Академік колмогорів. У країні Лузитанія

КОЛМОГОРІВ Андрій Миколайович (уроджений Катаєв, 12 (25) квітня 1903, Тамбов - 20 жовтня 1987, Москва) - один з найбільших математиків ХХ століття, академік (1939). Герой Соціалістичної праці (1963). Дитинство провів у Ярославлі.

Народився 12 квітня (25 квітня за новим стилем) 1903 року в Тамбові, де дорогою з Криму додому в Ярославль затрималася його мати Марія Яківна Колмогорова(1871—1903), дочка ватажка углицького дворянства, піклувальника народних училищ Ярославської губернії Якова Степановича Колмогорова.У Тамбові вона померла під час пологів.

Батько Микола Матвійович Катаєв(? - 1919), Випускник Московського сільськогосподарського інституту, агроном, належав до партії правих есерів, був засланий з Петербурга за участь у революційному русі в Ярославську губернію, де і познайомився з Марією Яківною. Дід по батьківській лінії був сільським священиком у В'ятській губернії.

Дядя Андрія Колмогорова Іван Матвійович Катаєв(1875-1946) - випускник Московського університету, історик, професор, доктор історичних наук, автор робіт з археографії, вітчизняної історії, історії Москви, нарисів з російської історії, автор підручника з російської історії для середньої школи в трьох частинах (вийшов у 1907 році). Син Івана Матвійовича - Іван Іванович Катаєв (1902 - 1937, розстріляний), письменник, двоюрідний брат Андрія Колмогорова.

Андрій до семи років виховувався в Ярославлесестрами матері, які проживали в будинку на Іллінській (Пробійній) вулиці, сучасна адреса - вул. Радянська, 3. Одна з них, Віра Яківна Колмогорова, офіційно всиновила Андрія Тітоньки у своєму будинку організували школу для дітей різного віку, які жили поблизу, займалися з ними, для хлопців видавався рукописний журнал «Весняні ластівки». У ньому публікувалися творчі роботи учнів – малюнки, вірші, оповідання. У журналі з'являлися і « наукові роботи» Андрія - придумані ним арифметичні завдання. Тут же хлопчик опублікував у п'ять років свою першу роботу з математики. Разом з Андрієм у будинку його діда провів свої дитячі роки Петро Савич Кузнєцов, згодом відомий радянський лінгвіст.

У 1910 році Віра Яківна Колмогоровапереїхала з Андрієм до Москви для визначення у приватну гімназію Репман, одну з небагатьох, де хлопчики та дівчатка навчалися разом. Андрій вже у роки знайшов чудові математичні здібності. Закінчити гімназію Колмогоров не встиг — трапилася революція. Як він згадував згодом, «у 1918-1920 роках життя в Москві була нелегкою. У школах серйозно займалися лише наполегливі. В цей час мені довелося виїхати на будівництво залізниціКазань-Єкатеринбург. Одночасно з роботою я продовжував займатись самостійно, готуючись здати екстерном за середню школу. Після повернення до Москви я відчув деяке розчарування: посвідчення про закінчення школи мені видали, навіть не намагаючись проекзаменувати».

В 1920 Колмогоров вступив на математичне відділення Московського університету, де його вчителями були кращі математики того часу. У перші місяці Андрій склав іспити за курс. У студентські рокиКрім математики, Колмогоров серйозно займався в семінарі з давньоруської історії. Вже на другому курсі університету Колмогоров зробив низку математичних відкриттів, які принесли йому світову популярність. А подальші роботипоставили його до ряду провідних математиків світу.

У 1931 році Колмогоров став професором МДУ, з 1933 по 1939 рік був директором Інституту математики та механіки МДУ, заснував та багато років керував кафедрою теорії ймовірностей механіко-математичного факультету та Міжфакультетською лабораторією статистичних методів. Ступінь доктора фізико-математичних наук Колмогорову було присвоєно у 1935 році без захисту дисертації.

У 1939 році у віці 35 років Колмогорова обирають відразу дійсним членом (пропускаючи звання члена-кореспондента) Академії наук СРСР, членом Президії Академії та, на пропозицію О. Ю. Шмідта, академіком-секретарем Відділення фізико-математичних наук АН СРСР.

Незадовго до початку Великої Вітчизняної війниКолмогорову та Хінчину за роботи з теорії випадкових процесів було присуджено Сталінську премію (1941).

23 червня 1941 року відбулося розширене засідання Президії Академії наук СРСР, на якому було ухвалено рішення про розбудову діяльності наукових установ на військову тематику. Радянські математики за завданням Головного артилерійського управління Червоної армії провели складні роботи в галузі балістики та механіки. Колмогоров, використовуючи свої дослідження з теорії ймовірностей, дав визначення найвигіднішого розсіювання снарядів під час стрільби.

У вересні 1942 року Колмогоров одружився зі своєю однокласницею з гімназії Ганною Дмитрівною Єгоровою, дочкою відомого історика, професора, члена-кореспондента Академії наук Дмитра Миколайовича Єгорова. Їхній шлюб тривав 45 років. Власних дітей у Колмогорова був, у ній виховувався його пасинок — О. З. Івашов-Мусатов.

Ще наприкінці тридцятих років Колмогоров почав досліджувати проблеми турбулентності. 1946 року він повернувся до цих питань, організувавши лабораторію атмосферної турбулентності в Інституті теоретичної геофізики АН СРСР. Паралельно з роботами з цієї проблеми Колмогоров продовжував успішну діяльність у багатьох галузях математики. Разом із С. В. Фоміним він написав підручник «Елементи теорії функцій та функціонального аналізу», який витримав сім видань (7-е вид. — М.: Фізматліт, 2012). Підручник перекладено англійською, французькою, німецькою, іспанською, японською, дари, чеською мовами.

У 1960-х років за завданням Міністерства освіти СРСР під керівництвом А. Н. Колмогорова були розроблені програми та створені нові підручники з математики для середньої школи: підручник геометрії, підручник алгебри та основ аналізу. 1963 року Колмогоров виступив одним із ініціаторів створення школи-інтернату при МДУ і сам почав там викладати.

У березні 1966 року підписав лист 13 діячів радянської науки, літератури та мистецтва до президії ЦК КПРС проти реабілітації І. В. Сталіна

У 1966 році Колмогоров був обраний дійсним членом Академії педагогічних наукСРСР. У 1970 році разом з академіком І. К. Кікоїним створив журнал «Квант».

У Останніми рокамиКолмогоров завідував кафедрою математичної логікиу МДУ і викладав у ФМШ № 18 при МДУ.

Коло життєвих інтересів Колмогорова не замикалося чистою математикою: його захоплювали і філософські проблеми, історія науки, і живопис, і література, і музика.

Нагороди та премії: Герой Соціалістичної Праці(1963), сім орденів Леніна (1944, 1945, 1953, 1961, 1963, 1973, 1975), Орден Жовтневої Революції (1983), Орден Трудового Червоного Прапора (1940), Сталінська премія. ), Ленінська премія (1965, разом з В. І. Арнольдом), інші нагороди

О.М. Колмогоров був членом Національної академіїнаук США (1967), Лондонського королівського товариства (1964), Німецької академії дослідників природи «Леопольдіна» (1959), Французької (Паризької) академії наук (1968), Американської академії мистецтв і наук (1959), Угорської академії наук (1965), Польської академії наук(1956), Нідерландської королівської академії наук(1963), Академії наук НДР(1977), Академії наук Фінляндії(1985), Румунської академії, Лондонського математичного товариства(1962), Індійського математичного товариства(1962), Американського філософського товариства(1962) ); почесним доктором Паризького університету (1955), Стокгольмського університету (1960), Індійського статистичного інституту в Калькутті (1962).

2003 року в Ярославлі на будинку, де Андрій Колмогоров жив у 1903—1910 роках, було встановлено меморіальну дошку, а 2008 року його ім'ям названо вулицю в ярославському мікрорайоні «Сокіл».

Виконала: Хуурак Аеліта, учениця 11 класу «а»

Мета роботи:

дослідити та познайомити з життям та творчістю одного з найвідоміших та найталановитіших вчених XX століття – Андрія Миколайовича Колмогорова – грандіозного наукового діяча, талановитого організатора, видатного педагога та неординарної, високорозвиненої особистості.

Актуальність:

у всі часи були і є люди, незаперечні носії моральних цінностей, Серед них вчені, письменники, державні діячі, люди праці, чиї життя і справи допомагають нам вірити в слова про обов'язок, честь, справедливість, втілення виховання молодого покоління на прикладі особистості видатної людини.

ВСТУП

"Колмогоров дарував оточуючим його людям ні з чим не порівнянне, майже фізичне відчуття безпосереднього зіткнення з генієм".

"Колмогоров - унікальне явище російської культури, наше національне надбання".

В. А. Успенський

Завантажити:

Попередній перегляд:

Муніципальна бюджетна загальноосвітня установа

середня загальноосвітня школа с. Соснівка

Реферат

Тема:

«АНДРЕЙ МИКОЛАЄВИЧ

КОЛМОГОРІВ –

видатний російський математик ХХ століття»

Виконала:

Хуурак Аеліта,

учениця 11 «а» класу

Керівник:

Ондар Ф.С.-М.,

вчитель математики МБОУ ЗОШ

с. Соснівка

Соснівка - 2013

Мета роботи:

дослідити та познайомити з життям та творчістю одного з найвідоміших та найталановитіших вчених XX століття – Андрія Миколайовича Колмогорова – грандіозного наукового діяча, талановитого організатора, видатного педагога та неординарної, високорозвиненої особистості.

Актуальність:

в усі часи були і є люди, незаперечні носії моральних цінностей, серед них вчені, письменники, державні діячі, люди праці, чиї життя і справи допомагають нам вірити в слова про обов'язок, честь, справедливість, втілення виховання молодого покоління на прикладі особистості видатного людини.

• Вступ…………………………………………..…стор. 2
• Життєвий шлях Андрія Миколайовича

Дитинство……………………………………...……....стор. 3

Студентські роки Колмогорова.

Становлення у науці……………………………….стор. 4

Наукова та педагогічна діяльність

О.М. Колмогорова……………………………….….стор. 8

• Заключение………………………………………..…….стр.14
• Література………………………………………………стр.15

ВСТУП

"Колмогоров дарував оточуючим його людям ні з чим не порівнянне, майже фізичне відчуття безпосереднього зіткнення з генієм".

"Колмогоров - унікальне явище російської культури, наше національне надбання".

В. А. Успенський

25 квітня 2013 року виповнюється 110 років від дня народження Андрія Миколайовича Колмогорова – великого вченого та математика.

