Хто перший запровадив чотиривимірний простір. Що таке чотиривимірний простір (4D)? Від тривимірності до багатовимірності, від бар'єру до мембрани

Найдовшою історією наукових дискусій із усіх типів паралельних всесвітів може похвалитися паралельний всесвітвищих вимірів. Здоровий глузд і органи почуттів говорять нам, що ми живемо у трьох вимірах - довжина, ширина та висота. Хоч би як ми рухали об'єкт у просторі, його становище завжди можна описати цими трьома координатами. Взагалі, цими трьома числами людина може визначити точне становище будь-якого об'єкта у Всесвіті, від кінчика свого носа до найвіддаленіших галактик.

На перший погляд, четвертий просторовий вимір суперечить здоровому глузду. Наприклад, коли дим заповнює всю кімнату, ми бачимо, щоб він зникав іншому вимірюванні. Ніде в нашому Всесвіті ми не бачимо об'єктів, які раптово зникали б або спливали в інший всесвіт. Це означає, що вищі виміри, якщо такі існують, за розміром повинні бути меншими за атом.

Три просторові виміри утворюють фундамент, основу грецької геометрії. Наприклад, Аристотель у трактаті " Про небо " писав:

"Величина, поділена в одному вимірі, є лінія, у двох - площина, у трьох - тіло, і, крім них, немає жодної іншої величини, тому що три вимірюваннясуть все вимірювання".

У 150 р. зв. е. Птолемей Олександрійський запропонував перший "доказ" того, що вищі виміри "неможливі". У трактаті " Про відстань " він розмірковує так. Проведемо три взаємно перпендикулярні прямі лінії (як лінії, що утворюють кут кімнати). Очевидно, провести четверту лінію, перпендикулярну трьом першим, неможливо, отже, четвертий вимір неможливо.

Насправді йому вдалося довести таким чином лише одне: наш мозок не здатний наочно уявити четвертий вимір. З іншого боку, комп'ютери постійно займаються розрахунками у гіперпросторі.

Протягом двох тисячоліть будь-який математик, який наважувався заговорити про четвертий вимір, ризикував піддатися глузуванням. У 1685 році математик Джон Уолліс у полеміці про четвертий вимір назвав його "потвором у природі, можливим не більше, ніж химера або кентавр". У XIX столітті "король математиків" Карл Гаус розробив математику четвертого виміру в значній мірі, але побоявся публікувати результати, побоюючись негативної реакції. Сам він, проте, проводив експерименти і намагався визначити, чи справді чисто тривимірна грецька геометрія правильно описує Всесвіт. В одному з експериментів він помістив трьох помічників на вершинах трьохсусідніх пагорбів. Кожен помічник мав ліхтар; світло всіх трьох ліхтарів утворив у просторі гігантський трикутник. Сам же Гаус ретельно виміряв усі кути цього трикутника і, на власне розчарування, виявив, що сума внутрішніх кутів трикутника дійсно становить 180°. З цього вчений зробив висновок, що якщо відступи від стандартної грецької геометрії і існують, то вони настільки малі, що їх неможливо виявити подібними способами.

В результаті честь описати та опублікувати основи математики вищих вимірів випала Георгу Бернхарду Ріману, учневі Гауса. (Через кілька десятиліть ця математика цілком увійшла до загальної теорії відносності Ейнштейна.) На своїй знаменитій лекції в 1854 р. Ріман одним махом перекинув 2000 років панування грецької геометрії і встановив основи математики вищих, криволінійних вимірів; ми й сьогодні користуємося цією математикою.

Наприкінці ХІХ ст. чудове відкриття Рімана прогриміло по всій Європі та викликало найширший інтерес публіки; четвертий вимір справив справжню сенсацію серед артистів, музикантів, письменників, філософів та художників. Скажімо, історик мистецтва Лінда Дальрімпл Хендерсон вважає, що кубізм Пікассо виник частково під враженням від четвертого виміру. (Портрети жінок кисті Пікассо, на яких очі дивляться вперед, а ніс знаходиться збоку, є спробою уявити чотиривимірну перспективу, адже при погляді з четвертого виміру можна одночасно бачити обличчя, ніс і потилицю жінки.) Хендерсон пише: «Подібно до чорної діри, четверте вимір володів загадковими властивостями, які вдавалося остаточно зрозуміти навіть самим ученим. І все ж четвертий вимір був набагато більш зрозумілим і уявним, ніж чорні дірки або будь-які інші наукові гіпотезипісля 1919 р., крім теорії відносності».

Але історично склалося так, що фізики розглядали четвертий вимір лише як кумедну дивину. Жодних свідчень існування вищих вимірів не було. Становище почало змінюватися 1919 р., коли фізик Теодор Калуца ​​написав дуже спірну статтю, у якій натякнув існування вищих вимірів. Почавши з загальної теоріївідносності Ейнштейна, він помістив її в п'ятивимірний простір (чотири просторові виміри і п'яте - час; оскільки час вже утвердився як четвертий вимір простору-часу, фізики тепер називають четвертим просторовим виміром п'ятим). Якщо робити розмір Всесвіту вздовж п'ятого виміру все менше і менше, рівняння чарівним чиномрозпадаються на дві частини. Одна частина описує стандартну теорію відносності Ейнштейна, зате інша перетворюється на теорію світла Максвелла!

Це стало вражаючим одкровенням. Можливо, таємниця світла прихована у п'ятому вимірі! Таке рішення шокувало навіть Ейнштейна; здавалося, воно забезпечує елегантне поєднання світла та гравітації. (Ейнштейн був так вражений припущенням Калуци, що два роки роздумував, перш ніж дав згоду на публікацію його статті.) Ейнштейн писав Калуці: «Ідея отримати [об'єднану теорію] за допомогою п'ятивимірного циліндра ніколи не спала б мені на думку... З першого погляду мені ваша ідея надзвичайно сподобалася... Формальна єдність вашої теорії вражає».

Багато років фізики запитували: якщо світло - це хвиля, то що, власне, вагається? Світло здатне долати мільярди світлових років порожнього простору, але порожній простір – це вакуум, у ньому немає жодної речовини. Так що ж коливається у вакуумі? Теорія Калуци дозволяла висунути з цього приводу конкретне припущення: світло - справжні хвилі в п'ятому вимірі. Рівняння Максвелла, що точно описують всі властивості світла, виходять у ній просто як рівняння хвиль, які рухаються у п'ятому вимірі.

Уявіть собі риб, що плавають у дрібному ставку. Можливо, вони навіть не підозрюють про існування третього виміру, адже їхні очі дивляться убік, а плисти вони можуть лише вперед чи назад, праворуч чи ліворуч. Можливо, третій вимір навіть здається неможливим. Але тепер уявіть собі дощ на поверхні ставка. Риби не можуть бачити третій вимір, але вони бачать тіні і бриж на поверхні ставка. Так само теорія Калуци пояснює світло як бриж, що рухається по п'ятому виміру.

Калуца ​​дав також у відповідь питання, де перебуває п'яте вимір. Оскільки ми не бачимо довкола жодних ознак його існування, воно має бути «згорнутим» до такої малої величини, що помітити його неможливо. (Візьміть двомірний аркуш паперу і щільно скачайте його в циліндр. Здалеку циліндр здаватиметься одномірною лінією. Виходить, що ви згорнули двомірний об'єкт і зробили його одномірним.)

Упродовж кількох десятиліть Ейнштейн приймався час від часу працювати над цією теорією. Але після його смерті в 1955 р. теорію швидко забули, вона перетворилася на кумедну примітку на сторінках історії фізики.

Фрагмент із книги Петра Д. Успенського "Нова модель всесвіту":

Ідея існування прихованого знання, що перевищує знання, яке людина може досягти власними зусиллями, зростає і зміцнюється в умах людей при розумінні ними нерозв'язності багатьох питань і проблем, що стоять перед ними.

Людина може обманювати себе, може думати, що її знання зростають і збільшуються, що він знає і розуміє більше, ніж знав і розумів раніше; однак іноді він стає щирим із самим собою і бачить, що по відношенню до основних проблем існування він так само безпорадний, як дикун або дитина, хоча й винайшов безліч розумних машин та інструментів, що ускладнили його життя, але не зробили його зрозумілішим.
Говорячи із самим собою ще відвертіше, людина, можливо, визнає, що всі її наукові та філософські системи та теорії подібні до цих машин та інструментів, бо вони лише ускладнюють проблеми, нічого не пояснюючи.

Серед оточуючих людини нерозв'язні проблеми дві займають особливе становище – проблема невидимого світу та проблема смерті.

Всі без винятку релігійні системи, від таких богословськи розроблених до найдрібніших деталей, як християнство, буддизм, іудаїзм, до релігій "дикунів", що абсолютно виродилися, які здаються сучасному знанню "примітивними", - всі вони незмінно ділять світ на видимий і невидимий. У християнстві: Бог, ангели, дияволи, демони, душі живих та мертвих, небеса та пекло. У язичництві: божества, що уособлюють сили природи – грім, сонце, вогонь, духи гір, лісів, озер, духи вод, духи будинків – все це належить невидимому світу.
У філософії визнається світ явищ і світ причин, світ речей та світ ідей, світ феноменів та світ ноуменів. В індійській філософії (особливо в деяких її школах) видимий, або феноменальний, світ, майя, ілюзія, яка означає помилкове поняття видимому світівзагалі вважається неіснуючим.

