Типи шкал із прикладами. Вимірювальні шкали

Розглянемо основні типи шкал виміру та відповідні їм групи допустимих перетворень.

Усі шкали ділять на дві групи. шкали якісних ознакта шкали кількісних ознак.

До шкал якісних ознак відносяться номінальна та порядкова шкали.

Шкала найменувань (номінальна шкала).Вимірювання в цій шкалі покликані розрізняти об'єкти. Тобто фіксується лише два стосунки: ”одно” “не рівне”. Єдино допустимою операцією з вимірами у номінальній шкалі є рахунок. Так фіксуються такі характеристики, як власні імена людей, національність, назва населених пунктів. З такими вимірами неприпустимі математичні операції, такі як додавання або множення. Немає сенсу складати, наприклад, номери телефонів.

Порядкова шкалаце шкала рангів, у якій числа присвоюються об'єктам для відображення відносної вираженості деяких характеристик тих чи інших об'єктів. Найпростішим прикладом є оцінки знань учнів. У цій шкалі можна поставити професійний статус. Таблиця даних містить інформацію лише у трьох емпіричних відносинах: ”<, >, =”. Допустимими перетвореннями для цього типу шкал є монотонні перетворення, тобто. такі, які не порушують порядку дотримання значень виміряних величин. Такі дані не містять інформації, наскільки відрізняється один ранг від іншого.

Як показали численні досліди, людина правильніше (і з меншими труднощами) відповідає питанням якісного, наприклад, порівняльного, характеру, ніж кількісного. Так, йому легше сказати, яка з двох гирь важча, ніж вказати їхню приблизну вагу в грамах.

До кількісних шкал належать: "шкала інтервалів", "шкала відносин", "абсолютна шкала".

Інтервальна шкалаце числова шкала, де кількісно рівні проміжки відображають. Інтервальна шкала містить як всю інформацію, закладену в порядковій шкалі, але дозволяє порівняти різницю між ними. Різниця між двома суміжними значеннями шкали ідентична різниці між двома будь-якими іншими суміжними значеннями інтервальної шкали. p align="justify"> Між значеннями інтервальної шкали існує постійний або рівний інтервал. Інтервальна шкала використовується, наприклад, для вимірювання температури.

В інтервальній шкалі розташування точки відліку не фіксується. Точка початку відліку та одиниці виміру вибираються довільно. Будь-яке лінійне перетворення зберігає властивості шкали. Тут x- Початкове значення шкали, y- Перетворене значення шкали, b- Позитивна константа.

У шкалі відносинпорівняно з інтервальною шкалою визначено ще й точку початку відліку. Загально відомими прикладамиВимірювання в цій шкалі є зростання, вага, кількість грошей. Відносні шкали допускають лише перетворення. Один і той самий емпіричний зміст мають значення: 12 кг, 12 000 г, 0,012 т.

Абсолютна шкаладопускає перетворення лише у формі тотожності. Цей тип шкали зручний для запису кількості елементів у деякій кінцевій множині. Якщо перерахувавши кількість яблук, один дослідник запише в таблицю даних значення 6, а інший VI, достатньо знати, що 6 означає те саме, що і VI, тобто 6=VI.

Відносна інформативність вимірів у різних шкалах підвищується у порядку розгляду шкал. Різні шкали вимагають розробки своїх методів аналізу. При спільному розгляді ознак, виміряних різних шкалах, використовуються методи перетворення вимірювальних шкал. Перетворювати дані з однієї шкали на іншу можна лише зі зниженням потужності шкали.

Анотація: Концепція шкалювання. Існуючі видишкал та їх сфери застосування. Причини появи шкали.

ШКА"ЛА, і, ж. [Латин. scala - сходи].- 1 . Лінійка з поділками в різних вимірювальних приладах. Ш. термометра. 2 . Ряд величин, цифр у висхідному чи низхідному порядку (спец.). температури хворого. Ш. захворювань. Ш. заробітної плати.

Типи шкал:

Шкали вимірювань прийнято класифікувати за типами вимірюваних даних, які визначають допустимі для цієї шкали математичні перетворення, а також типи відносин, що відображаються відповідною шкалою. Сучасна класифікація шкал була запропонована в 1946 Стенлі Смітом Стівенсом.

Шкала найменувань (номінальна, класифікаційна)

Використовується для вимірювання значень якісних ознак. Значенням такого ознаки є найменування класу еквівалентності, якого належить аналізований об'єкт . Прикладами значень якісних ознак є назви держав, кольору, марки автомобілів тощо. Такі ознаки задовольняють аксіомам тотожності:

При великому числіКласи використовують ієрархічні шкали найменувань. Найбільш відомими прикладами таких шкал є шкали, що використовуються для класифікації тварин та рослин.

З величинами, що вимірюються в шкалі найменувань, можна виконувати тільки одну операцію - перевірку їхнього збігу або розбіжності. За результатами такої перевірки можна додатково обчислювати частоти заповнення (імовірності) різних класів, які можуть використовуватися для застосування різних методів статистичного аналізу- критерію згоди Хі-квадрат, критерію Крамера для перевірки гіпотези про зв'язок якісних ознак та ін.

Порядкова шкала (або рангова)

Будується на щодо тотожностіта порядку. Суб'єкти у цій шкалі ранжировані. Не всі об'єкти можна підпорядкувати відношенню порядку. Наприклад, не можна сказати, що більше, коло або трикутник, але можна виділити в цих об'єктах загальна властивість-Площа, і таким чином стає легше встановити порядкові відносини. Для цієї шкали допустимо монотонне перетворення. Така шкала груба, тому що не враховує різниці між суб'єктами шкали. Приклад такої шкали: бальні оцінки успішності (незадовільно, задовільно, добре, добре), шкала Мооса.

Інтервальна шкала

Тут порівнюється з еталоном. Побудова такої шкали дозволяє більшу частину властивостей існуючих. числових системприписувати числам, одержаним на основі суб'єктивних оцінок. Наприклад, побудова шкали інтервалів для реакцій. Для цієї шкали допустимим є лінійне перетворення. Це дозволяє приводити результати тестування до загальних шкал і здійснювати, в такий спосіб порівняння показників. приклад: шкала Цельсія.

Шкала відносин

У шкалі відносин діє відношення "у стільки разів більше". Це єдина з чотирьох шкал, що має абсолютний нуль. Нульова точка характеризує відсутність вимірюваного якості. Данашкала допускає перетворення подоби (множення на константу). Визначення нульової точки - складна задачадля досліджень, що накладає обмеження використання цієї шкали. За допомогою таких шкал можуть бути виміряні маса, довжина, сила, вартість (ціна). Приклад: шкала Кельвіна (температур, відрахованих від абсолютного нуля, з обраною за згодою фахівців одиницею виміру – Кельвін).

Шкала різниць

Початок відліку довільно, одиниця виміру задана. Допустимі перетворення - зрушення. Приклад: час.

Абсолютна шкала

У ній є додаткова ознака - природна і однозначна присутність одиниці виміру. Ця шкала має єдину нульову точку. Приклад: кількість людей аудиторії.

З розглянутих шкал перші дві є неметричними, інші - метричними.

З питанням про тип шкали безпосередньо пов'язана проблема адекватності методів математичної обробки результатів виміру. Загалом адекватними є статистики, які інваріантні щодо допустимих перетворень використовуваної шкали вимірів.

Використання в психометрії. Використовуючи різні шкали, можна проводити різні психологічні виміри. Найперші методи психологічних вимірів були розроблені у психофізиці. Основним завданням психофізиків було те, як визначити, як співвідносяться фізичні параметри стимуляції і відповідні їм суб'єктивні оцінки відчуттів. Знаючи цей зв'язок, можна зрозуміти, яке відчуття відповідає тій чи іншій ознакі. Психофізична функція встановлює зв'язок між числовим значенням шкали фізичного вимірювання стимулу та числовим значенням психологічної чи суб'єктивної реакцією на цей стимул.

Шкала Цельсія

1701 року у Швеції. Область його інтересів: астрономія, загальна фізика, геофізика. Викладав в Упсальському університеті астрономію, започаткував там астрономічну обсерваторію.

Цельсій першим виміряв яскравість зірок, встановив взаємозв'язок між північним сяйвомта коливаннями у магнітному полі Землі.

Він брав участь у Лапландській експедиції 1736-1737 років щодо вимірювання меридіана. Після повернення з полярних областей Цельсій почав активну роботуз організації та будівництва астрономічної обсерваторії в Упсалі і в 1740 р. став її директором. Помер Андерс Цельсій 25 березня 1744 року. На честь нього названо мінерал цельзіан – різновид барієвого польового шпату.

У техніці, медицині, метеорології та в побуті використовується шкала Цельсія, в якій температура потрійної точки води дорівнює 0,01 і отже точка замерзання води при тиску в 1 атм дорівнює 0 . Нині шкалу Цельсія визначають через шкалу Кельвіна: градус Цельсія дорівнює кельвіну, . Таким чином, точка кипіння води, спочатку обрана Цельсієм, як реперна точка, що дорівнює 100 , втратила своє значення , і по сучасним оцінкамтемпература кипіння води за нормального атмосферному тискустановить близько 99,975. Шкала Цельсія практично дуже зручна, оскільки вода є дуже поширеною на нашій планеті і на ній засноване наше життя. Нуль Цельсія - особлива точкадля метеорології, оскільки пов'язана із замерзанням атмосферної води. Шкала запропонована Андерсом Цельсієм у 1742 р.

Шкала Фаренгейта

Габріель Фаренгейт. Даніель Габріель Фаренгейт (Daniel Gabriel (1686–1736) - німецький фізик. Народився 24 травня 1686 у Данцигу (нині Гданськ, Польща). Вивчав фізику в Німеччині, Голландії та Англії. Майже все життя прожив у Голландії, де займався виготовленням У 1709 виготовив спиртовий, у 1714 ртутний термометр, використавши новий спосібочищення ртуті. Для ртутного термометра Фаренгейт побудував шкалу, що має три реперні точки: відповідав температурі суміші вода – лід – нашатирний спирт, – температурі тіла здорової людиниа в якості контрольної температури було прийнято значення для точки танення льоду. Температура кипіння чистої води за шкалою Фаренгейта склала. Шкала Фаренгейта застосовується у багатьох англомовних країнах, хоча поступово поступається місцем шкалі Цельсія. Крім виготовлення термометрів, Фаренгейт займався вдосконаленням барометрів та гігрометрів. Досліджував також залежність зміни температури кипіння рідини від атмосферного тиску та вмісту в ній солей, виявив явище переохолодження води, становив таблиці питомої ваги тіл. Помер Фаренгейт у Гаазі 16 вересня 1736 року.

В Англії і, особливо, США використовується шкала Фаренгейта. Нуль градусів Цельсія - це 32 градуси Фаренгейта, а градус Фаренгейта дорівнює 5/9 градусів Цельсія.