У своєму рефераті я хочу розповісти про одного з найвідоміших і найталановитіших вчених XX століття – Андрія Миколайовича Колмогорова - грандіозного наукового діяча, талановитого організатора, видатного педагога та неординарної, високорозвиненої особистості.

Великий російський вчений, один із найбільших математиків XX століття, гідно визнаний чи не всіма авторитетними світовими спільнотами вчених – член Національної Академії наук США та американської Академії мистецтв та наук, член Нідерландської Королівської академії наук та Академії наук Фінляндії, член Академії наук Франції та Німецької академії натуралістів "Леопольдіна", член Міжнародної академії історії наук та національних академій Румунії, Угорщини та Польщі, почесний член Королівського статистичного товариства Великобританії та Лондонського математичного товариства, почесний член Міжнародного статистичного інституту та Математичного товариства Індії, іноземний член Американського філософського та американського лауреат найпочесніших наукових премій: премії П.Л.Чебишева та Н.І.Лобачевського АН СРСР, Міжнародної преміїфонду Бальцана та Міжнародної премії фонду Вольфа, а також державної та Ленінської премії, нагороджений 7-ма орденами Леніна, медаллю " золота ЗіркаГерой Соціалістичної праці академік Андрій Миколайович Колмогоров сам себе завжди називав "просто професор Московського університету".

Моя мета – дослідити життя та діяльність цієї воістину геніальної людини.

ЖИТТЯНИЙ ШЛЯХ АНДРЕЯ МИКОЛАЄВИЧА.

Дитинство.

Андрій Миколайович Колмогоров народився 25 (12) квітня 1903 року у Тамбові. Мама Андрія Миколайовича-Марія Яківна Колмогорова померла у день народження сина-25 квітня 1903 року. Ім'я дали за бажанням, заздалегідь висловленим мамою: якщо народиться хлопчик, назвати Андрієм на честь Андрія Болконського, коханого нею літературного персонажаіз роману Л. Н. Толстого. Батько Андрія - Микола Матвійович Катаєв-агроном та трохи белетрист. Будучи ще неодруженим, він брав участь у русі народників і на початку століття був висланий до Ярославля, де почав працювати земським статистиком. Там він і познайомився з Марією Яківною Колмогоровою - дочкою великого поміщика Я. С. Колмогорова. Знайомство зблизило їх. Марія погоджується стати дружиною Миколи Матвійовича, всупереч волі батьків, і залишає рідну домівку. Так як Марія і Микола повінчані не були, то хлопчик (Андрій), що народився у них, вважався незаконнонародженим і не мав права ні на по батькові. рідному батьковіні на прізвище його. І лише після Жовтневої революціїза новими законами він зміг отримати прізвище мами та по батькові по батькові. Турботи про Андрія взяла він сестра його мами - Віра Яківна, усиновила хлопчика. Велику участь у його вихованні брали й інші сестри Марії, особливо Надія Яківна Колмогорова. Перші роки життя Андрій провів у маєтку діда - Туношне, розташованому березі однієї з приток Волги неподалік Ярославля. Тітоньки обдарували хлопчика любов'ю, ласкою, увагою, зворушливою турботою про його інтелектуальне та моральне виховання. Усі намагалися розвинути в дитині допитливість та інтерес до книг, наук, природи. Тітоньки Андрія у своєму будинку організували школу для дітей різного віку, які жили поблизу, займалися з ними – десятком дітлахів – за рецептами новітньої педагогіки. Для хлопців видавався рукописний журнал «Весняні ластівки». У ньому публікувалися творчі роботи учнів – малюнки, вірші, оповідання. У ньому з'являлися і «наукові роботи» Андрія - придумані їм арифметичні завдання. Тут же хлопчик опублікував у п'ять років свою першу наукову працю з математики. Щоправда, це була лише відома алгебраїчна закономірність, але хлопчик сам її помітив, без сторонньої допомоги!

У 1910 році Віра Яківна з Андрієм переїхала до Москви. Вони жили на відсотки від капіталу, отриманого у спадок. Андрій вступив у приватну гімназію Репман, після революції перетворену на двадцять третю школу другого ступеня. Він закінчив її у 1920 році. І не одразу вирішив стати математиком.
Час був голодний та тривожний. Юнакові хотілося здобути не лише знання, а й професію, ремесло. Ось як він сам згодом згадував про цей період свого життя: «Техніка тоді сприймалася як щось більш серйозне та необхідне, ніж чиста наука. Одночасно з математичним відділенням університету (куди приймали всіх бажаючих без іспитів) я вступив на металургійний факультет Менделєєвського інституту (де був потрібний вступний іспит з математики). Але незабаром інтерес до математики перевищив сумніви щодо актуальності професії математика».

Студентські роки Колмогорова. Становлення у науці.

"Колмогоров був не просто вчений, він був глибокий мислитель. Для нього процес постійного пошуку нового результату, методу, ідеї був рівносильний самому життю".Б. В. Гніденко

Коли 1920 року Андрій Колмогоров став думати про вступ до інституту, перед ним виник. вічне питання: чому себе присвятити, якій справі? Вабить його на математичне відділення університету, але є й сумнів тут чиста наука, а техніка-справа, мабуть, серйозніша. Ось, скажімо, металургійний факультет Менделєєвського інституту! Справжня чоловіча справа, крім того, є перспективною. Вирішено надходити і туди, і сюди. І сімнадцятирічний юнак вистукує дерев'яними підошвами саморобних черевиків два маршрути московськими мостовими: до університету та до Менделєєвського. Вступивши на фізико-математичний факультет Московського університету в 1920 році, він остаточно пов'язує своє життя з математикою.

« Задумавши займатися серйозною наукою, я, звичайно, прагнув вчитися у найкращих математиків,- Згадував пізніше вчений.- Мені пощастило займатися уП. С. Урисона, П. С. Александрова, В. В. Степанова таН. Н. Лузіна, якого, мабуть, слід вважати переважно моїм учителем в математиці. Але вони „знаходили“ мене лише в тому сенсі, що оцінювали мною роботи. „Мета життя“ підліток чи юнак повинен, мені здається, знайти собі сам. Старші можуть цьому лише допомогти».

Лекції професора Московського університетуМиколи Миколайовича Лузіна, За свідченням сучасників, були видатним явищем. У Лузіна ніколи не було наперед запропонованої форми викладу. І його лекції в жодному разі не могли бути зразком для наслідування. Він мав рідкісне почуття аудиторії. Він, як справжній актор, який виступає на театральній сценіі чудово відчуваючи реакцію залу для глядачів, мав постійний контакт зі студентами. Професор умів приводити студентів у дотик із власною математичною думкою, відкриваючи обряди своєї наукової лабораторії. Запрошував до спільної духовної діяльності, співтворчості. А яке це було свято, коли Лузін запрошував учнів до себе додому на знамениті «середовища»! Бесіди за чашкою чаю про наукових проблемах… Втім, чому обов'язково про наукових? Тим для розмови було достатньо. Він умів запалити молодь бажанням наукового подвигу, прищепити віру у власні сили, і через це приходило інше - розуміння необхідності повної віддачі улюбленій справі.

Колмогоров уперше звернув на себе увагу професора на одній лекції. Лузін, як завжди, вів заняття, постійно звертаючись до слухачів із запитаннями, завданнями. І коли він сказав:«Давайте будувати доказ теореми, з наступного припущення…»- В аудиторії піднялася рука Андрія Колмогорова:"Професор, воно помилково ..."За питанням «чому» була коротка відповідь першокурсника. Задоволений Лузін кивнув:«Що ж, приходьте на гурток, доповімо нам свої міркування більш розгорнуто». "Хоча моє досягнення було досить дитячим, воно зробило мене відомим у «Лузітанії», - Згадував Андрій Миколайович.

Але через рік серйозні результати, отримані вісімнадцятирічний другокурсником Андрієм Колмогоровим, звернули на себе справжню увагу «патріарха». З деякою урочистістю Микола Миколайович пропонує Колмогорову приходити у певний день та годину тижня, призначену для учнів його курсу. Подібне запрошення, на думку «Лузитанії», слід було розцінювати як присвоєння почесного звання учня. Як визнання здібностей.

Перші публікації Колмогорова були присвячені проблемам дескриптивної та метричної теорії функцій. Найбільш рання їх з'явилася 1923 року. Обговорювані у середині двадцятих років усюди, зокрема у Москві, питання основ математичного аналізу та тісно із нею пов'язані дослідженняз математичної логіки привернули увагу Колмогорова майже на початку його творчості

Особливе значення для програми математичних методівдо природознавства та практичним наукаммавзакон великих чисел. Розшукати необхідні та достатні умови, При яких він має місце, - ось у чому полягав шуканий результат. Найбільші математики багатьох країн протягом десятиліть безуспішно намагалися його здобути. УЦього року ці умови були отримані аспірантом Колмогоровим. Багато років тісної та плідної співпраці пов'язували його з А. Я. Хінчіним, який на той час розпочав розробку питань теорії ймовірностей. Вона і стала областю спільної діяльності вчених. Наука «про випадок» ще з часівЧебишевабула як би російською національною наукою. Її успіхи примножили багато радянських математиків, але сучасний вид теорія ймовірностей набула завдякиаксіоматизації, запропонованої Андрієм Миколайовичем уі остаточно в. Член-кореспондент АН СРСР Хінчін став основоположником нового розділу теорії ймовірностей – теорії випадкових процесів. Разом із О.М. Колмогоровим йому належить честь формування теорії ймовірностей як сучасної галузі математики. Норберт Вінер зазначав: "... Хінчин і Колмогоров, два найбільш видатних російських фахівця з теорії ймовірностей, довгий час працювали в тій же області, що і я. Понад двадцять років ми наступали один одному на п'яти: то вони доводили теорему, яку я ось-ось готувався довести, то мені вдавалося прийти до фінішу трохи раніше за них". Хінчін одним з перших розкрив найбагатші можливості теорії ймовірностей як методу дослідження завдань техніки та природознавства.

Андрій Миколайович до кінця своїх днів вважав теорію ймовірностей головною своєю спеціальністю, хоча областей математики, в яких він працював, можна нарахувати добрих два десятки. Але тоді тільки розпочиналася дорога Колмогорова та його друзів у науці. Вони багато працювали, але не втрачали почуття гумору. Жартома називали рівняння з приватними похідними «рівняннями з нещасними похідними», такий спеціальний термін, Як кінцеві різниці, переінакшувався в «різні кінцівки», а теорія ймовірностей - в «теорію неприємностей».

Наукова та педагогічна діяльність А. Н. Колмогорова.

"Андрій Миколайович належав до тих незрівнянних геніїв, які прикрашають життя вже самим фактом свого існування. Одна лише свідомість того, що десь на Землі б'ється серце людини, наділеної настільки досконалим розумом і безкорисливою душею, окриляло, дарувало радість, давало сили жити , уберегло від поганих вчинків і надихало на добрі справи.

