Нерівноважні термодинамічні процеси. Лінійна нерівноважна термодинаміка

Третій початок термодинаміки, або теплова теорія Нернста

Серед функцій стану, окрім температури Т,внутрішньої енергії Uта ентропії S, є й такі, що містять твір T · S.Наприклад, щодо хімічних реакцій важливу рольграють такі функції стану, як вільна енергія F= U - T · Sабо потенціал Гіббса Ф = U+ pV- TS. До цих функцій стану входить твір T · S.Проте величина Sвизначається лише з точністю до довільної постійної S 0 так як ентропія визначається через її диференціал dS. Отже, без конкретизації S0 застосування функцій стану стає невизначеним. Виникає питання про абсолютному значенніентропії.

Теплова теорія Нернста відповідає це питання. У формулюванні Планка вона зводиться до затвердження: ентропія всіх тіл у стані рівноваги прагне нуля в міру наближення температури до нуля Кельвіна:

Так як ентропія визначається з точністю до адитивної постійної S 0, то цю постійну зручно взяти рівною нулю.

Теплова теорема була сформульована Нерстом на початку XX ст. (Нобелівська премія з фізики у 1920 р.). Вона не випливає з перших двох початків, тому через свою спільноту з повним правом може розглядатися як новий законприроди – третій початок термодинаміки

Нерівноважні системи характеризуються як термодинамическими параметрами, а й швидкістю їх зміни у часі та просторі, що визначає потоки (процеси перенесення) і термодинамічні сили (градієнт температури, градієнт концентрації та інших.).

Поява потоків у системі порушує статистичну рівновагу. У будь-якій фізичній системі завжди відбуваються процеси, які намагаються повернути систему у стан рівноваги. Відбувається як би протистояння між процесами перенесення, що порушують рівновагу, і внутрішніми процесами, що намагаються його відновити.

Процеси в нерівноважних системах мають наступні три властивості:

1. Процеси, що призводять систему до термодинамічного рівноваги (відновлення), відбуваються тоді, коли немає особливих факторів, що зберігають нерівноважний стан усередині самої системи. Якщо вихідний стан сильно нерівноважний, а на тлі загального прагнення системи до рівноваги народжуються ті, що представляють великий інтереспідсистеми, в яких ентропія локально зменшується, виникають локальні підсистеми, де впорядкованість підвищується. При цьому загальне зростання для всієї системи набагато більше. В ізольованій системі локальне зменшення ентропії, звісно, ​​є тимчасовим. У відкритій системі, через яку тривалий часпротікають потужні потоки, що знижують ентропію, можуть виникнути якісь упорядковані підсистеми. Вони можуть існувати, змінюючись і розвиваючись, дуже довго (поки не припиняться потоки, що живлять їх).

2. Народження локальних станів із низькою ентропією призводить до прискорення загального зростання ентропії всієї системи. Завдяки впорядкованим підсистемам вся система загалом рухається швидше до дедалі більше невпорядкованих станів, до термодинамічної рівноваги.

Наявність упорядкованої підсистеми може мільйони і більше разів прискорити вихід всієї системи з «благополучного» метастабільного стану. У природі нічого «дарма» не дається.

3. Упорядковані стани є диссипативні структури, які вимагають свого становлення великого припливу енергії. Такі системи реагують на малі зміни зовнішніх умов більш чуйно та різноманітніше, ніж термодинамічний рівноважний стан. Вони можуть легко руйнуватися або перетворюватися на нові впорядковані структури.

Виникнення дисипативних структур має пороговий характер. Нерівноважна термодинаміка пов'язала пороговий характер із нестійкістю. Нова структура завжди є результатом нестійкості та виникає з флуктуації.

Визначною нагородою нерівноважної термодинаміки є встановлення те, що самоорганізація властива як «живим системам». Здатність до самоорганізації є загальною властивістювсіх відкритих систем, у яких можливий обмін енергією із довкіллям. При цьому саме нерівноважність є джерелом упорядкованості.

Цей висновок є основною тезою для кола ідей групи І. Пригожина.

Сумісність другого початку термодинаміки зі здатністю систем до самоорганізації – одна з найбільших досягненьсучасної нерівноважної термодинаміки

Класична термодинаміка розглядала ізольовані системи, які прагнуть рівноважного стану, або ж частково відкриті системи, що знаходяться поблизу точки термодинамічної рівноваги. Тому для опису процесів самоорганізації використовувати поняття класичної термодинаміки було неможливо. Необхідно було запровадити нові поняття та принципи, які адекватно описували реальні процеси самоорганізації, які у природі.

