Які системи відліку можна сприйняти за інерційні. Які системи відліку називають інерційними? Приклади інерційної системи відліку

Еквівалентним є наступне формулювання, зручне для використання в теоретичній механіці: «Інерційною називається система відліку, щодо якої простір є однорідним і ізотропним, а час - однорідним». Закони Ньютона, а також всі інші аксіоми динаміки в класичній механіці формулюються по відношенню до інерційних систем відліку.

Термін «інерційна система» (нім. Inertialsystem) був запропонований у 1885 році Людвігом Ланге?!і означав систему координат, в якій справедливі закони Ньютона. За задумом Ланге, цей термін повинен був замінити поняття абсолютного простору, підданого в цей період нищівній критиці. З появою теорії відносності поняття узагальнено до «інерційної системи відліку».

Енциклопедичний YouTube

1 / 3

✪ Інерційні системивідліку. Перший закон Ньютона Фізика 9 клас #10 Інфоурок

✪ Що таке інерційні системи відліку Перший закон Ньютона

✪ Інерційні та неінерційні системи відліку (1)

Субтитри

Властивості інерційних систем відліку

Будь-яка система відліку, що рухається щодо ІСО рівномірно, прямолінійно і без обертання, також є ІСО. Згідно з принципом, всі ІСО рівноправні, і всі закони фізики інваріантні щодо переходу з однієї ІСО в іншу. Це означає, що прояви законів фізики у них виглядають однаково, і записи цих законів мають однакову формуу різних ІСО.

Припущення про існування хоча б однієї ІСО в ізотропному просторі призводить до висновку про існування нескінченної множини таких систем, що рухаються одна щодо одної рівномірно, прямолінійно та поступально з різними швидкостями. Якщо ІСО існують, то простір буде однорідним та ізотропним, а час – однорідним; згідно з теоремою Нетер, однорідність простору щодо зрушень дасть закон збереження імпульсу, ізотропність призведе до збереження моменту імпульсу, а однорідність часу - до збереження енергії тіла, що рухається.

Якщо швидкості відносного рухуІСО, що реалізуються дійсними тілами, можуть приймати будь-які значення, зв'язок між координатами та моментами часу будь-якої «події» в різних ІСО здійснюється перетвореннями Галілея.

Зв'язок із реальними системами відліку

Абсолютно інерційні системи є математичною абстракцією і в природі не існують. Однак існують системи відліку, в яких відносне прискорення досить віддалених один від одного тіл (виміряне за ефектом Доплера) не перевищує 10 −10 м/с², наприклад,

Перший закон Ньютона формулюється так: тіло, що не піддається зовнішнім впливам, або перебуває в спокої, або рухається прямолінійно і рівномірно. Таке тіло називається вільним, А його рух - вільним рухомчи рухом за інерцією. Властивість тіла зберігати стан спокою чи рівномірного прямолінійного рухуза відсутності впливу на нього інших тіл називається інерцією. Тому перший закон Ньютона називають законом інерції. Вільних тіл, строго кажучи, немає. Однак природно припустити, що чим далі частка знаходиться від інших матеріальних об'єктів, тим менший вплив вони на неї надають. Уявивши собі, що ці впливи зменшуються, ми й приходимо у межі до уявлення про вільне тіло та вільний рух.

Експериментально перевірити припущення характер руху вільної частки неможливо, оскільки не можна абсолютно достовірно встановити факт відсутності взаємодії. Можна лише з певним ступенем точності змоделювати цю ситуацію, використовуючи експериментальний факт зменшення взаємодії між віддаленими тілами Узагальнення ряду експериментальних фактів, а також збіг наслідків, що випливають із закону, з досвідченими даними доводять його справедливість. При русі тіло тим довше зберігає свою швидкість, що слабкіше нього діють інші тіла; наприклад, ковзний по поверхні камінь тим довше рухається, чим рівніша ця поверхня, тобто чим менший вплив на нього цієї поверхні.

Механічне рухщодо, та її характер залежить від системи отсчета. У кінематиці вибір системи відліку був істотним. Не така справа в динаміці. Якщо будь-якій системі відліку тіло рухається прямолінійно і рівномірно, то системі відліку, що рухається щодо першої прискорено, цього не буде. Звідси випливає, що закон інерції не може бути справедливим у всіх системах відліку. Класична механікапостулює, що існує система відліку, в якій всі вільні тіла рухаються прямолінійно та рівномірно. Така система відліку називається інерційною системою відліку (ІСО). Зміст закону інерції, по суті, зводиться до твердження, що існують такі системи відліку, у яких тіло, не піддане зовнішнім впливам, рухається рівномірно і прямолінійно чи спочиває.

Встановити, які системи відліку є інерційними, а які неінерційними, можна лише досвідченим шляхом. Припустимо, наприклад, що мова йдепро рух зірок та інших астрономічних об'єктів у доступній нашому спостереженню частині Всесвіту. Виберемо систему відліку, в якій Земля вважається нерухомою (таку систему ми називатимемо земною). Чи буде вона інерційною?

В якості вільного тіламожна вибрати зірку. Дійсно, кожна зірка, зважаючи на її величезну віддаленість від інших небесних тілє практично вільним тілом. Однак у земній системі відліку зірки здійснюють добові обертання на небесному склепінні, а отже, рухаються з прискоренням, спрямованим до центру Землі. Таким чином, рух вільного тіла (зірки) у земній системі відліку відбувається по колу, а не по прямій лінії. Воно не підкоряється закону інерції, тому земна система відліку не буде інерційною.

Отже, для вирішення поставленого завдання треба перевірити на інерційність інші системи відліку. Виберемо як тіло відліку Сонце. Така система відліку називається геліоцентричною системоювідліку, чи системою Коперника. Координатні осі пов'язаної з нею системи координат є прямі, спрямовані на три віддалені зірки, що не лежать в одній площині (рис. 2.1).

Таким чином, при вивченні рухів, що відбуваються в масштабі нашої планетної системи, а також будь-якої іншої системи, розміри якої малі в порівнянні з відстанню до трьох зірок, які в системі Коперника обрані в якості опорних, система Коперника практично є інерційною системою відліку.

приклад

Неінерційність земної системивідліку пояснюється тим, що Земля обертається навколо власної осіі довкола Сонця, тобто рухається прискорено щодо системи Коперника. Так як обидва ці обертання відбуваються повільно, то стосовно величезного кола явищ земна система поводиться практично як інерційна система. Ось чому встановлення основних законів динаміки можна почати з вивчення руху тіл щодо Землі, відволікаючись від її обертання, тобто прийняти Землю приблизно за ІСО.