В. М. Тихомиров

У 1930 році Колмогорову «випадає» далека дорога – відрядження до Німеччини та Франції. У Геттінген - математичної Мекці початку століття - він зустрічається з багатьма видатними колегами, і перш за все - з Гільбертом і Курантом.
Повернувшись до Москви, Андрій Колмогоров стає професором МДУ. В 1931 виходить його фундаментальна стаття «Про аналітичні методи в теорії ймовірностей», а ще через два роки - головна праця його життя, монографія «Основні поняття теорії ймовірностей». Ці роботи зробили Колмогорова світовим корифеєм у теорії ймовірностей. Далі були роботи з випадкових процесів, турбулентності, алгебраїчної топології. Вчений ввів у топологію одне з центральних понять – когомологію.

У м. Колмогоров з 1933 по 1939 рік був ректором Інституту математики та механіки МДУ, багато років керував кафедрою теорії ймовірностей та лабораторією статистичних методів. Уроці Колмогорову було присвоєно ступінь доктора фізико-математичних наук,році він був обраний членомАН СРСР. Незадовго до початкуВеликої Вітчизняної війниКолмогорову та Хінчину за роботи з теорії ймовірностей було присудженоСталінська премія ().

Академіком Колмогоров був обраний 1939 року. Наприкінці тридцятих років у сфері його наукових інтересів виникають нові напрями: проблеми турбулентності. Війна змушує Колмогорова перервати свою дослідницьку роботу та звернутися до оборонної тематики. 23 червня 1941 року відбулося розширене засідання ПрезидіїАкадемії наук СРСР. Прийняте у ньому рішення веде початок перебудові діяльності наукових установ. Тепер головне – військова тематика: усі сили, усі знання – перемозі. Радянські математики за завданням Головного артилерійського управління армії ведуть складні роботи в галузі балістики та механіки. Колмогоров, використовуючи свої дослідження з теорії ймовірностей, дає визначення найвигіднішого розсіювання снарядів під час стрільби.

Разом із Математичним інститутом Колмогоров вирушає в евакуацію до Казані, але незабаром повертається до Москви до своїх обов'язків академіка-секретаря Фізико-математичного відділення Академії та для виконання робіт оборонного характеру. У Казань вибирається лише часом, у війну до того ж цього щоразу потрібно дозвіл. Андрій Миколайович зайнявся теорією стрілянини у відповідь на запит"дати свій висновок з приводу розбіжностей наявних прийомів оцінки міри точності за досвідченими даними".Сам Колмогоров зауважує, що його робота "Визначення центру розсіювання та міри точності за обмеженою кількістю спостережень", здана до друку 15 вересня 1941, тобто. вже через три місяці після початку війни, претендує переважно лише на методологічний інтерес завдяки критичному зіставленню різних підходів. Проте Андрій Миколайович зі своїми співробітниками з Математичного інституту, механіко-математичного факультету університету та безпосередніми практиками з Артилерійського науково-дослідногоморського інституту розгортає велику теоретичну та розрахункову роботу щодо ефективності систем стрільби. Завершується вона появою окремого випуску "Праць МІАН" (Андрій Миколайович називав його "Стрільбовим збірником"). Одночасно він читає курс математичної теоріїстрільби в університеті, який оголошує обов'язковим для студентів, які вибрали своєю спеціальністю теорію ймовірностей.

“Завтра найдовший день у році та річниця початку війни,- пише Колмогоров Александрову до Казані 21 червня 1942 р. -Пора вже мені перестати, переважно, займатися переживанням світового потрясіння, що відбувається, підвести деякий підсумок першої фази цього переживання, привести себе в порядок і займатися справою”.

У вересні 1942 року Колмогоров одружується зі своєю однокласницею з гімназії Ганною Дмитрівною Єгоровою, донькою відомого історика, професора, члена-кореспондента Академії наук Дмитра Миколайовича Єгорова. Їхній шлюб тривав 45 років.

Крім академічних справ і робіт оборонного характеру, Андрій Миколайович бере на себе і турботи щодо організації діяльності механіко-математичного факультету тими небагатьма силами, що ще залишалися в Москві. Він головує у вченій раді факультету та експертній радіВАК, курує математичні журнали (з моменту створення "Успіхів математичних наук" керує цим журналом, а пізніше організує і низку нових, зокрема перший "галузевий" математичний журнал"Теорія ймовірностей та її застосування"). Продовжує активну діяльність і у своєму першому Інституті математики та механіки. У ці перші воєнні роки, коли, здавалося б, і годину важко виділити для математичної творчості, Андрій Миколайович публікує статті, яким судилося закласти основи теорії турбулентності, інтерес до якої у нього виник ще наприкінці 30-х років.“Серія робіт, опублікованих 1941 р.,- писав У.Фріш у книзі “Турбулентність. Спадщина Колмогорова” (1998 р.), -досі впливає вивчення турбулентності. Нові досягнення часто дозволяють побачити в класичних роботахне помічені раніше перлини. Так і з цими статтями Колмогорова 1941 р.”.

Того ж 1941-го виходять й інші основні роботи Андрія Миколайовича: “ Стаціонарні послідовностіу гільбертовому просторі” та “Інтерполювання та екстраполювання стаціонарних випадкових послідовностей”. Завершився цей рік присудженням йому (разом з А.Я.Хінчин) Сталінської премії за цикл робіт з теорії випадкових процесів.

У 1943 р. сорокарічний Андрій Миколайович уперше вирішує вести щоденник. На першій сторінці виведено крупним, красивим почерком дві цитати з Гете і посвята.

Присвячується мені самому до мого вісімдесятиріччя з побажанням зберегти до цього часу достатньо сенсу хоча б для того, щоб розуміти писання себе самого – сорокарічного – і судити їх зі співчуттям, а й зі строгістю.

«Пережите дорого кожному, а особливо тому, хто згадує і розмірковує про нього на схилі років у відрадній впевненості, що цього в нього вже ніхто не забере».

«Все, що стоїть, вже давно придумано, треба тільки не боятися спробувати перевидумати це ще раз».

(Переклади Б.Заходера.)

Є в цьому щоденнику і чудова сторінка, яку Колмогоров назвав:"Конкретний план того, як стати великою людиною, якщо на це вистачить полювання та старанності".

Час показав, що Андрій Миколайович виконав весь свій план і навіть помер у десятиліття, яке відзначено одними знаками пропуску (Z). Він не став публікувати Повні збори своїх творів, але встиг відібрати ті з них, що увійшли до трьох томів "Вибраних праць", виданих його учнями. Справа не дійшла тільки до останнього пункту - писання спогадів про прожите життя…

Час показав, що він зробив багато більше запланованого - він дійсно став великим, і всі в світі визнали це.

Останні військові та перші повоєнні рокиможна пов'язати з винятковою увагою Колмогорова до проблем теорії ймовірностей та шляхів її розвитку.

Андрій Миколайович так розповідає про плани подальших дослідженьта своїх математичних обов'язках (сам цей термін"математичні обов'язки"- З його щоденника):

“Звичайно, ці своєрідні обов'язки “лідера” відомого напрямутеоретично ймовірностей треба нести, оскільки дослідження цьому напрямі мають продовжуватися. Я навіть задумав опублікувати невдовзі російською і англійською моваминевеликий огляд проблем теорії ймовірностей, які, на мою думку, заслуговують на увагу серйозних дослідників. Залишилися й деякі проблеми, якими, мабуть, доведеться й мені займатися.

Але вже давно (з 1936 року) я розпочав деякий цикл досліджень, який виник із проблем теорії ймовірностей та динамічних систем, а виявився ж, по суті, дослідженням унітарних уявлень груп у гільбертовому просторі. Це звучить дещо вишукано і “не класично”, але я маю переконання, що тут ховається один з центральних питаньмайбутньої “класичної” математики: дуже багато проблем найрізноманітніших стилів відповідно ведуть саме сюди.Дуже спокушає мене ще гомологічна топологія, в яку я занурився в 1934-36 роках.З чим із цього я справлюся справді, звісно, ​​сказати важко…”.

Тепер ми можемо судити з чим"з усього цього він справився справді"і як багато до цього ще додалося.

У 1946 році він знову повертається до хвилюючих його питань. Він організовує лабораторію атмосферної турбулентності в Інституті теоретичної геофізики АН СРСР. Паралельно з роботами з цієї проблеми Колмогоров продовжує успішну діяльність у багатьох інших галузях математики. Прочитаний ним на Міжнародному математичному конгресі 1954 року в Амстердамі доповідь Загальна теоріядинамічних систем та класична механіка» став подією світового рівня.

Колмогоров довгі рокиочолював математичний відділ Великої та Малої Радянських енциклопедій. З-під його пера вийшло безліч біографічних статей. Андрій Миколайович напрочуд точно вмів сказати про колегу найголовніше. Подібний підхідвін застосовував і до рішення математичних завдань: чим більше загальний характерносить ідея, тим простіше вона має бути.
Академік Колмогоров втілював у собі рідкісне поєднання математика та натураліста, теоретика та практика. Він пускався у багатомісячні плавання на науково-дослідному судні «Дмитро Менделєєв», виховував учнів, писав як наукові, а й науково-популярні роботи.

Диференціація навчання, факультативні курси, мережа спеціальних класів – тепер така система навчання визнана одним із головних напрямів розвитку вітчизняної школи. Адже Андрію Миколайовичу довелося близько трьох десятків років пробивати стіну нерозуміння розумності такої системи. Програма шкільного курсуматематики. У середині 60-х років Андрій Миколайович очолив роботу щодо вдосконалення всієї системи шкільного математичної освітив країні. Над створенням програми з математики він працював близько трьох років у кілька етапів. В результаті визначилися структура курсу та основні методичні засадина майбутній період. Безперечно, що методика навчання математики сильно просунулася вперед завдяки його роботам – статтям, книгам, підручникам. Надзвичайну цінність педагогічній та методологічній творчості Андрія Миколайовича Колмогорова надає та обставина, що вона відображає найширший, сучасний поглядна зміст та методи викладання математики в школі, що належить людині, Що мало унікальне поєднання якостей - математичної геніальності, педагогічного таланту, широти наукових устремлінь, високої інтелігентності.

Будучи ініціатором створення у 1970 році фізико-математичного журналу для юнацтва "Квант", він з моменту його виникнення і до кінця своїх днів був першим заступником головного редактора та керував математичним розділом цього журналу. Андрій Миколайович був засновником та першим главою редакції математики та механіки у Видавництві іноземної літератури.

У дні свого 80-річчя важко хворий Андрій Миколайович, згадуючи прожиті роки, сказав: "Життя моє було сповнене щастя!"