Найбільш фундаментальним із них є поняття відкритої системи, яка здатна обмінюватися з навколишнім середовищем речовиною, енергією чи інформацією. Оскільки між речовиною та енергією існує взаємозв'язок, так можна сказати, що система в ході своєї еволюції виробляє ентропію, яка, однак, не накопичується в ній, а розсіюється в навколишньому середовищі. Замість неї з середовища надходить свіжа енергія і саме через такий безперервний обмін ентропія системи може не зростати, а залишатися незмінною або навіть зменшуватися. З цього випливає, що відкрита система не може бути рівноважною, її функціонування вимагає безперервного надходження енергії та речовини із зовнішнього середовища, внаслідок чого нерівновагу у системі посилюється. Через війну колишня взаємозв'язок між елементами системи (колишня структура) руйнується. Між елементами системи виникають нові когерентні (узгоджені) відносини, які призводять до кооперативних процесів та колективної поведінки її елементів.

Матеріальні структури, здатні розсіювати енергію, називаються дисипативними. Прикладом може бути самоорганізація, що виникає в хімічних реакціях. Вона пов'язана з надходженням ззовні нових реагентів, тобто речовин, що забезпечують продовження реакції та виведення в навколишнє середовищепродуктів реакції. Зовні самоорганізація проявляється тут у появі рідкому середовищіконцентричних хвиль або в періодичній зміні кольору розчину, наприклад, з синього на червоний і назад («хімічний годинник»). Ці реакції вперше було досліджено вітчизняними вченими В. Білоусовим та А. Жаботинським. На їхній експериментальній основі групою бельгійських учених на чолі з І. Пригожиним була побудована теоретична модель, названа Брюссель (від назви міста Брюссель). Ця модель лягла в основу досліджень нової термодинаміки, яку назвали нерівноважною або нелінійною. Характерна рисамоделей, що описують відкриті системи та процеси самоорганізації, полягає в тому, що в них використовуються нелінійні математичні рівняння.

Вивчаючи процеси самоорганізації, що відбуваються в лазері, німецький фізик Герман Хакен назвав новий напрямок досліджень синергетикою, що в перекладі з давньогрецької означає спільну, узгоджену дію. Синергетика пояснює процес самоорганізації в такий спосіб:

1. Відкрита система має бути досить далеко від точки термодинамічного рівноваги. Якщо система знаходиться в точці рівноваги, то вона має максимальною ентропієюі тому нездатна до будь-якої організації. У цьому вся стані вона сягає максимуму дезорганізації. Якщо ж система знаходиться поблизу точки рівноваги, то згодом вона наблизиться до неї і, зрештою, прийде в стан повної дезорганізації.

2. Якщо принципом для закритих систем є еволюція у бік збільшення їх ентропії, тобто. безладдя, то фундаментальним принципом самоорганізації є виникнення та посилення порядку через флуктуацію. Такі флуктуації ( випадкові відхиленнясистеми від деякого середнього становища) від початку функціонування системи придушуються і ліквідуються нею. Однак у відкритих системах завдяки посиленню нерівноважності ці відхилення з часом зростають і, зрештою, призводять до «розвалу» колишнього ладу та виникнення нового ладу. Цей принцип зазвичай називають принципом освіти порядку через флуктуації. Оскільки флуктуації мають випадковий характер, саме з них починається виникнення нового ладу і структури, остільки поява нового у світі завжди пов'язані з дією випадкових чинників.

4. На відміну від принципу негативної зворотнього зв'язку, На якому ґрунтується управління та збереження динамічної рівноваги систем, виникнення самоорганізації спирається на принцип позитивного зворотного зв'язку. Відповідно до цього принципу зміни, що з'являються в системі, не усуваються, а накопичуються і посилюються, що призводить до виникнення нового порядку та структури.

5. Процеси самоорганізації супроводжуються порушенням симетрії, властивої закритих рівноважних систем. Для відкритих систем характерна асиметрія.

6. Самоорганізація можлива лише системах, мають достатня кількістьвзаємодіючих між собою елементів. В іншому випадку ефекти від синергетичної взаємодії будуть недостатні для появи кооперативної (колективної, узгодженої) поведінки елементів системи та виникнення процесу самоорганізації.

Це – необхідні, але не достатні умовидля виникнення самоорганізації у системі. Чим вищий рівень організації системи, що вище вона перебуває в еволюційних сходах, тим складнішими і численними виявляються чинники, які призводять до самоорганізації.

Нове розуміння хаосу знайшло своє вираження у знаменитому «ефекті метелика», сформульованому Едвардом Лоренцем, вченим-метеорологом. "Ефект метелика" говорить: Рух крила метелика в Перу через серію непередбачуваних і взаємопов'язаних подій може посилити рух повітря і, в результаті, призвести до урагану в Техасі.

Про це говорив ще на початку XX століття знаменитий математик Анрі Пуанкаре. Він прийшов до висновку, що зовсім незначна величина, внаслідок цього вислизає від нашої уваги, викликає значну дію, яку ми не могли й передбачити.

Здавалося б, все говорить про урочистість випадку над обумовленістю. Однак те, що ми називаємо «випадковістю» є якимось порядком, що видає себе за випадковість, порядок, законів якого наука поки що не може пояснити. З'явився новий термін - атрактор, який допомагає зрозуміти процеси, що відбуваються.

