Алан тюрінг біографія особиста. Алан Тьюрінг та його машини: новий погляд на загадку

З розвитком комп'ютерних технологійзріс інтерес до особистості Алана Тьюринга. Ким був цей чоловік? Який залишив слід в історії інформатики та математики? Чому це ім'я було довго в забутті?

Хто такий Алан Т'юрінг, які його заслуги перед наукою? Сьогодні знайдеться чимало людей, які б змогли впевнено відповісти на це питання. А надто у вузьких професійних колах – без «машини Тьюринга» жоден сучасний підручник математичної логіки не обходиться. Прекрасно знають вченого та фахівці з галузі інформатики. Щоправда, деякі знання трохи однобокі. «Т'юрінг – перший хакер» – все, що їм відомо про цю геніальну людину.

Незважаючи на те, що Алана Т'юрінга можна поставити в один ряд із найвідомішими математиками, наприклад, Декартом або Лейбніцем, визнання прийшло до нього через багато років після смерті. Втім, сам Т'юрінг зробив усе можливе за життя, щоб його відкриття не отримали гідного визнання сучасників. Байдужість вченого до власним досягненнямзіграло проти нього ж.

Особа Алана Тьюринга дуже суперечлива. Та й його життєвий шлях не назвеш гладким. Щоб зрозуміти цю людину, треба звернутися до неупереджених фактів її біографії.

Дитинство

Як ви вважаєте, що потрібно для появи генія на світ? З погляду біології повинні унікальним чином змішатися гени його батьків. Та й не лише батьків, а всіх предків до n-ного коліна. Природа готується до появи генія задовго до його народження.

І ось 1912 року 23 червня народився маленький Алан. Сталося це в манірній Англії в одній з лондонських лікарень. У своїх батьків Алан Метісон був другою дитиною. До речі, батько та мати вченого зустрілися не в Лондоні, а в далекій Індії (ще одна чудова випадковість, що призвела до появи генія). Батько ще довго – до 1926 року – служив у цій країні. Брати Алан і Джон залишалися під опікою друзів сім'ї, а потім у лондонському приватному інтернаті, де отримували англійське суворе виховання.

Вже з раннього дитинствахлопчик цікавився такими науками як математика, фізика, хімія. Навчившись читати у шість років, Алан почав вивчати не казки як усі діти, а науково-популярну літературу. Навіть самостійно проводив досить серйозні хімічні експерименти: наприклад, отримував йод із водоростей. Батьки побоювалися, що ці захоплення завадять йому потрапити до престижної англійської школи. Хоча ці побоювання були марними.

У віці 13 років молодший Т'юрінг вступив до знаменитої школи міста Шерборн. Ця школа, на жаль, мала гуманітарний ухил, що не відповідало захопленням Алана Метісона. Тому всі роки навчання він мав славу поганим учнем, Що, погодьтеся, для геніїв знову ж таки не рідкість. Своєю поведінкою він доводив учителів гуманітарних дисциплін до стресу. А як же, дозвольте запитати, поводитиметься дитина на зовсім нецікавих для нього заняттях? Після уроків замість підготовки домашніх завдань Т'юрінг вивчав теорію відносності.

Проте перебували викладачі навіть у цій школі, які змогли помітити незвичайну обдарованість хлопчика. Один із записів у класному журналі говорить, що такі учні народжуються один раз на два сторіччя, і він даремно втрачає час у Шерборнській школі. Однак над Т'юрінгом нависла неабияка загроза залишитися без атестату.

Так би й довелося провести свої останні шкільні рокив зневірі та розчаруванні, якби не трапилася чудова зустріч: Алан потоваришував з Крістофером Моркомом Для Тюрінга ця дружба стала справжнім порятунком. Однокласників відлякував його ексцентричний вигляд, незвичайні зачіски, манера говорити. А з Крісом вони виявилися рідними за духом: разом байдикували на заняттях, разом вивчали астрономію з математикою, разом мріяли про Кембридж. Раптова смертьКріса стала першим життєвим ударом для Тьюринга. Він ще більше повірив у безсмертя людського Духа. З часом ця віра сильно похитнулася, але людський розумцікавив Тьюринга все життя.

Перші кроки у науку

У 1931 році Алан Метісон, найгірший учень школи, вступив до кембриджського Кінгз-коледжу. Тут він зміг по-справжньому зайнятися улюбленою наукою. Особливо його захопили математика та квантова фізика. Ці дисципліни відповідали на багато питань, що його цікавили. Як і раніше, ексцентрична поведінка Тьюринга відштовхувала від нього «правильних» студентів. Тим не менш, Алан блискуче закінчив навчальний заклад через чотири роки. А з 1936 року близько двох років він працював у Прінстоні під керівництвом А.Черча. У 1938 році, захистивши докторську дисертацію, Тьюрінг повернувся до Англії, де продовжував вивчення теорії чисел та логіки. Одночасно він відвідував семінари з філософії математики Л. Вітгенштейна, з яким вступав у суперечку з різних позицій.

Машина Тьюринга

1934 року Т'юрінг слухав лекції відомого М.Ньюмана. На них він уперше зіткнувся із проблемою алгоритмів. Раніше цю проблему було порушено Д.Гільбертом ще 1900 року. Її так і назвали "десятою проблемою Гільберта". Чи можливо із застосуванням алгоритмів вирішити математичне завдання? Поняття «алгоритму» тоді просто не було. Т'юрінг припустив існування якоїсь машини, яка б сама вивчати світ навколо себе. Ця машина не є фізичним, а абстрактним об'єктом. Однак через багато років ідеї були застосовані у практичній діяльності.

Зломщик кодів

Ще до початку Другої світової війни Т'юрінг захопився криптографією і почав працювати в Блетчлі-Парку. Вже тоді він брав участь у розгадці німецьких шифрів. А з початком війни Т'юрінг повністю перейшов до цієї організації. Блетчлі-Парку був потрібен геніальний співробітник, і він його отримав.

1939 року військове відомство Британії доручило вченому розсекретити «Енігму» – шифрувальний пристрій. Німецькі радіограми не піддавалися жодним дешифраторам. Усі вважали «Енігму» досконалою. Складність шифру полягала в тому, що в ньому містилося більше букв, чим в вихідному тексті. Т'юрінг разом із друзями-шахістами винайшов гідну відповідь «Енігме» – «Бомбу». Це була справжня бомба для німців: пристрій миттєво розшифровував радіограми. У надалі друзіудосконалювали свою «Бомбу» з покращенням «Енігми».

