5. Годинник для будь-яких випробувань.

8-годинний робочий день – застарілий та неефективний підхід до роботи. Якщо ви хочете бути максимально продуктивним, вам потрібно позбутися цього пережитку минулого.

В закладки

8-годинний робочий день було створено за часів промислової революції, у спробі скоротити годинник фізичної праці, що виконується працівниками заводів. Це досягнення вважалося гуманним 200 років тому, проте зараз воно навряд чи є актуальним.

Від нас, як і від наших предків, очікують, що ми вкладатимемося у 8-годинні робочі дні і працюватимемо довгі, тривалі відрізки часу, з малою кількістю перерв, а то й зовсім без них. Чорт, та дехто працює навіть під час обіду!

Найкращий спосіб організувати свій день

Нещодавно Draugiem Group провела дослідження, де за допомогою комп'ютерної програмивдалося відстежити робочі звички працівників. Окремо програма вважала, скільки часу люди витрачають на виконання різних завданьпорівняно з рівнем їхньої продуктивності.

У процесі вимірювання активності працівників було виявлено разюче відкриття: тривалість робочого дня не має значення; справді важливим було те, як люди організовують свій день. Зокрема, ті, хто з благоговінням ставився до частих невеликих перерв, були набагато продуктивнішими, ніж ті, хто розбивав свій день на більш тривалі часи.

Найоптимальнішим варіантом було працювати 52 хвилини, а потім відпочивати 17 хвилин. Люди, яким вдалося дотримуватись цього розкладу, досягали унікального рівня концентрації уваги. Майже годину вони повністю присвячували себе завдання, яке потрібно було виконати. Вони не заходили «тільки на хвилиночку» в соціальні мережі, не відволікалися на електронну пошту. Відчуваючи втому (знову ж таки, приблизно через годину), вони брали коротку перерву, під час якої повністю абстрагувалися від роботи. Це допомагало їм повернутися до завдань з ясними думками та проводити ще одну продуктивну годину.

Мозку потрібна година роботи та 15 хвилин відпочинку

Люди, які відкрили для себе цю чарівну пропорцію, – переможці життя, адже вони користуються базовою необхідністю. людського розуму: наш мозок близько години функціонує сплесками великої кількостіенергії, потім на 15-20 хвилин витрата енергії знижується.

Багатьох із нас це природний станпритоків енергії змушує балансувати між продуктивнішим відрізком часу і менш продуктивним, коли ми втомлюємося і дозволяємо собі відволіктися.

Найкращий спосіб перемогти втому та перевтому – організувати свій робочий день. Замість того, щоб працювати на годину-дві довше і намагатися подолати неробство та втому, візьміть перерву, ледь відчувши, що ваша продуктивність знижується.

Піти на перерву легко, коли знаєш, що це допоможе зробити день продуктивнішим. Найчастіше ми дозволяємо перевтомі взяти гору тому, що продовжуємо працювати, навіть будучи втомленими, через багато часу після того, як втратили концентрацію і витратили всю енергію, а наші перерви не є справжніми – перевірка пошти та перегляд відео на YouTube не допоможуть вам так, як прогулянка.

Візьміть під контроль свій робочий день

8-годинний робочий день може підійти, якщо ви розбиваєте свій час на стратегічні проміжки. Якось підлаштувавши діяльність під потік природної енергії, все піде як по маслу. Нижче наведено 4 поради, як увійти в цей ідеальний ритм:

Розбийте свій день на інтервали завдовжки за годину. Зазвичай ми плануємо закінчити справу до кінця дня, тижня чи місяця, але набагато ефективніше, якщо ми концентруємося на досягненні мети зараз. Часові інтервали не лише допоможуть вам увійти до правильного ритму. Вони також спрощують серйозні завдання, розбиваючи їх на частини, з якими набагато простіше впоратися. Якщо вам важлива точність, то можете робити інтервали по 52 хвилини, але година має той самий ефект.

Дотримуйтесь інтервалів. Ця стратегія працює тільки тому, що ми використовуємо максимум енергії, щоб досягти високого рівняконцентрації щодо відносно короткий проміжок часу. Якщо ви зневажливі з годинним інтервалом – перевіряєте пошту чи Facebook – ви вбиваєте весь зміст концепції.

Відпочивайте по-справжньому. Дослідження в Draguiem виявило, що працівники, які часто йдуть на перерви, більш продуктивні, ніж ті, хто взагалі не відпочиває. Аналогічно, співробітники, які навмисне розслаблялися під час перерв, легше поверталися до роботи, ніж ті, хто «відпочиваючи» насилу ізолювалися від роботи. Щоб підвищити результативність, необхідно відійти від комп'ютера, телефону та списку справ. Відпочинок на кшталт прогулянки, читання книги чи балачки – сама ефективна формапідзарядки, оскільки ці дії відволікають від роботи. У напружені дні вас можуть спокушати думки про дзвінки або перевірку пошти, як про спосіб відпочити, але це не справжні перерви, тому не піддавайтеся їм.

Не чекайте, доки ваш організм попросить відпочинку. Якщо ви йдете на перерву тільки, коли відчуваєте втому, то вже пізно – ви прогаяли момент максимальної продуктивності. Дотримання розкладу гарантує, що ви працюєте, коли найбільш продуктивні, і відпочиваєте, коли зовсім непродуктивні. Пам'ятайте, що краще брати короткі перерви, ніж продовжувати працювати, будучи втомленим та усуненим.

У сучасних одиницяхВимірювання часу за основу беруться періоди обертання Землі навколо своєї осі та навколо Сонця, а також періоди звернення Місяця навколо Землі.

Це зумовлено як історичними, і практичними міркуваннями, т.к. людям необхідно узгоджувати свою діяльність зі зміною дня та ночі чи сезонів.

Історично основною одиницею для виміру коротких інтервалів часу були доба(або день), що відраховуються за мінімальними повними циклами зміни сонячної освітленості (день та ніч). Внаслідок розподілу доби на менші часові інтервали однакової довжинивиникли годинник, хвилиниі секунди. Добу ділили на два рівні послідовні інтервали (умовно день і ніч). Кожен із них ділили на 12 годин. Кожен годинаділили на 60 хвилин. кожну хвилину- на 60 секунд.

Таким чином, у годині 3600 секунд; в добах 24 години = 1440 хвилин = 86 400 секунд.

Секундастала основною одиницею виміру часу в Міжнародній системі одиниць (СІ) та системі СГС.

Існує дві системи вказівки часу доби:

Французька – не враховується поділ доби на два інтервали по 12 годин (день та ніч), а вважається, що доба прямо поділяється на 24 години. Номер години може бути від 0 до 23 включно.