У науці невидимий світ– це світ дуже малих величин, а також, як це не дивно, дуже великих величин. Видимість світу визначається його масштабом. Невидимий світ є, з одного боку, світ мікроорганізмів, клітин, мікроскопічний та ультрамікроскопічний світ; далі за ним слідує світ молекул, атомів, електронів, "коливань"; з іншого боку, – це світ невидимих ​​зірок, далеких сонячних систем, невідомих всесвітів.

Мікроскоп розширює межі нашого зору в одному напрямку, телескоп – в іншому, але обидва дуже незначні порівняно з тим, що залишається невидимим.

Фізика і хімія дають нам можливість досліджувати явища в таких малих частках і в таких віддалених світах, які ніколи не будуть доступними для нашого зору. Але це лише зміцнює ідею існування величезного невидимого світу навколо невеликого видимого.
Математика йде ще далі. Як уже було зазначено, вона обчислює такі співвідношення між величинами і такі співвідношення між цими співвідношеннями, які не мають аналогій в навколишньому видимому світі. І ми змушені визнати, що невидимий світ відрізняється від видимого не тільки розмірами, а й якимись іншими якостями, які ми не в змозі ні визначити, ні зрозуміти і які показують нам, що закони, які виявляються в фізичному світі, не можуть ставитись до світу невидимого.
Отже, невидимі світи релігійних, філософських і наукових систем зрештою вже пов'язані друг з одним, ніж це здається здавалося б. І такі невидимі світи різних категорій мають однаковими властивостями, загальними для всіх. Властивості такі. По-перше, вони незбагненні нам, тобто. незрозумілі зі звичайної точки зору або для звичайних засобів пізнання; по-друге, вони містять причини явищ видимого світу.

Ідея причин завжди пов'язана із невидимим світом. У невидимому світі релігійних систем невидимі сили керують людьми та видимими явищами. У невидимому світі науки причини видимих ​​явищ походять з невидимого світу малих величин та "вагань".
У філософських системах феномен є лише наше уявлення про ноумен, тобто. ілюзія, справжня причинаякою залишається для нас прихованою та недоступною.

Таким чином, на всіх рівнях свого розвитку людина розуміла, що причини видимих ​​і доступних спостереженню явищ перебувають за межами сфери його спостережень. Він виявив, що серед доступних спостереженню явищ деякі факти можна як причини інших фактів; але ці висновки були недостатні для розуміння всього, що трапляється з ним і навколо нього. Щоб пояснити причини, необхідний невидимий світ, що складається з "духів", "ідей" чи "вагань".

Розмірковуючи за аналогією з існуючими вимірамислід припустити, що якби четвертий вимір існував, то це означало б, що ось тут, поряд з нами знаходиться якийсь інший простір, якого ми не знаємо, не бачимо і перейти в який не можемо. У цю "область четвертого виміру" з будь-якої точки нашого простору можна було б провести лінію у невідомому для нас напрямку, ні визначити, ні осягнути який ми не можемо. Якби ми могли уявити напрям цієї лінії, що йде з нашого простору, то ми побачили б "область четвертого виміру".

Геометрично це означає таке. Можна уявити три взаємно-перпендикулярні один до одного лінії. Цими трьома лініями ми вимірюємо наш простір, який тому називається тривимірним. Якщо існує "область четвертого виміру", що лежить поза нашим простором, значить, крім трьох відомих нам перпендикулярів, що визначають довжину, ширину і висоту предметів, повинен існувати четвертий перпендикуляр, що визначає якесь незбагненне нам, нове протяг. Простір, що вимірюється чотирма цими перпендикулярами, і буде чотиривимірним.

Неможливо ні визначити геометрично, ні уявити цей четвертий перпендикуляр, і четвертий вимір залишається нам вкрай загадковим. Існує думка, що математики знають про четвертий вимір щось недоступне простим смертним. Іноді кажуть, і це можна зустріти навіть у пресі, що Лобачевський "відкрив" четвертий вимір. В останні двадцять років відкриття "четвертого" виміру часто приписували Ейнштейну чи Мінковському.

Насправді математика може сказати про четвертий вимір дуже мало. У гіпотезі про четвертий вимір немає нічого, що робило б її неприпустимою з математичної точки зору. Вона не суперечить жодній із прийнятих аксіом і тому не зустрічає особливої ​​протидії з боку математики. Математика цілком допускає можливість встановити відносини, які мають існувати між чотиривимірним та тривимірним простором, тобто. деякі властивості четвертого виміру. Але робить вона все це у самій загальній та невизначеній формі. Точного визначення четвертого виміру в математиці відсутнє.

Четверте вимір вважатимуться доведеним геометрично лише тому випадку, коли визначено напрямок невідомої лінії, що йде з будь-якої точки нашого простору в область четвертого виміру, тобто. знайдено спосіб побудови четвертого перпендикуляра.

Важко навіть приблизно описати, яке значення для нашого життя мало б відкриття четвертого перпендикуляра у всесвіті. Завоювання повітря, здатність бачити та чути на відстані, встановлення зносин з іншими планетами та зірковими системами – все це було б ніщо порівняно з відкриттям нового виміру. Але поки що цього немає. Ми повинні визнати, що ми безсилі перед загадкою четвертого виміру, і спробувати розглянути питання в тих межах, які нам доступні.

При ближчому і точному дослідженні завдання ми приходимо до висновку, що при існуючих умовахвирішити її неможливо. Чисто геометрична на перший погляд проблема четвертого вимірювання геометричним шляхом не вирішується. Нашої геометрії трьох вимірів недостатньо на дослідження питання про четвертому вимірі, як і однієї планиметрії недостатньо на дослідження питань стереометрії. Ми повинні виявити четвертий вимір, якщо він існує, суто досвідченим шляхом, – а також знайти спосіб його перспективного зображення у трьох мірному просторі. Тільки тоді ми зможемо створити геометрію чотирьох вимірів.

Найповерхове знайомство з проблемою четвертого виміру показує, що її необхідно вивчати з боку психології та фізики.

Четвертий вимір незбагненний. Якщо воно існує і якщо все ж таки ми не в змозі пізнати його, то, очевидно, в нашій психіці, в нашому апараті, що сприймає, чогось не вистачає, іншими словами, явища четвертого виміру не відображаються в наших органах почуттів. Ми повинні розібратися, чому це так, які дефекти викликають нашу несприйнятливість, і знайти умови (хоча б теоретичні), за яких четвертий вимір стає зрозумілим і доступним. Всі ці питання належать до психології чи, можливо, до теорії пізнання.

Ми знаємо, що область четвертого виміру (знову-таки, якщо вона існує) не тільки непізнавана для нашого психічного апарату, але й недоступна суто фізично. Це вже залежить не від наших дефектів, а від особливих властивостей та умов області четвертого виміру. Потрібно розібратися, що за умови роблять область четвертого виміру недоступною для нас, знайти взаємовідносини фізичних умовобласті четвертого виміру нашого світу і, встановивши це, подивитися, чи немає в навколишньому світі чогось схожого на ці умови, чи немає відносин, аналогічних відносин між тривимірними та чотиривимірними областями.

Власне кажучи, як будувати геометрію чотирьох вимірів, необхідно створити фізику чотирьох вимірів, тобто. знайти та визначити фізичні законита умови, що існують у просторі чотирьох вимірів.

"Ми не можемо вирішувати проблеми, використовуючи ті ж підходи у мисленні, які ми використали, щоб створити проблеми." (Альберт Ейнштейн)

via quantum-tech. ru та blogs.mail.ru/chudatrella.

Чому люди століттями намагаються зрозуміти та пояснити чотиривимірний простір? Навіщо їм це потрібне? Що штовхає їх на пошуки загадкового чотиривимірного світу? Звісно ж, цьому є кілька причин.

По-перше, людей підштовхує до пошуку невидимого простору неусвідомлене ними почуття, іншими словами, віра у Вищі основи Світобудови, як пам'ять про перебування у світі ще досі свого народження.

По-друге, на існування Вищого світупрямо вказують усі світові релігії та езотеричні вчення. Цей фактнеможливо скинути з рахунків чи оголосити випадковим збігом випадковостей. Тим більше, що випадковість є лише математичною абстракцією і тому принципово нереалізована в реальному світі, У якому всі події строго зумовлені причинно-наслідковими зв'язками.

По-третє, це вказує досвід, накопичений величезним числомекстрасенсів і містиків всіх часів і народів, в більшості випадків ніяк не пов'язаних між собою і не знайомих з досвідом своїх «колег», але свідчать, фактично, про те саме. Більше того, кожна людина проводить у тому світі третину свого життя; це відбувається під час сну.

Тож у чому полягає проблема розуміння чотиривимірного простору?

Вступ

З одного боку, ніякої проблеми розуміння чотиривимірного простору, здавалося б, не повинно бути зовсім, оскільки є сучасне Вчення – Агні Йога, більша частина книг якого майже повністю присвячена світам вищої розмірності. Є також докладні роз'яснення базових положеньцього Вчення і, зокрема, всіх основних особливостей багатовимірних світів.