Також Т'юрінг кодував листування Рузвельта та Черчілля. За свої досягнення він був удостоєний Ордену Британської імперії.

Тест Тюрінга

Після війни Тьюрінг займався різною діяльністювключаючи криптологію. Також не кидав свого захоплення спортом: шахами та бігом. Багато хто не знає, що в кросі Тюрінг мав світові результати. В одному зі змагань він показав час краще за срібного призера Олімпіади 1948 року. До речі, першу комп'ютерну програмудля шахів також розробив Тьюрінг. Недарма кажуть, що талановита людинаталановитий у всьому!

Але більш значні досягнення у повоєнний часвчений показав у галузі створення штучного інтелекту. Тьюрингу було доручено розробити програмне забезпеченнядля першої "мислячої машини". Вченого дуже цікавило питання можливості заміни людини машиною. У журналі "Mind" було запропоновано знаменитий тест. Суть цього експерименту полягає у створенні ситуації, в якій відбувається оцінка здатності думати машини. Чи зможе людина виявити, хто її співрозмовник – штучний устрій чи інша людина. І сьогодні ця тема є предметом гострих суперечок у науці.

Незважаючи на успіхи в наукової діяльності, в особистого життяТ'юрінга пішла низка невдач. Поїздка до Греції та закордонні контакти створили проблему зі службою безпеки. Почалася чорна смуга у житті Тьюринга, що викликала важку депресію. Восьмого червня 1954 року найбільшого генія свого часу Алана Метісона Тьюринга знайшли мертвим у власному будинку. Він отруївся ціанідом калію. Юнацьке захоплення хімією зіграло фатальну роль. Т'юрінг сам отримав отруйну речовину і впорснув її в яблуко. Через багато років яблуко стало символом відомої комп'ютерної корпорації Apple. Прожив геніальний вчений лише 41 рік.

За особливі заслуги у сфері інформатики щорічно присуджується премія, названа ім'ям Тьюринга. А 2002 року він увійшов до сотні найбільших людейВеликобританії.

Алан Матісон Тьюрінг - це всесвітньо відомий геніальний вчений, зломщик кодів, піонер інформатики, людина з дивовижною долею, що вплинув на розвиток комп'ютерних технологій.

Алан Тьюрінг: коротка біографія

Алан Матісон Т'юрінг народився в Лондоні 23 червня 1912 року. Його батько Юліус Т'юрінг був колоніальним чиновником, який ніс цивільну службув Індії. Там він познайомився і повінчався з мамою Алана – Етель Сарою. Батьки постійно проживали в Індії, а діти (Алан та Джон, його старший брат) навчалися у приватних будинках Англії, де отримували суворе виховання.

Чудовства комп'ютерного генія

Сучасники описували Тьюринга як трохи дивакувату людину, не надто привабливу, досить жовчну і нескінченно працьовиту.

  • Будучи алергіком, Т'юрінг Алан антигістамінним препаратам віддавав перевагу протигазу. У ньому він їздив до офісів у період цвітіння рослин. Можливо, така дивина пояснювалася небажанням потрапити під вплив побічних ефектів препарату, а саме – сонливості.
  • Ще одна особливість була у математика щодо свого велосипеда, у якого через певні інтервали злітав ланцюг. Т'юрінг Алан, не бажаючи займатися її лагодженням, вважав обороти педалей, потрібний моментзлазив із велосипеда і поправляв ланцюг руками.
  • Власний кухоль у Блетчлі-Парку талановитий учений пристібав до батареї ланцюгом, щоб його не вкрали.
  • Живучи в Кембриджі, Алан ніколи не ставив годинника відповідно до сигналів точного часу, він обчислював його подумки, фіксуючи місцезнаходження певної зірки.
  • Одного разу Алан, дізнавшись про падіння курсу англійського фута, переплавив монети і закопав отриманий срібний злиток десь на території парку, після чого геть-чисто забув місце схованки.
  • Т'юрінг був непоганим спортсменом. Відчуваючи необхідність у зарядці, він пробіг довгу дистанціювизначивши для себе, що досяг успіху в цьому виді спорту. Потім за рекордний час виграв 3- та 10-мильну дистанції свого клубу, а 1947 року в марафонському забігу посів п'яте місце.

Дивацтва Алана Тьюринга, заслуги якого для Британії просто неоціненні, мало хто викликав здивування. Багато колег згадують хвилювання і ентузіазм, з якими геній інформатики брався за будь-яку цікаву ідею. На Тьюринга дивилися з великою повагою, оскільки він вирізнявся оригінальністю мислення та власним інтелектом. Талановитий математик, маючи всі задатки кваліфікованого викладача, умів вирішити і доступно пояснити будь-яке, навіть найнезвичайніше завдання.

Алан Т'юрінг: внесок в інформатику

У 1945 році Алан відмовився від роботи лектора в Кембриджському університеті і за рекомендацією Ньюмена перейшов до Національної фізичної лабораторії, де в цей час формувалася група з проектування та створення АСЕ - обчислювальної машини. Протягом 3 років (з 1945 по 1948 р.) - періоду існування групи - Тьюрінг зробив перші нариси та вніс кілька важливих пропозицій щодо її конструювання.

Звіт АСЕ вчений передав до виконавчого комітету НФЛ 19 березня 1946 року. У супровідній записці, доданій до нього, йшлося про те, що робота заснована на проекті EDVAG. Однак у проекті було велика кількістьцінних ідей, що належали безпосередньо англійському математику.

Програмне забезпечення для першого комп'ютера також написав Алан Тьюрінг. Інформатика без копіткої праці цього талановитого вченого, можливо, не досягла б такого рівня, як сьогодні. Тоді ж було написано і першу шахову програму.

У вересні 1948 Алан Т'юрінг, біографія якого все життя була пов'язана з математикою, перевівся на роботу в Номінально він обійняв посаду заступника директора лабораторії обчислювальних машин, насправді ж вважався в математичному відділі М. Ньюмена і був відповідальним за програмування.

Злий жарт долі

Англійський математик, який продовжував після війни співпрацю з розвідкою, був залучений до нового завдання: розшифрування радянських кодів. У цей момент доля зіграла з Т'юрінгом злий жарт. Якось його будинок пограбували. У залишеній злодієм записці було застереження про крайню небажаність звернення до поліції, але обурений Алан Т'юрінг одразу ж зателефонував до ділянки. У процесі розслідування з'ясувалося, що грабіжником був один із друзів коханця Алана. У процесі надання свідчень Тьюрингу довелося зізнатися у своїй нетрадиційної орієнтації, що у роки в Англії було кримінально карається.