В даний час прийнято наступне визначення шкали Фаренгейта: це температурна шкала , 1 градус якої (1 ) дорівнює 1/180 різниці температур кипіння води та танення льоду при атмосферному тиску, а точка танення льоду має температуру F. Температура за шкалою Фаренгейта пов'язана з температурою за шкалою Цельсія () співвідношенням. Запропонована Г. Фаренгейтом у 1724 році.

Шкала Реомюра

Рене Реомюр. Рене Антуан де Реомюр (Rene Antoin de Reaumur) народився 28

лютого 1683 року в Ла-Рошель, французький дослідник, іноземний почесний член Петербурзької АН (1737). Праці з регенерації, фізіології, біології колоній комах. Запропонував температурну шкалу, названу його ім'ям. Він удосконалив деякі способи приготування сталі, їм, одним із перших, були зроблені спроби наукового обґрунтуваннядеяких процесів лиття, написав роботу "Мистецтво перетворення заліза на сталь". Він дійшов цінного висновку: залізо, сталь, чавун, різняться за кількістю деякої домішки. Додаючи цю домішку до заліза шляхом цементації або сплавлення з чавуном, Реомюр отримував сталь. У 1814 році К. Каретен довів, що цією домішкою є вуглець.

Реомюр дав спосіб виготовлення матового скла.

Сьогодні пам'ять пов'язує його ім'я тільки з винаходом довго

температурної шкали, що використовувалася. Насправді Рене Антуан Фершант де Реомюр, який жив у 1683-1757 роках, головним чином, в Парижі, ставився до тих учених, універсальністьяких у наш час – час вузької спеціалізації- важко собі уявити. Реомюр був одночасно техніком, фізиком та натуралістом. Велику популярність за межами Франції він набув як ентомолог. У Останніми рокамисвого життя Реомюр дійшов ідеї, що пошуки таємничої перетворюючої сили слід вести тих місцях, де її прояв найочевидніше - за перетворення їжі у організмі, тобто. при її засвоєнні. Помер 17 жовтня 1757 року в замку Бермовдьєр поблизу Сен-Жюльєн-дю-Терру (Майєнн).

Запропоновано у 1730 році Р. А. Реомюром, який описав винайдений ним спиртовий термометр.

Одиниця - градус Реомюра (), дорівнює 1/80 частини температурного інтервалу між опорними точками - температурою танення льоду () та кипіння води ()

В даний час шкала вийшла з вживання, найдовше вона зберігалася у Франції, на батьківщині автора.

Температурні шкали, системи порівняних числових значень температури Температура не є безпосередньо вимірюваною величиною; її значення визначають за температурною зміною будь-якої зручної для вимірювання фізичної властивості термометричної речовини. Вибравши термометричну речовину та властивість, необхідно задати початкову точку відліку та розмір одиниці температури – градуса. Таким чином, визначають емпіричні температурні шкали (далі Т.ш.). У Т. ш. зазвичай фіксують дві основні температури, що відповідають точкам фазових рівноваг однокомпонентних систем (так звані реперні або постійні точки), відстань між якими називається основним температурним інтервалом шкали. Як реперні точки використовують: потрійну точку води, точки кипіння води, водню і кисню, точки затвердіння срібла, золота та ін. Розмір одиничного інтервалу (одиниці температури) встановлюють як певну часткуосновного інтервалу. За початок відліку Т. ш. приймають одну з реперних точок. Так можна визначити емпіричну (умовну) Т. ш. за будь-якою термометричною властивістю. Якщо прийняти, що зв'язок між і температурою лінійна, то температура , де , і - числові значення властивості при температурі в початковій і кінцевій точкахосновного інтервалу, - Розмір градуса, - Число поділів основного інтервалу.

У Цельсія шкалою, наприклад, за початок відліку прийнята температура затвердіння води (танення льоду), основний інтервал між точками затвердіння та кипіння води поділено на 100 рівних частин ().

Т. ш. являє собою, таким чином, систему послідовних значень температури, пов'язаних лінійно зі значеннями фізичної величини, що вимірюється (ця величина повинна бути однозначною і монотонною функцієютемператури). У випадку Т. ш. можуть відрізнятися за термометричною властивістю (їм може бути теплове розширеннятіл, зміна електричного опору провідників з температурою тощо), за термометричною речовиною (газ, рідина, тверде тіло), а також залежати від реперних точок. У найпростішому випадку Т. ш. розрізняються числовими значеннями, прийнятими для однакових реперних точок. Так, у шкалах Цельсія (), Реомюра () та Фаренгейта () точкам танення льоду та кипіння води при нормальному тиску приписані різні значення температури. Співвідношення для перерахунку температури з однієї шкали до іншої:

Безпосередній перерахунок для Т. ш., що відрізняються основними температурами, без додаткових експериментальних даних неможливий. Т. ш., що відрізняються за термометричною властивістю або речовиною, суттєво різні. можливо необмежену кількістьне збігаються один з одним емпіричних Т. ш., тому що всі термометричні властивості пов'язані з температурою нелінійно і ступінь нелінійності різна для різних властивостей і речову температуру, виміряну за емпіричною Т. ш., називають умовною ("ртутна", "платинова" температура і т. д.), її одиницю – умовним градусом. Серед емпіричних Т. ш. особливе місцезаймають газові шкали, в яких термометричною речовиною служать гази ("азотна", "воднева", "гелієва" Т. ш.). Ці Т. ш. менше інших залежать від газу, що застосовується, і можуть бути (введенням поправок) приведені до теоретичної газової Т. ш. Авогадро, справедливою для ідеального газу. Абсолютної емпіричної Т. ш. називають шкалу, абсолютний нуль якої відповідає температурі, при якій чисельне значення фізичної властивості (наприклад, в газовій Т. ш. Авогадро абсолютний нуль температури відповідає нульовому тиску ідеального газу). температури (за емпіричною Т. ш.) і (за абсолютною емпіричною Т. ш.) пов'язані співвідношенням , де - абсолютний нуль емпіричної Т. ш. (Введення абсолютного нуля є екстраполяцією і не передбачає його реалізації).

Принциповий недолік емпіричної Т. ш. - їхня залежність від термометричної речовини - відсутня у термодинамічної Т. ш., заснованої на другому початку термодинаміки. При визначенні абсолютної термодинамічної Т. ш. (шкала Кельвіна) виходять із Карно циклу. Якщо в циклі Карно тіло, що здійснює цикл, поглинає теплоту при температурі і віддає теплоту при температурі, то відношення не залежить від властивостей робочого тіла і дозволяє за доступними для вимірювань величин і визначати абсолютну температуру. Спочатку основний інтервал цієї шкали був заданий точками танення льоду та кипіння води при атмосферному тиску. абсолютної температуривідповідала частини основного інтервалу, за початок відліку було прийнято точку танення льоду. У 1954 Х Генеральна конференція з мір і ваг встановила термодинамічний Т. ш. з однією реперною точкою - потрійною точкою води, температура якої прийнята 273,16 (точно), що відповідає . температура в абсолютній термодинамічній Т. ш. вимірюється у кельвінах (К). Термодинамічна Т. ш., в якій для точки танення льоду прийнята температура, називається стоградусною. Співвідношення між температурами, вираженими в шкалі Цельсія та абсолютною термодинамічною Т. ш.:

так що розмір одиниць у цих шкалах однаковий. У США та деяких інших країнах, де прийнято вимірювати температуру за шкалою Фаренгейта, застосовують також абсолютну Т. ш. Ранкіна. Співвідношення між кельвіном і градусом Ранкіна: за шкалою Ранкіна точка танення льоду відповідає , точка кипіння води .

Будь-яка емпірична Т. ш. наводиться до термодинамічної Т. ш. запровадженням поправок, які враховують характер зв'язку термометричної властивості з термодинамічної температури. Термодинамічна Т. ш. здійснюється не безпосередньо (проведенням циклу Карно з термометричною речовиною), а за допомогою інших процесів, пов'язаних із термодинамічною температурою. У широкому інтервалі температур (приблизно від точки кипіння гелію до точки затвердіння золота) термодинамічні Т. ш. збігаються з Т. ш. Авогадро, тому термодинамічну температуру визначають за газовою, яку вимірюють газовим термометром. При більш низьких температурахтермодинамічна Т. ш. здійснюється за температурної залежностімагнітної сприйнятливості парамагнетиків, за вищих - шкала кілька разів перевизначалася (МТШ-48, МПТШ-68, МТШ-90): змінювалися реперні температури, методи інтерполяції, але принцип залишився той же - основою шкали є набір фазових переходів чистих речовинз певними значеннямитермодинамічних температур та інтерполяційні прилади, градуйовані у цих точках. Нині діє шкала МТШ-90. Основний документ (Положення про шкалу) встановлює визначення Кельвіна, значення температур фазових переходів (реперних точок) та методи інтерполяції.

Використовувані в побуті температурні шкали - як Цельсія, і Фаренгейта (що використовується, переважно, США), - є абсолютними і тому незручні під час проведення експериментів за умов, коли температура опускається нижче точки замерзання води, через що температуру доводиться висловлювати негативним числом. Для таких випадків було введено абсолютні шкалитемператур.

Одна з них називається шкалою Ранкіна, а інша – абсолютною термодинамічною шкалою (шкалою Кельвіна); температури за ними вимірюються, відповідно, у градусах Ранкіна () та кельвінах (К). Обидві шкали починаються за нормальної температури абсолютного нуля. Розрізняються вони тим, що кельвін дорівнює градусуЦельсія, а градус Ранкіна – градусу Фаренгейта. Температурі замерзання води за стандартного атмосферного тиску відповідають , , .

Масштаб шкали Кельвіна прив'язаний до потрійної точки води (273,16 К), причому від неї залежить постійна Больцмана. Це створює проблеми з точністю інтерпретації вимірів високих температур. Зараз МБМВ розглядає можливість переходу до нового визначення кельвіна та фіксування постійної Больцманазамість прив'язки до температури потрійної точки.

Короткі підсумки: студент познайомився з класифікацією шкал та їх областю застосування.

Набір для практики

Запитання:

1. Коли і ким було запропоновано сучасну класифікацію шкал?
2. Дайте визначення слова ШКАЛА.
3. Перерахуйте всі відомі Вам види шкал і поясніть, у чому їх відмінності?
4. Чому шкали використовуються у психометрії?
5. Які шкали найбільше використовуються в Англії та Америці?
6. Яка із вищеописаних шкал з'явилася першою?
7. У якій країні найдовше використовувалась шкала Реомюра?
8. У чому вимірюється температура в абсолютній термодинамічній температурній шкалі?
9. Назвіть приклади абсолютних шкал температури.
10. Чому дорівнює співвідношення між кельвіном та градусом Ранкіна?