І. Пригожин, лауреат Нобелівської премії, у книзі «Час, хаос, квант» пише: «При дослідженні того, як просте ставиться до складного, ми вибираємо як дороговказ поняття «атрактора», тобто кінцевого стану або ходу еволюції диссипативної системи… Поняття атрактора пов'язане з різноманітністю дисипативних систем Ідеальний маятник (без тертя) не має атрактора і коливається нескінченно. З іншого боку, рух реального маятника - дисипативної системи, рух якої включає тертя, - поступово зупиняється у стані рівноваги. Це положення є атрактором… У відсутності тертя атрактор не існує, але навіть найслабше тертя радикально змінює рух маятника і вводить атрактор». Для більшої наочності Пригожин одягає ідею геометричну форму. Тоді кінцева точка руху маятника - атрактор - є фінальним станом будь-якої траєкторії в просторі.

Однак не всі дисипативні системи еволюціонують до однієї-єдиної кінцевої точкияк у випадку з реальним маятником. Є системи, які еволюціонують не до якогось стану, а до сталого періодичного режиму. І тут атрактор не точка, а лінія, описує періодичні у часі зміни системи. Були побудовані зображення атракторів, які не точку чи лінію, а поверхню чи обсяг. Повною несподіванкою стало відкриття про дивних атракторів. На відміну від лінії чи поверхні, дивні атрактори характеризуються не цілими, а дробовими розмірностями.

Найбільш чітку класифікацію атракторів дав американський учений Біл М. Вільямс, який близько сорока років проводив дослідження хаотичних процесів ринку. У його дослідженні поєдналися досягнення фізики, математики та психології. Він стверджує, що всіма зовнішніми явищами керують чотири сили, що отримують порядок з безладу, що отримали назву атракторів:

· Точковий атрактор;

· Циклічний (круговий) атрактор;

· Атрактор Торас;

· Дивний атрактор.

Точковий атрактор – атрактор першої розмірності – це найпростіший спосіб привнести лад у хаос. Він живе в першому вимірі лінії, яка складена з нескінченного числаточок. Він характеризується як певна спрямованість. Так, у людській поведінціТочковий атрактор створює психологічну фіксацію на одному бажанні (або небажанні), і все інше відкладається доти, доки не буде задоволено (знищено) це бажання.

Циклічний атрактор живе у другому вимірі площини, що складається з нескінченного числа ліній. Їм характеризується ринок, укладений у коридор, де ціна рухається вгору та вниз у певному діапазоні протягом деякого проміжку часу. Цей атрактор складніший і є структурою для складнішої поведінки.

Атрактор Торас - ще складніший атрактор. Він починає складну циркуляцію, яка повторює себе у міру руху вперед. У порівнянні з двома попередніми атрактор Торас вводить велику міру безладдя, і його моделі складніші. Графічно він виглядає як кільце або рогалик, він утворює спіралеподібні кола на ряді різних площин і іноді повертається до себе, завершуючи повний оборот. Його основна риса - це дія, що повторюється.

Дивний атрактор з четвертого виміру. Те, що поверховий погляд сприймає як абсолютний хаос, у якому не помітно жодного порядку, має певний порядок, що базується на дивному атракторі. Його можна побачити тільки якщо спостереження ведеться з четвертого виміру. Його можна уявити як безліч пульсуючих ліній у тривимірному просторі, подібних до вібруючих струн. Чотиривимірність Дивного атрактора виходить за рахунок додавання пульсацій (вібрацій). Найважливішою характеристикоюДивним атрактором є чутливість до початкових умов («Ефект метелика»). Найменше відхилення від початкових умовможе призвести до величезних відмінностей у результаті.

Вільямс стверджує, що коли ми перебуваємо під дією перших трьох атракторів, нами маніпулюють, і ми стаємо передбачуваними. Тільки в динаміці Дивного атрактора ми можемо бути справді вільними. Дивний атрактор організує чудовий світ спонтанності та свободи.

Для опису складних систембуло створено нову геометрію. У 1975 р. Бенуа Мандельброт ввів поняття фрактал (від латів - розколотий) для позначення нерегулярних, але самоподібних структур. Виникнення фрактальної геометрії пов'язані з виходом 1977 р. книги Мандельброта «Фрактальна геометрія природи». Він писав: «Фрактал називається структура, що складається з частин, які в чомусь подібні до цілого».

Фрактальна геометрія «побачила» парадокси, що поставили в глухий кут багатьох математиків XX століття. Це і парадокс берегової лінії», парадокс «сніжинка» та ін.