З іншого боку, проблема є, оскільки в науці Ось що говорить про це великий математик Гільберт: «Уявімо три системи речей, які ми назвемо точками, прямими та площинами. Що це за "речі" - ми не знаємо, та й нема чого нам це знати. Було б навіть гріховно намагатися це дізнатися».таких найважливіших компонентівпростору, як крапка, пряма, площина, а поняття розмірність Насправді розмірність простору визначається не числом міфічних, тобто абстрактних «осей», а числом допустимих (для даного простору) напрямів руху, наприклад: вперед-назад, вліво-вправо, вгору-вниз для простору 3-х вимірів.відбиває фундаментальну властивість розмірності простору. Все це разом з вірою в Використання древніх (віком 2500 років) математичних абстракцій безперервності, нескінченності та нуля (як породження нескінченності) у завданнях дослідження багатовимірних просторів можна порівняти із застосуванням сокири для розколювання атомних ядеру фізиці.сприяє появі різних оман і протиріч, наприклад, таких як:

• оперування поняттям простору нескінченно великої розмірності;
• заперечення можливості існування навіть чотиривимірного простору лише на тій підставі, що четверту ортогональну координатну вісь провести неможливо;
• нерозуміння суті багатовимірності простору;
• ігнорування Те, що наука називає полями (наприклад, електромагнітне поле) чи ніяк не називає (наприклад, світ почуттів, світ думок, ...), насправді є реально існуючими просторамивищої розмірності.просторів найвищої розмірності;
• розробка Насамперед, це стосується моделей багатовимірних просторів з координатними осями, скрученими в кільця, трубочки та бублички, які розглядаються в рамках так званої «Теорії струн».не мають нічого спільного з реальністю.

Було багато спроб обґрунтувати існування вищого, чотиривимірного простору. Серед них відомі математичні, фізичні, геометричні, психологічні та інші спроби. Однак усі їх можна визнати невдалими, оскільки вони так і не дали чіткої та вірної відповіді на головне питання: що є і куди спрямована «вісь» 4-го виміру.

Розглянемо тепер основні підходи до конструювання 4-мірного простору докладніше.

1. Принцип нарощування розмірностей

Цей підхід, або принцип заснований на таких простих міркуваннях. Нехай, наприклад, є 3D-об'єкт – шкільний зошит у лінійку. Тут літера "D" означає "розмірність" (від англ. слова Dimension). Будучи тривимірним об'єктом, зошит має три виміри: довжину, ширину і товщину.

Відкривши зошит, ми можемо наочно переконатися, що «простір» нульової розмірності (точки лінійок) вкладено в одномірне «простір» (горизонтальні лінії), а він, своєю чергою, вкладено в двомірний «простір» (сторінку). Двовимірний «простір», або сторінки вкладено в тривимірний (зошит).

Проста індукція дозволяє припустити, що тривимірний простірмає бути вкладено у чотиривимірне, і так далі.

Мал. 1.1. Побудова «4-мірного» гіперкуба.

Перш за все тут слід зазначити, що нарощування розмірності простору на етапах 0D → 1D , 1D → 2D , 2D → 3D завжди здійснювалося в напрямку, ортогональномупопереднім напрямкам. При переході до 4D-простору цей принцип було порушено, що ставить під сумнів як допустимість такого прийому, і справедливість отриманих результатів.

Крім того, оскільки математична точка не має розмірів, то «простору» з розмірністю 0, 1 і 2 є (так само як і сама точка) лише математичними абстракціями, тобто реально існувати не можуть. Таким чином, мінімальна розмірність реального простору дорівнює трьом: D min = 3. Отже, принцип індукції, виведений для абстрактнихоб'єктів, які не можуть бути покладені в основу конструювання реального 4-мірного простору, а саме 4-мірний простір не може бути пояснено розглянутим вище способом.

Мал. 1.2. Нібито 4-мірний гіперкуб.

Проте, відзначимо у нашому прикладі зі зошитом і запам'ятаємо два дуже важливі моменти:

1. Нижчепростір завжди подумки «вкладався» у вищу, тобто в простір з більшим числом вимірів.
2. Усерозглянуті простори наповнені матерією одноготипу, тобто тривимірною атомарною матерією. У прикладі це були атоми, що входять до складу зошитового паперу та фарби.

2. Принцип аналогій

Цей спосіб створення "чотиривимірних" фігур близький до розглянутого в попередньому розділі. На відміну від своїх попередників прихильники даного способучесно визнають той факт, що четверту ортогональну вісь провести неможливо, але запевняють, що для отримання четвертого виміру необхідно досить простих аналогій (табл. 2.1). Проте докази чотиривимірності одержаних фігур, на жаль, не наводяться.

Мал. 2.1. Побудова «4-мірного» гіпертетраедра.

Розглядаючи малюнок 2.1 зліва направо та фіксуючи властивості геометричних об'єктів, Прийдемо до таблиці властивостей.

Таблиця 2.1

Як очевидно з малюнка і таблиці, основу «принципу аналогій» лежить ідея достатності переходу у новий вимір простого збільшення числа вершин геометричної постаті і попарного з'єднання всіх вершин ребрами.

Наочніше уявлення про принцип аналогій можна отримати, переглянувши фрагмент відеофільму.

Підсумовуючи, сформулюємо висновки.

3. Принцип багатовимірних масивів

У попередніх розділахми переконалися, що й описати реальне (не абстрактне) 4-х мірний простір виявилося зовсім непросто. Однак математика, як відомо, з легкістю оперує так званими багатовимірними об'єктами, наприклад, «багатомірними» масивами та векторами.

У зв'язку з цією обставиною виникає ідея застосувати для опису багатовимірних просторів та об'єктів нібито багатовимірні математичні конструкції, наприклад, масиви. Задати багатовимірний масив можна, давши визначення, але можна ввести його в розгляд і поетапно, тобто шляхом послідовних міркувань, аналогічних виконаним у прикладі зі шкільним зошитом. Підемо другим шляхом:

• Положення точки x на відрізку прямої задається однією координатою, тобто однокомпонентним одновимірним масивом: A 1 = (x 1);
• Положення точки x на площині визначається двома координатами, тобто двокомпонентним одновимірним масивом: A 2 = (x 1 x 2);
• Положення точки x у тривимірному просторі буде описано трьома координатами, або трикомпонентним одновимірним масивом: A 3 = (x 1 x 2 x 3);
• Продовжуючи індукцію, прийдемо до чотирьохкомпонентного одновимірного масиву, що описує положення точки x в чотиривимірному гіперпросторі: A 4 = (x 1 , x 2 , x 3 , x 4).

Застосовуючи поняття масиву рекурсивно, тобто вкладаючи одні масиви до інших, можна запровадити ієрархічну систему масивів для описи більших просторових об'єктів:

• Крапка – масив координат у поточному просторі;
• Лінія - масив точок (матриця);
• Сторінка – масив ліній («куб»);
• Книжка – масив сторінок («гіперкуб»);
• Книжкова полиця – масив книг (масив 5-го порядку);
• Книжкова шафа - масив полиць (масив 6-го порядку);
• Книгосховище - масив шаф (масив 7-го порядку).

Наведемо ще один приклад застосування моделей простору на основі вкладених багатовимірних масивів:

• Атом - (одномірний) масив координат;
• Молекула – (двовимірний) масив атомів;
• Тіло – (тривимірний) масив молекул;
• Небесне тіло – (чотиривимірний) масив тіл;
• Зоряна система – (п'ятимірний) масив небесних тіл;
• Галактика – (шестимірний) масив зіркових систем;
• Всесвіт – (семимірний) масив Галактик.

4. Принцип сутностей

Спробуємо тепер від ідеї конструювання міфічних нібито «чотиривимірних» об'єктів перейти до реальних сутностей, щоб поглянути на світ ніби зсередини, тобто їхніми «очима». Припустимо також, що у просторі будь-якої розмірності (наприклад, в тривимірному просторі) можуть одночасно перебувати істоти різного рівнярозвитку, з різними можливостями щодо переміщення у просторі, тобто з різним числомвимірів.

Почнемо з каміння. До цієї ж групи можна віднести також «тесеракти», «симплекси» та інші багатогранники. Це все пасивні об'єкти, не здатні до руху в жодному напрямі. Тому віднесемо їх до категорії «іст» Строго кажучи, каміння може рухатися в трьох напрямках: переміщатися льодовиками, занурюватися під воду, виходити з глибин океану на поверхню суші, руйнуватися під впливом хвиль або атмосфери. Однак ці рухи відбуваються за нашими мірками дуже повільно зі швидкістю зміни геологічних епох. Тобто сутності «нульової» розмірності живуть в інших часових рамках, або з іншою швидкістю, яка не співставна з тією, що звична нам.розмірності.

До Якщо бути об'єктивними, то треба визнати, що рослини не одномірні, а тривимірні, тому що здатні переміщатися не тільки вгору, а й у межах поверхні: в результаті розмноження (корінням або насінням). Однак такий рух буде виявлено лише через рік (за несприятливих обставин – через кілька років), тобто зі швидкістю значно меншої швидкості росту рослини.сутностям можна віднести рослини, які мають можливість «рухатися» тільки в одному напрямку (в «напрямі» збільшення своїх розмірів) з жорсткою прив'язкою до однієї конкретної точки простору.

Зазначимо, що двомірні сутності теж здатні до переміщення у додатковому, третьому напрямку. Наприклад, потрапляючи на тіло тварин або людини або можуть бути переміщені вгору/вниз потоками води або поривами вітру. Однак та ж об'єктивність вимагає визнати рух у третьому напрямку винятком, не властивим двомірним суті від природи.істотами назвемо тих, хто зможе переміщатися у двох напрямах, тобто у межах поверхні. Навіть якщо ця поверхня має складні контури і переходить, наприклад, з поверхні ґрунту в поверхню стовбура дерева.

Проста аналогія дозволяє припустити, що тривимірні істоти повинні мати здатність переміщатися в 3-х різних напрямках. Наприклад, вони повинні вміти не лише повзати, а й ходити, стрибати чи літати.

