Додавання раціональних чисел самостійна робота. Урок "складання раціональних чисел"
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ РОСІЙСЬКОЇ ФЕДЕРАЦІЇ МОНГОЛО-РОСІЙСЬКЕ СПІЛЬНЕ ПІДПРИЄМСТВО «ЕРДЕНЕТ» ОСВІТНЯ ШКОЛА №4»
В Г.ЕРДЕНЕТ, МОНГОЛІЯ
Самостійні роботи
з алгебри
для 8 класу
місто Ерденет-2014 рік
Алгебра 8 клас
Варіант 1
1.Порівняйте числа: а)б) -3,9 та
3. Порівняйте числа, якщо
Алгебра 8 клас
Варіант 2
1.Порівняйте числа: а)б) -2,2 та
2. Доведіть, що значення виразу є раціональним числом:
3. Порівняйте числа, якщо
4. Розташуйте числа у порядку спадання:
Алгебра 8 клас
Самостійна робота на тему
« Ірраціональні числа. Справжні числа»
Варіант 1
1.Порівняйте числа: а)б) -3,9 та
2. Доведіть, що значення виразу є раціональним числом:
3. Порівняйте числа, якщо
4. Розташуйте числа у порядку спадання:
Алгебра 8 клас
Самостійна робота на тему «Ірраціональні числа. Дійсні числа»
Варіант 2
1.Порівняйте числа: а)б) -2,2 та
2. Доведіть, що значення виразу є раціональним числом:
3. Порівняйте числа, якщо
4. Розташуйте числа у порядку спадання:
Алгебра 8 клас
Самостійна робота на тему
«Ірраціональні числа. Дійсні числа»
Варіант 1
1.Порівняйте числа: а)б) -3,9 та
2. Доведіть, що значення виразу є раціональним числом:
3. Порівняйте числа, якщо
4. Розташуйте числа у порядку спадання:
Алгебра 8 клас
Самостійна робота на тему «Ірраціональні числа. Дійсні числа»
Варіант 2
1.Порівняйте числа: а)б) -2,2 та
2. Доведіть, що значення виразу є раціональним числом:
3. Порівняйте числа, якщо
4. Розташуйте числа у порядку спадання:
Алгебра 8 клас
Самостійна робота на тему
«Ірраціональні числа. Дійсні числа»
Варіант 1
1.Порівняйте числа: а)б) -3,9 та
2. Доведіть, що значення виразу є раціональним числом:
3. Порівняйте числа, якщо
4. Розташуйте числа у порядку спадання:
Алгебра 8 клас
Самостійна робота на тему «Ірраціональні числа. Дійсні числа»
Варіант 2
1.Порівняйте числа: а)б) -2,2 та
2. Доведіть, що значення виразу є раціональним числом:
3. Порівняйте числа, якщо
4. Розташуйте числа у порядку спадання:
Алгебра 8
Самостійна робота на тему
Варіант 1
а Б В)
г) д)
а Б В)
а) та
2 , .
Алгебра 8
Самостійна робота на тему
Внесення множника під знак кореня. Винесення множника з-під знаку кореня»
Варіант 2
1. Винесіть множник з-під знаку кореня:
а Б В)
г) д)
2. Внесіть множник під знак кореня:
а Б В)
3. Порівняйте значення виразів:
а) та
4. Розташуйте у порядку зростання:
, .
Алгебра 8
Самостійна робота на тему
Внесення множника під знак кореня. Винесення множника з-під знаку кореня»
Варіант 1
1. Винесіть множник з-під знаку кореня:
а Б В)
г) д)
2. Внесіть множник під знак кореня:
а Б В)
3. Порівняйте значення виразів:
а) та
4. Розташуйте у порядку зростання:
2 , .
Алгебра 8
Самостійна робота на тему
Внесення множника під знак кореня. Винесення множника з-під знаку кореня»
Варіант 1
1. Винесіть множник з-під знаку кореня:
а Б В)
г) д)
2. Внесіть множник під знак кореня:
а Б В)
3. Порівняйте значення виразів:
а) та
4. Розташуйте у порядку зростання:
2 , .
Алгебра 8
Самостійна робота на тему
Внесення множника під знак кореня. Винесення множника з-під знаку кореня»
Варіант 2
1. Винесіть множник з-під знаку кореня:
а Б В)
г) д)
2. Внесіть множник під знак кореня:
а Б В)
3. Порівняйте значення виразів:
а) та
4. Розташуйте у порядку зростання:
, .
Алгебра 8
Самостійна робота на тему
Внесення множника під знак кореня. Винесення множника з-під знаку кореня»
Варіант 2
1. Винесіть множник з-під знаку кореня:
а Б В)
г) д)
2. Внесіть множник під знак кореня:
а Б В)
3. Порівняйте значення виразів:
а) та
4. Розташуйте у порядку зростання:
, .
Алгебра 8
Самостійна робота на тему
Внесення множника під знак кореня. Винесення множника з-під знаку кореня»
Варіант 1
1. Винесіть множник з-під знаку кореня:
а Б В)
г) д)
2. Внесіть множник під знак кореня:
а Б В)
3. Порівняйте значення виразів:
а) та
4. Розташуйте у порядку зростання:
2 , .
Алгебра 8
Самостійна робота на тему
Внесення множника під знак кореня. Винесення множника з-під знаку кореня»
Варіант 2
1. Винесіть множник з-під знаку кореня:
а Б В)
г) д)
2. Внесіть множник під знак кореня:
а Б В)
3. Порівняйте значення виразів:
а) та
4. Розташуйте у порядку зростання:
, .
Алгебра 8
Самостійна робота на тему
Внесення множника під знак кореня. Винесення множника з-під знаку кореня»
Варіант 1
1. Винесіть множник з-під знаку кореня:
а Б В)
г) д)
2. Внесіть множник під знак кореня:
а Б В)
3. Порівняйте значення виразів:
а) та
4. Розташуйте у порядку зростання:
2 , .
Алгебра 8 клас
Самостійна робота на тему
Варіант 1
1. Спростіть вираз
і знайдіть його значення при .
Алгебра 8 клас
Самостійна робота на тему
«Перетворення раціональних виразів»
Варіант 2
1. Спростіть вираз
і знайдіть його значення при .
2. Доведіть, що за всіх допустимих значеннях змінної значеннявирази не залежить від значення змінної.
Алгебра 8 клас
Самостійна робота на тему
«Перетворення раціональних виразів»
Варіант 1
1. Спростіть вираз
і знайдіть його значення при .
2. Доведіть, що при всіх допустимих значеннях змінної значення виразу не залежить від значення змінної.