Англійська – цей поділ враховується. Годинник вказує з моменту початку поточної півдоби, а після цифр пишуть буквений індекс половини доби. Першу половину доби (ніч, ранок) позначають AM, другу (день, вечір) – PM від лат. Ante Meridiem/Post Meridiem (до полудня/після полудня). Номер години в 12-годинних системах різних традиціяхзаписується по-різному: від 0 до 11 чи 12.

За початок відліку часу прийнято опівночі. Таким чином, опівночі у французькій системі – це 00:00, а в англійській – 12:00 AM. Опівдні - 12:00 (12:00 PM). Момент часу після 19 годин і ще 14 хвилин з півночі - 19:14 (в англійській системі 7:14 PM).

На циферблатах більшості сучасного годинника(зі стрілками) використовується саме англійська система. Однак випускається і такий стрілочний годинник, де використовується французька 24-годинна система. Такий годинник знаходить застосування в тих областях, де судити про день і ніч важко (наприклад, на підводних човнах або за Полярним колом, де існує Полярна нічта полярний день).

Тривалість середньої сонячної доби – величина непостійна. І хоча вона змінюється зовсім небагато (збільшується в результаті припливів через дію тяжіння Місяця та Сонця в середньому на 0,0023 секунди за століття за останні 2000 років, а за останні 100 років всього на 0,0014 секунди), цього достатньо для значних спотворень тривалості секунди, якщо рахувати за секунду 1/86 400 частину тривалості сонячної доби. Тому від визначення «година – 1/24 доби; хвилина – 1/60 години; секунда - 1/60 хвилини» перейшли до визначення секунди як основна одиниця, заснована на періодичному внутрішньоатомному процесі, не пов'язаному з будь-якими рухами небесних тіл(На неї іноді посилаються як на секунду СІ або "атомну секунду", коли за контекстом її можна сплутати з секундою, визначеною з астрономічних спостережень).

Час- це безперервна величина, що використовується для вказівки послідовності подій у минулому, теперішньому та майбутньому. Час також використовується для визначення інтервалу між подіями та кількісного порівняння процесів, що відбуваються з різними швидкостями або частотами. Для виміру часу використовується якась періодична послідовність подій, яка визнається еталоном деякого проміжку часу.

Одиницею часу у Міжнародній системі одиниць (СІ) є секунда (с), яка визначається як 9192631770 періодів випромінювання, відповідного переходу між двома надтонкими рівнями квантового стану атома цезію-133 у спокої при 0 К. Це визначення було прийнято в 1967 році (уточнення щодо температури і стану спокою з'явилося в 199 ).

Скорочення серцевого м'яза здорової людинитриває одну секунду. За одну секунду Земля, обертаючись навколо сонця, покриває відстань 30 кілометрів. За цей час саме наше світило встигає пройти шлях у 274 кілометри, з величезною швидкістю мчачи через галактику. Місячне сяйвоза цей часовий інтервал не встигне досягти Землі.

Мілісекунда (мс) - одиниця виміру часу, дольна по відношенню до секунди (тисячна частка секунди).

Найкоротший час експозиції у звичайній фотокамері. Муха змахує крильцями один раз на три мілісекунди. Бджола – один раз за п'ять мілісекунд. З кожним роком місяць обертається навколо Землі на дві мілісекунди повільніше, оскільки її орбіта поступово розширюється.

Мікросекунда (мкс) - одиниця виміру часу, дольна по відношенню до секунди (мільйонна частка) секунди).

Приклад: спалах з повітряним зазором для зйомки швидкоплинних подій здатний видати світловий імпульс тривалістю коротше однієї мікросекунди. Вона використовується для зйомки об'єктів, що рухаються з дуже великою швидкістю(кулі, повітряні кулі, що вибухають).

За цей час промінь світла у вакуумі покриє відстань 300 метрів, довжину приблизно трьох футбольних полів. Звукова ж хвиля лише на рівні моря здатна цей самий проміжок часу подолати відстань рівну лише однієї третини міліметра. 23 мікросекунди знадобиться для того, щоб вибухнула динамітна шашка, гніт якої догорів до кінця.

Наносекунда (нс) - одиниця виміру часу, дольна по відношенню до секунди (мільярдна частка секунди).

Промінь світла, що проходить через безповітряний простір, За цей час здатний подолати відстань всього тридцять сантиметрів. Мікропроцесору в персональному комп'ютеріпотрібно від двох до чотирьох наносекунд, щоб виконати одну команду, наприклад, скласти два числа. Час існування К-мезону, ще однієї рідкісної субатомної частки, становить 12 наносекунд.

Пікосекунда (Пс) - одиниця виміру часу, дольна по відношенню до секунди (одна тисячна мільярдної частки секунди).

За одну пікосекунду світло у вакуумі проходить приблизно 0,3 мм. Найшвидше діючі транзистори функціонують у тимчасових рамках вимірюваних у пікосекундах. Час існування кварків, рідкісних субатомних частинок, одержуваних у потужних прискорювачах, становить лише одну пікосекунду. Середня тривалість гідрогенного зв'язку між молекулами води при кімнатній температурідорівнює трьом пікосекунд.

Фемтосекунда (ФС) - одиниця виміру часу, дольна по відношенню до секунди (одна мільйонна мільярдної частки секунди).

Імпульсні титан-сапфірові лазери здатні генерувати надкороткі імпульси тривалістю лише 10 фемтосекунд. За цей час світло проходить лише 3 мікрометри. Ця відстань можна порівняти з розміром червоних кров'яних тілець (6-8 мкм). Атом у молекулі здійснює одне коливання за час від 10 до 100 фемтосекунд. Навіть найшвидша хімічна реакціяпротікає за період, який обчислюється кількома сотнями фемтосекунд. Взаємодія світла з пігментами сітківки ока, а саме цей процес і дозволяє нам бачити навколишнє, триває близько 200 фемтосекунд.

Аттосекунда (ас) - одиниця виміру часу, дольна по відношенню до секунди (одна мільярдна мільярдної частки секунди).

За одну аттосекунду світло проходить відстань, рівне діаметрутрьох атомів водню. Найшвидші процеси, які здатні захронометрувати вчені, вимірюють в аттосекундах. За допомогою найбільш досконалих лазерних установок дослідники зуміли отримати світлові імпульси, що тривають всього 250 аттосекунд. Але хоч би якими нескінченно малими ці тимчасові проміжки, вони видаються цілою вічністю в порівнянні з так званим часом Планка (близько 10-43 секунди), на думку сучасної науки, Найкоротшим з усіх можливих тимчасових відрізків.