Вправи

1. Намалюйте схему, що відбиває сучасну класифікацію шкал. Чи можете скласти шкали з ієрархії.
2. Визначте значення температури в різних температурних шкалах (за Фаренгейтом, за Кельвіном)

Різноманітні прояви конкретної властивості об'єктів виміру утворюють безліч, елементи якого перебувають у певних логічних відносин між собою. Відображення елементів цієї множини на систему умовних знаків з аналогічними відносинами утворюють шкалу вимірів даної властивості.Термін «шкала» походить від латинського слова scala- Сходи. Прикладами знакових систем є безліч: позначень (назв) об'єктів, класифікаційних символів або понять, назв стану об'єкта, балів оцінки станів об'єкта, упорядкованих чисел і т.д.

У метрологічній практиці термін «шкала» має, як мінімум, два різних значення. По-перше, шкалою називається відліковий пристрій аналогового засобу вимірювань. Шкала у цьому значенні терміна називається шкалою засобу вимірів.По-друге, шкалою вважається порядок визначення (оцінки, вимірювання) та позначення різних проявівконкретної якості об'єктів вимірів. У цьому значення шкалу слід називати шкалою вимірів.

Шкала вимірів - одне з основних понять сучасної метрології. Прийнято розрізняти п'ять основних типів шкал вимірів:

• 1) шкала найменувань (класифікації);
• 2) шкала порядку (рангів);
• 3) шкала різниць (інтервалів);
• 4) шкала відносин;
• 5) абсолютна шкала.

Шкали найменувань та порядку, які не мають одиниць виміру, відносяться до неметричнимшкалам, а шкали різниць та відносин - до метричним.

Неметричні шкали. Якісна властивість об'єкта відображає шкала найменувань. Її елементи характеризуються лише відносинами еквівалентності (рівності) і може бути впорядковані за подібністю (близькості) якісного прояви конкретної якості об'єкта. Таку властивість не можна назвати величиною.

Прикладом шкали найменувань є шкала оцінки кольоруоб'єкта за найменуванням (червоний, помаранчевий, жовтий, зелений тощо). Роль зразка такої шкали виконує стандартизований атлас кольорів, систематизований за подібністю. «Вимірювання», а точніше, оцінку за шкалою кольору здійснюють шляхом порівняння зразків кольору з атласу з кольором об'єкта, що досліджується (при певному освітленні) і встановлення еквівалентності їх кольорів.

Шкалами найменувань є будь-які класифікаційні системи, наприклад: шкали-класифікації рослин і тварин за К. Ліннею, шкала запахів, шкала класифікації кристалів за групами симетрії, шкала груп крові (в медицині), шкала видів отрути (у криміналістиці) та багато інших.

Шкала порядку описує властивість, котрій має сенс як ставлення еквівалентності, а й відношення порядку зростання чи спадання кількісного прояви якості.

У Російській Федерації діє понад 50 стандартів та інших нормативних документівякі регламентують застосування різних шкал порядку. Прикладами таких шкал є шкали чисел твердості, шкала в'язкості, шкала світлочутливості фотоматеріалів, шкали балів сили вітру, землетрусів та хвилювання моря, шкали оцінок у навчальних закладах, шкала складності пожеж, міжнародна шкала оцінки подій на АЕС. Спеціалізовані шкали широко застосовують при випробуваннях різних видів продукції.

Неметричні шкали поділяються на безперервні та дискретні. прикладами безперервних шкалможуть служити шкали кольору, шкали твердості металів (Брінелля, Віккерса, Роквелла та Шора).

Дискретні шкалимістять певну кількість елементів - балів, символів, знаків, класів еквівалентності, таких, як шкали балів оцінки знань учнів (5-, 10-, 12-, 20- і 100-бальні), 12-бальна шкала сили вітру Бофорта, 10 -бальні шкали стану поверхні моря, шкала твердості мінералів Мооса, шкала кольорів за найменуванням Так, спеціалізований для поліграфії кольоровий атлас містить 1358 матеріальних зразків кольору.

Метричні шкали. Метричні шкали мають кілька різновидів.

Шкала різницьвизначає властивість, котрій мають сенс як відносини еквівалентності і порядку, а й відносини адитивності, тобто. підсумовування інтервалів (різностей між кількісними проявами якості). Шкала різниць має умовну (прийняту, як правило, у міжнародних угодах) одиницю виміру та умовний нуль, що спирається на якусь реперну точку. З різницею відліків за шкалою інтервалів можна виконувати будь-які лінійні перетворення (арифметичні операції).

Шкалами різниць зазвичай описуються інтервальні скалярні величини. Прикладами шкал різниць є шкали інтервалів часу, шкали довжин, температурні шкали - за Цельсієм, Фаренгейтом, Реомюром.

Шкала відносинвизначає властивість, до множини кількісних проявів якого застосовні відносини еквівалентності та порядку. У шкалі відносин існує початок відліку(нульове значення), що відповідає межі нескінченно малого прояву кількісної властивості, та умовна(прийнята, як правило, міжнародними угодами) одиниця виміру.У шкалах відносин допустимі всі арифметичні та статистичні операції.

До деяких шкал відносин застосовні лише операції віднімання та поділу. Ці шкали називають шкалами відносин першого роду - пропорційними.Приклад таких шкал є термодинамічна температурна шкала. Тут допустимо розраховувати різниці та відносини термодинамічних температур різних об'єктів, але сума температур фактично не має сенсу.

У шкалах відносин другого роду - адитивних- Можлива також операція підсумовування. Приклад такої шкали є шкала маси. Допустимо обчислювати не тільки різниці та відносини мас різних об'єктів, але і їх суми (маса виробу, що складається з декількох блоків та елементів; сумарна маса або вага вантажів, що транспортуються і т.д.).

До шкал відносин також відносяться: шкали тиску, енергії (пропорційні), шкали сили, потужності (адитивні).

Метричні шкали широко застосовуються в науці та техніці та становлять основу Міжнародна система одиниць.Метричні шкали допускають зміни визначень своїх одиниць. У цьому розміри самих одиниць не змінюються, лише уточнюються. Так, упродовж XX ст. тричі змінювалося визначення секунди, чотири рази – визначення метра, три рази – кандели. За кожної зміни переслідувалася певна мета - підвищення точності реалізації відповідної шкали. Наприклад, з прийняттям кожного нового визначення метра та секунди точність їх еталонів підвищувалася на один-два порядки.

Абсолютна шкала. Ця шкала має всі ознаки шкали відносин, але додатково має однозначне визначення одиниці виміру. Вона використовується для виміру відносних величин - безрозмірного відношення однойменних величин. Одиниці абсолютних шкал безрозмірні (рази, відсотки, частки тощо), тому вони є похідними і поєднуються з будь-якими системами одиниць. Одиниці абсолютних шкал можна називати надсистемні.

Прикладами абсолютних шкал є шкали вимірювання коефіцієнтів посилення, відображення, поглинання, амплітудної модуляції, корисної дії, тертя ковзання, добротності коливальної системи, плоского та тілесного кутів та ін.

Таким чином, виявляється можливим виражати значення розмірних величин у безрозмірних одиницях. Самі величини у своїй називають безрозмірними. Прикладами безрозмірних величин є:

• а) відношення амплітуд змінних синусоїдальних сигналів (струмів, напруг та ін.), що визначається логарифмічною одиницею вимірювання біл(часто використовується децибел);
• б) висота звуку в музиці (одиниця виміру – октава, опорне значення – / = 440 Гц – висота звуку ноти «ля» першої октави).

Розглянемо приклади вимірювальних шкал.

Шкали вимірювання кольорів. Колір - одна з властивостей об'єкта, що сприймається людиною у вигляді зорового відчуття. У процесі зорового сприйняття ми хіба що «привласнюємо» об'єкту той чи інший колір. Колірне відчуття виникає в результаті на сітківку ока колірного стимулу - видимого випромінювання.

При уточненому описі кольору використовують три характеристики:

• 1) кольоровий тон(Колірність), тобто. відтінок кольору, що асоціюється у нашій свідомості з забарвленням об'єкта певним типом пігменту, фарби, барвника;
• 2) насиченість,яка характеризує ступінь вираження (рівень прояву) колірного тону та пов'язується з кількістю (концентрацією) пігменту;
• 3) світлота(Рівень яскравості), яка пов'язується з кількостями білого та чорного пігментів або з освітленістю.

Кольори відрізняються оком людини насамперед якісно. Тому шкали вимірів кольору є шкалами найменувань, які можуть бути впорядковані за ознакою близькості кольорів. Крім того, якісно невиразні кольори (тобто кольори однакової кольоровості) можуть відрізнятися кількісно за яскравістю (світлотою). Методи вимірювання та кількісного вираження кольору та колірних відмінностейвивчає Колориметрія.

Експериментально встановлено, що будь-який колір можна отримати шляхом змішування у певних пропорціях трьох основних кольорів. Найбільш широко використовується система КЗС із червоного, зеленого та синього основних кольорів. Символічні шкали найменувань кольорів матеріалізовані у вигляді атласів та еталонованих зразків. Вітчизняний Атлас стандартних зразків кольору (1000 зразків) призначений для метрологічного забезпечення атласів кольору галузевого призначення.

Метрологічне забезпечення колориметрії спирається на державний еталон координат кольору та координат кольоровості та державну повірочну схему.

Шкали твердості матеріалів. Твердістю називають особлива властивістьматеріалів, що проявляється в їх здатності чинити опір будь-яким спробам пружно або пластично деформувати ділянку поверхні тіла або відірвати частинки матеріалу з цієї ділянки. Реальні тіла мають твердість різною мірою. Якщо дане тілозалишає слід лежить на поверхні іншого тіла при дряпанні, його матеріал вважається твердіше. Сучасний стан науки про твердість не дозволяє оцінити твердість матеріалу якоюсь однією фізичною константою. Тому твердість характеризують величиною (балом, класом, числом твердості), яка виміряна одним із відомих методів у певних умовах.

Основоположником технічних вимірів твердості вважається французький фізик Р. Реомюр. Він запропонував у 1772 р. класифікацію приладів для виміру твердості, яка зберегла своє значення до наших днів. Перша мінералогічна шкала твердості була розроблена німецьким вченим Ф. Моосом у 1811 р. Ця шкала містить 10 реперних точок (балів), що відповідають твердості відомих мінералів. З них найменшу твердість має тальк (1 бал), найбільшу - алмаз (10 балів) (табл. 7.2). Там же представлені класи твердості за шкалою Хрущова, розробленої 1966 р. і дає більш точну оцінку твердості мінералів.