Алгебра 8 клас
Самостійна робота на тему
«Перетворення раціональних виразів»
Варіант 2
1. Спростіть вираз
і знайдіть його значення при .
2. Доведіть, що при всіх допустимих значеннях змінної значення виразу не залежить від значення змінної.
Алгебра 8 клас
Самостійна робота на тему
«Перетворення раціональних виразів»
Варіант 1
1. Спростіть вираз
і знайдіть його значення при .
2. Доведіть, що при всіх допустимих значеннях змінної значення виразу не залежить від значення змінної.
Алгебра 8 клас
Самостійна робота на тему
«Перетворення раціональних виразів»
Варіант 2
1. Спростіть вираз
і знайдіть його значення при .
2. Доведіть, що при всіх допустимих значеннях змінної значення виразу не залежить від значення змінної.
Алгебра 8 клас
Самостійна робота на тему
«Перетворення раціональних виразів»
Варіант 1
1. Спростіть вираз
і знайдіть його значення при .
2. Доведіть, що при всіх допустимих значеннях змінної значення виразу не залежить від значення змінної.
Алгебра 8 клас
Самостійна робота на тему
«Перетворення раціональних виразів»
Варіант 2
1. Спростіть вираз
і знайдіть його значення при .
2. Доведіть, що при всіх допустимих значеннях змінної значення виразу не залежить від значення змінної.
Алгебра 8
Самостійна робота на тему
«Скорочення дробів»
Варіант 1.
Скоротіть дріб:
1. 4.
2. 5.
Алгебра 8
Самостійна робота на тему
«Скорочення дробів»
Варіант 2.
Скоротіть дріб:
1. 4.
2. 5.
Алгебра 8
Самостійна робота на тему
«Скорочення дробів»
Варіант 1.
Скоротіть дріб:
1. 4.
2. 5.
Алгебра 8
Самостійна робота на тему
«Скорочення дробів»
Варіант 2.
Скоротіть дріб:
1. 4.
2. 5.
Алгебра 8
Самостійна робота на тему
«Скорочення дробів»
Варіант 1.
Скоротіть дріб:
1. 4.
2. 5.
Алгебра 8
Самостійна робота на тему
«Скорочення дробів»
Варіант 2.
Скоротіть дріб:
1. 4.
2. 5.
Алгебра 8
Самостійна робота на тему
«Скорочення дробів»
Варіант 1.
Скоротіть дріб:
1. 4.
2. 5.
Алгебра 8
Самостійна робота на тему
«Скорочення дробів»
Варіант 2.
Скоротіть дріб:
1. 4.
2. 5.
Алгебра 8
Самостійна робота на тему
Варіант 1
Спростіть вираз:
2. 2
Алгебра 8
Самостійна робота на тему
«Приведення подібних доданків»
Варіант 2
Спростіть вираз:
1.
2. 2
3.
4.
5.
Алгебра 8
Самостійна робота на тему
«Приведення подібних доданків»
Варіант 1
Спростіть вираз:
1.
2. 2
3.
4.
5.
Алгебра 8
Самостійна робота на тему
«Приведення подібних доданків»
Варіант 2
Спростіть вираз:
1.
2. 2
3.
4.
5.
Алгебра 8
Самостійна робота на тему
«Приведення подібних доданків»
Варіант 1
Спростіть вираз:
1.
2. 2
3.
4.
5.
Алгебра 8
Самостійна робота на тему
«Приведення подібних доданків»
Варіант 2
Спростіть вираз:
1.
2. 2
3.
4.
5.
Алгебра 8
Самостійна робота на тему
«Приведення подібних доданків»
Варіант 1
Спростіть вираз:
1.
2. 2
3.
4.
5.
Алгебра 8
Самостійна робота на тему
«Приведення подібних доданків»
Варіант 2
Спростіть вираз:
1.
2. 2
3.
4.
5.
Алгебра 8
Самостійна робота на тему
«Приведення подібних доданків»
Варіант 1
Спростіть вираз:
1.
2. 2
3.
4.
5.
Алгебра 8
Самостійна робота на тему
«Приведення подібних доданків»
Варіант 2
Спростіть вираз:
1.
2. 2
3.
4.
5.
Алгебра 8 клас
Самостійна робота на тему
«Складання та віднімання дробів з різними знаменниками»
Варіант 1
Спростіть вираз:
1. 2.
3. 4.
5.
Алгебра 8 клас 5.
Алгебра 8 клас 5.
Алгебра 8 клас 5.
Алгебра 8 клас
Алгебра 8
Самостійна робота на тему
Варіант 1
Спростіть вираз:
1.
2.
3.
2.
3.
2.
3.
4.
5.
Алгебра 8
Самостійна робота на тему
"Застосування формул скороченого множення"
"Застосування формул скороченого множення"
"Застосування формул скороченого множення"
Варіант 2
Спростіть вираз:
1.
2.
3.
4.
5. б)
Варіант 1.
а) б)
а) б)
Варіант 1.
1. При яких значеннях змінної алгебраїчний дрібне має сенсу?
а) б)
2. При яких значеннях змінної алгебраїчний дріб дорівнює нулю?
а) б)
2. При яких значеннях змінної алгебраїчний дріб дорівнює нулю?
а) б)
3.Складіть математичну модельситуації, описаної за умови завдання:
Моторний човенпроходить 16 км за течією річки на 12 хв швидше, ніж та ж відстань проти течії. Знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії річки дорівнює 2 км/год.
Цілі уроку:
Закріпити вміння та навички роботи з операціями складання негативних чиселі чисел з різними знаками.
Розвивати предметні та загальнонавчальні навички та вміння, вміння використовувати отримані знання для досягнення поставленої мети; встановлювати закономірності різноманіття зв'язків задля досягнення рівня системності знань.
Виховання навичок самоконтролю та взаємоконтролю; виробляти бажання та потреби узагальнювати отримані факти; розвивати самостійність, інтерес до предмета.
^ 2. Мотивація уроку.
“Недостатньо опанувати премудрість,
Потрібно так само вміти користуватися нею”
Цицерон
Обговорити висловлювання з учнями.
Висновок: недостатньо знати правила, треба вміти застосовувати.
^
1) Як скласти два негативні числа?
2) Як скласти числа із різними знаками?
3) Чому дорівнює сума двох протилежних чисел?