Хвилина (хв) - позасистемна одиниця виміру часу. Хвилина дорівнює 1/60 години або 60 секунд.

За цей час мозок новонародженої дитини додає у вазі до двох міліграмів. Серце землерийки встигає скоротитися 1000 разів. Звичайна людиназа цей час може вимовити 150 слів або прочитати 250 слів. Світло від сонця досягає Землі за вісім хвилин. Коли ж Марс знаходиться на найбільш близької відстанівід Землі, сонячне світлоВідбиваючись від поверхні Червоної планети, доходить до нас менше ніж за чотири хвилини.

Година (ч) – позасистемна одиниця виміру часу. Година дорівнює 60 хвилин або 3600 секунд.

Стільки часу потрібно репродукуючих клітин, щоб розділитися навпіл. За одну годину з конвеєра Волзького автомобільного заводу сходять 150 "Жигулів". Світло від Плутона - найвіддаленішої планети Сонячна система- Досягає Землі за п'ять годин двадцять хвилин.

Доба (сут) - позасистемна одиниця виміру часу, що дорівнює 24 годин. Зазвичай під добу мається на увазі сонячна доба, тобто проміжок часу, протягом якого Земля здійснює один поворот навколо своєї осі щодо центру Сонця. Доба складається з дня, вечора, ночі та ранку.

Для людей це, мабуть, найприродніша одиниця виміру часу, заснована на обертанні Землі. За даними сучасної науки довгота доби становить 23 години 56 хвилин та 4,1 секунди. Обертання нашої планети постійно сповільнюється через місячну гравітацію та інші причини. Серце людини за добу здійснює близько 100 000 скорочень, легені вдихають близько 11 000 літрів повітря. За цей же час дитинча блакитного кита додає у вазі 90 кг.

Для виміру довших інтервалів часу використовуються одиниці виміру рік, місяцьі тиждень, що складаються з цілої кількості сонячної доби. Рікприблизно дорівнює періодузвернення Землі навколо Сонця (приблизно 365,25 діб), місяць- періоду повної зміни фаз Місяця (називається синодичним місяцем, що дорівнює 29,53 діб).

Тиждень - Позасистемна одиниця виміру часу. Зазвичай тиждень дорівнює семи дням. Тиждень – стандартний період часу, що використовується в більшості країн світу для організації циклів робочих днів та днів відпочинку.

Місяць - Позасистемна одиниця виміру часу, пов'язана зі зверненням Місяця навколо Землі.

Синодійний місяць (від др.-грец. σύνοδος «з'єднання, зближення [з Сонцем]») - проміжок часу між двома послідовними однаковими фазамиМісяця (наприклад, новолуннями). Синодичний місяць - це період фаз Місяця, тому що вид Місяця залежить від положення Місяця щодо Сонця для спостерігача, що знаходиться на Землі. Синодичний місяць використовується для розрахунку часу сонячних затемнень.

У найпоширенішому григоріанському, а також у юліанському календарі за основу прийнято рікрівний 365 діб. Так як тропічний рік не дорівнює цілій кількості сонячної доби (365,2422), для синхронізації календарних часів року з астрономічними в календарі використовується високосні роки, тривалістю 366 днів. Рік ділиться на дванадцять календарних місяців різної тривалості(Від 28 до 31 дня). Зазвичай на кожен календарний місяцьвипадає по одному повного місяця, але оскільки фази Місяця змінюються трохи швидше, ніж 12 разів на рік, іноді трапляються і другі повні місяця, звані блакитним місяцем.

В єврейському календарі основою є місячний синодичний місяць та тропічний рік, при цьому рік може містити 12 або 13 місячних місяців. У довгостроковій перспективі одні й самі місяці календаря припадають приблизно одне й те час.

В ісламському календарі основою є місячний синодичний місяць, а рік завжди містить суворо 12 місячних місяців, тобто близько 354 днів, що на 11 днів менше тропічного року. Завдяки цьому початок року та всі мусульманські свята щороку зміщуються щодо кліматичних часів року та рівнодень.

Рік (г) - позасистемна одиниця виміру часу, що дорівнює періоду обертання Землі навколо Сонця. В астрономії юліанський рік- це одиниця часу, яка визначається як 365,25 днів по 86400 секунд кожен.

Земля здійснює один оберт навколо Сонця і повертається навколо своєї осі 365,26 рази, середній рівеньСвітового океану підвищується на величину від 1 до 2,5 мм. Потрібно 4,3 роки, щоб світло від найближчої зірки Proxima Centauri досягло Землі. Приблизно стільки часу знадобиться те що, щоб поверхневі океанські течії обігнули земну кулю.

Юліанський рік (a) - одиниця виміру часу, що визначається в астрономії як 365,25 юліанського дняпо 86400 секунд кожен. Це середня тривалістьроку в юліанському календарі, що використовувався в Європі в античності та середньовіччі.

Високосний рік - рік у юліанському та григоріанському календарях, тривалість якого дорівнює 366 дням. Тобто цей рік містить на одну добу більше днів, ніж у звичному, невисокосному році.

Тропічний рік , відомий також як сонячний рік - відрізок часу, за який сонце завершує один цикл зміни пір року, як це видно із Землі.

Сидеричний період, також сидеричний рік (лат. sidus – зірка) – проміжок часу, протягом якого Земля здійснює навколо Сонця повний оборот щодо зірок. Опівдні 1 січня 2000 сидеричний рік дорівнював 365,25636 дня. Це приблизно на 20 хвилин довше, ніж тривалість середнього тропічного року того ж дня.

Сидеричний день - проміжок часу, протягом якого Земля здійснює один повний оберт навколо своєї осі щодо точки весняного рівнодення. Сидеричний день для Землі дорівнює 23 годин 56 хвилин 4,09 секунд.

Зірковий час, також сидеричний час - час, що вимірюється щодо зірок, на відміну від часу, що вимірюється щодо Сонця (сонячного часу). Зоряний час використовується астрономами, щоб визначити, куди треба направити телескоп, щоб побачити потрібний об'єкт.

Фортнайт - одиниця виміру часу дорівнює двом тижням, тобто 14 діб (або точніше 14 ночам). Одиниця широко використовується у Великій Британії та деяких країнах Співдружності, але рідко у Північній Америці. У канадській та американській системахоплати праці для опису відповідного періоду виплати заробітної плативикористовують термін «раз на два тижні».

Десятиліття - Період часу, що включає десять років.