Гучний судовий процес над відомим вченим продовжувався досить довго. Йому було запропоновано або дворічний тюремний утримання, або гормональна терапія, що позбавляє статевого потягу.

Алан Т'юрінг (фото останніх років вище) вибрав друге. В результаті лікування найпотужнішими препаратами, що тривало протягом року, у Тьюринга розвинулася імпотенція, а також гінекомастія (збільшення грудей). Кримінально переслідуваний Алан був усунений від секретної роботи. До того ж у британців були побоювання, що гомосексуалісти можуть вербуватися. радянськими шпигунами. Вченого у шпигунстві не звинуватили, але заборонили обговорювати свою роботу у Блетчлі-Парку.

Яблуко Алана Тюрінга

Історія Алана Т'юрінга сумна до глибини душі: математичного генія звільнили зі служби та заборонили викладати. Його репутація була остаточно зіпсована. У 41 рік молодик виявився викинутим за борт звичного ритму життя, залишившись без улюбленої роботи, з надламаною психікою та зруйнованим здоров'ям. У 1954 році Алан Т'юрінг, біографія якого і сьогодні хвилює розум багатьох людей, був знайдений мертвим у власному будинку, а на тумбочці біля ліжка лежало надкушене яблуко. Як пізніше з'ясувалося, воно було начинено ціанідом. Так Алан Т'юрінг відтворив сцену зі своєї улюбленої казки «Білосніжка» 1937 року. За деякими відомостями, саме тому фрукт став символом відомої на весь світ комп'ютерної компанії «Еппл». До того ж яблуко є біблійним символом пізнання гріха.

Офіційна версія загибелі талановитого математика – самогубство. Мати Алана вважала, що отруєння сталося випадково, адже Алан завжди необережно працював із хімікатами. Наявна версія, що Т'юрінг свідомо вибрав такий спосіб відходу з життя, щоб дати можливість матері не вірити в самогубство.

Реабілітація англійської математики

Великий математик був реабілітований посмертно. У 2009 році прем'єр-міністр Великобританії Гордон Браун публічно вибачився за переслідування, яким зазнав геній інформатики. У 2013 році Т'юрінг був офіційно помилований за звинувачення у непристойності Єлизаветою II – королевою Великобританії.

Роботи Алана Тьюринга полягали не тільки у розробці інформаційні технології: в кінці життя вчений присвятив себе питанням біології, а саме - став розробляти хімічну теорію морфогенезу, що дала повний простір для поєднання здібностей точного математика та обдарованого, повного оригінальних ідейфілософа. Перші нариси цієї теорії описані попередньому доповіді 1952 року й звіті, що виник після смерті вченого.

Найпрестижнішою нагородою в галузі інформатики є "Премія Тьюринга". Її вручення проводиться щорічно Асоціацією обчислювальної техніки. Спонсується ця винагорода, розмір якої зараз становить 250 000 доларів, корпораціями Google і Intel. Першою такою важливою нагородою у 1966 році був удостоєний Алан Перліс за створення компіляторів.

Сучасним математикам, програмістам та комп'ютерним інженерам ім'я Алана Тьюринга добре знайоме ще зі студентської лави: всім їм доводилося вивчати "машину Тьюринга" - "основу основ" теорії алгоритмів. Без "машини Тьюринга" не обходиться жоден серйозний підручник з математичної логіки та теорії обчислюваності. Майже за кожним визначним науковим відкриттямстоїть дивовижна історія. За "машиною Тьюринга" стоїть історія життя наукового генія - генія, який лише через багато років після своєї трагічної смерті отримав гідне визнання.

Іван Долмачов

Алан Матісон (Метісон) Т'юрінг (23 червня 1912 - 7 червня 1954) - англійський математик, логік, криптограф, який істотно вплинув на розвиток інформатики. Кавалер Ордену Британської імперії (1945), член Лондонського королівського товариства (1951). Запропонована ним у 1936 році абстрактна обчислювальна «машина Тьюринга», яку можна вважати моделлю комп'ютера загального призначення, дозволила формалізувати поняття алгоритму і досі використовується в багатьох теоретичних та практичних дослідженнях. Загальноприйнято вважати Алана Тьюринга батьком інформатики та теорії штучного інтелекту.

Алан Матісон Т'юрінг народився 23 червня 1912 року в лондонській лікарні "Уоррінгтон-Лодж" і був молодшим синомсвоїх батьків. Батьки Тьюринга - Юліус Метісон Тьюрінг та Етель Сара Стоуні познайомилися та повінчалися в Індії. Т'юрінг служив в англійському колоніальному відомстві, а Етель Сара була дочкою головного інженера Мадраських залізниць. Це була доброчесна англійська аристократична сім'я, що належала до так званого "вищого середнього класу" і жила відповідно до суворих традицій Імперії.

У дитинстві Алан та його старший брат Джон досить рідко бачили своїх батьків – їхній батько до 1926 року служив в Індії; діти залишалися в Англії і жили під опікою у приватних будинках, отримуючи суворе англійське виховання, що відповідає їх становищу на соціальній драбині. В рамках такого виховання вивчення основ природничих наукпрактично не передбачалося.

Маленький Алан мав дуже допитливий розум. Самостійно навчившись читати у віці років, він просив у своїх вихователів дозволу читати науково-популярні книги. У 11 років він ставив цілком грамотні хімічні досліди, намагаючись витягти йод з водоростей. Все це завдавало величезного занепокоєння його матері, яка боялася, що захоплення сина, що йдуть урозріз із традиційним вихованням, завадять йому вступити до Public School (англійський закритий приватний навчальний заклад для хлопчиків, навчання в якому було обов'язковим для дітей аристократів). Але її побоювання виявилися марними: Алан зміг вступити до престижної Шербонської школи (Sherborne Public School). Втім, невдовзі їй довелося побоюватися вже того, чи зможе її талановитий син закінчити цю школу.

Про шкільні успіхи Алана красномовно свідчить класний журнал, у якому можна знайти, наприклад, наступне

Я можу дивитися крізь пальці на його твори, хоча нічого гірше в житті своєму не бачив, я намагаюся терпіти його непохитну недбалість і непристойну старанність; але винести приголомшливу дурість його висловлювань під час цілком здорової дискусії щодо Нового Завіту я все ж таки не можу.