В останні роки Колмогоров завідував кафедрою математичної логіки в МДУ та викладав у ФМШ № 18 при МДУ (нині – СУНЦ МДУ імені О.Н. Колмогорова).

У 1987 році Андрій Миколайович був уже серйозно хворий і важко міг говорити через хворобу Паркінсона. Колмогорів помер 20 жовтня 1987 року у Москві у віці 84 років. Похований на Новодівичому цвинтарі.

Біля під'їзду корпусу "Л" будівлі Московського університету, де у квартирі 10 він прожив 34 роки (з дня зведення нової будівлі до дня своєї смерті), 18 листопада 1997 року з'явилася бронзова дошка з навіки написаними на ній словами: "У цьому будинку з 1953 р. по 1987 р. жив великий учений Росії, математик, професор Московського університету академік Андрій Миколайович Колмогоров. Це скромна данина вдячності університету своєму професору.

19 травня 2008 року в м. Ярославлі було урочисто відкрито вулицю імені великого вченого, вчителя, гуманіста та патріота Андрія Миколайовича Колмогорова. Це сталося в перший день роботи шостих наукових колмогорівських читань, які вже стали традиційними і програма роботи яких містить як наукові дослідження в багатьох галузях математики, так у теорії та методиці навчання математики, з історії математики та математичної освіти. Відкриття вулиці О.М. Колмогорова було ініційовано (і підтримано міською владою) Ярославським державним педагогічним університетомім. К.Д. Ушинського (В.В. Афанасьєв, Є.І.Смирнов, Р.З. Гушель та ін.) та Московським державним університетом ім. М.В. Ломоносова (В.А.Садовничий, В.М. Тихомиров та ін.).

На стіні одного з нових будинків відкритої у м. Ярославлі вулиці прикріплено пам'ятну дошку, на якій написано: «Вулиця названа на честь нашого земляка, видатного математика, академіка, Героя Соціалістичної Праці Колмогорова Андрія Миколайовича (25.IY.1903 – 20.Х. 1987)».

А.Н.Колмогоров створив одну з найбільших у країні наукових шкіл. Все життя Андрія Миколайовича було присвячене пошуку істини та справі Просвітництва. Саме його з повним правом можна назвати Просвітителем – людиною, що висвітлювала життєвий і науковий шляхбагатьом та багатьом.

ВИСНОВОК

«Людина, якій судилося обдарувати світ хоча б однією великою творчою ідеєю, не потребує похвали потомства. Його творчість давала йому значне благо».

Альберт Ейнштейн

XX століття - століття атома, електроніки та кібернетики, століття великих космічних досліджень та відкриттів. Все це стало можливим завдяки прогресу математичної науки. Тільки сучасні математичні методи дозволяють людям вирішувати важливі технічні завдання та впроваджувати автоматику у виробництво. Ми цінуємо видатні досягненняВітчизняних математиків XX сторіччя.

Тимчасово зростаюча тимчасова дистанція дозволяє нам краще зрозуміти масштаби особистості Андрія Миколайовича Колмогорова, оцінити його демократизм, глибину педагогічного мислення.

Геніальний Вчений, великий Просвітитель, чудова Людина – ім'я Андрія Миколайовича Колмогорова золотими літерами вписано у плеяду найбільших людейпланети.

«Я, у всякому разі, жив завжди керуючись тією тезою, що ІСТИНА – головне, що наш обов'язок – знаходити та відстоювати її, незалежно від того, приємна вона чи неприємна. У всякому разі, у своєму свідомому житті я завжди виходив із таких положень».

Андрій Миколайович Колмогоров

Рецензія на роботу "Андрій Миколайович Колмогоров - видатний російський математик ХХ століття". Виконала роботу учениця 11 а класу Хуурак Аеліта.

Проведено велику роботу з пошуку матеріалів про А.Н.Колмогорова – видатну російську математику: про дитинство, про його студентські роки, про наукову та педагогічної діяльності, про його нагороди та досягнення.

В усі часи були і є люди, незаперечні носії моральних цінностей, серед яких вчені, письменники, державні діячі, люди праці, чиє життя та справи допомагають нам вірити в слова про обов'язок, честь, справедливість. Книга про Колмогорова. Збірник статей. - М.: "ФАЗІС", "МІРОС", 1999.

(1903-1987) російський математик

Андрій Миколайович Колмогоров народився 1903 року у місті Тамбові. У тому ж році померла його мати, Марія Яківна, його всиновила і почала виховувати сестра матері Віра Яківна. До неї Андрій ставився як до рідної матері. Батько, Микола Матвійович Катаєв, був сином священика, здобув вищу агрономічну освіту. Прізвище Андрій Миколайович взяв материнське, оскільки батько жодної участі у вихованні сина не брав. Отже, по матері Андрій Миколайович Колмогоров мав дворянське походження: його дід Яків Степанович був углицьким ватажком дворянства Він мав великий будинок у Ярославлі і неподалік Ярославля маєток Туношна на річці Туношонка, там, де вона впадає у Волгу. Дитинство Андрія пройшло якраз у цьому маєтку.

У 1910 році Віра Яківна із семирічним Андрійком переїхала до Москви. Жили на відсотки із капіталу, отриманого від батька, але після революції все ускладнилося. Віра Яківна мала працювати, щоб не померти з голоду: вона працювала завідувачем клубу, бібліотекарем, діловодом.

У Москві Андрій навчався у приватній гімназії Є.А. Репман, яка після революції стала 23-ю школою другого ступеня. Після школи 17-річний Андрій Колмогоров працював на залізниці Москва-Свердловськ. Восени 1920 року вступив до Московського державного університету на фізико-математичний факультет. На третьому курсі університету Андрій Миколайович після лекцій пішов до школи та почав працювати учителем математики та фізики. На першому курсі Колмогоров слухав лекції Н.М. Лузіна на семінарі вирішував проблему, поставлену вчителем. Дізнавшись звідси, Н.Н. Лузін запропонував Андрію Колмогорову стати його учнем.

У студентські роки роботи Колмогорова роблять його ім'я відомим у математичному світі. Після університету він став аспірантом Лузіна. Поруч із іншим учнем Лузіна, А.Я. Хінчин працює в галузі теорії ймовірностей. Як потім напише Андрій Колмогоров у своїй автобіографії, «теорія ймовірностей – це основна моя вузька спеціальність».

З 1929 року починається дружба двох великих математиків – Андрія Миколайовича Колмогорова та П.С. Олександрова. Вони не розлучаються все життя. У 1982 році, в день смерті Павла Сергійовича Александрова, Колмогоров сказав: «Для мене ці 52 роки нашої тісної і нерозривної дружби стали основою того, що все моє життя в цілому виявилося сповненим щастя, а основою мого благополуччя стала невпинна турботливість з боку Павла. ».

1931 року Андрій Колмогоров стає професором МДУ. А ще за два роки виходить його головна монографія «Основні поняття теорії ймовірностей».

Восени 1942 року Андрій Миколайович одружився з Ганною Дмитрівною Єгоровою, яку знав зі шкільної лави.

Перед війною він працює в області випадкових процесів, турбулентності, топології алгебри, а під час війни, як і всі вчені, допомагає військовій інженерній науці.

Після війни черговий зліт творчості вже всесвітньо відомого вченого пов'язаний з його роботами з небесної механіки, проблем Гільберта, динамічних систем, теорії інформації. Він стає професором Паризького університету та Берлінського університету ім. Гумбольдт. За словами академіка П.С. Олександрова, «Андрію Миколайовичу Колмогорову належить перше місце серед усіх радянських математиків за кількістю іноземних академій та наукових товариств, які обрали його своїм членом, а також університетів, які зробили його своїм почесним доктором. Серед них знаходимо: Паризьку академію наук, Лондонське королівське суспільство, Загальнонімецьку академію «Леопольдіна», Національну академію США, засноване В. Франкліном Американське філософське суспільство, Паризький, Берлінський, Варшавський університети та ін.».

Якщо відкрити відому монографію Абрахама та Марсдена «Підстави механіки», то в галереї портретів великих учених-механіків знаходимо і портрет Архімеда, і портрет Андрія Колмогорова. Ім'я Колмогорова відоме в різних областях сучасної науки: теорії стрільби, теорії статистичних методів контролю масової продукції та ін. А відомий вчений Дмитро Сергійович Ліхачов погодився бути редактором збірки поезій робіт Андрія Миколайовича Колмогорова (Андрій Миколайович займався теорією вірша).

Він був редактором математичного розділу 1-го видання Великої Радянської Енциклопедії, глибоко займався питаннями математичної освіти у школах та університетах. Серед його учнів – всесвітньо відомі дослідники М.Д. Мільйонників, Ю.В. Прохоров, Б.В. Гнєденко, І.М. Гельфанд та ін.

Його називали людиною Відродження, людиною античності. Один із головних вимірів творчості великого вченого - глибина досліджень. "У всьому мені хочеться дійти до самої суті", - сказав Пастернак, і Колмогоров проникав у своїх дослідженнях на максимальну глибину питання, доходив до суті проблеми. Геніальність його результатів досліджень підтверджується тим, що з часом вони використовуються знову і знову, у них виявляються нові зерна наукової істини. Справа в тому, що геній Андрія Колмогорова випереджав час. Його педагогічні ідеї – це ідеї XXI століття. Він знав школу зсередини як учитель і ззовні як великий математикта як організатор школи-інтернату при МДУ ім. Михайла Васильовича Ломоносова.

Андрій Колмогоров був простий і доступний, і біля дошки, забрудненої крейдою, і в байдарці зі своїм учнем, і ввечері біля вогнища, де учні завжди були поряд з академіком. Додамо, що школа Колмогорова не має собі рівних у світі.

Він був Героєм Соціалістичної Праці, нагороджений багатьма орденами та преміями.

Життя у пошуках істини

До 100-річчя від дня народження
Андрія Миколайовича Колмогорова

Член-кореспондент РАН О.М. Ширяєв

Людина, якій судилося обдарувати світ хоча б однією великою творчою ідеєю, не потребує похвали потомства. Його творчість дарувала йому більш значне благо.

Альберт Ейнштейн

Великий російський учений, один із найбільших математиків 20-го століття, гідно визнаний чи не всіма авторитетними науковими спільнотамисвіту, - член Національної академії наук США та американської Академії мистецтв і наук, член Нідерландської королівської академії наук та Академії наук Фінляндії, член Академії наук Франції та Німецької академії дослідників природи “Леопольдіна”, член Міжнародної академії історії наук та національних академій Румунії, Угорщини та Польщі , почесний член Королівського статистичного товариства Великобританії та Лондонського математичного товариства, почесний член Міжнародного статистичного інституту та Математичного товариства Індії, іноземний член Американського філософського та Американського метеорологічного товариств; лауреат найпочесніших наукових премій: премії П.Л.Чебишева та Н.І.Лобачевського Академії наук СРСР, Міжнародної премії Фонду Бальцана та Міжнародної премії Фонду Вольфа, а також Ленінської та Державної премій, нагороджений сімома орденами Леніна та золотою медаллю Героя Соціа академік Андрій Миколайович Колмогоров сам себе називав "просто професором Московського університету".