Мінералогічні шкали твердості

Таблиця 7.2

Одна з шкал вимірювання твердості металів, що застосовуються в даний час, була розроблена шведським інженером Ю.А. Брінеллем (1900). Індентор (кулька діаметром) Dіз загартованої сталі або твердого сплаву) вдавлюється в досліджувану поверхню під дією відомого зусилля протягом певного часу. За міру твердості за Брінеллем ( НВ) приймають величину відношення зусилля Р(у ньютонах) до площі поверхні (у міліметрах квадратних) сферичного відбитка діаметром d:

Результат вимірювання твердості методом Брінелля повинен містити інформацію про умови проведення випробування. Наприклад, запис НВ 10/750/30-140 означає, що твердість досліджуваного матеріалу склала 140 одиниць твердості за Брінеллем і отримана при вдавлюванні кульки діаметром 10 мм під навантаженням Р = 750 кгс (1 кгс = 9,81 Н) протягом 30 с.

Шкали виміру часу. З погляду філософії час – це одна з форм існування матерії. У фізиці простір та час визначаються як фундаментальні структури координації об'єктів та їх станів. Саме час обумовлюється системою відносин, що відображають координацію станів або явищ, що змінюють один одного (послідовність, тривалість і т.д.).

Терміни в галузі вимірювання часу, обов'язкові для застосування у всіх видах документації та рекомендовані для застосування у підручниках, навчальних посібниках, технічній та довідковій літературі, встановлені міждержавним стандартом «ДСІ. Вимірювання часу та частоти. Терміни та визначення". Наведемо деякі з них:

• ? момент події- становище події у часі;
• ? інтервал часу- час, що минув між моментами двох подій;
• ? початковий момент- умовний початок відліку часу або умовний нуль часу;
• ? шкала часу- безперервна послідовність інтервалів часу певної тривалості, що відраховується від початкового моменту. Для шкали часу встановлюють умовний нуль, одиницю величини та порядок коригування;
• ? календар- система обчислення тривалості тривалих інтервалів часу, заснована на періодичності явищ природи та пов'язана з рухом небесних світил;
• ? дата- Форма запису у всіх документах, що фіксує числове вираження моменту події (епохи) відповідно до встановлених для даного календаря правил. Запис складається з порядку номера поточного рокувід початку літочислення, порядкового номера (або назви) поточного місяця та порядкового номера поточної від початку місяця доби. Найбільш поширені форми запису дат 2014.10.21, 21.10.2014, 21 жовтня 2014 р.;
• ? всесвітній час - загальне позначенняшкал часу, заснованих на обертанні Землі навколо осі;
• ? Міжнародна шкалаатомного часу TAI- шкала атомного часу, що розраховується МБМВ;
• ? національна шкала атомного часу TA(k)- шкала атомного часу, що відтворюється національним еталоном; для Російської Федерації - TA(SU);
• ш координовані шкали часу- шкали часу, в яких числові виразиположення будь-якої події відрізняються один від одного на значення, що не перевищує встановлений допуск;
• ? часовий пояс- 1/24 частина поверхні Землі, обмежена меридіанами, причому нульовий часовий пояс розташований симетрично щодо нульового (Грінвічського) меридіана. Нумерацію часових поясів ведуть від 0 до 23 із заходу на схід;
• ? поясний час- єдиний час у межах часового поясу, який обчислюється в національній шкалі координованого часу і відрізняється від нього на ціле число годин, що дорівнює номеру часового поясу;
• ? Державна службачасу та частотита визначення параметрів обертання Землі - система технічних засобів і організацій, що постійно функціонують, об'єднаних спільною діяльністю, спрямованою на безперервне отримання високоточної часчастотної інформації та даних про параметри обертання Землі для забезпечення споживачів в економіці, науці, обороні та в побуті, в тому числі населення країни;
• ? частота- Величина, що вимірюється числом однакових подій в одиницю часу. Одиницею частоти процесу, у якого період повторення дорівнює 1, є 1 Гц (герц);
• ? міра частоти та часу- технічний засіб, що використовується для вимірювання та призначений для відтворення частоти заданого розмірута формування шкали часу з нормованими метрологічними характеристиками Прецизійний захід частоти (часу), відносна похибка за частотою якої протягом одного року не перевищує ±5? 10 9 називають стандартом частоти (часу);
• ? годинник- пристрій для вимірювання та показу часу;
• ? репер частоти- міра частоти, що періодично включається. Метрологічний цезієвий репер частоти відтворює репер одиниць часу та частоти через частоту спектральної лінії цезію-133.

Усі шкали виміру часу нашого макросвіту немає природного нуля, «початку всіх часів». Вони починаються з обраних за згодою умовних нулів - реперних точок, званих епохами. Одиниці виміру часу також умовні. Для всіх систем одиниць, починаючи з «абсолютної» системи К. Гаусса (1832), одиниця виміру – секунда – є однією з основних одиниць. Інтервали часу мають властивості пропорційної шкали відносин.

Усю сукупність методів виміру часу дуже умовно можна поділити на три групи:

• 1) вимір великих періодівчасу(Від десятків тисяч до мільярдів років); методи виміру цих періодів базуються на явищі радіоактивного розпаду ядер різних ізотопів;
• 2) вимір тривалих інтервалів часу(Від доби до тисячі років); методи виміру таких інтервалів пов'язані з використанням різних календарів;
• 3) вимірювання малих проміжків часу(Від годин до часток секунди); методи вимірювань малих проміжків базуються на точних та надточних (еталонних) вимірах.

Методи та засоби виміру часу з'явилися ще до нашої ери і постійно вдосконалюються. Найдавнішим методом виміру часу є визначення його за зірками. Кожне сузір'я з'являється над горизонтом у строго визначений час. Промінь, проведений від двох крайніх зірок сузір'я «Велика ведмедиця» у напрямку Полярну зірку, обертається проти годинникової стрілки, і з цього променю також можна визначати час. Аналогічно визначається час за сонячним годинником. Для вимірювання невеликих проміжків часу було створено водяний і пісочний годинник.

У XVII-XVIII ст. нашої ери відбувся швидкий прогрес у розвитку механічного годинника. Так, у 1965 р. найкраща конструкція механічного годинника з анкерним спуском та ізохронним підвісом мала добову похибку 2 ? 10 ~ 9 с. Кварцові годинники, що з'явилися пізніше, мали похибку вже всього 3? 1(Г 12 с. Діаграма збільшення точності вимірювання інтервалів часу протягом нашої ери показана на рис. 7.4. На цій діаграмі точність представлена ​​у вигляді величини, зворотній величині відносної похибкивимірювання.

Температурні шкали.Температура в сучасному уявленні - це величина, що характеризує стан термодинамічної рівноваги макроскопічної системи. Порушувати питання про температуру мікроскопічних об'єктів (наприклад, елементарних частинок) некоректно.

Мал. 7.4.

На відміну багатьох інших величин (маса, довжина, час та інших.) температура - величина неаддитивна, тому її неможливо виміряти безпосередньо, прямим методом, без використання температурної шкали. Вимірювати температуру доводиться непрямим методом, використовуючи рівняння стану, що зв'язують її з іншими величинами, прямий вимір яких можливий (обсяг, тиск, електричний опір). Для цього розробляється практична температурна шкала, що встановлює функціональну

Мал. 7.5.

Проблемами вимірювань температури, створення температурних шкал займалося багато вчених. Винахідником повітряного термометра (1592) вважається Г. Галілей, він же ввів у практику саме поняття «температура». Одну з перших температурних шкал (1664 р.) створив англієць Р. Гук. Відомі також температурні шкали І. Ньютона (1701), Р. Фаренгейта (1724), Р. Реомюра (1730), М.В. Ломоносова (1740), А. Цельсія (1742), Кельвіна (1848). Співвідношення між різними шкалами температур представлені на рис. 7.5.

Усі практичні температурні шкали спираються на дві обрані опорні (реперні) точки і є шкалами різниць (інтервалів). Для багатьох із цих шкал як опорні були обрані досить стабільні точки танення льоду та кипіння води. Різниця між температурами реперних точок називається основним інтервалом шкали, яким визначається величина одиниці виміру температури.

Для забезпечення єдності вимірювань температури у міжнародному масштабі у 1990 р. було введено міжнародну температурну шкалу МТШ-90. При розробці цієї шкали було прийнято ряд опорних (реперних) точок, температури яких представлені у табл. 7.3.

Температури реперних точок шкали МТШ-90

Таблиця 7.3

Закінчення

ВСТУП

ПОНЯТТЯ ПРО ВИМІРЮВАЛЬНИХ ШКАЛАХ

ВИДИ ШКАЛ

1 Шкала найменувань

2 Шкала порядку

3 Шкала інтервалів

4 Шкала відносин

5 Інші шкали

6 Взаємозв'язок різних шкілміж собою

ВИСНОВОК

ВСТУП

Актуальність дослідження полягає в тому, що у своїй роботі психолог досить часто стикається з проблемою виміру індивідуально-психологічних особливостей таких, наприклад, як креативність, нейротизм, імпульсивність, властивості нервової системиі т.п. Для цього в психодіагностиці розробляються спеціальні вимірювальні процедури, у тому числі тести.

Крім того в психології широко використовуються експериментальні методи та моделі дослідження психічних феноменів у пізнавальній та особистісній сферах. Це можуть бути моделі процесів пізнання (сприйняття, пам'яті, мислення) або особливості мотивації, ціннісної орієнтації, особистості тощо. Головне полягає в тому, що в ході експерименту характеристики, що вивчаються, можуть отримувати кількісне вираз. Кількісні дані, отримані в результаті ретельно спланованого експерименту за певними вимірювальними процедурами, потім використовуються для статистичної обробки.

Будь-який вимір здійснюється за допомогою інструмента виміру. Те, що вимірюється, називається змінною, то чим вимірюють – інструмент виміру. Результати виміру називаються даними чи результатами (кажуть «були отримані дані виміру»). Отримані дані можуть бути різної якості - належати до однієї з чотирьох шкал вимірювання. Кожна шкала обмежує використання певних математичних операцій і відповідно обмежує застосування певних методів математичної статистики.

Мета реферату – вивчити поняття та класифікацію вимірювальної шкали.

.Розглянути поняття вимірювальної шкали.

.Проаналізувати класифікацію та основні види вимірювальних шкал.

.Зробити компаративний аналіз порівняльних шкал.

У процесі виконання реферату використовувалися такі методи: метод індукція та дедукція, порівняння та ін.

Джерелами інформації для написання роботи з'явилися підручники, періодичні виданняна тему дослідження, наукові праціГусєва О.М., Стівенсона С., Перегудова Ф.І., Тарасевича Ф.П., Корнілова Т.В.

1. ПОНЯТТЯ ПРО ВИМІРЮВАЛЬНИХ ШКАЛАХ

Вимір може бути самостійним методом дослідження, але може виступати і як компонент цілісної процедури експерименту. Як самостійний метод вимір служить для виявлення індивідуальних відмінностейу поведінці суб'єктів та відображення ними навколишнього світу, а також для дослідження адекватності відображення та структури індивідуального досвіду.