Останнє місце за успішністю у класі. Це запис викладача англійської мови. Латиною - краще: вже передостаннє місце. З інших предметів ще трохи краще, але вердикти вчителів однакові: "безнадійне відставання", "потворна успішність". Директор школи пише

Цей хлопчик із тих, хто приречений стати великою проблемоюдля будь-якої школи чи спільноти.

Втім, у класному журналі є інші записи

Якщо він хоче бути тільки науковим фахівцем, він даремно проводить час у Public School... Мабуть, він буде математиком. Такі учні, як він, народжуються один раз на 200 років.

Юний Алан Т'юрінг нічого не робив на уроках, а в вільний час- Вивчав "позакласні" науки.

Тим не менш, в областях, які його цікавили, Т'юрінг виявляв неабиякі здібності. Він вирішував складні математичні задачі 1927 року, незважаючи на те, що йому не викладали навіть основ математичного аналізу. У 1928 році, у віці 16 років, Тьюрінг ознайомився з роботою Ейнштейна, в якій йому вдалося розібратися настільки, що він зміг екстраполювати з тексту сумніву Ейнштейна щодо здійсненності Законів Ньютона, які не були висловлені в статті в явному вигляді.

Обстановка і стиль навчання в класичній британській школі, що виховує доброчесних і благонадійних підданих Імперії, не сприяли подальшому зростанню подібних інтересів, які до того ж Тьюрингу було зовсім не з ким розділити. Викладені предмети залишали його цілком байдужим, він встигав ледь-ледь і, зрештою, опинився перед реальною перспективою відмови у видачі шкільного атестата, що вкотре привело його мати в жах.

Юнацька жага знань швидко зблизила Тьюринга і Моркома, вони стали нерозлучними друзями. Тепер вони на уроках французької мови вже разом позіхали або грали в хрестики-нуліки, одночасно обговорюючи астрономію та математику.

Алан щиро полюбив свого друга. Після закінчення школи вони обидва збиралися вступати до Кембриджського університету, і Алан, який позбавився багаторічної самотності, можливо, був майже щасливий.

Перша спроба скласти попередні іспити до Кембриджу, куди вони їздили разом, була для Алана невдалою. Але він не надто засмучувався, бо щиро радів за Крістофера, який успішно пройшов випробування та отримав стипендію. Алан сподівався вчинити з другої спроби, щоб навчатися разом зі своїм другом. 13 лютого 1930 року Кріса раптом не стало. Раптова смерть кращого друга потрясла сімнадцятирічного Тьюринга, кинувши його в глибоку та довгу депресію. Тим не менш, він, колишній найгірший учень у класі, знайшов у собі сили вступити до Кембриджу. Його підтримувало тверде переконанняу своїй обов'язки зробити у науці те, що Крістофер не міг.

У 1931 Т'юрінг став студентом Кінгз-коледжу в Кембриджі – знаменитого на весь світ старовинного англійського університету. Т'юрінг недобрав балів на екзамені і тому після школи вступив саме до Королівського коледжу Кембриджу, хоча мав намір піти до Трініті-коледжу. У Королівському колежі Т'юрінг навчався до 1934 року під керівництвом відомого математика Годфрі Харолда Харді.

Кембриджський університет, що мав особливі привілеї, даровані англійськими монархами, здавна славився ліберальними традиціями, і в його стінах завжди панував дух вільнодумства. Тут Т'юрінг знаходить - мабуть, вперше - свій справжній дім, де він зміг повністю віддатись науці.

Головне місце в житті зайняло захоплене вивчення наук, що цікавлять його - математики і квантової фізики. Ті роки були періодом бурхливого становлення квантової фізики, і Тьюрінг у студентські роки знайомиться із самими останніми роботамив цій області. Велике враження справляє на нього книга Джона фон Неймана "Математичні основи квантової механіки", в якій він знаходить відповіді на багато питань, що давно цікавлять його. Тоді Тьюрінг, напевно, і не припускав, що через кілька років фон Нейман запропонує йому місце в Прінстоні - одному з самих відомих університетівСША. Ще пізніше фон Нейман, так само як і Тьюрінг, буде названо "батьком інформатики". Але тоді, на початку 30-х років ХХ століття, наукові інтереси обох майбутніх видатних вчених були далекі від обчислювальних машин – і Т'юрінг, і фон Нейман займаються в основному завданнями "чистої" математики.

Т'юрінг походив з аристократичної сім'ї, але ніколи не був "естетом": кембриджські політичні та літературні гуртки були далекі йому. Він вважав за краще займатися своєю улюбленою математикою, а у вільний час ставити хімічні досліди, вирішувати шахі головоломки, грати в го (ця східна гра тоді була ще на диво). Він знаходив відпочинок у інтенсивних заняттях спортом – веслуванням та бігом. Марафонський біг залишиться його воістину пристрасним захопленням до кінця життя.

Друзів у нього було небагато. Зарозумілих студентів-аристократів відштовхували його дещо безладний стиль одягу, ексцентричні зачіски та манера говорити різким скрипучим голосом, до того ж він іноді сильно заїкався, - Т'юрінг, як завжди, не вписувався в "належні" рамки громадських нормповедінки.

Студенти Кембриджа шепотілися про те, що Т'юрінг ніколи не користується сигналами точного часу по радіо, а підлаштовує будильник, дивлячись ночами на зірки і виробляючи тільки йому одному відомі обчислення, по радіо ж він слухає виключно дитячі передачі. Ставлячи хімічні досліди, він грав у особливу гру "Ненаселений острів", винайдену ним самим. Мета гри полягала в тому, щоб отримувати різні "корисні" хімічні речовиниз "підручних засобів" - прального порошку, засоби для миття посуду, чорнила тощо "домашньої хімії".

Т'юрінг блискуче закінчує чотирирічний курс навчання. Одна з його робіт, присвячена теорії ймовірностей, удостоюється спеціальної премії, яку обирають у наукове товариство Королівського коледжу. У 1935 році Т'юрінг публікує роботу "Еквівалентність лівої та правої майже-періодичності", в якій він спрощує одну ідею фон Неймана в теорії безперервних груп - фундаментальної області сучасної математики. Здавалося, на нього чекає успішна кар'єратрохи ексцентричного кембриджського викладача, що працює в галузі "чистої" математики.

Однак Т'юрінг ніколи не утримувався в будь-яких "рамках". Ніхто було передбачити, яка екзотична проблема несподівано захопить його, і який математично неординарний спосіб її вирішення йому вдасться придумати.