Усний рахунок:
– 15 + (- 12) =
8 + (- 10) =
– 15,5 + (- 14,5) =
9 + (- 9) =
– 2,8 + (- 17,2) =
– 12 + 8) =
15 + (- 3) =
– 49 + (- 18,4) =
– 19 + 1 =
– 100 + (- 48,6) =
– 25,6 + 23,6 =
а) (*10) + (* 5) = - 5 в) (* 10) + (* 10) = - 20 д) (* 5) + (* 5) = 0
б) (*8) + (* 9) = 1 г) (* 30) + (* 10) = 40 е) (* 10) + (* 10) = 20
^ 4. Рішення вправ на додавання раціональних чисел.
Вирішити № 964 (7-10), 974 (а, б), 991.
Завдання на повторення: № 993, 1156.
Історична пауза.
Коли та де з'явилися негативні числа? Ні єгиптяни, ні вавілони, ні навіть давні греки цих чисел не знали. Вперше з негативними числами зіткнулися китайські вчені (2 століття до нашої ери) у зв'язку з розв'язанням рівнянь, проте знаки "+" або "-" тоді не вживали, а зображували позитивні числа червоним кольором, а негативні - чорним, називаючи їх "фу" .
Індійські математики Брамагупта (VII століття) і Бхаскара (XII століття) з допомогою позитивних чисел висловлювали майно, і з допомогою негативних “борг”. Вони склали правила дій цих чисел. Однак довгий часнегативні числа вважали справжніми, фіктивними, абсурдними.
У Європі до негативних чисел звертається італійський математик Леонардо Фібоначчі, але у вченні про негативні числа далі просунувся М.Штіфель (XVI століття). Негативні числа він називав як "менше ніж ніщо" і говорив, що нуль знаходиться між істинними та абсурдними числами. І лише після робіт видатного вченого Р.Декарта (XVII століття) та інших вчених (XVII – XVIII століття) негативні числа набули “прав громадянства”.
^ 5. Самостійна робота.
1. Вибери вірне твердження: х > 0, якщо
А. х – будь-яке ціле число; Ст х - дробове;
С. х – натуральне; D. х – раціональне.
2. Вкажи правильну нерівність.
А. -7 В. -8> -18; З. -5,7 -1.
3. Вкажи найменше за модулем число.
А. -13,97; Ст 6,3; С. -53,8; D. -2.
4. Вкажи найбільше за модулем число.
А. -13,97; Ст 6,3; З. -53,8; D. -2.
5. Вибери правильну нерівність, якщо а – позитивна, в –
негативне:
А. -а> в; Ст – 0; D. -А
6. Вибери найменше число. А. -; В 2; С. -; D. -.
7. Вибери найбільша кількість. А. -; В 1; З. -; D. -.
8. Визнач знаки чисел у значенні суми:
85+34; 25+(-19); 76+(-35); 19+(-25).
А. - - + +; В. + - + -; З.- + + -; D. - + - +.
9. Виконай дії:
19+40 А. 59; У. 21; С. -59; D. -21.
3,4 +5,7 А. 9,1; У. 2,3; С. -2,3; D. -9,1.
10. Скільки цілих чисел задовольняють нерівності -8
А. 12; В 10; З. 11; D. 9.
11. Обчисліть: |-7,7 + 5,2 |. А. -2,5; Ст. 2,5; С. 12,9; D. -12,9.
^ 6. Підбиття підсумків уроку. Д/з.
Рефлексія.
Що нового для себе впізнали?
У чому вагалися?
Чому навчилися?
Яку проблему ставили на уроці?
Чи вдалося нам її вирішити?
Вирішити: на 8 балів – № 1155. 974 (в), на 11 балів – № 965 (7 –10).
^
Тема: Властивості додавання раціональних чисел.
Цілі уроку:
систематизувати знання учнів про властивості раціональних чисел, мотивувати необхідність пошуку раціонального виконання завдань, що містять суму алгебри,
формувати в учнів уміння планувати своєї діяльності, грамотно вести записи, коментувати рішення.
виховувати інтерес до предмета, розширювати кругозір учнів.
^ 1. Організаційний момент.
2. Мотивація уроку.
Девізом до сьогоднішнього уроку будуть слова давньогрецького математикаФалеса:
Що є найбільше у світі? - Простір.
Що найшвидше? - Розум.
Що наймудріше? – Час.
Що найприємніше? – Досягти бажаного.
Хочеться, щоб кожен із вас на сьогоднішньому уроці досягнув бажаного результату.
^ 3. Актуалізація опорних знань. Перевірка д/з.
Чи правильне твердження:
1) сума двох чисел із різними знаками завжди позитивна;
2) сума двох чисел із різними знаками не завжди позитивна;
3) сума двох чисел із різними знаками завжди негативна;
4) сума двох чисел із різними знаками який завжди негативна;
5) сума двох чисел із різними знаками завжди дорівнює нулю;
6) сума двох чисел з різними знаками може дорівнювати нулю;
7) знак суми двох чисел з різними знаками завжди такий самий, як у доданку з великим модулем;
8) якщо модулі доданків з різними знаками дорівнюють, то сума доданків дорівнює нулю;
9) модуль суми двох чисел із різними знаками дорівнює сумімодулів доданків;
10) модуль суми негативних чисел дорівнює сумі модулів доданків;
11) сума негативних чисел завжди від'ємне число.
Усний рахунок:
– 3,7 + 2,8 =
1,5 + (- 6,3) =
Порівняйте (замість зірочки поставте знаки =,)
– 5,6 + 1,8 * – 3,8;
– 5,6 + 1,8 * 3,8;
– 5,6 + (– 1,8) * – 3,8.
^
"Знайти суму всіх цілих чисел від - 499 до 501".
Вчитель математики запропонував шестикласникам вирішити це завдання вдома. Як завжди, Вітя Верхоглядкін сів за виконання домашнього завдання. Проте йшлося дуже повільно. Тоді йому на допомогу прийшли мама, тато та бабуся. Вони виконували всі дії по порядку, поки від втоми не стали замикатися очі. Нарешті суму було знайдено. Наступного дня, під час сніданку, вся родина лаяла нерозумного вчителя, який задає дітям такі об'ємні завдання.
– А, ви, хлопці, як вирішили завдання, тобто. знайшли значення наступного виразу:
– 499 + (– 498) + (– 497) + …+ 497 + 498+ 499 + 500 + 501?
Оскільки сума протилежних чисел дорівнює 0, то
– 499 + (– 498) + (– 497) + …+ 497 + 498+ 499 + 500 + 501 =
501 + 500 + (– 499 + 499) + (– 498 + 498) + (– 497 + 497) + …+ (– 1 + 1) + 0 =
501 + 500 + 0 = 1001.
Відповідь: сума всіх цілих чисел від - 499 до 501 дорівнює 1001.
Які властивості складання не приходять на допомогу?