Що це за незвичайна «сніжинка»? Уявімо собі рівносторонній трикутник. Подумки розділимо кожну його сторону на три рівні частини. Приберемо середню частинуна кожній стороні замість неї приставимо рівносторонній трикутник, довжина сторони якого становить одну третину від довжини вихідної фігури. Отримаємо шестикутну зірку. Вона утворена вже не трьома відрізками певної довжини, а дванадцятьма відрізками довжиною втричі меншою від вихідної. І вершин у неї вже не три, а шість. Повторимо цю операцію знову і знову, число деталей у контурі буде зростати і зростати. Зображення набуває вигляду сніжинки. Зв'язкова лінія, складена з прямих (або криволінійних) ділянок і названа кривою Коха, має цілу низку особливостей. Насамперед, вона є безперервною петлю, що ніколи не перетинає саму себе, тому що нові трикутники на кожній стороні досить малі і тому не стикаються один з одним. Кожне перетворення додає трохи простору всередині кривої, проте її Загальна площазалишається обмеженою і практично лише трохи перевищує площу початкового трикутника. І, крім того, крива ніколи не вийде за межі кола, описаного біля нього. Крива Коха нескінченної довжини тісниться в обмеженому просторі! При цьому вона є чимось більшим, ніж просто лінія, але все ж це ще не площина.

Отже, фрактали – це геометричні фігуриз набором дуже цікавих особливостей: дроблення на частини, подібні до цілого, або те саме перетворення, що повторюється при зменшується масштабі. Їм притаманні зламаність та самоподібність. Фрактальність – це міра неправильності. Наприклад, що більше вигинів і поворотів має річка, то більше вписувалося її фрактальне число. Фрактали можуть бути лінійними та нелінійними. Лінійні фрактали визначаються лінійними функціями, тобто. рівняннями першого порядку. Вони виявляють самоподібність у найпростішому вигляді: кожна частина є зменшена копія цілого. Більш різноманітною є самоподібність нелінійних фракталів: у них частина є не точна, а деформована копія цілого. Фрактали описують весь реальний світ.

З ідеї розмірності, Мандельброт дійшов висновку, що у питання: скільки вимірів має той чи інший об'єкт, залежить від рівня сприйняття. Наприклад, скільки вимірів має клубок мотузки? З величезної відстанівін виглядає точкою, що має нульову розмірність. Наблизимося до клубка і виявимо, що це сфера, і має три виміри. На ще більше близької відстаністає помітною сама мотузка, а об'єкт набуває одного виміру, але скручений таким чином, що задіюється тривимірний простір. Під мікроскопом виявимо, що мотузка складається із скручених протяжних тривимірних об'єктів, а ті, у свою чергу, з одномірних волокон, речовина яких розпадається на частинки з нульовою розмірністю. Тобто залежно від нашого сприйняття розмірність змінювалася так: нульова – тривимірна – одновимірна – тривимірна – одновимірна – нульова.

Фізичні системи з фрактальною структурою мають унікальними властивостями. Фрактали інакше розсіюють електромагнітне випромінювання, інакше коливаються і звучать, інакше проводять електрику тощо.

Як не парадоксально, відкриття фрактальних множин не тільки встановило існування непрогнозованих процесів, а й навчило людину ними керувати, оскільки нестійкість хаотичних систем робить їх надзвичайно чутливими до зовнішнього впливу. При цьому системи із хаосом демонструють дивовижну пластичність. Дерево росте і розгалужується вгору, але як точно вигнутись його гілки, ніхто не скаже. Ось чому говориться, що світ створений із хаосу.

Основні поняття теми:

Самоорганізація - процес мимовільного формування структури складнішою, ніж початкова.

Хаос - стан, у якому випадковість і безладність стають організуючим принципом.

Порядок – організованість системи.

Рівноважна термодинаміка вивчає замкнуті системи, у яких відбуваються у бік зростання ентропії, тобто. освіті безладдя.

Нерівноважна термодинаміка вивчає відкриті складно організовані системи, у яких відбувається самоорганізація.

Атрактор – кінцевий стан чи фінал еволюції диссипативної системи.

Дисипативні системи - системи, повна енергія яких при русі зменшується, переходячи в інші види руху, наприклад, теплоту.

Точка термодинамічної рівноваги – стан із максимальною ентропією.

Флуктуації – випадкові відхилення системи від деякого середнього становища.

Відкрита система - система, яка обмінюється зі своїм оточенням речовиною, енергією чи інформацією.

ТЕРМОДИНАМІКА НЕРАВНОВЕСНИХ ПРОЦЕСІВ -загальна теоріямакроскопіч. описи термодинамічно нерівноважних процесів Її наз, також нерівновесний термодінами або термодинами і кой необору т і мих процесів.

Вперше термодинамічні міркування були застосовані до незворотних процесів В. Томсоном (Кельвіном) в 1854. Послідоват. вивчення нерівноважних процесів термодинамічних. методами почалося з робіт Л. Онсагера, який встановив у 1931 р. співвідношення взаємності для коеф. феноменологіч. законів, яким підпорядковуються незворотні процеси. Як самостійно. наука Т. зв. п. почала розвиватися в роботах Дж. Мейкснера, І. Пригожина та С. де Гроота.