У 1935-1936 роках Т'юрінг створює теорію, яка назавжди впише його ім'я у науку. Виклад цієї теорії - теорії "логічних обчислювальних машин" - пізніше увійде до всіх підручників з логіки, підстав математики та теорії обчислень. "Машини Тьюринга" стануть обов'язковою частиною навчальних програмдля майбутніх математиків та "комп'ютерників".

1928 року німецький математик Давид Гільберт привернув увагу світової громадськості до проблеми вирішення. В математиці проблемою вирішення (Entscheidungsproblem) називається завдання: знайти алгоритм, який би приймав як вхідні дані опис будь-якої проблеми розв'язності ( формальної мовиі математичного затвердження S цією мовою), і після кінцевого числакроків зупинявся б і видавав одну з двох відповідей: «Істина» або «Брехня», залежно від того, чи істинно чи хибно твердження S. Не потрібно, щоб алгоритм давав якесь обґрунтування своєї відповіді, проте відповідь завжди має бути вірною.

Т'юрінг переформулював теорему Геделя про неповноту, замінивши універсальну формальну арифметичну мову Геделя на прості гіпотетичні пристрої, які згодом стали відомі як машини Тьюринга. Він довів, що подібна машина була б здатна зробити будь-які математичні обчислення, представлені у вигляді алгоритму, далі Т'юрінг показав, що не існує рішення Entscheidungsproblem, спочатку довівши, що проблема зупинки для машини Тьюринга нерозв'язна: в загальному випадкунеможливо алгоритмічно визначити, чи зупиниться колись дана машина Тьюринга.

Ідея « Універсальної машини», здатної виконувати функції будь-якої іншої машини, або іншими словами, обчислити все, що можна в принципі обчислити, була вкрай оригінальною. Фон Нейман визнав, що концепція сучасного комп'ютера полягає в цій роботі Алана Тьюринга. Машини Тьюринга, як і раніше, є основним об'єктом дослідження теорії алгоритмів.

З вересня 1936 по липень 1938 Тьюрінг працював у Прінстоні. Крім занять математикою, вчений вивчав криптографію, а також конструював електромеханічний бінарний помножувач. У червні 1938 року Тьюрінг захистив докторську дисертацію.

Під час Другої світової війни Алан Т'юрінг брав активну участь у зламі німецьких шифрів у Блетчлі-парку (особняк, розташований у місті Блетчлі в історичному та церемоніальному графствіБакінгемшир у центрі Англії. У період Другої світової війни у ​​Блетчлі-Парку розташовувалося головне шифрувальне підрозділ Великобританії). Історик і ветеран Блетчлі-парку Ейза Брігс одного разу сказав:

Блетчлі-парку потрібен був винятковий талант, виняткова геніальність, і геніальність Тьюринга була саме такою.

Використовуючи більш ранні польські напрацювання, спільно з У. Уелчманом розкрив шифри німецьких ВПС, створивши дешифрувальну машину «Бомба», а до кінця 1939 самостійно зламав набагато складніший шифр, що використовувався в шифрувальних машинах «Енігма», якими. Після першого успіху протистояння з «Енігмою» тривало ще кілька років, але починаючи з весни 1943 року весь інформаційний обмін німецьких ВМС легко розшифровувався союзниками, які до цього часу вже використовували електронну техніку. Т'юрінг займався також розробкою шифрів для листування Черчілля і Рузвельта, провівши період із листопада 1942 року до березня 1943 року у США.

1945 року Т'юрінг був нагороджений орденом Британської імперії королем Георгом VI за свою військову службуАле цей факт залишався в секреті багато років.

Після того, як фон Нейман у США запропонував план створення комп'ютера EDVAC, аналогічні роботибули розгорнуті у Великій Британії в Національній фізичній лабораторії, де Тьюрінг пропрацював з 1945 по 1948 рік. Вчений запропонував дуже амбітний проектАСЕ (Automatic Computing Engine – Автоматична Обчислювальна Машина), який, однак, так і не був реалізований.

1947-1948 академічний рік Тьюрінг провів у Кембриджі, а травні 1948 року отримав пропозицію обійняти посаду викладача і заступника директора обчислювальної лабораторії Манчестерського університету, котрий зайняв на той час лідируючі позиції у створенні обчислювальної техніки у Великобританії.

У 1948 році Алан спільно зі своїм колишнім колегоюпочав писати шахівницю для комп'ютера, який ще не існував.

У тому ж році Т'юрінг винайшов метод LU-розкладання, який використовується для вирішення систем лінійних рівнянь, звернення матриць та обчислення визначника

1951 року Т'юрінг був обраний членом Лондонського королівського товариства.

У повоєнні роки Т'юрінг продовжував співпрацю зі Школою шифрів та кодів, а лабораторія в Манчестері виявилася залученою до роботи британського. ядерного проекту. За умов холодної війни це призвело до підвищеної уваги до особистого життя тих, хто був допущений до державних секретів.

31 березня 1952 року Т'юрінг був заарештований за звинуваченням у гомосексуалізмі, якого ніколи не приховував (хоча й зробив свого часу). невдалу спробуодружитися). Поставлений перед вибором між тюремним ув'язненням та гормональним лікуванням, вибрав останнє. Це «лікування» тривало один рік, що призвело до імпотенції та гінекомастії.

Звинувачення, висунуті Тьюрингу, призвели до втрати статусу благонадійності. На той час існували деякі побоювання вербування шпигунів-гомосексуалів іноземними спецслужбами. Алана Тюрінга ніколи не звинувачували в шпигунстві, але він був позбавлений доступу до секретної інформаціїі звільнений із Блечлі-Парку. У 1953 році вчений мав проблеми зі службою безпеки, пов'язані з його закордонними контактами та поїздкою до Греції, а також зазнав цькування у місцевій пресі. Все це спричинило тяжку кризу.

Незважаючи на визначні заслуги перед британською короною, після війни він провів кілька років у психологічній клініці. Вийшовши звідти, він захопився тим, що називав "грою в безлюдний острівВикористовуючи наявні під руками засоби, він отримував дедалі більше рідкісні хімічні речовини. Через рік такий дивної гривін отримав на своїй кухні ціанистий калій.

8 червня 1954 року Алан Т'юрінг був знайдений мертвим у своїй квартирі. Розтин показав, що причиною смерті було отруєння ціанідом. На тумбі було виявлено надкушене яблуко, і хоча його експертиза на наявність ціаніду ніколи не проводилася, думка, що саме воно містило отруту, широко поширене. Розслідування встановило, що вчений наклав на себе руки. Тіло було кремоване 12 червня 1954 року.