Століття, століття - позасистемна одиниця часу, що дорівнює 100 послідовним рокам.

За цей час Місяць відійде від Землі ще на 3,8 метра. Сучасні компакт-диски та CD на той час безнадійно застаріють. Лише одне з кожних дитинчат кенгуру може дожити до ста років, але гігантська морська черепаха здатна прожити цілих 177 років. Тривалість експлуатації найсучаснішого CD може становити понад 200 років.

Тисячоліття (також міленіум) - позасистемна одиниця виміру часу, що дорівнює 1000 рокам.

Мегарік (позначення Myr) - кратна року одиниця виміру часу, що дорівнює мільйону (1 000 000 = 10 6) років.

Гігагод (Позначення Gyr) - аналогічна одиниця, що дорівнює мільярду (1 000 000 000 = 10 9) років. Застосовується переважно в космології, а також у геології та науках, пов'язаних з вивченням історії Землі. Так, наприклад, вік Всесвіту оцінюється в 13,72 ± 0,12 тисячі мегаліт або, що те ж саме, в 13,72 ± 0,12 гігалет.

За 1 мільйон років космічний корабель, Що летить зі швидкістю світла, не покриє і половини шляху до галактики Андромеда (вона знаходиться на відстані 2,3 млн. світлових років від Землі). Найкращі масивні зірки, блакитні супергіганти (вони в мільйони разів яскравіше Сонця) згоряють приблизно за цей час. Внаслідок зрушень тектонічних пластів Землі, Північна Америкавіддаляться від Європи приблизно на 30 кілометрів.

1 мільярд років. Приблизно стільки часу знадобилося, щоб наша Земля охолонула після своєї освіти. Щоб на ній з'явилися океани, зародилося одноклітинне життя і замість атмосфери багатої вуглекислим газомвстановилася б атмосфера, багата на кисень. За цей час Сонце чотири рази пройшло своєю орбітою навколо центру Галактики.

Планківський час (tP) – одиниця часу в планківській системі одиниць. Фізичний змістцієї величини - час, протягом якого частка, рухаючись зі швидкістю світла, подолає планківську довжину, рівну 1,616199(97)·10⁻³⁵ метра.

В астрономії та в ряді інших областей поряд із секундою СІ застосовується ефемеридна секунда , визначення якої засноване на астрономічних спостереженнях. Вважаючи, що у тропічному році 365,242 198 781 25 діб, а добу вважаючи постійної тривалості (т.зв. Тоді вважають, що секунда – це 1/31 556 925,9747 частина тропічного року. Вікова зміна тривалості тропічного року змушує прив'язувати це визначення до певній епосі; так, дане визначенняналежить до тропічного року на момент 1900,0.

Іноді зустрічається одиниця терція , що дорівнює 1/60 секунди.

Одиниця декада , залежно від контексту, може належати до 10 днів або (рідше) до 10 років.

Індикт ( індиктіон ), що використовувався в Римській імперії (з часів Діоклетіана), пізніше у Візантії, давній Болгарії та Стародавню Русь, дорівнює 15 років.

Олімпіада в античності використовувалася як одиниця виміру часу і дорівнювала 4 рокам.

Сарос - період повторення затемнень, що дорівнює 18 рокам 11⅓ дням і відомий ще давнім вавилонянам. Саросом називався також календарний періоду 3600 років; менші періоди мали назви неріс (600 років) та соссос (60 років).

Сьогодні найменший експериментально спостерігається проміжок часу становить порядку аттосекунди (10 −18 з), що відповідає 10 26 планківським часом. За аналогією з планківською довжиною, інтервал часу менший від планківського часу неможливо виміряти.

В індуїзмі «День Брахми» - кальпа - Дорівнює 4,32 млрд. років. Ця одиниця увійшла до Книги рекордів Гіннеса як сама велика одиницявиміру часу.

В основу вимірювання часу астрономічною хронологією покладено рух небесних тіл, що відображає три фактори: обертання Землі навколо своєї осі, звернення Місяця навколо Землі та рух Землі навколоСонце. Ці фактори є визначальними у виділенні основних одиниць часу.

Першою природною одиницею часу,виділеною первісними людьми, була доба, пов'язана зі зміною дня та ночі – часу роботи та відпочинку.

Доба- Це відрізок часу, протягом якого Земля робить один повний оберт навколо своєї осі щодо будь-якої точки на небі.Розрізняються зірковіі сонячнідобу. Зоряна доба рівні інтервалу між двома послідовними положеннями в одній точці неба певної зірки. Сонячна добавизначаються аналогічним становищем сонця. Оскільки Сонце рухається щодо зірок в одному напрямку із Землею, зоряна та сонячна доба не збігаються (сонячна довша приблизно на 4 хвилини). За рік різниця між зоряною та сонячною добою сягає приблизно близько доби. Крім того, Земля рухається навколо Сонця з різною швидкістю, і тому сонячна доба не є постійною величиною. Для полегшення рахунку введено фіктивне поняття " середнє сонце", Т. е. рух Сонця прийнято вважати рівномірним. Тому добу стали постійною одиницею, Вони діляться на 24 години, у кожному з яких 60 хвилин, у хвилині – 60 секунд, у секунді – 60 терцій. Виникнення дрібних одиниць виміру часу (годин, хвилин, секунд) пов'язують із давньовавилонською дванадцятиричною системою рахунку. У 1792 р. французький астроном та математик П'єр Симон Лаплас запропонував десятковий поділдіб, тобто. – на 10 годин по 100 хвилин у кожному та по 100 секунд за хвилину. Але це розподіл був сприйнято.

Точка відліку доби – опівночі – у Росії було встановлено декретом Радянської влади, Підписаним В.І. Леніним у лютому 1919 р.: "Час протягом доби рахувати від 0 до 24 годин, приймаючи за початок доби опівночі".

Земля, обертаючись навколо осі, послідовно повертається до Сонця. різними частинамиповерхні, і день настає не у всіх місцях Земної куліодночасно. У ХІХ ст. С. Флешинг запропонував поясний час - систему рахунку часового часу, засновану на поділі поверхні Землі на 24 часових пояси. У 1884 р. у Вашингтоні відбулася Міжнародна конференціящодо введення єдиного поясного часу та єдиного початкового меридіана. Початковим (нульовим) меридіаном став той, що проходить через Грінвічську лабораторію у передмісті Лондона. Місцевий часчасових поясів, розташованих на схід від Грінвіча, з пояса до пояса збільшується на годину, а на захід – на годину зменшується. Межі поясного часу в незаселених місцях (океанах, пустелях, горах) було вирішено поводити по меридіанам, а на решті територій – з урахуванням фізико-географічних особливостей (за великим річкам, вододілами) або за міждержавними та адміністративним кордонам. На тій самій конференції встановили т.зв. "лінію зміни дати" – меридіан 180º сх.д., що знаходиться в протилежній частині Земної кулі від нульового Грінвічського меридіана.