СИЛА. МАСА ТІЛА

Як показує досвід, будь-яка зміна швидкості тіла виникає під впливом інших тіл. У механіці процес зміни характеру руху під впливом інших тіл називають взаємодією тіл. Для кількісної характеристикиІнтенсивність цієї взаємодії Ньютон ввів поняття сили. Сили можуть викликати як зміна швидкості матеріальних тіл, а й деформацію. Тому поняття сили можна дати наступне визначення: сила - кількісна міра взаємодії принаймні двох тіл, що викликає прискорення тіла або зміну його форми, або те й інше разом.

Прикладом деформації тіла під дією сили є стиснена чи розтягнута пружина. Її легко використовувати як зразок сили: як одиниця сили береться пружна сила, що діє в пружині, розтягнутою або стиснутою певною мірою. Користуючись таким зразком, можна порівнювати сили та вивчати їх властивості. Сили мають такі властивості.

ü Сила є векторною величиною і характеризується напрямком, модулем ( числовим значенням) та точкою програми. Сили, що додаються до одного тіла, складаються за правилом паралелограма.

ü Сила є причиною прискорення. Напрямок вектор прискорення паралельно вектор сили.

ü Сила має матеріальне походження. Немає матеріальних тіл – немає сили.

ü Дія сили не залежить від того, знаходиться тіло в стані спокою або рухається.

ü При одночасному дії кількох сил тіло отримує таке прискорення, яке воно отримало б під дією результуючої сили .

Останнє твердження становить зміст принципу суперпозиції сил. В основі принципу суперпозиції лежить уявлення про незалежність дії сил: кожна сила повідомляє тілу, що розглядається, те саме прискорення, незалежно від того, чи діє тільки i-й джерело сил чи всі джерел одночасно. Це можна сформулювати інакше. Сила, з якою одна частка діє на іншу, залежить від радіус-векторів і швидкостей тільки цих двох частинок. Наявність інших частинок на цю силу не впливає. Ця властивість називається законом незалежностідії сил чи законом парної взаємодії. Область застосування цього закону охоплює всю класичну механіку.

З іншого боку, для вирішення багатьох завдань буває необхідно знайти кілька сил, які своїм спільною дієюмогли б замінити одну цю силу. Таку операцію називають розкладанням цієї сили на складові.

З досвіду відомо, що за однакових взаємодій різні тіланеоднаково змінюють свою швидкість руху. Характер зміни швидкості руху залежить тільки від величини сили та часу її дії, а й від властивостей самого тіла. Як показує досвід, для даного тілавідношення кожної сили, що діє на нього, до прискорення, що повідомляється цією силою, є величиною постійної . Це відношення залежить від властивостей тіла, що прискорюється, і називається інертною масоютіла. Таким чином, маса тіла визначається як відношення сили, що діє на тіло, до прискорення, що повідомляється цією силою. Чим більша маса, тим більша сила потрібна для повідомлення тілу певного прискорення. Тіло ніби пручається спробі змінити його швидкість.

Властивість тіл, що виявляється у здатності зберігати у часі свій стан (швидкість руху, напрямок руху чи стан спокою), називається інертністю. Мірою інертності тіла є його інертна маса. При однаковому впливі з боку оточуючих тіл одне тіло може швидко змінювати свою швидкість, а інше в тих самих умовах – значно повільніше (рис. 2.2). Прийнято говорити, що друге з цих двох тіл має більшою інертністю, або, іншими словами, друге тіло має більшу масу. У Міжнародній системі одиниць (СІ) маса тіла вимірюється у кілограмах (кг). Поняття маси не можна звести до більш простим поняттям. Чим більша маса тіла, тим менше прискорення воно набуде під дією однакової сили. Чим більша сила, тим з більшим прискоренням, а отже, і більшою кінцевою швидкістюбуде рухатись тіло.

Одиницею виміру сили у системі одиниць СІ є Н (ньютон). Один Н (ньютон) чисельно дорівнює силі, яка повідомляє тілу масою m = 1 кгприскорення.

Зауваження.

Ставлення справедливе лише за досить малих швидкостях. У разі збільшення швидкості це відношення змінюється, зростаючи зі швидкістю.

ДРУГИЙ ЗАКОН НЬЮТОНА

З досвіду випливає, що у інерційних системах відліку прискорення тіла пропорційно векторної сумивсіх діючих на нього сил і обернено пропорційно масі тіла:

Другий закон Ньютона виражає зв'язок між рівнодією всіх сил і викликаним їй прискоренням:

Тут – зміна імпульсу матеріальної точкиза час . Спрямуємо проміжок часу до нуля:

тоді отримаємо

	Серед екстремальних видіврозваг особливе місцезаймають стрибки з "тарзанки", або "банджі-джампінг". У містечку Джеффрі Бей знаходиться найбільша із зареєстрованих «тарзанок» – 221 м. Вона навіть занесена до Книги рекордів Гіннеса. Довжина мотузки розраховується так, щоб людина стрибаючи вниз, зупинялася біля самої кромки води або тільки торкалася її. Людину, що стрибає, утримує пружна сила деформованого каната. Зазвичай тросом є безліч сплетених разом гумових жил. Отже, при падінні трос пружинить, не даючи ногам стрибуна відірватися і додаючи стрибку додаткові відчуття. У повній відповідності до другого закону Ньютона збільшення часу взаємодії стрибуна з канатом призводить до послаблення сили, що діє з боку каната на людину.
	Для того, щоб при грі у волейбол прийняти м'яч, що летить з великою швидкістю, необхідно переміщати руки у напрямку руху м'яча. При цьому збільшується час взаємодії з м'ячем, а отже, у повній відповідності до другого закону Ньютона зменшується величина сили, що діє на руки.

Поданий у такій формі другий закон Ньютона містить нову фізичну величину- Імпульс. При швидкостях, близьких до швидкості світла у вакуумі, імпульс стає основною величиною, яка вимірюється в експериментах. Тому рівняння (2.2) є узагальненням рівняння руху на релятивістські швидкості.

Як видно з рівняння (2.2), якщо , то постійна величина, Звідси випливає, що постійна, тобто імпульс, а з ним і швидкість вільно рухається матеріальної точки постійні. Отже, формально перший закон Ньютона є наслідком другого закону. Чому ж тоді він виділяється в самостійний закон? Справа в тому, що рівняння, що виражає другий закон Ньютона, тільки тоді має сенс, коли вказано систему відліку, в якій воно справедливе. Виділити таку систему відліку дозволяє перший закон Ньютона. Він стверджує, що є система відліку, у якій вільна матеріальна точка рухається без прискорення. У такій системі відліку рух будь-якої матеріальної точки підпорядковується рівнянню руху Ньютона. Таким чином, по суті, перший закон не можна розглядати як просте логічне слідстводругого. Зв'язок між цими законами глибший.