Андрій Миколайович Колмогоров
(1903-1987)

З університетом пов'язане все життя Андрія Миколайовича починаючи з 1920 р., коли 17-річним юнаком він прийшов на фізико-математичний факультет, і до останнього свого дня - 20 жовтня 1987 р., коли його не стало. Від першої наукової статті “Доповідь математичному гуртку про квадрильяже”, датованої 1921 р., і до “Вибраних праць”, перших трьох томів яких, які у 1985-1987 рр., він сам відібрав роботи. Між цими двома датами 65 років - величезне життя. Це життя містило в собі стільки творчих звершень, що за час, що минув з дня його смерті, не вдається навіть наблизитися до скільки-небудь повного їхнього опису.

Заздалегідь немає можливості, та навряд чи є необхідність намагатися представити тут математичну творчість Колмогорова. “Андрій Миколайович Колмогоров займає унікальне місце у сучасній математиці, та й у світовій науці загалом. За широтою та різноманітністю своїх наукових занять він нагадує класиків природознавства минулих століть”,- свідчать Н.Н.Боголюбов, Б.В.Гнеденко та С.Л.Соболєв у своїй ювілейній статті до 80-річчя Колмогорова [ 1 ]. Роботи з теорії тригонометричних рядів, теорії міри та теорії множин; дослідження з теорії диференціювання та інтегрування, теорії наближень, конструктивної логіки, топології, теорії суперпозицій функцій та знаменитої 13 проблеми Гільберта; праці з класичної механіки, ергодичної теорії та теорії турбулентності, дифузії та моделям динаміки популяцій; роботи з підстав теорії ймовірностей, граничним теорем, загальної теорії випадкових процесів, теорії марківських, стаціонарних і розгалужених процесів, математичної статистики, теорії автоматів та застосуванням математичних методів у гуманітарних науках(у тому числі, роботи з теорії вірша та статистики тексту); дослідження з історії та методології математики - ось неповний перелік областей, у яких Колмогоровим отримано основні результати, вироблено принципово важливі концепції, що визначили особу та шляхи розвитку багатьох розділів математики ХХ ст. та інших гілок науки та знань. Майже третину свого життя Андрій Миколайович присвятив шкільній математичній освіті, він залишив величезна кількістьробіт про зміст та методи навчання математики в середніх навчальних закладах, науково-популярні статті для учнів та вчителів та безпосередньо підручники для середньої школи.

За час, що минув після смерті Андрія Миколайовича, вийшли три великі збірки спогадів про нього (“Колмогоров у спогадах” [ 2 ], “Явище надзвичайне. Книга про Колмогорова” [ 3 ], та “KOLMogorov in Perspective” [ 4 ]) і безліч інших публікацій по всьому світу. Достатньо сказати, що розділ “Про Колмогоров” у його бібліографії вже містить понад 150 позицій. Ця оновлена, поповнена та вивірена бібліографія увійде до першої біобібліографічної книги ювілейного видання “Колмогоров”, присвяченого 100-річчю від дня народження великого вченого. Книга включає також великий нарис про життя та творчість Колмогорова та деякі інші матеріали для його біографії. У другій книзі публікується обране листування Колмогорова з другом всього його життя та одним з перших вчителів, видатним математиком, топологом та геометром Павлом Сергійовичем Олександровим. У третій книзі вперше побачать світ деякі щоденники Андрія Миколайовича.

З листів та щоденників для публікації відібрано ті, що стосуються довоєнного та військового періодів, вже віддалених від нас і нашого часу, але таким яскравим і насиченим творчими звершеннями та дружбою. Ці три книги під загальною назвою “Колмогорів” мають вийти до міжнародної ювілейної конференції “Колмогорів та сучасна математика”, яка пройде у Москві під егідою Російської академії наук та Московського університету з 16 по 21 червня 2003 р.

“Початок було так далеко, так боязкий перший інтерес…”

Посунемося подумки на ці 100 років тому, у квітні 1903-го, коли в Тамбові, по дорозі з Криму, опинилася молодша з шести дочок ватажка углицького дворянства та почесного піклувальника народних училищ Ярославської губернії, заможного поміщика ліберальних поглядів Якова Степан. Там, у Тамбові, Марія Яківна народила сина. Вона не перенесла пологів, і до будинку її батька, в маєток Туношна під Ярославлем прийшла тривожна телеграма:

Дуже неблагополучно. ЇДІТЬ НЕГАЙНО.

Ця телеграма, записана від руки на поштовому бланку, зараз зберігається в колмогорівському будинку. За маленьким виїхала старша з дочок, Софія Яківна, і в десятиденному віці він був привезений у дід діда і наречений Андрієм (ніби на честь князя Андрія Болконського, улюбленого літературного героя його матері). Всі турботи про немовля взяли на себе його тітоньки, і пізніше одна з них, Віра Яківна, усиновила його і прожила з ним все життя до самої своєї смерті в 1951 році. Хрещеним батькомАндрія став його єдиний дядько, Степан Якович Колмогоров. Батьки хлопчика були вінчані, і за хрещенні, за правилами на той час, він мав отримати, на ім'я свого хрещеного, по батькові Степанович і прізвище Степанов. Але було дозволено зробити відступ від правил: Андрій отримав прізвище матері - Колмогоров, а по батькові по батькові - Миколайович.

Батько Андрія Миколайовича, Микола Матвійович Катаєв, за освітою агроном, який закінчив Петровсько-Розумовський сільськогосподарський інститут (нині - Тимірязівська академія), опинився в Ярославлі на засланні за участь у народницькій організації, працював земським статистиком. Він був практично усунений від участі у вихованні маленького сина тітоньками, що клопотали навколо нього, хоча, як свідчать його нещодавно знайдені листи, дуже засмучувався про це і не залишав надії з часом стати йому ближче. Але час розпорядився інакше - Микола Матвійович загинув у громадянську війну, в 1919 р.

Тепер неможливо судити, що було залишено Андрію Миколайовичу його батьком і що його матір'ю. Однак у Свідоцтві про закінчення Марією Яківною Колмогоровою у 1893 р. Ярославської гімназіїчитаємо: "...з відзнакою та особливими успіхами з обраного спеціального предмета - математика".А агрономом, точніше лісівником, Андрій Миколайович мріяв стати із самого дитинства.

Яків Степанович Колмогоров мав будинок у Ярославлі на Пробійній вулиці, який дістався йому від батька Степана Петровича, який, за словами Андрія Миколайовича, "розбагатів і отримав дворянство завдяки індивідуальній підприємливості".У Календарі Ярославської губернії на 1877 говориться: “Пробійна вулиця. Від площі Іллінської до Семенівської площі казенна будівля Присутних місць. Поруч будинок Степана Петровича Колмогорова”.З листування Андрія Миколайовича з автором Путівника з пам'ятників історії та культури Ярославля дізнаємося, що Пробійна вулиця перейменована на Радянську, в будівлі Присутніх місць розташувався Облвиконком, а на колмогорівському будинку – меморіальна дошка пам'яті видатного російського театрального діяча Ф.Г.Волкова (63) ), що заснував у 1750 р. в Ярославлі першу російську професійну трупу. Як будинок перейшов у володіння Колмогорових, Андрій Миколайович не знав, і ярославський краєзнавець не зміг йому пояснити. “У міському будинку я бував у гостях кілька днів чи тижнів (господарство там вела моя тітка Варвара Яківна). Крім міського будинку в Ярославлі Якову Степановичу належав ще будинок в Угличі та заміський будинок у Туношні, за вісімнадцять верст від Ярославля вниз Волгою. У цьому заміському будинку я провів своє раннє дитинство” *.

* Цю та інші цитати з висловлювань А.Н.Колмогорова ми беремо з різних опублікованих [2 ] - [ 9 ] або рукописних джерел, не посилаючись щоразу на точну адресу.

Сестри Колмогорови були вільними жінками з високими суспільними ідеалами. У туношенському будинку розміщувався підпільний гектограф, і, як повідомив Андрій Миколайович, навіть йому в дитячому віці вдалося взяти участь у революційному русі - під час чергового обшуку нелегальна література була врятована, підкладена під його колиску. “Жандарми увійшли, але не наважилися мене підняти. Вони все-таки, звісно, ​​теж знали, що це злокозненные молоді жінки, як-не-як, є дочками місцевого ватажка дворянства, отже вони мали складні завдання”,- підсумував Андрій Миколайович, посміюючись.

Маєток у Туношні,
де пройшло його дитинство.

Єдина збережена
фотографія батька та матері.

З тітонькою Вірою Яківною (1863-1951),
усиновила Андрія Миколайовича.

Радість математичного відкриття

У туношненському будинку тітоньки Андрія Миколайовича "влаштували маленьку школу, в якій займалися з десятком дітей різного віку за новітніми рецептами того часу"(пізніше в Туношні “за кошти Варвари Яківни Колмогорової було відбудовано будівлю школи з пустотілої цегли, що була тоді технічною новинкою” ). У школі "видавався" журнал "Весняні ластівки", в якому О.М. "публікував" вигадані їм арифметичні завдання. Серед них була, наприклад, така: “Є ґудзик із чотирма дірочками. Для її закріплення достатньо протягнути нитку принаймні через дві дірочки. Скільки способами можна закріпити гудзик?”

У статті "Як я став математиком", звідки ми процитували ці рядки, читаємо:

“Радість математичного відкриття я пізнав рано, помітивши у віці 5-6 років закономірність:

1 = 1 2

1 + 3 = 2 2

1 + 3 + 5 = 3 2

1 + 3 + 5 + 7 = 4 2 , і так далі".

У Москві, куди в 1910 р. Андрій Миколайович прибув з Вірою Яківною для здобуття освіти, він визначається в приватну гімназію Є.А. за навчання. Андрій Миколайович згадував:

“У гімназії класи були малі (15 - 20 учнів). Значна частинавчителів сама захоплювалася наукою. Іноді це були викладачі університету, наша викладачка географії сама брала участь у цікавих експедиціях. Багато школярів змагалися між собою у самостійному вивченні додаткового матеріалуіноді навіть з підступними задумами осоромити своїми знаннями менш досвідчених вчителів. Робився досвід запровадити у традицію публічний захист кінчаючими учнями випускного твору. З математики я був одним з перших у своєму класі, але першими більш серйозними науковими захопленнями в шкільний часмені були спочатку біологія, та був російська історія”.