Та ж аналогія призводить до висновку про обов'язкову наявність у чотиривимірних сутностей четвертої понад здатність до переміщення в 4-му напрямку. Таким напрямом може стати рух всерединутривимірних об'єктів.

Властивості 4-х мірних сутностей мають, наприклад, ефір (радіохвилі), радіоактивні ядрагелію (альфа-частинки), віруси і так далі.

5. Принцип композиції

З появою Теорії відносності у свідомості широких мас укоренилося уявлення про час, як про четверту просторову координату. Примирення розуму з настільки дивною точкоюзору, очевидно, сприяли також різні часові графіки, тренди та діаграми. Дивно тільки, що творча уяваприхильників такого погляду на багатомірний простір чомусь завжди таємниче повністю вичерпується на цифрі «чотири».

Із фізики відомо, що існують різні системифізичних одиниць, зокрема, система СГС (сантиметр-грам-секунда), де як незалежні фізичні величини використовуються довжина, маса і час. Всі інші величини виводяться із трьох основних. Таким чином, у ролі трьох «китів» Світобудови в СГС виступають Простір, Матерія та Час.

У сучасній фізиці простір і час штучно об'єднані в єдиний чотиривимірний континуум, званий простором Мінковського. Багато хто щиро вірить у те, що воно і є той самий чотиривимірний простір. Однак подібний погляд на багатовимірний простір загрожує появою цілого ряду нелогічностей та безглуздостей.

По-перше, час, будучи незалежною величиною, не може виступати як властивість ( просторової характеристики) інший незалежноювеличини – простору.

По-друге, якщо всерйоз вважати час четвертою просторовою координатою, то в такому разі чотиривимірні сутності (тобто всі ми, як жителі «чотиривимірного» простору-часу) повинні мати здатність переміщатися не тільки в просторі, а й у часі! Однак, ми знаємо, що це не так. Таким чином, одна з нібито просторових координат не має властивостей, які притаманні справжнім просторовим координатам.

По-третє, справжній простір неспроможна саме собою переміщатися щодо своїх нерухомих жителів у жодному зі своїх напрямів. Однак простір-час такої фантастичної здатності має. Більше того, воно рухається у четвертому (тимчасовому) напрямку виключно вибірково: з різною швидкістю по відношенню до каменів, рослин, тварин та людей.

По-четверте, можна припустити, що за логікою релятивістів 5-ти мірним простором має стати композиція простору-часу з третім «китом» Всесвіту – матерією.

По-п'яте, напрошується резонне питання: з якою системою одиниць (СГСЕ чи СГСМ) буде пов'язаний 6D-простір?

Мал. 5.1. Релятивістський 4D "континуум".

Однак найпарадоксальнішим у релятивістському баченні 4D-простору є те, що на типовому релятивістському 3-мірному графічне зображеннянібито 4-х мірного простору (рис. 5.1) 4-а координатна (тимчасова) вісь відсутня як така (!); зате добре видно результат присутності матерії (маси), яка у складі чотиривимірного простору-часу навіть не згадується. ☺

Напевно, саме тому словосполучення «простір-час» так часто викликає скепсис і асоціюється з бородатим анекдотом про те, як в армії було знайдено власний спосіб композиції простору та часу, що висловився у наказі рити канаву від паркану до обіду.

6. Принцип схлопування

Оскільки центральним питаннямбудь-якої моделі 4-х мірного простору є питання про вибір напрямку 4-ої просторової координати, у розділах 1 – 5 були розглянуті різні підходидо вирішення цієї проблеми.

Так, автори «чотиривимірних» багатогранників спрямовували четверту вісь, куди хотіли. Автори багатовимірних масивів – нікуди. Віруси та інші чотиривимірні сутності могли переміщатися всередину тривимірного простору. Релятивісти ж наділили мешканців 4-мірного простору (до яких вони зарахували і всіх нас) здатністю переміщатися в часі, як у звичайному просторі, отже, – у будь-якому тимчасовому напрямку.

Здавалося б, всі варіанти вже вичерпано, і настав момент визначитися з вибором одного з відомих напрямків для четвертої осі. Ан, ні! Автори модної нині «Теорії струн» знайшли ще одне ніким не зайняте «напрямок». Дивлячись на змотаний поливальний шланг, вони вигадали всі «зайві» координатні осі скрутити в кільця, трубочки та бублички. А щоб пояснити, чому ми їх не бачимо, наділили кільця розмірами, які «нескінченно малі навіть у масштабі субатомних частинок». Прихильники струнної теорії вважають, що всі вищі просторові виміри мимоволі зхлопнулися, або з наукового «компактифікувалися» відразу після утворення Всесвіту.

Мал. 6.1. «Схлопнувшиеся» Вищі простори «очима» Теорії струн.

Передбачаючи інше запитання, – Навіщо зхлопнулися? – Теорія струн висунула також гіпотезу «ландшафту», відповідно до якої ніякого «схлопування» зовсім і не було, всі осі вищих вимірів цілісінькі, а невидимі вони для нас з тієї причини, що наш 3-мірний простір, будучи гіперповерхнею (браною ) багатовимірного простору Всесвіту, нібито не дозволяє нам глянути за межі цієї самої лайки. На жаль, орієнтовані невидимі координатні осі у невідомих напрямах.

Крім перерахованого, не можна не торкнутися також інших «заслуг» Теорії струн.

Теорія ця створювалася для опису фізичних закономірностей, що виявляються найнижчому рівні розгляду матерії, тобто лише на рівні субатомних частинок, і навіть їх взаємодій. Проте ситуація, коли одна гіпотеза (Теорія струн) намагається описати інші гіпотези (здогадки про будову та кількість елементарних частинок), Видається дуже сумнівною. Насторожує також повну відсутність єдиної думки щодо питання про реальному числівимірів багатовимірного Всесвіту.

Існує безліч способів звести багатовимірні струнні моделі до 3-мірного простору, що спостерігається. Проте критерію визначення оптимального шляхуредукції немає. У той же час, кількість таких варіантів справді величезна. За деякими оцінками їх кількість взагалі нескінченна.

Крім того, «математичний апарат теорії струн настільки складний, що сьогодні ніхто навіть не знає точних рівнянь цієї теорії. Натомість фізики використовують лише наближені варіанти цих рівнянь, і навіть ці наближені рівняння настільки складні, що поки що піддаються лише частковому рішенню». При цьому добре відомо, що чим складніша теорія, тим далі вона віддалена від Істини.

Будучи виключно продуктом уяви, Теорія струн гостро потребує експериментальному підтвердженніі перевірці, однак, швидше за все, в найближчому майбутньому її не можна буде ні підтвердити, ні перевірити в силу дуже серйозних технологічних обмежень. У зв'язку з цим деякі вчені сумніваються, чи заслуговує взагалі така теорія статусу наукової.

7. Принцип нескінченної рекурсії

Принцип нескінченної рекурсії або фрактальності Світу заснований на гіпотезі про нескінченноюділимості матерії і бере свій початок з праць грецького філософа Анаксагора (5-е століття до Р. Х.), який стверджував, що в кожній частинці, якою б малою вона не була, є міста, населені людьми, оброблені поля, і світить сонце , Місяць та інші зірки, як у нас».

У філософському плані цю ідею поділяв, наприклад, В. І. Ленін (1908), який вважав, що «електрон так само невичерпний, як і атом, природа нескінченна...». У літературі - Джонатан Свіфт зі своїм знаменитим Гуллівером (1727). У поезії – Валерій Брюсов (1922):

Прихильники рекурсивного підходу з числа сучасних вчених вважають, що Всесвіт складається з нескінченногочисла вкладених фрактальних рівнів матерії з подібними один до одного характеристиками. Простір при цьому має дробовурозмірність, що прагне до трьох. Точне значеннярозмірності залежить від будови матерії та її розподілу у просторі.

Таким чином, тут є два принципові моменти, які, фактично, знецінюють безумовно продуктивну ідею про вкладеність матерії та планів Всесвіту один в одного. По-перше, це абсолютно безглузде вкладення гігантського Всесвіту в кожну мікрочастинку власної матерії. По-друге, виключно вільне поводження з поняттям розмірності.

Оскільки темою статті є з'ясування принципів багатовимірності простору, зупинимося на другому моменті детальніше.

Наприклад, С. І. Сухонос, погоджуючись з тим, що навіть павутинка тривимірна, всерйоз доводить нульмерність Всесвіту... для «зовнішнього спостерігача». Однак, перебуваючи всередині замкнутого простору Всесвіту, ми не маємо права робити будь-які висновки про те, що знаходиться за її зовнішнім кордоном. Таким чином, будь-які міркування про думки «зовнішнього спостерігача» відносяться, найкращому випадку, до жанру наукової фантастики

Галактикам, у плані розмірності, пощастило трохи більше, ніж Всесвіту: їх скупчення автор визнає одновимірними, «неправильні» Галактики вважає двомірними, «правильні» (сферичної форми) – тривимірними, а статусом чотиривимірного просторунаділяє спіральні галактики.

На жаль, поняття «розмірність» простору в цих міркуваннях пов'язане, перш за все, з поняттям «розмір», потім – «форма» і найменше розмірність залежить від кількості вимірювань матерії.