З рівняння (2.2) випливає, що , тобто нескінченно мала зміна імпульсу за нескінченно малий проміжок часу дорівнює добутку , імпульсом сили.Чим більший імпульс сили, тим більша зміна імпульсу.

ТИПИ СИЛ

Все різноманіття існуючих у природі взаємодій зводиться до чотирьох типів: гравітаційне, електромагнітне, сильне та слабке. Сильні і слабкі взаємодії істотні настільки малих відстанях, коли закони механіки Ньютона вже непридатні. Всі макроскопічні явища в навколишньому світі визначаються гравітаційним і електромагнітними взаємодіями. Тільки цих видів взаємодій можна використовувати поняття сили у сенсі механіки Ньютона. Гравітаційні силинайбільш істотні при взаємодії великих мас. Прояви електромагнітних силнадзвичайно різноманітні. добре відомі силитертя, пружні силимають електромагнітну природу. Оскільки другий закон Ньютона визначає прискорення тіла незалежно від природи сил, що повідомляють прискорення, то надалі користуватимемося так званим феноменологічним підходом: спираючись на досвід, встановимо кількісні закономірності цих сил.

Пружні сили.Пружні сили виникають у тілі, що зазнає впливу інших тіл або полів, і пов'язані з деформацією тіла. Деформації є особливий виглядруху, саме переміщення частин тіла щодо одне одного під впливом зовнішньої сили. При деформації тіла змінюються його форма та об'єм. Для твердих тіл розрізняють два граничні випадки деформації: пружні та пластичні. Деформацію називають пружною, якщо вона повністю зникає після припинення дії сил, що деформують. При пластичних (непружних) деформаціях тіла частково зберігають змінену форму після зняття навантаження.

Пружні деформації тіл різноманітні. Під дією зовнішньої сили тіла можуть розтягуватися та стискатися, згинатися, скручуватись тощо. Цьому зміщенню протидіють сили взаємодії між частинками твердого тіла, що утримують ці частинки на певній відстані один від одного. Тому за будь-якого виду пружної деформації в тілі виникають внутрішні силиперешкоджають його деформації. Сили, що виникають у тілі при його пружній деформації та спрямовані проти спрямування зміщення частинок тіла, що викликається деформацією, називають силами пружності. Сили пружності діють у будь-якому перерізі деформованого тіла, а також у місці його контакту з тілом, що викликає деформацію.

Досвід показує, що при малих пружних деформаціях величина деформації пропорційна силі, що викликає її (рис. 2.3). Це твердження має назву закону Гука.

Роберт Гук (Robert Hooke), 1635-1702

Англійська фізика. Народився у Фрешуотері на острові Уайт у сім'ї священика, закінчив Оксфордський університет. Ще навчаючись в університеті, працював асистентом у лабораторії Роберта Бойля, допомагаючи останньому будувати вакуумний насос для встановлення, на якому було відкрито закон Бойля-Маріотта. Будучи сучасником Ісаака Ньютона, разом з ним брав активну участь у роботі Королівського товариства, а 1677 р. зайняв там посаду вченого секретаря. Як і багато інших вчених того часу, Роберт Гук цікавився самими різними областями природничих наукі зробив внесок у розвиток багатьох з них. У своїй монографії "Мікрографія" він опублікував безліч замальовок мікроскопічної будови живих тканин та інших біологічних зразків і вперше ввів сучасне поняття « жива клітка». У геології він першим усвідомив важливість геологічних пластів та першим в історії зайнявся науковим вивченням природних катаклізмів. Він же одним із перших висловив гіпотезу, що сила гравітаційного тяжінняміж тілами зменшується пропорційно квадрату відстані між ними, і двоє співвітчизників і сучасників, Гук і Ньютон, так до кінця життя і заперечували одне в одного право називатися першовідкривачем закону всесвітнього тяжіння. Гук розробив і власноруч побудував цілий рядважливих науково-вимірювальних приладів. Він, зокрема, першим запропонував поміщати перехрестя із двох тонких ниток в окуляр мікроскопа, першим запропонував прийняти температуру замерзання води за нуль. температурної шкали, а також винайшов універсальний шарнір (карданне зчленування).

Математичний вираз закону Гука для деформації одностороннього розтягування (стиснення) має вигляд:

де – сила пружності; - Зміна довжини (деформація) тіла; - Коефіцієнт пропорційності, що залежить від розмірів і матеріалу тіла, званий жорсткістю. Одиниця жорсткості в СІ – Ньютон на метр (Н/м). У разі одностороннього розтягування або стиснення сила пружності спрямована вздовж прямої, за якою діє зовнішня сила, що викликає деформацію тіла, протилежно напрямку цієї сили і перпендикулярно поверхні тіла. Сила пружності завжди спрямована на положення рівноваги. Сила пружності, що діє на тіло з боку опори або підвісу, називається силою реакції опори або силою натягу підвісу.

При . В цьому випадку . Отже, модуль Юнга чисельно дорівнює такій нормальній напрузі, яка мала б виникнути в тілі зі збільшенням його довжини вдвічі (якби для такої великої деформації виконувався закон Гука). З (2.3) видно також, що в системі одиниць СІ модуль Юнг вимірюється в паскалях (). Для різних матеріалівмодуль Юнга змінюється у межах. Для сталі, наприклад, , а гуми приблизно , тобто п'ять порядків менше.

Звичайно, закон Гука навіть у удосконаленій Юнгом формі не описує всього, що відбувається з твердою речовиноюпід впливом зовнішніх сил. Уявіть собі гумову стрічку. Якщо розтягнути її не дуже сильно, з боку гумової стрічки виникне сила, що повертає пружного натягу, і як тільки ви її відпустите, вона відразу збереться і набуде колишню форму. Якщо розтягувати гумову стрічку далі, рано чи пізно вона втратить свою еластичність, і ви відчуєте, що сила опору розтягуванню зменшилася. Отже, ви перейшли так звану межу еластичності матеріалу. Якщо тягнути гуму і далі, через якийсь час вона взагалі порветься, і опір зникне повністю. Це означає, що пройдено так звану точку розриву. Інакше кажучи, закон Гука діє лише за відносно невеликих стисканнях чи розтягненнях.

Усі системи відліку ділять на інерційні та неінерційні. Інерційна система відліку є основою механіки Ньютона. Вона характеризує рівномірний прямолінійний рух та стан спокою. Неінерційна система відліку пов'язана з прискореним рухом по різної траєкторії. Цей рух визначається по відношенню до інерційних систем відліку. Неінерційна система відліку пов'язана з такими ефектами, як сила інерції, відцентрова та сила Коріоліса.

