологія думки електронна книга2018
    219 електронна книга
    Виноградов І.М. У книзі публікується праця радянського математика І. М. Виноградова, в якому лаконічно та зрозуміло викладаються основи теорії чисел. Репринтне видання. Текст друкується за виданням: Виноградов І. М. Основи ... - Юрайт, (формат: М'яка глянсова, 104 стор.) Антологія думки2018
    237 паперова книга
    Виноградов І.М. У книзі публікується праця радянського математика І. М. Виноградова, в якому лаконічно та зрозуміло викладаються основи теорії чисел. Репринтне видання. Текст друкується за виданням: Виноградов І. М. Основи ... - ЮРАЙТ, (формат: М'яка глянсова, 104 стор.) Антологія думки2018
    297 паперова книга
    І. М. Виноградов У книзі викладаються основи теорії чисел обсягом університетського курсу. Для студентів математичних спеціальностей університетів та педвузів, аспірантів, наукових працівників у галузі математики - Лань, (формат: 84x108/32, 176 стор.) Підручники для вишів. Спеціальна література 2009
    248 паперова книга
    У книзі викладаються основи теорії чисел обсягом університетського курсу. Видання призначене для студентів математичних спеціальностей університетів та педвузів, аспірантів, наукових працівників у… - (формат: М'яка глянсова, 104 стор.)
    275 паперова книга
    Виноградов І. М. У книзі дається систематичний виклад основ теорії чисел обсягом загального університетського курсу. Хоча автор обмежується класичними елементами дисципліни, проте значна кількість… - ОНТІ НКТП СРСР, (формат: 62x94/16, 88 стор.)1938
    375 паперова книга
    Глібічук Олексій Анатолійович Цей задачник виник на основі курсу "Основи комбінаторики та теорії чисел", який О. М. Райгородський читає на факультеті інновацій та високих технологійМФТІ судентам-інформатикам. Курс читається в… - Інтелект, (формат: 62x94/16, 88 стор.) -2015
    788 паперова книга
    Глібічук Олексій Анатолійович, Іллінський Дмитро Геннадійович, Мусатов Данило ВолодимировичОснови комбінаторики та теорії чисел. Збірник завдань. Навчальний посібникЦей задачник виник на основі курсу "Основи комбінаторики та теорії чисел", який О. М. Райгородський читає на факультеті інновацій та високих технологій МФТІ судентам-інформатикам. Курс читається в… - Інтелект, (формат: 62x94/16, 88 стор.)2015
    826 паперова книга
    Глібічук О., Іллінський Д., Мусатов Д., Райгородський О., Чернов А.Основи комбінаторики та теорії чисел. Збірник завданьЗадачник створений на основі курсу "Основи комбінаторики та теорії чисел", який А. М. Райгородський читає на факультеті інновацій та високих технологій МФТІ судентам-інформатикам. Курс читається в… - Інтелект, (формат: М'яка глянсова, 104 стор.)2015
    567 паперова книга
    А. А. Карацуба У книзі з прикладу вирішення низки класичних проблем викладаються основи аналітичних методівтеорії чисел. Вона буде корисна студентам, аспірантам та науковцям, які бажають творчо засвоїти… - Едиторіал УРСС, (формат: 60x84/16, 184 стор.)2004
    488 паперова книга
    А. А. КарацубаОснови аналітичної теорії чиселУ книзі з прикладу вирішення низки класичних проблем викладаються основи аналітичних методів теорії чисел. Вона буде корисна студентам, аспірантам та науковцям, які бажають творчо засвоїти… - Головна редакціяфізико-математичної літератури видавництва "Наука", (формат: 84x108/32, 184 стор.)1975
    450 паперова книга
    Карацуба О.О.Основи аналітичної теорії чиселУ книзі з прикладу вирішення низки класичних проблем викладаються основи аналітичних методів теорії чисел. Вона буде корисна студентам, аспірантам та науковцям, які бажають творчо засвоїти… - URSS, (формат: 62x94/16, 88 стор.) -2004
    356 паперова книга
    А. А. Карацуба

    Розділ чистої математики, що займається вивченням цілих чисел 0, ±1, ±2,... та співвідношень між ними. Іноді теорію чисел називають найвищою арифметикою. Окремі обчислення, які проводяться над конкретними числами, наприклад, 9 + 16 = 25, не… Енциклопедія Кольєра

    Наука про цілі числа. Поняття цілого числа, а також арифметичних операцій над числами відоме з давніх часів і є однією з перших математичних абстракцій. Особливе місцесеред цілих чисел, тобто чисел ..., 3 … Велика Радянська Енциклопедія

    Теорія чисел, або вища арифметика, розділ математики, що вивчає цілі числа та подібні об'єкти. Залежно від використовуваних методів теорію чисел поділяють кілька подтеорий. Зміст 1 Елементарна теоріячисел 2 Аналітична теоріяВікіпедія - розділ теорії чисел, які вивчаються закономірності розподілу простих чисел (п. ч.) серед натуральних чисел. Центральною є проблема найкращого асимптотич. вирази при функції p(х), що позначає число п. ч., що не перевершують х, а ... Математична енциклопедія

    Цей термін має й інші значення, див. Характер. Характер (або числовий характер, або характер Диріхле) за модулем (де ціле число) комплекснозначна періодична функціяна безлічі цілих чисел з наступними властивостями... Вікіпедія

    Завдання побудови кінцевого нормального розширення для даного поляз заданою Галуа групою (див. Галуа теорія), а також з'ясування умов, що забезпечують існування або відсутність такого розширення над полем k. Якщо є поле раціональних… … Математична енциклопедія

    Безперервність дійсних чиселвластивість системи дійсних чисел, яким не має безліч раціональних чисел. Іноді замість безперервності говорять про повноту системи дійсних чисел. Існує кілька різних… … Вікіпедія

    - [р. 2(14) вер. 1891] рад. математик, акад. (з 1929), Герой Соціалістичної Праці(1945). У 1914 закінчив Петербург. ун т був залишений при університеті для підготовки до професорського звання. У 1918 р. 20 доцент і проф. Пермського ун та, 1920 34… … Велика біографічна енциклопедія



    Останні матеріали розділу:

    Альтернативна думка: чому я не люблю The Last of Us
    Альтернативна думка: чому я не люблю The Last of Us

    У зв'язку з тим, що ваш чудовий ресурс надає право голосу для вираження будь-якої точки зору (і відгукуючись на прохання дорогого...

    Перші старовинні абетки та букварі
    Перші старовинні абетки та букварі

    Слайд 2 "Буквар" та "Абетка" - перші книги школяра. Послухайте маленький уривок із давньоруської книги "Повісті временних літ": "Велика...

    Англійські картки: чи ефективний цей метод?
    Англійські картки: чи ефективний цей метод?

    Англійські слова у картинках з транскрипцією. Сайт umm4.com Навчальні картки для дітей «In the kitchen» — «На кухні» Картки з картинками...