Звернувши увагу на проходження Місяцем різних фаз від одного молодика до іншого, люди виділили більшу одиницю виміру часу. місячний (синодичний) місяць(від грецької " синодос" - Зближення, сходження, тому що в момент молодика Сонце і Місяць "зближуються"). Місяць - Це період чергування, що спостерігається. місячних фаз, що залежать від руху Місяця навколо Землі.Синодичний (місячний) місяць становить 29 діб 13 годин 44 хвилини 2,9 секунди. Спочатку його тривалість визначали 30 днів.

З фазами Місяця значною мірою пов'язано і встановлення наступної одиниці часу - семиденного тижня. Рахунок днів сімденками виник на Передньому Сході та в Єгипті кілька тисячоліть тому. Назви днів тижня у багатьох мовах повторюються, і найчастіше позначають порядковий номеру тижні. Виняток становить слово шабат, що виникло для позначення дня тижня ще в Стародавньому Вавилоні, де означало спокій, оскільки день вважався нещасливим, і не слід було працювати, а треба було вдаватися до спокою. Є й інший варіант: у аккадською мовоюслово "шаббатум" означало "повнолуння" або "фаза Місяця", це вказує на те, що рахунок сімденків був пов'язаний з приблизною тривалістю кожної фази Місяця.

Необхідність стежити за зміною пір року пов'язаної з видимим рухомСонця (фактично з рухом Землі навколо Сонця) викликала до життя появу сонячного року. Рікастрономічно відповідає реальному повному обігуЗемлі навколо Сонця.Астрономічний сонячний рік називають тропічним.Двічі на рік Сонце та Земля перебувають у такому взаємному становищі, коли сонячні променірівномірно висвітлюють земні півкуліі день дорівнює ночі на всій планеті. Ці дні отримали назви весняного(21 березня) та осіннього(23 вересня) рівнодення.Інтервал часу між послідовними положеннями Сонця у точці весняного рівнодення та названий тропічним роком, его тривалість 365 діб 5 годин 48 хвилин 46 секунд.

Доба, тропічний рік і синодичний місяць – величини несумірні, їх неможливо виразити одну через іншу. Тому, при виділенні сонячного року, місяці є одиницями умовними, ніяк не пов'язаними з реальними місячними місяцями.

Століття - у Стародавній Русі ця хронологічна величина спочатку розумілася як тривалий час – епоха. У літописах вказувалося: " Від Адама досі минуло є століть 6 " , " Були повіки Трояни, минули роки Ярославля " , Пізніше " віком " стали називати кілька років, " скільки багатолітній людина прожити може " ; "та сімдесят років перетворять вік людського живота". Зрештою, з XVII ст. "століття" став вживатися у значенні "століття".

Нове сторіччяпочинає зважати на перший рік. У 2000 р. було надано спеціальне роз'яснення Державного комітету Російської Федераціїпо стандартизації та метрології про те, коли починається 21-е століття та 3-е тисячоліття: "Відповідно до документа Міжнародної організації зі стандартизації ISO 8601 та російських ГОСТ 7.64-90 система рахунку великих проміжків часу (літочислення) здійснюється за григоріанським календарем, введеним з 1582 р. і прийнятому Росії з лютого 1918 р. Рахунок років у Григоріанському календарівиробляється з 1-го року нової ери. Тому перше століття (століття) нової епохи містить роки 1-100 і завершується наприкінці 100-го року. Друге століття починається у 101 році і продовжується до закінчення 200-го року і т.д. Продовжуючи прийнятий календарний рахунок років, отримаємо, що 31 грудня 2000 р. настане кінець ХХ століття та другого тисячоліття. Отже, 21-те сторіччя та третє тисячоліття справді розпочнуться 1 січня 2001 р.".

Ероюназивається початкова точкавідліку літочислення(від латинського aera- Вихідний момент, вихідне число), а також сама система літочислення. Вихідної точки потребує будь-яка календарна система. Особливістю епохи є її умовність, т.к. відправною точкою могла бути будь-яка знаменна історична чи міфологічна подія у житті того чи іншого народу чи держави. Залежно від характеру такої події розрізняють ери політичні, релігійні, астрономічні.Так, наприклад, числення календаря від Різдва Христового або від створення світу - релігійні ери. Широко були поширені та політичні епохи,зумовлені, наприклад, часом царювання тих чи інших династій: в Єгипті – династії фараонів, у Китаї та Японії – династії імператорів, Західної Європи, особливо Італії – династії римських імператорів. Існує думка, що саме слово "ера" (aera) не що інше, як з'єднання початкових букв латинської фрази"Ab exordio regni Augusti" ("Від початку царювання Августа" (63 р. до н.е.)). Башкири у XVI ст. у своїх хроніках-шере як вихідна дата нової ери взяли дату взяття Казані Іваном Грозним, що теж є політичною ерою. фіктивні та реальні ери.У реальних ерах за основу відліку приймають реальне історична подія(Наприклад, падіння Казані, ера Діоклетіана від моменту вступу на престол цього імператора тощо). Фіктивні епохи - від Різдва Христового, т.к. неможливо довести чи спростувати реальність народження цього персонажа, чи мусульманська ера – хиджра - що відраховується від недоведеної дати втечі Мухамеда з Мекки до Медини.

Вирізняють і т.зв. світові ери,вважають час від створення світу. На Русі прийнято візантійську світова ера, Яка вважає роком створення світу 5508 до н. е. А взагалі церква датує створення світу в діапазоні від 6984 по 3483 до н.е.

Зараз найпоширенішою у світі є епоха від Різдва Христового, вирахована ченцем Діонісієм Малим як розпочата 754 р. від заснування Риму чи 281 р. на початок ери Діоклетіана. У Росії її ця епоха введена Петром Великим 1 січня 1700 року.

У 1627 р. французький вчений Петавій запропонував метод зворотного рахунку, тобто. "до Різдва Христового" або до н.е., цей рахунок став широко застосовуватися з к. XVIII ст. При цьому прийнято, що 1-й рік до н. безпосередньо примикає до 1-го року н. Також прийнято, що кількість років до н. зростає в міру видалення в минуле, але місяці, числа в них і дні тижня вважаються так само, як і в роках н.е.