Вимірювання у процедурі експерименту розглядається як метод реєстрації стану об'єкта дослідження і відповідно зміни цього стану у відповідь на експериментальний вплив.

Поняття вимірювальної шкали введено у психологію американським ученим С. Стівенсом. Його трактування шкали і сьогодні використовується в науковій літературі.

Отже, приписування чисел об'єктам створює шкалу. Створення шкали можливе, оскільки існує ізоморфізм формальних систем та систем дій, що виробляються над реальними об'єктами.

Числова система є безліччю елементів з реалізованими у ньому відносинами і є моделлю для безлічі об'єктів, що вимірюваються.

Розрізняють кілька типів таких систем і кілька типів шкал. Операції, саме - методи вимірювання об'єктів, задають тип шкали. Шкала у свою чергу характеризується видом перетворень, які можуть бути віднесені до результатів виміру. Якщо не дотримуватись цього правила, то структура шкали порушиться, а дані вимірювання не можна буде осмислено інтерпретувати.

Тип шкали однозначно визначає сукупність статистичних методів, які можуть бути використані для обробки даних вимірювання.

Шкала (лат. scala – сходи) – інструмент для вимірювання безперервних властивостей об'єкта; являє собою числову систему, де відносини між різними властивостямиоб'єктів виражені властивостями числового ряду.

П. Суппес та Дж. Зінес дали класичне визначення шкали: «Нехай А-емпірична система з відносинами (ЕСО), R- повна числова система з відносинами (ЧСО), F- функція, яка гомоморфно відображає - А в підсистему - R (якщо в області немає двох різних об'єктів з однаковим заходом, що є відображенням ізоморфізму). Назвемо шкалою впорядковану трійку<А; R; f>».

Зазвичай як числова система R вибирається система дійсних чиселчи її підсистема. Безліч А - це сукупність об'єктів, що вимірюваються з системою відносин, визначеної на цій множині. Відображення f- правило приписування кожному об'єкту певного числа.

В даний час визначення Суппеса та Зінеса уточнено. По-перше, визначення шкали вводиться G - група допустимих перетворень. По-друге, безліч А - розуміється не тільки як числова система, але і як будь-яка формальна знакова системаяка може бути поставлена ​​у відношенні гомоморфізму з емпіричною системою. Таким чином, шкала – це четвірка<А; R; f; G>. Згідно сучасним уявленням, внутрішньою характеристикоюшкали виступає саме група G, а f - є лише прив'язкою шкали до конкретної ситуації виміру.

В даний час під виміром розуміється конструювання будь-якої функції, яка відображає ізоморфно емпіричну структурусимволічну структуру. Як уже зазначено вище, зовсім не обов'язково такою структурою має бути числова. Це може бути будь-яка структура, за допомогою якої можна виміряти характеристики об'єктів, замінивши їх іншими, зручнішими у використанні (у тому числі - числами). (2, 3).

ВИДИ ШКАЛ

У психології різні шкали застосовуються вивчення різних параметрів соціально-психологічних явищ.

Спочатку виділялися чотири типи числових систем, що визначали відповідно чотири рівні, або шкали вимірювання:

) шкала найменувань – номінальна;

) шкала порядку - ординальна;

)шкала інтервалів - інтервальна;

) шкала відносин – пропорційна.

Перші дві шкали отримали назву неметричних, другі дві – метричних. Відповідно до цього в психології говорять і про два підходи до психологічних вимірювань: метричний (суворіший) і не метричний (менш суворий).

Ряд фахівців виділяють також абсолютну шкалу та шкалу різниць.

Розглянемо особливості кожного типу шкал.

2.1 Шкала найменувань

Шкала найменувань або номінальна шкала використовується тільки для позначення належності об'єкта до одного з кількох класів, що не перетинаються. Символи, що приписуються об'єктам, які можуть бути цифрами, літерами, словами або деякими спеціальними символами, є лише мітками відповідних класів. Характерною особливістю номінальної шкали є принципова неможливість упорядкувати класи за вимірюваною ознакою - до них не можна додавати судження типу "більше - менше", "краще - гірше" і т.п. Прикладами номінальних шкал є: підлога і національність, спеціальність за освітою, марка сигарет, колір. Єдиним ставленням, визначеним на шкалі найменувань, є відношення тотожності: об'єкти, що належать до одного класу, вважаються тотожними, до різних класів – різними. Приватним випадком шкали найменувань є дихотомічна шкала, за допомогою якої фіксують наявність у об'єкта певної якості або його відповідність певним вимогам.

У цій шкалі числа присвоєні об'єктам говорять тільки про те, що ці об'єкти різняться. По суті це класифікаційна шкала. Так, наприклад, дослідник може приписати жінкам нуль, а чоловікам одиницю, або навпаки, і це буде говорити лише про те, що це два різні класи об'єктів. Чисел у шкалі найменувань може бути стільки, скільки існує класів об'єктів підлягають виміру, але ні сума цих чисел, ні їхня різниця, ні твір не матимуть жодного сенсу, т.к. у шкалі найменувань не здійсненна жодна арифметична операція. Числа в шкалі найменувань можуть бути будь-якими, хоча зазвичай негативні не використовуються. Найчастіше у психологічних дослідженнях використовується дихотомічна шкала найменувань, яка задається двома числами – нулем та одиницею. Найбільш поширені приклади таких шкал у психології це: стать (чоловік – жінка), успішність виконання завдання (впорався – не впорався), відповідність нормі (норма – патологія), психологічний тип (екстраверт – інтроверт).

Шкала найменувань виходить шляхом присвоєння імен об'єктам. При цьому потрібно розділити безліч об'єктів на підмножини, що не перетинаються.

Іншими словами, об'єкти порівнюються один з одним, і визначається їхня еквівалентність - нееквівалентність. Внаслідок процедури утворюється сукупність класів еквівалентності. Об'єкти, що належать одному класу, еквівалентні один одному і відмінні від об'єктів, що належать до інших класів. Еквівалентним об'єктам надаються однакові імена.

Операція порівняння є первинною для побудови будь-якої шкали. Для побудови такої шкали потрібно, щоб об'єкт дорівнював або подібний сам собі (х = х для всіх значень х), тобто. на багатьох об'єктів має бути реалізовано ставлення рефлексивності. Для психологічних об'єктів, наприклад випробуваних або психічних образів, це ставлення можна реалізувати, якщо абстрагуватися від часу. Але оскільки операції попарного (зокрема) порівняння безлічі всіх об'єктів емпірично реалізуються неодночасно, то в ході емпіричного виміру навіть ця найпростіша умова не виконується.

Слід запам'ятати: будь-яка шкала є ідеалізацією, модель реальності, навіть така найпростіша, як шкала найменувань.

На об'єктах має бути реалізовано відношення симетрії (R (X = Y) -> R (Y = X)) та транзитивності R (X = Y, Y = Z) -> R (X = Z). Але на багатьох результатах психологічних експериментів ці умови можуть порушуватися.

Крім того, багаторазове повторенняексперименту (нагромадження статистики) призводить до "перемішування" складу класів: найкращому випадкуми можемо отримати оцінку, що вказує на можливість приналежності об'єкта до класу.

Таким чином, немає підстав говорити про шкалу найменувань (номінативну шкалу або шкалу суворої класифікації) як найпростішу шкалу, початковому рівнівимірювання у психології.

Існують більш "примітивні" (з емпіричної, але не з математичної точки зору) види шкал: шкали, що ґрунтуються на відносинах толерантності; шкали "розмитої" класифікації тощо.

Про шкалу найменувань можна говорити у разі, коли емпіричні об'єкти просто " мітяться " числом.

Отже, якщо об'єкти в якомусь відношенні еквівалентні, ми маємо право віднести їх до одного класу. Головне, як говорив Стівенс, не приписувати той самий символ різним класам чи різні символи одному й тому класу.

Незважаючи на тенденцію "завищувати" потужність шкали, психологи дуже часто застосовують шкалу найменувань у дослідженнях. Об'єктивні вимірювальні процедури при діагностиці особистості призводять до типологізації: віднесення конкретної особистості до того чи іншого типу. Прикладом такої типології є класичні темпераменти: холерик, сангвінік, меланхолік та флегматик. (2, 3).

Найпростіша номінативна шкала називається дихотомічною. При вимірюваннях за дихотомічною шкалою вимірювані ознаки можна кодувати двома символами або цифрами, наприклад 0 і 1, або 2 і 6, або літерами А і Б, а також будь-якими двома символами, що відрізняються один від одного. Ознака, виміряна за дихотомічною шкалою, називається альтернативною. У дихотомічній шкалі всі об'єкти, ознаки або досліджувані властивості розбиваються на два класи, що не перетинаються, при цьому дослідник ставить питання про те, «виявився» чи цікавить його ознака у випробовуваного чи ні.

Дослідник, який користується шкалою найменувань, може використовувати такі інваріантні статистики: відносні частоти, моду, кореляції випадкових подій, умов.

2 Шкала порядку

Шкали порядку дозволяють не тільки розбивати об'єкти на класи, а й упорядковувати класи за зростанням (зменшенням) досліджуваної ознаки: про об'єкти, віднесені до одного з класів, відомо, але тільки те, що вони тотожні один одному, але також, що вони мають вимірюваний. властивістю більшою чи меншою мірою, ніж об'єкти з інших класів. Але при цьому порядкові шкали не можуть відповісти на питання, на скільки (у скільки разів), ця властивість виражена сильніше об'єктів з одного класу, ніж у об'єктів з іншого класу. Прикладами шкал порядку можуть бути рівень освіти, військові та академічні звання, тип поселення (велике - середнє - мале місто - село), ​​деякі природно наукові шкали (твердість мінералів, сила шторму). Так, можна сказати, що 6-бальний шторм свідомо сильніший, ніж 4-бальний, але не можна визначити, наскільки він сильніший; випускник університету має більш високий освітній рівень, ніж випускник середньої школи, але різниця в рівні освіти не піддається безпосередньому виміру. Упорядковані класи досить часто нумерують у порядку зростання (зменшення) вимірюваної ознаки. Однак через те, що відмінності у значенні ознаки точного виміру не піддаються, до шкал порядку, також як до номінальних шкал, дії арифметики не застосовують. Виняток становлять оціночні шкали, під час використання яких об'єкт отримує (чи сам виставляє) оцінки, з певної кількості балів. До таких шкал відносяться, наприклад, шкільні оцінкидля яких вважається цілком допустимим розраховувати, наприклад, середній бал за атестатом зрілості. Строго кажучи, подібні шкали є окремим випадком шкали порядку, тому що не можна визначити, на скільки знання "відмінника" більше, ніж знання "трієчника", але в силу деяких теоретичних міркувань з ними часто поводяться, як зі шкалами вищого рангу - шкалами інтервалів . Іншим окремим випадком шкали порядку є рангова шкала, що застосовується зазвичай у тих випадках, коли ознака свідомо не піддається об'єктивному виміру (наприклад, краса або ступінь ворожості), або коли порядок об'єктів більш важливий, ніж точна величина відмінностей між ними (місця, зайняті у спортивних змаганнях). У разі експерту іноді пропонують проранжувати за певним критерієм певний список об'єктів, якостей, мотивів тощо.