Додавання раціональних чисел має переміщувальну та поєднувальну властивості.
Іншими словами, якщо a, b і с - будь-які раціональні числа, то
а + b = b + a, а + (b + с) = (а + b) + с.
Переміщувальне: а+в=в+а.
Сполучна: а+(в+с)=(а+в)+с.
Додавання нуля не змінює числа, а сума протилежних чисел дорівнює нулю.
Отже, для будь-якого раціонального числа маємо:
а + 0 = а, а + (- а) = 0.
^
Вирішити № 982, 985, 987(а).
6. Фізкультхвилинка.
На розминку ставай
Вправо вліво покрутись
Повороти порахуй
Раз, два, три, не відставай,
Починаємо присідати-
Раз два три чотири п'ять.
Той, хто робить зарядку
Може нам танцювати навприсядки.
А тепер піднімемо руки
І опустимо їх ривком
Ніби стрибаємо ми з кручі
Літній сонячний день.
А тепер ходьба на місці
Лівою-правою, стій раз-два.
Ми за парти сядемо разом
І візьмемося до справ.
^ 7. Самостійна робота.
Робота у парах. На повторення: №1149.
6. Підбиття підсумків уроку. Рефлексія. Д/з.
Які правила ви сьогодні повторили?
Які вміння ви сьогодні відпрацьовували?
Що нового ви дізналися сьогодні на уроці?
!? - Я не зовсім впевнений у знаннях (припускаю помилки)
?? – Мені ще потрібно повторити правила (припускаю багато помилок)
Вивчити п. 34, повторити п. 3, вирішити № 984, 986, 988(а).
^
Цілі уроку:
- освітні:познайомити учнів із правилом віднімання раціональних чисел і розпочати роботу з відпрацювання умінь та навичок його застосовувати;
-розвиваючі -
-виховні –
Хід уроку.
^ 1. Організаційний момент.
2. Мотивація уроку.
Тема урока: « Віднімання раціональних чисел». Ми продовжимо вдосконалювати навички додавання та віднімання раціональних чисел, що дуже важливо для подальшого вивченняматематики.
А девізом нашого уроку буду такі слова:
Думати – колективно!
Вирішувати – оперативно!
Відповідати – доказово!
Боротися – старанно!
І на відкриття нас чекають обов'язково!
^ 3. Актуалізація опорних знань. Перевірка д/з.
Як скласти два негативні числа?
Як скласти два числа із різними знаками?
Чому дорівнює сума протилежних чисел?
Сформулюйте переміщувальна властивістьдодавання.
Сформулюйте сполучна властивістьдодавання.
Сформулюйте властивість нуля під час додавання
Замініть зірочки знаками + або - так, щоб була істинна рівність:
в) (* 7) + (* 6) = 1; г) (* 7) + (* 6) = -13
Число а – позитивне. Вкажіть правильні нерівності:
в) а+(-72)>а; г) а+(-а)
Знайти значення виразів, у яких допущені помилки.
Робота у парах.
а) -37 + 25 + (-18) = 30 (-30)
б) 6,8 + (-9,5) +1,4 = 17,7 (-1,3)
в) - 7,2 + (- 3,5) + 10,6 = - 0,1 (0,1)
г) - 3,2 + (-2,9) + (-8,5) = 2,4 (- 14,6)
Вирішити №983.
^ 4. Вивчення нового матеріалу.
Правило віднімання чисел:
Щоб відняти число, можна до зменшуваного додати число, протилежне віднімається: а-b=а+(-b) , а-(-b)=а+b
Властивості віднімання раціональних чисел:
а) Різниця рівних чиселдорівнює 0: а-а = 0
б) Віднімання нуля не змінює числа: а-0=а
в) Якщо зменшуване дорівнює нулю, то різниця є число, протилежне віднімається: 0-а = - а.
г) Різниця позитивна, якщо зменшуване більше віднімається, і негативна, якщо зменшуване менше віднімається.
^ 5. Закріплення нового матеріалу.
Вирішити № 1001 (1-10), 1003 (1-3), 1005 (1-4), 1007.
6. Фізкультхвилинка.
Дихаємо носом глибоко
Дихаємо носом глибоко-
Піднімаємось легко.
(Присідання.)
Нахиляємось вперед.
Прогинаємось назад.
Як дерева вітер гне.
Так хитаємося ми в лад-
(Нахили взад-вперед.)
Головою тепер покрутимо-
Так ми краще будемо думати.
Поворот та поворот,
А потім навпаки.
(Обертання головою в сторони.)
Встанемо, діти, на шкарпетки -
(Потягування – руки вгору.)
На зарядці ставимо крапку.
^ 7. Самостійна робота.
Робота у парах.
Вирішити №1010.
8. Підсумки уроку. Д/з.
Що нового дізналися на уроці?
- Що використовували для "відкриття" нового знання?
- Які труднощі зустріли?
– Що нам допомогло впоратися із труднощами?
– Проаналізуйте свою роботу на уроці.
Вивчити п. 35.
Вирішити № 1002, 1004 (1-3) – на 8 балів, 1006 (1-3), 1009 – на 11 балів.
^
Тема: Віднімання раціональних чисел.
Цілі уроку:
- освітні:закріпити правило віднімання раціональних чисел та відпрацювати вміння та навички його застосовувати;
-розвиваючі -розвиток комунікативності, навичок само- та взаємоконтролю, математичного та загального кругозору, мислення, мови, уваги, пам'яті, вміння аналізувати, порівнювати, узагальнювати;
-виховні –формування позитивної мотивації та інтересу до математики, потреби у придбанні нових знань; виховання активності, вміння спілкуватися, співпрацювати та працювати у парах, виховання загальної культури.
Хід уроку.
^ 1. Організаційний момент.
2. Мотивація уроку.
3. Актуалізація опорних знань. Перевірка д/з.
В алгебрі висловлювань (основи логіки) істинному висловлюваннюставиться у відповідність «1», а хибному «0». Після виконання цього завдання у вас має вийти число.
Модуль - це відстань від початку координат до цієї точки.
Цілі числа – це числа натуральні та їм протилежні.
Числа, що відрізняються один від одного лише знаком, називаються протилежними.
Щоб скласти два негативні числа, потрібно скласти їх модулі.
Сума негативних чисел завжди менша за кожен із доданків.
Різниця негативна, якщо зменшуване більше віднімається.
Сума двох протилежних чисел дорівнює нулю.
Вчитель: Для кращого засвоєння знань повторимо правила додавання двох негативних чисел і двох чисел із різними знаками.