Цикли (кола) тимчасові. В епоху середньовіччя також відомий рахунок часу більшими часовими одиницями, ніж рік. У "Піскарівському літописці" сказано: "Оновлення навколо: небо оновлюється за 100 років, зірки за 50 років, сонце за 28 років, місяць за 19 років, море за 60 років, води за 7 років, земля за 10 років, вітру за 4 літа, а високост за 4 та індикт за 15 років…, епакту за 12 років, основу за 19 років”. Розглянемо деякі з перерахованих одиниць:

Індикт – порядковий номер року усередині 15-річного циклу (індиктікону) (від лат. " індико" - оголошую, призначаю). Поява індиктового рахунки пов'язані з ім'ям римського імператора Октавіана Августа, який встановив стягування податків у порядку: перше п'ятиріччя – мед і залізо, друге – срібло, третє – золото. Після 3-х 5- літніх циклів (люстрів) повторювався той самий порядок збору податків. Вихідною точкоюиндиктового рахунки є " створення світу " .

Початок індикційного року не збігався з початком церковного або громадянського року. Розрізняється кілька варіантів початку індикту:

У Стародавній Русі рахунок часу індиктами запозичений з Візантії (з початком індикту 1 вересня), і використовувався до XVIII століття.

Коло Місяця. У V ст. до н.е. афінський астроном Метон встановив, що 19 сонячних роківмістять 235 повних місячних місяців, через кожні 19 років спостерігається повторення місячних фаз в ті самі числа сонячного календаря. 19-річний цикл називається місячним або метоновим циклом, А порядковий номер року всередині цього циклу - навколо місяця. Тоді ж в Афінах увійшло звичай виставляти на загальний огляд дошки з позначеним золотими літерами числом років, що минули від початку поточного 19-річного місячного циклу. Тому це число стали називати золотим.

Коло Сонця. Послідовність днів у році періодично повторюється через 28 років. Цей тимчасовий проміжок у візантійській та російській середньовічній хронології називався сонячним колом, А порядкове місце року в його межах - навколо сонця.

Коло сонця важливе визначення днів тижня. У давньоруських календарях(місяцеслови) кожному дню тижня з початку до кінця року, починаючи з 1 березня, відповідала одна з 7 літер слов'янської абетки. Одна й та сама літера протягом року відповідає тому самому дню. Вруцелето (недільна літера), що відповідає неділі цього року. Після того, як визначено вруцелето та коло місяця року, за спеціальною таблицею легко встановлюється паска.

Великий індиктикон – так називається період у 532 р., так як фази місяця повертаються до тих же числа місяців через 19 років, а дні тижня, враховуючи високосні роки, через 28 років, т.ч. 19 х 28 = 532 років. Всі елементи приходять в колишній порядок, і дні пасхи по юліанському календарюповторюються абсолютно точно.

Всі ці тонкощі враховуються при перекладі дат, зазначених у літописах, на сучасну системуліточислення, оскільки нерідко події вказуються не з точною датою, а стосовно того чи іншого церковному святу, Найчастіше пасху. Тому необхідно орієнтуватися у розрахунку церковних свят.

Розглянемо питання про вимірювання довжини стрижня в системах відліку, що покоїться і рухається. Якщо стрижень нерухомий щодо спостерігача, то виміряти довжину стрижня можна простим поєднанням масштабу зпочатком та кінцем стрижня. Виміряну таким чином довжину називають власною довжиною стрижня та позначають. Це та довжина, яку ми отримуємо при звичайних вимірах якогось лінійного розміру тіла на досвіді.

Тепер уявімо, що спостерігач нерухомий і знаходиться в інерційній системі S, а стрижень, паралельний осі X цієї системи рухається вздовж осі X зі швидкістю v. Як такий спостерігач може виміряти довжину стрижня l, що рухається?

Звичайний спосіб виміру довжини тут, очевидно, вже непридатний. Можна вчинити так: спостерігач, що спочиває, в якийсь момент часу по годинах у своїй системівідліку S зазначає положення початку і кінця стрижня х1 і х2 (рис. 36.3), а потім вимірює відстань між цими відмітками l, яка і є довжиною стрижня, що рухається в нерухомій системі відліку.

Відповідно до теорії відносності:

l = l 0 √(1 – v 2 /c 2). (36.1)

Таким чином, результати вимірювання довжини стрижня відносні і залежать від швидкості його руху v щодо системи відліку; довжина завжди виходить менше власної довжиниl 0 (множник √(1 -v 2 /c 2) менше одиницьци), і чим більша швидкість руху стрижня щодо будь-якої системи відліку, тим менша його довжина, виміряна в цій системі.

Однак якщо стрижень повернути на 90°, тобто розташувати перпендикулярно до осі X і напрямку руху, то довжина стрижня не зміниться в порівнянні з l 0 . Таким чином, при вимірі розмірів тіла, що рухається, виявляються скороченими розміри тіла вздовж напрямку його руху.

Відзначимо ще, що цей ефект відносний. Так, якщо одна метрова лінійка нерухома в інерційній системі S, а інша - в системі S' і ці інерційні системи рухаються відносноодин одного зі швидкістю v, то для кожного з двох спостерігачів, один з яких пов'язаний з системою S, а інший - з S, укороченою здаватиметься лінійка, що рухається щодо нього.

Розглянемо тепер питання відносності проміжків часу. Ми вже переконалися, що однаковий ідеальний годинник у двох інерційних системахвідліку, що рухаютьсящодо один одного, йдуть несинхронно.

Нехай один спостерігач знаходиться в вагоні, що рухається, і має годинник, нерухомий щодо вагона. Зв'язану з вагоном систему відліку називатимемо S'. Інший спостерігач та його годинник нехай нерухомі щодо Землі, а поїзд рухається зі швидкістю v. Систему відліку, пов'язану із Землею, називатимемо S.

Припустимо тепер, що в момент часуt` 1 (рис. 36.4, а) у вагоні запалилася лампочка (відбулося певна подія), а в момент часу t` 2 (рис. 36.4, б) лампочка згасла (відбулася нова подія). Для спостерігача у вагоні ці дві події відбулися в одній точці простору (вагону), але в різні моментичасу t`1 і t`2.