При визнач. властивостях просторової системифеноменологіч. ур-ний спрощуються. Напр., в ізотропній системі потоку і термодинамічні. сили, що мають різну тензорну розмірність, не можуть бути пов'язані між собою ( окремий випадок Кюрі принципуу Т.М. п.). Тому у виробництво ентропії можуть входити твори потоків і термодинамічні. сил лише однакової тензорної розмірності: скаляри, полярні вектори, аксіальні вектори, симетричні тензори з нульовим слідом.

З урахуванням принципу Кюрі та співвідношень Онсагера Т. зв. п. дає для потоку тепла J qта потоку J 1 маси першої компоненти в бінарній ( п = 2 ) суміші феноменологіч. ур-ня

де з 1 - концентрація першої компоненти, m 11 =( д m 1 / дc 1)p ,T , L 1q = Lq 1 .

Замість феноменологіч. коеф. L qq. L 11 , L 1qможна ввести коеф. теплопровідності l= L qq /T 2, Коеф. дифузії D·=L 11 m 11 /rc 2 T, Коеф. термодифузії D" = L 1q / r c 1 c 2 T 2, Коеф. Дюфура D"" = D".

У разі в'язкого перебігу ізотропної рідини феноменологіч. ур-ня для тензора в'язких напруг має вигляд

h-зсувна в'язкість, z – об'ємна в'язкість, d ab – символ Кронекера.

Т. зв. п. дозволяє описати нерівноважні процеси у перервних системах, напр. перенесення тепла і маси між резервуарами, пов'язаними капіляром, пористою стінкою або мембраною, якщо можна знехтувати обсяг капіляра або пор. В цьому випадку термодинамічні. параметри змінюються стрибком. Якщо ввести наведені величини:

потік тепла (де j u - зміна внутр. енергії, h k- Завд. ентальпія), потоки дифузії j k = j k -c k j n / c n (k = 1, 2, .,., n- 1) , об'ємний потік вони пропорц. термодинамічні. силам - кінцевим різницям D T/T 2 , ( D m m) T, p / T, D р/т, та феноменологіч. ур-ня мають вигляд:

Ці ур-ня описують ефект термомолекулярного тиску-виникнення кінцевої величини D p/D Tпри j q = 0, j w= 0, термоефузію - виникнення різниці концентрацій Dс k/D Tпри j q = 0, j w= 0, механокалоріч. ефект – існування стаціонарного стану з перенесенням тепла при D T= 0 та фіксованому перепаді тиску D р(при j k= 0). Т.зв.п. перервних систем дозволяє описати також осмотичний тиск (див. Осмос)і електрокінетичні явища.

Т. зв. п. використовують для пояснення мн. нерівноважних явищ у провідниках, напр, термоелектричних явищ, гальваномагнітних явищ, термогальваномагнітних явищ. Вона дає теоретич. основу для дослідження відкритих систем.

Висновок законів Т. зв. п. із законів механіки (класич. і квантової) та отримання виразів для кінетич. коеф, через параметри, що характеризують будову речовини, входять до завдання нерівновесної с т а т і с т і ч с к о й т е р м о д і н а м до і, к-раю відноситься до Т. н.п. так само, як статистич. термодинаміка до термодинаміки (див., напр., Грuна - Кубо формули). Обґрунтування Т.М. п. для газів дає кінетична теорія газів.

Літ.:Пригожин І., Введення в термодинаміку незворотних процесів, пров, з англ., М., 1960; Термодинаміка незворотних процесів, пров. з англ., М., 1962; де Гроот С., Мазур П., Нерівноважна термодинаміка, пров. з англ., М., 1964; Хаазе Р., Термодинаміка незворотних, процесів, пров. з ньому., М., 1967; Зубарєв Д. Н., Нерівноважна статистична термодинаміка, М. 1971; Дьярматі І., Нерівноважна термодинаміка. Теорія поля та варіаційні принципи, пров. з англ., М., 1974; До айзер Д., Статистична термодинаміка нерівноважних процесів, пров. з англ., М., 1990. Д. Н. Зубарєв.

100 рбонус за перше замовлення

Виберіть тип роботи Дипломна робота Курсова роботаМагістерська дисертація Звіт з практики Стаття Доповідь Рецензія Контрольна роботаМонографія Розв'язання задач Бізнес-план Відповіді на запитання Творча роботаЕсе Чертеж Твори Переклад Презентації Набір тексту Інше Підвищення унікальності тексту Кандидатська дисертація Лабораторна роботаДопомога on-line

Дізнатись ціну

Класична термодинаміка у своєму аналізі систем значною мірою абстрагувалася від їхньої реальної складності, зокрема, відволікалася від їхньої взаємодії із зовнішнім середовищем. Тому її вихідне поняття закритої, або ізольованої системи не відображало дійсного стану речей і призводило до суперечності з результатами досліджень у біології та

соціальних наук. Справді, еволюційна теоріяДарвіна свідчила, що жива природарозвивається у напрямі вдосконалення та ускладнення нових видів рослин та тварин. Історія, соціологія, економіка та інші соціальні та гуманітарні наукипоказували, що у суспільстві, попри окремі зигзаги і рух назад, загалом спостерігається також прогрес.