Всі ці процеси виникають у результаті руху, а чи не взаємодії між тілами. Закони Ньютона в неінерційних системах відліку часто не працюють. У таких випадках до класичних законів механіки додаються виправлення. Сили, зумовлені неінерційним рухом, враховуються розробки технічних виробів і механізмів, зокрема тих, де є обертання. У житті ми стикаємося з ними, переміщаючись у ліфті, катаючись на каруселі, спостерігаючи за погодою та течією річок. Їх враховують і під час розрахунку руху космічних апаратів.

Інерційні та неінерційні системи відліку

Для опису руху тіл інерційні системи відліку підходять який завжди. У фізиці виділяють 2 види систем відліку: інерційні та неінерційні системи відліку. Згідно з механікою Ньютона, будь-яке тіло може бути у стані спокою або рівномірного та прямолінійного руху, за винятком випадків, коли на тіло виявляється зовнішній вплив. Такий рівномірний рух називають рухом за інерцією.

Інерційний рух (інерційні системи відліку) становить основу механіки Ньютона та праць Галілея. Якщо вважати зірки нерухомими об'єктами (що насправді не зовсім так), то будь-які об'єкти, що рухаються щодо них рівномірно та прямолінійно, утворюватимуть інерційні системи відліку.

На відміну від інерційних систем відліку, неінерційна система переміщається по відношенню до зазначеної з певним прискоренням. При цьому використання законів Ньютона вимагає додаткових змінних, інакше вони неадекватно описуватимуть систему. Щоб відповісти на запитання, які системи відліку називаються неінерційними, варто розглянути приклад неінерційного руху. Таким рухом є обертання нашої та інших планет.

Рух у неінерційних системах відліку

Коперник першим показав, наскільки складним може бути рух, якщо в ньому бере участь кілька сил. До нього вважалося, що Земля рухається сама собою, відповідно до законами Ньютона, і тому її рух є інерційним. Однак Коперник довів, що Земля звертається навколо Сонця, тобто робить прискорений рухпо відношенню до умовно нерухомого об'єкта, яким може бути зірка.

Отже, є різні системи відліку. Неінерційними називають лише ті, де є прискорений рух, що визначається по відношенню до інерційної системи.

Земля як система відліку

Неінерційна система відліку, приклади існування якої можна зустріти практично скрізь, типова для тіл зі складною траєкторією руху. Земля обертається навколо Сонця, що створює прискорений рух, притаманний неінерційних систем відліку. Однак у повсякденній практиці все, з чим ми стикаємося на Землі, цілком узгоджується з постулатами Ньютона. Справа в тому, що поправки на неінерційний рух для пов'язаних із Землею систем відліку дуже незначні і великої ролі для нас не відіграють. І рівняння Ньютона з цієї причини виявляються загалом справедливі.

Маятник Фуко

Втім, у деяких випадках без поправок не обійтись. Наприклад, відомий у всьому світі маятник Фуко в соборі Санкт-Петербурга здійснює не тільки лінійні коливання, а й повільно повертається. Цей поворот обумовлений неінерційністю руху Землі в космічному просторі.

Вперше про це стало відомо в 1851 після досвідів французького вченого Л. Фуко. Сам експеримент проводився над Петербурзі, а Парижі, у величезному за розмірами залі. Вага кулі маятника була близько 30 кг, а протяжність сполучної нитки - 67 метрів.

У тих випадках, коли для опису руху недостатньо лише формул Ньютона для інерційної системи відліку, додають так звані сили інерції.

Властивості неінерційної системи відліку

Неінерційна система відліку здійснює різні рухищодо інерційної. Це може бути поступальний рух, обертання, складні комбіновані рухи. У літературі наводиться і такий найпростіший прикладнеінерційної системи відліку, як прискорено рухається ліфт. Саме через його прискорений рух ми відчуваємо, як нас притискає до підлоги, або, навпаки, виникає відчуття, близьке до невагомості. Закони механіки Ньютона таке явище не можуть пояснити. Якщо слідувати знаменитому фізику, то будь-якої миті на людину в ліфті буде діяти одна і та ж сила тяжіння, а значить і відчуття повинні бути однакові, проте, в реальності все інакше. Тому до законів Ньютона необхідно додати додаткову силу, яка називається силою інерції.

Сила інерції

Сила інерції є реальною чинною силою, хоч і відрізняється за природою від сил, пов'язаних із взаємодією між тілами у просторі. Вона враховується при розробці технічних конструкцій та апаратів та грає важливу рольу роботі. Сили інерції вимірюються у різний спосібнаприклад, за допомогою пружинного динамометра. Неінерційні системи відліку є замкнутими, оскільки сили інерції вважаються зовнішніми. Сили інерції є об'єктивними фізичними факторамиі не залежать від волі та думки спостерігача.

Інерційні та неінерційні системи відліку, приклади прояву яких можна знайти у підручниках фізики - це дія сили інерції, відцентрова сила, сила Коріоліса, передача імпульсу від одного тіла до іншого та інші.

Рух у ліфті

Неінерційні системи відліку, сили інерції добре проявляють себе при прискореному підйомі чи спуску. Якщо ліфт з прискоренням рухається вгору, то сила інерції, що виникає, прагне притиснути людину до підлоги, а при гальмуванні тіло, навпаки, починає здаватися легшим. За проявами сила інерції в даному випадкусхожа на силу тяжкості, але має зовсім іншу природу. Сила тяжіння – це гравітація, яка пов'язана із взаємодією між тілами.

Відцентрові сили

Сили в неінерційних системах відліку можуть бути відцентровими. Вводити таку силу необхідно з тієї ж причини, як і силу інерції. Яскравий прикладдії відцентрових сил – обертання на каруселі. Тоді як крісло прагне утримати людину на своїй «орбіті», сила інерції призводить до того, що тіло притискається до зовнішньої спинки крісла. Це протиборство і виявляється у появі такого явища, як відцентрова сила.

Сила Коріоліса

Дія цієї сили добре відома на прикладі обертання Землі. Назвати її силою можна лише умовно, оскільки вона не є. Суть її дії полягає в тому, що при обертанні (наприклад, Землі) кожна точка сферичного тіла рухається по колу, тоді як об'єкти, відірвані від Землі, в ідеалі переміщаються прямолінійно (як, наприклад, тіло, що вільно летить у космосі). Оскільки лінія широти є траєкторією обертання точок. земної поверхні, і має вигляд кільця, будь-які тіла, відірвані від неї і спочатку рухаються вздовж цієї лінії, переміщаючись лінійно, починають все більше відхилятися від неї в напрямку нижчих широт.