“У дитячі роки мрії про майбутньої діяльностізаконно переплітаються із грою. У 11-12 років я витратив чимало праці на збирання докладних відомостей про безлюдних островах південних океанів, оскільки збирався навербувати вихідців із різних країн і організувати цих островах якесь ідеальне держава, котрій навіть написав конституцію. Було передбачено і військовий флот для захисту від можливих посягань на нашу свободу. Але в 13-14 років такі заняття були б вже дурними. До того ж настав 1917 рік, і ми всі, товариші по школі, раптом стали дорослими.

Першим серйозним планом подальшого життя та роботи був намір зайнятися лісовим господарством – стати лісником, садити ліси, вирощувати їх та охороняти. Захоплювала, звісно, ​​і романтика життя лісі.

Мої здібності до математики на той час вже значною мірою проявилися. Я вирішував важкі завдання, а теоретично пішов набагато далі шкільних програм. Вищу математикувивчав за статтями в Енциклопедичному словнику Брокгауза та Єфрона, що не надто легко, оскільки статті ці мали не навчальний характер, а скоріше довідковий. Але оформлена думка стати математиком, дослідником, самому робити в математиці серйозні відкриття, просувати математичну наукувперед, прийшла не одразу. Швидше за все, у шістнадцять років”.

Якщо революційні події 1905 р. припали на дуже ранній вікАндрія Миколайовича, то обидві революції 1917 р. застали його вже 14-річним. Ми не знаємо точно, як ставився юний Колмогоров до цих потрясінь - знаємо тільки, що саме в цьому віці він став самостійно рухатися в математиці і прийшов до університету з досить значними знаннями. Одночасно він надійшов і на математичне відділення хіміко-технологічного інституту ім. Д.І.Менделєєва. "Техніка тоді сприймалася як щось більш серйозне та необхідне, ніж чиста наука",- Так він пояснює цей свій крок. Навчання відразу пішло успішно: “Склавши в перші місяці іспити за перший курс, я отримав право на 16 кілограмів хліба і 1 кілограм олії на місяць, що, за уявленнями того часу, означало вже повне матеріальне благополуччя. Одяг у мене був, а туфлі на дерев'яній підошві я зробив собі сам”.

“У перші студентські роки, крім математики, я займався найсерйознішим чином у семінарі з давньоруської історії професора С.В.Бахрушіна”.У цьому семінарі 1920 р. Колмогоров зробив свій перший наукова доповідьпро земельні відносини в Новгороді на основі аналізу писцових книг XV-XVI ст. "з використанням деяких прийомів математичної теорії". Довгий часвважалося, що рукописи перших робіт Колмогорова з історії не збереглися. Знайдені нещодавно, вони опубліковані його учнем Л.А. 10 ]. "Будь робота Андрія Миколайовича видана невдовзі після її написання, наші знання сьогодні були б набагато повнішими і, головне, точнішими... Історія втратила геніального дослідника, математика назавжди придбала його",- Так оцінює сьогодні цю роботу історик академік В. Л. Янін у вступі до її публікації.

У країні Лузитанія

Андрій же Миколайович робить остаточний вибір на користь математики. Він стає учнем Н. Н. Лузіна, одним із Лузитанії. Ось як описує свої перші зустрічі з Лузіним інший "лузитанін", Павло Сергійович Александров:

“Я вперше зустрівся з Миколою Миколайовичем Лузіним, будучи студентом 2-го курсу. Враження від цієї зустрічі було, можна сказати, приголомшливим, і я запам'ятав його на все життя. Звернувшись до нього після лекції за порадою, як мені займатися математикою далі, я був, перш за все, вражений уважністю і, не можу знайти іншого слова, повагою до співрозмовника, як не дивно це звучить, коли мова йдепро розмову вже знаменитого, хоч і молодого ще вченого, з 18-річним студентом. Вислухавши мене, Лузін вміло поставленими питаннями дуже швидко розібрався в характері моїх математичних нахилів і відразу ж у доступній формі описав основні напрямки, які він міг мені запропонувати для подальших занять; він сам мене схилив до вибору одного з цих напрямків, причому все це було зроблено дуже тонко, без жодного натиску і – як я тепер можу сказати – дуже правильно. Я тоді став учнем Лузіна, і це було в епоху його найвищого творчого піднесення. Лузин жив тоді зовсім один у мебльованих кімнатах, жив лише наукою. Мені запам'яталася його фраза, сказана в одну з численних наших зустрічей: «Я дні і ночі думаю над аксіомою Цермело (така є в математиці знаменита аксіома, яка була тоді - і ще через багато років - у центрі досліджень з логічних підстав математики). Якби тільки хтось знав, що це за річ! [11 ].

Входження спочатку Александрова, та був і Колмогорова в Лузитанію (так називали свою країну учні Лузіна) довелося тимчасово, коли Микола Миколайович отримав всі найзначніші свої результати. “У ньому у роки яскраво виявлялося те, що може називатися натхненним ставленням до науки, та її учні як навчалися в нього математиці, а й отримували урок те, що таке справжній учений, і навіть те, що може і має бути професор університету. Їм ставало зрозуміло, що наука і залучення до неї нових молодих людей - дві сторони однієї і тієї ж діяльності - діяльності вченого”, - Продовжимо ми цитату Александрова.

“Можливість спілкуватися з М.М.Лузіним, розповідати йому ще повністю завершені результати була дуже важлива”,- вторить йому Колмогоров. Серед недовгих, але яскравих вчителів молодого Колмогорова слід назвати ще одного "лузитаніна", П.С.Урисона, лекції якого слухав Андрій Миколайович на перших курсах. “На одній із лекцій Урисона Андрій Миколайович помітив помилку у складних побудовах Павла Самуїловича у його доказі теореми про розмірність тривимірного простору. Помилку цю Урисон другого ж дня виправив, але гострота математичного сприйняття, виявлена ​​вісімнадцятирічним студентом Колмогоровим, справила нею велике враження”,– свідчить Павло Сергійович. Андрій же Миколайович пише: “Московська математика на той час була багата яскравими і талановитими індивідуальностями, але П.С.Урисон і цьому фоні виділявся універсальністю інтересів у поєднанні з цілеспрямованістю у виборі предмета власних занять, чіткістю постановки завдань, ясною оцінкою своїх і чужих досягнень у поєднанні з доброзичливістю в застосуванні до досягнень дуже маленьким”.

Ці слова, сказані Колмогоровим про свого дуже рано і безглуздо загиблого (під час купання в шторм) вчителя, будь-хто з його учнів міг би сказати про нього самого.

До 1929 р. студентство та аспірантура позаду. Колмогоров - автор уже понад два десятки робіт, серед яких і видатні: найзнаменитіший результат у галузі тригонометричних рядів - приклад ряду Фур'є-Лебега, що розходиться майже всюди; перша стаття з теорії ймовірностей "Про збіжність рядів, члени яких визначаються випадком" (спільно з іншим учнем Лузіна - А.Я.Хінчіним); перша робота з інтуїціоністської логіки "Про принцип "tertium non datur"". Про цю роботу Андрій Миколайович говорив: “Робота мислилася мною як вступна частина ширшого задуму. Побудова в рамках інтуїціоністської математики моделей різних розділів класичної математики мала служити для обґрунтування їхньої несуперечності”.Восени 1929 р. Колмогоров стає науковим співробітником Інституту математики Московського університету (цей Інститут об'єднував математиків, відокремлюючи їх від фізиків тоді ще загального фізико-математичного факультету).

Загалом через два роки Андрій Миколайович стає професором, ще через два – директором (!) цього Інституту. І далі кожні два роки якийсь серйозний крок: у 1935 р. Колмогоров засновує в університеті кафедру теорії ймовірностей (і стає її завідувачем), потім відкриває і також очолює відділ теорії ймовірностей у Математичному інституті ім.В.А.Стеклова АН СРСР та , нарешті, в 1939 р. обирається (минаючи член-кореспондентство) дійсним членом Академії наук, членом президії та академіком-секретарем Відділення фізико-математичних наук.

“Душі висока свобода, що дружбою названа”

А між закінченням аспірантури та початком роботи, влітку 1929 р., відбулася човнова подорож, яка несподівано стала віхою в житті Колмогорова. У цю подорож Волгою, куди збиралися Андрій Миколайович і його гімназичний друг, був запрошений Павло Сергійович Александров. “Мені досі не зовсім ясно, як я наважився запропонувати Павлу Сергійовичу бути нашим компаньйоном. Однак він одразу погодився… З дня відплиття – 16 червня – ми з Павлом Сергійовичем і обчислюємо нашу дружбу”.

І далі Андрій Миколайович свідчить: “Напевно, математиком я став би й самостійно, але мої людські риси склалися значною мірою під впливом Павла Сергійовича. Він справді був дивовижна людина з багатства і широти поглядів. Його знання музики, живопису, його душевне ставлення людей - надзвичайні”.

З цієї першої подорожі Олександров і Колмогоров повернулися вже з твердим наміром оселитися разом десь під Москвою, тим більше що не тільки у випускника аспірантури Андрія Миколайовича, а й у професора Московського університету Павла Сергійовича свого житла в Москві не було - ще довгі роки , До війни, вони займали дві кімнати у квартирі Л.С.Нейман, сестри П.С.Урисона, найближчого друга Александрова. Деякий час серйозно розглядалася перспектива виїхати разом кудись із Москви - впритул обговорювалися плани переселення до Києва чи Тбілісі.

Першим спільним притулком Павла Сергійовича та Андрія Миколайовича та першою пробою життя такою “математичною комуною” був будинок у селищі Клязьма Північною залізницею, що належав родині Олександрових. Потім у цьому селищі знімалася половина будинку, нехитре господарство вела Віра Яківна.

У червні 1935 р. після довгих пошуків та юридичних складнощів, на паях з кількома покупцями, було придбано будинок на березі Клязьми у невеликому селищі Комарівка. Цей старовинний будинок колись належав родині відомого мецената, текстильного промисловця С. В. Алексєєва, батька К. С. Станіславського. Алексєєв відкрив у ньому своїм коштом безкоштовну лікарню і назвав її Єлисаветинської, на ім'я дружини, матері засновника Московського художнього театру. До 1935 володіння перейшло дочки Алексєєва Ганні Сергіївні. Лікарні, звичайно, вже не було, і будинок фактично порожній. "Будинок у Комарівці задовольняв усім нашим потребам, даючи можливість розмістити велику бібліотеку та розміщувати в окремих кімнатах наших гостей", - пише Колмогоров. Гостями – додамо від себе – найчастіше бували учні того й іншого.