На противагу цьому класична термодинаміка стверджувала, що фізичні та інші системи неживої природиеволюціонують у напрямі посилення їх безладу, руйнування та дезорганізації. У такому разі ставало незрозумілим, яким чином з неживої природи, системи якої мають тенденцію до дезорганізації, могла з'явитися будь-коли жива природа, де системи, навпаки, прагнуть вдосконалення та ускладнення своєї організації. всі

це показувало, що результати дослідження класичної термодинаміки перебували у явному протиріччі з тим, що було добре відомо з біології, історії, соціології та інших суспільних наук.

Досвід і практична діяльністьсвідчили, що поняття закритої, чи ізольованої, системи є далекосяжну абстракцію і тому вона надто спрощує і огрубляє дійсність, оскільки у ній важко чи навіть неможливо знайти системи, які не взаємодіяли з довкіллям, що складається також із систем. Тому в новій термодинаміці місце закритої, ізольованої системи зайняло принципово

інше фундаментальне поняття відкритої системи, яка здатна обмінюватися з довкіллям речовиною, енергією та інформацією.

Одне з перших визначень цього поняття належить видатному австрійському фізику Ервіну Шредінгеру (1887-1961), який сформулював його в

своїй книзі "Що таке життя? З погляду фізика". У ній він ясно зазначив, що закони фізики лежать в основі освіти біологічних структур, і підкреслив, що характерна особливістьбіологічних систем полягає в обміні енергією та речовиною з навколишнім середовищем.

Використана, відпрацьована енергія розсіюється у навколишньому середовищі і замість неї з середовища витягується нова, свіжа енергія, здатна робити корисну роботу.

Такі матеріальні структури, здатні диссипиировать, чи розсіювати, енергію, називаються диссипативными. Звідси стає зрозумілим, що відкрита система не може бути рівноважною, тому що її функціонування вимагає безперервного надходження із зовнішнього середовища енергії чи речовини, багатої на енергію. Внаслідок такої взаємодії система, як вказує Шредінгер, витягує порядок з навколишнього середовища і тим самим вносить безлад у це середовище.

Очевидно, що з надходженням нової енергіїабо речовини нерівноважність у системі зростає. Зрештою, колишній взаємозв'язок між елементами системи, що визначає її структуру, руйнується. Між елементами системи виникають нові зв'язки, які призводять до кооперативних процесів, тобто колективної поведінки її елементів. Так схематично можуть бути описані процеси самоорганізації у відкритих системах.

Наочною ілюстрацією процесів самоорганізації може бути робота лазера, з допомогою якого можна отримувати потужні оптичні випромінювання. Не вдаючись до деталей його функціонування, зазначимо, що хаотичні коливальні рухискладових його частинок

завдяки надходженню енергії ззовні, при достатньому його "накачуванні," наводяться узгоджений рух. Вони починають вагатися у однаковій фазіі внаслідок цього потужність лазерного випромінюваннябагаторазово зростає. Цей приклад свідчить, що в результаті взаємодії із середовищем за рахунок надходження додаткової енергії колишні випадкові коливання елементів такої системи, як лазер, перетворюються на когерентний, узгоджений колективний рух. На цій основі виникають кооперативні процеси та відбувається самоорганізація системи.

Вивчаючи процеси самоорганізації, що відбуваються в лазері, німецький фізик Герман Хакен (нар. 1927) назвав новий напрямок досліджень синергетикою, що в перекладі з давньогрецької означає спільна дія, або взаємодія, і добре передає зміст і мету нового підходу до вивчення явищ.

Іншим прикладом може бути самоорганізація, що виникає у хімічних реакціях. Вони пов'язані з надходженням ззовні нових реагентів, т. е. речовин, які забезпечують продовження реакції, з одного боку, і виведення у довкілля продуктів реакції, з іншого боку. Зовні самоорганізація проявляється тут у появі в рідкому середовищі концентричних хвиль або в періодичній зміні кольору розчину, наприклад, з синього на червоний і назад ("хімічний годинник"). Ці реакції вперше були експериментально вивчені вітчизняними вченими Б. Білоусовим та А. Жаботинським. На їхній експериментальній основі бельгійськими вченими на чолі І. Р. Пригожиним (російським за походженням, р. 1917) була побудована теоретична модель, названа брюсселятором (на ім'я столиці Бельгії - Брюсселя). Ця модель лягла в основу досліджень нової термодинаміки, яку часто називають нерівноважною або нелінійною. Як зазначає І. Р. Пригожин:

Перехід від термодинаміки (правильніше термостатики) рівноважних станів до термодинаміки нерівноважних процесів, безсумнівно, знаменує прогрес розвитку низки галузей науки.