Інший варіант - коли тіло запущено в меридіональному напрямку, але через обертання Землі, з погляду земного спостерігача, рух тіла вже не буде меридіональним.

Сила Коріоліса надає великий впливна розвиток атмосферних процесів. Під її впливом вода сильніше вдаряє в східний берегпоточних у меридіональному напрямку річок, поступово розмиваючи його, що призводить до появи урвищ. На західному ж, навпаки, відкладаються опади, тому він пологіший і часто заливається водою при паводках. Правда, це не єдина причина, що призводить до того, що один берег річки вище за інший, але в багатьох випадках вона є домінуючою.

Сила Коріоліса має і експериментальне підтвердження. Воно було отримано німецьким фізиком Ф. Райхом. В експерименті тіла падали з висоти 158 м. Усього було проведено 106 таких дослідів. При падінні тіла відхилялися від прямолінійної (з погляду земного спостерігача) траєкторії приблизно 30 мм.

Інерційні системи відліку та теорія відносності

Спеціальна теорія відносності Ейнштейна створювалася стосовно інерційним системам відліку. Так звані релятивістські ефекти, згідно з цією теорією, повинні виникати у разі дуже великих швидкостейрухи тіла щодо «нерухомого» спостерігача. Усі формули спеціальної теоріївідносності також розписані для рівномірного руху, властивого інерційній системі відліку Перший постулат цієї теорії стверджує рівноцінність будь-яких інерційних систем відліку, тобто постулюється відсутність спеціальних виділених систем.

Однак це ставить під сумнів можливість перевірки релятивістських ефектів (як і сам факт їхньої наявності), що призвело до появи таких явищ як парадокс близнюків. Оскільки системи відліку, пов'язані з ракетою та Землею, принципово рівноправні, то й ефекти уповільнення часу в парі "Земля - ​​ракета" залежатимуть лише від того, де знаходиться спостерігач. Так, для спостерігача на ракеті, час на Землі має йти повільніше, а для людини, яка знаходиться на нашій планеті, навпаки, вона повинна йти повільніше на ракеті. В результаті близнюк, що залишився на Землі, побачить свого прибулого брата молодшим, а той, хто був у ракеті, прилетівши, має побачити молодше того, хто залишився на землі. Зрозуміло, що фізично таке неможливе.

Отже, щоб спостерігати релятивістські ефекти, потрібна якась особлива виділена система відліку. Наприклад, передбачається, що ми спостерігаємо релятивістське збільшення часу життя мюонів, якщо вони рухаються з навколосвітньою швидкістю щодо Землі. Це означає, що Земля повинна (причому, безальтернативно) мати властивості пріоритетної, базової системи відліку, що суперечить першому постулату СТО. Пріоритет можливий лише у випадку, якщо Земля є центром всесвіту, що узгоджується лише з первісною картиною світу та суперечить фізиці.

Неінерційні системи відліку як невдалий спосіб пояснення парадоксу близнюків

Спроби пояснити пріоритет "земної" системи відліку не витримують жодної критики. Деякі вчені такий пріоритет пов'язують саме з фактором інерційності однієї та неінерційності іншої системи відліку. При цьому систему відліку, пов'язану із спостерігачем на Землі, вважають інерційною, при тому, що в фізичної наукивона офіційно визнана неінерційною (Детлаф, Яворський, курс фізики, 2000). Це перше. Друге - це той самий принцип рівноправності будь-яких систем отсчёта. Так, якщо космічний корабельйде від Землі з прискоренням, то з погляду спостерігача на самому кораблі, він статичний, а Земля, навпаки, відлітає від нього зі зростаючою швидкістю.

Виходить, що сама Земля є особливою системою відліку або ефекти, що спостерігаються, мають інше (не релятивістське) пояснення. Можливо, процеси пов'язані з особливостями постановки чи інтерпретації експериментів, або з іншими фізичними механізмами явищ, що спостерігаються.

Висновок

Таким чином, неінерційні системи відліку призводять до появи сил, які не знайшли свого місця у законах механіки Ньютона. При розрахунках для неінерційних систем облік цих сил є обов'язковим, зокрема, розробки технічних виробів.

Пропонуємо до вашої уваги відеоурок, присвячений темі «Інерційні системи відліку. Перший закон Ньютона», яка входить до шкільний курсфізики за 9 клас. На початку заняття викладач нагадає про важливість обраної системи відліку. А потім розповість про правильність та особливості обраної системи відліку, а також пояснить термін «інерція».

на попередньому уроціми говорили про важливість вибору системи відліку. Нагадаємо, що від того, як ми оберемо СО, залежатимуть траєкторія, пройдений шлях, швидкість. Є ще низка особливостей, пов'язаних із вибором системи відліку, саме про них і поговоримо.

Мал. 1. Залежність траєкторії падіння вантажу від вибору системи відліку

У сьомому класі ви вивчали поняття «інерція» та «інертність».

Інерція – це явище, при якому тіло прагне зберегти свій первісний стан. Якщо тіло рухалося, воно має прагнути до того, щоб зберігати швидкість цього руху. А якщо воно спочивало, то прагнутиме зберегти свій стан спокою.

Інертність – це властивістьтіла зберігатиме стан руху.Властивість інертності характеризується такою величиною, як маса. Маса – міра інертності тіла. Чим тіло важче, тим його важче зрушити з місця або навпаки зупинити.

Зверніть увагу на те, що ці поняття мають безпосереднє відношеннядо поняття « інерційна система відліку»(ІСО), про яку йтиметься нижче.

Розглянемо рух тіла (чи стан спокою) у разі, якщо тіло не діють інші тіла. Висновок про те, як поводитиметься тіло без дії інших тіл, вперше було запропоновано Рене Декартом (рис. 2) і продовжено в дослідах Галілея (рис. 3).

Мал. 2. Рене Декарт

Мал. 3. Галілео Галілей

Якщо тіло рухається і на нього не діють інші тіла, то рух зберігатиметься, воно залишатиметься прямолінійним і рівномірним. Якщо ж на тіло не діють інші тіла, а тіло спочиває, то зберігатиметься стан спокою. Але відомо, що стан спокою пов'язаний із системою відліку: в одній СО тіло спочиває, а в іншій цілком успішно і прискорено рухається. Результати дослідів і міркувань призводять до висновку про те, що не у всіх системах відліку тіло рухатиметься прямолінійно і рівномірно або перебуватиме у стані спокою за відсутності дії на нього інших тіл.

Отже, для вирішення головне завданняМеханіки важливо вибрати таку систему звіту, де все-таки виконується закон інерції, де зрозуміла причина, що спричинила зміну руху тіла. Якщо тіло рухатиметься прямолінійно і рівномірно у відсутності дії інших тіл, така система відліку буде для нас кращою, а називатися вона буде інерційною системою відліку(ІСО).