Числа, присвоєні об'єктам у цій шкалі, будуть говорити про ступінь виразності вимірюваної властивості у цих об'єктів, але при цьому рівні різниці чисел не означатимуть рівних різниць у кількостях вимірюваних властивостей. Залежно від бажання дослідника більше може означати великий ступіньвираженості вимірюваної властивості (як у шкалі твердості мінералів) або меншу (як у таблиці результатів спортивних змагань), але у будь-якому випадку, між числами та відповідними їм об'єктами зберігається відношення порядку. Шкала порядку задається позитивними числами, і чисел у цій шкалі може бути стільки, скільки існує вимірюваних об'єктів. Приклади шкал порядку у психології: рейтинг піддослідних за якоюсь ознакою, результати експертної оцінки піддослідних тощо.

Якщо можна встановити порядок проходження психологічних об'єктів відповідно до виразності якоїсь властивості, то використовується порядкова шкала.

Порядкова шкала утворюється, якщо на множині реалізовано одне бінарне відношення- Порядок (відносини "більше" і "менше"). Побудова шкали порядку - процедура складніша, ніж створення шкали найменувань. Вона дозволяє зафіксувати ранг, або місце кожного значення змінної по відношенню до інших значень. Цей ранг може бути результатом встановлення порядку між якимись стимулами або їх атрибутами самим випробуваним (первинний показник методик ранжування, або рейтингових процедур), але може і встановлюватися експериментатором як вторинний показник (наприклад, при ранжируванні частот позитивних відповідей піддослідних на питання, що стосуються до різних тем).

Класи еквівалентності, виділені за допомогою шкали найменувань, можуть бути впорядковані з певної основи. Розрізняють шкалу суворого порядку (сувора впорядкованість) і шкалу слабкого порядку (слабка впорядкованість). У першому випадку на елементах множини реалізуються відносини "більше" і "менше", а в другому - "не більше або одно" і "менше або одно".

Значення величин можна замінювати на квадрати, логарифми, нормалізувати і т.д. За таких перетвореннях значень величин, визначених за шкалою порядку, місце об'єктів на шкалі змінюється, тобто. немає інверсій.

Ще Стівенс висловлював думку, що результати більшості психологічних вимірів у разі відповідають лише шкалам порядку.

Шкали порядку широко використовують у психології пізнавальних процесів, експериментальної психосемантиці, соціальної психології: ранжування, оцінювання, зокрема педагогічне, дають порядкові шкали. Класичним прикладомвикористання порядкових шкал є тестування особистісних рис, а також здібностей. Більшість фахівців у галузі тестування інтелекту вважають, що процедура вимірювання цієї властивості дозволяє використовувати інтервальну шкалу і навіть шкалу відносин.

Як би там не було, ця шкала дозволяє запровадити лінійну впорядкованість об'єктів на деякій осі ознаки. Тим самим вводиться найважливіше поняття- Вимірювана властивість, або лінійна властивість, тоді як шкала найменувань використовує "вироджений" варіант інтерпретації поняття "властивість": "точкова" властивість (властивість є - властивості немає).

У порядковій (ранговій) шкалі має бути не менше трьох класів (груп): наприклад, відповіді на опитувальник: так, не знаю, ні; або – низький, середній, високий; і т.п. з тим розрахунком, щоб можна було розставити виміряні ознаки по порядку. Саме тому ця шкала і називається порядковою або ранговою шкалою.

Від класів просто перейти до числа, якщо вважати, що нижчий клас отримує ранг (код або цифру) 1, середній – 2, вищий – 3 (або навпаки). Чим більше числокласів розбиття всієї експериментальної сукупності, тим ширші можливості статистичної обробки отриманих даних та перевірки статистичних гіпотез.

При кодуванні порядкових змінних їм можна приписувати будь-які цифри (коди), але в цих кодах (цифрах) обов'язково повинен зберігатися порядок, або, інакше кажучи, кожна наступна цифра має бути більшою (або меншою) за попередню.

Для інтерпретації даних, отриманих за допомогою порядкової шкали, можна використовувати ширший спектр статистичних заходів (на додаток до допустимих для шкали найменувань).

Як характеристика центральної тенденції можна використовувати медіану, а як характеристику розкиду - процентили. Для встановлення зв'язку двох вимірювань допустима порядкова кореляція (т-Кендела і р-Спірмена).

Числові значення порядкової шкали не можна складати, віднімати, ділити і множити. (2, 3).

3 Шкала інтервалів

На відміну від двох попередніх шкал у шкалі інтервалів існує одиниця виміру, або реальна (фізична), або умовна, за допомогою якої можна встановити кількісні відмінності між об'єктами щодо вимірюваної властивості. Рівні різницічисел у цій шкалі означатимуть рівні відмінності у кількостях вимірюваної властивості в різних об'єктів, або в одного й того самого об'єкта в різні моменти часу. Однак, те, що одне число виявляється в кілька разів більше за інше не обов'язково говорить про такі ж відносини в кількостях вимірюваних властивостей. У шкалі інтервалів може бути задіяна вся числова вісь, але при цьому нуль не вказує на відсутність вимірюваної якості, т.к. нульова точка часто є довільною (наприклад, як у шкалі температури за Цельсієм), або взагалі відсутня, як у деяких шкалах психологічних тестів. Завдяки таким властивостям шкала інтервалів отримала широке розповсюдженняу психології, на ній заснована більшість психодіагностичних шкал: інтелекту, самооцінки та ін.

Прикладами шкали інтервалів є календарний час, температурні шкали Цельсія та Фаренгейта. Шкала оцінок з заданою кількістюбалів часто розглядається як інтервальна у припущенні, що мінімальне та максимальне положення на шкалі відповідають деяким крайнім оцінкам або позиціям, та інтервали між балами шкали мають однакову довжину. До шкал відносин відноситься абсолютна більшість вимірювальних шкал, що застосовуються в науці, техніці та побуті: зростання і вага, вік, відстань, сила струму, час (тривалість проміжку між двома подіями), температура за Кельвіном (абсолютний нуль).

Шкала інтервалів є першою метричною шкалою. Власне, починаючи з неї, має сенс говорити про виміри у вузькому значенні цього слова – про запровадження заходу на безлічі об'єктів. Шкала інтервалів визначає величину відмінностей між об'єктами у прояві якості. За допомогою шкали інтервалів можна порівнювати два об'єкти. При цьому з'ясовують, наскільки більш-менш виражена певна властивість одного об'єкта, ніж у іншого.

Інтервальна шкала дозволяє застосовувати практично всю параметричну статистику аналізу даних, отриманих з її допомогою. Крім медіани та моди для характеристики центральної тенденції використовується середнє арифметичне, а для оцінки розкиду – дисперсія. Можна обчислювати коефіцієнти асиметрії та ексцесу та інші параметри розподілу. Для оцінки величини статистичного зв'язку між змінними застосовується коефіцієнт лінійної кореляції Пірсона тощо.

Більшість фахівців з теорії психологічних вимірів вважають, що тести вимірюють психічні властивості з допомогою шкали інтервалів. Насамперед, це стосується тестів інтелекту та досягнень. Чисельні значення одного тесту можна переводити у чисельні значення іншого тесту за допомогою лінійного перетворення: х" = ах + b.

Ряд авторів вважають, що відносити тести інтелекту до шкал інтервалів немає підстав. По-перше, кожен тест має "нуль" - будь-який індивід може отримати мінімальний балякщо не вирішить жодного завдання у відведений час. По-друге, тест має максимум шкали – бал, який випробуваний може отримати, вирішивши всі завдання за мінімальний час. По-третє, різниця між окремими значеннями шкали неоднакова. Принаймні, немає жодних теоретичних та емпіричних підстав стверджувати, що 100 та 120 балів за шкалою IQ відрізняються настільки ж, наскільки 80 та 100 балів.

Швидше за все, шкала будь-якого тесту інтелекту є комбінованою шкалою, з природним мінімумом і максимумом, але порядковою. Однак ці міркування не заважають тестологам розглядати шкалу IQ як інтервальну, перетворюючи "сирі" значення на шкальні за допомогою відомої процедури "нормалізації" шкали

4 Шкала відносин

Шкала відносин є єдиною шкалою, на якій визначено відношення відносини, тобто, дозволені арифметичні дії множення та поділу і, отже, можлива відповідь на запитання, у скільки разів одне значення більше або менше за інше.

У шкалі відносин також існує одиниця виміру, за допомогою якої об'єкти можна впорядкувати щодо вимірюваної властивості та встановити кількісні відмінності між ними. Особливістю шкали відносин і те, що до числам у цій шкалі застосовні всі математичні операції, отже, відносини між числами відповідають, чи пропорційні відносинам між кількостями вимірюваних властивостей в різних об'єктів. У цій шкалі обов'язково, принаймні теоретично, є нуль, який говорить про абсолютну відсутність вимірюваної властивості. Більшість існуючих фізичних шкал (довжини, маси, часу, температури за Кельвіном і т.д.) є яскравими прикладами шкал відносин. У психології зі шкал відносин найчастіше використовуються шкала ймовірностей і шкала " " сирих " " балів (кількість вирішених завдань, кількість помилок, кількість позитивних відповідей тощо.).

Шкалу відносин називають також шкалою рівних відносин. Особливістю цієї шкали є наявність твердо фіксованого нуля, що означає повну відсутність будь-якої властивості чи ознаки. Шакала відносин є найбільш інформативною шкалою, що допускає будь-які математичні операції та використання різноманітних статистичних методів.

Шкала відносин, по суті, дуже близька до інтервальної, оскільки якщо суворо фіксувати початок відліку, то будь-яка інтервальна шкала перетворюється на шкалу відносин.

Шкала відносин показує дані про виразність властивостей об'єктів, коли можна сказати, у скільки разів один об'єкт більший або менший за інший.

Це можливо лише тоді, коли, крім визначення рівності, рангового порядку, рівності інтервалів, відома рівність відносин. Шкала відносин відрізняється від шкали інтервалів тим, що на ній визначено становище "природного" нуля. Класичний приклад – шкала температур Кельвіна.

Саме в шкалі відносин виробляються точні та надточні виміри в таких науках, як фізика, хімія, мікробіологія та ін.

Вимірювання маси, часу реакції та виконання тестового завдання - сфери застосування шкали відносин.