Інтервал часу між двома подіями для системи відліку, в якій обидві події сталися в одній точці простору, називається інтервалом часу Т 0 . Таким чином, для спостерігача у вагоні t`2 - t`1 = T0. Для спостерігача на Землі обидві ці події відбулися в різних точкахпростору та в різні моменти часуt 1 таt 2 за йогогодинника. Справді, лампочка запалилася в одному місці простору, а згасла - в іншому, оскільки поки вона горіла, вагон проїхав деяку відстань щодо Землі. Для спостерігача Землі інтервал часу між цими подіями буде t 2 -t 1 = T. Теоретично відносності доводиться, що

Т = T 0 /√(1 – v 2 /c 2). (36.2)

З (36.2) видно, що Т0<Т, т. е. интервал собственного времени меньше. Таким образом, по измерениям, произведенным наблюдателями в разных системах, медленнее идут часы в той инерциальной системе, для которой события происходят в одной точке пространства.

Якщо спостерігач знаходиться на станції і стежить за подіями, що відбуваються в вагоні, що рухається, то, на його думку, годинник у вагоні йде повільніше його власного, тобто між двома подіями у вагоні по його годиннику проходить більше часу, ніж по годинниках у вагоні . Якщо ж спостерігач знаходиться в вагоні, що рухається, і стежить за подіями, що відбуваються на станції, то, на його думку, годинник на станції йде повільніше годинника у вагоні, тобто проміжокчасу між двома подіями на станції за його годинником більше, ніж за годинником на станції. З точки зору кожного спостерігача, годинник, що рухається щодо нього, уповільнює свій ритм порівняно з його годинником.

Тут чітко видно відносний характер інтервалів часу, оскільки кожен із цих спостерігачів вважає, що проти його годинником відстає годинник іншого спостерігача.

Залежність інтервалів часу від вибраної системи відліку виявили на досвіді. Наведемо такий приклад. Земна атмосфера піддається безперервному впливу космічних променів, що з потоку частинок, що рухаються з дуже високою швидкістю. При зіткненні цих частинок у верхніх шарах атмосфери з атомами атмосферного азоту чи кисню утворюються π-мезони. Вони нестабільні та існують дуже короткий час (час життя дуже мало).

Можна отримувати π-мезони та штучними методами за допомогою великих прискорювачів. У лабораторіях було визначено середнє життя цих π-мезонів, тобто середній проміжок часу між їх виникненням і розпадом. Швидкість руху цих штучних π-мезонів невелика, набагато менша за с. Тому можна вважати, що знайдене на досвіді час життя Т0 є власним часом життя π-мезону. Воно виявилося дуже коротким, порядку сотих часток мікросекунди! T 0 = 2 * 10 -8 с. Отже, якщо π-мезон летітиме навіть зі швидкістю, близькою до швидкості світла, то за цей час він встигне пролетіти не більше 6 м, тому що l=сT 0 =3*10 8 м/с*2*10 -8 c = 6 м.

Але π-мезони були виявлені біля Землі, тобто вони проникають крізь атмосферу і досягають поверхні Землі, пролетівши відстань близько 30 км, не розпадаючись. Пояснюється це уповільненням часу: кожен π-мезон ніби несе свій власний годинник, за яким і визначається його власний час життя Т 0 проте для спостерігача на Землі час життя Т π-мезону виявляється набагато тривалішим відповідно до формули (36.2), оскільки швидкість π-мезону справді близька до швидкості світла.

Цей факт можна уявити інакше для π-мезону, що рухається зі швидкістю, близькою до о, земні довжини виявляються сильно стиснутими у напрямку відносного руху π-мезону та Землі відповідно до формули (36.1). Іншими словами, якщо брати до уваги свій час життя π-мезону Т 0 , то і земні відстані треба вимірювати в системі відліку, пов'язаної з цим π-мезоном.

Цей приклад наочно показує, що саме собою поняття «вимірювання» значить нічого абсолютного і числа, що позначають відстань чи час, немає абсолютного значення й мають сенс лише у системі відліку.

12.3. Релятивістські ефекти

12.3.1. Зміна маси, довжини, інтервалу часу

З перетворень Лоренца випливає низка специфічних ефектів - як-от скорочення довжини, зміна проміжків часу, збільшення маси тощо. під час руху зі швидкостями, близькими до швидкості світла.

Релятивістське збільшення маси:маса частинки в системі відліку, що рухається, завжди виявляється більше маси тієї ж частинки в системі відліку, щодо якої частка спочиває:

де m 0 - маса частинки в тій системі відліку, щодо якої частка спочиває; m - маса частинки в тій системі відліку, щодо якої частка рухається з релятивістською швидкістю v; c - швидкість світла у вакуумі, c ≈ 3,0 ⋅ 10 8 м/с.

Релятивістське скорочення довжини:поздовжній розмір предмета в системі відліку, що рухається, завжди виявляється менше поздовжнього розміру цього ж предмета в тій системі відліку, щодо якої предмет спочиває:

де l 0 - Поздовжній (вздовж напрямку швидкості руху) розмір предмета в тій системі відліку, в якій предмет спочиває; l - поздовжній розмір предмета у системі відліку, щодо якої предмет рухається з релятивістської швидкістю v ; c - швидкість світла у вакуумі, c ≈ 3,0 ⋅ 10 8 м/с.

Слід зазначити, що поперечний розмір (стосовно напрямку руху) предмета не змінюється.

Релятивістське збільшення проміжку часу:інтервал часу між подіями в системі відліку, що рухається, завжди виявляється більше цього ж інтервалу в системі відліку, що покоїться:

де τ 0 - інтервал часу, який проходить щогодини в тій системі відліку, щодо якої годинник спочиває; τ - інтервал часу, який проходить по годинниках у тій системі відліку, щодо якої годинник рухається з релятивістською швидкістю v; c - швидкість світла у вакуумі, c ≈ 3,0 ⋅ 10 8 м/с.

Власна система відліку- система відліку, щодо якої частка, предмет чи годинник спочивають, тобто. власна система відліку - система відліку, пов'язана з часткою, предметом чи годинником.

При вирішенні завдань слід правильно вибирати систему відліку:

1. Нехай частка рухається з релятивістською швидкістю, а спостерігач перебуває Землі, тобто. спочиває. У системі відліку, пов'язаної з часткою, частка спочиває; отже, маса частки у власній системі відліку дорівнює m 0 , а системі відліку спостерігача - m , оскільки щодо спостерігача частка має релятивістську швидкість v (оскільки m > m 0 , то щодо спостерігача, що є Землі, маса частки збільшується).

2. Нехай частка рухається з релятивістської швидкістю, а спостерігач перебуває Землі, тобто. спочиває. У системі відліку, пов'язаної з часткою, частка спочиває; отже, час життя частки у власній системі відліку дорівнює τ 0 , а системі відліку спостерігача - τ, оскільки щодо спостерігача частка має релятивістську швидкість v (оскільки τ > τ 0 , то щодо спостерігача, що є Землі, час життя частки збільшується).