Чи була смерть вченого навмисною чи стала результатом нещасного випадку внаслідок необережного поводження з отрутою - достеменно невідомо досі.

За відносно недовге життя Тьюрингом були отримані наукові результати, значення яких далеко за межі чистої математики. Своїми роботами Т'юрінг, нарівні з Гёделем, поховав надії частини математиків, які вважали, що математику як формалізовану частину людського знання можна у вигляді набору аксіом і теорем.

Розроблені в 1947 році Т'юрінгом «Скорочені кодові інструкції», започаткували створення, дослідження та практичного використаннямов програмування.

Т'юринг вважається основоположником як обчислювальної техніки, а й штучного інтелекту. Виняткову роль у розвитку цього дослідницького напряму відіграла невелика стаття. Обчислювальні машиниі розум", опублікована в журналі "Mind" в 1950 році, в якій Тьюрінг запропонував знаменитим уявний експеримент(Тест Тьюринга). У початковому формулюванні «тест Тьюринга» передбачає ситуацію, в якій двоє людей, чоловік і жінка, по деякому каналу, що виключає сприйняття голосу, спілкуються з відокремленою від них стіною третьою людиною, яка намагається по непрямих питаньвизначити стать кожного зі своїх співрозмовників; при цьому чоловік намагається збити з пантелику запитувача, а жінка допомагає запитувачу з'ясувати істину. Питання при цьому полягає в тому, чи зможе в цій імітаційної гри» замість чоловіка так само успішно брати участь машина (чи буде при цьому запитувати помилятися у своїх висновках так само часто). Згодом набула поширення спрощена форма тесту, в якій з'ясовується, чи може людина, спілкуючись у аналогічної ситуаціїз якимось співрозмовником, визначити, спілкується він із іншим людиною чи зі штучним пристроєм.

Цей уявний експеримент мав ряд важливих наслідків. По-перше, він запропонував деякий операційний критерій відповіді питанням «Чи може машина думати?». По-друге, цей критерій виявився лінгвістичним: зазначене питання було явно замінено питання про те, чи може машина адекватно спілкуватися з людиною природною мовою. Т'юрінг прямо писав про заміну формулювання і при цьому висловлював упевненість у тому, що «метод питань та відповідей придатний для того, щоб охопити майже будь-яку область людської діяльностіяку ми захочемо ввести в розгляд». Наслідком цього стала та найважливіша роль, що у подальшому розвитку штучного інтелекту, у разі, до 1980-х років грали дослідження з моделювання розуміння і виробництва природної мови. У 1977 році тодішній директор лабораторії штучного інтелекту Массачусетського технологічного інституту П.Уінстон писав, що навчити комп'ютер розуміти природну мову - це все одно, що досягти побудови інтелекту взагалі.

У 2002 році Алан Т'юрінг був визнаний глядачами телеканалу ВВС "одним із 100 найбільших британців в історії", посівши 21-е місце.

Лише 10 вересня 2009 року Прем'єр-міністр Великобританії Гордон Браун публічно вибачився за переслідування, яким був підданий Алан Т'юрінг:

З Аланом та з багатьма тисячами інших чоловіків-геїв, засуджених за гомофобними законами, обійшлися жахливо. А багато мільйонів тих, хто не був засуджений, роками жили в постійному страхубути засудженими за те, що вони такі, які вони є.

Визнання Алана однією з самих відомих жертвгомофобії у Великій Британії є ще одним кроком до забезпечення рівності.

Від імені британського уряду і всіх тих, хто живе на волі завдяки вкладу Алана, я з усією щирістю говорю: пробач нам, ти заслуговуєш набагато кращого.

Хоча гомосексуалізм був виключений із кримінальних злочинів у 1967 році, лише в грудні 2013 року королева Великобританії Єлизавета II дарувала посмертне помилування Алану Тьюрингу.

Вирок Тьюрингу ми вважаємо несправедливим і дискримінаційним, помилування - гідна данина пам'яті цій великій людині,

Саме так відгукнувся рішення королеви міністр юстиції Великобританії Кріс Грейлинг.

На згадку про Алана Тьюринга:

  • ім'ям вченого названо одного з астероїдів
  • щорічна нагорода Асоціації обчислювальної техніки називається Премією Тьюринга
  • на головній площі університету Суррея (Англія) є статуя Тьюринга та одна з будівель факультету інженерних і фізичних наукназвано на його честь
  • одна з аудиторій відділу інформатики при Університеті Лілль Північної Франціїназваний на честь Алана М. Тьюринга
  • Манчестерський університет, Відкритий університет, Університет Оксфорд Брукс та Університет Орхус (Данія) мають корпуси імені Тьюринга та ін.
  • 2001 року в Манчестері встановлено пам'ятник вченому

Пам'ятник Алану Тьюрингу в садах Вітворта, Манчестер, Великобританія. Пам'ятник відкрито у день народження Тьюринга 23 червня 2001 року. Зображує фігуру Тьюринга з яблуком у руці, що спокійно сидить на міській лавці в парку. Кошти на спорудження пам'ятника було зібрано протягом 12 місяців за рахунок пожертв та проведених лотерей. Меморіальна дошкабіля ніг статуї говорить:

Алан Матісон Тьюрінг
1912 - 1954
Батько інформатики,
математик, логік,
зломщик військових шифрів,
жертва забобонів.


"Математика, правильно зрозуміла, має не тільки істину,
але й найвищою красою, красою холодною та суворою, подібною
красі скульптури." - Бертран Рассел

Ім'я Тьюринга носять такі об'єкти природознавства:

  • машина Тьюринга
  • тьюрингова зведеність
  • тьюрінгівський алгоритм
  • теза Тьюринга
  • перемикач Тьюринга
  • тест Тьюринга
  • скорочення Тьюринга
  • ступінь Тьюринга
  • теорема Чорча-Т'юрінга.

Алан Т'юрінг біографія коротко і цікаві фактиз життя англійського математика, криптографа, логіка викладені в цій статті.

Алан Т'юрінг біографія коротко

Алан Матісон Тьюрінг народився в Лондоні 23 червня 1912 року в сім'ї чиновника, який перебуває на службі в Індії. Освіта юнак здобув у престижній, англійській Шерборнській школі, виявивши таланти в математиці та хімії. У 1931 році він вступає до коледжу при Кембриджському університеті.