Погляд Аристотеля на причину руху

Інерційна система відліку – це зручна модель для опису руху тіла та причин, які викликають такий рух. Вперше це поняття виникло завдяки Ісааку Ньютону (рис. 5).

Мал. 5. Ісаак Ньютон (1643-1727)

Стародавні греки уявляли собі рух зовсім інакше. Ми познайомимося з арістотелівською точкою зору на рух (рис. 6).

Мал. 6. Арістотель

Згідно з Аристотелем, існує єдина інерційна система відліку - система відліку, пов'язана із Землею. Всі інші системи відліку, за Арістотелем, другорядні. Відповідно, всі рухи можна розбити на два види: 1) природні, тобто ті, що повідомляє Земля; 2) вимушені, тобто решта.

Найпростіший приклад природного руху - це вільне падіння тіла Землю, оскільки Земля у разі повідомляє тілу швидкість.

Розглянемо приклад примусового руху. Це ситуація, коли кінь тягне віз. Поки кінь докладає силу, віз рухається (рис. 7). Як тільки кінь зупинився, зупинився і віз. Немає сили – немає швидкості. Згідно з Аристотелем, саме сила пояснює у тіла наявність швидкості.

Мал. 7. Примусовий рух

Досі деякі люди вважають справедливою точку зору Аристотеля. Наприклад, полковник Фрідріх Краус фон Циллергут із «Пригоди бравого солдатаШвейка під час світової війни» намагався проілюструвати принцип «Немає сили – немає швидкості»: «Коли весь бензин вийшов, – казав полковник, – автомобіль змушений був зупинитися. Це я сам учора бачив. І після цього ще говорять про інерцію, панове. Не їде, стоїть, з місця не рушає. Нема бензину! Чи не смішно?»

Як і в сучасному шоу-бізнесі, там, де є шанувальники, завжди знайдуться і критики. З'являлися критики і в Аристотеля. Вони пропонували йому зробити наступний експеримент: відпустіть тіло, і воно впаде точно під тим місцем, де ми його відпустили. Наведемо приклад критики теорії Аристотеля, аналогічний прикладам його сучасників. Уявіть, що літак, що летить, викидає бомбу (рис. 8). Чи бомба впаде рівно під тим місцем, де ми її відпустили?

Мал. 8. Ілюстрація наприклад

Звичайно ж ні. Але ж це природний рух- Рух, який повідомила Земля. Тоді що змушує цю бомбу переміщатися ще й уперед? Аристотель відповідав так: справа в тому, що природний рух, який повідомляє Земля, - це падіння строго вниз. Але під час руху повітря бомба захоплюється його завихреннями, і це завихрення хіба що штовхають бомбу вперед.

Що ж буде, якщо повітря прибрати та створити вакуум? Адже якщо повітря не буде, то, згідно з Аристотелем, бомба має впасти строго під тим місцем, де її покинули. Аристотель стверджував, якщо повітря не буде, то така ситуація можлива, але насправді в природі не буває порожнечі, вакууму немає. А якщо немає вакууму – немає й проблеми.

І лише Галілео Галілей сформулював принцип інерції у тому вигляді, до якого ми звикли. Причина зміни швидкості - це на тіло інших тіл. Якщо на тіло не діють інші тіла або ця дія компенсована, то швидкість тіла змінюватися не буде.

Можна провести такі міркування щодо інерційної системи відліку. Уявіть ситуацію, коли рухається автомобіль, потім водій вимикає двигун і далі автомобіль рухається за інерцією (рис. 9). Але це некоректне твердження з тієї простої причини, що з часом автомобіль зупиниться внаслідок дії сили тертя. Тому в даному випадку не буде рівномірного руху – жодна з умов відсутня.

Мал. 9. Швидкість автомобіля змінюється внаслідок дії сили тертя

Розглянемо інший випадок: з постійною швидкістюрухається великий, великий трактор, при цьому попереду він тягне великий вантаж ковшем. Такий рух можна розглядати як прямолінійний і рівномірний, тому що в цьому випадку всі сили, які діють на тіло, компенсовані, врівноважують одна одну (рис. 10). Отже, систему відліку, пов'язану з цим тілом, ми можемо вважати інерційною.

Мал. 10. Трактор рухається рівномірно та прямолінійно. Дія всіх тіл компенсована

Інерційних систем відліку може бути дуже багато. Реально така система відліку все-таки ідеалізована, оскільки при найближчому розгляді таких систем відліку в повному розумінні немає. ІСО - це якась ідеалізація, яка дозволяє ефективно моделювати реальні фізичні процеси.

Для інерційних систем відліку справедлива формула складання швидкостей Галілея. Також зауважимо, що всі системи відліку, про які ми говорили до цього, можна вважати інерційними у деякому наближенні.

Вперше сформулював закон, присвячений ISO, Ісаак Ньютон. Заслуга Ньютона полягає в тому, що він перший науково показав, що швидкість тіла, що рухається, змінюється не миттєво, а в результаті якоїсь дії з плином часу. Ось цей факт і ліг в основу створення закону, який ми називаємо першим законом Ньютона.

Перший закон Ньютона : існують такі системи відліку, в яких тіло рухається прямолінійно і рівномірно або перебуває у стані спокою в тому випадку, якщо на тіло не діють сили або всі сили, що діють на тіло, компенсовані. Такі системи відліку називаються інерційними.

Інакше іноді говорять так: інерційною системою відліку називається така система, в якій виконуються закони Ньютона.

Чому Земля – неінерційна СО. Маятник Фуко

У велику кількістьзадач необхідно розглядати рух тіла щодо Землі, причому Землю ми вважаємо інерційною системою відліку. Виявляється, це твердження не завжди є справедливим. Якщо розглядати рух Землі щодо своєї осі чи зірок, це рух відбувається з деяким прискоренням. СО, яка рухається з певним прискоренням неспроможна вважатися інерційною у сенсі.

Земля обертається навколо своєї осі, а значить усі точки, що лежать на її поверхні, безперервно змінюють напрямок своєї швидкості. Швидкість - Векторна величина. Якщо її напрямок змінюється, з'являється деяке прискорення. Отже, Земля може бути правильної ИСО. Якщо підрахувати це прискорення для точок, що знаходяться на екваторі (точки, які мають максимальне прискорення щодо точок, що знаходяться ближче до полюсів), то його значення буде . Індекс показує, що прискорення є доцентровим. У порівнянні з прискоренням вільного падіння, прискоренням можна знехтувати та вважати Землю інерційною системою відліку.

Проте за тривалих спостереженнях забувати про обертанні Землі не можна. Переконливо це засвідчив французький вчений Жан Бернар Леон Фуко (рис. 11).