3. Нехай предмет перебуває у ракеті, що рухається з релятивістської швидкістю, а спостерігач - Землі, тобто. спочиває. У системі відліку, пов'язаної з ракетою, предмет спочиває; отже, розмір предмета у власній системі відліку дорівнює l 0 , а системі відліку спостерігача - l , оскільки щодо спостерігача предмет має релятивістську швидкість v (оскільки l< l 0 , то относительно наблюдателя, находящегося на Земле, розмір предмета скорочується).

Приклад 3. Деяка лінійка знаходиться в ракеті та розташована під кутом 60° до обраної координатної осі. Ракета починає віддалятися від Землі з релятивістською швидкістю, що дорівнює 0,60c (c - швидкість світла) у напрямку зазначеної координатної осі. Знайти кут повороту лінійки щодо напрямку руху ракети у системі відліку, пов'язаної Землею.

Рішення . Лінійка спочиває щодо ракети, тому власну систему відліку доцільно пов'язати з ракетою. На рис. а зображено: система координат, пов'язана з ракетою; лінійка (її поздовжній l ||0 та поперечний l ⊥0 розміри); напрямок швидкості ракети.

Лінійка у власній системі відліку має такі розміри:

• поздовжній (вздовж напрямку руху) -

l ||0 = l 0  cos 60°;

• поперечний (у напрямку, перпендикулярному до руху):

l ⊥0 = l 0  sin 60°,

де l 0 - Розмір лінійки в системі відліку, пов'язаної з ракетою.

У системі відліку, пов'язаної із Землею, лінійка рухається разом із ракетою. На рис. б зображено: система координат, пов'язана із Землею; лінійка (її поздовжній l || та поперечний l ⊥ розміри); кут β, який утворює лінійку з напрямком руху ракети в системі відліку, пов'язаної із Землею.

Лінійка у зазначеній системі відліку має такі розміри:

• поздовжній -

l | | = l | | 0 1 − v 2 c 2;

• поперечний -

l ⊥ = l ⊥0 ,

де v – модуль швидкості ракети, v = 0,6 с; c - швидкість світла у вакуумі.

Поздовжній розмір лінійки зменшується, а поперечний залишається постійним.

Кут, який складає лінійка з координатною віссю Ox′, визначається формулою

tg β = l ⊥ l | | = l | | 0 1 − v 2 c 2 l ⊥ 0 = l 0 cos 60 ° 1 − v 2 c 2 l 0 sin 60 ° = 1 − v 2 c 2 tg 60 ° = 3 3 1 − v 2 c 2 .

Розрахунок дає значення кута:

β = arctg (2,165) = 65 °.

Кут повороту лінійки щодо напрямку руху ракети у системі відліку, пов'язаної із Землею, становить

γ = β − α = 65° − 60° = 5°.

Приклад 4. З матеріалу, що має земних умовахщільність 7,80 г/см 3 виготовлений стрижень і поміщений в ракету. Ракета рухається зі швидкістю 0,70c (c – швидкість світла), а стрижень розташований у ракеті вздовж напрямку її руху. Знайти збільшення густини матеріалу стрижня за розрахунками земного спостерігача.

Рішення . Стрижень спочиває щодо ракети, тому власну систему відліку доцільно пов'язати з ракетою. На рис. а зображено: система координат, пов'язана з ракетою; стрижень (його довжина l 0 і площа поперечного перерізу S); напрямок швидкості ракети.

Стрижень у зазначеній системі відліку має масу m 0 та щільність

ρ 0 = m 0 V 0 = m 0 l 0 S ,

де V 0 - Обсяг стрижня у власній системі відліку, V 0 = l 0 S .

У системі відліку, пов'язаної із Землею, стрижень рухається разом із ракетою. На рис. б зображено: система координат, пов'язана із Землею; стрижень (його довжина l і площа поперечного перерізу S).

Стрижень у зазначеній системі відліку має масу m та щільність

ρ = m V = m l S ,

де V - обсяг стрижня в системі відліку, пов'язаної із Землею, V = lS.

Площа поперечного перерізу стрижня обох системах відліку однакова.

Відношення щільностей

ρ ρ 0 = m l 0 S m 0 l S = m l 0 m 0 l

дає вираз для щільності стрижня в системі відліку, пов'язаної із Землею:

ρ = ρ 0 ml 0 m 0 l .

Поздовжній розмір стрижня для земного спостерігача зменшується:

l = l 0 1 − v 2 c 2 ,

а маса стрижня збільшується:

m = m 0 1 − v 2 c 2 ,

де v - швидкість ракети, v = 0,70c; c - швидкість світла у вакуумі.

Підстановка m , l і v вираз для щільності дає формулу

ρ = ρ 0 l 0 m 0 l 0 1 − v 2 c 2 ⋅ m 0 1 − v 2 c 2 = ρ 0 1 − v 2 c 2 = ρ 0 1 − (0,7 c) 2 c 2 = ρ 0 0,51.

Шукана зміна щільності:

Δ ρ = ρ − ρ 0 = ρ 0 (1 0,51 − 1) = 49 51 ρ 0 .

Обчислимо:

Δ ρ = 49 ⋅ 7,8 ⋅ 10 3 51 = 7,5 ⋅ 10 3 кг/м 3 = 7,5 г/см 3 .

Щільність матеріалу, з якого виготовлений стрижень щодо земного спостерігача збільшується на 7,5 г/см 3 .

Приклад 5. Годинник поміщений у ракету, що віддаляється від Землі з релятивістською швидкістю 0,80c (c - швидкість світла). Знайти різницю показань годинника на Землі і в ракеті, якщо по ракетному годиннику проходить 10,0 діб.

Рішення . Годинник спочиває щодо ракети, тому власну систему відліку доцільно пов'язати з ракетою.

По годиннику, розташованому у власній системі відліку (ракеті), проходить проміжок часу τ 0 = 10 діб.

У системі відліку, пов'язаної із Землею, проходить проміжок часу, що визначається формулою

τ = τ 0 1 − v 2 c 2 ,

де v - швидкість ракети, v = 0,80c; c - швидкість світла у вакуумі.

Шукана різниця у показаннях годинника визначається різницею

Δ τ = τ − τ 0 = τ 0 (1 1 − v 2 c 2 − 1)

і складає

Δ τ = 10 ⋅ 24 ⋅ (1 1 − (0,8 c) 2 c 2 − 1) = 10 ⋅ 24 ⋅ 0,4 0,6 = 160 год.

на Землі пройдена 160 год більше, ніж у ракеті.