Висновок

1. На адекватне відображення реальної картини світу може претендувати не більше, ніж одна з розглянутих вище моделей 4-х мірного простору, оскільки всі вони між собою попарно не спільні.
2. Усі проблеми з розумінням багатовимірного простору існують виключно всередині науки, переважно в математиці.
3. Базові математичні абстракції, насамперед, «нескінченність», «безперервність» і «нуль» не дозволяють зрозуміти та описати простори з розмірністю вище трьох, тому всі існуючі уявлення про нібито багатовимірний простір виглядають смішно та наївно.
4. Розробка математичних моделей просторів вищої розмірності неможлива без перегляду стародавніх (2500-річної давності) догматів тривимірної (тобто сучасної) математики.
5. Уявлення про розроблену автором реальну (не фантастичну) багатовимірну модель вкладених просторів можна знайти в .

Література

1. Агні Йога. - 15 книг у 3-х томах. - Самара, 1992.
2. Клизовський А. І. Основи світорозуміння Нової Епохи. У 3-х томах. - Рига: Вієда, 1990.
3. Микіша А. М., Орлов В. Б. Тлумачний математичний словник: Основні терміни М: Рус. яз., 1989. - 244 с.
4. Девіс. П. Суперсила: Пошуки єдиної теоріїприроди. - М.: Світ, 1989. - 272 с.
5. Тессеракт: Матеріал із Вікіпедії. – http://ua.wikipedia.org/wiki/Тесеракт
6. Вимірювання: відеофільм, частина 3 із 9 / Автори: Йос Лейс (Jos Leys), Етьєн Жіс (Étienne Ghys), Орельян Альварез (Aurélien Alvarez). – 14 хв (фрагмент – 2 хв).
7. Олександр Котлін. Простір-матерія. Концепція. -
8. Спеціальна теорія відносності: Матеріал із Вікіпедії. – http://ua.wikipedia.org/wiki/Спеціальна%20теорія%20відносності
9. Успенський П. Д. Tertium organum: Ключ до загадок світу. - Типографія СПб. Т-ва Печ. та Вид. справи «Тpуд», 1911.
10. СГС: Матеріал із Вікіпедії. - http://ua.wikipedia.org/wiki/СГС
11. Чотиривимірний простір: Матеріал з Вікіпедії. – http://ua.wikipedia.org/wiki/Чотиримірний%20простір
12. Простір-час: Матеріал із Вікіпедії. – http://ua.wikipedia.org/wiki/Простір-час
13. Брайан Грін. Елегантний Всесвіт. Суперструни, приховані розмірності та пошуки остаточної теорії: Пер. з англ. / Загальн. ред. В. О. Малишенко. - М.: Едиторіал УРСС, 2004. - 288 с.
14. Сухонос С. І. Масштабна гармонія Всесвіту. - М.: Новий центр, 2002. - 312 с.
15. Олександр Котлін. Як зрозуміти 10-ти мірний простір? -

27 травня 2012 року
17 червня 2012 року
3 липня 2012 року
17 жовтня 2012 року
21 грудня 2012 року

також: http://akotlin.com/index.php?sec=1&lnk=3_11

Передмова
Вступ
1. Принцип нарощування розмірностей
2. Принцип аналогій
3. Принцип багатовимірних масивів
4. Принцип сутностей
5. Принцип композиції
6. Принцип схлопування
7. Принцип нескінченної рекурсії
Висновок
Література
^Примітки (наприкінці статті)

Ваблять із завидною сталістю
Нас багатовимірні простори.
Їх наділяємо чудесами,
Про них мріємо годинником.
Всюди шукаємо день за днем...
При цьому самі у них живемо. ©

ПЕРЕДМОВА

Чому люди століттями намагаються зрозуміти та пояснити чотиривимірний простір? Навіщо їм це потрібне? Що штовхає їх на пошуки загадкового чотиривимірного світу? Звісно ж, цьому є кілька причин.

По-перше, людей підштовхує до пошуку невидимого простору неусвідомлене ними почуття, іншими словами, віра у Вищі основи Світобудови, як пам'ять про перебування у світі ще досі свого народження.

По-друге, на існування Вищого світу прямо вказують усі світові релігії та езотеричні вчення. Цей факт неможливо скинути з рахунків чи оголосити випадковим збігом випадковостей. Тим більше, що випадковість є лише математичною абстракцією і тому принципово нереалізована в реальному світі, в якому всі події строго зумовлені причинно-наслідковими зв'язками.

По-третє, на це вказує досвід, накопичений величезною кількістю екстрасенсів і містиків усіх часів і народів, в більшості випадків ніяк не пов'язаних між собою і не знайомих з досвідом своїх колег, але свідчать, фактично, про те саме. Більше того, кожна людина проводить у тому світі третину свого життя; це відбувається під час сну.

Тож у чому полягає проблема розуміння чотиривимірного простору?

ВСТУП

З одного боку, жодної проблеми розуміння чотиривимірного простору, здавалося б, не повинно бути зовсім, оскільки є сучасне Вчення – Агні Йога, велика частина книг якого майже цілком присвячена світам вищої розмірності. Є також докладні роз'яснення базових положень цього Вчення і, зокрема, всіх основних особливостей багатовимірних світів.

З іншого боку, проблема очевидна, оскільки в науці немає навіть визначень таких найважливіших компонентів простору, як точка, пряма, площина, а поняття розмірність неточно відбиває фундаментальну властивість розмірності простору. Все це разом з вірою в нуль, безперервність і нескінченність^3, сприяє появі різних помилок і протиріч, наприклад, таких як:

Оперування поняттям простору нескінченно великої розмірності;
заперечення можливості існування навіть чотиривимірного простору лише на тій підставі, що четверту перпендикулярну координатну вісь провести неможливо;
нерозуміння суті багатовимірності простору;
ігнорування реально існуючих просторів вищої розмірності;
розробка «багатомірних» моделей Всесвіту^5, що не мають нічого спільного з реальністю.

Було багато спроб обґрунтувати існування вищого, чотиривимірного простору. Серед них відомі математичні, фізичні, геометричні, психологічні та інші спроби. Однак усі їх можна визнати невдалими, оскільки вони так і не дали чіткої та вірної відповіді на головне питання: що є і куди спрямована «вісь» 4-го виміру.

Розглянемо тепер основні підходи до конструювання 4-мірного простору докладніше.

1. ПРИНЦИП НАРОЩУВАННЯ РОЗМІРНОСТЕЙ

Цей підхід, або принцип заснований на таких простих міркуваннях. Нехай, наприклад, є 3D-об'єкт – шкільний зошит у лінійку. Тут буква "D" означає "розмірність" (від англ. Слова Dimension). Будучи тривимірним об'єктом, зошит має три виміри: довжину, ширину і товщину.

Відкривши зошит, ми можемо наочно переконатися, що «простір» нульової розмірності (точки лінійок) вкладено в одномірне «простір» (горизонтальні лінії), а він, своєю чергою, вкладено в двомірний «простір» (сторінку). Двовимірний «простір», або сторінки вкладено в тривимірний (зошит).

Проста індукція дозволяє припустити, що тривимірне простір має бути вкладено в чотиривимірне, і так далі.

Насамперед, тут слід зазначити, що нарощування розмірності простору на етапах 0D ––> 1D, 1D ––> 2D, 2D ––> 3D завжди здійснювалося у напрямі, ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОМУ попереднім напрямкам. При переході до 4D-простору цей принцип було порушено, що ставить під сумнів як допустимість такого прийому, і справедливість отриманих результатів.

Крім того, оскільки математична точка не має розмірів, то «простору» з розмірністю 0, 1 і 2 є (так само як і сама точка) лише математичними абстракціями, тобто реально існувати не можуть. Таким чином, мінімальна розмірність реального простору дорівнює трьом: Dmin = 3. Отже, принцип індукції, виведений для АБСТРАКТНИХ об'єктів, не може бути покладено в основу конструювання РЕАЛЬНОГО 4-мірного простору, а саме 4-мірний простір не може бути розглянуто вище способом.

Висновки 1:

1.1. Чотиривимірний простір, отриманий шляхом нарощування розмірностей, є не більш ніж математичною абстракцією, тобто грою уяви.
1.2. Застосування принципу нарощування розмірностей для обґрунтування 4D-простору загрожує формуванням хибних уявлень про багатовимірні простори (рис. 1.2).
1.3. Наш 3-мірний світ, який ми бачимо, відчуваємо і розуміємо, принципово не може виявитися вкладеним в будь-який інший світ з числом вимірювань, відмінним від трьох.

Проте, відзначимо у нашому прикладі зі зошитом і запам'ятаємо два дуже важливі моменти:

1. Нижчий простір завжди подумки «вкладався» у вищу, тобто в простір з більшим числом вимірювань.
2. Всі розглянуті простори наповнені матерією ОДНОГО типу, тобто тривимірною атомарною матерією. У прикладі це були атоми, що входять до складу зошитового паперу та фарби.

2. ПРИНЦИП АНАЛОГІЙ

Цей спосіб створення "чотиривимірних" фігур близький до розглянутого в попередньому розділі. На відміну від своїх попередників, прихильники даного способу чесно визнають той факт, що четверту перпендикулярну вісьпровести неможливо, але запевняють, що для отримання четвертого виміру необхідно досить простих аналогій (табл. 2.1). Проте докази чотиривимірності одержаних фігур, на жаль, не наводяться.

Розглядаючи малюнок 2.1 ліворуч і фіксуючи властивості геометричних об'єктів, прийдемо до таблиці властивостей.