Захистивши дисертацію у 1935 році, на тему «Центральна гранична теорема теорії ймовірності» став членом Наукового товариства Кінгз-коледжу. У цей період почав займатися дослідженнями математичної логіки. Через рік Алан пише роботу "Про обчислювані числа, з додатком до проблеми розв'язності", в якій ввів нове математичне поняття: "абстрактного еквівалента алгоритму" або "обчислюваної функції" Пізніше воно отримало іншу назву - "машина Тьюринга". Результат його досліджень став поштовхом до відкриття дискусії з теорії автоматів та став фундаментальною основоюдля цифрових комп'ютерів, що з'явилися в 40-х роках ХХ століття.

Навчання Т'юрінг продовжив вже в США, вступивши до Прінстонський університет. Тут під керівництвом логіка та математика Алонзо Черча отримує ступінь доктора філософії у 1938 році. Повернувшись до Великобританії, Т'юрінг починає співпрацювати з урядовою Школою кодів та шифрів.

У 1939 році військове відомство Британії поставило перед ним завдання розгадати коди «Енігми» — спеціального шифрувального пристрою, який використовувався для шифрування радіограм у німецькому люфтваффі та військово-морському флоті. Через півроку команда Тьюринга розробила пристрій «Бомба», який читав практично всі радіограми Люфтваффе. Ще через рік математик зламав «Енігму».

Також вчений займався розробкою спеціальних шифрів для листування Черчілля та Рузвельта в період 1942 - 1943 років. За свої заслуги після закінчення війни отримав звання кавалера Ордену Британської імперії 4-го ступеня.

1945 року математика прийняли лондонську Національну фізичну лабораторію. Тут він очолив розробку нового обчислювального пристроюАСЕ. У 1947 році Алан розробив «Скорочені кодові інструкції», які започаткували використання мови програмування. Через рік його запросили до Манчестерського університету на посаду директора обчислювальної лабораторії, де проектувалась автоматична цифрова машина «Мадам» — комп'ютер із величезною, за мірками того часу, пам'яттю. Він створив кілька програм для неї за допомогою літерно-цифрового коду.

Крім того, Тюрінг вважають основоположником штучного інтелекту. Вчений створив знаменитий і сьогодні уявний експеримент - тест Тьюринга, який займається пошуком відповідей на питання «чи машина мислить?». Його у 1951 році обирають у члени Королівського наукового товариства.

В останні роки свого життя став захоплюватися біологією та працював над створенням хімічної теоріїморфогенезу. Але закінчити її він не встиг, зробивши лише кілька начерків. Тьюринга у 1952 році пограбували. І під час кримінального процесу він змушений був зізнатися у своїй нетрадиційній орієнтації. На той час це жорстоко засуджувалося і каралося в'язницею. Через осуди, що посипалися на нього, Алан втратив роботу в області криптографії. З геніальної і затребуваної людини він перетворився на жалюгідну подобу себе. Його мертве тіло знайшли вдома 8 червня 1954 року. Вважається, що великий математикпокінчив життя самогубством.

Алан Тьюрінг цікаві факти

  • Вмів в'язатиі воєнні роки сам собі в'язав рукавиці, тому що нові речі тоді були дефіцитні.
  • Сучасники описують його як не дуже привабливу людину, злегка дивакувату, нескінченно працьовиту і досить жовчну.
  • Т'юрінг був алергіком.Однак у період цвітіння рослин він приймав антигістамінні препарати, а одягав протигаз.
  • Працюючи в Блечлі-Парку, він пристібував свій кухоль до батареї, щоб її не вкрали.
  • Одного разу математик дізнався, що курс англійського фута стрімко падає і переплавив усі свої монети у срібний злиток. Закопав він його території парку, а ось де саме – геть-чисто забув.
  • Був добрим спортсменом і брав участь у марафонському забігу.
  • Коли виявилося, що Т'юрінг гомосексуаліст, суд виніс йому вирок - або в'язниця, або хімічна кастрація шляхом ін'єкцій естрогену. Він вибрав останнє.
  • Ніколи не був одружений.Але було заручено з Джоан Кларк, з якою разом працював над зломом «Енігми». Про свої нетрадиційні захоплення сказав їй через пару днів після заручин. Але її це не злякало. Їх пов'язувала платонічна любов та духовні зв'язки. Але невдовзі вони розійшлися. Трохи згодом Тьюрінг запропонував Джоан почати все спочатку, але жінка відмовилася. Незважаючи на те, що вона вийшла заміж за іншу людину, з Аланом вона була до самого кінця, залишаючись з ним у теплих, дружніх стосунках.

», бестселер New York Times, одну з найкращих фізичних науково-популярних книг 2014 року по версії The Guardian по праву можна назвати новим видом біографічного листа. Написана Ендрю Ходжесомв 1983 році і перевидана в 2012 і в 2014 роках, вона вражає своєю органічністю та достатком деталей, які автор, подібно до мозаїки, майстерно викладає перед читачем, тим самим проливаючи світло на особистість Алана Тьюринга, чиї заслуги довгий часзамовчувалися.

Математик, який зробив помітний внесок у різних наукових галузяхвід систем штучного інтелекту до біології та морфогенезу, герой невидимого фронту, що успішно розкривав шифри противника в роки Другої світової війни, Т'юрінг по праву згадується серед найблискучіших умів людства у XX столітті. Але світ не завжди знав про його заслуги. Засудженого за гомосексуальність Т'юрінга на початку 1950-х років поставили перед вибором: або в'язниця, або примусове лікування (хімічна кастрація ін'єкціями жіночого гормону естрогену). Т'юрінг обрав «лікування», незабаром після чого, як прийнято вважати, наклав на себе руки за допомогою яблука, просоченого ціанідом. Передбачається, що він відтворив сцену з мультфільму Уолта Діснея "Білосніжка" 1937 - улюбленої казки вченого. За словами біографа, Т'юрінг особливо подобалася сцена, в якій Зла Корольова занурює яблуко в отруйне зілля.

Ця ганебна історія замовчувалась досить довгий час, поки, нарешті, її не витягнув на поверхню Ендрю Ходжес, він же автор біографії «Алан Т'юрінг: Енігма».

У російськомовному варіанті книги 2015 видавництва АСТ – «Гра в імітацію»).