Відповідь учня. Щоб скласти два негативні числа, необхідно скласти модулі чисел і поставити знак мінус перед сумою. Щоб скласти два числа з різними знаками, необхідно встановити знак числа більшого модуля і знайти різницю модулів чисел.
Вчитель: Повторимо правило віднімання цілих чисел.
Відповідь учня. Щоб від одного числа відняти інше необхідно віднімання замінити додаванням, а віднімається на число, протилежне віднімається, і виконати за правилом додавання двох цілих чисел.
Завдання: заповніть перепустки. Робота біля дошки.
| Питання | Відповіді |
| 12 – (- 5) = 12 + (….) = …. 12 – (…) = 12 + (-21) = …. … - 6 = … + (-6) = -3 76 – (- 79) = … + … = … 32 – (….) = … + … = -5 … - (- 71) = … + … = 0 | 12 – (-5) = 12 + ( 5 ) = 17 12 – (21 ) = 12 + (-21) = - 9 3 - 6 = 3 + (-6) = -3 76 – (-79) = -76 + 79 = 3 32 – (-27 ) = -32 + 27 = -5 -71
- (-71) = -71
+ 71
= 0 |
^ 4. Рішення вправ на віднімання раціональних чисел.
Вирішити № 1001 (11-15), 1003 (4-6), 1005 (5-8), 1011, 1012 (1, 3).
5. Динамічна пауза.
Будь-яка робота потребує перерви. Відпочинемо! Виконаємо відновлювальні вправи:
Складіть руки в замок і покладіть їх на потилицю. Відхиляйте голову назад, трохи опираючись замком рук.
Складіть в кулак кисті рук і упріть їх у підборіддя. Нахиляйте голову вперед, трохи опираючись руками.
Швидко поморгайте, заплющити очі і посидіть так, рахуючи до п'яти. Повторіть 5 разів.
Міцно заплющте очі, дорахуйте до трьох, відкрийте їх і подивіться в далечінь, рахуючи до п'яти. Повторіть 5 разів.
Вирішити № 1005(6), 1012(2).
8. Підсумки уроку. Д/з.
Вирішити на 8 балів: № 1004 (4-6), 1006 (4-6), на 11 балів: № 1013 (1, 2, 4), 1014 (а).
Урок хочеться закінчити віршами:
Усі науки хороші
Для розвитку душі,
Їх і самі ви всі знаєте, звичайно.
Для розвитку розуму призначена вона -
Математика.
Це було, це буде, це завжди!
Тип уроку
Цілі:
освітні– закріплення знань, умінь, навичок на тему складання негативних чисел, складання чисел з різними знаками; застосування наявних знань у нових умовах, стандартних ситуаціях;
виховні- Виховання організованості, відповідальності, самостійності, толерантності (терпимості до думки іншої людини);
розвиваючі– сприяти розвитку комунікативних навичок через роботу у парах із взаємоперевірки.
ПідручникМатематика 6 клас. Підручник для загальноосвітніх установза редакцією Н. Я. Віленкіна.
Пояснення
Цей урок проводиться в кабінеті інформатики за наявності 13 комп'ютерів та проекту. На уроці використовується презентація (див. Додаток № 1), електронне видання (мультимедійний компакт-диск) «Математика 5 – 11» Виконавець: ТОВ «ДРОФА» розділ числа та обчислення пункт додавання та віднімання раціональних чисел (див. Додаток № 4 – анотація диска), а також приготовлені вчителем матеріали для виконання самостійної роботи, виконані в програмі word(Див. Додаток № 2).
Так як у класі 25 учнів, а комп'ютерів у кабінеті 13 (урок проводиться для всього класу), на попередньому уроціпроводилася самостійна роботаЗа результатами цієї роботи клас ділиться на дві групи. У першу групу потрапляють ті учні, які з цією роботою впоралися успішніше і які добре розвинені навички самостійної роботи. А по-друге ті, у яких дана темавикликає труднощі чи ще мало розвинені навички самостійної роботи.
Хід уроку.
I. Організаційний момент (2 хвилини).
Повідомлення теми, цілі уроку; знайомство із планом уроку; запис домашнього завдання у щоденники.
ІІ. Основна частина (36 хвилин).
1. Перший етап (18 хвилин).
Учні першої групи працюють самостійно за комп'ютерами з електронним виданняму розділі 5 – 6 класи числа та обчислення пункт додавання та віднімання раціональних чисел №3 та № 5. Додатково виконують картки за варіантами.
У цей час учні другої групи працюють разом із учителем (робота із презентацією (див. додаток № 1)).
Робота в парах – перевірка домашньої роботи(звірити по три приклади з кожного номера), відповіді на екрані.
Фронтальна робота– повторення правил додавання негативних чисел, додавання чисел з різними знаками.
Робота в парах знову проговорити правила.
Фронтальна робота – вирішення прикладів усно (презентація).
Індивідуальна робота – вирішення прикладів – два варіанти (презентація).
Робота у парах – взаємоперевірка – відповіді на екрані.
2. Другий етап (18 хвилин).
Учні першої групи сідають за столи. План їхньої роботи дано на екрані.
Робота в парах - перевірка домашньої роботи (звірити три приклади з кожного номера).
Виконати письмово номери: №1046, 1067, 1068, 1069, 1078.
У цей час діти з другої групи працюють за комп'ютерами, виконують самостійну роботу з варіантів. Ті учні, які виконали завдання до закінчення уроку, виконують вправи з диска.
ІІІ. Підсумок уроку (2 хвилини).
Учні працюють за картками, підкреслюють обрані варіанти відповідей (див. Додаток № 2).
Самоаналіз уроку
Тема: Додавання раціональних чисел.
Тип уроку: урок закріплення знань, вироблення умінь та навичок.
На попередніх уроках учні ознайомилися зі складанням негативних чисел, додаванням чисел з різними знаками, відпрацьовували навчальні навички з теми на репродуктивному рівні у стандартних ситуаціях. Учні переважно добре освоюють необхідні поняття і навички, коли складають лише негативні числа чи лише числа з різними знаками. Труднощі ж у учнів виникають тоді, коли їм треба застосувати навички додавання раціональних чисел при виконанні різних завдань.
Тому даний урок присвячений відпрацюванню застосування наявних знань у нових умовах, нестандартних ситуаціях. Для того щоб на наступних уроках учні успішно освоїли тему віднімання раціональних чисел.
З розгляду місця даного уроку в системі уроків з теми, що вивчається, виникають освітні ціліцього уроку. Закріплення знань та первинних умінь, вироблення умінь і навичок на тему складання негативних чисел, складання чисел з різними знаками; застосування наявних знань у нових умовах, у нестандартних ситуаціях. Ці цілі були виконані.