Таблиця 2.1

1D: Відрізок | 2D: Трикутник | 3D: Тетраедр | 4D: Сімплекс
=======================================================
2 вершини | 3 вершини | 4 вершини | 5 вершин
1 ребро | 3 ребра | 6 ребер | 10 ребер
--- | 1 грань | 3 грані | 10 граней
--- | --- | 1 тетрагрань | 5 тетрагранів
--- | --- | --- | 1 симплекс-грань

Як очевидно з малюнка і таблиці, основу «принципу аналогій» лежить ідея достатності переходу у новий вимір простого збільшення числа вершин геометричної постаті і попарного з'єднання всіх вершин ребрами.
Наочніше уявлення про принцип аналогій можна отримати, переглянувши фрагмент відеофільму.

Підсумовуючи, сформулюємо висновки.

Висновки 2:

2.1. Засновані на принципі аналогій «багатомірні» побудови є математичними абстракціями та існують виключно в уяві.
2.2. Розроблені віртуальні (комп'ютерні) реалізації «чотиривимірних» геометричних багатогранників не можуть бути обґрунтуванням реальності таких об'єктів, оскільки саме поняття «віртуальний» є синонімом поняття «не існує в реальності».
2.3. Перенесення цих абстракцій у реальний світ вимагає попереднього доказу їхньої багатомірності.

3. ПРИНЦИП БАГАТОМІРНИХ МАСИВІВ

У попередніх розділах ми переконалися, що зрозуміти та описати реальний (не абстрактний) 4-х мірний простір виявився зовсім непростим. Однак математика, як відомо, з легкістю оперує так званими багатовимірними об'єктами, наприклад, «багатомірними» масивами та векторами.

У зв'язку з цією обставиною виникає ідея застосувати для опису багатовимірних просторів та об'єктів нібито багатовимірні математичні конструкції, наприклад, масиви. Задати багатовимірний масив можна, давши визначення, але можна ввести його в розгляд і поетапно, тобто шляхом послідовних міркувань, аналогічних виконаним у прикладі зі шкільним зошитом. Підемо другим шляхом:

Положення точки x на відрізку прямої задається однією координатою, тобто однокомпонентним одновимірним масивом: A1 = (x1);
Положення точки x на площині визначається двома координатами, тобто двокомпонентним одновимірним масивом: A2 = (x1, x2);
Положення точки x у тривимірному просторі буде описано трьома координатами, або трикомпонентним одновимірним масивом: A3 = (x1, x2, x3);
Продовжуючи індукцію, прийдемо до чотирикомпонентного одновимірного масиву, що описує положення точки x у чотиривимірному гіперпросторі: A4 = (x1, x2, x3, x4).

Застосовуючи поняття масиву рекурсивно, тобто вкладаючи одні масиви до інших, можна запровадити ієрархічну систему масивів для описи більших просторових об'єктів:

Крапка – масив координат у поточному просторі;
Лінія - масив точок (матриця);
Сторінка – масив ліній («куб»);
Книжка – масив сторінок («гіперкуб»);
Книжкова полиця – масив книг (масив 5-го порядку);
Книжкова шафа - масив полиць (масив 6-го порядку);
Книгосховище - масив шаф (масив 7-го порядку).

Наведемо ще один приклад застосування моделей простору на основі вкладених багатовимірних масивів:

Атом - (одномірний) масив координат;
Молекула – (двовимірний) масив атомів;
Тіло – (тривимірний) масив молекул;
Небесне тіло – (чотиривимірний) масив тіл;
Зоряна система – (п'ятимірний) масив небесних тіл;
Галактика – (шестимірний) масив зоряних систем;
Всесвіт – (семимірний) масив Галактик.

Висновки 3:

3.1. Всі об'єкти в розглянутій ієрархічній моделі мають однакову просторову розмірність, яка визначається кількістю компонентів вихідного одновимірного масиву. Проте цим компонентам можна дати як просторову, а й довільну інтерпретацію.
3.2. Ні кількість вкладених масивів, ні їх розмірність (правильніше говорити – порядок!) не пов'язані з мірністю моделируемого простору.
3.3. Таким чином, застосувавши «багатомірні» (правильніше говорити – багатокомпонентні!) масиви, ми знову ні на крок не наблизилися до нашої мети – розуміння сенсу багатовимірного простору.

4. ПРИНЦИП СУТНОСТЕЙ

Спробуємо тепер від ідеї конструювання міфічних нібито «чотиривимірних» об'єктів перейти до реальних сутностей, щоб поглянути на світ ніби зсередини, тобто їхніми «очима». Припустимо також, що у просторі будь-якої розмірності (наприклад, в тривимірному просторі) можуть одночасно перебувати істоти різного рівня розвитку, з різними можливостями по переміщенню у просторі, тобто з різним числом вимірів.

Почнемо з каміння. До цієї ж групи можна віднести також «тесеракти», «симплекси» та інші багатогранники. Це все пасивні об'єкти, не здатні до руху в жодному напрямі. Тому віднесемо їх до категорії «істот» нульової 6 розмірності.

До одномірним^7 сутностей можна віднести рослини, які мають можливість «рухатися» тільки в одному напрямку (в «напрямі» збільшення своїх розмірів) з жорсткою прив'язкою до однієї конкретної точки простору.

Двовимірними істотами назвемо тих, хто буде здатний переміщатися у двох напрямках, тобто в межах поверхні. Навіть якщо ця поверхня має складні контури і переходить, наприклад, з поверхні ґрунту в поверхню стовбура дерева.

Проста аналогія дозволяє припустити, що тривимірні істоти повинні мати здатність переміщатися в 3 різних напрямках. Наприклад, вони повинні вміти не лише повзати, а й ходити, стрибати чи літати.

Та ж аналогія призводить до висновку про обов'язкову наявність у чотиривимірних сутностей четвертої понад здатність до переміщення в 4-му напрямку. Таким напрямом може стати рух ВСЕРЕДИНІ тривимірних об'єктів.

Властивості 4-х мірних сутностей мають, наприклад, ефір (радіохвилі), радіоактивні ядра гелію (альфа-частинки), віруси і так далі.

Висновки 4:

4.1. Чотиривимірні сутності невидимі. Наприклад, розміри вірусу лише на два порядки перевищують розміри атома. На вістря голки можуть вільно розміститися 100 000 вірусів грипу.
4.2. Логічно припустити, що невидимі чотиривимірні сутності мешкають у невидимому чотиривимірному просторі.
4.3. Чотиривимірний простір повинен мати дуже тонку структуру. Наприклад, місцем проживання вірусу є біологічна клітина, розміри якої вимірюються нанометрами (1 нм = 1/1000000000 м).
4.4. Координатна «вісь» четвертого виміру спрямована всередину тривимірного простору.
4.5. Саме собою чотиривимірний простір і чотиривимірні сутності тривимірні. Однак щодо тривимірного простору вони мають властивості 4-го виміру.

5. ПРИНЦИП КОМПОЗИЦІЇ

З появою Теорії відносності у свідомості широких мас укоренилося уявлення про час, як про четверту просторову координату. Примирення розуму з такою дивною точкою зору, очевидно, сприяли також різні часові графіки, тренди та діаграми. Дивно тільки, що творча уява прихильників такого погляду на багатовимірний простір чомусь завжди таємниче повністю вичерпується на цифрі «чотири».

З фізики відомо, що існують різні системи фізичних одиниць, зокрема, система СГС (сантиметр-грам-секунда), де як незалежні фізичні величини використовуються довжина, маса і час. Всі інші величини виводяться із трьох основних. Таким чином, у ролі трьох «китів» Світобудови в СГС виступають Простір, Матерія та Час.

У сучасній фізиці простір і час штучно об'єднані в єдиний чотиривимірний континуум, званий простором Мінковського. Багато хто щиро вірить у те, що воно і є той самий чотиривимірний простір. Однак подібний погляд на багатовимірний простір загрожує появою цілого ряду нелогічностей та безглуздостей.

По-перше, час, будучи незалежною величиною, не може виступати як властивість (просторова характеристика) інший НЕЗАЛЕЖНОЇ величини- Простору.

По-друге, якщо всерйоз вважати час четвертою просторовою координатою, то в такому разі чотиривимірні сутності (тобто всі ми, як жителі «чотиривимірного» простору-часу) повинні мати здатність переміщатися не тільки в просторі, а й у часі! Однак, ми знаємо, що це не так. Таким чином, одна з нібито просторових координат не має властивостей, які притаманні справжнім просторовим координатам.

По-третє, справжній простір неспроможна саме собою переміщатися щодо своїх нерухомих жителів у жодному зі своїх напрямів. Однак простір-час такої фантастичної здатності має. Більше того, воно рухається у четвертому (тимчасовому) напрямку виключно вибірково: з різною швидкістю по відношенню до каменів, рослин, тварин та людей.

По-четверте, можна припустити, що за логікою релятивістів 5-ти мірним простором має стати композиція простору-часу з третім «китом» Всесвіту – матерією.

По-п'яте, напрошується резонне питання: з якою системою одиниць (СГСЕ чи СГСМ) буде пов'язаний 6D-простір?

Однак найпарадоксальнішим у релятивістському баченні 4D-простору є те, що на типовому релятивістському 3-мірному графічному зображенні нібито 4-мірного простору (рис. 5.1) 4-а координатна (тимчасова) вісь відсутня як така (!); зате добре видно результат присутності матерії (маси), яка у складі чотиривимірного простору-часу навіть не згадується. :)

Напевно, саме тому словосполучення «простір-час» так часто викликає скепсис і асоціюється з бородатим анекдотом про те, як в армії було знайдено власний спосіб композиції простору та часу, що висловився у наказі рити канаву від паркану до обіду.