Відмінністю цієї шкали від абсолютної є "природної" масштабної одиниці.

2.5 Інші шкали

Дихотомічна класифікація часто сприймається як варіант шкали найменувань. Це вірно, за винятком одного випадку, коли ми вимірюємо властивість, що має лише два рівні виразності: "є - ні", так зване "точкове" властивість. Прикладів таких властивостей багато: наявність або відсутність у випробуваного будь-якої спадкової хвороби (дальтонізм, хвороба Дауна, гемофілія та ін.), абсолютного слуху та ін. У цьому випадку дослідник має право проводити "оцифрування" даних, присвоюючи кожному з типів цифру 1" або "О", і працювати з ними, як зі значеннями шкали інтервалів.

Шкала різниць, на відміну шкали відносин, немає природного нуля, але має природну масштабну одиницю виміру. Їй відповідає адитивна група дійсних чисел. Класичним прикладом цієї шкали є історична хронологія. Вона подібна до шкали інтервалів. Різниця лише тому, що значення цієї шкали не можна множити (ділити) на константу. Тому вважається, що шкала різниць – єдина з точністю до зсуву. У психології шкала різниць використовують у методиках парних порівнянь.

Абсолютна шкала є розвитком шкали відносин і відрізняється від неї тим, що має природну одиницю виміру. У цьому її подібність до шкали різниць. Число вирішених завдань ("сирий" бал), якщо завдання еквівалентні, - один із проявів абсолютної шкали.

У психології абсолютні шкали не застосовуються. Дані, отримані за допомогою абсолютної шкали, не перетворюються, шкала тотожна сама собі. Будь-які статистичні заходи допустимі.

У літературі, присвяченій проблемам психологічних вимірів, згадуються інші типи шкал: ординальна (порядкова) з природним початком, логінтервальна, впорядкована метрична та інших.

Все написане вище відноситься до одномірних шкал. Шкали можуть бути і багатовимірними: ознака, що шкалюється, в цьому випадку має ненульові проекції на два (або більше) відповідних параметра. Векторні властивості, На відміну від скалярних, є багатовимірними.

2.6 Взаємозв'язок різних шкіл між собою

Між самими шкалами також існують відносини порядку. Кожна з перерахованих шкал є шкалою більше високого порядкупо відношенню до попередньої шкали. Так, наприклад, виміри, зроблені в шкалі відносин можна перевести в шкалу інтервалів, зі шкали інтервалів - в шкалу порядку і т.д., але зворотна процедура буде неможлива, тому що. при переході до шкал нижчого порядку частина інформації (про одиниці виміру, кількості властивостей) втрачається.

Тим не менш, це не завжди означає, що шкали вищого порядку кращі по відношенню до шкалів нижчого порядку, а в ряді випадків - навіть навпаки. Наприклад, кількість правильно виконаних завдань у тесті інтелекту (шкала відносин) набагато вигідніше уявити в стандартизованій шкалі IQ (шкала інтервалів), а безліч різноманітних поведінкових реакційяк типу особистості (шкала найменувань). Нарешті, існують такі ознаки об'єктів, які можна виміряти в будь-якій шкалі, як вік, і такі, до вимірювання яких підходить лише одна шкала, як, наприклад, підлога. На вибір вимірювальної шкали, таким чином, можуть впливати багато факторів як достоїнства самої шкали, так і специфіка самого об'єкта вимірювання.

· Вимірювальні інструменти

Для проведення вимірювання в природничих і точних науках, у побуті застосовуються спеціальні вимірювальні інструменти, які в багатьох випадках є досить складними приладами. Якість вимірювання визначається точністю, чутливістю та надійністю інструменту. Точністю інструмента називається його відповідність існуючому у цій галузі стандарту (еталону). Чутливість інструменту визначається величиною одиниці виміру, наприклад, залежно від природи об'єкта, відстань може вимірюватися мікронах, сантиметрах або кілометрах. Надійністю називається здатність інструменту до відтворення результатів виміру не більше чутливості шкали. У гуманітарних та суспільних науках (за винятком економіки та демографії) більшість показників не піддаються безпосередньому виміру за допомогою традиційних технічних засобів. Замість них застосовуються всілякі анкети, тести, стандартизовані інтерв'ю тощо, які отримали загальну назву вимірювального інструментарію. Крім очевидних проблем точності, чутливості та надійності, для гуманітарного інструментарію існує також досить гостра проблема валідності – здатності вимірювати саме ту властивість особистості, яку передбачається його автором.

· Якісні та кількісні шкали

У силу того, що символи, які присвоюються об'єктам відповідно до порядкових і номінальних шкал, не мають числовими властивостяминавіть якщо записуються за допомогою цифр, ці два типи шкал отримали загальну назву якісних, на відміну від кількісних шкал інтервалів і відносин. Шкали інтервалів і відносин мають загальну властивість, що відрізняє їхню відмінність від якісних шкал: вони передбачають як певний порядок між об'єктами чи його класами, а й наявність певної одиниці виміру, що дозволяє визначати, наскільки значення ознаки в одного об'єкта більше чи менше, ніж в іншого. Іншими словами, на обох кількісних шкалах, крім відносин тотожності та порядку, визначено відношення різниці, до них можна застосовувати арифметичні дії додавання та віднімання. Природно, що символи, що приписуються об'єктам відповідно до кількісних вимірювальних шкал, можуть бути лише числами.

· Шкала інтервалів та шкала відносин

Основна відмінність між шкалами інтервалів та відносин полягає в тому, що шкала відносин має абсолютний нуль, який не залежить від свавілля спостерігача і відповідає повній відсутності вимірюваної ознаки, а на шкалі інтервалів нуль встановлюється довільно або відповідно до деяких умовних домовленостей.

· Дискретні та безперервні шкали

Кількісні шкали діляться на: дискретні та безперервні. Дискретні показники вимірюються в результаті рахунку: кількість дітей у сім'ї, кількість вирішених завдань тощо. Безперервні шкали припускають, що властивість, що вимірюється змінюється безперервно, і за наявності відповідних приладів і засобів, могло б бути виміряно з будь-яким необхідним ступенем точності. Результати вимірювання безперервних показників досить часто виражаються цілими числами (наприклад, шкала IQ для вимірювання інтелекту), але це не з природою самих показників, і з характером вимірювальних процедур. Розрізняють первинні та вторинні виміри. Первинні виходять в результаті безпосереднього виміру: довжина і ширина прямокутника, кількість народжених та померлих за рік, відповідь на питання тесту, оцінка на іспиті. Другі є результатом деяких маніпуляцій з первинними вимірами, зазвичай за допомогою деяких логіко-математичних конструкцій: площа прямокутника, демографічні коефіцієнти смертності, народжуваності та природного приросту, результати тестування, зарахування чи не зарахування до інституту за результатами вступних іспитів

ВИСНОВОК

вимірювальна шкала психологічний дискретний

Таким чином, шкали вимірювань прийнято класифікувати за типами даних, що вимірюваються, які визначають допустимі для даної шкали математичні перетворення, а також типи відносин, що відображаються відповідною шкалою. Сучасна класифікація шкал була запропонована в 1946 Стенлі Смітом Стівенсом.

· Шкала найменувань (номінальна, класифікаційна)

Використовується для вимірювання значень якісних ознак. Значенням такої ознаки є найменування класу еквівалентності, якого належить аналізований об'єкт. Прикладами значень якісних ознак є назви держав, кольору, марки автомобілів тощо. Такі ознаки задовольняють аксіомам тотожності:

Або А = В, або А? В;

Якщо А = В, то В = А;

Якщо А = В та В = С, то А = С.

За великої кількості класів використовують ієрархічні шкали найменувань. Найбільш відомими прикладами таких шкал є шкали, що використовуються для класифікації тварин та рослин.

З величинами, що вимірюються в шкалі найменувань, можна виконувати тільки одну операцію - перевірку їхнього збігу або розбіжності. За результатами такої перевірки можна додатково обчислювати частоти заповнення (ймовірності) для різних класів, які можуть використовуватися для застосування різних методів статистичного аналізу – критерію згоди Хі-квадрат, критерію Крамера для перевірки гіпотези щодо зв'язку якісних ознак та ін.

· Порядкова шкала (або рангова)

Будується щодо тотожності та порядку. Суб'єкти у цій шкалі ранжировані. Не всі об'єкти можна підпорядкувати відношенню порядку. Наприклад, не можна сказати, що більше коло або трикутник, але можна виділити в цих об'єктах загальну властивість-площу і таким чином стає легше встановити порядкові відносини. Для цієї шкали допустимо монотонне перетворення. Така шкала груба, тому що не враховує різниці між суб'єктами шкали. Приклад такої шкали: бальні оцінки успішності (незадовільно, задовільно, добре, добре), шкала Мооса.

· Інтервальна шкала (вона ж Шкала різниць)

Тут порівнюється з еталоном. Побудова такої шкали дозволяє більшість властивостей існуючих числових систем приписувати числам, отриманим на основі суб'єктивних оцінок. Наприклад, побудова шкали інтервалів для реакцій. Для цієї шкали допустимим є лінійне перетворення. Це дозволяє приводити результати тестування до загальних шкал і здійснювати, в такий спосіб порівняння показників. приклад: шкала Цельсія.

Початок відліку довільно, одиниця виміру задана. Допустимі перетворення - зрушення. Приклад: час.

· Абсолютна шкала (вона ж Шкала відносин)

це інтервальна шкала, в якій є додаткова властивість - природна і однозначна присутність нульової точки. Приклад: кількість людей аудиторії. У шкалі відносин діє відношення "у стільки разів більше". Це єдина з чотирьох шкал, що має абсолютний нуль. Нульова точка характеризує відсутність вимірюваної якості. Ця шкала припускає перетворення подібності (множення на константу). Визначення нульової точки - складне завдання для психологічних досліджень, що накладає обмеження використання цієї шкали. За допомогою таких шкал можуть бути виміряні маса, довжина, сила, вартість (ціна). Приклад: шкала Кельвіна (температур, відрахованих від абсолютного нуля, з обраною за згодою фахівців одиницею виміру – Кельвін).

З розглянутих шкал перші дві є не метричними, інші - метричними.

З питанням про тип шкали безпосередньо пов'язана проблема адекватності методів математичної обробки результатів виміру. Загалом адекватними є статистики, які інваріантні щодо допустимих перетворень використовуваної шкали вимірів.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1.Гусєв А.М., Ізмайлов Ч.А., Міхалевська М.Б. Вимірювання у психології М., 1998. З. 10 - 16

.Бахрушін В.Є. Методи аналізу даних. - Запоріжжя, КПУ, 2011

.Дружинін В.М. Експериментальна психологія: Навчальний посібник- М: ІНФРА-М, 1997.