Із Павлом Сергійовичем Олександровим.
Німеччина. 1931 р.

Комарівський будинок.

З цікавістю читаємо ми у листах Павла Сергійовича та Андрія Миколайовича історію придбання комарівського будинку. 1935-й. Андрію Миколайовичу 32 роки, Павлу Сергійовичу без року 40. Зрозуміло, що всі турботи та клопоти, пов'язані з пошуком та купівлею (а надалі і ремонтом) відповідного будинку, взяв на себе Олександров. Він взагалі ставився з батьківською поблажливістю до деякої безпорадності Колмогорова у життєвих справах і у відповідальні моменти все брав він. Розглядався варіант купівлі пристойного будинку, призначеного на знесення (їх продавалося чимало - очікувалося, що багато дрібних сіл в окрузі підуть під воду з наближенням каналу Москва-Волга, що будується), перевезення його на Клязьму. Будинок у Комарівці здавався просто здійсненною мрією, хоча коштував він так дорого, що ця здійсненність була дуже примарною. Але Олександрову вдалося сколотити "кооператив покупців", який на паях викупив будинок у колишніх власників. Грошей на перший внесок позичив Михайло Сергійович, старший брат Александрова, відомий московський хірург. Надалі протягом багатьох років Александров з Колмогоровим викуповували частки, які належали іншим “покупцям”, поки, нарешті, 1950 р. не стали повновладними господарями своєї мрії.

Всю подальше життя, вже і після здобуття Андрієм Миколайовичем та Павлом Сергійовичем комфортабельного московського житла (після війни їм були надані квартири у відомому будинкуакадеміків на Б.Калузькій, 13, а 1953 р. вони разом із Московським університетом переїхали на Ленінські гори і оселилися у професорській вежі “Л”, у сусідніх квартирах - № 9 та 10), частина тижня, зазвичай з вечора п'ятниці до ранку вівторка вони проводили у своєму комарівському будинку. У щоденнику Андрія Миколайовича є календарики, які він складав щомісяця, і всі тижні в них починалися з п'ятниці.

Життя в Комарівці не було, звичайно, пустим. Більше того, вона була дуже організованою. Зберігся малюнок Андрія Миколайовича (він взагалі дуже любив малювати пером, його листи і особливо щоденники нагадують цим пушкінські чернові рукописи), де у веселих картинках зображено розпорядок у комарівському будинку - виконувався він якраз цілком серйозно і непорушно. У цьому комарівському житті було чимало господарських турбот, яких і не могло не бути, - дрова, печі, ремонт... Але це життя було творчим, а отже, вільним, вільним. Книги та музика, подорожі та спортивні заняття, зустрічі та бесіди з учнями і, звичайно, насамперед їхня власна творчість – математика.

Джерело - Вікіпедія

Колмогоров, Андрій Миколайович Дата народження: 12 (25) квітня 1903 (1903-04-25)
Місце народження: Тамбов російська імперія
Дата смерті: 20 жовтня 1987 (1987-10-20) (84 роки)
Місце смерті: Москва, РРФСР, СРСР.
Наукова сфера: математика
Місце роботи: Московський державний університет
Альма-матер: Московський університет
Відомий як: математик.

Премія Вольфа з математики (1980) Премія імені М. І. Лобачевського (1986)

Андрій Миколайович Колмогоров (уроджений Катаєв, 12 (25) квітня 1903, Тамбов - 20 жовтня 1987, Москва) - радянський математик, один із найбільших математиків ХХ століття. Колмогоров - один із основоположників сучасної теорії ймовірностей, ним отримані фундаментальні результати в топології, геометрії, математичній логіці, класичній механіці, теорії турбулентності, теорії складності алгоритмів, теорії інформації, теорії функцій, теорії тригонометричних рядів, теорії міри, теорії наближення функцій, теорії множин , теорії диференціальних рівнянь, теорії динамічних систем, функціональному аналізі та в ряді інших галузей математики та її додатків. Колмогоров також автор новаторських робіт з філософії, історії, методології та викладання математики, відомі його роботи у статистичній фізиці (зокрема, рівняння Джонсона – Меля – Аврамі – Колмогорова). Професор Московського державного університету (з 1931 р.), доктор фізико-математичних наук, академік Академії наук СРСР (1939 р.). Президент Московського математичного товариства (ММО) у 1964-1966 та 1974-1985. Іноземний член Національної академії наук США (1967), Лондонського королівського товариства (1964), член Німецької академії дослідників природи «Леопольдіна» (1959), Французької (Паризької) академії наук (1968), почесний членАмериканської академії мистецтв та наук (1959), іноземний член Угорської академії наук (1965), Польської академії наук (1956), Нідерландської королівської академії наук (1963), АН НДР (1977), Академії наук Фінляндії (1985), почесний член Румунської академії . Член Лондонського математичного товариства (1962), Індійського математичного товариства (1962), іноземний член Американського філософського товариства (1961). Колмогоров - почесний доктор Паризького університету (1955), Стокгольмського університету (1960), Індійського статистичного інституту (англ.) рос. у Калькутті (1962). А. Н. Колмогоров – засновник великий наукової школи, Серед його учнів: В. І. Арнольд, І. М. Гельфанд, В. М. Алексєєв, Г. І. Баренблатт, А. А. Боровков, А. Г. Вітушкін, Б. В. Гнєденко, Р. Л. Добрушин, Є. Б. Динкін, А. І. Мальцев, М. Д. Мільйонщиков, В. С. Міхалевич, А. С. Монін, С. М. Нікольський, А. М. Обухів, Ю. В. Прохоров , Я. Г. Сінай, Ст М. Тихомиров, Ю. Н. Тюрін, А. Н. Ширяєв, Ст А. Успенський, C. Ст Фомін, А. М. Яглом і багато інших.

Ранні роки
Андрій Миколайович Колмогоров народився 12 квітня (25 квітня за новим стилем) 1903 року в Тамбові, де його мати затрималася дорогою з Криму додому до Ярославля. Мати Колмогорова - Марія Яківна Колмогорова (1871-1903), дочка ватажка углицького дворянства, піклувальника народних училищ Ярославської губернії Якова Степановича Колмогорова - померла під час пологів. Батько - Микола Матвійович Катаєв, за освітою агроном (закінчив Московський сільськогосподарський інститут), належав до партії правих есерів, був засланий (з Петербурга) за участь у народницькому русі в Ярославську губернію, де й познайомився з Марією Яківною; загинув 1919 року під час денікінського наступу. Дід по батьківській лінії був сільським священиком у В'ятській губернії. Брат отця Колмогорова Іван Матвійович Катаєв (1875-1946). Син Івана Матвійовича - Іван Іванович Катаєв, російський письменник, двоюрідний брат Андрія Колмогорова.
Андрій Миколайович Колмогоров виховувався в Ярославлі (вул. Радянська, будинок 3) сестрами матері, одна з них, Віра Яківна Колмогорова, офіційно всиновила Андрія і в 1910 переїхала з ним до Москви для визначення в гімназію. Тітоньки Андрія у своєму будинку організували школу для дітей різного віку, які жили поблизу, займалися з ними, для хлопців видавався рукописний журнал «Весняні ластівки». У ньому публікувалися творчі роботи учнів – малюнки, вірші, оповідання. У ньому з'являлися і «наукові роботи» Андрія - придумані їм арифметичні завдання. Тут же хлопчик опублікував у п'ять років свою першу роботу з математики. Разом з Андрієм у будинку його діда провів свої дитячі роки Петро Савич Кузнєцов, згодом відомий радянський лінгвіст. У сім років Колмогорова визначили у приватну гімназію Репман, одну з небагатьох, де хлопчики та дівчатка навчалися разом. Андрій вже у роки виявляє чудові математичні здібності. Були ще захоплення історією, соціологією.

У 1918-1920 роках життя в Москві було нелегким. У школах серйозно займалися лише наполегливі. У цей час мені довелося виїхати на будівництво залізниці Казань-Єкатеринбург. Одночасно з роботою я продовжував займатись самостійно, готуючись здати екстерном за середню школу.
Після повернення до Москви я відчув деяке розчарування: посвідчення про закінчення школи мені видали, навіть не намагаючись проекзаменувати.
А. Н. Колмогоров

Університет
У перші студентські роки, крім математики, Колмогоров займався серйозним чином у семінарі з давньоруської історії: «першою науковою доповіддю, яку я зробив у сімнадцятирічному віці в Московському університеті, була доповідь у семінарі професора С. В. Бахрушіна про новгородське землеволодіння». Ці роботи збереглися в рукописі, відносяться до історії Новгорода та присвячені аналізу землекористування в Новгородській землі у XV столітті. Рукопис дослідження було опубліковано у 1994 році. Андрій Миколайович сам неодноразово розповідав своїм учням про кінець своєї „кар'єри історика“.
Коли роботу доповіли їм на семінарі, керівник семінару професор С. В. Бахрушин, схваливши результати, помітив, однак, що висновки молодого чоловікащо неспроможні претендувати на остаточність, оскільки „в історичній науці кожен висновок може бути обгрунтований кількома доказами“. Згодом, розповідаючи про це, додавав: „І я вирішив піти у науку, в якій для остаточного висновку було достатньо одного доказу“. Історія назавжди втратила геніального дослідника, а математика набула його.
Академік В. Л. Янін
В 1920 Колмогоров вступив на математичне відділення Московського університету. Задумавши займатися серйозною наукою, я, звичайно, прагнув вчитися у найкращих математиків. Мені пощастило займатися у П. С. Урисона, П. С. Александрова, В. В. Степанова та Н. Н. Лузіна, якого, мабуть, слід вважати переважно моїм учителем в математиці. Але вони „знаходили“ мене лише в тому сенсі, що оцінювали мої роботи. „Мета життя“ підліток чи юнак повинен, мені здається, знайти собі сам. Старші можуть цьому лише допомогти.
А. Н. Колмогоров
У перші місяці Андрій склав іспити за курс. А як студент другого курсу він отримує право на «стипендію»: «…я отримав право на 16 кілограмів хліба та 1 кілограм олії на місяць, що, за уявленнями того часу, означало вже повне матеріальне благополуччя.» У нього з'явився вільний час, який намагався вирішити вже поставлені математичні завдання.