Мал. 11. Жан Бернар Леон Фуко (1819-1868)

Маятник Фуко(рис. 12) - це масивний вантаж, що підвішений на дуже довгій нитці.

Мал. 12. Модель маятника Фуко

Якщо маятник Фуко вивести зі стану рівноваги, він описуватиме наступну траєкторію відмінну від прямої (рис. 13). Усунення маятника обумовлено обертанням Землі.

Мал. 13. Коливання маятника Фуко. Вид зверху.

Обертанням Землі обумовлений ще ряд цікавих фактів. Наприклад, у річках північної півкулі, як правило, правий берег крутіший, а лівий берег більш пологий. У річках південної півкулі- Навпаки. Все це обумовлено саме обертанням Землі і сили Коріоліса, що з'являється в результаті цього.

До питання про формулювання першого закону Ньютона

Перший закон Ньютона: якщо на тіло не діють ніякі тіла або їхня дія взаємно врівноважена (компенсована), то це тіло перебуватиме в стані спокою або рухатиметься рівномірно та прямолінійно.

Розглянемо ситуацію, яка вкаже нам на те, що таке формулювання першого закону Ньютона необхідно підкоригувати. Уявіть собі поїзд із завішеними вікнами. У такому поїзді пасажир не може визначити, чи рухається поїзд по об'єктах зовні. Розглянемо дві системи відліку: ЗІ, пов'язана з пасажиром Володей та ЗІ, пов'язана із спостерігачем на платформі Катей. Потяг починає розганятися, швидкість його зростає. Що станеться із яблуком, яке лежить на столі? Воно за інерцією покотиться в протилежний бік. Для Каті буде очевидним, що яблуко рухається за інерцією, але для Володі це буде незрозуміло. Він не бачить, що поїзд почав рухатися, і раптом яблуко, що лежить на столі, починає на нього котитися. Як таке може бути? Адже, за першим законом Ньютона, яблуко має залишатися у стані спокою. Отже, слід удосконалити визначення першого закону Ньютона.

Мал. 14. Ілюстрація прикладу

Коректне формулювання першого закону Ньютоназвучить так: існують такі системи відліку, в яких тіло рухається прямолінійно і рівномірно або перебуває у стані спокою в тому випадку, якщо на тіло не діють сили або всі сили, що діють тіло, компенсовані.

Володя знаходиться у неінерційній системі відліку, а Катя – в інерційній.

Більша частинасистем, реальних системвідліку – неінерційні. Розглянемо простий приклад: сидячи в поїзді, ви поклали на стіл якесь тіло (наприклад, яблуко). Коли поїзд рушає з місця, ми спостерігатимемо таку цікаву картину: яблуко рухатиметься, покотиться в протилежний рухпоїзда в бік (рис. 15). В даному випадку ми не зможемо визначити, які тіла діють, змушують яблуко рухатися. І тут кажуть, що система неінерційна. Але можна вийти зі становища, ввівши силу інерції.

Мал. 15. Приклад неінерційної ЗІ

Ще один приклад: коли тіло рухається по закругленню дороги (рис. 16), виникає сила, яка змушує відхилятися тіло від прямолінійного напрямку руху. У цьому випадку ми теж маємо розглянути неінерційну систему відлікуАле, як і в попередньому випадку, теж можемо вийти зі становища, вводячи т.з. сили інерції.

Мал. 16. Сили інерції під час руху по закругленій траєкторії

Висновок

Систем відліку існує нескінченна безлічАле серед них більшість - це ті, які ми інерційними системами відліку вважати не можемо. Інерційна система відліку – це ідеалізована модель. До речі, такою системою відліку ми можемо прийняти систему відліку, пов'язану із Землею чи будь-якими далекими об'єктами (наприклад, із зірками).

Список літератури

1. Кікоїн І.К., Кікоїн А.К. Фізика: Підручник для 9 класу середньої школи. - М: Просвітництво.
2. Перишкін А.В., Гутник О.М. фізика. 9 кл.: Підручник для загальноосвіт. установ/А. В. Перишкін, Є. М. Гутник. - 14-те вид., стереотип. – М.: Дрофа, 2009. – 300.
3. Соколович Ю.А., Богданова Г.С. Фізика: Довідник із прикладами розв'язання задач. - 2-ге видання, переділ. – X.: Веста: Видавництво «Ранок», 2005. – 464 с.

1. Інтернет-портал «physics.ru» ()
2. Інтернет-портал «ens.tpu.ru» ()
3. Інтернет-портал «prosto-o-slognom.ru» ()

Домашнє завдання

1. Сформулюйте визначення інерційної та неінерційної систем відліку. Наведіть приклади таких систем.
2. Сформулюйте перший закон Ньютона.
3. В ІСО тіло перебуває у стані спокою. Визначте, чому значення його швидкості в ІСО, яка рухається щодо першої системи відліку зі швидкістю v?

Система відліку, що рухається (щодо зірок) рівномірно і прямолінійно (тобто за інерцією), називається інерційною. Очевидно, що таких систем відліку - безліч, оскільки будь-яка система, що рухається відносно деякої інерційної системи відліку рівномірно і прямолінійно, теж інерційна, Системи відліку, що рухаються (щодо інерційної системи) з прискоренням, називаються неінерційними.

Досвід показує, що

у всіх інерційних системах відліку все механічні процесипротікають абсолютно однаково (за однакових умов).

Це становище, назване механічним принципом відносності (чи принципом відносності Галілея), було сформульовано 1636 р. Галілеєм. Галілей пояснював його на прикладі механічних процесів, що відбуваються в каюті корабля, що пливе рівномірно і прямолінійно спокійним морем. Для спостерігача, що знаходиться в каюті коливання маятника, падіння тіл та інші механічні процеси протікають так само, як і на нерухомому кораблі. Тому, спостерігаючи ці процеси, неможливо встановити ні величину швидкості, ні навіть факт руху корабля. Щоб судити про рух корабля щодо будь-якої системи відліку (наприклад, поверхні еоди), необхідно вести спостереження і за цією системою (бачити, як видаляються предмети, що лежать на воді тощо).

На початку XX ст. з'ясувалося, що не лише механічні, а й теплові, електричні, оптичні та всі інші процеси та явища природи протікають абсолютно однаково у всіх інерційних системах відліку. На цій підставі Ейнштейн у 1905 р. сформулював узагальнений принцип відносності, названий згодом принципом відносності Ейнштейна:

у всіх інерційних системах відліку всі фізичні процеси протікають однаково (за однакових умов).