Виховна мета: виховувати організованість, відповідальність, самостійність чітко реалізовувалась під час роботи учнів за ПК, особливо у першій групі, коли вони заходили у програму та виконували завдання абсолютно самостійно, без жодної допомоги вчителя. Учні другої групи, хоч і могли скористатися допомогою вчителя під час роботи на ПК, але переважно справилися з роботою самі. p align="justify"> Робота з першою групою учнів була організована так, що вони і в другій частині уроку працювали самостійно, без організації вчителя. Розвиток комунікативних навичок було забезпечено під час роботи у парах під час перевірки виконання домашньої роботи (і у першій групі учнів та у другій), і за взаємоперевірці роботи для учнів першої групи у першій частині уроку.
У класі 26 осіб, на 4 та 5 закінчили другу чверть 19 осіб, на оцінку 3 – 6 осіб.
На попередньому уроці проводилася самостійна робота за темою складання негативних чисел і додавання чисел з різними знаками, за результатами цієї роботи та з урахуванням розвитку навичок самостійної роботи, а також навичок роботи на ПК клас був поділений на дві групи. У першу групу потрапляють ті учні, які з цією роботою впоралися успішніше і які добре розвинені навички самостійної роботи. А по-друге ті, у яких ця тема викликає труднощі або ще не досить розвинені навички самостійної роботи.
Оскільки учні першої групи на попередньому уроці показали гарні результатизасвоєння цієї теми на репродуктивному рівні у стандартних ситуаціях, то завдання цього уроку спрямовані на відпрацювання застосування наявних знань у нових умовах, у нестандартних ситуаціях. Для успішного виконання цих завдань потрібна наявність у учнів великого спектрузнань, умінь та навичок, цілісності бачення теми, добре сформованих розумових здібностей. Для учнів другої групи завдання підібрані в такий спосіб, що у першому етапі уроку відбувається повторення, систематизація знання учнів з цієї теми, відпрацювання вміння складати раціональні числа, але в другому етапі йде закріплення цього вміння та застосування знань у нових умовах, у нестандартних ситуаціях. Усі завдання підібрані з метою активізувати пізнавальну діяльністьучнів під час уроку, у процесі роботи уникнути дискомфорту під час виконання різного видузавдань, викликати підвищений інтерес до вирішуваних питань на уроці.
Протягом усього уроку робота була спрямована на розвиток самостійного мислення учнів: робота в парах, індивідуальна робота, робота за алгоритмом, робота на ПК. Учні мали самостійно приймати те чи інше рішення. Завдання сприяли розвитку в учнів компетентності самоорганізації.
на даному уроцізастосовувалися різні формита методи роботи. Усі форми та методи роботи були спрямовані на досягнення цілей уроку. Для учнів першої групи протягом усього уроку було організовано індивідуальна формароботи, вони самостійно працювали на ПК, у тому числі і за варіантами. Для учнів другої групи було підібрано форми та методи роботи, створені задля реалізацію поставленої мети уроку. Методи: частково пошуковий (пошук прикладів, фактів для вирішення завдань, підтвердження результатів з опорою на наочність (таблиці, схеми)), репродуктивний (виконання завдань за зразком, з наступним узагальненням), проблемно – свідомий (доказ) практичної роботиз поясненням матеріалу застосування отриманих знань цієї теми (ПК)).
Урок цілей досяг. Діти успішно виконали завдання. Отримали оцінки
"5" - 7 осіб;
«4» – 13 осіб
«3» – 6 осіб.
За результатами рефлексії, проведеної наприкінці уроку з 25 осіб, 22 учні відчували себе на уроці добре та комфортно, і лише 3 особи невпевнено
Тема: Додавання раціональних чисел.
Мета уроку:
Повторення вивченого матеріалу на тему «Складання раціональних чисел», відпрацювання навичок застосування операції складання раціональних чисел.
Завдання уроку:
Освітні:
Закріплення правила складання раціональних чисел;
Формування умінь та навичок роботи з операціями складання чисел з різних знаків.
Розвиток пізнавального інтересу;
Розвиток логічного мислення, пам'яті, уваги;
Розвиваючі:
Розвиток уміння спостерігати, порівнювати, аналізувати.
Розвиток уміння будувати гіпотези та робити висновки.
Розширення математичного кругозору.
Удосконалення усного математичного мовлення.
Виховні:
Виховання активності;
Прищеплення учням навичок самостійної роботи;
Виховання наполегливості у досягненні мети
Форми роботи на уроці: індивідуальна, групова, колективна; усна, письмова.
Тип уроку: урок повторення та узагальнення вивченого матеріалу.
Обладнання та матеріали: комп'ютер, мультимедійний проектор, Інтерактивна дошка, колонки, роздатковий матеріал, лист самоконтролю.
Хід уроку.
1.Організаційний момент .
Ліна : Здрастуйте хлопці. Я дуже рада вас бачити. Мене звуть Ліна Рафгатівна, і сьогодні я проведу у вас урок математики. А допоможе мені в цьому моя колишня ученицястудентка БМПК Лобастова Надія Павлівна.
Надя : Привіт хлопці Мені також дуже приємно з вами познайомитися. Працюючи разом сьогодні, ми подолаємо всі поставлені завдання.
Ліна: також я хочу вам побажати гарного настроюта успіхів у роботі.
Наш урок я хочу розпочати зі слів давньокитайського філософа та мислителя Конфуція:
«Скажи мені, і я забуду,
покажи мені, і я запам'ятаю,
залучи мене, і я навчуся».
Що на вашу думку означають ці слова? (Відповіді учнів)
В математиці недостатньо почути та подивитися, потрібно зацікавитися та навчитися самостійно здобувати знання.
2. Актуалізація знань.
Ліна : Давайте повторимо раніше вивчений матеріал:
Надя: 1) Які числа називаються раціональними? (Числа позитивні, негативні разом із нулем становлять безліч раціональних чисел.)
2) Які числа називаються протилежними? (Число, яке відрізняється від цього лише знаком, називається протилежним.)
3) Що називається модулем числа? (Відстань від початку відліку до точки, що позначає це число, називають модулем цього числа.)
4) Чи може модуль числа бути негативним? (ні)Чому?
Ліна: 5)Сформулюйте правило порівняння раціональних чисел? (З двох чисел на координатній прямій більше те, що розташоване правіше, а менше те, що розташоване лівіше.)
6) Як скласти два числа з однаковими знаками? (Щоб скласти два числа з однаковими знаками, можна скласти їх модулі та поставити спільний знак.)