Про рівновагу та нерівновагу систем вже йшлося. Пояснимо, що розуміється під нелінійністю в термодинаміці та теорії самоорганізації взагалі. Відмінна риса моделей, що описують відкриті системи та процеси самоорганізації, полягає в тому, що в них використовуються нелінійні математичні рівняння, до яких входять змінні ступеня вище першої (лінійної). Хоча лінійні рівнянняі досі часто застосовуються у фізиці та точному природознавстві в цілому, вони виявляються неадекватними для опису відкритих систем або при дуже інтенсивних впливах на системи. Саме з подібними системамита процесами має справу нова термодинаміка і тому її нерідко називають нелінійною.

Класична термодинаміка (закриті системи) стверджує, що зростання ентропії означає незворотність термодинамічного процесу. Тому, якщо вважати Всесвіт закритою системою, то з погляду другого закону термодинаміки в ньому поступово відбудеться вирівнювання температур і встановиться повна рівновага, що відповідає «тепловій смерті» Всесвіту. Ентропія зростатиме і разом з нею зростатиме ступінь хаосу.

Ці твердження не узгоджуються з гіпотезою виникнення Всесвіту та з усім подальшим ходомглобального еволюційного процесу Висновок про зростання безладу у світі суперечить як хімічному, так і біологічному розвиткусистем, та й усьому процесу самоорганізації систем у Всесвіті. Однак зростання ентропії, згідно з другим законом термодинаміки, виділяє напрямок термодинамічних процесів, що означає одномірність часу, або так звану «стрілу часу».

Некласична термодинаміка вивчає реальний світ відкритих систем, що виявляється у неживій та живій природі, з позицій синергетики. Це зажадало нових ідей, понять образів, і навіть перегляду старих. У більшою міроюце відноситься до уявлень про порядок та хаос. У синергетиці хаос – це те, що відрізняється від порядку певної структури. Не повна відсутність структури, і навіть структура, але певного типу (ніби порушена структура). p align="justify"> Підструктурою розуміється сукупність стійких зв'язків об'єкта (з іншими об'єктами), що забезпечує його цілісність. Інакше висловлюючись, структура – ​​це взаєморозташування і зв'язок складових частин чогось, тобто певна організація об'єкта. Вона характеризується стійкістю, чіткістю внутрішніх зв'язків, здатністю до опору зовнішнім факторамта змін. Структура – ключове поняттяу синергетиці (самоорганізації). Відкриті системи, Як зазначалося, постійно обмінюються з середовищем енергією і речовиною, перебуваючи у відносно стабільному термодинамическом нерівновазі. Біологічна система(Живому організму) для стійкого динамічного стану характерно мінімальне виробництво ентропії, а для нестійкого стаціонарного – максимальний неживий стан. Найімовірніше, що розвиток живого здійснюється через нестійкості, хоча загалом воно прагне стійкого стану на мікроскопічному рівні з допомогою запасеної вільної енергії. При прагненні стійкого стану організм «скидає» у довкілля непотрібний надлишок ентропії, цим постійно підтримуючи нерівноважний термодинамічний стан.

Дисипативні структури

Дисипативна структура – ​​одне з основних понять теорії структур І. Пригожина. Система загалом може бути нерівноважною, але вже певним чином дещо впорядкованою, організованою. Такі системи І. Пригожин назвав дисипативними структурами (від лат. dissipation– розганяти, розсіювати вільну енергію), у яких за значних відхилень від рівноваги виникають упорядковані стану. У процесі утворення цих структур ентропія зростає, змінюються інші термодинамічні функціїсистеми. Це свідчить про збереження загалом її хаотичності. Диссипація як процес розсіювання енергії відіграє важливу роль у освіті структур у відкритих системах. Найчастіше дисипація реалізується як переходу надлишкової енергії в тепло. Освіта нових типів структур свідчить про перехід від хаосу і безладдя до організації та порядку. Ці дисипативні динамічні мікроструктури є прообразами майбутніх станів системи, про фракталів (від лат. fractus- Дробовий, порізаний). Більшість фракталів або руйнується, повністю так і не сформувавшись (якщо вони виявляються невигідними з погляду фундаментальних законів природи), або іноді залишаються як окремі архаїчні залишки минулого (наприклад, давні звичаї народів, давні слова тощо). У точці біфуркації (точці розгалуження) йде своєрідний природний відбірфрактальних утворень. «Виживає» освіту, яке виявилося найбільш пристосованим до умов довкілля.

За сприятливих умов нова структура(Фрактал) «розростається» і перетворюється поступово в нову макроструктуру - атрактор. При цьому система переходить у новий якісний стан. У цьому стані система продовжує свій наступальний рух до наступної точки біфуркації, тобто до наступного нерівноважного фазового переходу.

У цілому нині диссипація як процес розсіювання енергії, згасання руху та інформації грає дуже конструктивну роль освіти нових структур у відкритих системах. Для дисипативної системи неможливо передбачити конкретний шлях розвитку, оскільки важко передбачити початкові реальні умови її стану.