До речі, про письменника. Ендрю Ходжес – професор математики в Кембриджі, вчений, який працює над теоріями квантової гравітаціїта твісторів Пенроуза, популяризатор науки і, як не складно здогадатися, просто геніальний чоловік. До того ж ще й борець за права людини. Вперше він зіткнувся з ім'ям Алана Т'юрінга влітку 1968 року – по суті, у розквіт інформатики, оскільки Ходжес читав про кібернетику та машини Тьюринга як студент-математик.

У 1973 році ім'я Алана Тьюринга знову справило на нього незабутнє враження, цього разу в іншій сфері життя. Ходжес тоді був членом групи, сформованої Визвольним рухомгеїв для створення брошури, в якій засуджувалась би біолого-медична модель гомосексуальності. Один із членів групи швидко промовився про закінчення історії Тьюринга, нічого не знаючи про його секретної роботиі вважаючи, що його смерть могла стати результатом гормональної терапії. Члени групи включили параграф, що містить у собі цю ідею. Таким чином, після двадцяти років мовчання пролунало перше, хай і зовсім слабке публічне слово протесту.

До того ж, чимало важливу рольна шляху до написання книги зіграло висловлювання самого Роджера Пенроуза – людини, якою Ходжес завжди захоплювався. За словами Пенроуза, він давно чув розмови про Тьюринга як про людину, «зацьковану до смерті», але тільки останнім часом стали ходити чутки про нього як про людину, яка «заслуговувала на графський титул». За визнанням Ходжеса, ці слова стали третім і, можливо, найголовнішим поштовхом до написання біографії Алана Тьюринга, про який на той час збереглося мало першоджерел, що ускладнювало відновлення його портрета.

Важко уявити масштаб тієї роботи, що зробив Ендрю Ходжес. Це і збір публікацій, що збереглися, перегляд некрологів, інтерв'ю з знайомими, родичами і друзями Алана, що вижили, і, звичайно, звернення до книги місіс Т'юрінг, матері вченого, якій треба віддати належне: саме завдяки тому, що вона взяла на себе працю зі збереження листів її сина починаючи зі шкільної лави і далі, біографія вийшла цілісною та живою. У листах до матері Т'юрінг нерідко розповідав про свого нового друга, Крістофера Моркома, з яким вони годинами могли балакати про Всесвіт, обговорювати теорію відносності, а часом і зовсім дуріти, ведучи, наприклад, таємні листування на уроках французької. Крістофер прищепив Алану любов до астрономії і став по суті його першою ніжною прихильністю.

Тоді й вимальовується образ декартовського, вічно зайнятого своїми ідеями хлопчика, який з жвавістю і щирістю розповідає про свої винаходи та відкриття, які, на жаль, не заохочувалися в стінах Шерборнської школи і не знаходили належного відгуку у батьків. І якщо хтось із його оточення з упевненістю заявляв, що земля кругла, Алан, будучи людиною вічних сумнівів та кумедного почуття гумору, міг навести цілий ряддоказів, що вона скоріше плоска або навіть має обриси сіамського кота, якого дві доби кип'ятили при температурі п'ятсот градусів за Цельсієм.

На перший погляд, деталізована 500-сторінкова біографія математичного генія та аналіз його ідей можуть здатися складними, а місцями і зовсім шорсткими. Так, безперечним плюсом твору є те, що автор, будучи сам математиком, може зрозуміти і вправно пояснити всі інтелектуальні досягнення Тьюринга, але тут і ховається, як не парадоксально, головний мінус роботи. Якщо в першій частині книги Ендрю Ходжесу вдається зберегти дивовижний баланс між науковою та біографічною сторонами оповідання, то ближче до середини цей баланс порушується.

Зрозуміло, що історія не стала б повноцінною, чи не охопити автор якнайбільше деталей, діячів науки та їх ідей, що вплинули на становлення Тьюринга і як особистості, і як вченого. Але коли сорок із чимось сторінок поспіль Ходжес старанно й дохідливо пояснює роботу «Енігми», вводить у міні-курс криптоаналітикою і швидко здійснює історичні екскурси, ненароком задаєшся питанням, чи біографію, власне кажучи, взагалі читаєш. І найдивніше в цьому те, що тобі це починає подобатися: зупиняти себе, не розуміючи чогось, перечитувати заново, іноді взагалі вдаватися до допомоги «Вікіпедії» для порцією роз'яснень чергової теорії одного з геніїв XX століття, з якими Алану пощастило знатися і перебувати в досить-таки приятельських відносинах. Твір, безперечно, затягує.

Біографія Алана Тьюринга - це не ода невизнаному генію, не історія про чергового ізгої, але розповідь про живу людину з усіма її достоїнствами та недоліками, чудасями та слабкостями. Цією історією треба перейнятися, вловити прагнення Алана пізнати все, чи це натурфілософія Ньютона, праці Мака Таггарта чи теорія неповноти Геделя. Він ніколи не прагнув змінити світ, хотів лише витлумачити його.

Екзистенціаліст-самоучка, навряд чи навіть чув про Сартра, він прагнув знайти свій шлях до свободи. Алана частіше займали об'єкти та ідеї, а не люди; він часто залишався на самоті. Але Алан жадав прихильності та дружби, часом, мабуть, надто сильно, що ускладнювало йому життя на перших етапах знайомства. Навряд чи хтось із оточуючих бачив, наскільки насправді самотній Тьюрінг. © Ендрю Ходжес

Як на мене, Ендрю Ходжес написав чудову біографію. Носить певною мірою науково-освітній характер, вона безперечно підійде людям, які бажають пізнати щось нове і запозичити хоч дещицю того ентузіазму, з яким Алан Т'юрінг хапався за ідеї та образи світу.

Бер 3, 2015 Надя Мезіан



Останні матеріали розділу:

Список відомих масонів Закордонні знамениті масони
Список відомих масонів Закордонні знамениті масони

Присвячується пам'яті митрополита Санкт-Петербурзького та Ладозького Іоанна (Сничева), який благословив мою працю з вивчення підривної антиросійської...

Що таке технікум - визначення, особливості вступу, види та відгуки Чим відрізняється інститут від університету
Що таке технікум - визначення, особливості вступу, види та відгуки Чим відрізняється інститут від університету

25 Московських коледжів увійшли до рейтингу "Топ-100" найкращих освітніх організацій Росії. Дослідження проводилося міжнародною організацією...

Чому чоловіки не стримують своїх обіцянок Невміння говорити «ні»
Чому чоловіки не стримують своїх обіцянок Невміння говорити «ні»

Вже довгий час серед чоловіків ходить закон: якщо назвати його таким можна, цього не може знати ніхто, чому ж вони не стримують свої обіцянки. По...