.Дружинін В.М. Експериментальна психологія-СПб: Пітер, 2000. - 320с.

.Єрмолаєв О.Ю. Математична статистика психологів. М.: Московський психолого-соціальний інститут: Флінта, 2003. – 366 с.

.Корнілова Т.В. Введення у психологічний експеримент. Підручник для вузів. М.: Изд-во ЧеРо, 2001.

.Математика в соціології: Моделювання та оброб. інформації/[Й. Гальтунг, П. Суппес, С. Новак та ін.]; ред. [та авт. предисл.] А. Аганбегян [та ін] ; Пров. з англ. Л. Б. Чорного; За ред. А. Г. Аганбегяна та Ф. М. Бородкіна. - М: Мир, 1977. - 551 с.: іл.

.Перегудов Ф.І., Тарасевіч Ф.П. Введення у системний аналіз. - М: вища школа, 1989. – 367 с.

.Психологічні виміри: Основи теорії вимірів (Суппес П., Зінес Дж.). Психофізичні шкали (Льюс Р., Галантер Є.): 1967 – 196 с.

.Словник практичного психолога / Упоряд. С.Ю. Головін. – Мн: Харвест, М.: ТОВ «Видавництво АСТ», 2003.

11.Stevens, Stanley Smith, "Psychophysics: введення в свої позитивні neural and social prospects", Wiley, 1975.

Репетиторство

Потрібна допомога з вивчення якоїсь теми?

Наші фахівці проконсультують або нададуть репетиторські послуги з цікавої для вас тематики.
Надішліть заявкуіз зазначенням теми прямо зараз, щоб дізнатися про можливість отримання консультації.

Шкала вимірів – це сукупність значень, що дозволяють кількісно чи якісно відобразити властивості об'єкта вимірів. Різноманітні прояви (кількісні чи якісні) будь-якої властивості утворюють множини, відображення елементів яких на впорядковане безліч чисел або у загальному випадку умовних знаків утворюють шкали вимірювання цих властивостей. Шкала вимірів кількісної властивості є шкалою фізичної величини. Шкала фізичної величини - це впорядкована послідовність значень ФВ, прийнята за згодою виходячи з результатів точних вимірів.

Види шкал вимірів

У практичній діяльності необхідно проводити вимірювання різних величин, Що характеризують властивості тіл, речовин, явищ та процесів Деякі властивості вимірювальних шкал у метрології виявляються лише якісно, ​​інші – кількісно.

Шкала – упорядкований числовий або символьний рядзначень, що відбиває допустимі варіації значень вимірюваної величини.

Відповідно до логічної структурою прояви властивостей розрізняють п'ять основних видів шкал вимірів: шкали найменувань, шкали порядку, шкали інтервалів, шкали відносин, абсолютні шкали.

Номінальна шкала (шкала найменувань)

Малюнок – приклад номінальної шкали (атлас кольорів)

Такі шкали вимірів у метрології використовуються для класифікації емпіричних об'єктів, властивості яких виявляються тільки щодо еквівалентності ці властивості не можна вважати фізичними величинами, тому шкали такого виду є шкалами ФВ. Номінальні шкали, або, як їх ще називають шкали найменувань, так само називають шкалами вимірювань, або шкалами класифікацій. Це найпростіший тип шкал, заснований на приписуванні якісним властивостям об'єктів чисел, які відіграють роль імен.

У номінальних шкалах, у яких віднесення властивостей, що відбиваються, до того чи іншого класу еквівалентності здійснюється з використанням органів чуття людини, найбільш адекватний результат, обраний більшістю експертів. При цьому велике значеннямає правильний вибір класів еквівалентної шкали - вони повинні надійно відрізнятися спостерігачами, експертами, які оцінюють цю властивість. Нумерація об'єктів за шкалою найменувань здійснюється за принципом: "не приписуй одну й ту саму цифру різним об'єктам". Числа, приписані об'єктам, можуть бути використані для визначення ймовірності або частоти появи даного об'єкта, але їх не можна використовувати для підсумовування та інших математичних операцій.

Оскільки дані шкали характеризуються лише відносинами еквівалентності, то них немає поняття нуля, " більше " чи " менше " і одиниці виміру. Прикладом номінальних шкал є поширені атласи кольорів, призначені для ідентифікації кольору.

Шкала порядку (рангів)

Якщо властивість даного емпіричного об'єкта виявляє себе щодо еквівалентності та порядку за зростанням або зменшенням кількісного прояву властивості, то для нього може бути побудована шкала порядку. Вона є монотонно зростаючою або спадною і дозволяє встановити відношення більше/менше між величинами, що характеризують вказана властивість. У шкалах порядку існує чи немає нуль, але принципово не можна запровадити одиниці виміру, оскільки їм встановлено ставлення пропорційності і немає можливості судити у скільки разів більше чи менше конкретні прояви якості.

У випадках, коли рівень пізнання явища не дозволяє точно встановити відносини, що існують між величинами даної характеристики, або застосування зручно та достатньо для практики, використовують умовні (емпіричні) шкали порядку. Умовна шкала - Це шкала ФВ, вихідні значення якої виражені в умовних одиницях. Приклад шкали порядку – шкала в'язкості Енглера, 12-бальна шкала Бофорта для сили морського вітру.

Малюнок - приклад шкали порядку (шкала Бофорта)

Широкого поширення набули шкали вимірювань порядку з нанесеними на них реперними точками. До таких шкал, наприклад, відноситься шкала Моос для визначення твердості мінералів, яка містить 10 опорних (реперних) мінералів з різними умовними числами твердості: тальк - 1; гіпс – 2; кальцій – 3; флюорит – 4; апатит - 5; ортоклаз - 6; кварц - 7; топаз – 8; корунд - 9; алмаз – 10. Віднесення мінералу до тієї чи іншої градації твердості складає підставі експерименту, що у тому, що випробуваний матеріал дряпається опорним. Якщо після подряпання випробуваного мінералу кварцом (7) на ньому залишається слід, а після ортоклазу (6) - не залишається, то твердість випробуваного матеріалу становить більше 6, але менше 7. Більш точної відповіді в цьому випадку дати неможливо,

В умовних шкалах однаковим інтервалам між розмірами даної величини не відповідають однакові розмірності чисел, що відображають розміри. За допомогою цих чисел можна знайти ймовірності, моди, медіани, квантилі, проте їх не можна використовувати для підсумовування, множення та інших математична операція. Визначення значення величин з допомогою шкал порядку не можна вважати виміром, оскільки у цих шкалах неможливо знайти введені одиниці виміру. Операцію з приписування кількості необхідної величини слід вважати оцінюванням. Оцінювання за шкалами порядку є неоднозначним і умовним, про що свідчить розглянутий приклад.

Шкала інтервалів (різностей)

Ці шкали вимірювань у метрології є подальшим розвитком шкал порядку та застосовуються для об'єктів, властивості яких задовольняють відносинам еквівалентності, порядку та адитивності. Шкала інтервалів складається з однакових інтервалів, має одиницю виміру та довільно обраний початок – нульову точку. Приклад шкали інтервалів - літочислення за різними календарями, у яких початок відліку прийнято або створення світу, або різдво Христове тощо. Температурні шкали Цельсія, Фаренгейта та Реомюра також є шкалами інтервалів.

Малюнок – Приклад шкали інтервалів (Температурні шкали Цельсія та Фаренгейта)

На шкалі інтервалів визначено дії додавання та віднімання інтервалів. Справді, за шкалою часу інтервали можна підсумовувати чи віднімати і порівнювати, скільки разів один інтервал більше іншого, але складати дати будь-яких подій просто безглуздо.

Шкала інтервалів величини Q описується рівнянням Q = Q про + q[Q], де q - числове значення величини; Q про - початок відліку шкали; [Q] - одиниця аналізованої величини. Така шкала повністю визначається завданням початку відліку Q про шкали та одиниці даної величини [Q].

Задати шкалу практично можна двома шляхами. При першому з них вибираються два значення Q і Q 1 величини, які відносно просто реалізовані фізично. Ці значення називаються опорними точками, або основними реперами, а інтервал (Q 1 ~ Q про) - основним інтервалом. Точка Q про приймається початок відліку, а величина (Q 1 -Q про)/n= за одиницю Q. У цьому n вибирається таким, щоб [Q] було цілою величиною.

Малюнок – Приклад шкали відносин

При другому шляху завдання шкали одиниця відтворюється безпосередньо як інтервал, його деяка частка або деяка кількість інтервалів розмірів даної величини, а початок відліку вибирають щоразу по-різному в залежності від конкретних умов явища, що вивчається. Приклад такого підходу - шкала часу, в якій 1с = 9192631770 періодів випромінювання, що відповідають переходу між двома надтонкими рівнями основного стану атома цезію-133. За початок відліку приймається початок явища, що вивчається.

Шкала відносин

Шкала відносин визначає властивості емпіричних об'єктів, які задовольняють відносинам еквівалентності, порядку та адитивності (шкали другого роду - адитивні), а в ряді випадків і пропорційності (шкали першого роду - пропорційні). Приклад шкали відносин - шкала маси (другого роду), термодинамічної температури (першого роду).

У шкалах стосунків існує однозначний природний критерійнульового кількісного прояви якості та одиниця вимірів, встановлена ​​за згодою. З формальної точки зору цей вид шкал вимірювань є шкалою інтервалів із природним початком відліку. До значень, отриманих за цією шкалою, застосовуються всі арифметичні дії, що має важливе значенняпри вимірах фізичних величин.

Малюнок – приклад абсолютної шкали (шкала температур Кельвіна)

Шкали відносин - найдосконаліші. Вони описуються рівнянням Q = q[Q], де Q - ФВ, на яку будується шкала, [Q] - її одиниця виміру, q - числове значення ФВ. Перехід від однієї шкали відносин до іншої відбувається відповідно до рівняння q2 = q1/.

Абсолютні шкали

Абсолютні шкали - це шкали, які мають усіма ознаками шкал відносин, але мають природне однозначне визначення одиниці виміру і які залежать від прийнятої системи одиниць виміру. Прикладом абсолютної шкали можуть стати шкали з відносним величинам: коефіцієнту посилення, ослаблення та інших. Для освіти багатьох похідних одиниць у системі СІ використовуються безрозмірні та рахункові одиниці абсолютних шкал.

Зазначимо, що шкали найменувань та порядку називають неметричними (концептуальними),а шкали інтервалів та відносин - метричними (матеріальними). Метричні та абсолютні шкали відносяться до розряду лінійних. Практична реалізація шкал вимірювань у метрології здійснюється шляхом стандартизації як самих шкал та одиниць вимірювань, так і, у необхідних випадках, способів та умов їх однозначного відтворення.

Виготовлення вимірювальної шкали своїми руками

Відео про те, як зробити шкалу стрілочного приладу на прикладі виготовлення шкали амперметра.