Висновки 5:

5.1. Спільний розгляд простору та часу цілком допустимий.
5.2. Наділення часу властивостями простору - штучний прийом, далекий від реальності.
5.3. Релятивістський «чотиривимірний» просторово-часовий «континуум» не має жодного відношення до реального чотиривимірного простору, тим більше до просторів, розмірність яких перевищує 4, і є ще одним прикладом математичних фантазій на тему багатовимірності.

6. ПРИНЦИП СХЛОПИВАННЯ

Оскільки центральним питанням будь-якої моделі 4-мірного простору є питання про вибір напрямку 4-ої просторової координати, в розділах 1 - 5 були розглянуті різні підходи до вирішення цієї проблеми.

Так, автори «чотиривимірних» багатогранників спрямовували четверту вісь, куди хотіли. Автори багатовимірних масивів – нікуди. Віруси та інші чотиривимірні сутності могли переміщатися всередину тривимірного простору. Релятивісти ж наділили мешканців 4-х мірного простору (до яких вони зарахували і всіх нас) здатністю переміщатися в часі, як у звичайному просторі, отже, – у будь-якому тимчасовому напрямку.

Здавалося б, всі варіанти вже вичерпано, і настав момент визначитися з вибором одного з відомих напрямків для четвертої осі. Ан, ні! Автори модної нині «Теорії струн» знайшли ще одне ніким не зайняте «напрямок». Дивлячись на змотаний поливальний шланг, вони вигадали всі «зайві» координатні осі скрутити в кільця, трубочки та бублички. А щоб пояснити, чому ми їх не бачимо, наділили кільця розмірами, які «нескінченно малі навіть у масштабі субатомних частинок». Прихильники струнної теорії вважають, що всі вищі просторові виміри мимоволі зхлопнулися, або з наукового «компактифікувалися» відразу після утворення Всесвіту.

Передбачаючи інше запитання, – Навіщо зхлопнулися? – Теорія струн висунула також гіпотезу «ландшафту», відповідно до якої ніякого «схлопування» зовсім і не було, всі осі вищих вимірів цілісінькі, а невидимі вони для нас з тієї причини, що наш 3-мірний простір, будучи гіперповерхнею (бр багатомірного простору Всесвіту, нібито не дозволяє нам поглянути за межі цієї самої лайки. На жаль, орієнтовані невидимі координатні осі у невідомих напрямах.

Крім перерахованого, не можна не торкнутися також інших «заслуг» Теорії струн.

Теорія ця створювалася для опису фізичних закономірностей, що виявляються найнижчому рівні розгляду матерії, тобто лише на рівні субатомних частинок, і навіть їх взаємодій. Проте ситуація, коли одна гіпотеза (Теорія струн) намагається описати інші гіпотези (здогади про будову та кількість елементарних частинок), видається досить сумнівною. Насторожує також повну відсутність єдиної думки щодо реальної кількості вимірювань багатовимірного Всесвіту.

Існує безліч способів звести багатовимірні струнні моделі до 3-мірного простору, що спостерігається. Проте критерію визначення оптимального шляху редукції немає. У той же час, кількість таких варіантів справді величезна. За деякими оцінками їх кількість взагалі нескінченна.

Крім того, «математичний апарат теорії струн настільки складний, що сьогодні ніхто навіть не знає точних рівнянь цієї теорії. Натомість фізики використовують лише наближені варіанти цих рівнянь, і навіть ці наближені рівняння настільки складні, що поки що піддаються лише частковому рішенню». При цьому добре відомо, що чим складніша теорія, тим далі вона віддалена від Істини.

Будучи виключно продуктом уяви, Теорія струн гостро потребує експериментального підтвердження та перевірки, проте, швидше за все, в найближчому майбутньому її не можна буде ні підтвердити, ні перевірити через дуже серйозні технологічні обмеження. У зв'язку з цим деякі вчені сумніваються, чи заслуговує взагалі така теорія статусу наукової.

Висновки 6:

6.1. Зосередивши всю увагу на описі найдрібніших частинок, Теорія струн не зважала на пояснення таких проявів світів Вищої розмірності, як пророчі сни, астральні виходи, здобуття, телепатія, пророцтва тощо.
6.2. Те, що Теорія струн добре описує цілий ряд явищ без залучення старих фізичних теорій, підтверджує гіпотезу про реальну багатовимірність Всесвіту.

7. ПРИНЦИП БЕЗКОНЕЧНОЇ РЕКУРСІЇ

Принцип нескінченної рекурсії або фрактальності Миру заснований на гіпотезі про нескінченну ділимість матерії і бере свій початок з праць грецького філософа Анаксагора (5-е століття до Р. Х.), який стверджував, що в кожній частинці, якою б малою вона не була, «є міста, населені людьми, оброблені поля, і світить сонце, місяць та інші зірки, як ми».

У філософському плані цю ідею поділяв, наприклад, У. І. Ленін (1908), який вважав, що «електрон як і невичерпний, як і атом, природа нескінченна...». У літературі - Джонатан Свіфт зі своїм знаменитим Гуллівером (1727). У поезії – Валерій Брюсов (1922):

Можливо, ці електрони
Мири, де п'ять материків,
Мистецтво, знання, війни, трони
І пам'ять сорока століть!
Ще, можливо, кожен атом –
Всесвіт, де сто планет;
Там - все, що тут, в обсязі стислому,
Але також те, чого тут нема.
Їхні заходи малі, але все та ж
Їхня нескінченність, як і тут;
Там скорбота та пристрасть, як тут, і навіть
Там та ж світова пиха...

Прихильники рекурсивного підходу з числа сучасних вчених вважають, що Всесвіт складається з нескінченної кількості вкладених фрактальних рівнів матерії з подібними один до одного характеристиками. Простір при цьому має дрібну розмірність, що прагне до трьох. Точне значення розмірності залежить від будови матерії та її розподілу у просторі.

Таким чином, тут є два принципові моменти, які, фактично, знецінюють безумовно продуктивну ідею про вкладеність матерії та планів Всесвіту один в одного. По-перше, це абсолютно безглузде вкладення гігантського Всесвіту в кожну мікрочастинку власної матерії. По-друге, виключно вільне поводження з поняттям розмірності.

Оскільки темою статті є з'ясування принципів багатовимірності простору, зупинимося на другому моменті детальніше.

Наприклад, С. І. Сухонос, погоджуючись з тим, що навіть павутинка тривимірна, всерйоз доводить нульмерність Всесвіту... для «зовнішнього спостерігача». Однак, перебуваючи всередині замкнутого простору Всесвіту, ми не маємо права робити будь-які висновки про те, що знаходиться за її зовнішнім кордоном. Отже, будь-які міркування думки «зовнішнього спостерігача» ставляться, у разі, до жанру наукової фантастики.

Галактикам, у плані розмірності, пощастило трохи більше, ніж Всесвіту: їх скупчення автор визнає одномірними, «неправильні» Галактики вважає двомірними, «правильні» (сферичної форми) – тривимірними, а статусом чотиривимірного простору наділяє спіральні Галактики.

На жаль, поняття «розмірність» простору в цих міркуваннях пов'язане, перш за все, з поняттям «розмір», потім – «форма» і найменше розмірність залежить від кількості вимірювань матерії.

Висновки 7:

7.1. Нескінченність, будучи продуктом уяви, не реалізована у світі, отже ідея нескінченної рекурсії не більше, ніж міфом.
7.2. Судження у тому, що частина (наприклад, атом) може містити ціле (Всесвіт), є абсурдом.
7.3. Простір з дробовою розмірністю не існують за визначенням, а погляд прихильників рекурсивного підходу на розмірність суперечить загальноприйнятим уявленням та здоровому глузду.

ВИСНОВОК

1. На адекватне відображення реальної картини світу може претендувати не більше, ніж одна з розглянутих вище моделей 4-х мірного простору, оскільки всі вони між собою попарно не спільні.

2. Усі проблеми з розумінням багатовимірного простору існують виключно всередині науки, переважно в математиці.

3. Базові математичні абстракції, насамперед, «нескінченність», «безперервність» і «нуль» не дозволяють зрозуміти і описати простори з розмірністю вище трьох, тому всі існуючі уявлення про нібито багатовимірний простір виглядають смішно і наївно.

4. Розробка математичних моделей просторів вищої розмірності неможлива без перегляду давніх (2500-річної давності) догматів тривимірної (тобто сучасної) математики.

ЛІТЕРАТУРА

1. Агні Йога. - 15 книг у 3-х томах. - Самара, 1992.
2. Клизовський А. І. Основи світорозуміння Нової Епохи. У 3-х томах. - Рига: Вієда, 1990.
3. Мікіша А. М., Орлов В. Б. Тлумачний математичний словник: Основні терміни. М: Рус. яз., 1989. - 244 с.
4. Девіс. П. Суперсила: Пошуки єдиної теорії природи. - М.: Світ, 1989. - 272 с.
5. Тессеракт: Матеріал із Вікіпедії. – https://ua.wikipedia.org/wiki/Тесеракт
6. Вимірювання: відеофільм, частина 3 із 9 / Автори: Йос Лейс, Етьєн Жіс, Орельян Альварез. – 14 хв (фрагмент – 2 хв).
7. Олександр Котлін. Простір-матерія. Концепція. -
8. Спеціальна теорія відносності. – https://ua.wikipedia.org/wiki/ Спеціальна_теорія_відносності
9. Успенський П. Д. Tertium organum: Ключ до загадок світу. - Типографія СПб. Т-ва Печ. та Вид. справи «Тpуд», 1911.
10. СГС: Матеріал із Вікіпедії. - http://ua.wikipedia.org/wiki/СГС
11. Чотиривимірний простір: Матеріал із Вікіпедії. – https://ua.wikipedia.org/wiki/Чотиривимірний_простір
12. Простір-час: Матеріал із Вікіпедії. – https://ua.wikipedia.org/wiki/Простір-час
13. Браян Грін. Елегантний Всесвіт. Суперструни, приховані розмірності та пошуки остаточної теорії: Пер. з англ. / Загальн. ред. В. О. Малишенко. - М.: Едиторіал УРСС, 2004. - 288 с.
14. Сухонос С. І. Масштабна гармонія Всесвіту. - М.: Новий центр, 2002. - 312 с.
15. Олександр Котлін. Як зрозуміти 10-ти мірний простір? -

ПРИМІТКИ

1. Ось що говорить про це великий математик Гільберт: «Уявимо три системи речей, які ми назвемо точками, прямими та площинами. Що це за "речі" - ми не знаємо, та й нема чого нам це знати. Було б навіть гріховно намагатися це дізнатися».