Цей принцип поряд із положенням про незалежність швидкості поширення світла у вакуумі від руху джерела світла (див. § 20) ліг в основу спеціальної теорії відносності, розробленої Ейнштейном.

Закони Ньютона та інші розглянуті нами закони динаміки виконуються лише в інерційних системах відліку. У неінерційних системах відліку ці закони, власне кажучи, вже несправедливі. Розглянемо простий приклад, який пояснює останнє твердження.

На гладкій платформі, що рухається рівномірно і прямолінійно, лежить куля масою на цій же платформі знаходиться спостерігач. Інший спостерігач стоїть на Землі недалеко від місця, повз яке незабаром має пройти платформа. Очевидно, що обидва спостерігачі пов'язані з інерційними системами відліку.

Нехай тепер, у момент проходження повз спостерігача, пов'язаного із Землею, платформа почне рухатися з прискоренням а, тобто стане неінерційною системою відліку. При цьому куля, що раніше лежала щодо платформи, прийде (щодо неї ж) в рух з прискоренням а, протилежним за напрямом і рівним за величиною, прискоренням, придбаним платформою. З'ясуємо, як виглядає поведінка кулі з погляду кожного із спостерігачів.

Для спостерігача, пов'язаного з інерційною системою відліку - Землею, куля продовжує рухатися рівномірно і прямолінійно у повній відповідності до закону інерції (оскільки на нього не діють жодні сили, крім сили тяжіння, що врівноважується реакцією опори).

Спостерігачеві, пов'язаному з неінерційною системою відліку - платформою, представляється інша картина: куля приходить в рух і набуває прискорення - а без впливу сили (оскільки спостерігач не виявляє впливу на кулю будь-яких інших тіл, що повідомляють кулі прискорення). Це явно суперечить закону інерції. Не виконується і другий закон Ньютона: застосувавши його, спостерігач отримав би, що (сила) а це неможливо, тому що ні а не рівні нулю.

Можна, проте, зробити закони динаміки застосовними й у описи рухів у неінерційних системах відліку, якщо ввести до розгляду сили особливого роду - сили інерції. Тоді в нашому прикладі спостерігач, пов'язаний з платформою, може вважати, що куля почала рухатися під дією сили інерції

Введення сили інерції дозволяє записувати другий закон Ньютона (і його наслідки) у звичайній формі (див. § 7); тільки під чинною силою треба тепер розуміти результуючу «звичайних» сил та сил інерції

де маса тіла, а – його прискорення.

Сили інерції ми назвали силами "особливого роду", по-перше, тому, що вони діють тільки в неінерційних системах відліку, і, по-друге, тому, що для них на відміну від "звичайних" сил неможливо вказати, дією яких саме інших тіл (на аналізоване тіло) вони обумовлені. Очевидно, тому до сил інерції неможливо застосувати третій закон Ньютона (і його наслідки); це є третьою особливістю сил інерції.

Неможливість вказати окремі тіла, дією яких (на аналізоване тіло) обумовлені сили інерції, значить, звісно, ​​що виникнення цих сил взагалі пов'язані з дією будь-яких матеріальних тіл. Є серйозні підстави припускати, що сили інерції обумовлені дією всієї сукупності тіл Всесвіту (масою Всесвіту загалом).

Справа в тому, що між силами інерції та силами тяжіння існує велика схожість: і ті та інші пропорційні масі тіла, на яке вони діють, і тому прискорення, що повідомляється тілу кожної з цих сил, не залежить від маси тіла. При певних умовці сили взагалі неможливо розрізнити. Нехай, наприклад, десь у космічному просторі рухається із прискоренням (обумовленим роботою двигунів) космічний корабель. Який знаходиться в ньому космонавт при цьому відчуватиме силу, що притискає його до «підлоги» (задньої по відношенню до напрямку руху стінки) корабля. Ця сила створить такий самий ефект і викличе у космонавта такі ж відчуття, які викликала б відповідна сила тяжіння.

Якщо космонавт вважає, що його корабель рухається з прискоренням щодо Всесвіту, то він назве діючу на нього силу силою інерції. Якщо ж космонавт вважатиме свій корабель нерухомим, а Всесвіт - що несе повз корабль з таким самим прискоренням, то він назве цю силу силою тяжіння. І обидві точки зору будуть цілком рівноправними. Ніякий експеримент, виконаний усередині корабля, зможе довести правильність однієї й помилковість інший погляду.

З розглянутого та інших аналогічних прикладів випливає, що прискорений рух системи відліку еквівалентний (за своєю дією на тіла) виникненню відповідних сил тяжіння. Це положення отримало назву принципу еквівалентності сил тяжіння та інерції (принципу еквівалентності Ейнштейна); даний принциппокладено в основу загальної теоріївідносності.

Сили інерції виникають у прямолінійно рухаються, а й у обертових неінерційних системах відліку. Нехай, наприклад, на горизонтальній платформі, яка може обертатися навколо вертикальної осі, лежить тіло масою пов'язане з центром обертання гумовим шнуром (рис. 18). Якщо платформа почне обертатися з кутовий швидкістюзі (і, отже, перетвориться на неінерційну систему), то завдяки тертю тіло теж буде залучено до обертання. Разом з тим воно буде переміщатися в радіальному напрямку від центру платформи доти, доки зростаюча сила пружності шнура, що розтягується, не зупинить це переміщення. Тоді тіло почне обертатися з відривом від центру О.

З погляду спостерігача, пов'язаного з платформою, переміщення кулі щодо неї обумовлено деякою силою. Це є сила інерції, оскільки вона не викликана дією на кулю інших. певних тіл; її називають відцентровою силоюінерції. Очевидно, що відцентрова сила інерції дорівнює за величиною і протилежна за силою пружності розтягнутого шнура, що грає роль доцентрової сили, яка діє на тіло, що обертається по відношенню до інерційної системи (див. § 13).

отже, відцентрова сила інерції пропорційна відстані тіла від осі обертання.

Підкреслимо, що відцентрову силу інерції не слід змішувати зі «звичайною» відцентровою силою, згаданою в кінці § 13. Це сили різної природи, прикладені до різних об'єктів: відцентрова сила інерції прикладена до тіла, а відцентрова сила – до зв'язку.

На закінчення відзначимо, що з позиції принципу еквівалентності сил тяжіння та інерції просте пояснення отримує дію всіх відцентрових механізмів: насосів, сепараторів тощо (див. § 13).

Будь-який відцентровий механізм можна розглядати як неінерційну систему, що обертається, викликаючу появуполя тяжіння радіальної конфігурації, що у обмеженій області значно перевищує поле земного тяжіння. У цьому полі більш щільні частинки середовища, що обертається або частинки, слабко пов'язані з нею, відходять до її периферії (як би йдуть «на дно»).