7) Як скласти два числа з різними знаками?
8)Чому дорівнює сума протилежних чисел?(Нулю.)
3. Самостійна робота.
Надя: Діти, візьміть жовті листочки на своїх партах. На них ви бачите таблицю, в якій зашифровано ім'я давньоіндійського математика. Ваше завдання вирішити усно приклади та вписати літери в клітинку з відповідною відповіддю. Починайте роботу, час виконання завдання 3 хвилини.
Р (-7)+(-9) =-16
П (-1,4)+(+0,8)=-0,6
Т (-3)+(+12)=9
Г(-0,9)+(-0,5)=-1,4
А (+5)+(-11)=-6
У (+3,7)+(-4)=-0,3
Х(-4)+(-8)=-12
Б (-2,9)+(+6)=+3,1
М (0,05)+(-0,5)=-0,45
Добре, покладіть ручки, перевіримо яке ім'я у вас вийшло. ( Відповіді дітей). А тепер давайте подивимося правильну відповідь. Цього давньоіндійського математика звали Брахмагупта.
| Б | Р | А | Х | М | А | Г | У | П | Т | А |
| 0,45 |
Наразі виконаємо перевірку самостійної роботи. Перед вами є таблиця відповідей. Ставте знак плюс, якщо відповідь вірна, знак мінус, якщо відповідь не вірна. Критерії оцінювання:
за 10-11 плюсів оцінка 5,
за 8-9 плюсів оцінка 4,
за 6-7 плюсів оцінка 3,
Менше 6 плюсів оцінка 2.
Занесіть свою оцінку до листа самоконтролю. Підніміть руки ті, хто має оцінку 5, 4, 3. Молодці!
Послухаймо, чим відомий Брахмагупта.
БРАХМАГУПТА-/589-660г.г/ давньоіндійський математик, який жив у 7 столітті нашої ери. Одним із перших він почав використовувати позитивні та негативні числа. Позитивні числавін називав «Майно», негативні – «Борг». Він сформулював наступні правиласкладання позитивних та негативних чисел.
(Читають діти)
Сума двох "майна" є "майно".
Сума двох "боргів" є "борг".
Якщо «борг» більший за «майно», то сума є «боргом».
Якщо «борг» менший за «майно», то сума є «майно».
Ліна: Хлопці, давайте зробимо висновок. Які числа Брахмагупта називав "майно", а які "борг"?
4.Визначення теми уроку.
Ліна: Як ви думаєте, якою темою об'єднали б ви всі наші завдання?
Де в житті може це знадобитися вміння складати раціональні числа?
Відкрийте зошити, запишіть число, тему уроку «Додавання раціональних чисел».
5. Формування умінь та навичок.
Ліна:
Відкрийте підручники на стор.97, знайдіть №432(а,б). ( робота біля дошки, промовляючи правила, спільноз Надею )
Стр.98 №434.
Хлопці, ми з вами добре попрацювали, а тепер трохи відпочинемо. Пропоную вам перерватися на фізкультхвилинку.
6. Фізкультхвилинка.
7. Мультфільм ( Мозковий штурм,)
Ліна: Тепер зосередьтеся та уважно подивіться на екран. Вам буде представлено відеозавдання. Уважно слухайте та запам'ятовуйте її умову.
8. Усна робота.
Надя: перевіримо чи вмієте ви порівнювати раціональні числа
-3,02... -3,03 Чому?
-32 + (- 62) … 62 + 32 Чому?
15 + (- 3) … -15+(– 3)
18,2 +(– 20,8) … (-18,2)+ 20,8
-8 + (- 7,4) … -7,4 +(-8)
Ліна: Тепер, хлопці, я пропоную вам вирішити проблемну ситуацію.
2) Хто має рацію?
а) | x | =3
Маша | x | =3, х=3; Михайло | x | =3, х=-3; (Обидва не мають рації)
Хто з вас вважає, що Маша має рацію? Хто вважає, що має рацію Михайло? Хто має інший варіант відповіді? Чому?
б) |х|=-5,4
Маша |х|=-5,4, х=5,4, х=-5,4 Миша |х|=-5,4, немає рішень (Миша правий).
Молодці! Н П, як ви вважаєте, чи всі хлопці впоралися із завданнями?
Надя: Я думаю, що не всі хлопці були досить активними під час перевірки знань. Тому пропоную провести тест, щоб побачити як кожен із хлопців засвоїв тему. У вас на партах лежать картки, на яких подано завдання з чотирма варіантами відповідей. У кожному завданні ви повинні вибрати лише одну правильну відповідь та обвести її.
9. Тест «Складання раціональних чисел»
Ліна: Тест містить 10 завдань, 8 з яких для обов'язкового виконання, а останні два завдання підвищеного рівняскладності.
Варіант 1.
| 1. Чому дорівнює сума чисел: -7 та -3 |
|||
| А) -4 | Б) 4 | В 10 | Г) 10 |
| 2. Чому дорівнює сума чисел: -2,5 та 5 |
|||
| А) -7,5 | Б) -2,5 | В) 2,5 | Г) 7,5 |
| 3. Чому дорівнює сума чисел: -36 та 36 |
|||
| А) 0 | Б) -72 | В) 72 | Г) 1 |
| 4. Знайдіть значення виразу: -7-8 |
|||
| А) 1 | Б) -1 | В) 15 | Г) -15 |
| 5. Знайдіть значення виразу: 4 - 9 |
|||
| А) 5 | Б) -5 | В) 13 | Г) -13 |
| 6. Знайдіть значення виразу: -12-(-20) |
|||
| А) -32 | Б) 32 | В 8 | Г) -8 |
| 7. Знайдіть значення виразу: |-25 |+|-18 | |
|||
| А) -43 | Б) 43 | О 7 | Г) 7 |
| 8. Знайдіть значення виразу: |-25+18 | |
|||
| А) -43 | Б) 43 | О 7 | Г) 7 |
| 9. Розв'яжіть рівняння: |х |=6 |
|||
| А) 6 | Б) -6 | О 6; -6 | Г) 0 |
| 10. Знайти найменше число з чисел: 2; -300; -30; -29; -7; -9; 0; 1; -1 Відповідь:__________________ |
|||
Варіант 2.