2. Насправді розмірність простору визначається не числом міфічних, тобто абстрактних «осей», а числом допустимих (для даного простору) напрямків руху, наприклад: вперед-назад, вліво-вправо, вгору-вниз для простору 3-х вимірів.

3. Використання древніх (віком 2500 років) математичних абстракцій безперервності, нескінченності та нуля (як породження нескінченності) у завданнях дослідження багатовимірних просторів можна порівняти із застосуванням сокири для розколювання атомних ядер у фізиці.

4. Те, що наука називає полями (наприклад, електромагнітне поле) або ніяк не називає (наприклад, світ почуттів, світ думок...), насправді є реально існуючими просторами найвищої розмірності.

5. Насамперед, це стосується моделей багатовимірних просторів з координатними осями, скрученими в кільця, трубочки та бублички, які розглядаються в рамках так званої «Теорії струн».

6. Строго кажучи, каміння може рухатися в 3-х напрямках: переміщатися льодовиками, занурюватися під воду, виходити з глибин океану поверхню суші, руйнуватися під впливом хвиль чи атмосфери. Однак ці рухи відбуваються за нашими мірками дуже повільно зі швидкістю зміни геологічних епох. Тобто сутності «нульової» розмірності живуть в інших часових рамках, або з іншою швидкістю, яка не співставна з тією, що звична нам.

7. Якщо бути об'єктивними, то треба визнати, що рослини не одномірні, а тривимірні, оскільки здатні переміщатися не тільки вгору, а й у межах поверхні: внаслідок розмноження (корінням або насінням). Однак такий рух буде виявлено лише через рік (за несприятливих обставин – через кілька років), тобто зі швидкістю значно меншої швидкості росту рослини.

Щоденна аудиторія порталу Проза.ру - близько 100 тисяч відвідувачів, які в загальну сумупереглядають понад півмільйона сторінок за даними лічильника відвідуваності, розташованого праворуч від цього тексту. У кожній графі вказано по дві цифри: кількість переглядів та кількість відвідувачів.

СЬОМИЙ КРУГООБІГ

Чотирьох вимірів, у загальному розгляді воно має неевклидову метрику , змінну від точки до точки.

Енциклопедичний YouTube

1 / 5

✪ Чотиривимірний простір математика геометрія

✪ Багатовимірні простори – Ілля Щуров

✪ Четвертий вимір - наочне пояснення (1/2)

✪ На що здатна людина у 4 вимірі?!

✪ 04 - Лінійна алгебра. Евклідовий простір

Субтитри

Геометрія чотиривимірного евклідового простору

Вектори

Стереометрія

Геометрія тіл у 4D набагато складніше, ніж у 3D. У тривимірному просторі багатогранники обмежені двовимірними багатокутниками (гранями), відповідно в 4D існують 4-многогранники, обмежені 3-многогранниками.

У 3D існують 5 правильних багатогранників, відомих як Платонови тіла. У 4-х вимірах є 6 правильних, опуклих, 4- багатогранників, це аналоги Платонових тіл. Якщо послабити умови правильності, вийдуть додатково 58 опуклих напівправильних 4-багатогранників, аналогічних 13 напівправильним Архімедовим тілам у трьох вимірах. Якщо зняти умову опуклості, вийде додатково ще 10 невипуклих регулярних 4-багатогранників.

У тривимірному просторі криві можуть утворювати вузли, а поверхні не можуть (якщо вони не самоперетинаються). У 4D положення змінюється: вузли з кривих можна легко розв'язати, використовуючи четверте вимірювання, а з двовимірних поверхонь можна сформувати нетривіальні (не самопересічні) вузли. Оскільки ці поверхні двовимірні, вони можуть утворювати складніші вузли, ніж у 3-мірному просторі. Прикладом такого вузла з поверхонь є широко відома «пляшка Клейна».

Способи візуалізації чотиривимірних тіл

Проекції

Проекція - зображення n-вимірної фігури на так званому картинному (проекційному) підпросторі способом, що є геометричною ідеалізацією оптичних механізмів. Так, наприклад, у реальному світі, контур тіні предмета – це проекція контуру цього предмета на плоску або наближену до плоскої поверхню – проекційної площини. При розгляді проекцій чотиривимірних тіл проектування здійснюється на тривимірний простір, тобто, по відношенню до чотиривимірного простору, на картинний (проекційний) підпростір (тобто простір, з числом вимірювань або, інакше кажучи, розмірністю, на 1 меншою, ніж число вимірювань ) самого того простору, в якому знаходиться тіло, що проектується). Проекції бувають паралельними (проекційні промені паралельні) і центральними (проекційні промені виходять із певної точки). Іноді застосовуються також стереографічні проекції. Стереографічна проекція - центральна проекція, Що відображає n-1-сферу n-вимірної кулі (з однією виколотою точкою) на гіперплощину n-1. N-1-сферою (гіперсферою) називають узагальнення сфери, гіперповерхня в n-вимірному (з числом вимірів або розмірністю n) евклідовому просторі, утворена точками, рівновіддаленими від заданої точки, званої центром сфери, гіперкуль - тіло (область гіперпростору), обмежене гіперсферою .

Переріз

Перетин - зображення фігури, утвореної розсіченням тіла площиною без зображення частин за цією площиною. Подібно до того, як будуються двомірні перерізи тривимірних тіл, можна побудувати тривимірні перерізи чотиривимірних тіл, причому також як двомірні перерізи одного і того ж тривимірного тіла можуть сильно відрізнятися за формою, так і тривимірні перерізи будуть ще більш різноманітними, оскільки змінюватимуть і кількість граней і кількість сторін у кожної грані перерізу. Побудова тривимірних перерізів складніше, ніж створення проекцій, оскільки проекції можна (особливо для нескладних тіл) отримати за аналогією з двовимірними, а перерізи будуються лише логічним шляхом, при цьому розглядається кожен випадок окремо.

Розгортки

Розгортка гіперповерхні - фігура, що виходить у гіперплощині (підпросторі) при такому поєднанні точок даної гіперповерхні з цією площиною, при якому довжини ліній залишаються незмінними. Аналогічно тому, як тривимірні багатогранники можна скласти з паперових розгорток, багатовимірні тіла можуть бути представлені у вигляді розгорток гіперповерхонь.

Спроби наукового дослідження

У другій половині XIX - початку XX століття вивчення цієї теми було ґрунтовно дискредитовано спіритизмом, який розглядав невидимі виміри як житло душ померлих, а світи Ана і Ката найчастіше ототожнювалися з пеклом і раєм; свій внесок зробили філософи та теологи. Разом з тим питання привертало увагу таких великих учених, як фізики Вільям Крукс і Вільгельм Вебер, астроном Йоганн Карл Карл Фрідріх Цельнер (автор книги «Трансцендентальна фізика»), нобелівські лауреатилорд Релей і Джозеф Джон Томсон . Російський фізик Дмитро Бобильов написав енциклопедичну за темою.

У літературі

Тема додаткових вимірівпростору та близька до неї тема паралельних світів давно стала популярною у фантастичній та філософській літературі. Герберт Уеллс, який одним з перших описав подорож у часі, в багатьох інших своїх творах торкнувся також і невидимих ​​вимірів простору: «Чудове відвідування», «Чудовий випадок з очима Девідсона», «Кришталеве яйце», «Вкрадене тіло». », «Історія Платтнера». У останньому оповіданнілюдина, викинута катастрофою з нашого світу і потім повернулася, зазнає просторового відображення - наприклад, серце у нього виявляється з правого боку. Володимир Набоков описав аналогічну зміну просторової орієнтації в романі «Дивися на арлекінів!» (1974). У науковій фантастицідругої половини XX століття четвертий вимір використовували такі великі письменники, як Айзек-Азімов, Артур-Кларк, Фредерік-Пол, Кліффорд-Саймак та багато інших. Створення чотиривимірного тесеракта лежить в основі сюжету оповідання Роберта Хайнлайна, названого в російському перекладі «Будинок, який побудував Тіл».

У містичній літературі четверте вимір нерідко описується як житло демонів чи душ померлих. Ці мотиви зустрічаються, наприклад, у Джорджа Макдональда (роман «Ліліт»), в декількох оповіданнях Амброза Бірса, в оповіданні А. П. Чехова «Таємниця». У романі Дж. Конрада і Ф. М. Форда «Спадкоємці» ( The Inheritors, 1901) жителі четвертого виміру намагаються захопити наш Всесвіт.