Теорія біфуркацій

Відкрита нелінійна система, що самоорганізується, завжди схильна до коливань. Саме в коливаннях система розвивається та рухається до відносно стійким структурам. Цьому сприяє постійний обмін системи енергією та речовиною із навколишнім середовищем.

Аномальні зміни в середовищі можуть вивести систему зі стану динамічної рівноваги і вона стане нерівноважною. Наприклад, приплив енергії, що посилюється, в систему викликає флуктуації і робить її нерівноважною і нерегульованою. Організація системи дедалі більше розхитується, змінюються властивості системи.

Якщо параметри системи досягають певних критичних значень, то система перетворюється на стан хаосу.

Стан максимальної хаотичності нерівноважного процесу називають точкою біфуркації. Точки біфуркації – це точки рівноваги як стійкої, так і нестійкої точки «вибору» подальшого шляхурозвитку системи.

Для синергетики важливими є нестійкі стани. Поява нестійких станівстворює потенційну можливість системі перейти у новий якісний стан. Воно буде характеризуватись новими параметрами системи та новим режимом її функціонування.

У станах вибору шляху, тобто у точках біфуркацій, велике значення мають випадкові флуктуації (коливання). Від них залежить, яким шляхом з безлічі можливих системавиходитиме зі стану нестійкості. Багато флуктуацій розсіюються, деякі не впливають на подальший шлях розвитку системи як дуже слабкі. Але за певних, порогових умов за рахунок випадкових зовнішніх впливівці флуктуації можуть посилюватися й у резонанс, підштовхуючи систему до вибору певного шляху розвитку (певної траєкторії).

У точках біфуркації система, що самоорганізується, стоячи перед вибором шляхів розвитку, утворює безліч диссипативних динамічних мікроструктур, як би «ембріонів» майбутніх станів системи – фракталів. Набір таких станів у точках біфуркацій перед вибором подальшого шляху та утворює детермінований, чи динамічний хаос. Проте більшість цих майбутніх прообразів системи – фрактальних утворень гине у конкурентній боротьбі. В результаті виживає та мікроструктура, яка є найбільш пристосованою до зовнішнім умовам. Весь цей процес має випадковий і невизначений характер. Вижила в конкурентній боротьбі фрактальних утворень макроструктура, що формується, отримала назву атрактора (див. вище). Внаслідок цього система перетворюється на новий якісно більш високий організаційний стан. Напрямок руху цього атрактора починає підкорятися необхідності. Система тепер поводиться як жорстко детермінована.

Таким чином, атрактор є відрізком еволюційного шляху від точки біфуркації до певного фіналу (їм може бути інша точка біфуркації). Звичайні атрактори характеризуються стійкістю динамічної системи. Атрактор як би притягує до себе подібно до магніту безліч різних траєкторій системи, що визначаються різними початковими значеннями параметрів. Тут дуже важливу роль відіграють кооперативні, спільні процеси, що ґрунтуються на когерентній, тобто узгодженій, взаємодії всіх елементів стійкої структури, що зароджується.

Атрактор можна порівняти з конусом або лійкою, які своєю широкою частиною звернені до зони розгалуження, тобто до точки біфуркації, а вузькою частиною до кінцевого результату, тобто до впорядкованої структури. Якщо система потрапляє у сферу дії певного атрактора, вона еволюціонує саме щодо нього. Різними шляхамиеволюція виходить на ті самі атрактори. Внаслідок цього формуються параметри порядку, тобто стійкого динамічного стану. У цьому стані система може перебувати доти, доки через будь-які причини, а також випадкові флуктуації вона знову не прийде в нестійке становище. Ці причини пов'язані з дисгармонією, невідповідністю внутрішнього станувідкритої системи зовнішнім умовам навколишнього середовища. Внаслідок цього система втрачає свою стійкість, повертаючись до хаотичного стану, і в неї знову з'являється безліч нових шляхів розвитку. Для наочності біфуркаційний процес еволюції системи можна як біфуркаційного дерева (рис. 8.1).

За подібним принципом у вигляді еволюційного дерева можна уявити розвиток біологічних видівчи антропогенезу.

У точках біфуркації навіть невелика випадкова зміна може призвести до серйозного обурення системи. Тому системам, що самоорганізуються, не можна грубо нав'язувати певні шляхи розвитку. Тут необхідно дослідити та знайти шляхи спільного життяприроди і людини, намагатися глибоко пізнати їхню природу спільної еволюції, коеволюції.

Основи теорії біфуркацій було закладено на початку XX ст. французьким математиком А. Пуанкаре та російським математиком А. Ляпуновим. Надалі ця теорія набула розвитку в школі російського фізика А. Андронова. Теорія біфуркацій нині знаходить широке застосуванняу міждисциплінарних науках, а також у фізиці, хімії, біології.