Початок наукової діяльності
У 1921 році Колмогоров робить першу наукову доповідь математичному гуртку, в якому спростовує одне імпровізаційне твердження М. М. Лузіна, яке він застосував на лекції за доказом теореми Коші. Коли ж Колмогоров зробив своє перше відкриття в області тригонометричних рядів, а на початку 1922 року – за дескриптивною теорією множин, Лузін запропонував йому стати його учнем – так Колмогоров вступив до лав Лузитанії. Влітку 1922 А. Н. Колмогоров будує ряд Фур'є, що розходиться майже всюди. Ця робота принесла дев'ятнадцятирічний студент світову популярність. Обговорювані у середині двадцятих років всюди, зокрема у Москві, питання основ математичного аналізу та тісно із нею пов'язані дослідження з математичної логіки привернули увагу Колмогорова майже на початку його творчості. Він взяв участь у дискусіях між двома основними методологічними школами, що протистояли тоді - формально-аксіоматичній (Д. Гільберт) та інтуїціоністській (Л. Е. Я. Брауер і Г. Вейль). При цьому він отримав несподіваний першокласний результат, довівши, що всі відомі пропозиції класичної формальної логіки при певній інтерпретації переходять у пропозиції інтуїціоністської логіки - його знаменита робота «Про принцип tertium non datur» датована 1925-м роком. Глибокий інтерес до філософії математики Колмогоров зберіг назавжди. Особливого значення докладання математичних методів до природознавства і практичним наук мав закон великих чисел. Найбільші математики багатьох країн протягом десятиліть безуспішно намагалися його здобути. В 1926 ці умови були отримані аспірантом Колмогоровим. Багато років тісної та плідної співпраці пов'язували його з А. Я. Хінчіним, який на той час розпочав розробку питань теорії ймовірностей. Вона і стала областю спільної діяльності вчених. Наука «про випадок» ще з часів Чебишева була ніби російською національною наукою. Її успіхи примножили багато радянських математиків, але сучасний вид теорія ймовірностей набула завдяки аксіоматизації, запропонованій Андрієм Миколайовичем у 1929 році та остаточно у 1933 році. Своєю роботою «Основні поняття теорії ймовірностей», перше видання якої опубліковане 1933 року німецькою мовою (Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitrechnung), А. Н. Колмогоров заклав фундамент сучасної теорії ймовірностей, заснованої на теорії міри. У 1930 році Колмогоров здійснює відрядження до Німеччини та Франції. У Геттінген - математичної Мекці початку століття - він зустрічається з багатьма видатними колегами, і перш за все - з Гільбертом і Курантом. Андрій Миколайович до кінця своїх днів вважав теорію ймовірностей головною своєю спеціальністю, хоча областей математики, в яких він працював, можна нарахувати два десятки. Але тоді тільки розпочиналася дорога Колмогорова та його друзів у науці. Вони багато працювали, але не втрачали почуття гумору. Жартома називали рівняння з приватними похідними «рівняннями з нещасними похідними», такий спеціальний термін, як кінцеві різниці, переінакшувався в «різні кінцівки», а теорія ймовірностей - в «теорію неприємностей». Норберт Вінер, «батько» кібернетики, свідчив: «…Хінчин і Колмогоров, два найвидатніших російських фахівця з теорії ймовірностей, тривалий час працювали у тій області, як і я. Понад двадцять років ми наступали один одному на п'яти: то вони доводили теорему, яку я ось-ось готувався довести, то мені вдавалося прийти до фінішу трохи раніше за них». І ще одне визнання Вінера, яке він одного разу зробив журналістам: «Ось уже протягом тридцяти років, коли я читаю працю академіка Колмогорова, я відчуваю, що це й мої думки. Це щоразу те, що я й сам хотів сказати».

Професура
У 1931 році Колмогоров став професором МДУ, з 1933 по 1939 рік був директором Інституту математики та механіки МДУ, заснував та багато років керував кафедрою теорії ймовірностей механіко-математичного факультету та Міжфакультетською лабораторією статистичних методів. Ступінь доктора фізико-математичних наук Колмогорову була присвоєна в 1935 (вчені ступеня були відновлені в СРСР в 1934). У 1939 році у віці 35 років Колмогорова обирають відразу дійсним членом (пропускаючи звання члена-кореспондента) Академії наук СРСР, членом Президії Академії та, за пропозицією О. Ю. Шмідта, академіком-секретарем (по 1942 рік) Відділення фізико-АН СРСР. З 1936 року Андрій Миколайович багато сил віддає роботі зі створення Великої та Малої Радянських Енциклопедій. Він очолює математичний відділ і пише багато статей для енциклопедій. Незадовго до початку Великої Вітчизняної війни Колмогорову та Хінчину за роботи з теорії випадкових процесів було присуджено Сталінську премію (1941). А 23 червня 1941 року відбулося розширене засідання Президії Академії наук СРСР. Прийняте у ньому рішення веде початок перебудові діяльності наукових установ. Тепер головне – військова тематика: усі сили, усі знання – перемозі. Радянські математики за завданням Головного артилерійського управління армії ведуть складні роботи в галузі балістики та механіки. Колмогоров, використовуючи свої дослідження з теорії ймовірностей, дає визначення найвигіднішого розсіювання снарядів під час стрільби. Після закінчення війни Колмогорів повертається до мирних досліджень. Ще наприкінці тридцятих років Колмогорова зацікавили проблеми турбулентності, 1946 року після війни він знову повертається до цих питань. Він організовує лабораторію атмосферної турбулентності. Паралельно з роботами з цієї проблеми Колмогорів продовжує успішну діяльність у багатьох галузях математики - дослідження, присвячені випадковим процесам, алгебраїчної топології і т.д. Аналіз III») на механіко-математичному факультеті Московського державного університету. Разом із С.В. іспанська, японська, чеська, дарі. На 1950-ті та початок 1960-х років припадає черговий зліт математичної творчості Колмогорова. Тут потрібно відзначити його видатні, фундаментальні роботи з наступним напрямкам: з небесної механіки, де він зрушив з мертвої точки проблеми, що залишилися невирішеними з часів Ньютона та Лапласа; по 13-й проблемі Гільберта про можливість подання довільної безперервної функції кількох дійсних змінних у вигляді суперпозиції безперервних функцій двох змінних; за динамічними системами, де введений ним новий інваріант «епсілон-ентропія» призвів до перевороту теорії цих систем; з теорії ймовірностей конструктивних об'єктів, де запропоновані ним ідеї виміру складності об'єкта знайшли різноманітні застосування в теорії інформації, теорії ймовірностей та теорії алгоритмів. Прочитана ним на Міжнародному математичному конгресі 1954 року в Амстердамі доповідь «Загальна теорія динамічних систем та класична механіка» стала подією світового рівня. У теорії динамічних систем Колмогоров опублікував теорему про інваріантні тори, узагальнену надалі Арнольдом і Мозером (нім.) рос., що призвело до створення теорії Колмогорова - Арнольда - Мозера (КАМ-теорії) (одну з перших теорій хаосу). Колмогоров та Я. Г. Сінай внесли новий інваріант в ергодичну теорію (ентропія Колмогорова – Сіная).

Особисте життя
У вересні 1942 року Колмогоров одружується зі своєю однокласницею з гімназії Ганною Дмитрівною Єгоровою, дочкою відомого історика, професора, члена-кореспондента Академії наук Дмитра Миколайовича Єгорова. Їхній шлюб тривав 45 років. Власних дітей Колмогоров не мав. Коло життєвих інтересів Колмогорова не замикалося чистою математикою: його захоплювали і філософські проблеми, історія науки, і живопис, і література, і музика.

Реформа шкільної математичної освіти
До середини 1960-х років керівництво Міністерства освіти СРСР дійшло висновку, що система викладання математики в радянській середній школі перебуває в глибокій кризі і потребує реформ. Було визнано, що у середній школі викладається лише застаріла математика, а її досягнення не висвітлюються. Модернізація системи математичної освіти здійснювалася Міністерством освіти СРСР за участю Академії педагогічних наук та Академії наук СРСР. Керівництво Відділення математики АН СРСР рекомендувало для роботи з модернізації академіка А. Н. Колмогорова, який грав у цих реформах керівну роль. Під керівництвом А. Н. Колмогорова розроблені програми, створені нові підручники з математики для середньої школи, що неодноразово видавалися згодом: підручник геометрії, підручник алгебри та основ аналізу. Результати цієї діяльності академіка були оцінені неоднозначно та продовжують викликати багато суперечок. 1966 року Колмогорова обирають дійсним членом Академії педагогічних наук СРСР. У 1963 році А. Н. Колмогоров виступає одним із ініціаторів створення школи-інтернату при МДУ і сам починає там викладати. У 1970 році разом з академіком І. К. Кікоїним А. Н. Колмогоров створює журнал «Квант».

Останні роки
В останні роки Колмогоров завідував кафедрою математичної логіки в МДУ та викладав у ФМШ № 18 при МДУ (нині – СУНЦ МДУ імені О.Н. Колмогорова).
Я належу до тих вкрай відчайдушних кібернетиків, які не бачать жодних принципових обмежень у кібернетичному підходідо проблеми життя і вважають, що можна аналізувати життя у всій його повноті, в тому числі і людська свідомість, методами кібернетики Просування у розумінні механізму вищої нервової діяльності, включаючи та вищі проявилюдської творчості, на мою думку, нічого не зменшує в цінності та красі творчих досягнень людини. А. Н. Колмогоров
за влучному виразуСтефана Банаха: «Математик – це той, хто вміє знаходити аналогії між твердженнями. Найкращий математик- хто встановлює аналогію доказів. Сильніший може помітити аналогії теорій. Але є такі, хто між аналогіями бачить аналогії». До цих рідкісних представників останніх належить і Андрій Миколайович Колмогоров – один із найбільших математиків двадцятого століття. Колмогорів помер 20 жовтня 1987 року у Москві. Похований на Новодівичому цвинтарі.

Нагороди і премії
Академік Колмогоров – почесний член багатьох іноземних академій та наукових товариств. 1941 – Сталінська премія (разом з А. Я. Хінчіним) 1951 – Премія ім. П. Л. Чебишева АН СРСР (разом з Б. В. Гнєденко) 1962 - Премія Бальцана 1963 - Герой Соціалістичної Праці 1965 - Ленінська премія (разом з В. І. Арнольдом) Орден Прапора 1987 - Премія імені М. І. Лобачевського 1980 - Премія Вольфа «за глибокі та оригінальні відкриття в галузі аналізу Фур'є, теорії ймовірностей, ергодичної теорії та динамічних систем». Серед лауреатів цієї, однієї з найпрестижніших математичних премій (поряд із премією Філдса) є також учні А. Н. Колмогорова: В. І. Арнольд, І. М. Гельфанд та Я. Г. Сінай. У 1994 році Російська академія наук встановила премію імені самого А. Н. Колмогорова, що вручається «за визначні результати в галузі математики».

Посилання:
1. Григоренко Петро Григорович (1907-1987)
2. 7_226
3. Лисенко вторгається у дарвінізм, його досліди спростовують математики
4. Лисенкоїсти заперечували роль фізики та хімії для вивчення життя
5. Ляпунов Олексій Андрійович (1911-1973)
6.