| 1.Чому дорівнює сума чисел: -6 та -5 |
|||
| А) -11 | Б) 11 | В 1 | Г) 1 |
| 2. Чому дорівнює сума чисел: -29 та 29 |
|||
| А) -58 | Б) 58 | В 1 | Г) 0 |
| 3. Чому дорівнює сума чисел: -0,5 та 3 |
|||
| А) 1,5 | Б)-3,5 | В) 2,5 | Г) 0,5 |
| 4. Знайдіть значення виразу: -3-8 |
|||
| А) 5 | Б) -5 | ОБ 11 | Г) -11 |
| 5. Знайдіть значення виразу: 5-10 |
|||
| А) 5 | Б)-5 | В) 15 | Г) -15 |
| 6. Знайдіть значення виразу: -13-(-30) |
|||
| А) -33 | Б) 33 | В) 17 | Г) -7 |
| 7. Знайдіть значення виразу: |-34 |+|-28 | |
|||
| А) -62 | Б) 62 | О 6 | Г) 6 |
| 8. Знайдіть значення виразу: |-34+28 | |
|||
| А) -64 | Б) 64 | О 6 | Г) 6 |
| 9. Розв'яжіть рівняння: |х |=9 |
|||
| А) 9 | Б) -9 | О 9; -9 | Г) 0 |
| 10. Знайти найменше число з чисел: -555; 4; -50; -49; -12; -2; 0; 61; -6 Відповідь:__________________ |
|||
Надя : Хлопці, перевіримо тест. Обміняйтеся варіантами із сусідом по парті. Правильні відповіді ви бачите на слайді.
Критерії оцінювання.
9-10 оцінка "5";
7-8 оцінка "4";
5-6 оцінка "3";
0-4 оцінка "2".
Поміняйтеся картками назад і поставте свою оцінку на третій рядок аркуша самоконтролю. Підніміть руки ті, хто отримав "5" (4,3). Молодці!
10.
Ліна: Давайте підіб'ємо підсумки уроку.
-Чим ми займалися сьогодні на уроці? (складали раціональні числа)
-Сформулюйте правило додавання чисел з однаковими знаками.Щоб скласти два числа з однаковими знаками, можна скласти їх модулі та поставити спільний знак.)
- Сформулюйте правило складання чисел із різними знаками. (Щоб скласти два числа з різними знаками, можна відняти їх модулі та поставити перед отриманою різницею знак числа з великим модулем.)
11. Домашнє завдання.
Ліна: Хлопці, ми з вами дуже добре попрацювали на уроці, а щоб закріпити тему ще краще, я пропоную вам виконати наступне завданнявдома. Відкрийте щоденники, запишіть:
1. №432 (в, г), №433, стор 97.
2. Творче завдання:
Скласти та розв'язати задачу на додавання раціональних чисел.
12. Рефлексія.
Ліна: хлопці, у аркуші самоконтролю є координатна пряма вашого успіху. Вам потрібно на цій координатній прямій намалювати прапорець у тій точці, координата якої відповідає вашій роботі на уроці за шкалою від -5 до 5. Якщо у вас мало що вийшло на уроці, ви оцінюєте свою діяльність негативним раціональним числом.
Якщо ж дана тема не викликала у вас труднощі, оцініть свою діяльність позитивним раціональним числом.
Скажіть хто як себе оцінив? Чому?
Надя: Чи є серед вас ті, хто оцінив себе негативним раціональним числом? Чому?
13. Оцінювання.
Ліна: Діти, ви сьогодні дуже добре попрацювали і все отримаєте позначки за урок. Але особливо мені хотілося б відзначити.
Ліна: Хлопці, наш урок ми розпочали зі слів китайського мислителя та філософа Конфуція: «Скажи мені, і я забуду, покажи мені, і я запам'ятаю, залучи мене, і я навчуся». Чи зуміли ми довести, що для того, щоб чогось навчитися, потрібно цим по-справжньому захопитися. (Відповіді дітей)
Я вважаю, що наша робота була плідною, ви працювали активно з цікавістю. Я бажаю вам залишатися такими ж допитливими і пам'ятати, що знання математики вам знадобляться в житті.
Надя: Вчіть дітей математику!
Вона допоможе вам у житті
Досягти висот, пізнати галактику,
Літати до загадкових світів.
З роками, виробивши практику,
Вирішувати, прораховувати з розумом:
«Вчіть, діти, математику!» -
Ви дітям скажете потім.
Ліна: Дякую, хлопці, за урок!
Лист самоконтролю:
учня____класу
| Моя оцінка за тест | ||
________________________________________________________________________________
Лист самоконтролю:
_________________________(Ф.І.),
учня____класу
| Моя відмітка за самостійну роботу | ||
| Моя оцінка за тест | ||
| Оцінка моєї діяльності на уроці |
| 0,45 |
| 0,45 |
| 0,45 |
| 0,45 |
| 0,45 |
| 0,45 |
Назва: Самостійні та контрольні роботиз математики для 6 класу. Посібник містить самостійні та контрольні роботи по всіх найважливішим темамкурс математики 6 класу. ЗМІСТ
2. Збірник дозволяє здійснити диференційований контроль знань, оскільки завдання розподілені за трьома рівнями складності А, Б та В. Рівень А відповідає обов'язковим програмним вимогам, Б - середньому рівню складності, завдання рівня В призначені для учнів, які виявляють підвищений інтерес до математики, а також для використання в класах, школах, гімназіях та ліцеях з поглибленим вивченнямматематики. Для кожного рівня наведено 2 розташовані поруч рівноцінних варіанти (як вони зазвичай записуються на дошці), тому на уроці достатньо однієї книги на парті. 3. Як правило, на одному розвороті книги наводяться обидва варіанти всіх трьох рівнів складності. Завдяки цьому учні можуть порівняти завдання різних рівнів і, з дозволу вчителя, вибрати відповідний собі рівень складності. 4. До книги включені домашні самостійні роботи, що містять творчі, нестандартні завданняпо кожній темі, що вивчається, а також завдання підвищеної складності. Ці завдання можуть у повному обсязі або частково пропонуватися учням як залікові, а також використовуватися як додаткові завданнящодо проведення контрольних робіт. На розсуд вчителя виконання кількох і навіть одного такого завдання може оцінюватися відмінною оцінкою. Безкоштовно завантажити електронну книгуу зручному форматі, дивитися та читати:
Останні матеріали розділу: 
11 травня 2006 року на базі ФЦКБФ за сприяння фонду SECCO Pontanova (Берлін) та Preservation Academy Leipzig (PAL) відкрито Російський Центр масової... 
Науково-методичний та координаційний центр - федеральний Центр консервації бібліотечних фондів при Російській національній бібліотеці (ФЦКБФ). 
2.Слово Суворий є протилежним за змістом слову: 1-РІЗКИЙ2-СТРОГИЙ3-М'ЯКИЙ4-ЖОРСТКИЙ5-НЕПОДАТНИЙ 3.Яке з наведених нижче слів відмінно... |